调频与调相

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第三章4-2调频

P
Vc2m 2
J n2 (m f
n
)
第一类贝塞尔函数的特性是
J
2 n
(m
f
)
1
n
所以调频波的功率为
P Vc2m 2
②从时域角度看调频波是一个等幅波，其幅度与调制前一样，
P Vc2m 2
调频波的功率等于调制前载波的功率与从频谱的角度计算的功率值相同
对调频波功率的理解：
调频波比调制前增加了那么多边频，为什么功率不变？
调频波的富里叶展开式为：
e jm f sin t
J n (m f )e jnt
n
J n (m f
)
1
2
e jm f
sin t
e jnt dt
v(t)
Vm Re
nJ n (m f
)e
j (ct nt )
Vm J n (m f ) cos(c n)t
n
分析调频波的频谱
v(t) Vm Jn (mf ) cos(c n)t n
A
.
以载频ω 为中心，有无数对边频分量 C
：
ωC，ωC±Ω，ωC±２Ω，……ωC±nΩ（n为正整数）
调制前
调制后
c
频谱的非线性搬移——与调幅不同
B. 调频波的每条谱线的幅度为 J n (m f )Vm
J n (m f ) ——宗数为 m f 的n阶第一类贝塞尔函数
J
n
(m
f
)
Jn (mf Jn (m
调相波 (t) ct k pv (t)
v(t) Vcm cos (t) Vcm cos(ct k pVm cos t)
调相指数 mp m k pVm

调频调相及其解调

展望
未来通信系统对信号传输速率和抗干扰能力的要求越来越高，因此需要研究更加高效和可靠
的调制解调技术。
在未来，调频调相技术的研究将更加注重节能减排和环保，以适应绿色通信的发展趋势。
随着通信技术的发展，调频调相技术将不断进步和完善，进一步提高通信质量和可靠性。
随着物联网、智能家居等新兴领域的发展，无线通信需求将不断增加，调频调相技术将在这些领域得到更广泛的应用。
通过调制技术，可以将多个低频信号调制到同一个载波频率上，从而实现多路复用，提高通信系统的效率。
02
调频调相的基本原理
调频原理
01
02
03
调频信号的生成
通过改变振荡器的输入信号的幅度或相位，从而改变振荡器的频率，产生调频信号。
调频信号的解调
通过滤波器或匹配滤波器将调频信号还原为原始信号。
在宽带通信中，调频调相技术可以用于高速数据传输，提高通信速率和数据吞吐量。
雷达领域的应用
距离测量
调频调相技术可以用于雷达中，通过测量信号的往返时间来计算目标距离。
速度测量
雷达通过多普勒效应可以测量目标的相对速度，调频调相技术可以提高测速的精度和分辨率。
目标识别
调频调相技术可以提高雷达的目标识别能力，通过对回波信号的分析和处理，实现对目标类型的识别和分类。
调频调相及其解调
• 引言 • 调频调相的基本原理 • 调频的实现方法 • 调相的实现方法 • 解调技术 • 调频调相的应用场景 • 总结与展望
01
引言
背景介绍
调频调相技术是通信领域中的重要技术之一，广泛应用于广播、电视、无线通信等领域。
调频调相技术能够实现信号的调制和解调，从而实现对信号的传输和接收。

关于调频、调幅、调相

关于调频、调幅、调相关于调频、调幅、调相2008-03-26 09:54调幅：调制信号使载波的幅度随之变化；而调频：是使频率或相位随之变化。

发——调频，收——调幅：在特定的条件下应该可以接收到，只是检波效率不一定高。

比如：接收机（调幅）的回路对调频信号来讲处在斜率检波（参见有关无线电资料）状态时，就可以低效率的接收到调频信号。

调频和调相不同，调相的同时，频率一定会变化，但是调频的时候相位不一定变化。

++++++++++++++++++++++++++++++++幅与调频有什么区别?1．调频比调幅抗干扰能力强外来的各种干扰、加工业和天电干扰等，对已调波的影响主要表现为产生寄生调幅，形成噪声。

