数据结构二叉树存储代码
数据结构实验报告(四)
《数据结构》实验报告班级：学号：姓名：实验四二叉树的基本操作实验环境：Visual C++实验目的：1、掌握二叉树的二叉链式存储结构；2、掌握二叉树的建立，遍历等操作。
实验内容：通过完全前序序列创建一棵二叉树，完成如下功能：1)输出二叉树的前序遍历序列；2)输出二叉树的中序遍历序列；3)输出二叉树的后序遍历序列；4)统计二叉树的结点总数；5)统计二叉树中叶子结点的个数；实验提示：//二叉树的二叉链式存储表示typedef char TElemType;typedef struct BiTNode{TElemType data;struct BiTNode *lchild,*rchild;}BiTNode,*BiTree;一、程序源代码#include <stdio.h>#include <stdlib.h>#define MAXSIZE 30typedef char ElemType;typedef struct TNode *BiTree;struct TNode {char data;BiTree lchild;BiTree rchild;};int IsEmpty_BiTree(BiTree *T) { if(*T == NULL)return 1;elsereturn 0;}void Create_BiTree(BiTree *T){char ch;ch = getchar();//当输入的是"#"时，认为该子树为空if(ch == '#')*T = NULL;//创建树结点else{*T = (BiTree)malloc(sizeof(struct TNode)); (*T)->data = ch; //生成树结点//生成左子树Create_BiTree(&(*T)->lchild);//生成右子树Create_BiTree(&(*T)->rchild);}}void TraverseBiTree(BiTree T) { //先序遍历if(T == NULL)return;else {printf("%c ",T->data);TraverseBiTree(T->lchild);TraverseBiTree(T->rchild);}}void InOrderBiTree(BiTree T) { //中序遍历if(NULL == T)return;else {InOrderBiTree(T->lchild);printf("%c ",T->data);InOrderBiTree(T->rchild);}}void PostOrderBiTree(BiTree T) {if(NULL == T)return;else {InOrderBiTree(T->lchild);InOrderBiTree(T->rchild);printf("%c ",T->data);}}int TreeDeep(BiTree T) {int deep = 0;if(T){int leftdeep = TreeDeep(T->lchild);int rightdeep = TreeDeep(T->rchild);deep = leftdeep+1 > rightdeep+1 ? leftdeep+1 : rightdeep+1;}return deep;}int Leafcount(BiTree T, int &num) {if(T){if(T->lchild ==NULL && T->rchild==NULL){num++;printf("%c ",T->data);}Leafcount(T->lchild,num);Leafcount(T->rchild,num);}return num;}void LevelOrder_BiTree(BiTree T){//用一个队列保存结点信息,这里的队列采用的是顺序队列中的数组实现 int front = 0;int rear = 0;BiTree BiQueue[MAXSIZE];BiTree tempNode;if(!IsEmpty_BiTree(&T)){BiQueue[rear++] = T;while(front != rear){//取出队头元素，并使队头指针向后移动一位tempNode = BiQueue[front++];//判断左右子树是否为空,若为空，则加入队列 if(!IsEmpty_BiTree(&(tempNode->lchild))) BiQueue[rear++] = tempNode->lchild;if(!IsEmpty_BiTree(&(tempNode->rchild))) BiQueue[rear++] = tempNode->rchild;printf("%c ",tempNode->data);}}}int main(void){BiTree T;BiTree *p = (BiTree*)malloc(sizeof(BiTree));int deepth,num=0 ;Create_BiTree(&T);printf("先序遍历二叉树:\n");TraverseBiTree(T);printf("\n");printf("中序遍历二叉树:\n");InOrderBiTree(T);printf("\n");printf("后序遍历二叉树:\n");PostOrderBiTree(T);printf("\n层次遍历结果：");LevelOrder_BiTree(T);printf("\n");deepth=TreeDeep(T);printf("树的深度为:%d",deepth);printf("\n");printf("树的叶子结点为:");Leafcount(T,num);printf("\\n树的叶子结点个数为:%d",num);return 0;}二、运行结果(截图)三、遇到的问题总结通过死循环的部分可以看出，在判断时是不能进入结点为空的语句中的，于是从树的构建中寻找问题，最终发现这一条语句存在着问题：这里给T赋值为空，也就是给整个结构体地址赋值为空，但是我们的目的是给该结构体中的内容，即左孩子的地址指向的内容赋为空。
数据结构（二十四）二叉树的链式存储结构（二叉链表）
数据结构（⼆⼗四）⼆叉树的链式存储结构（⼆叉链表） ⼀、⼆叉树每个结点最多有两个孩⼦，所以为它设计⼀个数据域和两个指针域，称这样的链表叫做⼆叉链表。
⼆、结点结构包括：lchild左孩⼦指针域、data数据域和rchild右孩⼦指针域。
三、⼆叉链表的C语⾔代码实现：#include "string.h"#include "stdio.h"#include "stdlib.h"#include "io.h"#include "math.h"#include "time.h"#define OK 1#define ERROR 0#define TRUE 1#define FALSE 0#define MAXSIZE 100 /* 存储空间初始分配量 */typedef int Status; /* Status是函数的类型,其值是函数结果状态代码，如OK等 *//* ⽤于构造⼆叉树********************************** */int index=1;typedef char String[24]; /* 0号单元存放串的长度 */String str;Status StrAssign(String T,char *chars){int i;if(strlen(chars)>MAXSIZE)return ERROR;else{T[0]=strlen(chars);for(i=1;i<=T[0];i++)T[i]=*(chars+i-1);return OK;}}/* ************************************************ */typedef char TElemType;TElemType Nil=''; /* 字符型以空格符为空 */Status visit(TElemType e){printf("%c ",e);return OK;}typedef struct BiTNode /* 结点结构 */{TElemType data; /* 结点数据 */struct BiTNode *lchild,*rchild; /* 左右孩⼦指针 */}BiTNode,*BiTree;/* 构造空⼆叉树T */Status InitBiTree(BiTree *T){*T=NULL;return OK;}/* 初始条件: ⼆叉树T存在。
数据结构实验报告——中序遍历二叉树
实验报告一，实验目的：·掌握二叉树的链式存储结构；·掌握构造二叉树的方法；·加深对二叉树的中序遍历的理解；二，实验方法：·用递归调用算法中序遍历二叉树。
三，实验步骤：·通过链式存储建立一颗二叉树。
·设计一个算法实现中序遍历二叉树。
四，具体实验步骤：#include<stdio.h>#include<stdlib.h>#define LEFT 0#define RIGHT 1#define TRUE 1#define FALSE 0typedef struct _BTNODE{char c;struct _BTNODE *lchild;struct _BTNODE *rchild;}BTNODE,*PBTNODE;void PrintBTree(PBTNODE p,int depth);void ConstructBTree(PBTNODE p);void InorderTraverse(PBTNODE p);void main(){PBTNODE p;p=(PBTNODE)calloc(1,sizeof(BTNODE));printf("Input the data:");ConstructBTree(p);PrintBTree(p,0);printf("Now InorderTraverse:");InorderTraverse(p);printf("\nPress any key to continue...");getchar();}void PrintBTree(PBTNODE p,int depth){int i;if(p==NULL){return;}else{for(i=0;i<depth;i++){printf("--");}printf(">");printf("%c\n",p->c);PrintBTree(p->lchild,depth+1);PrintBTree(p->rchild,depth+1);}}void ConstructBTree(PBTNODE p){int side;char c;side=LEFT;while(TRUE){scanf("%c",&c);if(c=='\n'){//printf("EOF\n");return;}// printf("%d\n",c);switch(c){case '|':break;case')':return;case',':side=RIGHT;break;case'(':if(side==LEFT){if(p->lchild==NULL){p->lchild=(PBTNODE)calloc(1,sizeof(BTNODE));}ConstructBTree(p->lchild);}else{if(p->rchild==NULL){p->rchild=(PBTNODE)calloc(1,sizeof(BTNODE));}ConstructBTree(p->rchild);}break;default:if(side==LEFT){p->lchild=(PBTNODE)calloc(1,sizeof(BTNODE));p->lchild->c=c;}else{p->rchild=(PBTNODE)calloc(1,sizeof(BTNODE));p->rchild->c=c;}}}}void InorderTraverse(PBTNODE p){if(p==NULL){return;}else{InorderTraverse(p->lchild);printf("[%c] ",p->c);InorderTraverse(p->rchild);}return;}五，实验过程：·输出：Input the date;·输入：1(2(3,4),5(6,7));·输出：Now InorderTraverse:【3】【2】【4】【1】【6】【5】【7】;六，上机实验体会：·体会到熟练掌握各种程序算法的重要性；·通过上机练习，充分理解了链式建立二叉树的算法；·形象的了解二叉树的结构，能够熟练的进行先序，中序，后序遍历二叉树。
