小学六年级数学系统复习知识点及练习题
(完整版)六年级数学期末总复习数与代数知识点归纳及经典练习题

The shortest way to do many things is to only one thin 数与代数知识点一整数1、整数的定义:像-3,-2,-1,0,1,2……这样的数称为整数。
在整数中大于零的数称为正整数,小于零的数称为负整数。
正整数、零与负整数统称为整数。
2、整数的范围:除自然数外,整数还包括负整数。
但在小学阶段里,整数通常指的是自然数。
知识点二自然数1、自然数的定义:我们在数物体的时候,用来表示物体个数的0,1,2,3,……叫作自然数。
2、自然数的基本单位:任何非“0”的自然数都是由若干个“1”组成,所以“1”是自然数的基本单位。
3、“0”的含义:一个物体也没有,用“0”表示,但并不是说“0”只表示没有物体。
知识点三比较整数大小的方法知识点四整数的改写把大数改写成用“万”或“亿”作单位的数:一个比较大的多位数,为了读写方便,常常把它改写成用“万”或“亿”作单位的数。
改写有两种情况:一种是把较大的多位数直接改写成用“万”或“亿”作单位的数,不满万、亿的尾数直接改写成小数;另一种是根据需要省略万位或亿位的尾数,把原来的多位数按照“四舍五入”法写成它的近似数。
知识点五倍数和因数1、倍数和因数的定义:自然数a(a≠0)乘自然数b(b≠0),所得的积c就是a和b的倍数,a和b就是c的因数。
2、倍数的特征:一个数的倍数的个数是无限的,其中最小的倍数是它本身,没有最大的倍数。
因数的特征:一个数的因数的个数是有限的,其中最小的因数是1,最大的因数是它本身。
知识点六最大公因数、最小公倍数和互质数1、最大公因数的定义:几个数公有的因数,叫作这几个数的公因数;其中最大的一个,叫作这几个数的最大公因数。
2、最小公倍数的定义:几个数公有的倍数,叫作这几个数的公倍数,其中最小的一个,叫作这几个数的最小公倍数。
3、互质数:公因数只有1的两个数,叫作互质数。
知识点七 2、3、5倍数的特征2的倍数的特征:个位上是0、2、4、6、8 的数是2的倍数。
人教版六年级数学上册期末全册复习资料题六套题附答案

人教版六年级数学上册期末全册复习资料题一、走进“数”世界(一)1、你会写出温度计上的这些温度吗?自己试一试。
(提示:0上温度和0下温度是具有相反意义的两个温度。
)2、计算下面各题,能简算的要简算。
(15-14×47 )×821 45 ÷[(13 + 25 )×411] 27 ×89 +57 ×893、丫丫32小时走了2km,聪聪小时走了56 km,谁走的快一些?4、我会写出下面各数。
(1)32的倒数是( ),2的倒数是( ),1的倒数是( ),231的倒数是( ),0.5的倒数是( )。
(2)如果x 、y 互为倒数,那么“xy+3”的计算结果是( )。
(3)照样子,表示出下面各数。
①电梯上升3层,记作“+3”,又下降了2层应记作“-2”。
②篮球比赛,胜4场记作“+4”,输掉4场,应记作( )。
③比海平面高5米,记作( )米,比海平面低5米记作“-5”米。
(提示:上升和下降、赢球和输球、比海平面高和比海平面低,这些都是具有相反意义的两个量,如果一个量用正数表示(一般比0大),则另一个量则用负数表示(一般比0小),0既不是正数也不是负数。
)5、同学们做游戏,以0为起点。
(1)文文向西走3米记作-3米,红红向( )走4米记作+4米。
(2)强强的位置是-2,用标出他的位置。
亮亮先向东走4米又向西走2米,用标出她的最终位置。
6、一批货物,甲车单独运需要6次运完,甲车单独运需要8次运完。
如果两车合运这批货物的32,需要几小时运完?答案: 1、-10 0 +10 2、383 893、丫丫:2 32=3(千米∕时) 聪聪:65÷51=625=461461>3,聪聪快些。
4、(1)23 21 1 732 (2)4 (3)-4 +55、(1)东(2)6、87÷(61+81)=3(次)二、走进“数”世界(二)1、( ) :20 =15()= 80% = 20÷( )=( )(填小数) 2、20比16多( )%,16比20少( )% 3、我会算。
人教版小学六年级数学知识点归纳梳理及总复习归类讲解及训练中(含答案)附公式大全

