加速度计与陀螺仪数据融合
自己整理的MPU6050中文资料
《自己整理的MPU6050中文资料》一、MPU6050简介MPU6050是一款集成了加速度计和陀螺仪的六轴运动处理传感器。
它采用小巧的封装，具有高精度、低功耗的特点，广泛应用于无人机、智能穿戴设备、智能手机等领域。
通过测量物体在三维空间中的加速度和角速度，MPU6050可以帮助我们实现对运动状态的实时监测和分析。
二、MPU6050核心特点1. 六轴运动处理：MPU6050将加速度计和陀螺仪集成在一个芯片上，实现六轴运动处理。
2. 数字输出：采用数字输出接口，方便与微控制器（如Arduino、STM32等）进行通信。
3. 高精度：加速度计精度为±16g，陀螺仪精度为±2000°/s，满足大多数应用场景的需求。
4. 低功耗：在低功耗模式下，功耗仅为5μA，适用于长时间运行的设备。
5. 小巧封装：采用QFN封装，尺寸仅为4mm×4mm×0.9mm，便于集成到各种产品中。
6. 宽工作电压范围：2.5V至3.5V，适应不同电压需求的场景。
三、MPU6050应用场景1. 无人机：通过MPU6050实时监测飞行器的姿态，实现自主悬停、定高、平稳飞行等功能。
2. 智能穿戴设备：监测用户运动状态，如步数、步频、跌倒检测等，为健康管理提供数据支持。
3. 智能手机：辅机实现重力感应、游戏控制等功能。
4. VR/AR设备：实时监测头部姿态，为虚拟现实体验提供精准的交互。
5. 车载导航：辅助车辆进行姿态检测，提高导航精度。
6. 工业自动化：用于监测设备运行状态，实现故障预警和自动调节。
四、MPU6050接口说明1. SDA：I2C数据线，用于与微控制器通信。
2. SCL：I2C时钟线，与SDA配合实现数据传输。
3. AD0：I2C地址选择线，通过改变AD0的电平，可以设置MPU6050的I2C地址。
4. INT：中断输出，当MPU6050检测到特定事件时，通过INT脚输出中断信号。
手机陀螺仪与加速度计联合定位初步分析_陈春阳
第２卷第４期２０１４年１２月导航定位学报Ｊｏｕｒｎａｌ ｏｆ Ｎａｖｉｇａｔｉｏｎ ａｎｄ ＰｏｓｉｔｉｏｎｉｎｇＶｏｌ．２，Ｎｏ．４Ｄｅｃ．，２０１４收稿日期：２０１４－０９－０５第一作者简介：陈春阳（１９９０），男，山东省泰安市人、硕士生，主要从事卫星导航和室内定位研究。
手机陀螺仪与加速度计联合定位初步分析陈春阳，郭 英，毕京学（山东科技大学测绘科学与工程学院，山东 青岛 ２６６５１０）摘要：研究了如何利用安卓智能手机上的微机械电子陀螺仪和加速度计实现手机的定位功能。
叙述了获取手机电子陀螺仪和加速度计数据的过程和定位原理，通过实验实现了它们的联合定位，并分析了其稳定性，总结了不同姿态下误差积累随时间的变化情况，得出了几点有意的结论。
关键词：手机定位；加速度计；陀螺仪；四元数中图分类号：ＴＮ９６ 文献标识码：Ａ 文章编号：２０９５－４９９９（２０１４）－０４－００７４－０５Ｅｘｐｅｒｉｍｅｎｔａｌ Ａｎａｌｙｓｉｓ ｏｆ Ｐｏｓｉｔｉｏｎｉｎｇ Ｂａｓｅｄ ｏｎ Ｓｍａｒｔ Ｐｈｏｎｅ ＭＥＭＳＣＨＥＮ Ｃｈｕｎ－ｙａｎｇ，ＧＵＯ Ｙｉｎｇ，ＢＩ Ｊｉｎｇ－ｘｕｅ（Ｓｈａｎｄｏｎｇ Ｕｎｉｖｅｒｓｉｔｙ ｏｆ Ｓｃｉｅｎｃｅ ａｎｄ Ｔｅｃｈｎｏｌｏｇｙ，Ｑｉｎｇｄａｏ ２６６５１０，Ｃｈｉｎａ）Ａｂｓｔｒａｃｔ：Ｔｈｉｓ ｐａｐｅｒ ｓｔｕｄｉｅｓ ｔｈｅ ｒｅａｌｉｚａｔｉｏｎ ｏｆ ＳＩＮＳ ｏｎ ａｎｄｒｏｉｄ ｓｍａｒｔ ｐｈｏｎｅｓ ｂａｓｅ ｏｎ ＭＥＭＳ．Ｄｅｓｃｒｉｂｅｄ ｔｈｅ ｄａｔａ ａｃｑｕｉｓｉｔｉｏｎｐｒｏｃｅｓｓｅｓ ｂａｓｅｄ ｏｎ ｅｌｅｃｔｒｏｎｉｃ ｇｙｒｏｓｃｏｐｅｓ ａｎｄ ａｃｃｅｌｅｒｏｍｅｔｅｒｓ ａｎｄ ｐｏｓｉｔｉｏｎｉｎｇ ｐｒｉｎｃｉｐｌｅ ｗｈｉｃｈ ｒｅａｌｉｚｅｄ ｔｈｒｏｕｇｈ ｔｈｅｅｘｐｅｒｉｍｅｎｔ．Ｔｈｉｓ ｐａｐｅｒ ｅｘｐｌｏｒｅｄ ｔｈｅ ｓｅｎｓｏｒ ｏｕｔｐｕｔ ａｎｄ ａｃｃｕｒａｃｙ ｏｆ ｊｏｉｎｔ ｎａｖｉｇａｔｉｏｎ ｐｏｓｉｔｉｏｎｉｎｇ，ｓｕｍｍａｒｉｚｅｄ ｔｈｅ ｅｒｒｏｒａｃｃｕｍｕｌａｔｉｏｎ ｕｎｄｅｒ ｄｉｆｆｅｒｅｎｔ ａｔｔｉｔｕｄｅ ｃｈａｎｇｅ ｗｉｔｈ ｔｉｍｅ ａｎｄ ｇｏｔ ｔｈｅ ｐｒｅｌｉｍｉｎａｒｙ ｃｏｎｃｌｕｓｉｏｎｓ．Ｋｅｙ ｗｏｒｄｓ：ｐｈｏｎｅ ｐｏｓｉｔｉｏｎｉｎｇ；ａｃｃｅｌｅｒｏｍｅｔｅｒ；ｇｙｒｏｓｃｏｐｅ；ｑｕａｔｅｒｎｉｏｎ１ 引言室内定位是目前智能技术领域的研究热点，同时也是基础服务方面的受到高度重视的方面。
“陀螺仪”和“加速度计”工作原理
“陀螺仪”和“加速度计”工作原理最近看到加速度计和陀螺仪比较火，而且也有很多人都在研究。
于是也在网上淘了一个mpu6050模块，想用来做自平衡小车。
可是使用起来就发愁了。
网上关于mpu6050的资料的确不少，但是大家都是互相抄袭，然后贴出一段程序，看完之后还是不知道所以然。
经过翻阅各个方面的资料，以及自己的研究在处理mpu6050数据方面有一些心得，在这里和大家分享一下。
1、加速度和陀螺仪原理当然，在开始之前至少要弄懂什么是加速度计，什么是陀螺仪吧，否则那后边讲的都是没有意义的。
简单的说，加速度计主要是测量物体运动的加速度，陀螺仪主要测量物体转动的角速度。
这些理论的知识我就不多说了，都可以在网上查到。
这里推荐一篇讲的比较详细的文章《AGuide T o using IMU (Accelerometer and Gyroscope Devices) inEmbeddedApplications》，在网上可以直接搜索到。
2、加速度测量在开始之前，不知大家是否还记得加速度具有合成定理？如果不记得可以先大概了解一下，其实简单的举个例子来说就是重力加速度可以理解成是由x,y,z三个方向的加速度共同作用的结果。
反过来说就是重力加速度可以分解成x,y,z三个方向的加速度。
加速度计可以测量某一时刻x,y,z三个方向的加速度值。
而自平衡小车利用加速度计测出重力加速度在x,y,z轴的分量，然后利用各个方向的分量与重力加速度的比值来计算出小车大致的倾角。
其实在自平衡小车上非静止的时候，加速度计测出的结果并不是非常精确。
因为大家在高中物理的时候都学过，物体时刻都会受到地球的万有引力作用产生一个向下的重力加速度，而小车在动态时，受电机的作用肯定有一个前进或者后退方向的作用力，而加速度计测出的结果是，重力加速度与小车运动加速度合成得到一个总的加速度在三个方向上的分量。
不过我们暂时不考虑电机作用产生的运动加速度对测量结果的影响。
MPU6050原始数据分析
MPU6050原始数据分析MPU6050是一款六轴陀螺仪和加速度计组合传感器，它可以提供三个轴向的陀螺仪数据和加速度计数据。
这些原始数据可以用于各种应用，如姿态控制、运动追踪、手势识别等。
在本文中，我们将对MPU6050的原始数据进行分析。
首先我们需要明确MPU6050的数据格式。
陀螺仪数据和加速度计数据分别以三个轴的形式提供，每个轴的数据以16位的补码形式表示。
陀螺仪数据的单位是°/s，加速度计数据的单位是g。
在进行实际数据分析之前，我们需要对MPU6050进行初始化。
初始化过程中我们需要设置陀螺仪和加速度计的量程范围（即测量范围）。
量程范围是指传感器可以测量的最大值和最小值，通常有多种可选范围。
选择适合实际应用需求的量程范围可以提高数据精度。
接下来，我们可以开始对MPU6050的原始数据进行分析了。
首先，我们可以通过读取MPU6050的寄存器来获取原始数据。
例如，通过读取寄存器0x3B和0x43，可以获取加速度计和陀螺仪的原始数据。
读取到的原始数据可以通过一些计算公式转换为实际的物理量。
例如，陀螺仪的原始数据可以通过下述公式转换为角速度（单位：°/s）：其中，raw_x 是陀螺仪对应轴的原始数据，sensitivity 是陀螺仪的灵敏度，取决于量程范围。
同样地，加速度计的原始数据可以通过下述公式转换为加速度（单位：g）：其中，raw_x 是加速度计对应轴的原始数据，sensitivity 是加速度计的灵敏度，取决于量程范围。
通过将原始数据转换为实际的物理量，我们可以更方便地进行后续的数据分析。
例如，我们可以计算加速度计的模长来判断物体的静止状态或运动状态。
加速度计的模长可以通过下述公式计算：accel_magnitude = sqrt(accel_x^2 + accel_y^2 + accel_z^2)其中，accel_x、accel_y 和 accel_z 分别是三个轴向的加速度计数据。
MEMS加速度计(accelerometer)与陀螺仪的(gyroscope)原理介绍
基本應用原理
• F：物體所受合外力 • m：物體質量 • a：物體的加速度
• k：物質的彈性係數 • x：位移量
• C：電容量 • ε：介電常數 • A：極板截面積 • d：板間距離
MEMS加速度計原理
物體的加速度=物質的彈性係數X位移量/物體質量
A A點移動到B點
距離＝1/2加速度 ×時間平方
• 陀螺儀又名角速度計，利用內部振動機械結構感測物體轉動所產生角速度， 進而計算出物體移動的角度。
• 兩者看起來很接近，不過加速度計只能偵測物體的移動行為，並不具備精確 偵測物體角度改變的能力，陀螺儀可以偵測物體水平改變的狀態，但無法計 算物體移動的激烈程度。
• 用簡單的例子就是Eee Stick 體感遙控器,這是一個類似 Wii 遊戲的遙控捍 ， 例如玩平衡木遊戲，當搖桿向前傾斜時，陀螺儀用來計算搖桿傾斜的角度， 三軸加速度計可以偵測搖桿晃動的劇烈程度以及搖桿是否持續朝斜下方。
MEMS陀螺儀工作原理
• MEMS陀螺儀依賴於由相互正交的振動和轉動引起的交變 科氏力。振動物體被柔軟的彈性結構懸掛在基底之上。整 體動力學系統是二維彈性阻尼系統，在這個系統中振動和 轉動誘導的科氏力把正比於角速度的能量轉移到傳感模式。
Hale Waihona Puke 影響MEMS信號輸出因素• 透過改進設計和靜電調試使得驅動和傳感的共振頻率一致，以實現最大可能 的能量轉移，從而獲得最大靈敏度。大多數MEMS陀螺儀驅動和傳感模式完 全匹配或接近匹配，它對系統的振動參數變化極其敏感，而這些系統參數會 改變振動的固有頻率，因此需要一個好的控制架構來做修正。如果需要高的 品質因子（Q），驅動和感應的頻寬必須很窄。增加1%的頻寬可能降低20%的 信號輸出。(圖 a） 還有阻尼大小也會影響信號輸出。（圖 b）