数据结构求二叉树的叶子结点运算编程
数据结构求二叉树的叶子结点运算编程数据结构是计算机科学中的一个重要概念，它用于组织和存储数据，以便更高效地进行操作和检索。
而二叉树是一种常用的数据结构，它由节点组成，每个节点最多有两个子节点。
在本文中，我们将讨论如何使用数据结构求二叉树的叶子节点运算。
一、什么是叶子节点？在二叉树中，叶子节点是指没有子节点的节点。
换句话说，它们是二叉树中的末端节点。
我们可以通过判断一个节点是否有子节点来确定它是否为叶子节点。
二、二叉树的表示方式在计算机中，我们可以使用不同的方式来表示二叉树。
常见的方式有链式存储和数组存储。
1.链式存储方式：链式存储方式是通过指针来表示节点之间的关系。
每个节点包含一个数据域和两个指针域，分别指向左子节点和右子节点。
对于叶子节点而言，它们的两个指针域都为空。
2.数组存储方式：数组存储方式是使用一个一维数组来表示二叉树。
我们可以根据二叉树的特性，通过数组的下标来确定每个节点的位置关系。
对于某个节点在数组中的下标为i，则它的左子节点的下标为2*i，右子节点的下标为2*i+1。
三、如何求二叉树的叶子节点？有了二叉树的表示方式后，我们可以使用递归或迭代的方法来求解二叉树的叶子节点。
下面分别介绍这两种方法。
1.递归方法：递归方法是最常用的方法之一。
我们可以使用递归函数来遍历二叉树的所有节点，并判断每个节点是否为叶子节点。
具体步骤如下：（1）判断当前节点是否为空，如果为空，则返回。
（2）判断当前节点是否为叶子节点，如果是，则将该节点的值添加到结果集中。
（3）递归遍历当前节点的左子树。
（4）递归遍历当前节点的右子树。
代码示例（Python实现）：pythondef find_leaf_nodes(root, result):if root is None:returnif root.left is None and root.right is None:result.append(root.data)find_leaf_nodes(root.left, result)find_leaf_nodes(root.right, result)2.迭代方法：除了递归方法外，我们还可以使用迭代方法来求解二叉树的叶子节点。
二叉排序树的c语言代码
二叉排序树（Binary Sort Tree）是一种特殊的二叉树，它或左子树或右子树为完全二叉树。
由于二叉排序树的特点，其每个节点的值均大于其左子树中的所有节点的值，且小于其右子树中的所有节点的值。
以下是一个简单的二叉排序树的C语言实现，包括插入、查找和删除操作。
```c#include <stdio.h>#include <stdlib.h>typedef struct Node {int data;struct Node *left;struct Node *right;} Node;// 创建一个新的节点Node* createNode(int data) {Node* newNode = (Node*)malloc(sizeof(Node));if (!newNode) {printf("内存分配失败\n");return NULL;}newNode->data = data;newNode->left = newNode->right = NULL;return newNode;}// 在二叉排序树中插入一个新的节点Node* insert(Node* root, int data) {if (!root) { // 如果树为空，创建新节点并返回根节点root = createNode(data);} else if (data <= root->data) { // 如果插入的数据小于当前节点的值，则在左子树中插入root->left = insert(root->left, data);} else { // 如果插入的数据大于当前节点的值，则在右子树中插入root->right = insert(root->right, data);}return root; // 返回插入后的根节点}// 在二叉排序树中查找一个值是否存在int search(Node* root, int data) {if (!root) { // 如果树为空，返回0表示未找到return 0;} else if (root->data == data) { // 如果找到，返回1表示找到return 1;} else if (data < root->data) { // 如果插入的数据小于当前节点的值，在左子树中查找return search(root->left, data);} else { // 如果插入的数据大于当前节点的值，在右子树中查找return search(root->right, data);}}// 在二叉排序树中删除一个节点，并返回被删除的节点指针（如果存在）Node* deleteNode(Node* root, int data) {if (!root) return NULL; // 如果树为空，直接返回NULL（空树）if (data < root->data) { // 如果要删除的值小于当前节点的值，则在左子树中查找并删除root->left = deleteNode(root->left, data);} else if (data > root->data) { // 如果要删除的值大于当前节点的值，则在右子树中查找并删除root->right = deleteNode(root->right, data);} else { // 如果要删除的节点就是当前节点，根据情况选择删除方式（左子树或右子树）if (root->left == NULL) { // 如果左子树为空，直接删除当前节点（只有根节点时）Node *temp = root; // 临时保存当前节点，用于释放内存后替换原节点指针为NULLfree(temp); // 释放内存空间后将原指针设为NULL} else if (root->right == NULL) { // 如果右子树为空，直接删除当前节点（只有一个节点时）Node *temp = root->left; // 临时保存左子树的根节点，用于替换原节点指针为左子树的根节点指针（此时原节点为空）free(root); // 释放原节点的内存空间后将原指针设为NULL（此时原节点为空）root = temp; // 将原指针设为新的根节点指针（此时原节点为空）} else { // 如果左右子树都存在，则找到右子树中的最小节点（即要被替换的节点），替换原节点指针为最小节点的指针（此时原节点为空）并删除最小节点（通过递归实现）Node *temp = root->right; // 临时保存右子树的根节点指针（即要被替换的节点）root->data = temp->data; // 将原节点的数据。
二叉树的顺序存储及基本操作
二叉树的顺序存储及基本操作二叉树的顺序存储是将树中的节点按照完全二叉树从上到下、从左到右的顺序依次存储到一个一维数组中，采用这种方式存储的二叉树也被称为完全二叉树。
一、在使用顺序存储方式时，可以使用以下公式来计算一个节点的左右子节点和父节点：
1. 左子节点：2i+1（i为父节点的在数组中的下标）
2. 右子节点：2i+2
3. 父节点：(i-1)/2（i为子节点在数组中的下标）
二、基本操作：
1. 创建二叉树：按照上述公式将节点存储到数组中。
2. 遍历二叉树：可采用递归或非递归方式，进行前序、中序、后序、层次遍历。
3. 插入节点：先将节点插入到数组末尾，然后通过比较节点和其父节点的大小，进行上浮操作直到满足二叉树的性质。
4. 删除节点：先将待删除节点和最后一个节点交换位置，然后通过比较交换后的节点和其父节点的大小，进行下沉操作直到满足二
叉树的性质。
5. 查找节点：根据节点值进行查找，可采用递归或非递归方式。
6. 修改节点：根据节点值进行查找，然后进行修改操作。
数据结构二叉树的基本操作代码
数据结构二叉树的基本操作代码x#include<iostream>using namespace std;//二叉树的结构struct TreeNode{int data;//节点的值TreeNode *left;//指向左子树TreeNode *right;//指向右子树};//插入节点void insert(TreeNode *&tree, int val){if(tree == NULL){tree = new TreeNode;tree->data = val;tree->left = tree->right = NULL;}else if(val<=tree->data)//小于根节点的值则插入到左子树 insert(tree->left, val);else if(val>tree->data)//大于根节点的值则插入到右子树 insert(tree->right,val);}//查找节点TreeNode* find(TreeNode *tree,int val){if (tree == NULL)//树为空，无法查找return NULL;else if (val == tree->data)//值和节点的值相等，返回该节点return tree;else if (val < tree->data)//值小于节点的值，查找左子树 return find(tree->left,val);else if (val > tree->data)//值大于节点的值，查找右子树 return find(tree->right,val);elsereturn NULL;//无法查找}//遍历二叉树//先序遍历void preOrder(TreeNode *tree){if(tree != NULL){cout<< tree->data <<'t'; //先访问根节点preOrder(tree->left); //再遍历左子树 preOrder(tree->right); //最后遍历右子树 }}//中序遍历void inOrder(TreeNode *tree){if(tree != NULL){inOrder(tree->left); //先遍历左子树 cout<< tree->data <<'t'; //再访问根节点inOrder(tree->right); //最后遍历右子树 }}//后序遍历void postOrder(TreeNode *tree){if(tree != NULL){postOrder(tree->left); //先遍历左子树 postOrder(tree->right); //再遍历右子树 cout<< tree->data <<'t'; //最后访问根节点 }}//查找最大值TreeNode* findMax(TreeNode *tree){if(tree == NULL)return NULL;else if(tree->right == NULL)return tree;elsereturn findMax(tree->right);}//查找最小值TreeNode* findMin(TreeNode *tree){if(tree == NULL)return NULL;else if(tree->left == NULL)return tree;elsereturn findMin(tree->left);}//删除节点void remove(TreeNode *&tree, int