北师大版高中数学必修一高一集合测试卷
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高一集合测试卷(必修1——北师大版)
一、选择题
1.已知x,y 均不为0,则
||||
x y x y -的值组成的集合的元素个数为() A .1B .2C .3D .4
2.下列集合中,能表示由1、2、3组成的集合是( )
A .{6的质因数}
B .{x|x<4,*
x N ∈}C .{y||y|<4,y N ∈}D .{连续三个自然数} 3.已知集合M={x N|4-x N}∈∈,则集合M 中元素个数是() A .3B .4C .5D .6
4.已知2
U U={1,2,23},A={|a-2|,2},C {0}a a A +-=,则a 的值为()
A .-3或1
B .2
C .3或1
D .1
5.设全集U U=Z,A={x|x=2n,n Z},M=C A ∈,则下面关系式成立的个数是() ①-2A ∈②2M ∈③U 0C M ∉④-3M ∉ A .1B .2C .3D .4
6.定义A —B={x|x A x B ∈∉且},若A={1,3,5,7,9},B={2,3,5},则A —B 等于() A .AB .BC .{2}D .{1,7,9}
7.设I 为全集,1S ,2S ,3S 是I 的三个非空子集,且123S S S I ⋃⋃=,则下面论断正确的是()
A .()I 123(C S )S S ⋂⋃
B .()1I 2I 3S [
C S )(C S ]⊆⋂
C .I 1I 2I 3(C S )(C S )(C S )⋂⋂=∅
D .()1I 2I 3S [C S )(C S ]⊆⋃ 8.如图所示,I 是全集,M ,P ,S 是I 的三个子集,则阴影部分所表示的集合是()
A .()M P S ⋂⋂
B .()M P S ⋂⋃
C .()I (C )M P S ⋂⋂
D .()I (C )M P S ⋂⋃ 9.若集合1
{|,},{|,},{|,}22
n P x x n n Z Q x x n Z S x x n n Z ==∈==∈==+∈,则下列各项中正确的是()
A .Q P ≠
⊂B .Q S ≠
⊂C .Q P S =U D .Q P S =I
10.已知集合M={x|x 1},N={x|x>}a ≤-,若M N ≠∅I ,则有() A .1a <-B .1a >-C .1a ≤-D .1a ≥-
二、填空题
11.用特征性质描述法表示力中阴影部分的点(含边界上的点)组成的集合M 是___________________________.
12.在抛物线2
1y x =-上且纵坐标为3的点的集合为_______________________.
13.若集合2
2
{,1,3},{3,1,21}A a a B a a a =+-=-+-,且{3}A B =-I ,则A B U =_____. 14.设全集{|230}U x N x =∈≤≤,集合*
{|2,,15}A x x n n N n ==∈≤且,
*{|31,,9}B x x n n N n ==+∈≤且,C={x|x
是小于30的质数},则
[()]U C A B C =U I ________________________.
三.解答题
15.若A={3,5},2
{|0}B x x mx n =++=,A B A =U ,{5}A B =I ,求m 、n 的值。(8分)
16.已知集合{|121}A x a x a =-<<+,{|01}B x x =<<,若A B =∅I ,求实数a
的
取值范围。(8分)
17.已知集合2
{|320}A x x x =-+=,2
{|10}A x x mx m =-+-=若A B A =U ,求实数m 的取值范围。(8分)
18.设{|210}A x x x =-<<->或,{|}B x a x b =≤≤,且{|02}A B x x =<≤I ,{|2}A B x x =>-U ,求a 、b 的值。(8分)
19.设,22{|190}A x x ax a =-+-=,2{|560}B x x x =-+=,2
{|280}B x x x =+-=。
(1)若A B A B =I U ,求a 的值。 (2)若()A B ≠
∅⊂I
且A C =∅I
,求a 的值。
(3)若A B A C =≠∅I I ,求a 的值。(12分)
20.若{|21,}A x x n n Z ==+∈,{|41,}B y y k k Z ==±∈。
证明:A=B 。(10分)
标准答案
1.关键是对去绝对值进行分类,分0,0,x y >>或0,0x y ><或0,0,x y <>或
0,0x y <<四类来讨论,但结果只有0,-2,2三个,所以选C 。
4.根据()U A C A U =U ,可知2
{0,2,|2|}{1,2,23}a a a -=+-, 得到2
|2|1
31131
230a a a a a a a a -===⎧⎧⇒⇒=⎨
⎨=-=+-=⎩⎩或或,所以选D 。 7.
I=S 3
s 2s 1
由韦恩图可知,选C 。
9.1
{|,},{|,},{|,}22
n P x x n n Z Q x x n Z S x x n n Z ==∈==
∈==+∈ 由{|,},2n Q x x n Z ==∈可知:,2
n
x n Z =∈当2,n m m Z =∈时,则,x m m Z =∈
当21,n m m Z =+∈时,则1
,2
x m m Z =+∈P S Q ∴=U 。所以选C 。
11.{(,)|1001}x y x y -≤≤≤≤≤≤≤≤且或0x 2且-1y 012.{(2,3),(2,3)}- 13.{- 4 ,-3 ,0 ,1 ,2}14.{3 ,5 ,11 ,17 ,23,29}