逻辑学假言判断及其推理复习过程

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假言判断推理公式

假言判断推理公式摘要：一、假言判断推理公式简介1.概念解释2.基本形式二、如何运用假言判断推理公式1.逻辑连接词的识别2.推理形式的转换三、假言判断推理公式的应用1.逻辑论证2.日常沟通四、总结正文：假言判断推理公式是逻辑学中一个重要的概念，它帮助我们理解和分析复杂的逻辑关系。

在实际应用中，通过运用假言判断推理公式，我们可以更有效地进行逻辑论证和日常沟通。

一、假言判断推理公式简介假言判断推理公式，顾名思义，是一种通过假言判断来进行推理的逻辑工具。

假言判断是指在前提中包含假言关联词（如“如果……那么……”等）的判断。

我们可以通过对假言判断进行推理，从而得到新的结论。

假言判断推理公式有三种基本形式：1.充分条件假言判断：若p，则q；2.必要条件假言判断：只有p，才q；3.充分必要条件假言判断：当且仅当p，则q。

二、如何运用假言判断推理公式1.逻辑连接词的识别在进行假言判断推理时，首先需要识别逻辑连接词。

例如：“如果……那么……”表示充分条件假言判断，“只有……才……”表示必要条件假言判断，“当且仅当……”表示充分必要条件假言判断。

2.推理形式的转换在实际应用中，我们可能需要将一种形式的假言判断转换为另一种形式。

例如，将充分条件假言判断转换为必要条件假言判断，可以通过否定前提或结论来实现。

三、假言判断推理公式的应用1.逻辑论证在逻辑论证过程中，运用假言判断推理公式可以帮助我们更清晰地表达观点和论证过程。

例如，我们可以通过充分条件假言判断来证明一个结论的成立，也可以通过必要条件假言判断来证明一个条件的必要性。

2.日常沟通在日常沟通中，假言判断推理公式也有广泛的应用。

例如，在劝说他人时，我们可以使用充分条件假言判断来说明某个观点的正确性；在表达观点时，我们可以使用必要条件假言判断来说明某个条件的必要性。

总之，假言判断推理公式是逻辑学中一个重要的工具，通过运用它，我们可以更有效地进行逻辑论证和日常沟通。

逻辑学假言判断及其推理

特点
假言判断由两个支判断构成，前件（假设）和后件（结论）之间有条件关系。
假言判断的分类
充分条件假言判断
充分必要条件假言判断
前件是后件的充分条件，即前件真则后件必真，但后件假并不导致前件假。
前件是后件的充分且必要条件，即前件与后件的真假性完全一致。
必要条件假言判断
前件是后件的必要条件，即前件假则后件必假，但后件真并不导致前件真。
04
充分必要条件假言判断
充分必要条件的含义
充分条件
如果有事物情况A，则必然有事物情况B；如果没有事物情况A而未必没有事物情况B，A就是B的充分而不必要的条件，简称充分条
件。
必要条件
如果没有事物情况A，则必然没有事物情况B；如果有事物情况A而未必有事物情况B，A就是B的必要而不充分的条件，简称必要条件。
预测未来
假言判断还可以用于预测未来。通过分析历史数据和当前趋势，我们可以建立假言判断模型，预测未来可能出现的情况。
理解他人观点
在交流中，我们经常需要理解他人的观点。通过运用假言判断，我们可以分析他人的言论和行为，推断出他们的真实意图和立场。
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03
当且仅当p，才q，p是q的充分必要条件。
充分必要条件假言判断的推理规则
肯定前件就要肯定后件，否定后件就要否定前件。否定前件不能否定后件，肯定后件不能肯定前件。
05
假言判断的推理方法
假言判断的肯定式推理
肯定前件式
如果前提中肯定了假言判断的前件，那么结论就可以肯定后件。
肯定后件式
如果前提中肯定了假言判断的后件，那么结论就可以肯定前件。
假言判断的逻辑形式

法逻之三假言判断及其推理PPT学习教案

地湿（q）
第6页/共34页
充分条件假言判断的前后件关系：
第一、肯定前件一定肯定后件。第二、否定前件不一定否定后件。第三、肯定后件不一定肯定前件。第四，否定后件一定否定前件。
注意：第一条和第四条带有“一定”，是这种条件关系的特征。这种条件关系就叫做“充分条件关系第”7页/。共34页前件是后件的充分条件。
定义描述以必要条件假言命题作为前提而构成的假言推理
逻辑性质没有p，必然没有q
推理规则
（1）否定前件一定否定后件，肯定后件一定肯定前件；（2）肯定前件不能肯定后件，否定后件不能否定前件。
推理形式
否定前件式
肯定后件式
公式表达
p←q p q
p←q q p
实例
只有年满十八岁，才有选举权；某人不满十八岁，所以，某人没有选举权。
其联结词“当且仅当”，可用符号“←→”表示。因此，“p当且仅当q” 又可表示为： p←→q 此公式读作“p等值q”，称为等值式。 “p等值q”是指p和q之间相互蕴涵，即p蕴涵q，q也蕴涵p。
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日常语言中的充要条件假言判断：
1、张猛是单身汉，当且仅当，他是未婚男子。
2、人不犯我，我不犯人；人若犯我，我必犯人。
人不知。）
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p是q的必要条件：
所谓必要条件，就是：
如果没有p,就必然没有q；而有p，却未必有q (可以有q，也可以没有
q)。即：
无之必不然，有之未必然。。
需要注意：必要条件只是陈述了前件不存在，后件不存在的意思，它并没有陈述前件存在，后件也存在的意思。
如：“年满18岁”是“有选举权”的必要条件：不满18岁，一定没有选举权；满18岁，不一定有选举权。