惯导系统的组成
惯导系统的组成惯导系统（Inertial Navigation System，简称INS）是一种基于惯性力学原理的导航系统，能够通过测量和集成加速度和角速度信息来估计位置、速度和姿态。
惯导系统由多个组成部分构成，包括加速度计、陀螺仪、计算单元和数据接口等。
加速度计是惯导系统的重要组成部分之一。
它通过测量物体在三个方向上的加速度来计算速度和位移。
加速度计可以分为三轴加速度计和单轴加速度计两种类型。
三轴加速度计能够同时测量物体在X 轴、Y轴和Z轴上的加速度，从而提供更准确的姿态和位置信息。
而单轴加速度计只能测量物体在一个方向上的加速度。
陀螺仪是惯导系统的另一个重要组成部分。
它通过测量物体的角速度来估计物体的旋转姿态。
陀螺仪可以分为三轴陀螺仪和单轴陀螺仪。
三轴陀螺仪能够同时测量物体绕X轴、Y轴和Z轴的角速度，从而提供更准确的姿态信息。
单轴陀螺仪只能测量物体绕一个轴的角速度。
计算单元是惯导系统的核心部分，负责处理和集成加速度计和陀螺仪的数据，并估计物体的位置、速度和姿态。
计算单元通常采用滤波算法来融合加速度计和陀螺仪的数据，以提高导航精度。
常用的滤波算法包括卡尔曼滤波、扩展卡尔曼滤波和粒子滤波等。
数据接口是惯导系统与其他导航系统或设备进行数据交换的通道。
数据接口可以采用串口、CAN总线或以太网等通信方式。
惯导系统通过数据接口将估计的位置、速度和姿态等信息传输给其他导航系统或设备，以实现导航和定位功能。
惯导系统具有很多优点，如高精度、高可靠性、无需外部信号和全天候工作等。
它广泛应用于航空、航天、导弹、导航、地质勘探、海洋测绘和无人驾驶等领域。
惯导系统在航空航天领域中的应用尤为广泛，可以用于导航、飞行控制和姿态稳定等方面。
惯导系统是一种基于惯性力学原理的导航系统，由加速度计、陀螺仪、计算单元和数据接口等组成。
它通过测量和集成加速度和角速度信息来估计位置、速度和姿态。
惯导系统具有高精度、高可靠性和无需外部信号等优点，在航空、航天、导航和无人驾驶等领域有着广泛的应用前景。
IMU（惯性测量单元）简介
个球好了：的，在实际应用中，可能通过弹簧等装置来测量力。
这个力可以是加速度引起的，但在下面的例子中，我们会发现它不一定是加速度引起的。
如果我们把模型放在地球上，球会落在Z-墙面上并对其施加一个1g的力，见下图：在这种情况下盒子没有移动但我们任然读取到Z轴有-1g的值。
球在墙壁上施加的压力是由引力造成的。
在理论上，它可以是不同类型的力量- 例如，你可以想象我们的球是铁质的，将一个磁铁放在盒子旁边那球就会撞上另一面墙。
引用这个例子只是为了说明加速度计的本质是检测力而非加速度。
只是加速度所引起的惯性力正好能被加速度计的检测装置所捕获。
虽然这个模型并非一个MEMS传感器的真实构造，但它用来解决与加速度计相关的问题相当有效。
实际上有些类似传感器中有金属小球，它们称作倾角开关，但是它们的功能更弱，只能检测设备是否在一定程度内倾斜，却不能得到倾斜的程度。
到目前为止，我们已经分析了单轴的加速度计输出，这是使用单轴加速度计所能得到的。
三轴加速度计的真正价值在于它们能够检测全部三个轴的惯性力。
让我们回到盒子模型，并将盒子向右旋转45度。
现在球会与两个面接触：Z-和X-，见下图：0.71g这个值是不是任意的，它们实际上是1/2的平方根的近似值。
我们介绍加速度计的下一个模型时这一点会更清楚。
在上一个模型中我们引入了重力并旋转了盒子。
在最后的两个例子中我们分析了盒子在两种情况下的输出值，力矢量保持不变。
虽然这有助于理解加速度计是怎么和外部力相互作用的，但如果我们将坐标系换为加速度的三个轴并想象矢量力在周围旋转，这会更方便计算。
请看看在上面的模型，我保留了轴的颜色，以便你的思维能更好的从上一个模型转到新的模型中。
想象新模型中每个轴都分别垂直于原模型中各自的墙面。
矢量R是加速度计所检测的矢量（它可能是重力或上面例子中惯性力的合成）。
RX，RY，RZ是矢量R在X，Y，Z 上的投影。
请注意下列关系：，R ^ 2 = RX ^ 2 + RY ^ 2 + RZ ^ 2（公式1）此公式等价于三维空间勾股定理。
基于单片机的两轮自平衡车控制系统设计
基于单片机的两轮自平衡车控制系统设计摘要两轮自平衡车是一种高度不稳定的两轮机器人,就像传统的倒立摆一样,本质不稳定是两轮小车的特性,必须施加有效的控制手段才能使其稳定;本文提出了一种两轮自平衡小车的设计方案,采用重力加速度陀螺仪传感器MPU-6050检测小车姿态,使用互补滤波完成陀螺仪数据与加速度计数据的数据融合;系统选用STC公司的8位单片机STC12C5A60S2为主控制器,根据从传感器中获取的数据,经过PID 算法处理后,输出控制信号至电机驱动芯片TB6612FNG,以控制小车的两个电机,来使小车保持平衡状态;整个系统制作完成后,小车可以在无人干预的条件下实现自主平衡,并且在引入适量干扰的情况下小车能够自主调整并迅速恢复至稳定状态;通过蓝牙,还可以控制小车前进,后退,左右转;关键词：两轮自平衡小车加速度计陀螺仪数据融合滤波 PID算法Design of Control System of Two-Wheel Self-Balance Vehicle based onMicrocontrollerAbstractTwo-wheel self-balance vehicle is a kind of highly unstable two-wheel robot. The characteristic of two-wheel vehicle is the nature of the instability as traditional inverted pendulum, and effective control must be exerted if we need to make it stable. This paper presents a design scheme of two-wheel self-balance vehicle. We need using gravity accelerometergyroscope sensor MPU6050 for the inclination angle of vehicle, and using complementary filter for the data fusion of gyroscope and accelerometer. We choose an 8-bit microcontroller named STC12C5A60S2 from STC Company as main controller of the control system. The main controller output control signal, which is based on the data from the sensors, to the motor drive chip named TB6612FNG for controlling two motors of vehicle, and keeping the vehicle in balance. After the completion of the control system, the vehicle can achieve autonomous balance under the conditions of unmanned intervention, the vehicle can adjust automatically and restored to a stable state quickly in the case of giving appropriate interference as well. In addition, we can control the vehicle forward, backward and turn around. Key words: Two-Wheel Self-Balance Vehicle; Accelerometer; Gyroscope; Data fusion;Complementary filter; PID algorithm1 绪论自平衡小车的研究背景近几年来,随着电子技术的发展与进步,移动机器人的研究不断深入,成为目前机器人研究领域的一个重要组成部分,并且其应用领域日益广泛,其所需适应的环境和执行的任务也更复杂,这就对移动机器人提出了更高的要求;比如,户外移动机器人需要在凹凸不平的地面上行走,有时机器人所需要运行的地方比较狭窄等;如何解决机器人在这些环境中运行的问题,已成为现实应用中所需要面对的一个问题;两轮自平衡小车就是在这些的需求下所产生的;这种机器人相对于其他移动机器人的最显着特点是：采用了两轮共轴、各自独立驱动的方式工作,车身重心位于车轮轴上方,通过车轮的前后滚动来保持车身的动态平衡,并可以在直立平衡状态下完成前进、后退、左右转等任务;正是由于其特殊的构造,两轮自平衡小车适应地形变化的能力较强,且运动灵活,可以胜任一些复杂环境中的工作;两轮自平衡车自面世以来,一直受到世界各国机器人爱好者和研究者的关注,这不仅是因为两轮自平衡车具有独特的外形和结构,更重要的是因为其自身的本质不稳定性和非线性使它成为很好的验证控制理论和控制方法的平台,具有很高的研究价值;早在1987年,日本电信大学教授山藤一雄就提出了两轮自平衡机器人的概念;这个基本的概念就是用数字处理器来侦测平衡的改变,然后以平行的双轮来保持机器的平稳;本世纪初;美国发明家狄恩·卡门与他的DEKA公司研发出了可以用于载人的两轮自平衡车,并命名为赛格威,投入市场后,引发了自平衡车的流行;由于两轮自平衡车有着活动灵活,环境无害等优点,其被广泛应用于各类高规格社会活动中,目前该车已用于奥运会、世博会、机场、火车站等大型场合;自平衡小车研究意义由于两轮自平衡小车具有结构特殊、体积小、运动灵活、适应地形变化能力强、能够方便的实现零半径回转、适合在拥挤和危险的空间内活动、可以胜任一些复杂环境里的工作;因此两轮自平衡车有着广泛的应用前景,其典型应用包括代步工具、通勤车、空间探索、危险品运输、高科技玩具、控制理论测试平台等方面;目前自平衡车的应用如自平衡的代步车正在流行开来;因此两轮自平衡车的研究很有意义;论文的主要内容本论文主要叙述了基于单片机的两轮自平衡车控制系统的设计与实现的整个过程;主要内容为两轮自平衡小车的平衡原理,直立控制,蓝牙控制;整个内容分为六章,包括绪论、课题任务与关键技术、系统原理概述、系统硬件设计、系统软件设计和系统的机械安装及调试;第一章主要讲解了课题的研究背景及意义,国内外研究现状;第二章主要讲解了设计的主要任务与所需的关键技术;第三章主要讲解了两轮自平衡小车控制系统的直立控制原理,转向控制原理;第四章主要讲解了系统的硬件设计,介绍了自平衡小车控制系统的硬件构成,主控芯片STC12C5A60S2的结构及组成,以及稳压电源模块,倾角测量模块,直流电机驱动模块,蓝牙控制模块和两轮测速模块的设计;第五章主要讲解了软件设计的算法功能与框架,主要描述了控制系统的程序实现以及PID算法的使用;第六章主要讲解了系统的调试与参数整定;最后总结与展望,总结本设计的各个模块,并对两轮自平衡小车的优化方向进行简要的阐述;2 