调频制可以用限幅的方法，消除干扰所引起的寄生调幅。

而调幅制中已调幅信号的幅度是变化的，因而不能采用限幅，也就很难消除外来的干扰。

另外，信号的信噪比愈大，抗干扰能力就愈强。

而解调后获得的信号的信噪比与调制系数有关，调制系数越大，信噪比越大。

由于调频系数远大于调幅系数，因此，调频波信噪比高，调频广播中干扰噪声小。

2．调频波比调幅波频带宽频带宽度与调制系数有关，即：调制系数大，频带宽。

调频中常取调频系数大于1，而调幅系数是小于1的，所以，调频波的频带宽度比调幅波的频带宽度大得多。

3．调频制功率利用率大于调幅制发射总功率中，边频功率为传送调制信号的有效功率，而边频功率与调制系数有关，调制系数大，边频功率大。

由于调频系数mf大于调幅系数ma，所以，调频制的功率利用率比调幅制高。

++++++++++++++++++++++++++++++调频和调幅区别就像是手机的GSM和CDMA一样，是不同的传输方式，CDMA的技术要比GSM先进的不知多少，但是133的手机信号未必比139的手机信号强，反而不如。

为什么同样的139的手机，有些厂家的信号强，有些厂家的信号弱呢？就是说一个产品的好与坏不是传输方式决定的，而是由厂家的技术能力和产品完成度来决定的。

调频与调相

t
2
| m(t) |max
A2 / 2 N0 fm
G
So / No Si / Ni
3
2 FM
E
m
t 2
BFM
|
m(t
)
|2
max
fm
6F2M (FM
1)
E
m
t
2
|
m(t
)
|2
max
单频情况
|
m(t)2 m(t) |2max
1/ 2
讨论
当 FM
1 时，我们可以得到G
3
3 FM
，
所以调频方式具有很好的抗噪声性能。
SFM
(t)
A cos(c t
KFM Am fm
sin mt)
A cos(ct FM sin mt)
这里
FM
KFM Am fm
称为调频指数（最大频偏/信号最高频率）。
单频调频信号波形
SFM (t) Acosct cos( FM sinmt) Asinct sin( FM sinmt)
1
Nout 4 2 A2
fm fm
(2
f
)2
N0df
2 3A2
N0
f
3 m
解调后，输出信噪比为
Sout
Nout
KF2M E m
t
2 3A2 2N0 fm3
3A2 KF2M
2N0
f
3 m
E m
t
2
因为
FM
K FM
| m(t) |max fm
Sout
Nout
3
2 FM
E m
a1 cos1 a2 cos2 a cos

调频调幅调相

调频调幅调相
调频、调幅、调相是无线电通信中常用的三种调制方式。

它们分别是通过改变载波频率、振幅和相位来传输信息信号的。

下面将分别介绍这三种调制方式的原理和应用。

调频是指通过改变载波频率来传输信息信号。

在调频调制中，信息信号被转换成一个高频信号，然后这个高频信号被调制到一个载波信号上。

调频调制的优点是抗干扰能力强，传输距离远，适用于广播、电视、卫星通信等领域。

调幅是指通过改变载波振幅来传输信息信号。

在调幅调制中，信息信号被转换成一个低频信号，然后这个低频信号被调制到一个载波信号上。

调幅调制的优点是简单易实现，适用于短距离通信和音频信号传输。

调相是指通过改变载波相位来传输信息信号。

在调相调制中，信息信号被转换成一个低频信号，然后这个低频信号被调制到一个载波信号上。

调相调制的优点是抗多径干扰能力强，适用于雷达、导航、通信等领域。

除了以上三种调制方式，还有一种常用的调制方式是脉冲调制。

脉冲调制是指通过改变脉冲的宽度、间隔和幅度来传输信息信号。

脉冲调制的优点是传输速率高，适用于数字信号传输。

调频、调幅、调相是无线电通信中常用的三种调制方式，它们各有
优点，应用范围也不同。

在实际应用中，需要根据具体情况选择合适的调制方式，以达到最佳的传输效果。

通信电子技术电子调频波与调相的比较

根据调频波的数学表达式以及瞬时角频率)(t ω和瞬时相位)(t ϕ的基本关系可知：调频波的调频系数Ω∆=Ω=Ωω
m
f f U k m 调频波的最大角频偏m f f U k t u k ΩΩ==∆max )(ω 调频波的最大相移f t f t
m dt
t u k t ==∆=∆⎰⎰Ωmax 0max 0)()(ωϕ
根据调相波的数学表达式以及瞬时角频率)(t ω和瞬时相位)(t ϕ的基本关系可知：
调相波的调相系数m p p U k m Ω=∆=ϕ
调相波的最大相移m p p U k m Ω==∆ϕ 调相波的最大角频偏m p p U k dt t du k dt t d ΩΩΩ==∆=∆max
max )()(ϕω 由此可知，在调频中，最大角频偏ω∆与调制信号频率Ω无关，最大相移ϕ∆则与调制信号频率Ω成反比；在调相中，最大角频偏ω∆与调制信号频率Ω成正比，最大相移ϕ∆则与调制信号频率Ω无关。

