ansys12FLUENT湍流模型
合集下载
相关主题
- 1、下载文档前请自行甄别文档内容的完整性，平台不提供额外的编辑、内容补充、找答案等附加服务。
- 2、"仅部分预览"的文档,不可在线预览部分如存在完整性等问题,可反馈申请退款(可完整预览的文档不适用该条件!)。
- 3、如文档侵犯您的权益，请联系客服反馈,我们会尽快为您处理(人工客服工作时间：9:00-18:30)。
*A separate license is required
一方程模型 Spalart-Allmaras
二方程模型 Standard k–ε
RNG k–ε Realizable k–ε Standard k–ω
SST k–ω 4-Equation v2f * Reynolds Stress Model k–kl–ω Transition Model SST Transition Model Detached Eddy Simulation Large Eddy Simulation
后台阶流
瞬时速度分布
时间平均的速度分布
横风中的射流
From Su and Mungal in Durbin and Medic (2008)
横风中的射流 • 左图是抓拍的瞬态羽流图，右图是延时的光滑掉细节（涡）的平均图。
雷诺平均方程和封闭问题
• 时间平均定义为
• 瞬时场拆分为平均量和脉动量之和，如
– 难以准备模拟出射流的传播 – 对有大的应变区域（如近分离点），模拟的k 偏大
Realizable k–ε和 RNG k–ε •Realizable k–ε 模(RK型E) 模型
ANSYS FLUENT 培训教材 第五节：湍流模型
湍流模型简介
• 湍流的特征 • 从NS方程到雷诺平均NS模型（RANS） • 雷诺应力和封闭问题 • 湍动能方程（k） •涡粘模型 (EVM) • 雷诺应力模型 • 近壁面处理及网格要求 • 进口边界条件 •总结: 湍流模型指南
湍流的特征
• 湍流本质是非稳态的、三维的、非周期的漩涡 运动（脉动）的，湍流会加强混合、传热和剪 切
• 是一个相对新的一方程模型，不需求解和局部剪切层厚度相关的长度尺 度
• 为气动领域设计的，包括封闭腔内流动 – 可以很好计算有反向压力梯度的边界层流动 – 在旋转机械方面应用很广
• 局限性 – 不可用于所有类型的复杂工程流动 – 不能预测各向同性湍流的耗散
标准 k–ε 模型
•选择 ε 作为第二个模型方程， ε 方程是基于现 象提出而非推导得到的
• 对NS方程进行平均，得到雷诺平均的NS方程 (RANS) :
Reynolds stress tensor, Rij
雷诺应力张量
•Rij 对称二阶应力; 由对动量方程的输运加速度项 平均得来 • 雷诺应力提供了湍流（随机脉动）输运的平均效 应，是高度扩散的
封闭问题
•为了封闭 RANS 方程组，必须对雷诺应力张量 进行模拟
• 涡粘模型是CFD中使用最广泛的湍流模型
• 涡粘模型的局限
– 基于各向同性假设，而实际有许多流动现象是高度 各向异性的（大曲率流动，强漩流，冲击流动等）
– 涡粘模型和流体旋转引起的雷诺应力项不相关 – 平均速度的应变张量导出的雷诺应力假设不总是有
FLUENT中的湍流模型
RANS based models
• 时空域的瞬间脉动是随机的（不可预测的）， 但湍流脉动的统计平均可量化为输运机理
• 所有的湍流中都存在大范围的长度尺度（涡尺 度）
湍流结构
Small Structures
Injection of energy
Large Structures
Dissipation of energy
Large-scale eddies
Flux of energy
Dissipating eddies
Energy Cascade (after Richardson, 1922)
如何判断是否为湍流
外流 内流
along a surface around an obstacle
自然对流
where
ห้องสมุดไป่ตู้
where
