最新北师大版八年级数学知识点汇总
八年级数学北师大版知识点
一、整数1.整数的概念：正整数、负整数、零以及它们在数轴上的位置关系。
2.整数的加法和减法：同号相加、异号相减、零的作用以及加减法的运算规律。
3.整数的乘法和除法：同号相乘得正，异号相乘得负，零的乘除法，乘除法的运算规律。
4.带括号的整数运算：正数和带括号的数的加减法、乘除法的运算法则。
5.整数运算的计算顺序。
二、分数1.分数的概念：真分数、假分数、带分数以及它们之间的转换。
2.分数的加法和减法：同分母相加减，不同分母化为通分后相加减。
3.分数的乘法和除法：分子乘分子，分母乘分母；分数相除等于分子乘以倒数。
4.带分数的加减法和乘除法。
5.分式的加减法：分式化为通分后相加减。
6.真分数与带分数之间的相互转换。
三、小数1.小数的概念：有限小数、无限循环小数、无限不循环小数。
2.小数的加法和减法：竖式加减法，注意小数点的对齐和运算法则。
3.小数的乘法：先忽略小数点，数的乘积的小数位数等于因数的小数位数之和，最后确定小数点的位置。
4.小数的除法：先将除法运算转化为乘法运算，然后计算商的整数部分和小数部分。
四、正比例与反比例1.正比例关系的概念：一个变量的增大，另一个变量也随之增大。
2.例题解答：给出两个变量间的正比例关系，推算一个变量当另一个变量已知时的数值。
3.反比例关系的概念：一个变量的增大，另一个变量随之减小。
4.例题解答：给出两个变量间的反比例关系，推算一个变量当另一个变量已知时的数值。
五、平方根和立方根1.平方根的概念：一个数的平方根是指能够使得该数的平方等于所求数的数值。
2.求解平方根的方法：完全平方数、近似计算。
3.平方根的应用：勾股定理。
4.立方根的概念：一个数的立方根是指能够使得该数的立方等于所求数的数值。
5.求解立方根的方法：近似计算。
6.立方根的应用。
六、代数式和方程式1.代数式的概念：由数、字母和常数通过运算符号连接而成的式子。
2.代数式的计算：合并同类项、求和差、分配律。
3.方程式的概念：等式的特殊形式，表示两个代数式或算式之间的平衡关系。
八年级数学知识点北师版
八年级数学知识点北师版数学是一门需要循序渐进掌握的学科，而数学知识点则是数学学习的基础和关键。
八年级是初中数学学习的重中之重，掌握好这个阶段的数学知识点，对于高中数学及以后的学习都有十分重要的作用。
本文将介绍北师版八年级数学知识点，希望对初中数学学习有所帮助。
一、有理数有理数是由整数和分数组成的数。
八年级主要学习有理数四则运算、有理数大小比较、有理数绝对值等。
其中，有理数大小比较是理解有理数的正负和大小的关键，掌握这个知识点对于后面学习有理数的加减乘除及高中中学分数解析式等知识点十分重要。
二、代数式与方程代数式是用字母和数字表示的式子，方程则是含有等号的代数式。
在八年级，学生需要掌握代数式的展开和因式分解，解代数式方程的基本方法以及一元一次方程和一元一次方程组等知识点。
掌握好代数式和方程的基础知识，对于高中的代数运算和函数概念的理解以及高考数学复习都有很大的帮助。
三、几何几何是与形状、大小和相对位置有关的数学知识领域。
在八年级，学生需要学习平面图形的性质、三角形的性质、相似及全等三角形、勾股定理和三角函数等知识点。
其中三角形的性质和勾股定理是掌握高中三角函数和向量概念的基础，相似及全等三角形则是理解初中和高中的几何概念的关键。
四、函数函数是数学中的基础概念，也是高中数学领域的核心概念之一。
在八年级，学生需要掌握函数概念、函数的表示方法、函数的性质等知识点。