这是两种调制的根本区别。

信号的三种调制方式

y ( x) c1 J ( x) c 2Y ( x)
齿轮故障特征

1．在各种齿轮故障诊断方法中,以振动检测为基础的齿轮故障诊断方法具有反映迅速、测量简便、实时性强等优点。 2．齿轮发生断齿情况下其振动信号冲击能量达到最大，均方值和峰值减小,表明齿轮传动接触减少,对经过磨合期的齿轮,接触减少只可能是齿轮断齿或磨损厉害,但因峭度和峰值指标增大,又表明齿轮存在较强的振动冲击, 而磨损厉害并不会出现较大的冲击振动信号,所以齿轮发生的是 x] p( x)dx
4
式中x(t)为瞬时振幅，x杠为振幅均值，p(x)为概率密度， σ为标准差
1 K N
xi x i 1 t
N
4
式中xi为瞬时振幅，x杠为振幅均值，N为采样长度， σt为标准差。峭度（Kurtosis）K是反映振动信号分布特性的数值统计量，是4阶中心矩，峭度指标是无量纲参数，由于它与轴承转速、尺寸、载荷等无关，对冲击信号特别敏感，特别适用于表面损伤类故障、尤其是早期故障的诊断。在轴承无故障运转时，由于各种不确定因素的影响，振动信号的幅值分布接近正态分布，峭度指标值K≈3;随着故障的出现和发展，振动信号中大幅值的概率密度增加，信号幅值的分布偏离正态分布，正态曲线出现偏斜或分散，峭度值也随之增大。峭度指标的绝对值越大，说明轴承偏离其正常状态，故障越严重，如当其K>8时，则很可能出现了较大的故障。
4.均方根值由于对时间取平均值，因而适用于像磨损、表面裂痕无规则振动之类的振幅值随时间缓慢变化的故障诊断。
X 1 N
x
1
N
i
2
5.齿轮偏心是指齿轮的中心与旋转轴的中心不重合，这种故障往往是由于加工造成的。 (1)时域特征当一对互相啮合的齿轮中有一个齿轮存在偏心时，其振动波形由于偏心的影响被调制，产生调幅振动，图为齿轮有偏心时的振动波形。