val){if(tree == NULL)return;else if(val < tree->data)remove(tree->left, val);else if(val > tree->data)remove(tree->right, val);else//找到要删除的节点{if(tree->left != NULL && tree->right != NULL)//左右子树均不为空{TreeNode *temp = tree;TreeNode *max = findMax(tree->left);//查找左子树的最大结点tree->data = max->data;//将最大结点的值替换到要删除的节点remove(temp->left, max->data);//将最大结点删掉}else//只有一边的子节点不为空或者左右节点都为空{TreeNode *temp = tree;if(tree->left == NULL)//如果左节点为空，就将右节点提升 tree = tree->right;else if(tree->right == NULL)//如果右节点为空，就将左节点提升tree = tree->left;delete temp;//删掉要删除的节点}}}int main(){TreeNode *tree = NULL; //声明一个空树int arr[10] = {12, 3, 4, 6, 7, 9, 10, 5, 2, 8};for(int i=0; i<10; i++){insert(tree, arr[i]);//把数组元素插入到树当中}cout<<'先序遍历：';preOrder(tree);cout<<endl;cout<<'中序遍历：';inOrder(tree);cout<<endl;cout<<'后序遍历：';postOrder(tree);cout<<endl;cout<<'查找节点数据：4';TreeNode *findNode = find(tree, 4);if(findNode != NULL)//如果节点存在cout<<'找到了，节点的值是：'<<findNode->data;else//如果节点不存在cout<<'没有找到';cout<<endl;cout<<'查找树的最大值：'<<findMax(tree)->data<<endl; cout<<'查找树的最小值：'<<findMin(tree)->data<<endl; cout<<'删除节点：。
数据结构-6二叉树的存储与遍历
(５)返回
inorder(ＮＵＬＬ); printf (Ｃ); 输出Ｃ inorder(Ｅ子树);
(４)返回
(５)调用
参数T是Ｆ结点 (３)返回 inorder(ＮＵＬＬ); printf (Ｆ); 输出Ｆ
inorder(ＮＵＬＬ);
算法分析：以上遍历二叉树中的基
本操作是“访问结点”，不论按哪一 种次序进行遍历，对含有n个结点的 二叉树，其时间复杂度均为O(n)， 所需辅助空间为遍历过程中栈的最大 容量，即树的深度，最坏情况下为n, 则空间复杂度也为O(n)。
// 左右孩子指针
struct TriTNode *parent; //双亲指针 } TriTNode, *TriTree;
例3： 链式存储结构示例
A
B
C
DE A
F A∧
B
∧C
B
∧C
∧ D ∧ ∧ E ∧ ∧ F ∧ ∧ D ∧ ∧∧ E ∧∧ ∧∧ F ∧∧
二叉链表
三叉链表
遍历二叉树
1、导入 2、先上后下的按层次遍历 3、先左后右的遍历算法 4、遍历二叉树的应用
else return LeafCount(T->lchild) +LeafCount(T->rchild);
}
Preorder ( T -> rchild ) ; //先序遍历右子树
}
}
2）中序遍历算法
若二叉树为空，则空操作；
否则，
中序遍历左子树； 访问根结点；
D
L
R
中序遍历右子树。
例: 中序遍历
A
L
D
R
A
B
C
LD R
L DR
数据结构-二叉树类型的实现
实验4 表达式二叉树类型的实现源代码及每步注解：文件expression.h/*头文件以及存储结构*/#include<stdio.h>#include<conio.h>#include<stdlib.h>#include<string.h>#define TRUE 1#define FALSE 0#define OK 1#define ERROR 0#define OVERFLOW 0typedef int Status;/*二叉树结点类型*/typedef enum{INT,CHAR}ElemTag;/*INT为整型数据num，CHAR为字符型数据c*/ typedef struct TElemType{ElemTag tag;/*{INT,CHAR}指示是整型还是字符型*/union{int num;/*tag=INT时，为整型*/char c;/*tag=CHAR时，为字符型*/};} TElemType;/*二叉树的二叉链表存储表示 */typedef struct BiTNode{TElemType data;struct BiTNode *lchild,*rchild; /* 左右孩子指针 */}BiTNode,*BiTree;typedef BiTree SElemType;/*栈SqStack的元素*/typedef char SElemType1; /*栈SqStack1的元素*//*栈的顺序存储表示 */#define STACK_INIT_SIZE 10 /* 存储空间初始分配量 */#define STACKINCREMENT 2 /* 存储空间分配增量 *//*两个顺序栈*/typedef struct SqStack{SElemType *base; /* 在栈构造之前和销毁之后，base的值为NULL */SElemType *top; /* 栈顶指针 */int stacksize; /* 当前已分配的存储空间，以元素为单位 */}SqStack; /* 顺序栈 */typedef struct SqStack1{SElemType1 *base; /* 在栈构造之前和销毁之后，base的值为NULL */SElemType1 *top; /* 栈顶指针 */int stacksize; /* 当前已分配的存储空间，以元素为单位 */}SqStack1; /* 顺序栈 *//*顺序栈的基本操作*/Status InitStack(SqStack *S){ /* 构造一个空栈S */(*S).base=(SElemType *)malloc(STACK_INIT_SIZE*sizeof(SElemType));if(!(*S).base)exit(OVERFLOW); /* 存储分配失败 */(*S).top=(*S).base;(*S).stacksize=STACK_INIT_SIZE;return OK;}Status StackEmpty(SqStack S){ /* 若栈S为空栈，则返回TRUE，否则返回FALSE */if(S.top==S.base) return TRUE;else return FALSE;}Status Push(SqStack *S,SElemType e){ /* 插入元素e为新的栈顶元素 */if((*S).top-(*S).base>=(*S).stacksize) /* 栈满，追加存储空间 */{(*S).base=(SElemType*)realloc((*S).base,((*S).stacksize+STACKINCREMENT)*sizeof(SElemType));if(!(*S).base) exit(OVERFLOW); /* 存储分配失败 */(*S).top=(*S).base+(*S).stacksize;(*S).stacksize+=STACKINCREMENT;}*((*S).top)++=e;return OK;}Status Pop(SqStack *S,SElemType *e){ /* 若栈不空，则删除S的栈顶元素，用e返回其值，并返回OK；否则返回ERROR */ if((*S).top==(*S).base) return ERROR;*e=*--(*S).top;return OK;}Status GetTop(SqStack S,SElemType *e)if(S.top>S.base){*e=*(S.top-1);return OK;}elsereturn ERROR;}/*顺序栈的基本操作*/Status InitStack1(SqStack1 *S){ /* 构造一个空栈S */(*S).base=(SElemType1 *)malloc(STACK_INIT_SIZE*sizeof(SElemType1));if(!(*S).base)exit(OVERFLOW); /* 存储分配失败 */(*S).top=(*S).base;(*S).stacksize=STACK_INIT_SIZE;return OK;}Status StackEmpty1(SqStack1 S){ /* 若栈S为空栈，则返回TRUE，否则返回FALSE */if(S.top==S.base) return TRUE;else return FALSE;}Status Push1(SqStack1 *S,SElemType1 e){ /* 插入元素e为新的栈顶元素 */if((*S).top-(*S).base>=(*S).stacksize) /* 栈满，追加存储空间 */{(*S).base=(SElemType1*)realloc((*S).base,((*S).stacksize+STACKINCREMENT)*sizeof(SElemType1));if(!(*S).base) exit(OVERFLOW); /* 存储分配失败 */(*S).top=(*S).base+(*S).stacksize;(*S).stacksize+=STACKINCREMENT;}*((*S).top)++=e;return OK;}Status Pop1(SqStack1 *S,SElemType1 *e){ /* 若栈不空，则删除S的栈顶元素，用e返回其值，并返回OK；否则返回ERROR */ if((*S).top==(*S).base) return ERROR;*e=*--(*S).top;return OK;}Status GetTop1(SqStack1 S,SElemType1 *e)if(S.top>S.base){*e=*(S.top-1);return OK;}elsereturn ERROR;}文件expression.cpp#include"expression.h"/*全局变量*/int save_number[31];/*在按原表达式输入形式中，输入的常量保存到数组save_number中，常量最多为30个，0单元不用*/char Expr_String[30];/*存放表达式的字符串*//*以字符序列的形式输入语法正确的前缀表达式，保存到字符串string*//*参数flag=0表示输出的提示信息是"请输入正确的前缀表示式："*//*flag=1表示输出的提示信息为"请以表达式的原书写形式输入正确表示式："*/Status Input_Expr(char *string,int flag){if(flag==0)printf("\n请输入正确的前缀表示式：");else printf("\n请以表达式的原书写形式输入正确表示式：");flushall();/*清理缓冲区*/gets(string);/*从键盘输入一串字符串作为表达式*/if(strlen(string)==1)/*输入的表达式字符串长度为1*/if(string[0]=='+'||string[0]=='-'||string[0]=='*'||string[0]=='/'||string[0 ]=='^')/*输入的表达式只有一个运算符*/{ printf("\n表达式只有一个字符，为运算符，错误！");return ERROR;} elseif((string[0]>='0'&&string[0]<'9')||(string[0]>='a'&&string[0]<='z')||(string[0 ]>='A'&&string[0]<='Z'))/*输入的表达式只有一个数字或字符*/{ printf("\n表达式只有一个字符！");return OK;}else {printf("\n输入的字符不是运算符也不是变量常量，错误！");return ERROR;}return OK;}/*判断字符string[i]，如果是'0'-'9'常量之间，二叉树结点存为整型；否则，存为字符型*/void judge_value(BiTree *E,char *string,int i){if(string[i]>='0'&&string[i]<='9')/*为常量*/{(*E)->data.tag=INT;(*E)->data.num=string[i]-48;}else if(string[i]>=1&&string[i]<=20)/*为常量，常量存于数组save_number中*/{(*E)->data.tag=INT;(*E)->data.num=save_number[string[i]];} else/*为变量*/{(*E)->data.tag=CHAR;(*E)->data.c=string[i];}}/*以正确的前缀表示式并构造表达式E*/Status ReadExpr(BiTree *E,char *exprstring){SqStack S;int i,len;/*len为表达式的长度*/BiTree p,q;(*E)=(BiTree)malloc(sizeof(BiTNode));/*申请二叉树的根结点的空间*/(*E)->lchild=NULL;(*E)->rchild=NULL;len=strlen(exprstring);/*len赋值为表达式的长度*/if(len==1)/*表达式长度为1时，二叉树只有根结点*/judge_value(E,exprstring,0);/*将exprstring[0]存入二叉树的结点中*/ else{judge_value(E,exprstring,0);/*将exprstring[0]存入二叉树的结点中*/InitStack(&S);/*初始化栈*/q=(*E);Push(&S,q);/*入栈*/Push(&S,q);/*入栈，根结点入栈两次是为判断先序输入的表达式是不是正确的表达式*/for(i=1;i<len&&!StackEmpty(S);i++){p=(BiTree)malloc(sizeof(BiTNode));judge_value(&p,exprstring,i);/*将exprstring[i]存入二叉树的结点中*/p->lchild=NULL;p->rchild=NULL;if(exprstring[i]=='+'||exprstring[i]=='-'||exprstring[i]=='*'||exprstring[i ]=='/'||exprstring[i]=='^'){/*为运算符，运算符入栈，左孩子不空，向左孩子走，否则，如果右孩子不空，向右孩子走*/if(!q->lchild) {q->lchild=p;Push(&S,p);q=p;}else {q->rchild=p;Push(&S,p);q=p;}}else/*不是运算符，运算符出栈*/{if(!q->lchild) {q->lchild=p;Pop(&S,&q);}else {q->rchild=p;Pop(&S,&q);}}}if(StackEmpty(S)&&i>=len) return OK;/*栈空且i>=len，说明输入的表达式是正确的*/else /*输入的表达式是错误的*/{printf("\n输入的表达式有误！");return ERROR;}}}/*如果两个字符是运算符，比较两个运算符的优先级，c1比c2优先，返回OK，否则返回ERROR*/Status Pri_Compare(char c1,char c2){if((c1=='^'||c1=='*'||c1=='-'||c1=='+'||c1=='/')&&(c2=='^'||c2=='*'||c2=='-'||c2=='+'||c2=='/')){/*c1和c2为运算符*/if(c1=='^')/*c1为指数运算符，则当c2不为'^'时，c1比c2优先*/{if(c2!='^') return OK;else return ERROR;}else if(c1=='*'||c1=='/')/*c1为乘法或除法运算符，则当c2为'+'或'-'，c1比c2优先*/{if(c2=='^'||c2=='*'||c2=='/') return ERROR;else return OK;}else return ERROR;/*其余，c1不比c2优先*/}else return ERROR;/*c1和c2不是运算符*/}/*用带括弧的中缀表达式输入表达式*/void WriteExpr(BiTree E){if(E)/*树不为空*/{ /*先递归左子树*/if(E->lchild&&E->lchild->data.tag==CHAR)/*E的左孩子不为空，且左孩子为字符*/{if(Pri_Compare(E->data.c,E->lchild->data.c))/*E->data.c比E->lchild->data.c优先*/{printf("(");WriteExpr(E->lchild);printf(")");}/*带括弧输出左子树*/else WriteExpr(E->lchild);/*否则，不带括弧输出左子树*/}else WriteExpr(E->lchild);/*否则，输出左子树*//*访问输出根结点的值*/if(E->data.tag==INT){printf("%d",E->data.num);}else printf("%c",E->data.c);/*后递归右子树*/if(E->rchild&&E->rchild->data.tag==CHAR)/*E的右孩子不为空，且右孩子为字符*/{if(Pri_Compare(E->data.c,E->rchild->data.c))/*E->data.c比E->rchild->data.c优先*/{printf("(");WriteExpr(E->rchild);printf(")");}/*带括弧输出右子树*/else WriteExpr(E->rchild);/*否则，不带括弧输出右子树*/}else WriteExpr(E->rchild);/*否则，输出右子树*/}}/*实现对表达式中的所有变量V的赋值(V=c)，参数flag为表示是否赋值过的标志*/ void Assign(BiTree *E,char V,int c,int *flag){if(*E){if((*E)->data.tag==CHAR&&(*E)->data.c==V)/*如果找到要赋值的变量，赋值*/{(*E)->data.tag=INT;(*E)->data.num=c;*flag=1;}Assign(&((*E)->lchild),V,c,flag);/*递归左子树*/Assign(&((*E)->rchild),V,c,flag);/*递归左子树*/}}/*指数运算函数，底数为x，指数为exp*/long power(int x,int exp){long result;int i;for(i=1,result=1;i<=exp;i++)result*=x;return result;}/*运算符运算求值，参数opr1,opr2为常量，opr为运算符，根据不同的运算符，实现不同的运算，返回运算结果*/long Operate(int opr1,char opr,int opr2){long result;switch(opr){case '+':/*加法*/result=opr1+opr2;return result;break;case '-':/*减法*/result=opr1-opr2;return result;break;case '*':/*乘法*/result=opr1*opr2;return result;break;case '/':/*除法，除法是在整型类型上的除法*/result=opr1/opr2;return result;break;case '^':/*指数运算*/result=power(opr1,opr2);return result;break;default:break;}}/*检查表达式是否还存在没有赋值的变量，以便求算数表达式的值*/Status Check(BiTree E){if(E&&E->data.tag==CHAR)/*树不为空*/{if(E->data.c!='*'&&E->data.c!='^'&&E->data.c!='-'&&E->data.c!='+'&&E->data. c!='/'){printf("\n表达式中仍存在变量没有赋值！没法求出表达式的值！");return ERROR;}/*存在变量，提示信息，后返回ERROR*/if(Check(E->lchild))/*递归左子树*/Check(E->rchild);/*递归右子树*/}}/*对算术表达式求值*/long Value(BiTree E){if(E)/*树不为空*/{if(!E->lchild&&!E->rchild&&E->data.tag==INT) return (E->data.num);/*结点的左孩子和右孩子为空，为叶子结点，返回结点的值*/return Operate(Value(E->lchild),E->data.c,Value(E->rchild));/*运算求值，后根遍历的次序对表达式求值，其中参数递归调用了Value()函数求左子树的值和右子树的值*/}}/*构造一个新的复合表达式*/void CompoundExpr(char P,BiTree *E1,BiTree E2){BiTree E;E=(BiTree)malloc(sizeof(BiTNode));/*申请一个结点存放运算符P*/E->data.tag=CHAR;E->data.c=P;/*申请到的结点值为P*/E->lchild=(*E1);/*结点的左孩子为E1*/E->rchild=E2;/*结点的右孩子为E2*/(*E1)=E;/*(*E1)为根结点*/printf("\n表达式E复合成功！其表达式变为：\n");WriteExpr(E);/*输出复合好的表达式*/}/*以表达式的原书写形式输入，表达式的原书写形式字符串string变为字符串pre_expr*//*后调用reversal_string()函数反转得到前缀表达式pre_expr*/Status Read_Inorder_Expr(char *string,char *pre_expr){int i,j,len,char_number=1;/*len表示字符串string的长度，char_number是记录数组save_number[]的个数*/int number;/*保存大于9的常量*/char c,c1;SqStack1 S;/*栈定义*/InitStack1(&S);/*初始栈*/Push1(&S,'#');/*先将字符'#'入栈，用来表示作为栈的最底一个元素*/len=strlen(string);/*len为字符串string的长度*/c=string[len-1];/*从字符串的最后一个字符开始向前扫描*/i=len-1;while(!StackEmpty1(S)&&i>=0)/*栈不为空且i大于等于0*/{if(c=='(')/*字符为'('*/{Pop1(&S,&c);/*出栈，赋值给c*/while(c!=')')/*假如c不为')',出栈*/{*pre_expr++=c;if(!StackEmpty1(S)&&GetTop1(S,&c1)&&c1!