控制系统的频域分析实验报告
自动控制频率特性测试实验报告
自动控制频率特性测试实验报告1. 引言在现代自动控制系统中，频率特性是一个重要的参数，对于系统的稳定性和性能起着决定性的作用。
频率特性测试实验旨在评估自动控制系统的频率响应，并分析系统在不同频率下的性能。
本实验报告将介绍自动控制频率特性测试实验的目的、实验器材、实验步骤和实验结果分析。
2. 实验目的本实验的主要目的是通过频率响应测试，评估自动控制系统的频率特性以及系统在不同频率下的性能。
具体目标包括：1.测试系统的幅频特性，即系统的增益与频率之间的关系；2.测试系统的相频特性，即系统的相移与频率之间的关系；3.分析系统的频率特性对系统的稳定性和性能的影响。
3. 实验器材本实验所需的器材包括：•信号发生器：用于产生不同频率的输入信号；•可变增益放大器：用于控制输入信号的幅度；•相位巡迥器：用于调节输入信号的相位；•示波器：用于观测输入信号和输出信号；•自动控制系统：接受输入信号并提供相应的控制输出。
4. 实验步骤4.1 准备工作1.确保实验器材连接正确，信号发生器连接到自动控制系统的输入端，示波器连接到自动控制系统的输出端。
2.将可变增益放大器和相位巡迥器分别接入信号发生器的输出端，用于调节输入信号的幅度和相位。
4.2 测试幅频特性1.设置信号发生器的频率为起始频率，将幅度设置为合适的值。
2.将相位巡迥器的相位设置为零，确保输入信号的相位与输出信号相位一致。
3.记录输入信号和输出信号的幅度，并计算增益。
4.逐渐增加信号发生器的频率，重复步骤3，直到达到结束频率。
4.3 测试相频特性1.设置信号发生器的频率为起始频率，将幅度和相位设置为合适的值。
2.记录输入信号和输出信号的相位差，并计算相移。
3.逐渐增加信号发生器的频率，重复步骤2，直到达到结束频率。
4.4 结果记录与分析1.将实验得到的数据记录下来，包括输入信号频率、幅度、输出信号频率、幅度、相位差等。
2.绘制幅频特性曲线图，分析系统的增益随频率变化的规律。
《自动控制原理》实验3.线性系统的频域分析
《自动控制原理》实验3.线性系统的频域分析实验三线性系统的频域分析一、实验目的1．掌握用MATLAB语句绘制各种频域曲线。
2．掌握控制系统的频域分析方法。
二、基础知识及MATLAB函数频域分析法是应用频域特性研究控制系统的一种经典方法。
它是通过研究系统对正弦信号下的稳态和动态响应特性来分析系统的。
采用这种方法可直观的表达出系统的频率特性，分析方法比较简单，物理概念明确。
1．频率曲线主要包括三种：Nyquist图、Bode图和Nichols图。
1）Nyquist图的绘制与分析MATLAB中绘制系统Nyquist图的函数调用格式为：nyquist(num,den) 频率响应w的范围由软件自动设定 nyquist(num,den,w) 频率响应w的范围由人工设定[Re,Im]= nyquist(num,den) 返回奈氏曲线的实部和虚部向量，不作图2s?6例4-1：已知系统的开环传递函数为G(s)?3，试绘制Nyquists?2s2?5s?2图，并判断系统的稳定性。
num=[2 6]; den=[1 2 5 2]; nyquist(num,den)极点的显示结果及绘制的Nyquist图如图4-1所示。
由于系统的开环右根数P=0，系统的Nyquist曲线没有逆时针包围（-1，j0）点，所以闭环系统稳定。
p =-0.7666 + 1.9227i -0.7666 - 1.9227i -0.4668图4-1 开环极点的显示结果及Nyquist图若上例要求绘制??(10?2,103)间的Nyquist图，则对应的MATLAB语句为：num=[2 6]; den=[1 2 5 2];w=logspace(-1,1,100); 即在10-1和101之间，产生100个等距离的点nyquist(num,den,w)2）Bode图的绘制与分析系统的Bode图又称为系统频率特性的对数坐标图。
Bode图有两张图，分别绘制开环频率特性的幅值和相位与角频率?的关系曲线，称为对数幅频特性曲线和对数相频特性曲线。
频域特性测试实验报告(3篇)
第1篇一、实验目的1. 理解频域特性测试的基本原理和方法。
2. 掌握使用频域特性分析方法评估系统性能。
3. 通过实验验证频域特性测试在控制系统设计中的应用。
二、实验原理频域特性测试是一种分析线性系统动态特性的方法。
通过向系统施加正弦信号，并测量其稳态响应，可以得到系统的幅频特性和相频特性。
这些特性可以用来评估系统的稳定性、响应速度、带宽等性能指标。
三、实验设备1. 微型计算机2. 自动控制实验教学系统软件3. 正弦信号发生器4. 双线示波器5. 数据采集卡四、实验步骤1. 搭建实验系统：根据实验要求，搭建实验系统，包括被测系统、信号发生器、示波器和数据采集卡。
2. 设置实验参数：设置正弦信号发生器的频率、幅度和相位，以及示波器的采样率等参数。
3. 施加正弦信号：通过信号发生器向被测系统施加正弦信号。
4. 测量响应：使用示波器或数据采集卡测量被测系统的稳态响应。