调频与调相实验报告

调频与调相实验报告实验目的通过实验研究调频与调相技术，了解它们在通信系统中的应用和原理。

实验原理调频是改变调制信号的频率，以便将信息信号传输到载波信号中。

调相是改变调制信号的相位，以便将信息信号传输到载波信号中。

调频与调相常用于通信系统中的调制和解调过程。

实验内容1. 调频实验首先，我们将一个正弦信号作为调制信号，用函数发生器产生一个正弦载波信号。

然后，将调制信号与载波信号相乘得到调频信号。

我们通过示波器观察调频信号与载波信号的波形。

2. 调相实验这次，我们使用一个正弦信号做为调制信号，同样使用函数发生器产生一个正弦载波信号。

然后，将调制信号分别与两个相位差相差90度的载波信号相乘得到两个调相信号。

我们通过示波器观察两个调相信号的波形，并进行对比分析。

实验步骤调频实验1. 准备实验仪器和器材。

- 准备一个函数发生器、一个示波器和所有所需的连接线。

确保仪器的工作状态良好。

2. 连接电路。

- 将函数发生器的输出与示波器的输入相连。

保持信号传输顺畅，确保连接正确。

3. 设定函数发生器和示波器参数。

- 在函数发生器上调整频率和幅度，分别设定合适的数值。

4. 开始实验。

- 打开示波器和函数发生器，观察调频信号和载波信号的波形变化。

5. 记录实验数据。

- 观察并记录不同频率和幅度下调频信号和载波信号的波形。

调相实验1. 准备实验仪器和器材。

- 准备一个函数发生器、一个示波器和所有所需的连接线。

确保仪器的工作状态良好。

2. 连接电路。

- 将函数发生器的输出与示波器的输入相连。

保持信号传输顺畅，确保连接正确。

3. 设定函数发生器和示波器参数。

- 在函数发生器上调整频率和幅度，分别设定合适的数值。

4. 开始实验。

- 打开示波器和函数发生器，观察两个调相信号的波形变化。

5. 记录实验数据。

- 观察并记录不同相位差下两个调相信号的波形。

实验结果通过调频实验，我们观察到调频信号的频率随着调制信号的改变而变化。

而通过调相实验，我们观察到两个调相信号的相位差决定信号的相位变化。

4-15 调频与调相

各阶贝塞尔函数值所确定。其中，奇次的上、下边带分量振幅相等、极性相反；偶次的振幅相等、极性相同。
4.5.3 调角波的频谱及频带宽度
一、频谱
vFM (t) J0 (m f )
J1(m f )[cos(0 )t cos(0 )t] J2 (m f )[cos(0 2)t cos(0 2)t] J3(m f )[cos(0 3)t cos(0 3)t]
（2） BW0.1 2(75 1) 152KHz
n0
Jn (mf ) 是以mf为宗数的n阶第一类贝赛尔函数。
4.5.3 调角波的频谱及频带宽度
一、频谱
vFM (t) J0 (m f )
J1(m f )[cos(0 )t cos(0 )t] J2 (m f )[cos(0 2)t cos(0 2)t]
1、频谱数量? 2、各分量相位关系？ 3、带宽？
fI
本振信号
fL
fI
镜像干扰
fK
f
上节内容回顾与扩展
混频器的干扰
交叉调制系数
Kf
干扰信号所转移的调制有用信号调制
1 2
f '''VS0Vk20m2 cos 2t f 'VS0m1 cos 1t
结论：
1 m2 2 m1
f f
''' '
Vk20
(1)交叉调制是由非线性器件中的三次项或更高次
调相瞬时相位 (t) 0t kpV cosΩt 0
mp
kpV
Dp
瞬时频率 (t) 0 kpV sin Ωt
4.5.2 数学表达式与相关参数
以单音调制波为例调制信号 vΩ (t) VΩ cost

调相调频_精品文档

f
1
2 L(C0 Cm cos t)
1
2 L(1 Cm cos t)
C0
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SCUT DT&P Labs
f
fc
1 2
fc
Cm C0
cos t
fc f
f
1 2
fc
Cm C0
cos t
频偏
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SCUT DT&P Labs
3. 变容二极管调频原理电路p158 分析思路：
载波信号：
则
uc(t) Ucmcosct
FM u(t) U mcos(ct m f sin t)
PM u(t) U mcos(ct mp cost)
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SCUT DT&P Labs
2. 调制指数
调频时
mf
f
k f Um
与调制信号振幅成正比，频率成反比。
调相时 m p k pU m 与调制信号频率无关。
第三对边频 J3(mf )cos(c 3)t J3(mf )cos(c 3)t ...]
结论：
1. 一个FM波，除有载频c 分量外，
还有无穷多个边频分量，边频之
间的间隔仍为。
2. 边频幅度的大小为 Um Jn (，m f 由) Bessell函数决定。
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SCUT DT&P Labs
电抗管：由一只晶体管或场效应管加上由电抗和电阻元件构成的移相网络组成。
它等效为一个电抗元件（电感或电容）且其参数可以随调制信号而变化。
原理电路：见光盘
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调相调频

(t ) c k f u (t ) c k f Um cost
k f Um
c cos t
SCUT DT&P Labs
频偏角频率偏移程度由调制信号幅度决定
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（已调波）
调频波： u(t ) U cos (t ) m
Flash
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——统称为角度调制
SCUT DT&P Labs
原因：
u(t ) U m cos (t )
(t ) t dt
瞬时相角：
瞬时角频率：
d (t ) (t ) dt

t
0
为积分常数，即初始相角
u(t ) U mcos( t dt )
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SCUT DT&P Labs
结论：
1 mf相同时，贝塞尔函数阶数升高，其值变化不一定越小。这意味着，调频波的频谱幅度不是线性递减的。 2 mf值越大，贝塞尔函数的阶数将增多。这意味着，调频波频谱中的边频数目增多，从而使频带加宽。
2001 Copyright
SCUT DT&P Labs
0
2001 Copyright

t
SCUT DT&P Labs
一、调频及数学表达：
6.2 调角波的性质
u (t ) U m cos t
设调制信号为单一频率的正弦波： c为常数，不随时间变化
பைடு நூலகம்
载波信号： uc (t ) U cm cosct
调制后瞬时角频率：（受调制信号控制，随时间变化）
本章主要内容：

