作者简历

作者简历

张宏波穆棱林业局第一中学

我是穆棱林业局第一中学的一位数学教师。毕业于黑龙江省林业教育学院数学专业，后继续深造又毕业于哈尔滨师范大学教育管理专业。现为中教高级教师，并担任班主任工作。任教二十五年来，忠诚于党的教育事业，志存高远，勤恳敬业，甘为人梯，乐于奉献，连续被评为优秀教师的光荣称号。我撰写的论文《变换题目形式，培养学生能力》获省级优秀论文一等奖；《增强教改意识，提高教学质量》在《跨世纪论坛》中发表。

《多边形的内角和》的教学案例

张宏波黑龙江省穆棱林业局第一中学

一教学设计

众所周知，数学课堂是以学生为中心的活动的课堂。通过动手实践、自主探索、合作交流的过程，达到知识的构建，能力的培养和意识的创新及情感的陶冶。这也是实现数学教育从“文本教育”回归到“人本教育”。为此，就《多边形的内角和》这一课题，我创造性的使用教材，从四个方面说一下我的教学设想。

（一）教学目标

1、知识目标

（1）使学生了解多边形的有关概念。

（2）使学生掌握多边形内角和公式，并学会运用公式进行简单的计算。

2、能力目标

（1）通过对“多边形内角和公式”的探究，培养学生分析问题、解决问题的能力，同时让学生充分领会数学转化思想。

（2）通过变式练习，培养学生动手、动脑的实践能力。

3、情感与态度目标

通过公式的猜想、归纳、推断一系列过程，体验数学活动充满着探索性和创造性，培养学生对学习数学勇于创新的精神。并通过三角形和多边形之间的联系与区别的分析研究，培养学生辩证唯物主义观点和激发学生学习几何的兴趣。其中，以知识目标为主线，能力、情感目标渗透于知识目标中来体现。确定此目标基于以下几点：新课程标准要求、教材编写意图，七年级学生实际、素质教育需要等。

（点评 : 这一情感与态，体现了数学的技术教育功能和文化教育功能。素质教育的重点是培养学生的创新精神和实践能力，将素质教育的重点落实在教学目标中，是教师对数学教育有深人理解的体现。）

（二）教学重点、难点：

“多边形”在教材中起着承上启下的作用，它既是前面所学的“三角形”知识的应用，也是后面学习用正多边形拼地板、各种特殊四边形的重要的预备知识。因此，本节课的教学重点是：多边

形内角和。另外培养学生主动探究新知识的方法也是本节课的一个重点。三角形的三个顶点确定一个平面，所以三个顶点总是共面的。但四边形的四个顶点有不共面的情况，又限于我们现在研究的是平面图形，所以在四边形定义中有“在平面内”这个条件，学生对这一条件的理解是难点。突出重点、化解难点的措施是：教师自制教具，操作演示；随时总结学习几何命题的一些规律，在得出结论前“引导分析”；本节课内容较多，但各部分知识之间的联系密切，为了便于学生学习，可以利用表格使所学知识形成网络；设计有目的、有梯度、循序渐进的练习题组，强化训练。

（三）学情分析：

学生刚学完三角形的内角和，对内角和的问题有了一定的认识，加上七年级的学生具有好奇心，求知欲强，互相评价，互相提问的积极性高。并在新教材，新的教学理念指导下，在新的课堂教学方法中，逐步淡化了过分训练，而是重视学生学习兴趣和态度的培养，重视学生的自主探索和合作交流以及创新意识的培养，在班里开始逐步形成了自己动手实践，自主探索和合作交流的良好习惯，师生互动的气氛也逐步形成，因此对于学习本节课内容的知识条件已经成熟。学生参加探索活动的热情已经具备。因此把这节课设计成一节探索活动课是必要的。

（四）教法与学法分析：

本节课，以疑导入，引发求知欲。在教学中采用的教学流程，使学生对多边形的内角和经过引入-掌握- 熟练- 提高的过程，既掌握知识，又提高能力，培养兴趣。突出了学生独立数学思考的活动。希望通过活动使学生主动探索、实践、交流，达到掌握知识目的。

二、教学纪实与点评

（一）创设情境（以疑导入，引发求知）

出示章头气象观测站平面图（多媒体展示）。

师：现在我把同学们分成四组，每组的同学认真观察。

师：在小学里，我们学过三角形、长方形、正方形、平行四边形、梯形。在图中，同学们能找出来吗？

学生观察图形，然后互相交流。

生答：能。

师指出：长方形、正方形、平行四边形、梯形都是四边形。而且都是特殊的四边形。

师导语：前面我们系统学习研究了三角形的有关知识。四边形是怎样定义的？有哪些性质？在工农业生产及日常生活中有着哪些应用？本节课首先学习多边形的内角和。

(点评 : 利用现代化的教学手段“创设问题情境”可以有效地激发学生的好奇心和求知欲，使学生很快进人角色。 )

（二）自主探究（以动激趣，浅探求知）

一画：画三角形、四边形、五边形、六边形（让学生自己动手画）。二量：量出五边形、六边形各内角，并求出其和（让学生自己求知）。三比较：比较四边形、五边形、六边形分别是三角形内角和的多少倍，并由此去探索他们之间的初步规律。

师：请同学们回忆三角形的定义。

生思考后答：由不在同一条直线上的三条线段首尾顺次相接所组成的图形叫做三角形。

师：请同学们类比三角形的定义尝试总结四边形的定义。

生独立思考，小组之间互相交流。

师强调：在平面内，由不在同一条直线的四条线段首尾顺次相接组成的图形叫做四边形。

师质疑：在定义中，为什么要有“在平面内”这一条件呢？

学生思考，教师出示自制的空间四边形模型。

师：请同学们看老师这里的这个模型（空间四边形模型）。这个图形有几条边围成的？

生答： 4 条。

师追问：对！这 4 条边在同一平面内吗？

生答：不在。

师指出：这是一个空间四边形，即立体图形，立体几何我们将到高中系统学习。我们初中所说的四边形都是平面图形。所以，在四边形的定义中，“在平面内”这一条件必备。

师质疑：同学们能给出五边形的定义吗？ n 边形（多边形）呢？

师指出：如果多边形的各边都相等，各内角也都相等，那么就称它为正多边形。如正三角形（等边三角形）、正四边形（正方形）、正五边形等等。

(点评 : 借助于自制的直观教具，说明四边形定义中“在平面内”这一不可省略的条件，易于学生理解，化解了本课时的难点。 )

师质疑：我们知道三角形有三条边、三个角。那么四边形、五边形的有关概念有哪些？

生答：也有边、角。

师在黑板上四边形的图形中标出边、角。

师指出：如图的四边形用表示它的各个顶点的字母来表示，可以按照顶点的顺序，记作“四边形ABCD".

( 点评 : 对于边、角这些能在图形中识别，而不要求学生掌握的描述性定义，采取学生类比

的边、角表示方法来归纳，渗透类比的数学思想方法。 )

师：对角线的概念学生从字面即可理解。如图，连接线段 AC, 线段 AC 是四边形 ABCD 的对角线。即在四边形中，连接不相邻两个顶点的线段叫做四边形的对角线。

师：如下表（多媒体展示），请同学们口答。

生口答上面表中的空格内容。

师：同学们回答的很棒！

师指出：如图 1 的四边形的任何一边向两方延长，如果其他各边都在延长所得直线的同一旁，这样的四边形叫做凸四边形。图 2 的四边形不是凸四边形。今后所说的四边形都是指凸四边形。