Lx,d,dh,etc. Other factors such as freestream turbulence, surface conditions, blowing, suction, and other disturbances etc. may cause transition to turbulence at lower Reynolds numbers
– 例如，给定速度尺度和长度尺度，或速度尺度和时 间尺度，涡粘系数就被确定，RANS方程也就封闭 了
– 只有非常简单的流动才能预测出这些尺度（如充分 发展的管流或粘度计里的流动
• 对一般问题，我们需要导出偏微分输运方程组
涡粘模型
• 涡粘系数类似于动量扩散效应中的分子粘性
• 涡粘系数不是流体的属性，是一个湍流的特征 量，随着流体流动的位置而改变。
Increase in Computational
Cost Per Iteration
Spalart-Allmaras (S-A) 模型
• SA模型求解修正涡粘系数的一个输运方程，计算量小 – 修正后，涡粘系数在近壁面处容易求解
• 主要应用于气动/旋转机械等流动分离很小的领域，如绕过机翼的超音 速/跨音速流动，边界层流动等
– 涡粘模型 (EVM) – 基于 Boussinesq假设，即雷诺应 力正比于时均速度的应变，比例常数为涡粘系数 （湍流粘性） Eddy viscosity
– 雷诺应力模型 (RSM): 求解六个雷诺应力项（加上
涡粘模型
• 量纲分析表明，如果我们知道必要的几个尺度 （如速度尺度、长度尺度），涡粘系数就可以 确定出来
•耗散率和 k 以及湍流长度尺度相关:
•结合 k 方程, 涡粘系数可以表示为:
标准 k–ε 模型SKE
•SKE 是工业应用中最广泛使用的模型
– 模型参数通过试验数据校验过，如管流、平板流等 – 对大多数应用有很好的稳定性和合理的精度 – 包括适用于压缩性、浮力、燃烧等子模型
•SKE 局限性:
– 对有大的压力梯度、强分离流、强旋流和大曲率流 动，模拟精度不够。
(Rayleigh number)
(Prandtl number)
雷诺数的效果
Re < 5 5-15 < Re < 40 40 < Re < 150 150 < Re < 3×105 3×105 < Re < 3.5×106 Re > 3.5×106
蠕动流（无分离） 尾迹区有一对稳定涡
层流涡街 分离点前为层流边界层，尾迹为 湍流 边界层转捩为湍流 湍流涡街，但涡间距离更近
一方程模型 Spalart-Allmaras
二方程模型 Standard k–ε
RNG k–ε Realizable k–ε Standard k–ω
SST k–ω 4-Equation v2f * Reynolds Stress Model k–kl–ω Transition Model SST Transition Model Detached Eddy Simulation Large Eddy Simulation
后台阶流
瞬时速度分布
时间平均的速度分布
横风中的射流
From Su and Mungal in Durbin and Medic (2008)
横风中的射流 • 左图是抓拍的瞬态羽流图，右图是延时的光滑掉细节（涡）的平均图。
雷诺平均方程和封闭问题
• 时间平均定义为
• 瞬时场拆分为平均量和脉动量之和，如
– 难以准备模拟出射流的传播 – 对有大的应变区域（如近分离点），模拟的k 偏大
Realizable k–ε和 RNG k–ε •Realizable k–ε 模(RK型E) 模型
ANSYS FLUENT 培训教材 第五节：湍流模型
湍流模型简介
• 湍流的特征 • 从NS方程到雷诺平均NS模型（RANS） • 雷诺应力和封闭问题 • 湍动能方程（k） •涡粘模型 (EVM) • 雷诺应力模型 • 近壁面处理及网格要求 • 进口边界条件 •总结: 湍流模型指南
湍流的特征
• 湍流本质是非稳态的、三维的、非周期的漩涡 运动（脉动）的，湍流会加强混合、传热和剪 切
• 是一个相对新的一方程模型，不需求解和局部剪切层厚度相关的长度尺 度
• 为气动领域设计的，包括封闭腔内流动 – 可以很好计算有反向压力梯度的边界层流动 – 在旋转机械方面应用很广
• 局限性 – 不可用于所有类型的复杂工程流动 – 不能预测各向同性湍流的耗散