调相和调频的关系

调相和调频的关系调相和调频是无线电通信中使用的两种重要技术。

它们两者之间涉及到一个重要的关系，也就是调相技术可以用来实现调频技术，而调频技术可以用来实现调相技术。

探讨调相和调频之间的关系也会有助于理解他们两种技术如何实现人们的通信需求。

调相技术是指通过变化某一信号的相位来实现信号的控制。

其原理是将一个频率不变的信号的相位发生变化，从而改变其传输特性。

这种技术可用于调制和解调，并可以用来实现波形复合、噪声抑制和信号空间复用等功能。

调频技术是指通过变化信号的频率来控制其传输特性。

这种技术通常用于无线电通信，有点类似于改变声音的音高。

其原理是将一个相位不变的信号的频率发生变化，从而改变其传输特性。

调相技术用来实现调频技术的方法是先在一个信号的基础上增加一种调制信号，然后再通过改变其相位来改变其传输特性。

比如，对于FM调制，在频率不变的基波上添加一个可变频率的调制信号，然后再改变调制信号的相位来改变其传输特性。

调频技术用来实现调相技术的方法是先在一个有限的信号中增加一个可变频率的叠加信号，然后再通过改变其频率来改变其传输特性。

比如，对于AM调制，在有限的基波信号上添加一个可变频率的叠加信号，然后再改变叠加信号的频率来改变其传输特性。

从以上可以清楚地看出，调相技术和调频技术之间有着千丝万缕的联系。

它们两者都可以实现信号传输的控制，但是实现方式和原理是不同的。

此外，调相技术可以用来实现调频技术，而调频技术也可以用来实现调相技术，进而实现通信的需求。

调相和调频的关系对于深入理解无线电通信技术有着重要的意义。

通过探讨调相和调频之间的关系，可以更好地理解它们的功能以及它们的实现方式，从而更好地应对无线电通信的需求。

同时，也可以对未来发展无线通信技术提供有用的参考。

描述调幅、调频、调相的区别。

调幅（Amplitude Modulation，AM）、调频（Frequency Modulation，FM）和调相（Phase Modulation，PM）是三种常见的模拟调制技术，用于在无线通信中将信息信号转换成无线信号的形式以便传输。

它们之间的区别主要体现在调制参数的不同以及对信号特性的影响上。

调幅是一种将基带信号的幅度变化转换为载波信号的幅度变化的调制技术。

在调幅过程中，信号的幅度被调制到载波上，使得载波的振幅随着信号的变化而变化。

调幅的特点是简单易实现，但对于噪声和干扰比较敏感。

调幅的解调过程是通过检测载波的幅度变化来恢复原始信号。

调频是一种将基带信号的频率变化转换为载波信号的频率变化的调制技术。

在调频过程中，信号的频率被调制到载波上，使得载波的频率随着信号的变化而变化。

调频的特点是抗干扰性能较好，信号传输质量稳定，在广播电台和移动通信等领域得到广泛应用。

调频的解调过程是通过检测载波频率的变化来恢复原始信号。

调相是一种将基带信号的相位变化转换为载波信号的相位变化的调制技术。

在调相过程中，信号的相位被调制到载波上，使得载波的相位随着信号的变化而变化。

调相的特点是对干扰和噪声比较敏感，但在一些特定的应用场景下，如雷达、无线电导航等，调相技术具有独特的优势。

调相的解调过程是通过检测载波相位的变化来恢复原始信号。

总结起来，调幅、调频和调相是三种常见的模拟调制技术，它们分别通过改变载波的幅度、频率和相位来实现对基带信号的调制。

它们的选择取决于具体的应用需求和信号特性要求。

调幅简单易实现，但对干扰和噪声敏感；调频抗干扰性能较好，传输质量稳定；调相在特定应用场景下具有优势。

了解它们的区别和特点有助于我们在实际应用中选择合适的调制技术，以实现高质量的信号传输。

总结调相调频等效带宽卡松公式Wf...