='#') Pop1(&S,&c);else {printf("\n输入的表达式有误!");return ERROR;}}}else if(c==')')/*字符为')'，入栈*/{Push1(&S,c);}else if(c>='0'&&c<='9')/*字符为'0'-'9'之间，循环扫描string前一个字符，后确定常量的大小*/{number=c-48;/*number为第一个常量字符的ASCII码-48*/for(c1=string[i-1],j=1;(c1>='0'&&c1<='9')&&i>=0;j++,i--)/*循环扫描string前一个字符，求出常量后赋给number*/{number=(c1-48)*power(10,j)+number;/*number为扫描到的常量*/c1=string[i-2];}save_number[char_number]=number;/*将number存入到数组save_number中，下标为char_number*/*pre_expr++=char_number++;}else if((c>='a'&&c<='z')||(c>='A'&&c<='Z'))/*字符为'a'-'z'或'A'-'Z'之间的变量*/{/*string下一个字符不能为常量或变量，否则，出错*/if((string[i-1]>='0'&&string[i-1]<='9')||(string[i-1]>='A'&&string[i-1]<='Z ')||(string[i-1]>='a'&&string[i-1]<='z')){printf("\n输入的表达式有误！");return ERROR;}else *pre_expr++=c;}else if(c=='*'||c=='/')/*字符为运算符'*'或'/'*/{while(GetTop1(S,&c1)&&(c1=='^'))/*将c与栈顶的字符c1比较优先级*/{Pop1(&S,&c1);*pre_expr++=c1;}/*如果c1比c优先，出栈*/Push1(&S,c);/*入栈字符c*/}else if(c=='+'||c=='-')/*字符为运算符'+'或'-'*/{while(GetTop1(S,&c1)&&(c1=='^'||c1=='*'||c1=='/'))/*将c与栈顶的字符c1比较优先级*/{Pop1(&S,&c1);*pre_expr++=c1;}/*如果c1比c优先，出栈*/Push1(&S,c);/*入栈运算符c*/}else if(c=='^')/*字符为运算符'^'*/{Push1(&S,c);/*入栈运算符'^'*/}else {printf("\n输入的表达式有误！");return ERROR;}/*其他字符，错误，返回ERROR*/i--;/*下一个字符*/if(i>=0) c=string[i];/*i不小于0，c=string[i]循环下一个字符*/else /*否则，将清空栈*/while(!StackEmpty1(S)&&GetTop1(S,&c1)&&c1!='#'){Pop1(&S,&c);*pre_expr++=c;}}Pop1(&S,&c);/*将'#'出栈*/*pre_expr='\0';/*字符串结束符*/if(i<0&&StackEmpty1(S))return OK;else return ERROR;}/*将字符串exprstring反转过来*/void reversal_string(char *exprstring){int len,i,j;char temp;len=strlen(exprstring);/*len为exprstring的长度*/for(i=0,j=len-1;i<j;i++,j--)/*字符串前后两个字符对换*/{temp=exprstring[i];exprstring[i]=exprstring[j];exprstring[j]=temp;}}/*常数合并操作函数，合并表达式E中所有常数运算*/void MergeConst(BiTree *E){long result;if((*E)->lchild&&(*E)->rchild)/*左右孩子不为空*/{if((*E)->lchild->data.tag==INT&&(*E)->rchild->data.tag==INT)/*假如左右孩子为常量，合并*/{result=Operate((*E)->lchild->data.num,(*E)->data.c,(*E)->rchild->data.num); /*常数合并运算，调用Operate()函数求值*/(*E)->data.tag=INT;(*E)->data.num=result;/*修改之前的运算符为常量*/free((*E)->lchild);/*释放左孩子*/free((*E)->rchild);/*释放右孩子*/(*E)->lchild=(*E)->rchild=NULL;/*左右孩子置空*/}else{MergeConst(&((*E)->lchild));/*递归左孩子*/MergeConst(&((*E)->rchild));/*递归右孩子*/}}}/*主菜单*/char menu(){char choice;printf("\n\t****************************************");printf("\n\t K网络工程121班");printf("\n\t 学号：240121525 姓名：王云峰");printf("\n\t****************************************");printf("\n\t***********表达式类型的实现*************");printf("\n\t 1 >>>输入正确的前缀表达式");printf("\n\t 2 >>>带括弧的中缀表示式输出");printf("\n\t 3 >>>对变量进行赋值");printf("\n\t 4 >>>对算数表达式求值");printf("\n\t 5 >>>构造一个新的复合表达式");printf("\n\t 6 >>>以表达式的原书写形式输入");printf("\n\t 7 >>>合并表达式中所有常数运算");printf("\n\t 0 >>>退出");printf("\n\t****************************************");printf("\n\t请输入你的选择>>>>>");choice=getche();return choice;}/*主函数*/void main(){BiTree E,E1;/*两个表达式E和E1*/int flag=0;/*表达式E构造标志，为0表示未构造，为1表示已构造*/long result;/*保存算数表达式运算结果*/char V,P;int c;char string[30];while(1){ system("cls");switch(menu()){case '1':/*1 >>>输入正确的前缀表达式*/printf("\n\t*************************输入提示信息************************");printf("\n\t输入正确的前缀表达式的要求：");printf("\n\t\t【变量】 a-z或A-Z");printf("\n\t\t【常量】 0-9，不能超过9");printf("\n\t\t【运算符】 +,-,*,/,^(乘幂)");printf("\n\t请输入正确的前缀表达式，后按回车键存入缓冲区，否则可能会出错！");printf("\n\t*************************************************************") ;if(Input_Expr(Expr_String,0))if(ReadExpr(&E,Expr_String)){flag=1;printf("\n表达式构造成功！\n输入的带括弧的中缀表达式：");WriteExpr(E);}getch();break;case '2':/*2 >>>带括弧的中缀表示式输出*/printf("\n\t********************输出说明信息***********************************");printf("\n\t输出带括弧的中缀表达式：");printf("\n\t【1】如果表达式已经构造成功的，输出表达式；");printf("\n\t【2】如果表达式还未构造成功的，请返回主菜单选择构造表达式；");printf("\n\t【注】其中要注意的是，可能有一些表达式构造时没有办法判断为有误，");printf("\n\t 如果输出不是你想得到的，说明你之前输入的表达式有误，请重新构造！");printf("\n\t*************************************************************** *****");if(flag==1) {printf("\n带括弧的中缀表达式为：");WriteExpr(E);}else printf("\n表达式未构造成功！请构造成功的表达式！");getch();break;case '3':/*3 >>>对变量进行赋值*/printf("\n\t********************赋值操作说明信息***********************************");printf("\n\t赋值操作：实现对表达式中的某一个变量V的赋值，即使V=C，C为一整数");printf("\n\t 【1】根据输出的表达式，输入要赋值的变量V，只能输入一个字符，否则出错");printf("\n\t 【2】输入要将变量V赋值为的整数C，只能是整数，否则出错");printf("\n\t 【注】如果表达式未构造，请回到主菜单选择构造表达式");printf("\n\t*************************************************************** ********");if(flag==1){int Assign_flag=0;printf("\n表达式E为：");WriteExpr(E);flushall();/*清理缓冲区*/printf("\n请输入要赋值的值：");V=getchar();printf("请输入要将赋值为：");scanf("%d",&c);Assign(&E,V,c,&Assign_flag);if(Assign_flag) {printf("\n赋值成功！\n赋值后的表达式为：");WriteExpr(E);}else printf("\n表达式里没有%c这个变量！",V);}else printf("\n表达式未构造成功！请构造成功的表达式！");getch();break;case '4':/*4 >>>对算数表达式求值*/printf("\n\t********************算数表达式求值说明信息************************");printf("\n\t 【注】如果表达式还有变量未赋值，即表达式不是算数表达式");printf("\n\t 不能求出表达式的值，请回到主菜单选择赋值操作，后再求值");printf("\n\t*************************************************************** ***");if(flag==1){printf("\n算数表达式：");WriteExpr(E);if(Check(E)){result=Value(E);printf("\n求算数表达式的值:\t");WriteExpr(E);printf("=%ld",result);}}else printf("\n表达式未构造成功！