假言命题的推理规则

假言命题的推理规则事业单位考试中，必然性推理的假言命题，是不少同学觉得比较难的一部分，其中假言命题的推理规则是常用到的一个解题方法。

而假言命题的推理规则相较于联言命题和选言命题，更加复杂，很多同学在刚开始接触时可能会被理论知识“绕晕”——“否前不能否后，否后推否前……”，容易记混或者根本记不住。

下面我就带着大家一起梳理假言命题的推理规则，希望大家能够理清思路，在之后做题时遇到相关题目能更加得心应手。

首先我们一起来看假言命题的推理规则主要涉及哪几点，为了方便大家理解，我们结合一个例子说明。

例1.已知“如果你是合肥人，那么你一定是安徽人”为真，以下哪项也必定为真：A.如果你不是合肥人，那么你一定不是安徽人B.如果你是安徽人，那么你一定是合肥人C.如果你不是安徽人，那么你一定不是合肥人【答案】C。

解析:根据联结词“如果……那么”可以判断是前推后，题干可以写成p=>q的形式，这叫肯前推肯后。

A.如果你不是合肥人，但是你是马鞍山人、芜湖人或者安徽其他地市的人，仍然能推出你是安徽人，所以根据“你不是合肥人”，不能确定推出“你一定不是安徽人”这叫“否前不能否后”。

B.如果你是安徽人，你有可能是淮南、蚌埠、六安等地市的人，也不能确定推出“你一定是合肥人”，这叫“肯后不能肯前”。

C.如果你不是安徽人，因为合肥属于安徽，故而能推出“你一定不是合肥人”，这叫“否后推否前”。

排除A、B，故本题选C。

根据例1，我们将假言命题的推理规则总结如下：肯前推肯后;否前不能否后;肯后不能肯前;否后推否前。

那么我们如何利用假言命题的推理规则解题呢，下面再根据一道例题看看具体应用。

例2.只有实行依法治国，才能从根本上杜绝腐败;如果不能从根本上杜绝腐败，我们终将失去人民的信任和支持。

只有赢得人民的信任和支持，我们的事业才能拥有牢固的政治基础。

根据以上陈述，可以推出的是：A.如果实行依法治国，我们就能赢得人民的信任和支持B.如果从根本上杜绝腐败，我们的事业就能拥有牢固的政治基础C.如果不实行依法治国，我们终将失去人民的信任和支持D.如果不能从根本上杜绝腐败，就不能实行依法治国【答案】C。

逻辑学第五章复合命题及其推理(上) 第四节

经典故事2: 经典故事 :铁齿铜牙纪晓岚人物: 人物:纪晓岚乾隆皇帝只有皇上是昏君,我才跳河去死, 只有皇上是昏君,我才跳河去死, 现在皇上圣明(不是昏君), 现在皇上圣明(不是昏君), 所以,我不能跳河去死. 所以,我不能跳河去死.
(2)肯定后件式 ) 可由肯定后件得出肯定前件. 可由肯定后件得出肯定前件. 只有深山解冻,野兔才会在村庄出没; (C)只有深山解冻,野兔才会在村庄出没; 野兔在村庄出没了; 野兔在村庄出没了; 所以深山解冻了. 所以深山解冻了. p←q q ∴p [或(p←q)∧q →p] ) ]
三,必要条件假言命题及其推理
(一)什么是必要条件假言命题 1.含义 . 必要条件假言命题, 必要条件假言命题,是断定前件是后件的必要条件的复合命题. 件的复合命题. ①只有了解学生,才能教育学生. ②只有控制人口增长,才能解决资源短缺问题. ③退一步才能进两步.
2 联结词主要有"只有……才……","必须主要有"只有才 , 必须…… 就不……"等. 才……" ,"不……就不就不等不刻苦学习,就不能取得好成绩. 不刻苦学习,就不能取得好成绩. 只有刻苦学习,才能取得好成绩. 只有刻苦学习,才能取得好成绩. 诸葛亮:非淡泊无以明志,非宁静无以致远. 诸葛亮:非淡泊无以明志,非宁静无以致远.
(2)否定后件式 ) 春天一到,桃花就会开放; 春天一到,桃花就会开放; 桃花未开放; 桃花未开放; 所以春天未到. 所以春天未到. p→q q ∴p [或(p→q)∧q → p] ) ]
典故: 典故: 王戎七岁,尝与诸小儿游, "王戎七岁,尝与诸小儿游,道边李树多子折枝,诸儿竟走取之.唯戎不动.人问之, 子折枝,诸儿竟走取之.唯戎不动.人问之, 答曰: 树在道边而多子,此必苦李. 答曰:'树在道边而多子,此必苦李.'取之信然. 王戎有一个假言推理, 信然."——王戎有一个假言推理,可整理为: 王戎有一个假言推理可整理为: 如为甜李,则它不会长在道边而且多子, 如为甜李,则它不会长在道边而且多子, 此树长在道边而多子; 此树长在道边而多子; 故此树必为苦李. 故此树必为苦李.

