2016-2017学年高中物理人教版选修4课件114单摆
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单摆课件人教选修
提示： 不是．小球在摆动的过程中，同时也做圆周运 动，所以重力在圆弧切线方向的分力提供回复力；在沿绳方 向上的分力与绳的拉力的合力提供向心力．
二、单摆的周期 1．探究单摆的振幅、位置、摆长对周期的影响 (1)探究方法： 控制变量 法． (2)实验结论 ①单摆振动的周期与摆球质量 无关 ． ②振幅较小时周期与振幅无关 ． ③摆长越长，周期 越大 ；摆长越短，周期 越小 ．
(3)单摆的简谐运动 在 θ 很小时，sin θ≈tan θ＝xl ， G1＝Gsin θ＝mlgx， G1 的方向与摆球位移方向相反，所以有回复力 F 回＝G1＝－mlgx＝－kx. 因此，在摆角 θ 很小时，单摆做简谐运动．(摆角一般不 超过 10°)
(1) 平 衡 位 置 不 是 平 衡 状 态 ， 此 时 回 复 力为零，但合外力不为零，有向心力．
答案： B
通过本题可以对单摆模型的特点认识更 深刻一些．
(1)单摆的回复力不等于合外力，它只是合外力的一个 分力，合外力的另一个分力提供向心力，而弹簧振子的回复 力与合外力相等．
(2)单摆的摆球到平衡位置时所受合力不为零，而弹簧 振子在平衡位置时合力为零．
1－1：振动的单摆小球通过平衡位置 时，关于小球受到的回复力及合外力的说法正确的是( )
单摆课件人条件，我们尽量选择质量大，体积 小 的球和尽量 细长 的线．
2．单摆的回复力 (1)回复力的提供：摆球的重力沿 圆弧切线 方 向 的 分 力． (2)回复力的特点：在偏角很小时，单摆所受的回复力 与它偏离平衡位置的位移成 正比 ，方向总指向 平衡位置， 即F＝ －kx . (3)运动规律：单摆在偏角很小时做 简谐 运动，其振动 图象遵循 正弦 函数规律．
2．周期公式
(1)提出：周期公式是 惠更斯 首先提出的．
高二物理选修课件单摆
阻尼振动产生原因和分类
阻尼振动产生原因
阻尼振动是由于振动系统受到摩擦、空气阻力等阻尼力的作用，使得振动幅度逐渐减小，最终趋于静 止的振动。
阻尼振动分类
根据阻尼力的性质，阻尼振动可分为线性阻尼振动和非线性阻尼振动。线性阻尼振动中，阻尼力与振 动速度成正比；非线性阻尼振动中，阻尼力与振动速度的关系则更为复杂。
挑战性问题提出，激发学生探究欲望
如何精确描述复摆、双摆等 复杂摆动系统的运动规律？
在复杂摆动系统中，哪些因 素会影响摆动周期和角度？ 如何定量分析这些因素的影
响？
如何利用复杂摆动系统的研 究成果，设计更精确的计时
器或传感器？
对于更复杂的摆动系统（如 多摆、耦合摆等），其运动 特性和行为模式又是怎样的 ？如何进行有效的研究和分
实例分析：乐器中音叉、钢琴等
音叉
敲击音叉后，音叉开始自由振动，发出声音。当另一音叉靠近时，由于共振作用 ，靠近的音叉也会发出声音。
钢琴
当弹奏钢琴时，琴弦受到周期性变化的力作用而产生受迫振动，经过共鸣箱放大 声音。同时，钢琴的共鸣箱也起到防止共振的作用，避免琴弦振幅过大导致损坏 。
04
阻尼振动与非线性效应探 讨
01
单摆定义
02
组成要素
由一根固定在一端的轻杆或细线，另一端悬挂一个质点组成的简单摆 动系统。
包括固定点、摆线、摆球和摆动平面。其中，固定点是摆线的上端点 ，摆线是可伸长的细线或轻杆，摆球是具有一定质量的质点，摆动平 面是摆球运动的平面。
摆动过程描述与周期性质
摆动过程描述
在重力作用下，单摆从一侧最大位移 处开始运动，经过平衡位置后到达另 一侧最大位移处，再返回平衡位置， 如此往复摆动。
VS
人教版高中物理选修3-4精品课件 第十一章 4 单摆
1.什么是单摆?