课题任务与关键技术主要任务本文研究并设计了一种基于单片机的两轮自平衡小车控制系统,实现了两轮小车的自主直立控制与蓝牙控制功能;系统采用STC12C5A60S2单片机作为核心控制单元,通过增加各种传感器,设计相应电路并编写相应程序完成平衡控制与蓝牙控制;系统需要利用加速度计和陀螺仪获得车体的倾角和角速度,并对数据进行互补滤波融合;通过编码器获得两轮的速度信息;根据获得的数据信息对速度和倾角进行闭环控制;加入蓝牙通信控制,将所有输出数据进行叠加,输出至驱动芯片,实现对小车的控制;关键技术系统设计两轮自平衡车的系统设计包括：车身机械结构设计,硬件系统设计和软件系统设计;在机械结构上必须保持小车重心的稳定性,才能避免控制系统过于复杂；硬件系统必须包含自平衡车所需的所有电子系统与电气设备；软件系统则负责车身平衡控制与目标效果的实现;数学建模模型的建立有助于控制器的设计,以及控制系统各项参数的大概确定;模型的建立主要使用牛顿力学定律;姿态检测两轮自平衡车是一个本质不平衡的系统,控制系统对小车的精确控制依赖于姿态检测系统对车身姿态及运动状态的精确检测;目前,一般采用由陀螺仪和加速度计等惯性传感器组成的姿态检测系统对车身倾角进行实时、准确的检测;但是由于惯性传感器自身固有的特性,随着温度、震动等外界变化,会产生不同程度的噪声与漂移,因此必须采用一些滤波算法,对加速度计和陀螺仪所采集的数据进行融合,使测量角度更加真实稳定;控制算法两轮自平衡车所实现的平衡是一种动态的平衡;在遇到外界干扰时,需要通过控制算法来快速将小车恢复至平衡状态;传统的PID算法在各类工业场合有着广泛的应用,完全可以满足本控制系统的要求,因此本控制系统设计采用PID控制算法;3 系统原理分析控制系统任务分解根据系统要求,小车必须能够在没有外界干预的情况下依靠两个同轴安装的车轮保持平衡,并完成前进,后退,左右转等动作;相对于四轮车,控制系统的任务更为复杂,为了能解决该问题,首先将复杂的问题分解成简单的几个问题进行讨论;对系统要求进行分析,可知维持小车直立,并在受到外界干扰后迅速恢复稳态,完全依赖于一对直流电机对车轮的驱动;因此本控制系统的设计可以从对电机的控制着手,控制电机的转速以及转向来实现对小车的控制;小车的控制任务可以分解成以下三个基本任务：（1）控制小车直立：通过控制两个电机的转向保持小车的直立状态;（2）控制小车车速：通过控制两个电机的转速实现车速控制;（3）控制小车转向：通过控制两个电机的转速差实现转向控制;以上三个任务都是通过控制小车两个车轮的驱动电机完成的;直流电机的控制最终取决于电机两端输入的电压大小,将电机近似认为处于线性状态,因此上述三个基本任务可以等效成三种不同控制目标的电压,将这三种电压进行叠加后,便可以得到最终所需的电压,并将其施加在电机上以达到所追求的控制效果;在这三个任务中,保持小车平衡是关键,三个任务执行的优先级为：平衡控制>速度控制>转向控制;由于小车同时受到三种控制的影响,从平衡控制角度来看,其他两个控制就成为了它的干扰;因此对小车速度、方向的控制应该尽量保持平滑,以减少对平衡控制的干扰;上述三种控制各自独立进行,它们各自假设其他两个控制都已经达到稳定;比如控制小车加速和减速的时候,平衡控制一直在起作用,它会自动改变小车的倾角,使小车实现加速和减速;控制原理生活中有很多直立控制的例子,例如一个正常人可以经过简单的练习,让一根直木棒在水平的掌心中保持直立;这需要两个条件：一是托着木棒的手掌可以移动；二是眼睛可以观察到木棒的倾斜角和倾斜趋势角加速度;可以通过手掌的移动抵消木棒的倾斜角度和趋势,从而保持木棒的直立;这两个条件缺一不可,这就是控制中的负反馈机制;单,因为小车有两个车轮着地,因此车体只会在一个平面内发生倾斜;控制车轮转动便可抵消倾斜的趋势从而保持车体直立;数学模型二轮自平衡小车在建模时可以将其简化为倒立摆,便于进行受力分析并建立其数学模型,从而更好的设计控制系统;图 单摆模型与倒立摆模型通过对单摆模型的观察可知,当物体离开平衡位置后会受到重力与线的合作用力,驱使重物回复至平衡位置,并进行周期运动,由于空气阻力的存在,单摆最终会停在平衡位置;可以得出,单摆保持平衡的条件有两点：（1） 受到与位移方向相反的回复力作用；（2） 受到和运动速度相反的阻尼力作用;如果没有阻尼力的作用,单摆会在平衡位置左右晃动无法停止,如果阻尼力过小,单摆会在平衡位置震荡,如果阻尼力过大,则单摆的回复时间将变长,因此存在一个临界阻尼系数,使得单摆停止在平衡位置所需时间最短;车体垂直,车车体向前倾车体向后倾斜,图 通过车轮控制车体平衡倒立摆在偏离平衡位置时,受到的合力与位移方向相同,因此倒立摆不能像单摆一样稳定在垂直位置,并且会加速偏离平衡位置直至倒下;为了让倒立摆能像单摆一样平衡在稳定位置,只能通过增加额外受力使回复力与位移方向相反;控制车轮做加速运动,以小车作为参考系,重心受到一个额外的惯性力,与车轮加速度大小相同,方向相反;因此倒立摆所受到的回复力为F =mgsinθ−macosθ 3-1根据控制系统的特性,角θ需要控制在很小的范围内,并且假设控制车轮加速度与角θ成正比,比例系数为k 1,因此上式可近似处理为F =mgθ−mk 1θ 3-2此时,只要k 1＞g ,回复力的方向便和位移方向相反,此时小车可以恢复到平衡位置;为使小车能在平衡位置尽快的稳定下来,还需要有阻尼力,阻尼力与角速度方向相反,大小成正比;式3-2可变为 F =mgθ−mk 1θ−mk 2θ′ 图 小车受力分析mgsinθ−macosθmgθ m3-3式中,k1,k2均为比例系数,θ为小车倾角,θ′为角速度;只要满足k1＞g,k2＞0,便可以将小车维持在直立状态;k2是小车回到垂直位置的阻尼系数,选取合适的阻尼系数可以保证小车可以尽快稳定在垂直位置;因此为了控制小车稳定,需要精确的测量小车倾角θ的大小和角速度θ′的大小,并以此控制车轮的加速度;4 系统硬件设计本控制系统主要由以下几个模块组成：STC12C5A60S2单片机最小系统、电源管理模块、车身姿态感应模块、电机驱动模块、速度检测模块、蓝牙模块,各模块关系图如下所示：图硬件设计总体框图STC12C5A60S2单片机介绍本控制系统采用STC12C5A60S2单片机作为控制核心;该单片机是深圳宏晶科技有限公司的典型单片机产品,采用了增强型8051内核,片内集成了60KB程序Flash、1KB数据FlashEEPROM、1280字节RAM、2个16位定时/计数器、44根I/O口线、两个全双工异步串行口UART、高速同步通信端口SPI、8通道10位ADC、2通道PWM/可编程计数器阵列/捕获/比较单元PWM/PCA/CCU、MAX810专用复位电路和硬件看门狗等资源;STC12C5A60S2具有在系统可编程ISP功能和在系统调试ISD功能,可以省去价格较高的专门编程器,开发环境的搭建非常容易,并且该单片机所有指令和标准的8051内核完全兼容,具有良好的兼容性和很强的数据处理能力;STC12C5A60S2系列单片机的内部结构框图如下所示,该单片机中包含中央处理器CPU、程序存储器Flash、数据存储器SRAM、定时/计数器、UART 串口、串口2、I/O接口、高速A/D转换、SPI接口、PCA、看门狗及片内R/C振荡器和外部晶体振荡电路等模块;STC12C5A60S2单片机几乎包含了数据采集和控制中所需的所有单元模块,可称得上一个片上系统;图 STC12C5A60S2系列内部结构框图图单片机最小系统电源管理模块电源管理模块为整个硬件电路提供所需的电源,其稳定性是整个硬件电路可靠运行的基础;为了减少各个模块之间的相互干扰,电源模块由若干相互独立的稳压电路模块组成;整个系统由三节的18650锂电池串联供电;选择LM2596S作为稳压芯片,整个系统的供电模块如下图所示;图系统供电模块示意图LM2596S开关电压调节器是降压型电源管理单片集成电路,能够输出3A的驱动电流,同时具有很好的线性和负载调节特性;该器件内部集成频率补偿和固定频率发生器,开关频率为150KHz,与低频开关调节器相比较,可以使用更小规格的滤波元件;该器件还有其他一些特点：在特定的输入电压和输出载荷的条件下,输出电压的误差可以保证在±4%的范围内,振荡频率误差在±15%的范围内；可以用仅80uA的待机电流；可实现外部断电；具有自我保护电路;该器件完全可以满足系统需要;稳压电路原理图如下图所示;图稳压电路原理图车身姿态感应模块在第三章原理分析中可知,为了控制小车稳定,需要精确的测量小车倾角θ的大小和角速度θ′的大小,并以此控制车轮的加速度,以此消除小车的倾角;因此小车倾角以及倾角的角速度的测量成为了控制小车直立的关键;测量小车倾角和角速度可以通过加速度传感器和陀螺仪实现;本控制系统的设计使用了整合性6轴运动处理组件,相较于多组件方案,免除了组合陀螺仪与加速器时的轴间差的问题,减少了大量的封装空间;MPU6050对陀螺仪和加速度计分别用了三个16位的ADC,将其测量的模拟量转化为可输出的数字量,和所有设备寄存器之间的通信采用400kHz 的I2C 接口;为了精确跟踪快速和慢速的运动,传感器的测量范围都是用户可控的,陀螺仪的可测范围为±250,±500,±1000,±2000°/秒dps,加速度计可测范围为±2,±4,±8,±16g;量程越大,测量精度越低;MPU6050实物及坐标轴示意图如下图所示;加速度计MPU6050的加速度计部分可以测量出各轴方向上的加速度,并经过AD 