假言判断知识点总结

假言判断知识点总结
假言判断的形式表示为：“如果……那么……”。

其中，“如果……”是前提条件，称为假设；“那么……”是结论。

假设是假言判断的基础，是推论的起点；而结论则是在假设成立的条件下得出的推理结果。

因此，假设和结论之间的关系是一种条件性的关系。

也就是说，假设成立，结论就成立；
假设不成立，结论就不成立。

这种条件性关系是假言判断的核心特征。

假言判断在数学推理中有着广泛的应用。

数学中的定理证明经常采用假设-结论的形式。

数学推理过程中，通过假设条件来推导出一个结论，从而验证某个定理的成立性。

比如，
欧几里得的定理就可以用假言判断来表示和证明：“如果a和b是整数，且a不等于b，
那么存在整数q和r，使得a=bq+r，其中0<=r<b”。

这个假言判断通过数学推理来证明，
进而验证了欧几里得的定理的成立。

在逻辑学中，假言判断也是一个重要的概念。

形式逻辑通常通过假言判断的形式来进行推理。

比如，使用假言判断来证明充分必要条件的关系，或者通过否定结论来得出假设的否
定等等。

在现实生活中，假言判断也经常被用来做出决策和判断。

比如，如果某人遵守交通规则，
那么就不会发生交通事故；如果一个产品经过质量检验，那么就可以放心购买等等。

总结来说，假言判断是一种重要的推理形式，其核心特征是假设和结论之间的条件性关系。

在数学、逻辑学和实际生活中都有广泛的应用，是推理和决策的重要方法之一。

假言命题逆否等价推理

假言命题逆否等价推理摘要：一、假言命题的概念与分类二、逆否等价推理的原理与步骤三、假言命题逆否等价推理的应用实例四、如何运用逆否等价推理进行有效论证五、总结与启示正文：一、假言命题的概念与分类假言命题是逻辑学中的一种基本命题形式，它由两个部分组成：前件和后件。

前件是一个条件，后件是一个结论。

假言命题可以分为两种类型：充分条件假言命题和必要条件假言命题。

充分条件假言命题表示前件成立是后件成立的一个必要条件，而必要条件假言命题则表示前件成立是后件成立的一个充分条件。

二、逆否等价推理的原理与步骤逆否等价推理是一种有效的逻辑推理方法，它是指将原命题的逆否命题与原命题等价替换。

逆否命题是指将原命题的前件和后件都取反得到的命题。

逆否等价推理的步骤如下：1.提出原命题；2.写出原命题的逆否命题；3.判断逆否命题的真假性；4.如果逆否命题为真，则原命题为真；如果逆否命题为假，则原命题为假。

三、假言命题逆否等价推理的应用实例假设有一个充分条件假言命题：“如果一个人精通英语，那么他可以轻松应对国际交流。

”我们可以通过逆否等价推理来判断这个命题的真假性。

首先，写出该命题的逆否命题：“如果一个人不能轻松应对国际交流，那么他不精通英语。

”然后，我们可以通过观察现实生活中的例子来判断逆否命题的真假性。

如果存在不能轻松应对国际交流的人，那么他们很可能不精通英语。

因此，原命题也是真的。

四、如何运用逆否等价推理进行有效论证要运用逆否等价推理进行有效论证，首先要明确原命题的类型，是充分条件假言命题还是必要条件假言命题。

然后，写出原命题的逆否命题，并判断其真假性。

在论证过程中，可以通过举例、引用权威观点或进行实证研究等方法来支持逆否命题的真假性判断。

五、总结与启示逆否等价推理是一种有效的逻辑推理方法，可以帮助我们更好地理解和判断假言命题的真假性。

在实际应用中，我们要注意明确命题类型，正确写出逆否命题，并进行充分的论证。

第四章复合判断及其推理-假言

p →q q
∴P
肯前肯后，否后否前
某矿山发生了一起严重的安全事故。关于事故的原因，甲乙丙丁四位负责人有如下断定：甲：如果造成事故的直接原因是设备故障，那么肯定有人违反操作规程。乙：确实有人违反了操作规程，但造成事故的直接原因不是设备故障。丙：造成事故的直接原因确实是设备故障，但并没有人违反操作规程。丁：造成事故的直接原因是设备故障。如果上述断定中只有一个人的断定为真，则以下断定都不可能为真，除了 A甲的断定为真，有人违反了操作规程 B甲的断定为真，但没有人违反操作规程 C乙的断定为真 D丙的断定为真 E丁的断定为真
）
推理有效式 (p →q) → (乛p ←乛q)
(p ←q) → (乛p →乛q)
三、纯假言推理
（三）假言易位换质推理对调假言前提前、后件的位置，改变假言前提前
、后件的真值。
例1：只有年满十八周岁（p），才有选举权（ｑ）所以，只有没有选举权（┑q）才未满十八周岁（┑p）
例2：如果天下雨（p），那么马路湿（ｑ）所以，如果马路没湿（┑q），那么天没下雨（┑p）
所以，物价一再上涨（ｐ）产品就会卖不出去（ｒ）所以,只有物价不再上涨(﹁ｐ)产品才能卖得出去(﹁ｒ)
1.充分条件连锁推理 (p →q)∧ (q →r)→ (p →r)
2.必要条件连锁推理 (p←q) ∧ (q ←r)→ (p ←r)
3.混合条件连锁推理 (p ← →q) ∧ (r →p)→ (r →q)
推理练习
1.如果生产下降或浪费严重，那么将造成物资匮乏。如果物资匮乏，那么或者物价暴涨，或者人民生活贫困。如果人民生活贫困，政府将失去民心。事实上物价没有暴涨，而且政府赢得了民心。由此可见（）
A．生产下降但是没有浪费严重 B．生产没有下降但是浪费严重

逻辑学(第四章,下)

第三节假言判断和假言推理假如你不曾养育我给我温暖的生活假如你不曾保护我我的命运将会是什么表示你给我温暖的生活p第三节假言判断和假言推理3充要条件假言判断充要条件
第四章复合判断及其推理
第三节
假言判断和假言推理
一、假言判断例：如果受热，那么金属就要膨胀。只要你不外传，我就告诉你。假言判断是断定某一对象情况是另一对象情况存在的条件的判断。假言肢（前件、后件）联结项
第五节二难推理