答案:细线下挂一小球,如果细线的质量与小球相比可以忽略,小
球的直径与细线的长度相比可以忽略,这样的装置就叫作单摆。
2.单摆回复力的来源是什么?如何求解回复力?
答案:摆球的重力沿圆弧切向的分力是使摆球沿圆弧振动的回复
力。若摆球质量为m、摆长为l、偏离平衡位置的位移为x,在偏角
很小时,单摆的回复力为F=x。
探究三
当堂检测
名师精讲
1.仪器和器材
摆球1个(穿有中心孔)、停表、物理支架、刻度尺、游标卡尺、
细线等。
2.实验步骤
(1)做单摆:把摆球用细线悬挂在物理支架上,摆长最好能有1 m左
右,这样可使测量结果准确些。
(2)测摆长:测量方法同实验“探究单摆周期与摆长的关系”。
(3)测周期:测量方法同实验“探究单摆周期与摆长的关系”。
的弧长、θ 角所对的弦都近似相等,因此 sin θ≈ ,所以单摆的回复力
F=G1=mgsin
θ= x=kx,其中 k= 为一常数。考虑力 F
的方向与位
移 x 的方向相反,所以有 F=-kx。
因此,在摆角θ很小时,单摆做简谐运动。
单摆的摆动不一定都是简谐运动,只有单摆做小角
度摆动时才认为是简谐运动。
4π2
答案:由周期公式可得 g=
以求出当地的重力加速度。
2
l,只要测出单摆的摆长和周期,就可
课前篇自主预习
读一读·思一思
辨一辨·议一议
1.思考辨析。
(1)单摆是理想化物理模型。 (
)
答案:√
(2)单摆的周期与摆球质量成正比。 (
)
解析:实验表明,单摆的周期与摆球质量无关。
答案:细线下挂一小球,如果细线的质量与小球相比可以忽略,小
球的直径与细线的长度相比可以忽略,这样的装置就叫作单摆。
2.单摆回复力的来源是什么?如何求解回复力?
答案:摆球的重力沿圆弧切向的分力是使摆球沿圆弧振动的回复
力。若摆球质量为m、摆长为l、偏离平衡位置的位移为x,在偏角
很小时,单摆的回复力为F=x。
探究三
当堂检测
名师精讲
1.仪器和器材
摆球1个(穿有中心孔)、停表、物理支架、刻度尺、游标卡尺、
细线等。
2.实验步骤
(1)做单摆:把摆球用细线悬挂在物理支架上,摆长最好能有1 m左
右,这样可使测量结果准确些。
(2)测摆长:测量方法同实验“探究单摆周期与摆长的关系”。
(3)测周期:测量方法同实验“探究单摆周期与摆长的关系”。
的弧长、θ 角所对的弦都近似相等,因此 sin θ≈ ,所以单摆的回复力
F=G1=mgsin
θ= x=kx,其中 k= 为一常数。考虑力 F
的方向与位
移 x 的方向相反,所以有 F=-kx。
因此,在摆角θ很小时,单摆做简谐运动。
单摆的摆动不一定都是简谐运动,只有单摆做小角
度摆动时才认为是简谐运动。
4π2
答案:由周期公式可得 g=
以求出当地的重力加速度。
2
l,只要测出单摆的摆长和周期,就可
课前篇自主预习
读一读·思一思
辨一辨·议一议
1.思考辨析。
(1)单摆是理想化物理模型。 (
)
答案:√
(2)单摆的周期与摆球质量成正比。 (
)
解析:实验表明,单摆的周期与摆球质量无关。
人教版《单摆》PPT课件
.