转换后可输出数字信号;加速度检测的基本原理如下图所示;++++X++X图 MPU6050实物图与对应坐标轴示意图 加速度检测的基本原理通过微机械加工技术在硅片上加工形成了一个机械悬臂;它与相邻的电极形成了两个电容;由于加速度使得机械悬臂与两个电极之间的距离发生了变化,从而改变了两个电容的参数;通过集成的开关电容放大电路测量电容参数的变化,形成了与加速度成正比的电压输出;只需要测量出一个轴上的加速度,便可计算出小车的倾角;如下图所示,设小车前进方向是小车直立时MPU6050的Y 轴正向;当小车前倾时,小车重心在Y 轴上所受的力便是重力在Y 轴上的分力,为mgsinθ,因此MPU6050在Y 轴上所获得的加速度为 gsinθ;似乎只需要获得加速度数据就可以获得小车的倾角,但在实际小车的运行过程中,由于小车本身的运动所产生的加速度会产生很大的干扰信号叠加在上述测量信号上,使得输出信号无法准确的反映小车的倾角,如下图所示;小车运动所产生的振动加速度使得输出电压在实际倾角电压附近波动,可以使用低通滤波将其过滤,但也会使得信号无法实时反映小车的倾角变化,从而影响对小车的控制,使得小车无法保持平衡;图 小车受力分析图 加速度计信号波动陀螺仪陀螺仪可以用来测量物体的旋转角速度,它利用了旋转坐标系中的物体会受到克里利奥力的原理,在器件中利用压电陶瓷做成振动单元;当器件旋转时会改变振动频率从而反映出物体旋转的角速度;将MPU6050安装在小车上时,可以测量出小车倾斜的角速度,将角速度信号进行积分便可得到小车的倾角;如下图所示;由于陀螺仪输出的是车模的角速度,不会受到车体振动的影响,因此该信号中的噪声很小,小车的倾角数据又是由所测角速度积分得来,进一步使信号变得平滑,从而使得角度信号更加稳定;但是在实际情况中,测量所得的角速度信号存在微小的误差,经过积分运算之后,会形成累计误差,并会随着时间的延长逐步增加,最终导致电路饱和,无法形成正确的角度信号;如下图所示;测t图 小车的角速度和角图 角度积分漂如上所述,加速度计对加速度很敏感,所获得的数据会由于小车的运动产生高频噪声;而陀螺仪所测得的数据受到车体振动影响很少,但是随着时间延长,容易存在积分漂移;因此可以使用互补滤波,使得这两个传感器正好能弥补相互的缺点;简而言之,互补滤波就是在短时间内采用陀螺仪得到的角度作为最优,定时对加速度转化而来的角度进行取平均值处理来校正陀螺仪所得到的角度;具体实现方法如下图所示;利用加速度计所获得的角度信息θg 与陀螺仪积分后的角度θ进行比较,将比较的误差信号经过比例T g 放大之后与陀螺仪输出的角速度信号叠加之后再进行积分;从上图的框图可以看出,对于加速度计给定的角度θg ,经过比例、积分环节之后产生的角度θ必然最终等于θg ;由于加速度计获得的角度信息不会存在积累误差,所以最终将输出角度θ中的积累误差消除了;加速度计所产生的角度信息θg 中会叠加很强的噪声信号;为了避免该噪声信号对于角度θ的影响,比例系数T g 应该非常小;这样,加速度的噪声图 互补滤波原理框图信号经过比例、积分后,在输出角度信息中就会变得很小;由于存在积分环节,所以无论T g多小,最终输出角度θ必然与加速度计测量的角度θg相等,但是这个调节过程会随着T g的减小而延长;为了避免输出角度θ跟着θg过长,可以采取以下两个方面的措施：（1）仔细调整陀螺仪的放大电路,使得它的零点偏置尽量接近于设定值,并且稳定;（2）在控制电路和程序运行的开始,尽量保持小车处于直立状态,这样一开始就使得输出角度θ和θg相等;此后,加速度计的输出只是消除积分的偏移,输出角度不会出现很大的偏差;电机驱动模块本控制系统采用了TB6612FNG作为直流电机驱动器件,该器件具有很高的集成度,同时能提供足够的输出能力,运行性能和能耗方面也具有优势,因此在集成化、小型化的电机控制系统中,它可以作为理想的电机驱动器件;TB6612FNG是东芝半导体公司生产的一款直流电机驱动器件,它具有大电流MOSFET-H桥结构,双通道电路输出,可同时驱动2个电机;该器件每通道输出最高的连续驱动电流,启动峰值电流达2A/连续脉冲/单脉冲；4种电机控制模式：正转/反转/制动/停止；PWM支持频率高达100kHz；待机状态；片内低压检测电路与热停机保护电路；工作温度：-20~85℃；SSOP24小型贴片封装;如上图所示,TB6612FNG 的主要引脚功能：AIN1/AIN2、BIN1/BIN2、PWMA/PWMB 为控制信号输入端；AO1/AO2、BO1/BO2为2路电机控制输出端；STBY 为正常工作/待机状态控制引脚；VM~15V 和VCC~分别为电机驱动电压输入和逻辑电平输入端;TB6612FNG 是基于MOSFET 的H 桥集成电路,其效率高于晶体管H 桥驱动器,并且外围电路简单,只需外接电源滤波电容就可以直接驱动电机,利于减小系统尺寸;对于PWM 信号,它支持高达100kHz 的频率;TB6612FNG 在本控制系统中的电路连接如下图所示;如上图所示,AIN1/AIN2,BIN1/BIN2以及STBY 连接直单片机的普通I/O 口,STBY 控制器件的工作状态,AIN1/AIN2和BIN1/BIN2的输入决定电机的正反转;单片机的PCA 模块产生PWM 输出作为电机转速的控制手段,连接至TB6612FNG 的PWMA/PWMB;电路采用耐压值25V 的10uF 电解电容和的电容进行电源滤波,使用功率MOSFET 对VM 和VCC 提供电源反接保护;TB6612FNG 图 TB6612FNG 芯片功能示意图图 TB6612FNG 电路连接示意图的逻辑真值表如下图所示;表1 TB6612FNG逻辑真值表输入输出H H H/L H L L制动L H H H L H反转L H L H L L制动H L H H H L正转H L L H L L制动L L H H OFF停止H/L H/L H/L L OFF待机速度检测模块本系统采用安华高公司的L15D11型光电编码器作为车速检测元件,其精度达到车轮每旋转一周,旋转编码器产生448个脉冲,可满足控制精度的要求;图光电编码器由于光电管器件直接输出数字脉冲信号,因此可以直接将这些脉冲信号连接到单片机的计数器或外部中断端口;编码器每个光电管输出两个脉冲信号,它们波形相同,相位相差90°;如果电机正转,第二个脉冲落后90°；如果电机反转,第二个脉冲超前90°;可以通过这个关系判断电机是否正反转,但是在实际电路中,只检测一路脉冲信号,通过该信号得到电机。
mahony互补滤波滤波参数
Mahony互补滤波器是一种常用于姿态解算的滤波算法，它结合了陀螺仪和加速度计的数据，以提供一个稳定的姿态估计。
Mahony滤波器的核心是四元数微分方程，它描述了四元数随时间的变化。
Mahony互补滤波器的参数主要包括：
1. 陀螺仪的采样频率（fs）：这是陀螺仪读数的时间间隔，通常以赫兹（Hz）为单位。
2. 加速度计的采样频率（fa）：这也是加速度计读数的时间间隔，通常与陀螺仪的采样频率相同。
3. 陀螺仪的标定常数（b_g）：它反映了陀螺仪测量噪声的特性，包括测量误差和漂移。
4. 加速度计的标定常数（b_a）：它反映了加速度计测量噪声的特性，包括测量误差和漂移。
5. 互补滤波器的增益（K）：这是一个调整因子，它决定了陀螺仪和加速度计数据在融合过程中的权重。
6. 互补滤波器的时间常数（τ）：它决定了滤波器对动态变化的响应速度。
较大的时间常数会导致滤波器对快速变化的适应性降低，但可以减少噪声的影响。
7. 初始化四元数（q0, q1, q2, q3）：这是滤波器初始时刻的四元数，通常选择为单位四元数（q0=1, q1=q2=q3=0）。
Mahony互补滤波器的具体实现需要根据实际应用中的传感器数据和系统特性来调整这些参数。
通常，这些参数需要通过实验和校准来确定，以确保滤波器能够提供准确和稳定的姿态估计。
在实际应用中，Mahony滤波器可能会与其他滤波算法（如卡尔曼滤波器或粒子滤波器）结合使用，以进一步提高姿态估计的准确性和鲁棒性。
捷联惯导算法与组合导航原理讲义
捷联惯导算法与组合导航原理讲义一、捷联惯导算法捷联惯导（Inertial Navigation System，INS）是一种通过测量惯性传感器的运动参数实现导航定位的技术。
惯性导航系统中包括了加速度计和陀螺仪等传感器，通过测量物体的加速度和角速度，可以推算出物体的位置、速度和姿态等信息。
1.1加速度计加速度计是一种测量物体加速度的传感器。
常见的加速度计有基于压电效应的传感器和基于微机电系统（Microelectromechanical System，MEMS）的传感器。
加速度计的原理是通过测量物体受到的惯性力，推算出物体的加速度。
由于加速度是速度对时间的导数，因此通过对加速度的积分操作，可以计算出物体的速度和位移。
1.2陀螺仪陀螺仪是一种测量物体角速度的传感器。
常见的陀螺仪有机械陀螺仪和MEMS陀螺仪等。
陀螺仪的原理是基于角动量守恒定律，通过测量转动惯量的变化，推算出物体的角速度。
与加速度计类似，通过对角速度的积分操作，可以计算物体的姿态。
1.3捷联惯导算法离散时间模型中，位置、速度和姿态等状态变量通过积分加速度和角速度来更新。
由于加速度计和陀螺仪测量结果存在噪声，因此在积分操作时需要加入误差补偿算法来消除误差。
常见的误差补偿算法有零偏校正和比例积分修正等。
连续时间模型中，位置、速度和姿态等状态变量通过微分方程来描述，并通过求解微分方程来更新状态。
由于计算量较大，通常需要使用数值积分方法来求解微分方程。
常见的数值积分方法有欧拉法、中点法和四阶龙格-库塔法等。
二、组合导航原理组合导航是一种融合多种导航技术的导航方式。
常见的组合导航方式有捷联惯导与GPS组合导航。
组合导航通过融合多种导航系统的测量结果，可以提高导航定位的精度和可靠性。
2.1捷联惯导与GPS组合导航捷联惯导与GPS组合导航是一种常见的组合导航方式。
在这种方式下，捷联惯导提供了高频率的惯导数据，可以提供较高的定位精度，但是由于其测量结果累积误差较大，会逐渐偏离真实轨迹。
基于MMA7361三轴加速度计传感器与LPA550陀螺仪的融合姿态检测[权威资料]
![基于MMA7361三轴加速度计传感器与LPA550陀螺仪的融合姿态检测[权威资料]](https://img.taocdn.com/s3/m/b421258accbff121dc368333.png)