熟练掌握这些知识点，可以为高中二次函数、指数函数、对数函数等知识点的理解和掌握打下坚实的基础。
五、统计与概率统计与概率是数学中的一个重要分支，涉及到数理统计、概率论、数理逻辑等知识。
在八年级，学生需要掌握频数、频率、百分数、样本和总体、事件与样本空间、基本事件、复合事件等知识点。
这些知识点是高中数学概率和统计知识的基石，掌握好这些知识点对于高中数学学习和高考数学都是极其重要的。
八年级的数学知识点涉及到代数、几何、函数和概率等多个领域，对学生的数学素养和思维能力要求也越来越高。
八年级上册数学北师大版知识点总结
第一章勾股定理1. 勾股定理：直角三角形两直角边的平方和等于斜边的平方。
如果直角三角形的两直角边长分别为\(a\)，\(b\)，斜边长为\(c\)，那么\(a^2 + b^2 = c^2\)。
2. 勾股定理的逆定理：如果三角形的三边长\(a\)，\(b\)，\(c\)满足\(a^2 + b^2 = c^2\)，那么这个三角形是直角三角形。
第二章实数1. 无理数：无限不循环小数叫做无理数。
2. 平方根：如果一个数的平方等于\(a\)，那么这个数叫做\(a\)的平方根。
一个正数有两个平方根，它们互为相反数；\(0\)的平方根是\(0\)；负数没有平方根。
3. 算术平方根：正数\(a\)的正的平方根叫做\(a\)的算术平方根，记作\(\sqrt{a}\)。
4. 立方根：如果一个数的立方等于\(a\)，那么这个数叫做\(a\)的立方根。
正数的立方根是正数，负数的立方根是负数，\(0\)的立方根是\(0\)。
第三章位置与坐标1. 在平面内，确定物体的位置一般需要两个数据。
2. 平面直角坐标系：在平面内，两条互相垂直且有公共原点的数轴组成平面直角坐标系。
水平的数轴称为\(x\)轴或横轴，竖直的数轴称为\(y\)轴或纵轴，两坐标轴的交点为平面直角坐标系的原点。
3. 点的坐标：对于平面内任意一点\(P\)，过点\(P\)分别向\(x\)轴、\(y\)轴作垂线，垂足在\(x\)轴、\(y\)轴上对应的数\(a\)，\(b\)分别叫做点\(P\)的横坐标、纵坐标，有序数对\((a,b)\)叫做点\(P\)的坐标。
4. 各象限内点的坐标的特征：点\(P(x,y)\)在第一象限：\(x>0\)，\(y>0\)；点\(P(x,y)\)在第二象限：\(x0\)，\(y>0\)；点\(P(x,y)\)在第三象限：\(x0\)，\(y0\)；点\(P(x,y)\)在第四象限：\(x>0\)，\(y0\)。
新版北师大版八年级数学上册知识点全面总结
新版北师大版八年级数学上册知识点全面总结第一章 勾股定理1．勾股定理：直角三角形两直角边的平方和等于斜边的平方；即222a b c +=。
2．勾股定理的证明：用三个正方形的面积关系进行证明（两种方法）。
3．勾股定理逆定理：如果三角形的三边长a ，b ，c 满足222a b c +=，那么这个三角形是直角三角形。
满足222a b c +=的三个正整数称为勾股数。
常见勾股数：（3、4、5）（6、8、10）（5、12、13）（8、15、17）第二章 实数1．平方根和算术平方根的概念及其性质：（1）概念：如果2x a =，那么x 是a的平方根，记作：叫做a（2）性质：①当a ≥0≥0；当a＝aa =。
2．立方根的概念及其性质：（1）概念：若3a ，那么x是a；（2a =；②3a = 3．实数的概念及其分类：（1）概念：实数是有理数和无理数的统称；（2）分类：按定义分为有理数可分为整数的分数；按性质分为正数、负数和零。