标准 k–ε 模型
•选择 ε 作为第二个模型方程， ε 方程是基于现 象提出而非推导得到的
• 对NS方程进行平均，得到雷诺平均的NS方程 (RANS) :
Reynolds stress tensor, Rij
雷诺应力张量
•Rij 对称二阶应力; 由对动量方程的输运加速度项 平均得来 • 雷诺应力提供了湍流（随机脉动）输运的平均效 应，是高度扩散的
封闭问题
•为了封闭 RANS 方程组，必须对雷诺应力张量 进行模拟
• 涡粘模型是CFD中使用最广泛的湍流模型
• 涡粘模型的局限
– 基于各向同性假设，而实际有许多流动现象是高度 各向异性的（大曲率流动，强漩流，冲击流动等）
– 涡粘模型和流体旋转引起的雷诺应力项不相关 – 平均速度的应变张量导出的雷诺应力假设不总是有
FLUENT中的湍流模型
RANS based models
• 时空域的瞬间脉动是随机的（不可预测的）， 但湍流脉动的统计平均可量化为输运机理
• 所有的湍流中都存在大范围的长度尺度（涡尺 度）
湍流结构
Small Structures
Injection of energy
Large Structures
Dissipation of energy
Large-scale eddies
Flux of energy
Dissipating eddies
Energy Cascade (after Richardson, 1922)
如何判断是否为湍流
外流 内流
along a surface around an obstacle
自然对流
where
ห้องสมุดไป่ตู้
where
Lx,d,dh,etc. Other factors such as freestream turbulence, surface conditions, blowing, suction, and other disturbances etc. may cause transition to turbulence at lower Reynolds numbers
– 例如，给定速度尺度和长度尺度，或速度尺度和时 间尺度，涡粘系数就被确定，RANS方程也就封闭 了
– 只有非常简单的流动才能预测出这些尺度（如充分 发展的管流或粘度计里的流动
• 对一般问题，我们需要导出偏微分输运方程组
涡粘模型
• 涡粘系数类似于动量扩散效应中的分子粘性
• 涡粘系数不是流体的属性，是一个湍流的特征 量，随着流体流动的位置而改变。
Increase in Computational
Cost Per Iteration
Spalart-Allmaras (S-A) 模型
• SA模型求解修正涡粘系数的一个输运方程，计算量小 – 修正后，涡粘系数在近壁面处容易求解
• 主要应用于气动/旋转机械等流动分离很小的领域，如绕过机翼的超音 速/跨音速流动，边界层流动等
– 涡粘模型 (EVM) – 基于 Boussinesq假设，即雷诺应 力正比于时均速度的应变，比例常数为涡粘系数 （湍流粘性） Eddy viscosity
– 雷诺应力模型 (RSM): 求解六个雷诺应力项（加上
涡粘模型
• 量纲分析表明，如果我们知道必要的几个尺度 （如速度尺度、长度尺度），涡粘系数就可以 确定出来
•耗散率和 k 以及湍流长度尺度相关:
•结合 k 方程, 涡粘系数可以表示为:
标准 k–ε 模型SKE
•SKE 是工业应用中最广泛使用的模型
– 模型参数通过试验数据校验过，如管流、平板流等 – 对大多数应用有很好的稳定性和合理的精度 – 包括适用于压缩性、浮力、燃烧等子模型
•SKE 局限性:
– 对有大的压力梯度、强分离流、强旋流和大曲率流 动，模拟精度不够。
(Rayleigh number)
(Prandtl number)
雷诺数的效果
Re < 5 5-15 < Re < 40 40 < Re < 150 150 < Re < 3×105 3×105 < Re < 3.5×106 Re > 3.5×106
蠕动流（无分离） 尾迹区有一对稳定涡
层流涡街 分离点前为层流边界层，尾迹为 湍流 边界层转捩为湍流 湍流涡街，但涡间距离更近