基于MMA7361三轴加速度计传感器与LPA550陀螺仪的融合姿态检测[权威资料]基于MMA7361三轴加速度计传感器与LPA550陀螺仪的融合姿态检测本文档格式为WORD,感谢你的阅读。
摘要:基于MMA7361三轴加速度传感器与LPA550陀螺仪测目标物的姿态角，利用两者精度在频域上的互补性，采用互补滤波的方法，实现数据融合，较好的解决了陀螺仪的漂移现象使测量姿态角精度不高的问题，并提高了系统的稳定性。
关键词:三轴加速度计;陀螺仪;互补滤波;姿态检测中国分类号:TP274.2 A 1009-3044(2014)25-5996-02Integration of Gesture-Based Detection MMA7361 Triaxial Accelerometer Sensor and Gyro LPA550LV Wei， ZHAO Wan-xin， CHEN Si-yi(Information Engineering， SouthwestUniversity of Science and Technology， Mianyang621000，China)Abstract: Based on the attitude angle MMA7361 triaxial accelerometer and gyroscope LPA550 measured object， the use of both accuracy in the frequency domain complementary approach using complementary filtering，data fusion， the better solution gyro drift phenomenon makes measuring attitude angle accuracy is not high， and improve the stability of the system.Key words: three-axis accelerometer; gyroscope; complementary filtering; attitude detectionLPA550LC又称角速度传感器，用于检测角速度，角速度是单位时间内旋转角度的变化。
基于陀螺仪及加速度计信号融合的姿态角度测量
基于陀螺仪及加速度计信号融合的姿态角度测量一、概述随着现代科技的快速发展，姿态角度测量在航空、航天、机器人、无人驾驶等领域的应用越来越广泛。
为了提高姿态角度测量的准确性和稳定性，研究人员不断探索新的测量方法和技术。
基于陀螺仪及加速度计信号融合的姿态角度测量技术因其具有高精度、高稳定性、实时性强等优点而备受关注。
陀螺仪和加速度计是两种常用的惯性传感器，它们分别能够测量物体的角速度和加速度。
陀螺仪通过测量物体绕三个轴的角速度，积分后可以得到物体的姿态角度而加速度计则通过测量物体在三个轴上的加速度，结合一定的算法可以得到物体的姿态角度。
由于传感器自身的误差、噪声干扰以及环境因素的影响，单独使用陀螺仪或加速度计进行姿态角度测量往往难以达到理想的精度和稳定性。
研究人员提出了基于陀螺仪及加速度计信号融合的姿态角度测量方法。
该方法通过对陀螺仪和加速度计的信号进行融合处理，可以有效地减小传感器误差和噪声干扰，提高姿态角度测量的准确性和稳定性。
同时，该方法还可以结合其他传感器信息进行融合，进一步提高姿态角度测量的精度和可靠性。
本文将对基于陀螺仪及加速度计信号融合的姿态角度测量技术进行深入探讨，介绍其原理、方法、应用及优缺点等方面，以期为该领域的研究和应用提供参考和借鉴。
1. 姿态角度测量的重要性和应用场景姿态角度测量是现代工程技术和日常生活中不可或缺的一项技术。
它涉及到物体在空间中的方向、位置和姿态的确定，对于许多领域如航空航天、机器人技术、导航定位、运动分析、医疗诊断以及虚拟现实等都有着重要的应用。
随着科技的进步和智能化的发展，姿态角度测量的准确性和实时性要求也越来越高。
在航空航天领域，姿态角度测量是卫星、火箭和飞行器等航天器导航和控制的关键技术。
通过准确测量航天器的姿态角，可以确保航天器按照预定的轨道和姿态进行飞行，实现精确的导航、定位和任务执行。
在机器人技术领域，姿态角度测量是实现机器人运动控制和自主导航的基础。
加速度计与陀螺仪的驱动和数据处理
unsigned short GYROReadWrite16Bit(unsigned short Data)
{
int i;
WaitIdleSPI();
//IntLock(); 关闭中断源
PINSEL0 &= ~0x0000ff00; // config P0.7~P0.4 as GPIO
SPIClearCLK();
}
return Data;
}
unsigned long DoAccelRead16Bit(void)
{
int i;
unsigned long Data = 0;
for( i = 0; i < 16; i++)
{
Data <<= 1;
void DoAccelWrite8Bit(unsigned long Data)
{
int i;
for( i = 0; i < 8; i++)
{
SPIWriteBit(Data & 0x80);
Data <<= 1;
SPISetCLK();
SPIClearCLK();
#include <ARTX.h>
#define SPI0_CLK (1<<1) //定义SPI时钟脚
#define SPI0_MISO (1<<2) //定义SPI从件输出脚
#define SPI0_MOSI (1<<3) //定义SPI从件输入脚
return(GYROReadWrite16Bit(0));
AHRS姿态解算说明（加速度陀螺仪磁力计原理及原始数据分析）
AHRS姿态解算说明（加速度陀螺仪磁力计原理及原始数据分析）给51黑论坛的朋友们分享关于MPU6050的超好文章,介绍姿态解算的入门知识,非常通俗易懂.AHRS俗称航姿参考系统，AHRS由加速度计，磁场计，陀螺仪构成，AHRS的真正参考来自于地球的重力场和地球的磁场～～他的静态终精度取决于对磁场的测量精度和对重力的测量精度,而则陀螺决定了他的动态性能。
这就是AHRS～在这种前提下。
说明AHRS离开了地球这种有重力和磁场环境的时候是没法正常工作的～～本章旨在讲解以下内容1.加速度2.陀螺仪3.磁力计一直想写篇文章关于姿态解算原理的，使用尽量通俗的语句说明如何从加速度计和陀螺仪的数据，融合得到载体的姿态角。
无奈自己的水平有限，一直搁置。
淡泊以明志,宁静以致远.人总是要逼自己做些事，才过得心安理得。
那就拿点时间把这方面的资料整合一下吧。
这篇文章的大部分内容都不是本人原创的,感谢网络上无私奉献的人.在此介绍一下实验的姿态板,新一代的mini AHRS,采用STM32F103单片机进行姿态解算，板子上集成有1.MPU6050，三轴的加速度和陀螺仪2.HMC5883 三轴的磁力计3.BMP180 高精度气压高度计这些传感器都通过I2C接口连接到主控制器STM32.不需要额外的ADC电路,直接通过数字接口就可以读取传感器的当前输出.Mini AHRS硬件框图1 加速度计加速度计顾名思义,就是测量加速度的.那么,我们如何认识这个加速度呢?在此用一个盒子形状的立方体来做模型，认识加速度,如下,盒子内的图像。
如果我们把盒子形状的立方体放在一个没引力场的地方,球会保持在盒子的中间.你可以想象，这个盒子是在外太空，远离任何天体，很难找到这样的地方,就想象飞船轨道围绕地球飞，一切都是在失重状态下。
那么六个壁面感受到的压力都是0.如果我们突然将立方体向左侧移动（我们加快加速，1G =9.8米/ S ^ 2），皮球打在了墙上X-。
陀螺仪设置使用技巧
陀螺仪设置使用技巧陀螺仪是一种用于测量角速度和角度的装置，广泛应用于飞行器、汽车、手机等领域。
正确设置和使用陀螺仪可以提高其测量精度和可靠性，以下是一些陀螺仪设置使用技巧。
首先，正确安装陀螺仪非常重要。
陀螺仪通常有三个轴，分别是俯仰轴、滚转轴和偏航轴。
安装时，必须确保陀螺仪的轴与被测量对象的轴保持一致，这样才能获得准确的测量结果。
同时，陀螺仪应尽量远离干扰源，例如电磁场和振动物体，避免测量误差的产生。
其次，注意校准陀螺仪。
陀螺仪在使用前需要进行校准，以调整其零位和灵敏度。
通常可以通过软件或硬件来进行校准。
在校准时，需要让陀螺仪处于稳定的状态下，以获得准确的校准结果。
同时，还需要根据具体使用场景进行调整，例如对于飞行器来说，可以校准陀螺仪的角速度和加速度，以提高飞行稳定性。
此外，要合理选择陀螺仪的采样率和输出频率。
采样率是指每秒钟陀螺仪获取数据的次数，它决定了陀螺仪的测量精度和响应速度。
较高的采样率可以获得更准确的测量结果，但也会增加数据处理的负担。
输出频率是指陀螺仪向外部设备输出数据的频率，通常通过串口或I2C总线进行数据传输。
合理选择采样率和输出频率可以根据具体应用需求来确定，以平衡精度和性能。
最后，使用陀螺仪时要注意对数据进行滤波和处理。
陀螺仪的测量数据常常会受到噪声的干扰，因此需要使用数字滤波器或卡尔曼滤波器对数据进行处理，以提高测量精度。
此外，还可以使用陀螺仪数据与其他传感器（例如加速度计）的数据进行融合，以获取更准确和可靠的姿态信息。
总之，正确设置和使用陀螺仪是确保其测量精度和可靠性的关键。
安装陀螺仪时要注意轴向一致和避免干扰源，校准时要稳定且根据具体场景调整，选择合理的采样率和输出频率，对数据进行滤波和处理。
只有在综合考虑这些因素的情况下，我们才能充分发挥陀螺仪的优势，并有效应用于不同领域。
互补滤波算法姿态解算
互补滤波算法姿态解算在互补滤波算法中，陀螺仪测量的角速度用来估算物体的角度变化，而加速度计测量的重力向量用来估算物体的倾斜角。
具体的姿态解算过程如下：1.陀螺仪数据积分：陀螺仪输出的角速度可以表示物体在各个轴上的角度变化率。
通过对陀螺仪数据进行积分，可以得到物体在各个轴上的角度变化。
积分的结果是一个连续的角度变化量。
2.加速度计估算倾斜角：加速度计可以测量物体的三个轴上的加速度向量，其中包含了重力向量的信息。
通过将加速度计输出的加速度向量进行归一化，可以得到重力向量的估算值。