5
2. 圆 弧 和 弦 :圆 上 任 意 两 点 间 的 部 分 叫 做 圆 弧 ,简 称 弧 。大 于 半 圆 的 弧 称 为 优 弧 ,小 于 半 圆 的 弧 称 为 劣 弧 ,半 圆 既 不 是 优 弧 ,也 不 是 劣 弧 。连 接 圆 上 任 意 两 点 的 线 段 叫 做 弦。圆中最长的弦为直径。 3. 圆 心 角 和 圆 周 角 :顶 点 在 圆 心 上 的 角 叫 做 圆 心 角 。顶 点 在 圆 周 上 ,且 它 的 两 边 分 别 与圆有另一个交点的角叫做圆周角。 4. 内 心 和 外 心 :和 三 角 形 三 边 都 相 切 的 圆 叫 做 这 个 三 角 形 的 内 切 圆 ,其 圆 心 称 为 内 心 。 过三角形的三个顶点的圆叫做三角形的外接圆,其圆心叫做三角形的外心。 5. 扇 形 :在 圆 上 ,由 两 条 半 径 和 一 段 弧 围 成 的 图 形 叫 做 扇 形 。圆 锥 侧 面 展 开 图 是 一 个 扇形。这个扇形的半径称为圆锥的母线。 6.圆 的 种 类 : ( 1) 整 体 圆 形 , ( 2) 弧 形 圆 , ( 3) 扁 圆 , ( 4) 椭 形 圆 , ( 5) 缠 丝 圆 ,( 6)螺 旋 圆 ,( 7)圆 中 圆 、圆 外 圆 ,( 8)重 圆 ,( 9)横 圆 ,( 10 )竖 圆 ,( 11 ) 斜圆。 7.圆和其他图形的位置关系:圆和点的位置关系:以点 P 与圆 O 的为例(设 P 是一点, 则 PO 是点到圆心的距离),P 在⊙O 外,PO>r;P 在⊙O 上,PO=r;P 在⊙O 内,0≤ PO<r。 8.百分数的由来
比的意义是两个数的除又叫做两个数的比,而比例的意义是表示两个比相等的式 子是叫做比例。比是表示两个数相除,有两项;比例是一个等式,表示两个比相等, 有四项。因此,比和比例的意义也有所不同。 而且,比号没有括号的含义 而另一种 形式,分数有括号的含义! 19.比和比例的联系:
小学六年级下册数学圆考点总复习(含专项练习题)