15
课堂练习
1、单摆作简谐运动时的回复力是（ B ）
A.摆球的重力 B.摆球重力沿圆弧切线的分力 C.摆线的拉力 D.摆球重力与摆线拉力的合力
.
16
课堂练习
2、振动的单摆小球通过平衡位置时，关于小球 受到的回复力及合外力的说法正确的是
（A ）
A.回复力为零，合外力不为零，方向指向悬点 B.回复力不为零，方向沿轨迹的切线 C.合外力不为零，方向沿轨迹的切线 D.回复力为零，合外力也为零
F回 kx
8
.
9
单摆的回复力
结论
在摆角很小的情况下，摆球所受的回复力 跟位移大小成正比，方向始终指向平衡位置（即 与位移方向相反），因此单摆做简谐运动
F回 kx
(k mg ) L
一般偏角θ< 5°(单侧)
.
10
单摆的周期与振幅 ——无关（伽利略）
.
11
单摆的周期与摆长 ——摆长越长，周期越大
细 绳
铁球 铁球 大木球 乒乓球 铁球 铁球 （1） （2） （3） （4） （5） （6）
.
我才能！
4
三、单摆振动性质的探究 问题：单摆振动是简谐运动吗？
猜想：是？不是？ 问题：如何验证？ 方法一：从单摆的振动图象判断 方法二：从单摆的受力特征判断
.
5
所有简谐运动图象都是 __正__弦__或__余___弦__曲__线_____．
2.若不准,是偏慢还是偏快? 3.如须调整应该怎样调节?
.
19
几种常见的摆
圆槽摆
钉摆
.
圆锥摆
20
课堂练习
5、如图为半径很大的光滑凹形槽，将有一 小球从A点由静止释放。小球将做什么运动？
人教版高中物理选修34课件：第十一章第四节单摆(共22张PPT)
6、“教学的艺术不在于传授本领，而在于激励、唤醒、鼓舞”。2021年11月2021/11/162021/11/162021/11/1611/16/2021 7、不能把小孩子的精神世界变成单纯学习知识。如果我们力求使儿童的全部精神力量都专注到功课上去，他的生活就会变得不堪忍 受。他不仅应该是一个学生，而且首先应该是一个有多方面兴趣、要求和愿望的人。2021/11/162021/11/16November 16, 2021 8、教育技巧的全部诀窍就在于抓住儿童的这种上进心，这种道德上的自勉。要是儿童自己不求上进，不知自勉，任何教育者就都不 能在他的身上培养出好的品质。可是只有在集体和教师首先看到儿童优点的那些地方，儿童才会产生上进心。 2021/11/162021/11/162021/11/162021/11/16
１．利用它的等时性计时
惠更斯在1656年首先利用 摆的等时性发明了带摆的计
时器并获得专利权。
２．测定重力加速度
T 2 l
g
g
4 2l
T2
T 2 L
g
g
42
L T2
（多组数据代入，取平均值）
L
g
4
2
T
2
由 LT2 图像求出斜率
k g
4 2
秒 T=2s 摆 L≈1m
小结
质量不计 摆线：长度远大于小球直径
1.单摆的x-t图像：
在单摆下方平铺一张白纸，当单摆摆动 时，匀速拖动白纸，就可以在白纸上得 到单摆摆动的x—t图像
2.单摆的回复力
a、平衡位置：最低点O b、回复力来源： 重力沿切线方向的分力G2
法向：FyTmgcos（向心力）
切向：Fx mgsinθ（回复力）
回复力： F回 mgsinθ
１．利用它的等时性计时
惠更斯在1656年首先利用 摆的等时性发明了带摆的计
时器并获得专利权。
２．测定重力加速度
T 2 l
g
g
4 2l
T2
T 2 L
g
g
42
L T2
（多组数据代入，取平均值）
L
g
4
2
T
2
由 LT2 图像求出斜率
k g
4 2
秒 T=2s 摆 L≈1m
小结
质量不计 摆线：长度远大于小球直径
1.单摆的x-t图像：
在单摆下方平铺一张白纸，当单摆摆动 时，匀速拖动白纸，就可以在白纸上得 到单摆摆动的x—t图像