进而可以根据重力向量的估算值计算物体在三个轴上的倾斜角。
3.互补滤波：将陀螺仪测量的角度变化量和加速度计估算的倾斜角进行互补，得到最终的姿态估算值。
互补滤波的思想是将陀螺仪测量的角度变化量和加速度计估算的倾斜角按照一定的比例相加（或相减），以得到更加准确的姿态估算值。
互补滤波算法的核心思想是结合陀螺仪和加速度计的测量结果，利用它们的优点来消除彼此的缺点。
陀螺仪测量的角速度具有高频噪声和漂移误差，而加速度计只能提供倾斜角度且响应较慢。
通过将二者相结合，可以得到相对准确且响应较快的姿态估算结果。
互补滤波算法的参数设置对于姿态解算的准确性和响应速度至关重要。
一般来说，参数的选择是通过实验和调试得到的。
在选择参数的过程中，需要综合考虑姿态解算的准确性、响应速度和稳定性。
如果参数选择不合适，可能会导致姿态解算结果不准确或者出现不稳定的情况。
总结起来，互补滤波算法是一种常用的姿态解算算法，通过结合陀螺仪和加速度计的输出数据来估算物体的姿态。
它能够有效地解决姿态解算的问题，具有计算量小、算法简单等优点。
在应用中，需要选择合适的参数来得到准确且稳定的姿态解算结果。
imu的四元数和轴角
imu的四元数和轴角IMU(惯性测量单元)是一种用于测量动态系统加速度和角速度的器件。
它主要由三个轴的加速度计和陀螺仪组成。
它的输出结果包含了角度、线性加速度、角速度等信息。
在使用IMU之前，我们需要对其输出结果进行处理和解析。
其中IMU的四元数和轴角就是其中两种常用的解析方法。
一、什么是四元数四元数是一种数学工具，它可以用来表示旋转状态。
一个四元数可以看作是一个有实部和虚部构成的超复数，它有四个参数：实部w 和虚部x、y、z。
其中，w可以表示旋转的余弦值，x、y、z则表示旋转的三个维度。
四元数的标准表示方式是q = w + x*i + y*j + z*k，其中的i、j、k表示三个轴。
四元数有相乘和相加、减的运算法则，可以用于表示复杂的旋转状态。
二、四元数的使用IMU中的四元数可以用于精确表示旋转状态，并能避免万向锁的问题。
四元数的转换公式如下：在x、y、z轴分别旋转角度θ时，对应的四元数公式：qw=cos（θ/2）qx=sin（θ/2),qy=qz=0或者qw=cos（θ/2）qy=sin（θ/2),qx=qz=0或者qw=cos（θ/2）qz=sin（θ/2),qx=qy=0当使用四元数表示旋转时，我们需要将四元数与加速度计和陀螺仪的数据进行融合处理，从而得到一个准确的旋转角度。
三、什么是轴角轴角是另一种表示旋转状态的方法。
它可以表示旋转的轴和旋转的角度。
轴角表示法简单易懂，通常用于较为简单的旋转问题。
四、轴角的使用使用轴角表示旋转，通常需要使用三维向量表示旋转的轴，以及一个标量表示旋转的角度。
其公式如下：在三维空间中，以向量a为轴旋转角度θ时，对应的旋转公式为：x' = cosθ * x + (1-cosθ) * (a·x) * a + sinθ * (a x x) y' = cosθ * y + (1-cosθ) * (a·y) * a + sinθ * (a x y) z' = cosθ * z + (1-cosθ) * (a·z) * a + sinθ * (a x z)其中，a表示旋转的轴向量，θ表示旋转的角度。
加速度计与陀螺仪融合一阶互补滤波、二阶互补滤波、卡尔曼滤波核心程序
一阶互补// a=tau / (tau + loop time)// newAngle = angle measured with atan2 using the accelerometer//加速度传感器输出值// newRate = angle measured using the gyro// looptime = loop time in millis()float tau=0.075;float a=0.0;float Complementary(float newAngle,float newRate,int looptime) {float dtC =float(looptime)/1000.0;a=tau/(tau+dtC);//以下代码更改成白色，下载后恢复成其他颜色即可看到x_angleC= a* (x_angleC + newRate * dtC) + (1-a) * (newAngle);return x_ang leC;}二阶互补// newAngle = angle measured with atan2 using the accelerometer// newRate = angle measured using the gyro// looptime = loop time in millis()float Complementary2(float newAngle,float newRate,int looptime) {float k=10;float dtc2=float(looptime)/1000.0;//以下代码更改成白色，下载后恢复成其他颜色即可看到x1 =(newAng le - x_angle2C)*k*k;y1 = dtc2*x1 + y1;x2 = y1 + (newAngle - x_angle2C)*2*k + newRate;x_angle2C =dtc2*x2 + x_angle2C;return x_angle2C;} Here too we just have to set the k and magically we get the angle.卡尔曼滤波// KasBot V1 - Kalman filter modulefloat Q_angle =0.01;//0.001float Q_gyro =0.0003;//0.003float R_angle =0.01;//0.03float x_bias =0;float P_00 =0, P_01 =0, P_10 =0, P_11 =0;float y, S;float K_0, K_1;// newAngle = angle measured with atan2 using the accelerometer // newRate = angle measured using the gyro// looptime = loop time in millis()float kalmanCalculate(float newAngle,float newRate,int looptime) {float dt =float(looptime)/1000;x_angle += dt *(newRate - x_bias);//以下代码更改成白色，下载后恢复成其他颜色即可看到P_00 +=- dt * (P_10 + P_01) + Q_angle * dt;P_01 +=- dt * P_11;P_10 +=- dt * P_11;P_11 +=+ Q_gyro * dt;y = newAngle - x_angle;S = P_00 + R_angle;K_0 = P_00 / S;K_1 = P_10 / S;x_angle +=K_0 * y;x_bias +=K_1 * y;P_00 -= K_0 * P_00;P_01 -= K_0 * P_01;P_10 -= K_1 * P_00;P_11 -= K_1 * P_01;return x_angle;} To get the answer, you have to set 3 parameters: Q_angle, R_angle,R_gyro.详细卡尔曼滤波/* -*- indent-tabs-mode:T; c-basic-offset:8; tab-width:8; -*- vi: set ts=8:* $Id: tilt.c,v 1.1 2003/07/09 18:23:29 john Exp $** 1 dimensional tilt sensor using a dual axis accelerometer* and single axis angular rate gyro. The two sensors are fused* via a two state Kalman filter, with one state being the angle* and the other state being the gyro bias.* Gyro bias is automatically tracked by the filter. This seems* like magic.** Please note that there are lots of comments in the functions and* in blocks before the functions. Kalman filtering is an already complex* subject, made even more so by extensive hand optimizations to the C code* that implements the filter. I've tried to make an effort of explaining* the optimizations, but feel free to send mail to the mailing list,* autopilot-devel@, with questions about this code.*** (c) 2003 Trammell Hudson <hudson@>**************** This file is part of the autopilot onboard code package.** Autopilot is free software; you can redistribute it and/or modify* it under the terms of the GNU General Public License as published by* the Free Software Foundation; either version 2 of the License, or* (at your option) any later version.