⼩学六年级下册数学圆考点总复习(含专项练习题)⼩学六年级下册数学圆考点总复习(含专项练习题)⼀、圆的周长【知识要点】1、圆的周长的意义:圆的周长是指围成圆的曲线的长。
直径⼤的圆的周长⼤,直径⼩的圆的周长⼩。
2、圆周率:圆的周长除以直径的商实际是⼀个固定的数,我们把它叫做圆周率,⽤字母π表⽰,圆周率是⼀个⽆限不循环⼩数,计算时通常取3.14。
3、圆的周长=直径×圆周率。
如果⽤C表⽰圆的周长,那么C=πd或C=2πr那么同学们请想想:d=r=【经典例题】【例1】六⼀⼉童节到了,学校要求同学们⾃制⼀个半径是15厘⽶的圆形花环,并且在花环的周围围上彩条,那么做这样⼀个花环每位同学需要准备多少厘⽶的彩条?【基础巩固】⼀张《蜘蛛侠》碟⽚的直径是8厘⽶,它的周长是多少厘⽶?【例2】莲花⼭公园有⼀棵周长为31.4分⽶的古树,你能想办法算出这棵古树横截⾯的直径吗?【基础巩固】鱼缸的圆形底⾯周长是18.84分⽶,它的半径是多少厘⽶?【例3】在⼀个直径是10⽶的圆形场地周围栽树,每隔1.57⽶栽⼀棵树,⼀共可以栽多少棵?【基础巩固】为庆祝六⼀,学校组成了60⼈的花环队。
学校要为每名队员做⼀个直径为30厘⽶的花环,接头处共按12⽶计算。
学校最少要习多少⽶的铁丝?【例4】⼩明骑⼀辆车轮外直径为80厘⽶的⾃⾏车,绕长度为200.96⽶的操场转圈,如果车轮每分钟转80圈,⼩明骑⾃⾏车绕操场⼀圈⼤约需要多长时间?【基础巩固】⼩明每天沿着⼀个直径是16⽶的圆形花园跑5圈,⼩明每天跑多少⽶?【⾃我检测】⼀、填空1、在同⼀个圆⾥,直径是半径的(),半径是直径的()。
2、圆的()决定圆的⼤⼩,()决定圆的位置。
3、()叫做圆的周长;4、⼀个圆的直径是8厘⽶,它的周长是()厘⽶。
5、在⼀个长8厘⽶、宽4厘⽶的长⽅形纸⽚上剪下⼀个最⼤的半圆,剪下的半圆的周长是()厘⽶。
6、画⼀个直径6厘⽶的圆,圆规两脚间的距离应是(),周长应是()7、长⽅形有()条对称轴,正⽅形有()条对称轴,半圆有()条对称轴。
小升初六年级数学专项练习《(12)周期问题》知识点总结复习训练

小升初小学六年级数学复习总结·知识点专项练习题+答案(12)周期问题知识要点:1、在日常生活中,有一些按照一定的规律不断重复的现象,如:人的十二生肖,一年有春夏秋冬四个季节,一个星期七天等等。
像这样日常生活中常碰到的有一定周期的问题,我们称为简单周期问题.这类问题一般要利用余数的知识来解答。
2、周期问题根据不同题型可细分为:简单周期、有头周期、隐藏周期。
解决周期问题的思路:我们首先要仔细审题,判断其不断重复出现的规律,也就是找出周期,然后利用除法算式求出余数,最后根据余数得出正确的结果。
难点:找准周期。
习题精选:1. 在一根绳子上依次穿2个红珠、1个白珠、5个黑珠,并按此方式反复,如果从头开始数,第100颗是()珠。
A.红B.白C.黑D.无法确定2. 金老师在地上写了一列数:7,0,2,5,3,7,0,2,5,3……帮金老师算出这101个数相加的和是()。
A.357B.341C.340D.3473. 2019个2相乘,积的个位是()。
A.2B.4C.6D.84. 某部84集的电视连续剧在某星期日开播,从星期一到星期五以及星期日每天都要播出1集,星期六停播。
问:最后一集在星期()播出。
A.日B.一C.三D.五5. 2016年1月2日是星期五,那么这一年的3月28日是星期()。
A.五B.日C.四D.六6. 在某个月中刚好有3个星期天的日期是偶数(双数),则这个月的5日是星期()。
A.二B.三C.四D.五7. 如图所示,表格中每行的文字都是循环出现的:第一行是“胡萝卜”3个汉字不断重复,第二行是“兔子”2个汉字不断重复,那么第4次从上到下出现“胡子”这2个字是在第()列。
8. 我国农历是鼠、牛、虎、兔、龙、蛇、马、羊、猴、鸡、狗、猪12种动物按顺序轮流代表各年的年号。
例如,第一年如果属鼠年,第二年就属羊年,第三年就属虎年,……如果公元1年属猴年,那么公元2100年属()年。
A.羊B.猴C.鸡D.牛9. 工厂的仓库里有80吨货物,同样是由一辆卡车负责货物的运输。
小学六年级数学总复习知识考点汇总