5. 分析频域特性：根据测量到的响应数据，使用频域分析方法计算系统的幅频特性和相频特性。
6. 绘制频域特性曲线：将计算得到的幅频特性和相频特性绘制成曲线。
7. 分析系统性能：根据频域特性曲线分析系统的稳定性、响应速度、带宽等性能指标。
五、实验结果与分析1. 幅频特性：幅频特性曲线显示了系统在不同频率下的增益变化。
通过观察幅频特性曲线，可以判断系统的带宽和稳定性。
2. 相频特性：相频特性曲线显示了系统在不同频率下的相位变化。
通过观察相频特性曲线，可以判断系统的相位裕度和增益裕度。
3. 系统性能分析：根据实验结果，分析系统的稳定性、响应速度、带宽等性能指标。
六、实验总结通过本次实验，我们掌握了频域特性测试的基本原理和方法，并学会了如何使用频域分析方法评估系统性能。
实验结果表明，频域特性测试是一种有效的方法，可以用来分析和设计控制系统。
七、实验建议1. 在实验过程中，注意选择合适的信号频率和幅度，以保证测量结果的准确性。
2. 使用高精度的测量设备，以提高实验结果的可靠性。
MATLAB进行控制系统频域分析报告
一、基于MATLAB 的线性系统的频域分析基本知识（１）频率特性函数)(ωj G 。
设线性系统传递函数为：nn n n m m m m a s a s a s a b s b s b s b s G ++⋅⋅⋅++++⋅⋅⋅++=---1101110)( 则频率特性函数为：nn n n m m m m a j a j a j a b j b j b j b jw G ++⋅⋅⋅++++⋅⋅⋅++=---)()()()()()()(1101110ωωωωωω 由下面的MATLAB 语句可直接求出G(jw)。
i=sqrt(-1) % 求取-1的平方根GW=polyval(num ，i*w)./polyval(den ，i*w)其中（num ，den ）为系统的传递函数模型。
而w 为频率点构成的向量，点右除（./）运算符表示操作元素点对点的运算。
从数值运算的角度来看，上述算法在系统的极点附近精度不会很理想，甚至出现无穷大值，运算结果是一系列复数返回到变量GW 中。
（２）用MATLAB 作奈魁斯特图。
控制系统工具箱中提供了一个MATLAB 函数nyquist( )，该函数可以用来直接求解Nyquist 阵列或绘制奈氏图。
当命令中不包含左端返回变量时，nyquist （）函数仅在屏幕上产生奈氏图，命令调用格式为：nyquist(num,den)nyquist(num,den,w)或者nyquist(G) nyquist(G,w)该命令将画出下列开环系统传递函数的奈氏曲线： )()()(s den s num s G = 如果用户给出频率向量w,则w 包含了要分析的以弧度/秒表示的诸频率点。
在这些频率点上，将对系统的频率响应进行计算，若没有指定的w 向量，则该函数自动选择频率向量进行计算。
w 包含了用户要分析的以弧度/秒表示的诸频率点,MATLAB 会自动计算这些点的频率响应。
当命令中包含了左端的返回变量时，即:[re,im,w]=nyquist(G)或[re,im,w]=nyquist(G,w)函数运行后不在屏幕上产生图形，而是将计算结果返回到矩阵re 、im 和w 中。
自动控制原理 matlab实验报告
自动控制原理实验（二）一、实验名称：基于MATLAB的控制系统频域及根轨迹分析二、实验目的：（1）、了解频率特性的测试原理及方法；（2）、理解如何用MATLAB对根轨迹和频率特性进行仿真和分析；（3）、掌握控制系统的根轨迹和频率特性两大分析和设计方法。
三、实验要求：（1）、观察给定传递函数的根轨迹图和频率特性曲线；（2）、分析同一传递函数形式，当K值不同时，系统闭环极点和单位阶跃响应的变化情况；（3）、K值的大小对系统的稳定性和稳态误差的影响；（4）、分析增加系统开环零点或极点对系统的根轨迹和性能的影响。
四、实验内容及步骤（1）、实验指导书：实验四（1）、“rlocus”命令来计算及绘制根轨迹。
会出根轨迹后，可以交互地使用“rlocfind”命令来确定点击鼠标所选择的根轨迹上任意点所对应的K值，K值所对应的所有闭环极点值也可以使用形如“[K, PCL] = rlocfind(G1)”命令来显示。
（2）、波特图：bode(G1, omga)另外，bode图还可以通过下列指令得出相位和裕角：[mag,phase,w] = bode(sys)（3）、奈奎斯特图：nuquist(G, omega)（2）课本：例4-1、4-2、4-7五实验报告要求（1）、实验指导书：实验四思考题请绘制下述传递函数的bode图和nyquist图。
1. 根据实验所测数据分别作出相应的幅频和相频特性曲线；2. 将思考题的解题过程(含源程序)写在实验报告中。