请构造成功的表达式！");getch();break;case '5':/*5 >>>构造一个新的复合表达式*/printf("\n\t*****************构造新的复合表达式说明信息***************************");printf("\n\t 【1】构造一个新的表达式E1，采用表达式的原书写形式输入");printf("\n\t 【2】构造表达式E1成功后，输入要复合表达式E 和E1的操作运算符(+,-,*,/,^)");printf("\n\t 【注】如表达式E未构造，不能复合表达式；如构造表达式E1错误，复合失败");printf("\n\t*************************************************************** ********");if(flag==1){printf("\n表达式E1为：");WriteExpr(E);printf("\n请构造新的表达式E2:");flushall();/*清理缓冲区*/if(Input_Expr(string,1)){if(Read_Inorder_Expr(string,Expr_String)){reversal_string(Expr_String);if(ReadExpr(&E1,Expr_String)){flag=1;printf("\n表达式E1构造成功！");WriteExpr(E1);printf("\n请输入要构造新的复合表达式的操作运算符>>>");P=getchar();while(P!='*'&&P!='/'&&P!='+'&&P!='-'&&P!='^'){flushall();/*清理缓冲区*/printf("\n输入的操作运算符有误！请重新输入>>>");P=getchar();}CompoundExpr(P,&E,E1);}else printf("\n复合新的表达式失败！请按任意键返回主菜单！");}}}else printf("\n表达式未构造成功！请构造成功的表达式！");getch();break;case '6':/*6 >>>以表达式的原书写形式输入*/printf("\n\t*************以表达式的原书写形式输入说明信息************************");printf("\n\t输入正确的原书写形式表达式");printf("\n\t 【变量】 a-z或A-Z");printf("\n\t 【常量】大于等于0的正整数");printf("\n\t 【运算符】 +,-,*,/,^(乘幂)");printf("\n\t 【括弧】左括弧 ( ,右括弧 ) ");printf("\n\t 【注】表示式中常量最多只能是30个，超过30个，出错！");printf("\n\t按原书写形式输入中，请按照正确的方式输入，否则可能会出错！");printf("\n\t*************************************************************** *******");if(Input_Expr(string,1))if(Read_Inorder_Expr(string,Expr_String)){reversal_string(Expr_String);if(ReadExpr(&E,Expr_String)){flag=1;printf("\n表达式构造成功！\n输入的带括弧的中缀表达式：");WriteExpr(E);}}getch();break;case '7':/*7 >>>合并表达式中所有常数运算*/printf("\n***************合并表达式中的所有常数运算*******************************");printf("\n 【注】合并表达式中的所有常数运算并不能一次性将常数都合并！");printf("\n例如：表达式'1+2*(3+3*4+9/3)'的常数合并，选择7进行合并，结果变为\n'1+2*(3+12+3)'，");printf("根据优先级先后合并的，如果要合并到最后，需多次选择7\n进行合并，又合并一次'1+2*(15+3)'，");printf("再次合并'1+2*18',再次合并'1+36'，\n再次合并'37'，后无法合并！");printf("\n***************************************************************** *******");if(flag==1){printf("\n原表达式为：");WriteExpr(E);MergeConst(&E);printf("\n合并表达式中所有的常数运算后的表达式：");WriteExpr(E);}else printf("\n表达式未构造成功！请构造成功的表达式！");getch();break;case '0':/*0 >>>退出*/printf("\n请按任意键退出！");getch();exit(0);default :printf("\n输入有误！请按任意键回到主菜单重新选择！");getch();break;}}}。
试写出在链式存储结构上建立一棵二叉树的算法
试写出在链式存储结构上建立一棵二叉树的算法对于链式存储结构的二叉树，需要定义一个节点结构体来表示每个节点：```ctypedef struct node {int data;struct node *left;struct node *right;} node;```其中，data 表示节点的数据，left 和right 分别表示节点的左子节点和右子节点。
接下来，我们可以设计一个函数来创建一棵二叉树，算法步骤如下：1. 首先创建一个新节点，并让用户输入节点的数据。
2. 如果当前二叉树为空，则将新节点插入到根节点。
3. 否则，从根节点开始遍历二叉树。
4. 如果新节点的数据小于当前节点的数据，则继续遍历左子树。
5. 如果新节点的数据大于当前节点的数据，则继续遍历右子树。
6. 直到找到一个空位置，将新节点插入到该位置。
以下是一个示例代码实现：```c#include <stdio.h>#include <stdlib.h>typedef struct node {int data;struct node *left;struct node *right;} node;node *create_node(int data) {node *new_node = (node *)malloc(sizeof(node));new_node->data = data;new_node->left = NULL;new_node->right = NULL;return new_node;}node *insert_node(node *root, int data) {if (root == NULL) {return create_node(data);}else if (data < root->data) {root->left = insert_node(root->left, data);}else if (data > root->data) {root->right = insert_node(root->right, data);}return root;}void inorder_traversal(node *root) {if (root != NULL) {inorder_traversal(root->left);printf("%d ", root->data);inorder_traversal(root->right);}}int main() {node *root = NULL;int n, data;printf("Enter the number of nodes: ");scanf("%d", &n);printf("Enter the data of each node: ");for (int i = 0; i < n; i++) {scanf("%d", &data);root = insert_node(root, data);}printf("Inorder Traversal: ");inorder_traversal(root);printf("\n");return 0;}```该程序首先让用户输入二叉树的节点数量和每个节点的数据，然后调用insert_node 函数来插入节点，并最终输出中序遍历的结果。
二叉树的顺序存储结构代码
二叉树的顺序存储结构代码二叉树的顺序存储结构代码一、前言二叉树是一种重要的数据结构，常用于实现搜索、排序等算法。
在实际应用中，为了方便对二叉树进行操作，需要将其存储在计算机中。
本文介绍了二叉树的顺序存储结构代码。
二、二叉树的顺序存储结构1. 定义二叉树的顺序存储结构是指将二叉树中所有节点按照层次遍历的顺序依次存储到一个数组中。
2. 实现方法（1）计算数组长度：由于一个深度为k的满二叉树共有2^k-1个节点，因此可以通过计算出给定深度k下最多可能存在的节点数来确定数组长度。
（2）按层次遍历顺序存储节点：从根节点开始，按照从左到右、从上到下的顺序依次将每个节点存入数组中。
如果某个节点为空，则在数组中用特定符号表示。
3. 代码实现以下是C++语言实现的二叉树顺序存储结构代码：```#include <iostream>#include <cmath>using namespace std;#define MAXSIZE 1000 // 数组最大长度#define EMPTY '#' // 空节点标记// 二叉树结点struct TreeNode {char value; // 结点值};// 二叉树顺序存储结构class SeqBinaryTree {private:TreeNode nodes[MAXSIZE]; // 存储结点的数组int depth; // 树的深度public:SeqBinaryTree(char *values, int len) { // values为层次遍历序列，len为序列长度depth = ceil(log2(len+1)); // 计算树的深度for (int i = 0; i < MAXSIZE; i++) { // 初始化数组nodes[i].value = EMPTY;}for (int i = 0; i < len; i++) { // 将节点按层次遍历顺序存入数组中nodes[i].value = values[i];}}void print() { // 输出二叉树中所有结点值for (int i = 0; i < pow(2,depth)-1; i++) {if (nodes[i].value != EMPTY) {cout << nodes[i].value << " ";}}}};// 测试代码int main() {char values[] = {'A','B','C','#','#','D','E'};SeqBinaryTree tree(values,7);tree.print(); // 输出结果：A B C # # D E}```三、总结本文介绍了二叉树的顺序存储结构代码实现方法，该方法可以方便地对二叉树进行操作。
建立二叉树的代码c语言
建立二叉树的代码c语言建立二叉树的代码C语言二叉树是一种非常常见的数据结构，它可以用来存储和处理各种类型的数据。
在C语言中，我们可以使用指针来实现二叉树的建立和操作。