（a）通过微分器实现
隔直
∫ ① ② SFM (t) = Ac cos[2πfct + 2πK f
t m(τ )dτ ]
−∞
∫ ③
dSFM (t ) dt
=
− Ac [2πfc
+
2πK
f
m(t)]sin[2πfct
+
2πK
f
t m(τ )dτ ]
−∞
④将它看成调幅波，包络为 Ac[2πfc + 2πK f m(t)]
−∞
调相 KPm(t)
频移
Δf = 1 ⋅ dϕ 2π dt
Kf m(t)
调制指数等效带宽
（W=fm ）（卡松公式W=fm ）
βf
= Δfmax W
max m(t)
= Kf
fm
Bc = 2(βf +1)W
=
2( Kf
max fm
m(t)
+1)
fm
= 2(Δf + fm)
Kp ⋅ dm(t)
2π dt
113
北京科技大学通信系
第4章模拟通信系统
¾ 第一步，首先产生窄带调频信号窄带调频器可由窄带调频的公式得到：
∫ SFM (t) = Ac[cos 2π fct − sin(2π fct)K f
t m(τ )dτ ]
−∞
北京科技大学通信系
¾第二步，对窄带调频信号进行倍频得到宽带调频信号为得到要求的载频，倍频后再进行上/下变频。
第4章模拟通信系统
¾ 倍频器输出为：
y(t) = Ac cos[2π nfct + nϕ(t)]
¾ 若本振频率为fLo，上、下变频后的宽带调频信号为：

调频、调相的解调电路

调原理
调频、调相的解调原理
♦ 调频解调的基本思路 ♦ 用调谐电路实现鉴频 ♦ 调相波的解调
调频解调的基本思路
♦ 调频：将信号波的振幅变化转变为载波
的频率偏移 V/F变换器 ♦ 调频解调：将载波的频率偏移转变为信号波的振幅变化 F/V变换器 ♦ 如何实现？ AM波利用线性的f-V特性进行F/V 变换
MC 3362低功率窄带FM接收器
♦ 简介 ♦ 封装和引脚 ♦ 典型应用电路
MC 3362简介
♦ 它是具有振荡器、混频器、正交鉴别器和表驱
动载波检测电路的双FM变换电路。MC 3362也有缓冲的第一和第二本机振荡器和一个用于 FSK(频移键控)检测的比较电路。 ♦ 常规性能
(1) 完整的双变换电路 (2) 低电压：VCC＝2.0到6.0Vdc (3) 很小的漏电流：典型值为3.6mA＠VCC＝3.0Vdc (4) 很高的灵敏度：对于12dB SINAD(信噪失真比)输人电压 0.6µVrms(均方根值) (5) 外部可调的载波检测功能 (6) 只需很少数量的外部元件 (7) 用MOTOROLA的MOSAIC工艺制造 (8) MC 13135优先用于新设计
矩形波 PPM-脉位调制波 PWM 输入限幅放大器微分电路单稳态多谐振荡器输出
LPF 积分低通
♦ 其它调频检波电路的S形f-V特性难以得到
完全的线性，而该电路却是完全线性的，故失真小
PLL检波电路
FM波 PC 相位放大器 LPF VCO 压控振荡器解调输出
♦ 由多功能集成电路NE564来实现，经常
FM波
用调谐电路实现鉴频
AM波
FM波
♦ 如何才能实现？
谐振电路工作于失谐状态 ♦ 若调频波的频率偏移比较大，调谐特性的斜坡不能保持线性，将使输出波形产生失真，故不能使用上述电路来实现调频解调 ♦ 实际中一般用线性更好的电路实现调频解调，并称这样的电路为鉴频器

调频与调相

t
(
≈ A cos ω c t 2π K FM ∫ m (τ ) dτ A sin ω c t
t ∞
(
∞
)
)
类似DSB调制信号。
随机信号调频
信号经过调频后成为非平稳过程（非线性变化），信号的带宽分析困难。但经验公式－卡森公式仍然适用
B FM = 2f max (1 + 1 ) = 2( f max + f m ) = 2( β FM + 1) f m
m ( t )2 2 E A /2 | m(t ) |max N 0 f m
m ( t )2 m ( t )2 E E BFM 2 = 6 β FM ( β FM + 1) fm | m(t ) |2 | m(t ) |2 max max
So / N o 2 G= = 3β FM Si / N i
a1 cos φ1 + a 2 cos φ 2 = a cos φ
a cos φ
a 2 sin(φ 2 φ1 ) V (t ) sin [θ (t ) (t )] φ = φ1 + arctg = ω c t + (t ) + arctg a1 + a 2 cos(φ 2 φ1 ) A + V (t ) cos[θ (t ) (t )] 或 a1 sin(φ1 φ 2 ) A sin[ (t ) θ (t )] φ = φ 2 + arctg = ω c t + θ (t ) + arctg a2 + a1 cos(φ1 φ 2 ) V (t ) + A cos[ (t ) θ (t )]
So m(t ) 2 = N o n0 BDSB