无理数就是无限不循环小数；小数可分为有限小数、无限循环小数和无限不循环小数；其中有限小数和无限循环小数称为分数。
4．与实数有关的概念： 在实数范围内，相反数，倒数，绝对值的意义与有理数范围内的意义完全一致；在实数范围内，有理数的运算法则和运算律同样成立。
每一个实数都可以用数轴上的一个点来表示；反过来，数轴上的每一个点都表示一个实数，即实数和数轴上的点是一一对应的。
因此，数轴正好可以被实数填满。
5（a ≥0，b ≥0） a ≥0，b ＞0）。
第三章 图形的平移与旋转1．平移：在平面内，将一个图形沿某个方向移动一定的距离，这样的图形运动称为平移。
平移不改变图形大小和形状，改变了图形的位置；经过平移，对应点所连的线段平行且相等；对应线段平行且相等，对应角相等。
2．旋转：在平面内，将一个图形绕一个定点沿某个方向转动一个角度，这样的图形运动称为旋转。
这点定点称为旋转中心，转动的角称为旋转角。
旋转不改变图形大小和形状，改变了图形的位置；经过旋转，图形点的每一个点都绕旋转中心沿相同方向转动了相同和角度；任意一对对应点与旋转中心的连线所成的角都是旋转角；对应点到旋转中心的距离相等。
北师大版八年级数学知识点
北师大版八年级数学知识点一、勾股定理。
1. 勾股定理内容。
- 直角三角形两直角边的平方和等于斜边的平方。
如果直角三角形的两条直角边长度分别是a和b，斜边长度为c，那么a^2+b^2=c^2。
2. 勾股定理的证明。
- 常见的证明方法有赵爽弦图证法等。
通过图形的拼接、面积的计算来证明等式成立。
3. 勾股定理的逆定理。
- 如果三角形的三边长a、b、c满足a^2+b^2=c^2，那么这个三角形是直角三角形。
4. 勾股数。
- 满足a^2+b^2=c^2的三个正整数，称为勾股数，如3、4、5；5、12、13等。
二、实数。
1. 无理数的概念。
- 无限不循环小数叫做无理数。
例如√(2)、π等。
2. 实数的分类。
- 实数包括有理数和无理数。
有理数包括整数（正整数、0、负整数）和分数（有限小数和无限循环小数）；无理数是无限不循环小数。
3. 实数的运算。
- 实数的运算顺序与有理数运算顺序相同，先算乘方、开方，再算乘除，最后算加减，有括号的先算括号里面的。
- 在进行实数运算时，有理数的运算法则和运算律同样适用。
例如加法交换律a + b=b + a，乘法分配律a(b + c)=ab+ac等。
4. 平方根与立方根。
- 平方根：如果x^2=a(a≥slant0)，那么x叫做a的平方根，记作x=±√(a)，其中√(a)是a的算术平方根。
- 立方根：如果x^3=a，那么x叫做a的立方根，记作x = sqrt[3]{a}。
三、位置与坐标。
1. 确定位置的方法。
- 在平面内确定一个物体的位置需要两个数据。
例如用有序数对(x,y)来表示平面内点的位置。
2. 平面直角坐标系。
- 由两条互相垂直、原点重合的数轴组成。
水平的数轴叫做x轴或横轴，竖直的数轴叫做y轴或纵轴，两轴交点O称为原点。
- 坐标平面被坐标轴分成四个象限，右上部分为第一象限（x>0,y>0），左上部分为第二象限（x<0,y>0），左下部分为第三象限（x<0,y<0），右下部分为第四象限（x>0,y<0）。
北师大版初中数学各册章节知识点总结
北师大版初中数学各册章节知识点总结第一册：《初二上册》1.直角三角形：直角三角形的定义、直角三角形的性质、勾股定理。
2.平面图形的表示：点、线、线段、射线、角度、平行线、垂直线、相交线等基本概念。