** Autopilot is distributed in the hope that it will be useful,* but WITHOUT ANY W ARRANTY; without even the implied warranty of* MERCHANTABILITY or FITNESS FOR A PARTICULAR PURPOSE. See the * GNU General Public License for more details.** You should have received a copy of the GNU General Public License* along with Autopilot; if not, write to the Free Software* Foundation, Inc., 59 Temple Place, Suite 330, Boston, MA 02111-1307 USA **/#include <math.h>/** Our update rate. This is how often our state is updated with* gyro rate measurements. For now, we do it every time an* 8 bit counter running at CLK/1024 expires. You will have to* change this value if you update at a different rate.*/static const float dt = ( 1024.0 * 256.0 ) / 8000000.0;/** Our covariance matrix. This is updated at every time step to* determine how well the sensors are tracking the actual state.*/static float P[2][2] = {{ 1, 0 },{ 0, 1 },};/** Our two states, the angle and the gyro bias. As a byproduct of computing * the angle, we also have an unbiased angular rate available. These are* read-only to the user of the module.*/float angle;float q_bias;float rate;/** R represents the measurement covariance noise. In this case,* it is a 1x1 matrix that says that we expect 0.3 rad jitter* from the accelerometer.*/static const float R_angle = 0.3;/** Q is a 2x2 matrix that represents the process covariance noise.* In this case, it indicates how much we trust the acceleromter* relative to the gyros.*/static const float Q_angle = 0.001;static const float Q_gyro = 0.003;/** state_update is called every dt with a biased gyro measurement* by the user of the module. It updates the current angle and* rate estimate.** The pitch gyro measurement should be scaled into real units, but* does not need any bias removal. The filter will track the bias.** Our state vector is:** X = [ angle, gyro_bias ]** It runs the state estimation forward via the state functions:** Xdot = [ angle_dot, gyro_bias_dot ]** angle_dot = gyro - gyro_bias* gyro_bias_dot = 0** And updates the covariance matrix via the function:** Pdot = A*P + P*A' + Q** A is the Jacobian of Xdot with respect to the states:** A = [ d(angle_dot)/d(angle) d(angle_dot)/d(gyro_bias) ]* [ d(gyro_bias_dot)/d(angle) d(gyro_bias_dot)/d(gyro_bias) ]** = [ 0 -1 ]* [ 0 0 ]** Due to the small CPU available on the microcontroller, we've* hand optimized the C code to only compute the terms that are* explicitly non-zero, as well as expanded out the matrix math* to be done in as few steps as possible. This does make it harder* to read, debug and extend, but also allows us to do this with* very little CPU time.*/voidstate_update( const float q_m /* Pitch gyro measurement */) {/* Unbias our gyro */const float q = q_m - q_bias;/** Compute the derivative of the covariance matrix** Pdot = A*P + P*A' + Q** We've hand computed the expansion of A = [ 0 -1, 0 0 ] multiplied* by P and P multiplied by A' = [ 0 0, -1, 0 ]. This is then added * to the diagonal elements of Q, which are Q_angle and Q_gyro.*/const float Pdot[2 * 2] = {Q_angle - P[0][1] - P[1][0], /* 0,0 */- P[1][1], /* 0,1 */- P[1][1], /* 1,0 */Q_gyro /* 1,1 */};/* Store our unbias gyro estimate */rate = q;/** Update our angle estimate* angle += angle_dot * dt* += (gyro - gyro_bias) * dt* += q * dt*/angle += q * dt;/* Update the covariance matrix */P[0][0] += Pdot[0] * dt;P[0][1] += Pdot[1] * dt;P[1][0] += Pdot[2] * dt;P[1][1] += Pdot[3] * dt;}/** kalman_update is called by a user of the module when a new* accelerometer measurement is available. ax_m and az_m do not * need to be scaled into actual units, but must be zeroed and have* the same scale.** This does not need to be called every time step, but can be if* the accelerometer data are available at the same rate as the* rate gyro measurement.** For a two-axis accelerometer mounted perpendicular to the rotation * axis, we can compute the angle for the full 360 degree rotation* with no linearization errors by using the arctangent of the two* readings.** As commented in state_update, the math here is simplified to* make it possible to execute on a small microcontroller with no* floating point unit. It will be hard to read the actual code and* see what is happening, which is why there is this extensive* comment block.