幅频特性曲线相频特性曲线Gs = zpk([10], [-5; -16; 9], 200)subplot(1, 2, 1)bode(Gs)gridsubplot(1, 2, 2)nyquist(Gs)grid（2）课本：例4-1、4-2、4-7图像结果：程序：Gs = zpk([-1], [0; -2; -3],1) rlocus(Gs)图像结果：程序：Gs = zpk([-2], [-1-j; -1+j],1) rlocus(Gs)程序：K=[0.5 1 2]for i=1:1:3num=[1,1,0,0]; den=[1,1,K(i)]; sys=tf(num,den); rlocus(sys); hold ongrid onend图像结果：目标：改变增益K和转折频率依次调节源程序：k1=[4.44,10,20];num=[1,2];den=conv([1,1],[1,2,4]);%一阶转折频率 1/T（wn1=2,wn2=1）二阶转折频率 wn3=wn'=2，伊布西塔=1/2 num1=[1,1];den1=conv([1,2],[1,2,4]);%一阶转折频率 1/T（wn1=1,wn2=2）二阶转折频率 wn3=wn'=2，伊布西塔=1/2 t=[0:0.1:7]; %for i=1:3g0=tf(k1(i)*num,den);g=feedback(g0,1);[y,x]=step(g,t);c(:,i)=y;g1=tf(k1(i)*num1,den1);g(1)=feedback(g1,1);[y1,x]=step(g(1),t);c1(:,i)=y1;endplot(t,c(:,1),'-',t,c(:,2),'-',t,c(:,3),'-',t,c1(:,1),'-',t,c1(:,2), '-',t,c1(:,3),'-');gridxlabel('Time/sec'),ylabel('out')结果分析：在本题中（1）改变k值：k值越大，超调量越大，调节时间越长，峰值时间越短，稳态误差越小（2）改变转折频率：超调量，调节时间，峰值时间，稳态误差同样有相应的变化。
自动控制原理实验报告 (1)
实验1 控制系统典型环节的模拟实验（一）实验目的：1．掌握控制系统中各典型环节的电路模拟及其参数的测定方法。
2．测量典型环节的阶跃响应曲线，了解参数变化对环节输出性能的影响。
实验原理：控制系统模拟实验采用复合网络法来模拟各种典型环节，即利用运算放大器不同的输入网络和反馈网络模拟各种典型环节，然后按照给定系统的结构图将这些模拟环节连接起来，便得到了相应的模拟系统。
再将输入信号加到模拟系统的输入端，并利用计算机等测量仪器，测量系统的输出，便可得到系统的动态响应曲线及性能指标。
实验内容及步骤实验内容：观测比例、惯性和积分环节的阶跃响应曲线。
实验步骤：分别按比例，惯性和积分实验电路原理图连线，完成相关参数设置，运行。
①按各典型环节的模拟电路图将线接好(先接比例)。
(PID先不接)②将模拟电路输入端(U i)与阶跃信号的输出端Y相连接；模拟电路的输出端(Uo)接至示波器。
③按下按钮(或松开按钮)SP时，用示波器观测输出端的实际响应曲线Uo(t)，且将结果记下。
改变比例参数，重新观测结果。
④同理得积分和惯性环节的实际响应曲线，它们的理想曲线和实际响应曲线。
实验数据实验二控制系统典型环节的模拟实验（二）实验目的1．掌握控制系统中各典型环节的电路模拟及其参数的测定方法。
2．测量典型环节的阶跃响应曲线，了解参数变化对环节输出性能的影响。
实验仪器1．自动控制系统实验箱一台2．计算机一台实验原理控制系统模拟实验采用复合网络法来模拟各种典型环节，即利用运算放大器不同的输入网络和反馈网络模拟各种典型环节，然后按照给定系统的结构图将这些模拟环节连接起来，便得到了相应的模拟系统。
再将输入信号加到模拟系统的输入端，并利用计算机等测量仪器，测量系统的输出，便可得到系统的动态响应曲线及性能指标。
实验内容及步骤内容：观测PI，PD和PID环节的阶跃响应曲线。
步骤：分别按PI，PD和PID实验电路原理图连线，完成相关参数设置，运行①按各典型环节的模拟电路图将线接好。
系统频率测试实验报告(3篇)
第1篇一、实验目的1. 了解系统频率特性的基本概念和测试方法。
2. 掌握使用示波器、频谱分析仪等设备进行系统频率测试的操作技巧。
3. 分析测试结果，确定系统的主要频率成分和频率响应特性。
二、实验原理系统频率特性是指系统对正弦输入信号的响应，通常用幅频特性（A(f)）和相频特性（φ(f)）来描述。
幅频特性表示系统输出信号幅度与输入信号幅度之比，相频特性表示系统输出信号相位与输入信号相位之差。
频率测试实验通常包括以下步骤：1. 使用正弦信号发生器产生正弦输入信号；2. 将输入信号输入被测系统，并测量输出信号；3. 使用示波器或频谱分析仪观察和分析输出信号的频率特性。
三、实验设备1. 正弦信号发生器2. 示波器3. 频谱分析仪4. 被测系统（如放大器、滤波器等）5. 连接线四、实验步骤1. 准备实验设备，将正弦信号发生器输出端与被测系统输入端相连；2. 打开正弦信号发生器，设置合适的频率和幅度；3. 使用示波器观察输入信号和输出信号的波形，确保信号正常传输；4. 使用频谱分析仪分析输出信号的频率特性，记录幅频特性和相频特性；5. 改变输入信号的频率，重复步骤4，得到一系列频率特性曲线；6. 分析频率特性曲线，确定系统的主要频率成分和频率响应特性。
五、实验结果与分析1. 幅频特性曲线：观察幅频特性曲线，可以发现系统存在一定频率范围内的增益峰值和谷值。
