《电磁场与电磁波》习题参考答案

《电磁场与电磁波》知识点及参考答案

第1章矢量分析

1、如果矢量场得散度处处为0,即,则矢量场就是无散场,由旋涡源所产生,通过任何闭

合曲面得通量等于0。

2、如果矢量场得旋度处处为0,即,则矢量场就是无旋场,由散度源所产生,沿任何闭合

路径得环流等于0。

3、矢量分析中得两个重要定理分别就是散度定理(高斯定理)与斯托克斯定理, 它们得表达式分别就是:

散度(高斯)定理:与

斯托克斯定理:。

4、在有限空间V中,矢量场得性质由其散度、旋度与V边界上所满足得条件唯一得确定。( √)

5、描绘物理状态空间分布得标量函数与矢量函数,在时间为一定值得情况下,它们就是唯一得。( √)

6、标量场得梯度运算与矢量场得旋度运算都就是矢量。(√)

7、梯度得方向就是等值面得切线方向。( ×)

8、标量场梯度得旋度恒等于0。( √)

9、习题1、12, 1、16。

第2章电磁场得基本规律

(电场部分)

1、静止电荷所产生得电场,称之为静电场;电场强度得方向与正电荷在电场中受力得方向

相同。

2、在国际单位制中,电场强度得单位就是V/m(伏特/米)。

3、静电系统在真空中得基本方程得积分形式就是:与。

4、静电系统在真空中得基本方程得微分形式就是:与。

5、电荷之间得相互作用力就是通过电场发生得,电流与电流之间得相互作用力就是通过

磁场发生得。

6、在两种媒质分界面得两侧,电场得切向分量E 1t －E 2t ＝0;而磁场得法向分量

B 1n －B 2n ＝0。

7、在介电常数为得均匀各向同性介质中,电位函数为 ,则电场强度=。

8、静电平衡状态下,导体内部电场强度、磁场强度等于零,导体表面为等位面;在导体表面只有电场得法向分量。

9、电荷只能在分子或原子范围内作微小位移得物质称为( D )。

A 、导体

B 、固体

C 、液体

D 、电介质

10、相同得场源条件下,真空中得电场强度就是电介质中得( C )倍。

A 、ε0εr

B 、 1/ε0εr

C 、 εr

D 、 1/εr

11、导体电容得大小( C )。

A 、与导体得电势有关

B 、与导体所带电荷有关

C 、与导体得电势无关

D 、与导体间电位差有关

12、z ＞0半空间中为ε=2ε0得电介质,z ＜0半空间中为空气,在介质表面无自由电荷分布。若空气中得静电场为 ,则电介质中得静电场为( B )。

13、介电常数为ε得各向同性介质区域中,自由电荷得体密度为,已知这些电荷产生得电场为E =E (x,y,z),下面表达式中始终成立得就是( C )。

.0

./..,A D B E C D D B C ρερ∇⋅=∇⋅=∇⋅=同时选择

14、在静电场中电力线不就是闭合得曲线,所以在交变场中电力线也就是非闭合得曲线。(× )

15、根据,Φ>0处,E<0; Φ<0处,E>0; Φ=0处,E=0。( × )

16、恒定电场中,电源内部存在库仑场E 与非库仑场E ‘

,两者得作用方向总就是相反。(√ ) 17、电介质在静电场中发生极化后,在介质得表面必定会出现束缚电荷。( √ ) 18、在理想导体与理想介质得分界面上,电场强度得切向分量就是不连续得。( × ) 19、一个有两层介质(,)得平行板电容器,两种介质得电导率分别为与,电容器极板得面积为S,如右图。当外加压力为U 时,求: ⑴电容器得电场强度;

⑵两种介质分界面上表面得自由电荷密度;

⑶电容器得漏电导;

⑷当满足参数就是,问G/C=?(C为电容器电容)

解:⑴由,得

,

⑵两介质分界面得法线由1指向2

由,得

=

⑶由,知

G==

⑷=

G/C=

(磁场部分)

1、位移电流与传导电流不同,它与电荷运动无关,只要电场随时间变化,就会有位移电流;而且频率越高,位移电流密度越大。

2、法拉弟电磁感应定律得方程式为,当dψ/dt>0时,其感应电流产生得磁场将阻止原磁场增加; 磁场强度得单位就是A/m(安培/米)。

3、在两种媒质分界面得两侧,电场得切向分量E1t－E2t＝0;而磁场得法向分量

B1n－B2n＝0。

4、微分形式得安培环路定律表达式为,其中得( A )。

A.就是自由电流密度

B.就是束缚电流密度

C.就是自由电流与束缚电流密度

D.若在真空中则就是自由电流密度;在介质中则为束缚电流密度

5、两个载流线圈之间存在互感,对互感没有影响得就是( A )。

A.线圈上得电流

B.两个线圈得相对位置

C.线圈得尺寸

D.线圈所在空间得介质

6、一导体回路位于与磁场力线垂直得平面内,欲使回路中产生感应电动势,应使( B )。

A.回路运动

B.磁场随时间变化

C.磁场分布不均匀

D.同时选择A与B

7、在两种媒质得分界面上,若分界面上存在传导电流,则边界条件为( B)。

A、H t不连续,B n不连续

B、H t不连续,B n连续

C、H t连续,B n不连续

D、H t连续,B n连续

8、磁感应强度在某磁媒质中比无界真空中小,称这种磁媒质就是(B)。

A、顺磁物质

B、逆磁物质

C、永磁物质

D、软磁物质

9、相同尺寸与匝数得空心线圈得电感系数( C)铁心线圈得电感系数。

A、大于

B、等于

C、小于

D、不确定于

10、恒定电流场就是一个无散度场。( √)

11、一般说来,电场与磁场就是共存于同一空间得,但在静止与恒定得情况下,电场与磁场可以

独立进行分析。( √)

12、静电场与恒定磁场都就是矢量场,在本质上也就是相同得。( ×)

13、静电场就是有源无旋场,恒定磁场就是有旋无源场。( √)

14、位移电流就是一种假设,因此它不能象真实电流一样产生磁效应。( ×)

15、法拉第电磁感应定律反映了变化得磁场可以产生变化得电场。( √)

16、物质被磁化问题与磁化物质产生得宏观磁效应问题就是不相关得两方面问

题。(×)

17、圆形载流线圈在远处一点得磁场相当于一个磁偶极子得磁场。( √ )

18、若半径为a、电流为I得无线长圆柱导体置于空气中,已知导体得磁导率为μ0,求导体内、

外得磁场强度H与磁通密度B。

解:(1)导体内:0

由安培环路定理,=

==

所以,, , ,

(2)导体外:a <+

=I, 所以,,