（２）破锋法要诀：证明其假言前提至少有一个不成立。（３）对锋法要诀：构造一个相反的二难推理。如果你是聪明人，便不要学逻辑学，因为聪明人不需要；如果你是笨人，也不要学逻辑学，因为笨人学不好。你或是聪明人，或是笨人。总之，你不必学逻辑学。
第五节二难推理
第三节
假言判断和假言推理
必要条件假言推理规则: ①否前→否后,肯后→肯前 ②肯前→肯后,否后→否前例1：只有认识错误，才能改正错误。王科长认识了错误，王科长能改正错误。例2：爷爷和小孙子的对话
第三节
假言判断和假言推理
（３）充要条件假言推理（略）
补充：命题逻辑公理系统IS
（选听）
公理模式1：A→(B → A) [蕴涵怪论] 公理模式2：(A→(B → C) ) → ((A →B) →(A→C)) [蕴涵符号分配律] 公理模式3: (﹁A →B) → ( (﹁A →﹁B) →A ) [反证律] MP : 从A和A →B推出B。 [分离规则] 缩写定义： Df∨: A∨B=df ﹁A →B Df∧: A∧B=df ﹁(A →﹁B)
第三节
假言判断和假言推理
必要条件的假言判断真值表
p 1 1 q 1 0 p ←q 1 1

选修课《逻辑学》笔记

选修课《逻辑学》笔记第一讲绪论L O G I C说真话——被淹死说假话——被砍头一陰一陽之謂道，繼之者善也，成之者性也。

仁者見之謂之仁，知者見之謂之知，百姓日用而不知，故君子之道鮮矣！——《周易·易传》以上四张牌，每张牌的一面是字母，另一面是数字。

并且如果牌的一面是元音字母，另一面是偶数。

问：必须翻哪两张牌可以证明或证否这一规则？某特种大队四班长深入敌后侦察，遇一岔路口，每一路口上立着一块牌子：３号路口的牌子上写着“此路有地雷”２号路口的牌子上写着“此路无地雷”１号路口的牌子上写着“３号路无地雷”★已知，三块牌子上的话只有一句真话并且只有一条路上埋有地雷。

请问哪句话是真话？哪条路上有地雷？逻辑是一门独立的学问，大家都要学一点。

一、学习逻辑学的作用1、可以提高逻辑思维能力，指导人们正确思维，认识客观事物。

近代西方科学的发展是建立在两大基础之上的：一是亚里士多德创立的演绎逻辑体系，二是近代实验科学家创立的探求因果联系的方法。

——爱因斯坦中华新文化的灿烂未来，有待于思维方式的更新。

——张岱年2、可以提高逻辑论证能力，指导人们正确进行论证和反驳。

学习逻辑学的作用论证上帝不是万能的3、可以提高语言表达能力，指导人们准确交流和表达思想。

学习逻辑学的作用要把我们的思想正确地表达出来，第一件事情是要讲逻辑。

——吕叔湘朱德熙4、有助于更好地发挥军队政治工作的作战功能。

学习逻辑学的作用毛泽东《敦促杜聿明等投降书》（一）“逻辑”的词源和词义“逻辑”是从英语logic一词音译而来，logic又是源于希腊语“逻各斯”。

二、逻辑学是什么？现代汉语中，“逻辑”一词的主要含义有：⑴客观规律⑵思维规律、规则⑶理论、观点⑷逻辑科学（二）形式逻辑的研究对象和性质形式逻辑主要研究思维的形式结构及其规律和一些简单的逻辑方法。

1、形式逻辑的研究对象（1）思维的逻辑形式命题形式推理形式所有金属都是导电体。

所有商品都是用于交换的劳动产品。

逻辑学考试复习资料

第一章绪论第一节逻辑学的研究对象一逻辑释义二逻辑学以思维为研究对象，关于思维及其形式规律的科学形式逻辑——古典形式自然语言分支辩证逻辑——现在形式符号语言三研究对象：抽象思维形式，规律，简单的逻辑方法1．思维：在感性认识的基础上，借助人脑的作用有目的的对认识对象进行概括。