3.二次根式：二次根式的定义、运算法则。
4.初中平面几何基本定理：垂线定理、等腰三角形的性质、三角形中位线定理、角平分线定理等。
5.多边形：多边形的定义、正多边形、变位积分、多边形的内角和、多边形的外角和。
6.梅涅劳斯定理：梅涅劳斯定理的概念、定理的应用。
第二册：《初二下册》1.线性方程：线性方程的定义、解线性方程的常用方法。
2.三角函数的定义和初步认识：三角函数的定义、正弦函数、余弦函数、正切函数等。
3.平行线与相交线：平行线的性质、平行线之间的角对、相交线之间的角对等。
4.二次函数：二次函数的基本性质、二次函数图像的性质与应用。
5.海伦公式：海伦公式的概念、海伦公式的应用。
第三册：《初三上册》1.集合：集合的概念、集合的运算、集合的表示等。
2.图形的相似：图形相似的概念、相似比、相似三角形的性质等。
3.三角形的性质：三角形的角与边的关系、角边关系等。
4.空间几何基本概念：欧几里得空间几何学的基本概念、空间图形与平面图形的关系等。
5.高中数学预修知识：比例与相似、复数等。
第四册：《初三下册》1.数系的扩充：有理数和无理数的概念、实数的分类等。
2.几何体的计算：几何体的表面积、几何体的体积等。
3.空间几何基本定理：角的平分线、角的辅助线等。
4.三角恒等式：三角函数的反函数、三角函数的周期等。
第五册：《九年级上册》1.一次函数：一次函数的定义、一次函数图像的性质、线性规律等。
2.向量几何：向量的定义、向量的运算、向量的平行和垂直等。
3.数的四则运算：整数、有理数、无理数的四则运算等。
4.二次方程与不等式：二次方程的定义、解二次方程的方法等。
5.三角形的面积：三角形的名字、面积的计算公式等。
第六册：《九年级下册》1.指数与对数：指数、对数和底数的概念、指数与对数的性质等。
北师大版八年级数学知识点
一、数与代数
1.基本数与分数：包括整数、真分数、带分数、换算等。
2.小数：包括小数的读法和写法、小数与分数的关系、小数的运算等。
3.比例与比例计算：包括比例的定义、比例的性质、比例的计算等。
4.百分数与百分数计算：包括百分数的意义、百分数的计算、百分数
与小数的关系等。
二、空间与图形
1.二维图形：包括平面图形的名称、特征和性质，如三角形、四边形、平行四边形、正方形、矩形、菱形等。
2.空间几何体：包括立体图形、棱柱、棱锥、圆柱、圆锥、球体、正
方体等的特征和性质。
3.二维图形与三维图形的关系：包括二维图形在立体图形表面的展开、平行投影、立体图形的视图等。
三、函数与方程
1.一次函数与线性方程：包括直线的斜率与截距、斜率的表示和计算、线性方程的解法等。
2.二次函数与二次方程：包括二次函数的图像、顶点坐标、二次方程
的解法等。
3.图像与方程：包括函数图象与方程的关系、通过题目给出的条件建
立方程等。
四、统计与概率
1.平均数：包括算术平均数的概念、算法、利用平均数解题等。
2.统计图表：包括频数分布表、条形统计图、折线统计图、饼图等的解读和绘制。
3.概率：包括事件的概念、概率的计算与统计、独立事件和互不独立事件等。
以上只是北师大版八年级数学的一部分知识点，通过学习这些知识点可以帮助学生建立数学基本概念，培养数学思维和解题能力。
但由于篇幅限制，无法涵盖所有的数学知识点，请根据教材的内容进行详细学习。
北师大版八年级数学知识点汇总
2.勾股定理的逆定理
特色题型：蚂蚁怎样走最近
第二章 实数
1 认识无理数
2 平方根
3 立方根
4 估算