2.单摆的回复力
a、平衡位置：最低点O b、回复力来源： 重力沿切线方向的分力G2
法向：FyTmgcos（向心力）
切向：Fx mgsinθ（回复力）
回复力： F回 mgsinθ
人教版高中物理选修3-4课件《11.2单摆》
累积法测单摆周期：测量n次全振动所用时间t 振动稳定后，小球某次通过平衡位置时开始计时并数 “0”，摆球每次从相同方向通过平衡位置数一次数， 数到“n”停止计时，测出总时间t，求出周期的平均 值T. t
T=n•源自③数据记录与处理摆长(cm)
① ② ③ ④ ⑤ ⑥ ⑦ ⑧ ⑨
周期(s) 0.90 1.10 1.27 1.42 1.55 1.70
1.76 1.90 2.01
•
周期二次方(s2) 0.81 1.21 1.61 2.02 2.40 2.89 3.10
20.00 30.00 40.00 50.00 60.00 70.00
80.00 90.00 100.00
3.61
4.04
•
T = kl
4π T = l g
2 2
2
l T = 2π g
观察思考
•
§1.2单摆
一、单摆 1、定义：忽略悬挂小球的细线长度的微小变化 和质量，且线长比球的直径大得多，这样的装置 就叫单摆. 2、单摆的结构： θ ①固定悬点O’ l ②摆长l：悬点到重心的距离
d l = l绳 + 2
C
B
③θ：最大摆角
•
受力分析？
运动分析？
提供向心力 重力的切线分力G1使摆球回 到平衡位置
思考：哪些因素可能影响单摆做简谐运动的
周期T？
振幅（最大偏角θ） 无关 质量m 无关 摆长l 有关
方法：控制变量法 现象：摆长l越小，周期T越短。
•
实验：探究周期T与摆长L的关系
单摆、铁架台、秒表、毫米刻度尺 器材：
操作： d 已知小球直径d＝2cm ①测摆长 l = l 绳 + 2 ②测周期 如何减小测量周期的误差？
T=n•源自③数据记录与处理摆长(cm)
① ② ③ ④ ⑤ ⑥ ⑦ ⑧ ⑨
周期(s) 0.90 1.10 1.27 1.42 1.55 1.70
1.76 1.90 2.01
•
周期二次方(s2) 0.81 1.21 1.61 2.02 2.40 2.89 3.10
20.00 30.00 40.00 50.00 60.00 70.00
80.00 90.00 100.00
3.61
4.04
•
T = kl
4π T = l g
2 2
2
l T = 2π g
观察思考
•
§1.2单摆
一、单摆 1、定义：忽略悬挂小球的细线长度的微小变化 和质量，且线长比球的直径大得多，这样的装置 就叫单摆. 2、单摆的结构： θ ①固定悬点O’ l ②摆长l：悬点到重心的距离
d l = l绳 + 2
C
B
③θ：最大摆角
•
受力分析？
运动分析？
提供向心力 重力的切线分力G1使摆球回 到平衡位置
思考：哪些因素可能影响单摆做简谐运动的
周期T？
振幅（最大偏角θ） 无关 质量m 无关 摆长l 有关
方法：控制变量法 现象：摆长l越小，周期T越短。
•
实验：探究周期T与摆长L的关系
单摆、铁架台、秒表、毫米刻度尺 器材：
操作： d 已知小球直径d＝2cm ①测摆长 l = l 绳 + 2 ②测周期 如何减小测量周期的误差？
高中物理选修单摆ppt
2、．单摆的周期公式
1）规律：单摆做简谐运动的振动周期跟摆长的平方根成正比，跟重力加
速度的平方根成反比。 2）周期公式：
3）单摆周期公式的理解:
（1）单摆周期与摆长和重力加速度,摆长有关，与振幅和质量无关。 （2）摆长、重力加速度都一定时，周期和频率也一定，通常称为单摆的固
有周期和固有频率。
三、单摆的应用 1、计时器（利用单摆的等时性）
这就是单摆的周期T。
5．将测出的摆长l和周期T代入公式 求出重力加速度g的值。