形象思维可感觉分类灵感思维借助于外物偶然概括抽象思维逻辑思维理论思维判断推理特点①概括性②间接性2．思维形式内容不同的命题与推理具有相同结构逻辑变项①概念变项②命题变项即可用自然语言，又可用符号语言（SAP）3.思维形式（思维准则）确定基本规律（同一、矛盾、排除）一致一般规律明确4．一般（简单）逻辑方法第二节逻辑性质作用一性质工具性二逻辑与语言，修辞的关系三作用➢有助于人们进行正确思维，避免逻辑错误，克服思维混乱➢有助于人们正确认识事物，获取知识➢准确地表达，严密的论证思想➢揭露谬论，批驳诡辩第二章命题逻辑（上）第一节命题与推理概述一命题语句判断1．命题含义：反映事物情况的思想特点：①必须有判定②有真假2．命题与语句的关系➢语句是命题的载体➢语句和命题不一一对应比较：①属于不同科学领域②并非所用的语句表达命题③同一个命题可用不同的语句表达④同一语词可以表达不同命题（语境不同）3．命题与判断判断是被判断者断定了的命题二命题的分类性质命题（A、B）简单命题关系命题非模态命题联言命题复合命题选言命题条件命题模态命题负面题三推论及分类➢推理定义：以一个或几个已知命题推出新命题的思维模式前提➢结构结构推理形式➢推理的逻辑性是否正确推理形式是否正确符合推理规则4．推理种类演绎推理第一种归纳推理类比推理必然性推理第二种或然性推理第二节复合命题及推理一直言命题（性质命题）➢主项：被判断的事物 S➢谓项：被判断事物的性质 P➢量项：全称特称单称➢连项：肯定（是）否定（否）二联言命题及推论（一）联言命题（判断几种情况同时存在的问题）1．客观根据2．定义：判断几种情况同时存在的问题 3．逻辑形式并列性①自然语言表达：P 并且Q 转折性虽然…但是递进性不仅…而且②符号语言：P ∧Q （合取）判断几种事物同时存在(p 、q 为联言命题) 4．逻辑特征（真值表）（二）联言命题的推理1．定义：前提或结论是联言命题的推理 2．形式：①分解式 (P ∧Q)├ P(Q) 三选言命题及推理 (一)选言命题 1．客观依据 2．定义及构成定义：断定事物的几种可能中，至少一种存在情况的命题构成：选言支：一般用P,Q,R,S 等来表示相容性质（至少一种）选言连结词不相容性质（有且仅有一种） 3．选言相容命题⑴．定义：断定事物的几种情况中，至少有一种情况的命题⑵．逻辑形式：P Q 或P,或Q P 或Q ∨（折取） P ∨Q 也许…也许可能…可能或许…或许 ⑶．逻辑特征4.⑴．定义：断定事物的几种情况中可能情况中仅有一种情况存在的问题 ⑵．逻辑形式：要么P 要么Q 不是P 就是Q ∀不相容析取宁可P 也不Q 与其Q 不如Q ⑶．逻辑特征（如上）㈡相容推理支命题组合与联言命题相符合时真，否则为假1．相容选言推理⑴.定义⑵.规则: A肯定一个选言支,不能断定其它选言支B否定一个选言支，就要肯定其它选言支⑶.推理形式否定肯定式（P∨Q）∧⌝P)├Q(P∨Q）∧⌝Q)├P2.不相容选言命题(1).定义:以不相容选言命题为前提,以不相容选言命题推理为准则(2).规则:A肯定一个选言支,就要否定其它所有选言支B否定其它选言支,就要肯定这个选言支(3).形式:①肯定否定式 ((P∀Q)∧P)├⌝Q②否定肯定式 ((P∀Q)∧⌝P)├P(三).注意的问题⑴.选言支要相对独立(不相容,不交叉)⑵.否定肯定式((P∧Q∧R)∧⌝P)├(Q∧R)三.假言命题及其推理㈠.假言命题1．客观根据２．定义及结构①定义：断定某一事物情况存在是另外一事物存在的条件关系的命题②结构：支命题＋逻辑连接词条件→前件P 结果→后件Q3.充分条件假言命题①定义”断定某一事物情况是另外一种事物情况存在的充分条件假言命题(有之必然,无之未必然)②逻辑形式如果P,那么Q P→Q“一旦,就”“假如,就”“有…,就有…”“要有…就…”“若…就会…”“不P,不Q”“没有P,没有Q”③逻辑特征4.必然而不充分条件①定义：无之必不然，有之未必可也②逻辑形式：只有P才Q P←Q除非P否则Q 仅当P才Q必然P才Q 不P不Q5.充分条件假言命题⑴定义: 有之必然,无之必不然⑵形式: 当且仅当P才Q只需而且必须P才Q⑶逻辑特征⑷作用认识作用推理作用㈡假言命题推理1.充分条件假言命题推理①定义②规则➢如果命题为真:肯定前件必肯定后件为真,肯定后件不肯定前件为真➢如果命题为真:否定前件不能否定后件,否定后件则前件否定③推理形式➢肯定前件式((P→Q)∧P)├Q➢否定后件式((P→Q)∧⌝P)├⌝P2.必然条件推理形式①定义②规则:肯定后件则能肯定前件否定前件则能否定后件③推理式 A 肯定前件式((P←Q)∧Q)├PB 否定前件式((P←Q)∧⌝Q)├⌝P四.负命题1.客观依据2.定义:对一个命题的否定,否定一个命题的复合命题3.逻辑形式:非P ⌝P 无、不、没等连接词4.真值表5.种类①⌝(P∧Q)↔(⌝P∨⌝Q) ②⌝(P∨Q)↔(⌝P∧⌝Q)③⌝(P∀Q)↔(P∧Q)∨(⌝P∧⌝Q)④⌝(P→Q)↔(P∧⌝Q) ⑤⌝(P←Q)↔(⌝P∧Q)五.其他复合命题推理㈠纯假言命题推理1.定义:从两个或两个以上的假言命题为前提,根据假言命题的特征进行推理过程2.特征:①前提和结论都是假言命题②前提间具有逻辑关系(后一个假言命题是前一个假言命题的后接3.充分条件纯假言推理➢肯定式((P→Q)∧（Q→R）├(P→R)➢否定式((P→Q)∧（Q→R）├(⌝R→⌝P)4.必要条件纯假言推理➢肯定式((P←Q)∧（Q←R）├(P←R)➢否定式((P←Q)∧（Q←R）├(⌝R←⌝P)㈡.二难推理(P41)1.定义:以两个充分条件假言命题和一个具有两个选言支的选言命题为前提并根据假言命题推理逻辑特征进行推理的前提2.特征:前提上:两个充分条件假言命题＋一个选言支结论上:简单命题或选言命题3.形式①简单构成式：[﹙P→R﹚∧（Q→R﹚∧﹙P∨Q﹚]├ R特例：[﹙P→R﹚∧（⌝P→R﹚∧﹙P∨﹚⌝P]├ R②简单破环式: [﹙P→R﹚∧（P→S﹚∧﹙⌝R∨⌝S﹚]├⌝P③复杂构成式：[﹙P→R﹚∧（Q→S﹚∧﹙P∨Q﹚]├ (R∨S)④复杂破坏式：[﹙P→R﹚∧（Q→S﹚∧(⌝R∨⌝S]├（⌝P∨⌝Q）4.怎么样反驳错误的二难推理⑴.指出前提虚假➢假言前提虚假➢选言前提虚假⑵.指出二难推理的形式不正确⑶.再构二难推理反驳错误二难推理六.多重复合命题1.联言型2.选言型3.假言型第三章词项逻辑第一节：词项一．词项的定义及特征1．定义：在主谓式的语句中充当主谓项的语词主项：对象谓项：要判断的性质、特征2．词项、语词、概念词项更注重逻辑意味3．词项或概念的逻辑特征词项与概念具有抽象性词项与概念具有概括性内涵：描述概念反应质的特征外延：4．概念（词项）与语词的区别内容与形式内容概念语气形式一个语词表达不同概念同一个概念可以由不同语词表达二．词项的种类1．根据外延的数量（P72）单独词项、普遍词项2．集合词项，非集合词项（P73） 3．正词项，负词项三．词项间的外延关系（P74-P75）全同关系真包含于关系真包含关系交叉关系不相容关系：P75-P76 1. 矛盾关系 2. 反对关系四．词项的限制与概括㈠．逻辑依据和逻辑前提 1．前提同一属种序列2．依据内涵和外延的反变关系㈡．限制 P76（属词项种词项）（属词项+内涵）种词项作用：㈢．词项的概括种词项内涵属词项㈣．注意问题1．限制和概括必须在同一属种关系序列内 2．限制都是有一定极限的3．在多级限制和多级概括中要注意被限制和被概括前后的属种序列，使其成为一个重要关系。