5 用计算器开方
6 实数
7 二次根式
回顾与思考
复习题
一、无理数
定义
有理数与无理数的区别
二、平方根
1.定义;2.平方根与开平方的定义;3.算术平方根;4.平方根与算数平方根的联系与区别;5.平方根的性质：一个正数有两个平方根，且他们互为相反数;0只有一个平方根是0;负数没有平方根
一组数据中出现次数最多的那个数据叫做这组数据的众数。
三、极差、方差、标准差
极差：最大值与最小值的差。
方差：
标准差：标准差是方差的算数平方根
极差、方差、标准差都是反映一组数据离散程度的特征数，一般地，一组数据的极差、方差或标准差较小，这组数据就越稳定。
第七章证平行线的证明
1 为什么要证明
2 定义与命题
②三个角都相等的三角形是等边三角形
③有一个角是60度的等腰三角形是等边三角形。
4、直角三角形
(1)定理：在直角三角形中，如果一个锐角是30度，那么它所对的直角边等于斜边的一半。
(2)勾股定理及其逆定理
直角三角形两条直角边的平方和等于斜边的平方
如果三角形两边的平方和等于第三边的平方，那么这个三角形是直角三角形
7、平行线的性质
公理：两直线平行，同位角相等。
定理：两直线平行，内错角相等。
定理：两直线平行，同旁内角互补。
8、证明的一般步骤：（1）根据题意，画出图形；（2）根据条件、结论，结合图形，写出证明的过程；（3）经过分析，找出由已知推出求证的途径，写出证明过程。
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第二章 一元一次不等式与一元一次不等式组
1、不等关系
2、不等式的基本性质
3、不等式的解集
4、一元一次不等式
5、一元一次不等式与一次函数
6、一元一次不等式组
回顾与思考
复习题
1.定义；一般的，用符号≤或＜或＞或≥连接的式子叫做不等式
(6)一次函数y=kx+b（k、b为常数且k≠0）中，b为一次函数与y轴交点的纵坐标
三、确定一次函数表达式;
确定表达式的步骤：（1）设:设一次函数表达式y=kx+b（k、b为常数且k≠0）（2）代:将已知条件代入y=kx+b中，列出关于k,b的方程（3）求：解方程，求k，b的值（4）写：把求出的k，b值代回到表达式中。关键；学会数形结合思想
（3）“斜边、直角边”或“HL”
直角三角形全等的判定定理：斜边和一条直角边分别相等的两个直角三角形全等
定理的作用：判定两个直角三角形全等
5、线段的垂直平分线和角平分线
1、线段的垂直平分线。
线段垂直平分线上的点到这条线段两个端点的距离相等；
到一条线段两个端点距离相等的点，在这条线段的垂直平分线上。
三角形三条边的垂直平分线相交于一点，并且这一点到三个顶点的距离相等。
5、平行于坐标轴的直线上的点的坐标：（1）平行于x轴的直线上点的纵坐标相等，横坐标为任意实数；（2）平行于y轴的直线上点的横坐标相等，纵坐标为任意实数
6、对称点的坐标：（1）关于X轴对称的两点其横坐标相等，纵坐标互为相反数；(2)关于Y轴对称的两点其横坐标互为相反数，纵坐标相等；（3）关于原点对称的两点其横、纵坐标都互为相反数
2.基本性质；（1）两边加或减同一个整式，不等号方向不变;（2）两边同时乘以或除以同一个正数，不等号方向不变;（3）两边同时乘以或除以同一个正数，不等号方向不变;
3.解或解集；能使不等式成立的未知数的值，叫做不等式的解。不等式的解不唯一，把所有满足不等式的解集合在一起，构成不等式的解集。
4．解不等式；求不等式解集的过程。
第二章 实数
1 认识无理数
2 平方根
3 立方根