要精心设计练习题:
甲、乙两数的和是162.8,乙数的小数点向右移 动一位就等于甲数,甲是( ),乙是( ) 。
通过此类题型,我们可以复习的知识点有: 小数点位置移动引起小数大小变化的知识。
要精心设计练习题:
将
19 27
的分子和分母减去同一个数后得
5 9
ቤተ መጻሕፍቲ ባይዱ
,减
去的这个数是( )。
通过此类题型,我们可以复习的知识点有: 分数的基本性质,约分通分的相关知识
分析余下
1、一根铁丝,第一次用去全长的1/4,第二次用去 余下的1/3,还剩60米,这根铁丝长多少米? 2、一桶油,第一次用去2.1千克,第二次用去余下 的1/4,还剩36千克,这桶油有多少千克? 3、一根铁丝,第一次用去全长的1/3多5米,第二次 用去余下的1/5少10米,这时还剩下18米,这根铁丝 长多少米?
⑴、质数与合数的辨别 ⑵ 、奇数与偶数的辨别
要精心设计练习题:
如果A=2×3×7,B=3×5×7,则A和B的最大公约数是( ), 最小公倍数是( )。
如果A=2×2×3×y,B=2×3×5×y,且A、B的最大公因数是42,那么y= ( )。
如果A=2×2×3×y,B=2×3×y×7,且A、B的最小公倍数是420,那么y=( )。
精心设计练习题:
(1)学校去年种桔树a棵,今年比去年的2倍多6棵。
今年种( )棵
(2)商店原有洗衣机 a台,现在又运进30台,现在共 有洗衣机( )台
(3)甲乙两人共同制造一批零件。甲制造a个,乙每小时制造b个,甲乙工 作了4.5小时,两人就完成了任务。这批零件共( )个。
(4)李红a天看了60页书,照这样计算,看完这本书需要b天,这本书共(
小升初六年级数学专项练习《(6)找规律》知识点总结复习训练

小升初小学六年级数学复习总结·知识点专项练习题+答案(6)找规律知识要点:对题目中给出的图形或数据认真观察分析,找到图形、数据中的数量变化规律,再根据规律递推,找出正确的解答。
这一类题型主要考察学生根据已有条件进行归纳与猜想的能力。
下面的题请同学运用各种学过的方法,如周期性分析,递推法,列表法等找出规律来解答以下各题。
1、数字规律:数字之间和差倍的规律,典型的有:兔子数列、间隔数列、等差数列、等比数列等。
2、图形规律:①图形中数量变化:点数、角数、边数、对称轴数、区域数……②图形中位置变化:一般来说,一组图形中元素个数完全相同,不同的是局部元素位置有变化,这时从位置的角度出发来解题。
位置变化的类型分为平移、旋转、翻转。
③图形的叠加减变化:图形组成的元素部分相似,进行加减同异。
习题精选:1. 按规律填数:5,2,8,6,11,10,14,()。
A.13B.16C.15D.142. 一组按规律排列的数:14,39,716,1325,2136,……,请你推断第6个数是()。
A.2948B.3148C.2949D.31493. 按顺序排列的数:3,4,6,9,14,22,35,.....,中的第八个数是()A.56B.64C.50D.524. 根据下面四个算式,发现其中规律,然后在括号中填入适当的数,其中正确的一组是()。
1×5+4=9=3×3;2×6+4=16=4×4;3×7+4=25=5×5;4X8+4=36=6×6;10×()+4=()=()×()A.14、81、9、9B.14、144、12、12C.12、121、11、11D.以上答案均不对5. 观察前两个图的规律,填出方框中的数。
()A.5B.7C.6D.86. 观察下列图形:它们是按一定规律排列的,依照此规律,第50个图形共有()个★。
A.161B.151C.141D.1317. 根据图形的排列规律,那么第50个图形中有()个小圆点。
人教版小学六年级数学上册第四单元知识点复习及测试题