逻辑学第二节必要条件假言判断及其真值

必要条件假言判断是断定一个思维对象情况是另一个思维对象情况的必要条件的假言判断。

什么是必要条件呢？如果没有思维对象情况ｐ，就必然没有思维对象情况ｑ；而有思维对象情况ｐ，则是否有思维对象情况ｑ并不确定，这样，ｐ就是ｑ的必要条件。

例如：只有熟悉法律，才能当好律师。

熟悉法律是当好律师的一组必要条件之一，不是唯一条件。

反映对象情况之间这种必要条件联系的判断就是必要条件假言判断。

必要条件假言判断前件和后件的关系可简单记为：有后件必有前件，无前件必无后件；反之则不定。

必要条件假言判断的逻辑形式是：只有ｐ，才ｑ。

其中，”ｐ“和”ｑ“分别表示必要条件假言判断的前件和后件，是变项；”只有……才……“表示必要条件假言判断的逻辑联结项，是逻辑常项。

必要条件假言判断的真假，取决于其前、后件的真假和前、后件之间是否具有必要条件的联系。

可以简单记为：前件与后件同真或同假时，必要条件假言判断真；不同真假时，必要条件假言判断的真假取决于前件的真假。

必要条件假言判断的真假与其前、后件真假之间的关系可用真值表表示。

见教材第１３２页。

二、必要条件假言三段论推理必要条件假言三段论推理是一个前提为必要条件假言判断，另一个前提为其它类型的判断，并且根据必要条件假言判断联结项的性质推出结论的假言三段论推理。

必要条件假言判断前件和后件的关系可简单记为：有后件必有前件，无前件必无后件；反之则不定。

因而，必要条件假言三段论推理有两条规则：第一，肯定后件就要肯定前件，否定前件就要否定后件。

第二，肯定前件不能肯定后件；否定后件不能否定前件。

必要条件假言三段论推理有两种有效形式：１。

肯定后件式。

即在前提中，非假言前提肯定必要条件假言前提的后件，而结论肯定它的前件。

其逻辑形式是：只有ｐ，才ｑ，ｑ；所以，ｐ。

例如：只有行为具有社会危害性，才能是犯罪行为，甲某的行为是犯罪行为，所以，甲某的行为具有社会危害性。

２。

否定前件式。

即在前提中，非假言前提否定必要条件假言前提的前件，而结论否定它的后件。

判断推理假言命题

判断推理假言命题
【假言命题判断推理】
假言命题是一个由"如果...那么..."的形式构成的命题，其中包含一个前提和一个结论。

在判断假言命题的真值时，我们需要考虑前提和结论之间的逻辑关系。

首先，对于一个假言命题的前提和结论，有三种可能的情况：真真（P → Q）、真假（P → ¬Q）、假真（¬P → Q）。

只有在假假（¬P → ¬Q）的情况下，我们可以得出该假言命题的真值为真。

其次，对于判断假言命题真假的推理过程，我们先假设前提为真，然后推导结论。

如果得到的结论也为真，则该假言命题为真；如果得到的结论为假，则直接判定该假言命题为假。

如果前提为假，则该假言命题总是为真。

总结起来，对于假言命题的判断推理，有以下两点要注意：
1. 只有在假如前提为假的情况下，得出的结论为假，我们才能判断该假言命题为真；
2. 在假设前提为真的情况下，推导得到的结论为真，也能判断该假言命题为真。

通过以上推理逻辑，我们可以判断假言命题的真值，并进行适当的推理分析。

逻辑讲义-联言、选言,假言命题

联言、选言，假言命题及推理一、联言命题：P并且Q1.联言命题连结词的通常有："……和……"，"既……又……"，"不但……而且……"，"一方面……另一方面…"，"虽然……但是……"等。

2.负命题及其等值命题:并非（p且q）等价于非p或非q二、选言推理（一）．相容选言命题P或Q （或者P，或者Q）相容选言命题是断定事物若干种可能情况中至少有一种情况存在的命题。

1.相容选言推理：p或者q 或p或者q既然非p 既然非q所以q 所以p相容选言推理有两条规则：否定一部分选言支，则推出肯定另一部分选言支。

肯定一部分选言支，不能推出否定另一部分选言支。

2.相容选言命题的负命题及其等值推理“并非：P或者Q”等值于“非P并且非Q”。

（二）．不相容选言命题要么P，要么Q不相容选言命题是断定事物若干可能情况中有而且只有一种情况存在的命题。

1.不相容选言推理要么p，要么q 或要么p，要么q既然p 既然非p所以非q 所以q要么p，要么q 或要么p，要么q既然q 既然非q所以非p 所以p不相容选言推理有两条规则：否定一个选言支，则推出肯定未被否定的那个选言支。