这些峰值和谷值可能对应系统中的谐振频率或截止频率。
通过分析峰值和谷值的位置，可以了解系统的带宽和选择性。
2. 相频特性曲线：观察相频特性曲线，可以发现系统在不同频率下存在相位滞后或超前。
相位滞后表示系统对输入信号的相位延迟，相位超前表示系统对输入信号的相位提前。
通过分析相位特性，可以了解系统的相位稳定性。
六、实验总结1. 通过本次实验，我们掌握了系统频率特性的基本概念和测试方法。
2. 使用示波器和频谱分析仪等设备，我们成功地分析了被测系统的频率特性。
3. 通过分析频率特性曲线，我们了解了系统的主要频率成分和频率响应特性。
自动控制系统的时域频域分析报告
摘要 (I)第一早绪论 (1)1.1自动控制理论发展概述 (1)1.2Matlab 简介.............................2第二早控制系统的时域分析与校正......22.1概述 (2)2.2一阶系统的时间响应及动态性能 (3)2.3二阶系统的时间响应及动态性能 (4)2.4高阶系统的阶跃响应、动态性能及近似 (11)AVV ------- *第二早控制系统的频域分析与校正 (13)3.1概述 ................................ . (13)3.2频率特性的表示方法.................. .. (14)3.3频率特性的性能指标.................. .. (15)3.4典型环节的频率特性.................. .. (17)第四章结论 (23)课程设计总结 (24)参考文献 (25)附录 (26)摘要第一章绪论1.1自动控制理论发展概述自动控制理论是在人类征服自然地生产实践活动中孕育、产生，并随着社会生产和科学技术的进步而不断发展、完善起来的。
早在古代，劳动人民就凭借生产实践中积累的丰富经验和对反馈概念的直观认识，发明了许多闪烁控制理论智慧火花的杰作。
我国北宋时代苏颂和韩公廉利用天衡装置制造的水运仪象台，就是一个按负反馈原理构成的闭环非线性自动控制理论；1681年Dennis Papin发明了用做安全调节装置的锅炉压力调节器；1765年俄国人普尔佐诺夫发明了蒸汽锅炉水位调节器。
1788年，英国人瓦特在他发明的蒸汽机上使用了离心调速器，解决了蒸汽机的速度控制问题，引起了人们对控制技术的重视。
之后，人们曾经试图改善调速器的准确性，却常常导致系统产生振荡。
1868年，英国物理学家麦克斯韦通过对调速系统线性常微分方程的建立与分析，解释了瓦特速度控制系统中出现的不稳定问题，开辟了用数学方法研究控制系统的途径。
此后，英国数学家劳斯和德国数学家古尔维茨独立的建立了直接根据代数方程的系数判别系统稳定性的准则。
线性控制系统的频域分析
北京联合大学实验报告实验名称：线性控制系统的频域分析学院：自动化专业：物流工程姓名：学号：同组人姓名：学号：班级：成绩：实验日期：2014年12月18日完成报告日期：2014年12月21日实验三线性控制系统的频域分析一、任务与目的1、频率特性测试1）．了解线性系统频率特性的基本概念。
2）．了解和掌握对数幅频曲线和相频曲线（波德图）的构造及绘制方法。
3 、二阶闭环系统的频率特性曲线1）、了解和掌握二阶闭环系统中的对数幅频特性和相频特性，实频特性和虚频特性的计算。
2)、了解和掌握欠阻尼二阶闭环系统中的自然频率ωn、阻尼比ξ对谐振频率ωr和谐振峰值L(ωr)的影响及ωr和L(ωr) 的计算。
3）、观察和分析欠阻尼二阶开环系统的谐振频率ωr、谐振峰值L(ωr)，并与理论计算值作比对。
4）、改变被测系统的电路参数，画出闭环频率特性曲线，观测谐振频率和谐振峰值，填入实验报告。
4 、二阶开环系统的频率特性曲线1）．了解和掌握Ⅰ型二阶开环系统中的对数幅频特性和相频特性，实频特性和虚频特性的计算。
2）．了解和掌握欠阻尼Ⅰ型二阶闭环系统中的自然频率、阻尼比ξ对开环参数幅值穿越频率和相位裕度的影响，及幅值穿越频率和相位裕度的计算。
3）．研究表征系统稳定程度的相位裕度和幅值穿越频率对系统的影响。
4）．了解和掌握Ⅰ型二阶开环系统对数幅频曲线、相频曲线、和幅相曲线的构造及绘制方法二、原理1、频率特性测试被测系统是一阶惯性的模拟电路图见图3-1，观测被测系统的幅频特性和相频特性，填入实验报告，並在对数座标纸上画出幅频特性和相频特性曲线。
本实验将正弦波发生器（B4）单元的正弦波加于被测系统的输入端，用虚拟示波器观测被测系统的幅频特性和相频特性，了解各种正弦波输入频率的被测系统的幅频特性和相频特性。
图3-1 被测系统的模拟电路图3 、二阶闭环系统的频率特性曲线1．被测系统模拟电路图的构成如图3-3所示，观测二阶闭环系统的频率特性曲线，测试其谐振频率、谐振峰值。
实验三 控制系统频域分析
实验三 控制系统频域分析、根轨迹分析一、实验目的1、掌握如何使用Matlab 进行系统的频域分析；2、掌握如何使用Matlab 进行系统的根轨迹分析；3、掌握如何使用频域分析、根轨迹分析进行系统的稳定性分析。