下面是一个简单的二叉树建立的代码示例：#include <stdio.h>#include <stdlib.h>// 定义二叉树节点结构体typedef struct TreeNode {int data; // 节点数据struct TreeNode *left; // 左子树指针struct TreeNode *right; // 右子树指针} TreeNode;// 创建新节点TreeNode* createNode(int data) {TreeNode* newNode = (TreeNode*)malloc(sizeof(TreeNode)); newNode->data = data;newNode->left = NULL;newNode->right = NULL;return newNode;}// 插入节点TreeNode* insertNode(TreeNode* root, int data) { if (root == NULL) {return createNode(data);}if (data < root->data) {root->left = insertNode(root->left, data);} else {root->right = insertNode(root->right, data); }return root;}// 中序遍历void inorderTraversal(TreeNode* root) {if (root == NULL) {return;}inorderTraversal(root->left);printf("%d ", root->data);inorderTraversal(root->right);}int main() {// 创建根节点TreeNode* root = createNode(5);// 插入节点insertNode(root, 3);insertNode(root, 7);insertNode(root, 1);insertNode(root, 9);// 中序遍历inorderTraversal(root);return 0;}在这个示例中，我们首先定义了一个二叉树节点结构体，包含节点数据和左右子树指针。
实现二叉树的各种基本运算的算法代码
实现二叉树的各种基本运算的算法代码（一）创建二叉树1. 二叉树的链表存储结构：//定义二叉树的链表存储结构typedef struct BiTNode{char data;struct BiTNode *lchild, *rchild;} BiTNode, *BiTree;2.利用二叉树的链表存储结构，创建一棵二叉树//根据二叉树的链表存储结构，创建一棵二叉树BiTree CreateBiTree(BiTree T){char c;scanf(&c);if(c=='#')T=NULL;else{T=(BiTree)malloc(sizeof(BiTNode)); // 产生根节点 T->data=c; // 生成根结点T->lchild = CreateBiTree(T->lchild); // 构造左子树 T->rchild = CreateBiTree(T->rchild); // 构造右子树 }return T;}（二）二叉树的遍历1.先序遍历// 先序遍历：根左右void PreOrderTraverse(BiTree T){if(T==NULL)return;printf('%c',T->data); // 访问根结点PreOrderTraverse(T->lchild); // 遍历左子树PreOrderTraverse(T->rchild); // 遍历右子树}2.中序遍历// 中序遍历：左根右void InOrderTraverse(BiTree T){if(T==NULL)return;InOrderTraverse(T->lchild); // 遍历左子树 printf('%c',T->data); // 访问根结点InOrderTraverse(T->rchild); // 遍历右子树 }3.后序遍历// 后序遍历：左右根void PostOrderTraverse(BiTree T){if(T==NULL)return;PostOrderTraverse(T->lchild); // 遍历左子树 PostOrderTraverse(T->rchild); // 遍历右子树 printf('%c',T->data); // 访问根结点}（三）二叉树的其他基本运算1.计算二叉树的结点数// 计算二叉树的结点数int CountTreeNode(BiTree T){if(T==NULL)return 0; // 二叉树T为空时，结点数为0elsereturnCountTreeNode(T->lchild)+CountTreeNode(T->rchild)+1; }2.计算二叉树的深度// 计算二叉树的深度int TreeDepth(BiTree T){int depL, depR;if(T==NULL)return 0; // 二叉树T为空时，深度为0else{depL = TreeDepth(T->lchild); // 左子树深度depR = TreeDepth(T->rchild); // 右子树深度if(depL > depR)return depL+1;elsereturn depR+1;}}。
c语言使用括号表示法输入二叉树并转化为二叉树的链式存储结构 -回复
c语言使用括号表示法输入二叉树并转化为二叉树的链式存储结构-回复C语言中二叉树的链式存储结构是一种常见且有效的数据结构，可以以节点的形式表示二叉树，使得对二叉树的操作更加灵活和高效。
在这篇文章中，我们将详细讨论如何使用括号表示法输入二叉树并转化为二叉树的链式存储结构。
第一步：了解二叉树的定义和特点在开始讨论之前，我们需要先明确二叉树的定义和特点。
二叉树是一种树形结构，每个节点最多有两个子节点，分别称为左子节点和右子节点。
二叉树的链式存储结构利用节点之间的指针连接，将二叉树的节点表示为一个结构体。
typedef struct TreeNode {int data; 节点数据struct TreeNode* leftChild; 左子节点指针struct TreeNode* rightChild; 右子节点指针} TreeNode;第二步：了解括号表示法和二叉树的对应关系括号表示法是一种使用括号和逗号表示二叉树结构的方法。
在括号表示法中，每个节点的左子节点可以被表示为“(”，右子节点可以被表示为“)”，而逗号用于分隔每个节点。
例如，下面是一个使用括号表示法表示的二叉树：((4), ((7), (8, (6)), (9, ()), ()), (2), ((5), ((1), ()), (3, (), (10))))第三步：构建转化函数使用括号表示法输入的二叉树需要经过一定的处理，才能将其转化为二叉树的链式存储结构。
为了完成这个转化过程，我们可以定义一个递归函数，该函数接收一个字符串作为输入，并返回根节点的指针。
TreeNode* convertToBinaryTree(char* str) {static int index = 0;TreeNode* root = NULL;if (str[index] == '(') {index++;if (str[index] != ')') {root = malloc(sizeof(TreeNode));sscanf(&str[index], "d", &root->data);root->leftChild = convertToBinaryTree(str);root->rightChild = convertToBinaryTree(str);}index++;}return root;}第四步：编写测试代码为了验证上述转化函数的正确性，我们需要编写一些测试代码。
二叉树的二叉链表存储及基本操作
二叉树的二叉链表存储及基本操作《二叉树的二叉链表存储及基本操作》一、二叉树的二叉链表表示及存储1．定义二叉树的二叉链表存储表示是把一个二叉树存放在计算机中的一种表示形式，它是由一组以结点对象为元素的链表构成的，结点对象中包括数据域和结构域。
数据域存放结点的数据元素；结构域由两个指针域组成，其中一个指向左孩子，另一个指向右孩子。
2．存储形式二叉树的二叉链表存储表示可以用如下的存储形式表示：typedef struct BTNode {TElemType data; // 结点的数据域struct BTNode *lchild; // 指向左孩子的指针域struct BTNode *rchild; // 指向右孩子的指针域} BTNode; // 树结点的定义typedef BTNode *BiTree; // 定义二叉树的指针类型3．空的二叉树把一个指向树结点的指针设为NULL，称为一个空的二叉树。
一般在某个树被销毁后，都要把该树设置成空树。
二、二叉树的基本操作1．求二叉树的结点数要求二叉树的结点数，可以用递归的方法求解。
求n个结点的二叉树的结点数，可以先求出它的左子树结点数，右子树结点数，再加上根结点的数量就得到了结点数。
// 求二叉树的结点数int CountBTNode(BiTree T){if (T == NULL) // 空树，结点数为0return 0;else // 左子树结点数 + 右子树结点数 + 1return CountBTNode(T -> lchild) + CountBTNode(T -> rchild) + 1;}2．求二叉树叶结点数要求二叉树叶结点数，也可以用递归的方法求解。
当一个结点的左子树为空树，右子树也为空树时，它就是一个叶结点，则叶结点数加1；如果结点不是叶结点，则继续求它的左子树叶结点数和右子树叶结点数，再把它们加起来就是该二叉树的叶结点数。
// 求二叉树叶结点数int CountBTLeaf(BiTree T){if (T == NULL) // 空树，叶结点数为0return 0;else if (T -> lchild == NULL && T -> rchild == NULL) //判读是否是叶结点return 1;else // 左子树叶结点数 + 右子树叶结点数return CountBTLeaf(T -> lchild) + CountBTLeaf(T -> rchild);}3．求二叉树深度要求二叉树深度，也可以用递归的方法求解。
二叉树的先序,中序,后序遍历代码
二叉树的先序,中序,后序遍历代码一、二叉树的先序、中序和后序遍历1、先序遍历先序遍历是根节点、左子树、右子树的顺序访问二叉树的一种遍历方法。
在先序遍历中，先访问根节点，然后递归访问左子树，最后递归访问右子树。
具体的代码如下：（1）//先序遍历法PreOrder(Tree T){if(T!=NULL){Visit(T);//访问根节点PreOrder(T->Left);//遍历左子树PreOrder(T->Right);//遍历右子树}}2、中序遍历中序遍历是左子树、根节点、右子树的顺序访问二叉树的一种遍历方法。
在中序遍历中，先递归访问左子树，然后访问根节点，最后递归访问右子树。
具体的代码如下：（2）//中序遍历法InOrder(Tree T){if(T!=NULL){InOrder(T->Left);//遍历左子树Visit(T);//访问根节点InOrder(T->Right);//遍历右子树}}3、后序遍历后序遍历是左子树、右子树、根节点的顺序访问二叉树的一种遍历方法。
在后序遍历中，先递归访问左子树，然后递归访问右子树，最后访问根节点。
具体的代码如下：（3）//后序遍历法PostOrder(Tree T){if(T!=NULL){PostOrder(T->Left);//遍历左子树PostOrder(T->Right);//遍历右子树Visit(T);//访问根节点}}二、先序、中序和后序遍历的应用（1）构造二叉树先序序列和中序序列是完全可以解决构造出一颗二叉树的，必要的条件是中序和先序的元素的个数必须相同。
后序序列无法实现这一点，只能确定根节点的位置。
（2）深度优先搜索深度优先搜索是一种图遍历算法，它使用栈来帮助用户访问一棵树，也就是深度优先算法。
先序遍历是先从根节点访问，中序遍历是在访问左子树后再访问根节点，而后序遍历是在访问右子树后再访问根节点。
（3）计算二叉树深度根据先序遍历和后序遍历可以知道二叉树的深度。
二叉树的完整代码实现