4 估算
5 用计算器开方
6 实数
7 二次根式
1、无理数
定义
有理数与无理数的区别
2、平方根
1.定义;2.平方根与开平方的定义;3.算术平方根;4.平方根与算数平方根的联系与区别;5.平方根的性质：一个正数有两个平方根，且他们互为相反数;0只有一个平方根是0;负数没有平方根
5.旋转不改变图形的大小和形状。
难点：作图及与坐标系结合求点的坐标
第四章 因式分解
1、因式分解
2、提公因式法
3、运用公式法
回顾与思考
复习题
1.定义；把一个多项式化成几个整式积的形式，叫做多项式的分解因式
注意；必须分解到每个多项式因式不能再分解为止;
（整式乘法与因式分解的过程互逆）
3.因式分解的方法；
八上数学知识点汇总
第一章 勾股定理
1 探索勾股定理
2 能得到直角三角形吗
3 勾股定理的应用
一、勾股定理
a2+b2=c2(两条直角边的平方和等于斜边的平方)
勾股数：满足 a2+b2=c2的三个正整数，成为勾股数
二、直角三角形的判定方法：
1.三角形中有两个角互余
2.勾股定理的逆定理
特色题型：蚂蚁怎样走最近
（2）将这个代数式代入另一个方程中，从而消去一个未知数，化二元一次方程组为一元一次方程式，此为“代”
（3）解这个一元一次方程，把求得的一次方程的解代入方程中，求得另一个未知数的值，组成方程组的解，此为“解”。这种解方程组的方法称为代入消元法。简称代入法。
（二）对某些二元一次方程组可通过方程两边分别相加（减），消去其中一个未知数，到一个一元一次方程，从而求出它的解，解这种类型的方程组的主要步骤，是观察求未知数的系数的绝对值是否相同，若互为相反数就用加，若相同，就用减，达到消元目的。这种通过两式相加（减）消去一个未知数解二元一次方程组的方法叫做加减消元法，简称加减法。
A.提公因式法;B.运用公式法;C.十字相乘法
2、分解因式的步骤
（1）若多项式各项有公因式，则再提取公因式。
（2）若多项式各项没有公因式，则根据多项式特点，选用平方差公式或完全平方公式。
（3）十字交叉相乘
（4）分组分解法
（5）拆分法
本章很大程度地检测了学生对之前所学知识的检测，如果本章学不好，下一章分式也会落下。
第五章 二元一次方程组
1 认识二元一次方程组
2 求解二元一次方程组
3 鸡兔同笼
4 增收节支
5 里程碑上的数
6 二元一次方程（组）与一次函数
7 用二元一次方程组确定一次函数表达式
1、二元一次方程组的定义及解的由来
2、解二元一次方程组
解方程组的基本思路是“消元”——把“二元”变为“一元”
（一）
（1）将其中的一个方程中的某个未知数用含有另一个未知数的代数式表示出来，简称“变”
易错题型：二次根式的计算（1.不会开根号;2.运算法则不理解且不会运用）
第三章 位置与坐标
1 确定位置
2 平面直角坐标系
3 轴对称与坐标变化
1、平面直角坐标系：在平面内，两条互相垂直且有公共原点的数轴组成平面直角坐标系。通常，两条数轴分别置于水平位置与铅直位置，取向右与向上的方向分别为两条数轴的正方向，水平的数轴叫做X轴或横轴，铅直的数轴叫做Y轴或纵轴，两条数轴的交点0称为直角坐标系的原点。
7、平行线的性质
公理：两直线平行，同位角相等。
定理：两直线平行，内错角相等。
定理：两直线平行，同旁内角互补。
8、证明的一般步骤：（1）根据题意，画出图形；（2）根据条件、结论，结合图形，写出证明的过程；（3）经过分析，找出由已知推出求证的途径，写出证明过程。
9、三角形内角和定理：三角形的内角和180度。
第五章 分式
1、认识分式
2、分式的乘除法