二、实验内容：1、频域分析（1）典型二阶系统传递函数为：ωωζω2222)(nn n c s s s G ++= 当ζ=0.7,ωn 取2、4、6、8、10、12的Bode 图。
（2）典型二阶系统传递函数为：ωωζω2222)(nn n c s s s G ++= 当ωn =6,ζ取0.2、0.4、0.6、0.8、1.0、1.5、2.0的Bode 图、Nichols 图和Nyquist 图。
2、根轨迹分析根据下面负反馈系统的开环传递函数，绘制系统根轨迹，并分析系统稳定的K 值范围。
)2)(1()()(++=s s s K s H s G 3、已知离散系统传递函数自动选择频率范围，绘制出系统的频率响应曲线，包括Bode 图和Nyquist 图，并求出幅值裕度和相角裕度。
4、系统稳定性分析（1）根轨迹法判断系统稳定性已知一个单位负反馈系统开环传递函数为：)22)(6)(5()3()(2+++++=s s s s s s k s G 试在系统的闭环根轨迹图上选择一点，求出该点的增益及其系统的闭环极点位置，并判断在该点系统闭环的稳定性。
（2）Bode 图法判断系统稳定性已知两个单位负反馈系统的开环传递函数分别为：457.2)(321++=s s s G ;457.2)(322-+=s s s G用Bode 图法判断系统闭环的稳定性。
三、预习要求利用所学知识，编写实验内容中1到4的相应程序，并写在预习报告上。
四、实验报告要求1．程序调试的情况，出现了什么问题，如何解决的？2．程序运行的情况记录。
说明什么问题？。
实验四控制系统的频域分析
自动控制理论实验报告(四)----控制系统的频域分析学院:水利电力学院班级:12级光伏一班姓名:陈春梅学号:1200309027实验四控制系统的频域分析一实验目的1. 利用计算机作出开环系统的波特图2. 观察记录控制系统的开环频率特性3. 控制系统的开环频率特性分析二预习要点1.预习Bode图和Nyquist图的画法；2.映射定理的内容；3.Nyquist稳定性判据内容。
三实验方法1、奈奎斯特图（幅相频率特性图）❑对于频率特性函数G(jw)，给出w从负无穷到正无穷的一系列数值，分别求出Im(G(jw))和Re(G(jw))。
以Re(G(jw)) 为横坐标， Im(G(jw)) 为纵坐标绘制成为极坐标频率特性图。
MATLAB提供了函数nyquist()来绘制系统的极坐标图，其用法如下：❑nyquist(a,b,c,d)：绘制出系统的一组Nyquist曲线，每条曲线相应于连续状态空间系统[a,b,c,d]的输入/输出组合对。
其中频率范围由函数自动选取，而且在响应快速变化的位置会自动采用更多取样点。
❑nyquist(a,b,c,d,iu)：可得到从系统第iu个输入到所有输出的极坐标图。
❑nyquist(num,den)：可绘制出以连续时间多项式传递函数表示的系统的极坐标图。
❑nyquist(a,b,c,d,iu,w)或nyquist(num,den,w)：可利用指定的角频率矢量绘制出系统的极坐标图。
❑当不带返回参数时，直接在屏幕上绘制出系统的极坐标图（图上用箭头表示w的变化方向，负无穷到正无穷）。
当带输出变量[re,im,w]引用函数时，可得到系统频率特性函数的实部re和虚部im及角频率点w矢量（为正的部分）。
可以用plot(re,im)绘制出对应w从负无穷到零变化的部分。
2、对数频率特性图（波特图）对数频率特性图包括了对数幅频特性图和对数相频特性图。
横坐标为频率w，采用对数分度，单位为弧度/秒；纵坐标均匀分度，分别为幅值函数20lgA(w)，以dB表示；相角，以度表示。
控制系统的频域分析实验报告
控制系统的频域分析实验报告
摘要：
本实验旨在通过频域分析的方法来研究和评估控制系统的特性和性能。
在实验中，我们采用了频域分析的基本工具——Bode图和Nyquist图，通过对控制系统的幅频特性和相频特性进行分析，得出了系统的稳定性、干扰抑制能力和稳态性精度等方面的结论。
实验结果表明，频域分析是评估和优化控制系统的一种有效方法。
一、引言
频域分析是控制系统分析中常用的一种方法，通过对系统的频率响应进行研究，可以揭示系统的动态特性和性能，为控制系统的设计和优化提供指导。
在本实验中，我们将利用频域分析方法对一个具体的控制系统进行分析，通过实验验证频域分析的有效性。
二、实验装置和方法
实验所用控制系统包括一个控制对象（如电动机或水流系统）和一个控制器（如PID控制器）。
在实验中，我们将通过改变输入信号的频率来研究系统的频率响应。
实验步骤如下：
1. 连接实验装置，确保控制系统可正常工作。
2. 设计和设置适当的输入信号，包括常值信号、正弦信号和随
机信号等。
3. 改变输入信号的频率，记录系统的输出信号。
4. 利用实验记录的数据，绘制系统的幅频特性曲线和相频特性
曲线。
三、实验结果与讨论
根据实验记录的数据，我们绘制了控制系统的幅频特性曲线和
相频特性曲线，并对实验结果进行了分析和讨论。
1. 幅频特性分析
幅频特性曲线描述了控制系统对不同频率输入信号的增益特性。
在幅频特性曲线中，频率越高，输出信号的幅值越低，说明系统对
高频信号具有抑制作用。
频域分析实验报告