g 4 2l
T2
6．变更摆长重做两次,并求出三次所得的g的平均值。
注意事项:
1．选择材料时应选择细、轻又不易伸长的线，长度一般在1m左右，小球应选 用密度较大的金属球，直径应较小，最好不超过2cm。
2．单摆悬线的上端不可随意卷在铁夹的杆上，应夹紧在铁夹中，以免摆动时 发生摆线下滑、摆长改变的现象。
弧度值θ 0.01754 0.03491 0.05236 0.06981 0.08727 0.10472 0.12217 0.13863
结论：当最大摆角很小时，单摆在竖直面内的摆动可看作是简谐运动。
F回
mg l
x
kx
(令k mg ) l
二．单摆的周期 1．相关实验
演示1：周期是否与振幅有关？
摆长相同 质量相同 振幅不同
2．将铁夹固定在铁架台的上端，铁架台放在实验桌边，使铁夹伸到桌面以外，把 做好的单摆固定在铁夹上，使摆球自悬点到球心间的距离；或用游标卡尺测出摆球 直径2r，再用米尺测出从悬点至小球上端的悬线长l'，则摆长l=l'+r。
4．把单摆从平衡位置拉开一个小角度（不大于10°),使单摆在竖直平面内摆动，用 秒表测量单摆完成全振动30至50次所用的时间，求出完成一次全振动所用的平均时间，
高中物理《单摆》课件
高中物理《单摆》课件一、教学内容本节课的教学内容选自高中物理必修2第四章《机械振动》的第三节《单摆》。
通过学习单摆的振动规律，使学生了解单摆的周期性，掌握单摆的振动原理，并能够运用单摆公式进行简单的计算。
二、教学目标1. 理解单摆的定义，掌握单摆的振动周期公式，能够运用单摆公式进行简单的计算。
2. 培养学生的观察能力、实验操作能力和问题解决能力。
3. 激发学生对物理学科的兴趣，培养学生的科学思维和团队协作能力。
三、教学难点与重点1. 教学难点：单摆振动周期的推导过程，单摆公式在不同条件下的应用。
2. 教学重点：单摆的振动规律，单摆周期的计算方法。
四、教具与学具准备1. 教具：悬挂绳、小球、计时器、尺子。
2. 学具：笔记本、笔、计算器。
五、教学过程1. 实践情景引入：让学生观察生活中常见的单摆现象，如摆钟、摆动的风铃等，引导学生思考单摆的振动规律。
2. 理论讲解：讲解单摆的定义，阐述单摆的振动周期公式，解释单摆的振动原理。
3. 实验演示：进行单摆实验，测量不同摆长和不同质量小球的振动周期，引导学生观察实验现象。
4. 例题讲解：运用单摆公式解决实际问题，如计算特定摆长和质量下的振动周期。
5. 随堂练习：让学生运用单摆公式进行计算，巩固所学知识。
6. 板书设计：列出单摆振动周期公式，标注关键符号和条件。
7. 作业设计题目1：一个摆长为1m的单摆，求其振动周期。
答案：T=2π√(l/g)题目2：一个摆长为0.5m的单摆，质量为0.2kg，求其振动周期。
答案：T=2π√(l/g)题目3：一个摆长为1.5m的单摆，振动周期为2s，求重力加速度g。
答案：g=4π²l/T²六、课后反思及拓展延伸2. 拓展延伸：探讨单摆的应用领域，如精密计时、地震预警等，引导学生关注物理知识在生活中的实际应用。
七、板书设计单摆振动周期公式：T=2π√(l/g)本节课通过实践情景引入，引导学生关注单摆现象，通过实验演示和理论讲解，使学生掌握单摆的振动规律和周期公式。
人教版高中物理选修3-4课件 11 单摆课件人教版
化的关系，下列关于图象的说法正确的是（ CD ）
A．a图线表示势能随位置的变化关系 B．b图线表示动能随位置的变化关系 C．c图线表示机械能随位置的变化关系 D．图象表明摆球在势能和动能的相互转 化过程中机械能不变
1.单摆作简谐运动的回复力由下列哪些力提供（ B ）
A.摆球的重力 B.摆球重力沿圆弧切线的分力 C.摆线的拉力 D.摆球重力与摆线拉力的合力
∴ 秒摆的摆长是1m.