肯定一个选言支，就要否定其余的选言支。

2.不相容选言命题的负命题及其等值推理。

“并非：要么P，要么Q”等值于“P并且Q，或者，非P并且非Q”。

三、假言推理充分条件假言判断：如果P，那么Q必要条件假言判断：只有P，才Q充要条件假言判断：P，当且仅当Q(一)充分条件假言命题及其推理1.充分条件假言命题联结词如果，则(就)；如果，那么；只要，就；假如，就；要是，那么；一，就；等充分条件假言推理有如下两条规则：(1)肯定前件就要肯定后件，否定后件就要否定前件。

(2)否定前件不能否定后件，肯定后件不能肯定前件。

3．充分条件假言命题的负命题及其等值推理。

“并非：如果P，那么Q”等值于“P并且非Q”。

假言命题推理基本知识

复言命题是公务员考试中的常考题型，而假言命题是复言命题的重点和难点。

下面中公教育专家主要为考生讲解假言命题推理，并用表格总结了各种推理规则和真假关系,考生可以通过表格，对比学习，从而轻松应对假言命题推理题。

一、假言命题分类假言命题通常包含两个肢命题。

其中反映条件的肢命题在前，称为前件；反映结果的肢命题在后，称为后件。

根据条件和结论的关系可以将假言命题分为三种：充分条件假言命题、必要条件假言命题和充分必要条件假言命题，考试中重点考查前两种。

三种假言命题的定义从定义中我们可以看出这三种命题的区别：充分条件假言命题：“有p必有q”；必要条件假言命题：“无p必无q”；充分必要条件假言命题：前两者的结合，即“p、q同时成立或不成立”。

二、真假关系示例1：已知“如果这本书写得好，那么就能畅销”，则以下哪些情况是可能发生的？A.这本书写得好，但没畅销B.这本书写得好，而且畅销C.这本书没写好，但畅销D.这本书没写好，也没畅销中公分析：已知“如果这本书写得好，那么就能畅销”，即“这本书写得好”成立时，“畅销”一定成立。

因此，A项“这本书写得好，但没畅销”是不可能发生的。

可能发生的有BCD三项。

故答案选BCD。

示例2：若已知“只有这本书写得好，才能畅销”，则以上哪些情况是可能发生的？中公分析：已知“只有这本书写得好，才能畅销”，即“这本书没写好”成立时，“不畅销”一定成立。

因此，C项“这本书没写好，但畅销”是不可能发生的。

可能发生的有ABD三项。

故答案选ABD。

由以上示例可知，充分条件假言命题与必要条件假言命题的真假关系如下：充分条件假言命题：p真q假才为假。

并非“如果p，那么q”=p并且非q必要条件假言命题：p假q真才为假。

并非“只有p，才q”=非p并且q三、推理规则充分条件假言命题与必要条件假言命题的推理规则例题：如果不能从工艺和配料方面进行改良，月饼的口味再好，也不能符合现代人对营养方面的需求。