频域分析实验报告频域分析实验报告一、引言频域分析是一种用于研究信号频率特性的方法，它可以将信号从时域转换为频域，以便更好地理解信号的频率成分和特征。
本实验旨在通过频域分析实验，探索信号的频谱特性，并了解频域分析在实际应用中的价值。
二、实验目的1. 了解频域分析的基本原理和方法。
2. 掌握常见频域分析工具的使用，如傅里叶变换、功率谱密度估计等。
3. 分析不同类型信号的频谱特性，比较它们在频域上的差异。
三、实验步骤1. 准备实验所需材料和设备，包括信号发生器、示波器、计算机等。
2. 生成不同类型的信号，如正弦信号、方波信号、三角波信号等。
3. 将信号通过示波器输入到计算机上，利用频域分析软件进行信号频谱分析。
4. 记录并比较不同类型信号的频谱特性，包括频率分布、能量分布等。
四、实验结果与分析1. 正弦信号的频谱特性通过对正弦信号进行频域分析，我们可以观察到信号在频谱上呈现出单一频率的特点。
傅里叶变换将时域上的周期性信号转换为频域上的单一频率成分，而功率谱密度估计则可以显示信号的功率分布情况。
2. 方波信号的频谱特性方波信号是一种周期性的非正弦信号，它的频谱特性与正弦信号有所不同。
方波信号的频谱包含了多个谐波分量，其幅度随谐波次数的增加而逐渐衰减。
通过频域分析，我们可以清晰地观察到方波信号的频谱包含了基频及其奇次谐波。
3. 三角波信号的频谱特性与方波信号类似，三角波信号也是一种周期性的非正弦信号。
通过频域分析，我们可以观察到三角波信号的频谱特性与方波信号相似，都包含了多个谐波成分。
不同的是，三角波信号的谐波成分幅度随谐波次数的增加而逐渐衰减，但衰减的速度比方波信号更快。
五、实验总结通过本次实验，我们深入了解了频域分析的基本原理和方法，并通过实际操作掌握了常见的频域分析工具的使用。
我们通过对不同类型信号的频谱分析，比较了它们在频域上的特点和差异。
频域分析在信号处理、通信等领域有着广泛的应用，通过对信号的频谱特性进行分析，可以更好地理解和处理信号。
控制系统的频域分析实验报告
课程名称： 控制理论乙 指导老师： 成绩： 实验名称： 控制系统的频域分析 实验类型： 同组学生姓名： 一、实验目的和要求（必填） 二、实验内容和原理（必填） 三、主要仪器设备（必填） 四、操作方法和实验步骤 五、实验数据记录和处理 六、实验结果与分析（必填） 七、讨论、心得一、实验目的和要求用计算机辅助分析的方法，掌握频率分析法的三种方法，即Bode 图、Nyquist 曲线、Nichols 图。
二、实验内容和原理 1. 实验内容（1）一系统开环传递函数为)2)(5)(1(50)(-++=s s s s H绘制系统的bode 图，判断闭环系统的稳定性，并画出闭环系统的单位冲击响应。
（2）一多环系统)10625.0)(125.0)(185.0(7.16)(+++=s s s ss G其结构如图所示试绘制Nyquist 频率曲线和Nichols 图，并判断稳定性。
2. 实验原理（1）Bode(波特)图设已知系统的传递函数模型：11211121)(+-+-+⋅⋅⋅+++⋅⋅⋅++=n n n m m m a s a s a b s b s b s H 则系统的频率响应可直接求出：11211121)()()()()(+-+-+⋅⋅⋅+++⋅⋅⋅++=n n n m m m a j a j a b j b j b j H ωωωωω MATLAB 中，可利用bode 和dbode 绘制连续和离散系统的Bode 图。
（2）Nyquist(奈奎斯特)曲线Nyquist 曲线是根据开环频率特性在复平面上绘制幅相轨迹，根据开环的Nyquist 线，可判断闭环系统的稳定性。
反馈控制系统稳定的充要条件是，Nyquist曲线按逆时针包围临界点(-1，j0)p圈，为开环传递函数位于右半s一平面的极点数。
在MA TLAB中，可利用函数nyquist和dnyquist绘出连续和离散系统的乃氏曲线。
（3）Nicho1s(尼柯尔斯)图根据闭环频率特性的幅值和相位可作出Nichols图，从而可直接得到闭环系统的频率特性。
自动控制原理实验报告(实验一,二,三)分析
自动控制原理实验报告实验名称：线性系统的时域分析线性系统的频域分析线性系统的校正与状态反馈班级：学号：姓名：指导老师：2013 年12 月15日典型环节的模拟研究一. 实验目的1．了解和掌握各典型环节模拟电路的构成方法、传递函数表达式及输出时域函数表达式2．观察和分析各典型环节的阶跃响应曲线，了解各项电路参数对典型环节动态特性的影响二．实验内容及步骤观察和分析各典型环节的阶跃响应曲线，了解各项电路参数对典型环节动态特性的影响.。
改变被测环节的各项电路参数，画出模拟电路图，阶跃响应曲线，观测结果，填入实验报告运行LABACT 程序，选择自动控制菜单下的线性系统的时域分析下的典型环节的模拟研究中的相应实验项目，就会弹出虚拟示波器的界面，点击开始即可使用本实验机配套的虚拟示波器（B3）单元的CH1测孔测量波形。
具体用法参见用户手册中的示波器部分1)．观察比例环节的阶跃响应曲线典型比例环节模拟电路如图3-1-1所示。