3、分式的加减法
4、分式方程
回顾与思考
复习题
1、分式
注意；(1)对于任意一个分式，分母都不能为0;(2)分式的值为零包含两个意思；分子等于0，分母不等于0
2、分式的运算
分式的乘除法；县因式分解，再约分
分式的加减法；找最简公分母——现将分母因式分解，通分
3、分式方程的解法
3、立方根
1.定义;2.性质；正数有一个正的立方根，负数有一个正的立方根，0的立方根是0
4、实数
1.定义;2.数轴表示实数;3.实数的比较大小;4.实数范围内相反数、倒数、绝对值的意义;5.实数范围的运算法则；有理数的运算法则在实数范围内实用
五、二次根式
1.定义；2、性质；3、化最简二次根式；4、乘除法法则；5、加减法法则
2、点的坐标:对于平面内任意一点p，过点p分别向X轴、Y轴作垂线，垂足在X轴、Y轴上对应的数a、b分别叫做点p的横坐标、纵坐标，有序实数对（a,b）叫做点p的坐标。
3、象限：平面直角坐标系中，两个数轴把平面分成四个部分，每一个部分都称为象限，按逆时针方向分别称为第一、第二、第三、第四象限。
4、坐标轴上的点的坐标至少有一个是0：横轴上的点的纵坐标为0，横坐标为任意实数，纵坐标上的点的横坐标为0，纵坐标为任意的实数。
(3)在正比例函数y=kx（k为常数且k≠0）图像中，当∣k∣越大时，函数图像与x轴所成的锐角越大
(4)在正比例函数y=kx（k为常数且k≠0）的图像中，当k>0时，y的值随x值的增大而增大，k<0时，y的值随x值的增大而减小。
(5)一次函数y=kx+b（k、b为常数且k≠0）中，y的值随x的变化而变化的情况跟正比例函数的图像的性质相同。对照正比例函数图像的性质，可知一次函数的图像不过原点，但和两个坐标轴相交。在做一次函数的图像时，也需要描两个点。一般选取（0，b）,
2、角平分线。
角平分线上的点到这个角的两边的距离相等。
在一个角的内部，且到角的两边距离相等的点，在这个角的平分线上。
三角形三条角平分线相交于一点，并且这一点到三条边的距离相等。
3、逆命题、互逆命题的概念，及反证法
如果一个命题的条件和结论分别是另一个命题的结论和条件，那么这两个命题称为互逆命题，其中一个命题称为另一个命题的逆命题。
3、运用二元一次方程组解应用题
步骤：（1）设：弄清楚题意和题目中的数量关系，用字母表示题目中的两个未知数；（2）“列”：找出能够表达应用题全部含义的两个等量关系，根据这两个相等关系列出需要的代数式，从而列出方程并组成方程组（3）“解”：解这个方程组，求出未知数的值（4）“验”：检验这个解是否正确，并看它是否符合题意。
第四章 一次函数
1 函数
2 一次函数
3 一次函数的图象
4 确定一次函数表达式
5 一次函数图象的应用
1、一次函数、正比例函数定义；会判定一个函数是否为一次函数或正比例函数；能根据已知条件求函数表达式中的待定系数或次数
2、(1)正比例函数的图像都经过坐标原点。
(2)作正比例函数y=kx（k为常数且k≠0）的图像时，除原点外，还需要找一个点，一般找（1，k）点
2、图形的旋转
3、中心对称
4、简单的图案设计
回顾与思考
复习题
1.的概念；在平面内，将一个图形沿某个方向移动一定的距离，平移不改变图形的形状和大小
2.的基本性质；经过平移，对应点所连的线段平行且相等，对应线段平行且相等，对应角相等。
3.平移的三要素：原图形位置、平移方向、移距离。
4.旋转；平面内，将一个图形绕着一个定点沿某个方向，转动一个角度，这样的图形运动叫图形的旋转。定点----旋转中心。角度----旋转角