(g 2)
跟踪训练
一个作简谐运动的单摆,周期是1s（ACD）
A.摆长缩短为原来的1/4时,频率是2Hz B.摆球的质量减小为原来的1/4时,周期是4秒 C.振幅减为原来的1/4时周期是1秒 D.如果重力加速度减为原来的1/4时,频率是0.5Hz.
等效摆长:
思维拓展
摆球重心到摆动圆弧圆心的距离。 等效摆长：
1.单摆的振动图像：
正弦图像
O'
法向：
Fy=T-mgcosθ
切向：
Fx=mgsinθ
回复力： Fx=mgsinθ
（向心力） （回复力）
θ
T
O
mgsinθ
mgcosθ
mg
2.单摆的回复力
当θ 很小时, （1）弧长≈x
若考虑回复力和位移的方向，
结论：当最大摆角很小时，单摆在竖直面内的摆动可看作是简谐运动。
惠更斯（荷兰）
周期公式： T 2 l
g
国际单位：秒（s）
单摆周期公式的理解:
T 2 l
g
1、单摆周期与摆长和重力加速度有关，与振幅和质量无关。 2、摆长、重力加速度都一定时，周期和频率也一定， 通常称为单摆的固有周期和固有频率。
例题
周期T=2s的单摆叫做秒摆，试计算秒摆的摆长。(g=9.8m/s2） 解：根据单摆周期公式：
A．a图线表示势能随位置的变化关系 B．b图线表示动能随位置的变化关系 C．c图线表示机械能随位置的变化关系 D．图象表明摆球在势能和动能的相互转 化过程中机械能不变
1.单摆作简谐运动的回复力由下列哪些力提供（ B ）
A.摆球的重力 B.摆球重力沿圆弧切线的分力 C.摆线的拉力 D.摆球重力与摆线拉力的合力
∴ 秒摆的摆长是1m.
(g 2)
跟踪训练
一个作简谐运动的单摆,周期是1s（ACD）
A.摆长缩短为原来的1/4时,频率是2Hz B.摆球的质量减小为原来的1/4时,周期是4秒 C.振幅减为原来的1/4时周期是1秒 D.如果重力加速度减为原来的1/4时,频率是0.5Hz.