图3-1-1 典型比例环节模拟电路传递函数：01(S)(S)(S)R R K KU U G i O === ； 单位阶跃响应： K )t (U = 实验步骤：注：‘S ST ’用短路套短接！（1）将函数发生器（B5）所产生的周期性矩形波信号（OUT ），作为系统的信号输入（Ui ）；该信号为零输出时，将自动对模拟电路锁零。
① 在显示与功能选择（D1）单元中，通过波形选择按键选中矩形波’（矩形波指示灯亮）。
② 量程选择开关S2置下档，调节“设定电位器1”，使之矩形波宽度＞1秒（D1单元左显示）。
③ 调节B5单元的“矩形波调幅”电位器使矩形波输出电压= 4V （D1单元‘右显示）。
（2）构造模拟电路：按图3-1-1安置短路套及测孔联线，表如下。
（a ）安置短路套 （b ）测孔联线（3）运行、观察、记录：打开虚拟示波器的界面，点击开始，按下信号发生器（B1）阶跃信号按钮（0→+4V 阶跃），观测A5B 输出端（Uo ）的实际响应曲线。
实验二。典型二阶系统时-频域分析
实 验 报 告
学号： 姓名： 成绩：
一、 实验名称：典型环节的时域分析和频域分析
二、 实验目的：
(1) 了解、掌握matlab 模拟典型环节的基本方法，包括：比例环节、积分环节、一阶微分环节、惯性环节和振荡环节等。
(2) 熟悉各种典型环节的阶跃响应曲线和频域响应曲线 (3) 了解参数变化对动态特性的影响
三、 实验要求：
(1) 一人一机，独立完成实验内容 。
(2) 根据实验结果完成实验报告，并用A4纸打印后上交。
四、 时间： 五、 地点：
实验报告：
一、比例环节的时域分析和频域分析 比例环节的传递函数：()G s k
二、积分环节的时域分析和频域分析
积分环节的传递函数：1()G s s =
(1) 当k=1:3:10时，绘制系统()k
G s =的阶跃响应曲线，分析曲线特点。
三、一阶微分环节的时域分析和频域分析
一阶微分环节的传递函数：G（s）=TS+1-
四、惯性环节的时域分析和频域分析
惯性环节的传递函数：G(s)=
1
s 1
T ( T>0 )
五、典型二阶系统的时域分析和频域分析
典型二阶系统的传递函数：G(s)=
2
2
2s ()
2n
n
n
Y R s s w s w w
ξ=++（）
关键参数：阻尼比ζ ，和自然频率ωn。
自动控制理论实验二 频域分析 实验报告
实验二 频域分析一、实验目的1、熟练绘制系统的Nyquist 和Bode 图。
2、熟练掌握频域法分析系统。
二、 实验设备PC 机及MATLAB 平台三、实验原理及方法1、绘制Bode 图绘制bode 图的指令为bode(num,den)该指令表示在同一幅图中，分上、下两部分生成幅频特性和相频特性曲线。
虽未明确给出频率的取值范围，但Matlab 在频率响应范围内能自动选取频率值绘图。
若要具体给出频率的范围，可调用指令logspace(a,b,n)和bode(num,den,w)来绘制bode 图。
其中logspace(a,b,n)是产生频率响应自变量w 的采样点，即在十进制数10a 和10b 之间产生n 个十进制对数分度的等距离点，采样点n 的具体值由用户确定。
例：已知一单位反馈控制系统的开环传递函数为)15.0()11.0(10)(++=s s s s G ，试绘制该传递函数对应的bode 图。
解：先将传递函数改写为如下形式：s s s s den s num s G ++==25.010)()()(，然后使用bode(num,den)指令。
程序如下：num=[1 10];den=[0.5 1 0];w=logspace(-2,3,100);bode(num,den,w);grid on;title(‘bode diagram of G(s)=10(1+0.1s)/s(1+0.5s)’);若需要指定幅值和相角的取值范围，则需要调用如下的指令：[mag,phase,w]=bode(num,den,w)该指令等号左方的变量mag 和phase 试表示频率响应的幅值和相角，这些幅值和相角均由所选频率点的频率值计算后得出。
由于幅值的单位不是dB ，需增加一条指令：mag dB=20*lg10(mag)上述两条指令在应用时，还需加上如下两条指令，才能在屏幕上显示完整的bode 图。
Subplot(2 1 1) semilgx(w,20*lg10(mag));Subplot( 2 1 2) semilgx(w,phase); 例：已知系统的开环传递函数为)10016()12.0(30)(2+++=s s s s s G ，要求ω在3210~10-间作出该系统的bode 图。
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课程名称： 控制理论乙 指导老师： 成绩：__________________ 实验名称： 控制系统的频域分析 实验类型：________________同组学生姓名：__________
一、实验目的和要求
用计算机辅助分析的方法，掌握频率分析法的三种方法，即Bode 图、Nyquist 曲线、Nichols 图。
二、实验内容和原理 （一）实验原理
