2015-2016学年七年级下期末考试数学试题及答案

内江市2015~2016学年度第二学期七年级期末考试

数 学

第Ⅰ卷（选择题 共48分）

一、选择题（本大题共12小题，每小题4分，共48分.在每个小题给出的 A 、B 、C 、C 四个选项中，只有一项是符合题目要求的）

1.下列方程中是一元一次方程的是

A. 450x -=

B.323x y -=

C.23142x -=

D.

1

23x

-= 2.下列图形中，既是轴对称图形，又是中心对称图形的是

3. A.正三角形 B.正四边形 C.正五边形 D.正六边形

4.甲班有54人，乙班有48人，要使甲班人数是乙班人数的2倍，设从乙班调往甲班x 人，可列方程 A.542(48)x x +=- B. 482(54)x x +=- C. 54248x -=⨯ D. 48254x +=⨯

5.若一个三角形三个内角度数的比为2:3:4，则这个三角形是

A.锐角三角形

B.直角三角形

C.钝角三角形

D.等边三角形

6.关于x 、y 的二元一次方程组59x y k

x y k +=⎧⎨

-=⎩ 的解释二元一次方程236x y +=的解，则k 的值是

A.34-

B.34

C.43

D.4

3- 7.将一副三角板如图放置，使点A 在DE 上，BC ∥DE ，则∠AFC 的度数是

A.45°

B.50°

C.60°

D.75° 8.如图，已知△ABC 为直角三角形，∠C =90°，若沿图中虚线剪去∠C ，则∠1＋∠2等于

A.90°

B.135°

C.270°

D.315°

9.如图，∠A ＋∠B ＋∠C ＋∠D ＋∠E ＋∠F =

A.180°

B.360°

C.540°

D.720°

10.有甲、乙、丙三种商品，如果购买甲3件，乙2件，丙1件共需315元钱；购买甲1件，乙2件，丙3件共需285元，那么购甲，乙，丙三种商品各一件共需钱

A.120元

B.130元

C.150元

D.无法确定

11.如果关于x 的不等式组2

32x a x a >+⎧⎨<-⎩

无解，则a 的取值范围是

A.a ＜2

B.a ＞2

C.a ≥2

D.a ≤2 12.马小虎在计算一个多边形的内角和时，由于粗心少算了2个内角，其和等于830°，则该多边形的边数是

A.7

B.8

C.7或8

D.无法确定

第Ⅱ卷（非选择题共 72分）

二、填空题（本大题共4小题，每小题4分，共16分，请将最后答案直接填在题中横线上） 13.已知1x =-是方程(1)2()a x x a +=-的解，那么a =_________.

C 2

1C

B

A

F

E

D C

B

A

14.若2

(2)50a b -+-= ，则以a 、b 为边长的等腰三角形的周长为_______________.

15.若不等式组21

23

x a x b -<⎧⎨

->⎩ 的解集是－1＜x ＜1，那么1)(1)a b ++（ 的值等于_____________.

16.如图，在△ABC 中，∠A =α，∠ABC 和∠ACD 的平分线交于点A 1，得∠A 1；∠A 1BC 和∠A 1CD 的平分线交于点A 2得∠A 2；…∠A 2015BC 和∠A 2015CD 的平分线交于点A 2016，则∠A 2016=_____________. 三、解答题（本大题共6个小题，共56分，解答应写出必要的文字说明或演算步骤）

17.（本题两个小题，（1）小题4分，（2）小题6分，满分10

分） 解下列方程或不等式组，并把不等式的解集表示在数轴上. （1）221146x x +--= （2）3(2)4

1

34x x x x +>+⎧⎪+⎨≤⎪⎩

18.（本小题满分8分）

在网格交点的多边形叫做格点多边形，如图，在一个9×9的正方形网格中有一个格点三角形ABC ，设网格中小正方形的边长为1个单位长度.

（1）在网格中画出△ABC 向下平移4个单位长度后得到的△A 1B 1C 1；

（2）在网格中画出△A 1B 1C 1绕着点A 1，逆时针旋转90°后得到的△A 1B 2C 2 （3）在（1）中△ABC 向下平移过程中，求边AC 所扫过区域的面积.

19.（本小题满分8分）

一批货物要运往某地，货主准备租用汽车运输公司的甲、乙两种货车.已知过去两次租用这两种货车的情况如下表：

现租用该公司3辆甲种货车及5辆乙种货车一次刚好运完这批货，如果按每吨付运费30元计算.问：货主应付费多少元？

A 2

A 1

D

B

A

如图所示，△ABC 直角三角形，延长AB 到D ，使BD =BC ，在BC 上取BE =AB ，连接DE . △ABC 顺时针旋

转后能与△EBD 重合，那么：

（1）旋转中心是哪一点？旋转角是多少度？ （2）AC 与DE 的关系怎样？请说明理由.

21.（本小题满分10分）

如图1，△ABC 中，∠ABC 与∠ACB 的平分线交于点P ，根据下列条件，求∠BPC 的度数. （1）若∠A =50°，则∠BPC =___________；

（2）从上述计算中，我们能发现：∠BPC =___________________（用∠A 表示） （3）如图2，若BP ，CP 分别是∠ABC 与∠ACB 的外角平分线，交于点P ，则∠BPC =________________.

（用∠A 表示），并说明理由.

图2图1E

P P

C

B A D B A

E D C B

A