等效摆长:
思维拓展
摆球重心到摆动圆弧圆心的距离。 等效摆长：
1.单摆的振动图像：
正弦图像
O'
法向：
Fy=T-mgcosθ
切向：
Fx=mgsinθ
回复力： Fx=mgsinθ
（向心力） （回复力）
θ
T
O
mgsinθ
mgcosθ
mg
2.单摆的回复力
当θ 很小时, （1）弧长≈x
若考虑回复力和位移的方向，
结论：当最大摆角很小时，单摆在竖直面内的摆动可看作是简谐运动。
惠更斯（荷兰）
周期公式： T 2 l
g
国际单位：秒（s）
单摆周期公式的理解:
T 2 l
g
1、单摆周期与摆长和重力加速度有关，与振幅和质量无关。 2、摆长、重力加速度都一定时，周期和频率也一定， 通常称为单摆的固有周期和固有频率。
例题
周期T=2s的单摆叫做秒摆，试计算秒摆的摆长。(g=9.8m/s2） 解：根据单摆周期公式：
人教版 高中物理选修3-4 11.4 单摆课件
(1)小球的重力在沿圆弧切线方 向上的分力提供回复力，而不是小球的 合力． (2)单摆做简谐运动的条件是偏角很小， 通常应在5°以内，误差不超过0.5%．
1. 什么样的装置叫单摆？ 2. 在关？
4.单摆的应用
练习：
1.由单摆作简谐运动的周期公式，可知 （ C ）
(1)单摆振动的频率是多大？ (2)若当地的重力加速度为10 m/s2，试求这个摆的摆长是多少？ （3）如果摆球在B处绳上拉力F1=1.01N，在O处绳上拉力 F2=0.995N，则摆球质量是多少？
作业：
1、课后练习1、2、3。 2、完成同步练习。
摆角小于10°的情况下，把两个摆球从不同 高度释放。 现象：摆球同步振动，说明单摆振动的周 期和振幅无关。
四．单摆做简谐运动振动的周期
(实验) （＜5０）
１．与振幅的关系：
无关
（等时性 伽利略）
２．与摆球质量的关系：
无关
x
３．与摆长的关系： 摆长越长，周期越大．
4.与重力加速度的关系: g越大,周期越小
A.摆长无限减小,可以使振动周期接近于零 B.在月球表面的单摆周期一定比地球表面的 单摆的周期长 C.单摆的振动周期与摆球的质量无关 D.单摆的振动周期与摆角无关,所以摆角可以 是300
2、如图甲所示是一个单摆振动的情形，O是它的平衡位置，B、 C是摆球所能到达的最远位置．设摆球向右方向运动为正方 向．图乙所示是这个单摆的振动图象．根据图象回答：
二．单摆的振动：
１．平衡位置．Ｏ
２．受力分析．
重力 弹力
３．运动分析．
以Ｏ点为平衡位置的振动．
以悬点Ｏ／为圆心的圆周运动．
４．力与运动的关系．
x
回复力大小： F回 mg sin
高中物理选修课件单摆
05
拓展知识：复杂摆动系统简介
复摆概念及其特点
复摆定义
复摆是指刚体绕固定水平轴在重力的作用下作微小摆动的动力运动体系，又称 作物理摆。
复摆特点
复摆的摆动中心不在质心，周期比单摆长，而且摆动中心位置随着摆角变化而 变化，因此其振动为非线性振动。
物理摆与数学摆对比
物理摆
实际存在的摆动系统，会受到空气阻力、摩擦力 和其他因素的影响，其运动方程是非线性的。
周期、频率和振幅等参数
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周期
单摆完成一次全振动所需 的时间，用T表示。单摆 的周期与摆长有关，摆长 越长，周期越大。
频率
单位时间内单摆完成全振 动的次数，用f表示。频率 与周期互为倒数关系，即 f=1/T。
振幅
单摆离开平衡位置的最大 距离，用A表示。振幅反 映了单摆振动的强弱程度 ，振幅越大，振动越强。
组成要素
单摆由固定点、摆线、摆球三部 分组成。其中，固定点称为悬点 ，摆线为连接悬点与摆球的细线 ，摆球为可视为质点的物体。
简谐振动与单摆运动关系
简谐振动
物体在跟偏离平衡位置的位移大小成 正比，并且总指向平衡位置的回复力 的作用下的振动，叫做简谐振动。
单摆运动关系
当单摆的摆角很小（小于5°）时，单 摆的运动可以近似地看作简谐振动。 此时，单摆的周期、频率等参数与简 谐振动相同。
02
单摆受力分析与能量转化
受力分析：重力、拉力和回复力
重力
单摆受到的重力作用，方 向竖直向下，大小与单摆 质量成正比。
拉力
悬线对单摆的拉力，方向 沿悬线指向悬点，大小随 单摆角度变化而变化。
回复力
使单摆回到平衡位置的力 ，由重力和拉力的合力提 供，方向指向平衡位置。