北师大版高中数学必修一高一集合测试卷

高一集合测试卷（必修1——北师大版）

一、选择题

1．已知x,y 均不为0，则

||||

x y x y -的值组成的集合的元素个数为（） A ．1B ．2C ．3D ．4

2．下列集合中，能表示由1、2、3组成的集合是（ ）

A ．{6的质因数}

B ．{x|x<4,*

x N ∈}C ．{y||y|<4,y N ∈}D ．{连续三个自然数} 3．已知集合M={x N|4-x N}∈∈，则集合M 中元素个数是（） A ．3B ．4C ．5D ．6

4．已知2

U U={1,2,23},A={|a-2|,2},C {0}a a A +-=,则a 的值为（）

A ．-3或1

B ．2

C ．3或1

D ．1

5．设全集U U=Z,A={x|x=2n,n Z},M=C A ∈，则下面关系式成立的个数是（） ①-2A ∈②2M ∈③U 0C M ∉④-3M ∉ A ．1B ．2C ．3D ．4

6．定义A —B={x|x A x B ∈∉且}，若A={1，3，5，7，9}，B={2，3，5}，则A —B 等于（） A ．AB ．BC ．{2}D ．{1,7,9}

7．设I 为全集，1S ，2S ，3S 是I 的三个非空子集，且123S S S I ⋃⋃=，则下面论断正确的是（）

A ．()I 123(C S )S S ⋂⋃

B ．()1I 2I 3S [

C S )(C S ]⊆⋂

C ．I 1I 2I 3(C S )(C S )(C S )⋂⋂=∅

D ．()1I 2I 3S [C S )(C S ]⊆⋃ 8．如图所示，I 是全集，M ，P ，S 是I 的三个子集，则阴影部分所表示的集合是（）

A ．()M P S ⋂⋂

B ．()M P S ⋂⋃

C ．()I (C )M P S ⋂⋂

D ．()I (C )M P S ⋂⋃ 9．若集合1

{|,},{|,},{|,}22

n P x x n n Z Q x x n Z S x x n n Z ==∈==∈==+∈，则下列各项中正确的是（）

A ．Q P ≠

⊂B ．Q S ≠

⊂C ．Q P S =U D ．Q P S =I

10．已知集合M={x|x 1},N={x|x>}a ≤-，若M N ≠∅I ，则有（） A ．1a <-B ．1a >-C ．1a ≤-D ．1a ≥-

二、填空题

11．用特征性质描述法表示力中阴影部分的点（含边界上的点）组成的集合M 是___________________________.

12．在抛物线2

1y x =-上且纵坐标为3的点的集合为_______________________.

13．若集合2

2

{,1,3},{3,1,21}A a a B a a a =+-=-+-，且{3}A B =-I ，则A B U =_____. 14．设全集{|230}U x N x =∈≤≤，集合*

{|2,,15}A x x n n N n ==∈≤且，

*{|31,,9}B x x n n N n ==+∈≤且,C={x|x

是小于30的质数}，则

[()]U C A B C =U I ________________________.

三．解答题

15．若A={3,5},2

{|0}B x x mx n =++=,A B A =U ,{5}A B =I ,求m 、n 的值。（8分）

16．已知集合{|121}A x a x a =-<<+，{|01}B x x =<<，若A B =∅I ，求实数a

的

取值范围。（8分）

17．已知集合2

{|320}A x x x =-+=，2

{|10}A x x mx m =-+-=若A B A =U ，求实数m 的取值范围。（8分）

18．设{|210}A x x x =-<<->或，{|}B x a x b =≤≤，且{|02}A B x x =<≤I ，{|2}A B x x =>-U ，求a 、b 的值。（8分）

19．设，22{|190}A x x ax a =-+-=，2{|560}B x x x =-+=，2

{|280}B x x x =+-=。

（1）若A B A B =I U ，求a 的值。 （2）若()A B ≠

∅⊂I

且A C =∅I

，求a 的值。

（3）若A B A C =≠∅I I ，求a 的值。（12分）

20．若{|21,}A x x n n Z ==+∈，{|41,}B y y k k Z ==±∈。

证明：A=B 。（10分）

标准答案

1．关键是对去绝对值进行分类，分0,0,x y >>或0,0x y ><或0,0,x y <>或

0,0x y <<四类来讨论,但结果只有0，-2，2三个，所以选C 。

4．根据()U A C A U =U ，可知2

{0,2,|2|}{1,2,23}a a a -=+-， 得到2

|2|1

31131

230a a a a a a a a -===⎧⎧⇒⇒=⎨

⎨=-=+-=⎩⎩或或，所以选D 。 7．

I=S 3

s 2s 1

由韦恩图可知，选C 。

9．1

{|,},{|,},{|,}22

n P x x n n Z Q x x n Z S x x n n Z ==∈==

∈==+∈ 由{|,},2n Q x x n Z ==∈可知：,2

n

x n Z =∈当2,n m m Z =∈时，则,x m m Z =∈

当21,n m m Z =+∈时，则1

,2

x m m Z =+∈P S Q ∴=U 。所以选C 。

11．{(,)|1001}x y x y -≤≤≤≤≤≤≤≤且或0x 2且-1y 012．{(2,3),(2,3)}- 13．{- 4 ,-3 ,0 ,1 ,2}14．{3 ,5 ,11 ,17 ,23,29}