人教版小学数学六年级上册第四单元学问点复习及测试题一、.圆的特征1、圆心:圆中心一点叫做圆心。
用字母“O 〞来表示。
半径:连接圆心和圆上随意一点的线段叫做半径,用字母“r 〞来表示。
直径:通过圆心并且两端都在圆上的线段叫做直径,用字母“d 〞表示。
2.圆心确定圆的位置,半径确定圆的大小。
3.在同一个圆内,有相等的多数条半径,相等的多数条直径。
在同一个圆内,直径的长度是半径的2倍,半径的长度是直径的一半。
用字母表示为:r 2d = d 21r =r 4、等圆:半径相等的叫做等圆,等圆通过平移可以完全重合。
同心圆:半径不等但圆心重合的两个圆叫做同心圆。
5、圆是轴对称的图形:假如一个图形沿着一条直线对折,两侧的图形可以完全重合,这个图形就是轴对称的图形。
折痕所在的这条直线叫做对称轴。
直径所在的直线是圆的对称轴。
1条对称轴的图形有:半圆、扇形、等腰梯形、等腰三角形、角等 2条对称轴的图形有:长方形 3条对称轴的图形有:等边三角形 4条对称轴的图形有:正方形 多数条对称轴的图形有:圆,圆环 6、画圆〔1〕圆规两脚间的间隔 是圆的半径。
〔2〕画圆步骤:定半径、定圆心、旋转一周。
二、圆的周长:圆的周长:围成圆的曲线的长度叫做圆的周长。
圆的周长总是直径的3倍多一些,我们把圆的周长和直径的比值叫做圆周率,用字母π表示。
圆周率是一个无限不循环小数,世界上第一个把圆周率算出来的就是我国数学家祖冲之。
圆的周长: r d C ππ2==圆周率 d C=π≈…注:常用周长的改变的规律:半径扩大多少倍直径也扩大多少倍,周长扩大的倍数及半径、直径扩大的倍数一样。
当一个圆的半径增加a厘米时,它的周长就增加2πa厘米; 当一个圆的直径增加a厘米时,它的周长就增加πa厘米。
半圆的周长等于圆的周长的一半加直径。
d 2dC +=π 或 r 2r C +=π环形的周长=外圆周长+内圆周长三、圆的面积1、圆的面积:圆所占平面的大小叫圆的面积。
人教版六年级上册数学总复习知识点和典型例题

小学六年级上册数学复习资料第一单元:位置与方向(一)用数对表示位置 如:第三列第二行 表示为(3,2)。
一般情况下表示为(列,行) 位置与方向(二)用方向和距离表示位置同一方向的不同描述:小明在小华的东偏北30°方向上,距离15米。
也可以说成:小明在小华的 方向上,距离 。
相对位置:小明在小华的东偏北30°方向上,距离15米。
小华在小明的 方向上,距离 。
第二单元:分数乘法1、分数乘整数的意义与整数乘法的意义相同,就是求几个相同加数的和的简便运算。
(如:75×4表示4个75是多少或75的4倍是多少。
) 2、一个数乘分数的意义就是求这个数的几分之几是多少。
(如:6×53表示6的53是多少; 65×52表示65的52是多少。
) 分数乘法的计算法则:分子相乘的积作分子,分母相乘的积作分母。
(能约分的先约分) 4、 小于1的数,积小于这个数,一个数(0除外) 乘 等于1的数,积等于这个数, 大于1的数,积大于这个数。
5、乘积是1的两个数互为倒数。
1的倒数是1,0没有倒数。
[典型练习题](1)38 +38 +38 +38 =( )×( )=( ) (2)12个 56 是( );24的 23 是( )。
(3)边长 12 分米的正方形的周长是( )分米。
第三单元:分数除法1、分数除法的意义与整数除法的意义相同,就是已知两个因数的积与其中的一个因数,求另一个因数的运算。
2、分数除法的计算法则:被除数除以除数(0除外)等于被除数乘除数的倒数。
3、一个数除以真分数,商大于这个数(如:4÷21﹥4); 一个数除以大于1 的假分数,商小于这个数 (如:3÷ 23﹤3)。
4、两个数相除又叫做两个数的比。
在两个数的比中,比号前面的数叫做比的前项,比号后面的数叫做比的后项。
比 的前项除以后项所得的商,叫做比值。
比值通常用分数表示,也可以用小数或整数表示。
小升初六年级数学专项练习《(19)鸡兔同笼》知识点总结复习训练

