高一下学期数学试卷

高一年级数学科试卷

考试时间：120分钟 试卷满分：150分

第Ⅰ部分 选择题（共50分）

一、选择题：(本大题共10题，每小题5分，共计50分，在每小题给出的四个选项中，只有一项是正确的，请将正确的选项选出，将其代码填涂到答题卡上） 1．圆x 2＋y 2＋2x －4y ＝0的圆心坐标和半径分别是( )

A ．(1，－2)，5

B ．(1，－2)，5

C ．(－1,2)，5

D ．(－1,2)， 5 2. 将分针拨慢10分钟，则分针转过的弧度数是（ ） A 、

3π B 、3π- C 、6

π

D 、6π-

3. 半径为2cm ，中心角为120o 的扇形面积为

（

） A ．

23

cm π

B ．

23

2cm π

C ．

234cm π

D ．

23

8cm π

4.角α的终边上有一点(1,2)，则cos()πα+=（ ）

A.5-

B. 552-

C. 55

D.

55

2

5. 为得到函数sin 23y x π⎛

⎫

=+ ⎪⎝

⎭

的图象，只需将函数sin 2y x =的图象（ ） A 、向左平移

6π个单位长度 B 、向右平移6π

个单位长度 C 、向左平移56π个单位长度 D 、向右平移56

π

个单位长度

6. 函数1()2sin()34

f x x π

=+的周期、振幅、初相分别是（ ）

A ．23π，2，4π

B ．32π，-2 ，4π-

C ．6π，2，4π

D ．3π，2，4

π

7. 圆044222:1=++-+y x y x C 和圆22

2:643++-=C x y x y 的位置关系是（ ）

A.相切

B.相交

C.相离

D.内含 8. 函数3sin(2)6

y x π

=+

的单调递减区间是 ( )

A ．5,12

12k k π

πππ⎡

⎤-+

⎢⎥⎣

⎦()k Z ∈ B ．511,1212k k ππππ⎡

⎤++⎢⎥⎣⎦

()k Z ∈ C ．,3

6k k π

πππ⎡⎤

-

+

⎢⎥⎣

⎦()k Z ∈ D ．2,63k k ππππ⎡⎤++⎢⎥⎣⎦

()k Z ∈ 9. 直线10x y --=与圆2

2

(1)(2)4x y -+-=相交于A 、B 两点，则弦AB 的长为（ ） A ．2 B ．22 C ．3 D ．32

10.设函数()sin()cos()(0,)2

f x x x π

ωϕωϕωϕ=+++><的最小正周期为π，且()()f x f x -=，则

( ) .A ()f x 在0,

2π⎛⎫ ⎪⎝⎭单调递减 .B ()f x 在3,44ππ⎛⎫

⎪⎝⎭单调递减 .C ()f x 在0,

2π⎛⎫ ⎪⎝

⎭单调递增 .D ()f x 在3,44

ππ⎛⎫

⎪⎝⎭

单调递增二、填空题：本大题4小题，每小题5分，共20分，把答案填在题中的横线上。

11．o

o

o

o

26sin 19sin -26cos 71sin 的值为 12. 若1

sin cos 5

θθ+=

，则sin 2θ的值是 ． 13. 圆心在直线270x y --=上的圆C 与y 轴交于两点

(0,4)A -，(0,2)B -，则圆C 的方程为

14. 函数()sin()(0,0,)2

f x A x A π

ωϕωϕ=+>><

在一个

周期上的图象如图所示．则函数的解析式是_______________.

三、解答题(本大题共6小题，共80分.解答应写出文字说明,证明过程或演算步骤)

15.（本题满分12分）已知 α的终边上有一点P （3，4），又5

cos 13

β=，β为锐角,

求 （1）cos2α的值，（2）sin()αβ-的值.

16.(本题满分12分)已知⎪⎭⎫ ⎝⎛∈-=23,,1312cos π

πθθ，求⎪⎭⎫ ⎝

⎛

+4cos πθ的值．

17．（本题满分14分）已知，圆C ：01282

2

=+-+y y x ，直线l ：02=++a y ax .

(1) 当a 为何值时，直线l 与圆C 相切；

3

π

3

13π

-3

(2) 当直线l 与圆C 相交于A 、B 两点，且22=AB 时，求直线l 的方程.

18.（本题满分14分）

已知函数()sin(),f x A x x R ωϕ=+∈（其中0,0,02

A π

ωϕ>><<）的周期为π，且图像上一个最

低点为2(,2)3

M π

-.（1）求()f x 的解析式；

（2）求()f x 的单调递增区间.

19.（本题满分14分）已知方程0422

2

=+--+m y x y x . （1）若此方程表示圆，求m 的取值范围；