4.2 频率调制与相位调制及解调电路

图4.2.3 调频波的解调
鉴频器的输出电压uΩ与输入调频信号瞬时频偏∆f的关系，可用图4.2.4所示的鉴频特性曲线表示。由于曲线形状近似S，一般称为S曲线。所谓鉴频跨导gd是指在S曲线的中心频率f0附近，输出电压u Ω与频偏∆f的比值，gd又叫鉴频灵敏度，它表示单位频偏所产生输出电压的大小。鉴频曲线越陡，鉴频灵敏度越高，说明在较小的频偏下就能得到较大的电压输出。鉴频频带宽度B是指鉴频特性接近于直线的频率范围，如图4.2.4所示。一般要求B大于输入调频波频偏的两倍。在频带宽度B内，鉴频特性只是近似线性，因此鉴频器也存在着非线性失真。
显然，调制电压愈大，则失真愈大。为了减小失真，调制电压不宜过大，但也不宜太小，因为太小则频移太小。应兼顾二者，一般取调制电压比偏压小一半多，即
U Ωm U 偏 ≤0.5
（4.2.11）
4．调频波的解调从调频波中取出原来的调制信号，称为频率检波，又称鉴频。完成鉴频功能的电路，称为鉴频器。在调频波中，调制信号包含在高频振荡载波信号的频率变化量中，所以要求鉴频器的输出信号与输入调频波的瞬时频移为线性关系。鉴频器包含两部分，一是借助于谐振电路将等幅的调频波转换成幅度随瞬时频率变化的调幅调频波；二是用二极管检波器进行幅度检波，以还原出调制信号。由于调制信号的最后检出是利用高频振幅的变化，这就要求输入的调频波本身“干净”，不带有寄生调幅。否则，这些寄生调幅将混在转换后的调幅调频波中，使最后检出的信号受到干扰。为此，在输入到鉴频器前的信号要经过限幅，使其幅度恒定。
图4.2.5 调相波形随调制信号的变化情况
2．调相波的解调从调相波中取出原来的调制信号，称为相位检波，又称鉴相。完成鉴相功能的电路，称为鉴相器。在调相波中，调制信号包含在高频振荡载波信号的相位变化量中，所以调相波的解调任务就是要求鉴相器输出信号与输入调相波的瞬时相位变化为线性关系。电路结构方框图与调频波的解调类似。

电子线路非线性部分

单音调制波形：
调频信号
调相信号
5.1.2 调角信号的频谱
单音调制的调频信号：
e jM f sin Ωt 的傅里叶级数展开式：
调频波的傅里叶级数展开式：
0 0,
可见，单音调制时调频信号的频谱由载波分量和无数对边频分量所组成。其中，n为奇数的上、下边频分量的振幅相等，极性相反；而n为偶数的上、下边频分量的振幅相等，极性相同。而且载波分量和各边频分量的振幅均随Mf而变化，特别当Mf =2.40，5.52， 8.65，… 时，载波分量振幅等于零；而当Mf为某些其它特定值时，又可使某些边频分量振幅等于零
vo (t) Vm cosct VmM p cos Ωt sin ct
矢量合成模型和原理：
二、可变相移法调相电路
vO (t) Vm cos[ct (c )] Vm cos(ct M p cosΩt)
c
1 LCjQ
原理电路和归一化调频特性
2、变容管部分接入
回路总电容：C
C1
C2 C jQ C2 (1 x) n CjQ
调频特性方程：
osc (x)
1 LC
1
L C1
C2
(1
C2CjQ x)n
CjQ
原理电路
接入C1或C2 后ω(x)随x的变化曲线
3、电路组成
变容管及其控制电路接入振荡回路的原理电路
单音调制时的调频信号：v(t) Vmcos(ct Mf sin Ωt 0 )
最大角频偏：m 2πfm k fVm
调频指数：
Mf
kfVm Ω
m
Ω
fm F
单音调制时的调相信号：v(t) Vmcos(ct M P cos Ωt 0 ) 最大角频偏：m kpVmΩ M pΩ