小升初小学六年级数学复习总结·知识点专项练习题+答案(19)鸡兔同笼知识要点:1、鸡兔同笼作为数学名题,在人教版课本中位置稳固,只是新教材改版之后从六年级调整到了四年级,人教社教材编写的目的就是希望渗透假设思想,而不是方程搞定。
2、“鸡兔同笼”问题的经典思路“假设法”。
假设法顺口溜:鸡兔同笼很奥妙,用假设法能做到,假设里面全是鸡,算出共有几只脚,和脚总数做比较,做差除二兔找到。
当然新颖的“砍足法”也令古今中外数学家赞叹不已。
习题精选:1. 鸡兔同笼,头共46个,足共128条,鸡有()只。
A.26B.20C.18D.282. 在一个停车场上,现有车辆41辆,其中汽车有4个轮子,摩托车有3个轮子,这些车共有127个轮子,那么三轮摩托车有()辆。
A.37B.4C.27D.143. 工人运青瓷花瓶250个,规定完整运到目的地一个给运费20元,损坏一个倒赔100元。
运完这批花瓶后,工人共得4400元,则损坏了()个。
A.3B.4C.5D.64. 李明和张亮轮流打一份稿件,李明每天打15页,张亮每天打10页,他们一连打了25天,平均每天打12页,问李明打了()天。
A.15B.10C.12D.135. 一辆卡车运粮食,每次能运5吨,晴天时每天能运8次,雨天时每天只能运3次,这辆卡车10天共运了325吨粮食,在这10天中,晴天有()天。
A.8B.7C.6D.56. 某旅游点有儿童票.成人票两种规格的门票卖,儿童票的价格为30元,成人票的价格为40元,如果是团体还可以买平均32元一位的团体票,一个由8个家庭组成的旅游团(每个家庭由两位大人,或两个大人、一个小孩组成)来景点旅游,如果他们买团体票那么可以比他们各买各的少花120元,问这个旅游团一共有()人。
A.16B.18C.20D.247. 鸡兔同笼,鸡.兔共有107只,兔的脚数比鸡的脚数多56条,问兔有()只。
A.62B.61C.45D.318. 动物园里养了一些梅花鹿和鸵鸟,共有脚208条,鸵鸟比梅花鹿多20只,梅花鹿有()只。
六年级数学总复习知识点归纳