⼆叉树的完整代码实现1 #include<stdio.h>2 #include<stdlib.h>3 #include<malloc.h>45 typedef struct Node//结构体6 {7char data;8struct Node *LChild;9struct Node *RChild;10 } BinNode,*BinTree;1112 BinTree CreateTree(BinTree T)13 {14char ch;15 scanf("%c",&ch);16if(ch=='#')17return NULL;18else19 {20 T=(BinTree)malloc(sizeof(BinNode));21 T->data=ch;22 T->LChild=CreateTree(T->LChild);/*创建左⼦树*/23 T->RChild=CreateTree(T->RChild);/*创建右⼦树*/24return T;25 }26 }2728void PreOrder(BinTree root)//先序遍历29 {30if (root != NULL)31 {32 printf("%c", root->data);33 PreOrder(root->LChild);34 PreOrder(root->RChild);35 }36 }3738void InOrder(BinTree root)//中序遍历39 {40if (root != NULL)41 {42 InOrder(root->LChild);43 printf("%c", root->data);44 InOrder(root->RChild);45 }46 }4748void PostOrder(BinTree root)//后序遍历49 {50if (root != NULL)51 {52 PostOrder(root->LChild);53 PostOrder(root->RChild);54 printf("%c", root->data);55 }56 }57/*求⼆叉树结点总数*/58int Count(BinTree T)59 {60if(T==NULL)61return0; /*空⼆叉树结点数为0*/62else/*左右⼦树结点总数加1*/63return Count(T->LChild)+Count(T->RChild)+1;64 }65//叶⼦数66int LeafCount(BinTree T){67if(T == NULL){68return0;69 }70else if ((T->LChild==NULL) && (T->RChild==NULL)){71return1;72 }73else{74return LeafCount(T->LChild)+LeafCount(T->RChild);75 }76 }77int main()78 {7980 BinTree bt;81 printf("⼀、请按先序的⽅式输⼊⼆叉树的结点元素（注：输⼊#表⽰节点为空）如:ABC##DE#G##F###\n");82 bt=CreateTree(bt);83 printf("⼆、前序遍历⼆叉树：\n");84 PreOrder(bt);85 printf("\n");86 printf("三、中序遍历⼆叉树：\n");87 InOrder(bt);88 printf("\n");89 printf("四、后序遍历⼆叉树：\n");90 PostOrder(bt);91 printf("\n");92 printf("五、⼆叉树结点数: %d\n",Count(bt));93 printf("六、叶⼦节点的个数：%d \n",LeafCount(bt));94 system("pause");95 }。
二叉树的顺序存储结构代码
二叉树的顺序存储结构代码介绍二叉树是一种常用的数据结构，它由节点组成，每个节点最多有两个子节点。
在计算机中，我们通常使用顺序存储结构来表示二叉树。
顺序存储结构是将二叉树的节点按照从上到下、从左到右的顺序依次存储在一个数组中。
本文将详细介绍二叉树的顺序存储结构代码，包括初始化、插入节点、删除节点以及遍历等操作。
二叉树的顺序存储结构代码实现初始化二叉树首先，我们需要定义一个数组来存储二叉树的节点。
假设数组的大小为n，则二叉树的最大节点数量为n-1。
# 初始化二叉树，将数组中所有元素置为空def init_binary_tree(n):binary_tree = [None] * nreturn binary_tree插入节点在二叉树的顺序存储结构中，节点的插入操作需要保持二叉树的特性，即左子节点小于父节点，右子节点大于父节点。
插入节点的算法如下：1.找到待插入位置的父节点索引parent_index。
2.如果待插入节点小于父节点，将其插入到父节点的左子节点位置，即数组索引2*parent_index+1处。
3.如果待插入节点大于父节点，将其插入到父节点的右子节点位置，即数组索引2*parent_index+2处。
# 插入节点def insert_node(binary_tree, node):index = 0 # 当前节点的索引值，初始值为根节点的索引值while binary_tree[index] is not None:if node < binary_tree[index]:index = 2 * index + 1 # 插入到左子节点else:index = 2 * index + 2 # 插入到右子节点binary_tree[index] = node删除节点删除节点需要保持二叉树的特性，即在删除节点后，仍然满足左子节点小于父节点，右子节点大于父节点的条件。
删除节点的算法如下：1.找到待删除节点的索引delete_index。
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if (p->lchild!=NULL)
{ top++;
stack[top]=p->lchild;
level[top]=n+3;
}
}
}
}
/*前序遍历二叉树*/
void Preorder(BinTree T)
{ if(T)
{ printf("%c",T->data); /*访问结点*/
if (T->rchild!=NULL)
printf(",");
ListBinTree(T->rchild);
printf(")");
}
}
}
/*用凹入表表示二叉树*/
void DisplayBinTree(BinTree T)
{BinTree stack[100],p;
}
return T;
}
void Postorder(BinTree T); /*后序遍历二叉树*/
int nodes(BinTree T); /*计算总结点数*/
int leafs(BinTree T); /*计算总叶子数*/
BinTree swap(BinTree T); /*交换左右子树*/
for (i=1;i<=n; i++)
printf(" ");
printf("%c\n",p->data);
top--;
if (p->rchild!=NULL)
{ top++;
stack[top]=p->rchild;
level[top]=n+3;
int level[100],top,n,i;
if (T!=NULL)
{ printf("用凹入表表示二叉树:\n");
top=1;
stack[top]=T;
level[top]=3;
while(top>0)
{ p=stack[top];
n=level[top];
数据结构二叉树存储代码.txt
#include <stdio.h>
#include <stdlib.h>
/*二叉树的链式存储表示*/
typedef char DataType; /*应由用户定义DataType的实际类型*/
typedef struct node
{ DataType data;
BinTree T;
printf("请输入先序序列（虚结点用空格表示）：\n");
CreateBinTree(&T);
ListBinTree(T);
printf("\n");
DisplayBinTree(T);
printf("前序遍历：\n");
Preorder(T);
printf("\n");
printf("中序遍历：\n");
Inorder(T);
printf("\n");
printf("后序遍历：\n");
Postorder(T);
printf("\n");
printf("二叉树的总结点数为%d\n",nodes(T));
printf("二叉树的总叶子结点数为%d\n",leafs(T));
{ BinTree p;
if(T)
{ if((T->lchild)||(T->rchild))
{ p=T->lchild;
T->lchild=T->rchild;
T->rchild=p;
}swap(T->lchild);
swap(T->rchild);
Preorder(T->lchild);
Preorder(T->rchild);
}
}
/*中序遍历二叉树*/
void Inorder(BinTree T)
{if(T)
{Inorder(T->lchild);
printf("%C",T->data);
Inorder(T->rchild);
T=swap(T);
ListBinTree(T);
printf("\n");
}
/*构造二叉链表*/
void CreateBinTree(BinTree *T)
{ char ch;
if ((ch=getchar())==' ')
*T=NULL;
else
{ /*读入非空格*/
*T=(BinTNode *)malloc(sizeof(BinTNode));/*生成结点*/
(*T)->data=ch;
CreateBinTree(&(*T)->lchild ); /*构造左子树*/
CreateBinTree(&(*T)->rchild ); /*构造右子树*/
}
}
/*后序遍历二叉树*/
void Postorder(BinTree T)
{if(T)
{
Postorder(T->lchild);
Postorder(T->rchild);
printf("%C",T->data);
}
}
/*计算总结点数*/
int nodes(BinTree T)
struct node *lchild, *rchild; /*左右孩子指针*/
} BinTNode; /*结点类型*/
typedef BinTNode *BinTree;
void main()
{ void ListBinTree(BinTree T); /*用广义表表示二叉树*/
void DisplayBinTree(BinTree T); /*用凹入表表示二叉树*/
void CreateBinTree(BinTree *T); /*构造二叉链表*/
void Preorder(BinTree T); /*前序遍历二叉树*/
void Inorder(BinTree T); /*中序遍历二叉树*/
}
}
/*用广义表表示二叉树*/
void ListBinTree(BinTree T)
{ if (T!=NULL)
{ printf("%c",T->data);
if (T->lchild!=NULL||T->rchild!=NULL)
{ printf("(");
ListBinTree(T->lchild);
{ if(T)
{if( (T->lchild==NULL)&&(T->rchild==NULL))
return 1;
else
return nodes(T->lchild)+nodes(T->rchild)+1;
}returLeabharlann 0; } /*计算总叶子数*/
int leafs(BinTree T)
{ if(T)
{ if ((T->lchild==NULL)&&(T->rchild==NULL))
return 1;
else
return leafs(T->lchild)+leafs(T->rchild);
} return 0;
}
/*交换左右子树*/
BinTree swap(BinTree T)