由此不能推出的是（）。

假言命题推理规则

假言命题推理规则在逻辑学中，假言命题是由条件陈述构成的命题形式。

其基本形式为：“如果A，则B”，表示当A为真时，B也必然为真。

在假言命题的推理过程中，有几个常用的推理规则可以帮助我们得出结论。

以下将介绍三个常用的假言命题推理规则：假言三段论、调节推理法和假设规则。

1. 假言三段论（Modus Ponens）假言三段论是最常见的假言命题推理规则之一、它的表述为：“如果A，则B。

已知A为真，那么B必为真。

”或者简称为：“A成立，B成立”。

假言三段论的形式可以表示为：1)如果A，则B。

2)A成立。

3)因此，B成立。

例如，“如果下雨，那么地面湿润。

已知下雨了，那么地面必然湿润。

”在这个例子中，A是“下雨”，B是“地面湿润”。

根据假言三段论，我们可以推断出，如果下雨了，地面一定是湿润的。

2. 调节推理法（Modus Tollens）调节推理法是另一个常见的假言命题推理规则。

它的表述为：“如果A，则B。

已知B为假，那么A也必然为假。

”或者简称为：“B不成立，A不成立”。

调节推理法的形式可以表示为：1)如果A，则B。

2)B不成立。

3)因此，A不成立。

例如，“如果小明感冒了，那么他会咳嗽。

已知小明没有咳嗽，那么他也不会感冒。

”在这个例子中，A是“小明感冒”，B是“小明咳嗽”。

根据调节推理法，我们可以推断出，如果小明没有咳嗽，那么他也不会感冒。

3. 假设规则（Hypothetical Syllogism）假设规则是一种可以通过多个假言命题进行推理的规则。

其基本思想是如果我们有一系列的假言命题，那么我们可以通过组合这些假设并根据其逻辑关系来推断出新的结论。

假设规则的形式可以表示为：1)如果A，则B。

2)如果B，则C。

3)因此，如果A，则C。

例如，“如果下雨，地面湿润。

如果地面湿润，那么草地会变绿。

那么，如果下雨了，草地就会变绿。

”在这个例子中，我们通过两个假言命题：“如果下雨，地面湿润”和“如果地面湿润，草地会变绿”，得出了结论：“如果下雨了，草地就会变绿”。

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假
充分条件联系：如果有a就有b，但无a 未必无b；则a与b之间是充分条件
其言联系。必要条件联系：如果有a未必有b，但无
推判理断
a必无b；则a与b之间是必要条件联系。
充分必要条件联系（充要条件联系）：如果有a就有b，无a就无b；则a与b 之间是充要条件联系。
及（2）假言判断的种类相应于客观存在的几种条件联系，假
言判断分为，充分条件假言判断、必
要条件假言判断和充分必要条件假言
判断三种。
一、充分条件假言判断及其推理
1、充分条件假言判断
（1）定义：所谓充分条件假言判断是反
假映事物充分条件联系的判断。如：如果摩擦，那么生热。
其言如果两个角是对顶角，则这两个角相等。
推判（2）充分条件假言判断一般这样表达：如果P，那么Q。
前件假后件假；后件真前件真；后件假
则前件真假不定。
（二）必要条件假言推理
根据以上分析的必要条件假言判断的
假
逻辑特征，在必然性推理的范围内，必要条件假言推理有两种有效形式。
其言 1、否定前件否定后件式 p←q
推判
理断及
┑p ∴┑q 例如：
只有行为具有社会危害性，才能是犯罪行为；某甲的行为不具有社会危害性；
推判例如：如果某甲是罪犯，则他有作案时间；
理断某甲没有作案时间；所以，他不是罪犯。及
根据充分条件假言判断的逻辑特征，以下两种形式是充分条件假言推理的无效
假形式：（1）否定前件否定后件式
P→Q
其言 ┑P 推判 ∴┑Q 理断例如：
如果患肺炎，则会发烧；
根据以上分析的充分条件假言判断的逻辑特征，在必然性推理的范围内，充分条件假言推理有两种有效形式。（1）肯定前件肯定后件式
P→Q
P ∴Q
理断及
例如：
如果某甲犯的是贪污罪，则某甲是国家工作人员；
某甲犯的是贪污罪；
所以，某甲是国家工作人员。
假（2）否定后件否定前件式 P→Q
其言 ┑Q ∴┑P
逻辑学假言判断及其推理
假第四节假言判断及其推理概述
其言定义：所谓假言判断就是反映事物情况之间条件联系的判断。例如：
推判（1）如果摩擦，那么生热。（2）只有年满十八岁，才有选举
理断权。（3）当且仅当经过结婚登记，才及能成为合法夫妻。
种类
（1）客观存在的几种条件联系
2、逻辑特征
我们还是从真值表来看必要条件假言判
假断的逻辑特征。
p
q
p←q
其言 T T
T F
T T
推判 F F
T F
F T
理断从这个真值表我们看到的必要条件假言判断的逻辑特征是他情况下都真。第二，当必要条件假言判断真时，前件真则后件真假不定；
这种推理通往必然性的道路是什么？我
们可以设想，P可以必然地推出的有Q1、 Q2……Qn，而且只有这些，那么就有
假如下推理： P←→Q1∧Q2∧……∧Qn
其言 Q1； Q2
推判 …… Qn；
理断 ∴P 这个公式也表现出了一个过程，对P可及以推出的东西肯定的越多，则P存在的可能性就越大，如果P推出的东西全部得到了肯定，则P的存在就可以完全地得到证实。
其言可以把它改造为： P→Q
推判 ┑P ∴可能┑Q
理断例如：如果天下雨，那么地会湿；
及天没有下雨；所以，地可能不会湿。
这种推理通往必然性的道路是什么？设想造成“Q”存在的条件有P1、P2……Pn
假几种，那么会有如下推理： P1∨P2∨……∨Pn←→Q；
其言 ┑P1； ┑P2；
推判 …… Pn；
∴┑Q
理断这个公式表现出了一个过程，对造成Q
存在的条件否定的越多，则┑Q存在的
及可能性就越大，如果把这些条件都否定完了，则┑Q就是必然地存在了。
关于第4种形式，我们可以把它改
假造为：其言 P→Q
Q
推判 ∴可能P 例如：
理断如果得了非典型性肺炎，则会发烧；某人发烧了；及所以，他可能得了非典型性肺炎。
1、必要条件假言判断
假其言
（1）定义
所谓必要条件假言判断是反映事物必要条件联系的判断。如：
只有年满十八岁，才有选举权。只有刻苦学习，才能取得好成绩。
必要条件假言判断一般这样表达：
推判
只有P，才Q。或者表达为：
理断及
P←Q
读作：P逆蕴涵Q。
在自然语言中，除了用“只有……才”做必要条件假言判断的逻辑联结词外，还可以用“必须……，才能……”、“除非……，才能……”、“不……就不……”、“没有……就没有……”等等作为逻辑联结词。
理断及
或者表达为：
P→Q 读作：P 蕴涵Q。在自然语言中，除了用“如果……那么”做充分条件假言判断的逻辑联结
词外，还可以用“若……，则……”、
“只要……，就……”、“有……就
有……”等等作为逻辑联结词。
2、逻辑特征
我们还是从真值表来看充分条件假言判
假断的逻辑特征。
p q
p→q
其言 T T F T
T T
F F
T
推判从这个真值表我们看到的充分条件假言
判断的逻辑特征是：第一，当且仅当前
理断件真后件假时，充分条件假言判断才假，
及其他情况下都真。第二，当充分条件假言判断真时，前件真则后件真；前件假
后件真假不定；后件真前件真假不定；
后件假则前件假。
2、充分条件假言推理
假其言推判
及某甲没有患肺炎；所以，某甲不会发烧。
假（2）肯定后件肯定前件式 P→Q
其言 Q ∴P
推判例如：如果两个角是对顶角，则这两个角
理断相等；这两个角相等；及所以，这两个角是对顶角。
但这两个所谓的无效推理形式，如
假把它们改造为可能性推理，就可成为有用的推理。第3种形式，我们
充分条件假言判断的这些推理形式
假不仅在认识上有其巨大作用，在论证和反驳中也有用。最常见的归谬
其言反驳就是运用的充分条件假言推理的否定后件否定前件式。例如：
推判（1）郎宁竞选议员。（2）茂隆皮箱行的皮箱案。（英
理断国商人威尔斯，香港律师罗文锦）（3）因果报应。
及
二、必要条件假言判断及其推理