** The C matrix is a 1x2 (measurements x states) matrix that* is the Jacobian matrix of the measurement value with respect* to the states. In this case, C is:** C = [ d(angle_m)/d(angle) d(angle_m)/d(gyro_bias) ]* = [ 1 0 ]** because the angle measurement directly corresponds to the angle* estimate and the angle measurement has no relation to the gyro* bias.*/voidkalman_update(const float ax_m, /* X acceleration */const float az_m /* Z acceleration */){/* Compute our measured angle and the error in our estimate *///以下代码更改成白色，下载后恢复成其他颜色即可看到const float angle_m = atan2( -az_m, ax_m );const float angle_err = angle_m - angle;/** C_0 shows how the state measurement directly relates to* the state estimate.** The C_1 shows that the state measurement does not relate* to the gyro bias estimate. We don't actually use this, so* we comment it out.*/const float C_0 = 1;/* const float C_1 = 0; *//** PCt<2,1> = P<2,2> * C'<2,1>, which we use twice. This makes * it worthwhile to precompute and store the two values.* Note that C[0,1] = C_1 is zero, so we do not compute that* term.*/const float PCt_0 = C_0 * P[0][0]; /* + C_1 * P[0][1] = 0 */ const float PCt_1 = C_0 * P[1][0]; /* + C_1 * P[1][1] = 0 *//** Compute the error estimate. From the Kalman filter paper:** E = C P C' + R** Dimensionally,** E<1,1> = C<1,2> P<2,2> C'<2,1> + R<1,1>** Again, note that C_1 is zero, so we do not compute the term.*/const float E =R_angle+ C_0 * PCt_0/* + C_1 * PCt_1 = 0 */;/** Compute the Kalman filter gains. From the Kalman paper:** K = P C' inv(E)** Dimensionally:** K<2,1> = P<2,2> C'<2,1> inv(E)<1,1>** Luckilly, E is <1,1>, so the inverse of E is just 1/E.*/const float K_0 = PCt_0 / E;const float K_1 = PCt_1 / E;/** Update covariance matrix. Again, from the Kalman filter paper: ** P = P - K C P** Dimensionally:** P<2,2> -= K<2,1> C<1,2> P<2,2>** We first compute t<1,2> = C P. Note that:** t[0,0] = C[0,0] * P[0,0] + C[0,1] * P[1,0]** But, since C_1 is zero, we have:** t[0,0] = C[0,0] * P[0,0] = PCt[0,0]** This saves us a floating point multiply.*/const float t_0 = PCt_0; /* C_0 * P[0][0] + C_1 * P[1][0] */ const float t_1 = C_0 * P[0][1]; /* + C_1 * P[1][1] = 0 */P[0][0] -= K_0 * t_0;P[0][1] -= K_0 * t_1;P[1][0] -= K_1 * t_0;P[1][1] -= K_1 * t_1;/** Update our state estimate. Again, from the Kalman paper:** X += K * err** And, dimensionally,** X<2> = X<2> + K<2,1> * err<1,1>** err is a measurement of the difference in the measured state* and the estimate state. In our case, it is just the difference* between the two accelerometer measured angle and our estimated * angle.*/angle += K_0 * angle_err;q_bias += K_1 * angle_err;}。
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在地面坐标中重力加速度方向为
T G ]1,0,0[0=
在传感器坐标中原重力加速度方向为：
T y y x g g g g G ],,[=（方向可归一化）
归一化条件：1222=++z y x g g g (1)
在传感器坐标中加速度为：
T z y x a a a a G ],,[=（注意不能归一化，要有大小参考值）
在传感器中真实重力加速度方向为：
T z y x b b b b G ],,[=（方向可归一化）
归一化条件：12
22=++z y x b b b ..................................................................(2) g a G G 和的转轴为g a G G ⨯
k g a g a j g a g a i g a g a g g g a a a k j i
G G x y y x z x x z y z z y z
y x z y x
g a )()()(-+-+-==⨯.............（3） 修正量最小需满足的条件是
b a g a G G G G ⨯⨯//（4）
])()()//[(])()()[(k b a b a j b a b a i b a b a k g a g a j g a g a i g a g a x y y x z x x z y z z y x y y x z x x z y z z y -+-+--+-+-（5）
⎪⎩⎪⎨⎧-=--=--=-)()()()()()(x y y x x y y
x z x x z z x x z y z z y y z z y b a b a k g a g a b a b a k g a g a b a b a k g a g a ...........................................................(6) 加速度向真实加速方向投影
b b
b a a G G G G G =.........................................................................(8) 所以得到
a b
b a G G G G 2= (9)
222222z y x z y x z z y y x x a a a b b b b a b a b a ++++=
++ (10)
在新坐标中 0G T G cg b =
⎪⎪⎩⎪⎪⎨⎧+-+==+==-=-=)()cos()cos()(2)sin()cos(
)(2)sin(2221232132231b b b b z
b b b b y b b b b x P P P b P P P b P P P b λγθλγθλθ..................................(11) 在原来坐标中
0TG G g =
⎪⎪⎩⎪⎪⎨⎧+-+=+=-=)()
(2)(22221232132231P P
P g P P P g P P P g z y b b x λλλ )(21)(21)tan(232221323222
13b b b b b b P P P P P P P P P P +-+=+-+=λλϕ..............................(12) ⎪⎪⎪⎪⎩
⎪⎪⎪⎪⎨⎧+-+==-=---))(21(tan )(tan )(sin 2322213111P P P P P b b b z y x λϕγθ (13)
这里并不能求解出cg T 。
通过实验发现其中方向角是比较稳定的，因此这里可以不改变方向角。
利用T 求出方向角，利用cg T 求出横滚角和俯仰角。
通过三个角合成求出新的四元素。
⎪⎪⎩⎪⎪⎨⎧-=+=-=+=)cos()sin()sin()sin()cos()cos()sin()cos()sin()cos()sin()cos()sin()sin()cos()cos()cos()sin()sin()sin()sin()cos()cos()cos(222222322222222222221222222ϕγθϕγθϕγθϕγθϕγθϕγθϕγθϕγθ
λb b b b P P P (14)。