1．Bode(波特)图
设已知系统的传递函数模型：
1
1
211
121)(+-+-+⋅⋅⋅+++⋅⋅⋅++=n n n m m m a s a s a b s b s b s H 则系统的频率响应可直接求出：
1
1
211
121)()()()()(+-+-+⋅⋅⋅+++⋅⋅⋅++=n n n m m m a j a j a b j b j b j H ωωωωω MATLAB 中，可利用bode 和dbode 绘制连续和离散系统的Bode 图。
2．Nyquist(奈奎斯特)曲线
Nyquist 曲线是根据开环频率特性在复平面上绘制幅相轨迹，根据开环的Nyquist 线，可判断闭环系统的稳定性。
反馈控制系统稳定的充要条件是，Nyquist 曲线按逆时针包围临界点(-1，j0)p 圈，为开环传递函数位于右半s 一平面的极点数。
在MA TLAB 中，可利用函数nyquist 和dnyquist 绘出连续和离散系统的乃氏曲线。
3．Nicho1s(尼柯尔斯)图
根据闭环频率特性的幅值和相位可作出Nichols 图，从而可直接得到闭环系统的频率特性。
在
MATLAB 中，可利用函数nichols 和dnichols 绘出连续和离散系统的Nichols 图。
（二）实验内容
1．一系统开环传递函数为
)
2)(5)(1(50
)(-++=
s s s s H
绘制系统的bode 图，判断闭环系统的稳定性，并画出闭环系统的单位冲击响应。
2．一多环系统
)
10625.0)(125.0)(185.0(7.16)(+++=
s s s s
s G
其结构如图所示
试绘制Nyquist 频率曲线和Nichols 图，并判断稳定性。
（三）实验要求
1．编制MATLAB程序，画出实验所要求的Bode图、Nyquist图、Nichols图。
2．在Simulink仿真环境中，组成系统的仿真框图，观察单位阶跃响应曲线并记录之。
三、主要仪器设备
计算机一台以及matlab软件，simulink仿真环境
四、操作方法与实验步骤
1、程序解决方案：
在MATLAB中建立文件pinyu.m，其程序如下：
nyquist(Gs)；title(‘第二题Nyquist图’); figure;
nichols(Gs)；title(‘第二题Nichols图’); 在MATLAB命令窗口中输入下列命令，得到结果>> pinyu
第一题开环传递函数
Transfer function:
50
----------------------
s^3 + 4 s^2 - 7 s - 10
第一题闭环传递函数
Transfer function:
50
----------------------
s^3 + 4 s^2 - 7 s + 40
第二题闭环传递函数
Transfer function:
167 s
--------------------------------------
0.01328 s^3 + 0.2813 s^2 + 184.9 s + 1
其输出的曲线如下
2、Simulink仿真环境实现方式
第一题：在simulink中建立以下模型：
点击运行，得到如下所示的波形：
第二题：在simulink中建立以下模型：
点击运行，得到如下所示的波形：
五、实验结果与分析
1、对于第一个系统来说，观察其伯德图可知，当其幅频特性穿越0dB线（即剪切频率）时所对应的系统相角()180
ϕω<-，因此其相位裕度0
γ<，由此可见系统是不稳定的。
通过观察其单位冲激响应和单位
阶跃响应也可以得到同样的结论。
2、通过对第二个系统的奈奎斯特曲线分析可知，由于开环系统在右半平面没有开环极点，并且奈奎斯特曲线包围（-1，j0）的圈数为0，因此Z=0，所以系统是稳定的，通过观察其阶跃响应也可以得到同样的结论。
六、讨论、心得
通过该实验，我了解了利用MATLAB进行系统稳定性分析的方法。
大体来说，有以下几种方式：一种是自己手算出系统的开环传递函数（多数时候题目会给出），然后调用tf（）函数和nyquist()函数来求得系统的开环奈奎斯特曲线，通过判断N的值从而计算出Z的值判断系统是否稳定；当遇到有多个环节或者反馈系统中还嵌有反馈时，可以通过自己编写的一些程序来求出系统的开环传递函数，从而调用nyquist(Gs)函数来求奈奎斯特曲线，当然求闭环传递函数的奈奎斯特曲线然后根据曲线对（0，j0）包围的圈数判断，这与根据开环传递函数的奈奎斯特曲线对（-1，j0）包围的圈数判断是等效的。
还有一种方法是利用matlab 中的simulink模块，直接建立系统的模型，通过示波器观察其单位阶跃响应曲线来分析系统的稳定性。
如果响应是收敛的，则系统稳定，若响应发散，则系统是不稳定的。
本实验主要做的工作在编写了一个.m文件，通过运行该文件可以一次性完成程序解决方案，得到希望的结果和图像，这种方法与上一个MATLAB中编写的function文件时有所区别的。
Function文件在调用时格式为[output]=function(input)，程序运行时有返回值，而本实验编写的.m文件只需要在命令窗口中输入文件名直接运行即可。