六年级数学总复习知识点归纳一、常用的数量关系式1、每份数乘以份数等于总数,总数除以每份数等于份数,总数除以份数等于每份数。
2、1倍数乘以倍数等于几倍数,几倍数除以1倍数等于倍数,几倍数除以倍数等于1倍数。
3、速度乘以时间等于路程,路程除以速度等于时间,路程除以时间等于速度。
4、单价乘以数量等于总价,总价除以单价等于数量,总价除以数量等于单价。
5、工作效率乘以工作时间等于工作总量,工作总量除以工作效率等于工作时间,工作总量除以工作时间等于工作效率。
6、加数加上加数等于和,和减去一个加数等于另一个加数。
7、被减数减去减数等于差,被减数减去差等于减数,差加上减数等于被减数。
8、因数乘以因数等于积,积除以一个因数等于另一个因数。
9、被除数除以除数等于商,被除数除以商等于除数,商乘以除数等于被除数。
二、小学数学图形计算公式1、正方形(C:周长 S:面积 a:边长)周长等于边长乘以4,C=4a,面积等于边长的平方,S=a×a。
2、正方体(V:体积 a:棱长)表面积等于棱长的平方乘以6,S表=a×a×6,体积等于棱长的立方,V=a×a×a。
3、长方形(C:周长 S:面积 a:边长)周长等于长和宽的和乘以2,C=2(a+b),面积等于长乘以宽,S=ab。
4、长方体(V:体积 s:面积 a:长 b:宽 h:高)表面积等于长乘以宽加上长乘以高加上宽乘以高的和乘以2,S=2(ab+ah+bh),体积等于长乘以宽乘以高,V=abh。
5、三角形(s:面积 a:底 h:高)面积等于底乘以高除以2,s=ah÷2,三角形的高等于面积乘以2除以底,三角形的底等于面积乘以2除以高。
6、平行四边形(s:面积 a:底 h:高)面积等于底乘以高,s=ah。
7、梯形(s:面积 a:上底 b:下底 h:高)面积等于上底加下底的和乘以高除以2,s=(a+b)×h÷2.8、圆形(S:面积 C:周长 d:直径 r:半径)周长等于直径乘以π或者半径乘以2π,C=πd=2πr,面积等于半径的平方乘以π,S=πr²。
小学数学六年级总复习试题运 算 的 意 义 练 习 题

运算的意义知识点整理:1、加法:把两个数(或几个数)合并成一个数的运算叫加法。
相加的几个数叫做加数,相加的结果叫做和。
2、减法:已知两个数的和与其中一个加数,求另一个加数的运算叫减法。
相减的结果叫做差。
3、乘法:求几个相同加数的和的简便运算叫做乘法。
相同的加数叫一个因数,相同加数的个数叫另一个因数,乘得的结果叫做积。
4、除法:已知两个因数的积和其中一个因数,求另一个因数的运算叫做除法。
相除的结果叫做商,除法是乘法的逆运算,不能用0作除数。
5、减法是加法的逆运算,除法是乘法的逆运算。
6、熟练掌握加、减、乘、除各部分之间的关系。
加数+加数=和加数 =和—另一个加数被减数—减数=差被减数 =差 + 减数减数 = 被减数—差因数×因数=积因数 = 积÷另一个因数被除数÷除数=商被除数 = 商×除数除数 = 被除数÷商运 算 的 意 义 练 习 题一、填空1、54×3表示 。
2、把1.38×2.5=3.45 改写成两道除法算式是 和 。
3、将A,B,C,D,E 按从大到小的顺序排列。
。
( A=54×B=C ×75%=D ÷23=E ÷32 )4、已知m *n=m ²+2n 。
那么 (1)12*8= 。
(2)5*(3*9)= 。
二、直接写出得数(方法选择)31+51= 12-253= 2÷52 -52÷2= 20÷2%= 0.2² = 2107÷7= 3.6+4 = 0.5万+7万=三、计算下面各题5 ÷ 95+61×8 74×65÷74×65 137+136×657500÷25×4197÷8×1141×(3-152) 【54+0.75×(125-0.15)]÷181。
(完整)人教版小学六年级数学毕业总复习基础知识分类专项练习题

小学毕业班数学第一轮总复习资料一(基础知识)班级: 姓名:一、 填空:1、两种练习本,一种是5元6本,一种是3元4本,这两种练习本的单价比是( )。
2、甲班人数比乙班多41,则乙班人数比甲班少( )。
3、圆柱的底面半径扩大3倍,高缩小3倍,体积( )倍4、图上距离1.5厘米表示实际60千米,则数值比例尺是( ),线段比例尺是:5、甲数与乙数的比值为0.4,乙数与甲数的比值为( );已知34a=b ,那么a ∶b=( )。
6、一个数由十二个亿,一百六十三个万和五千八百八十个一组成。
这个数写作( );读作( );四舍五入到万位约是( )。
7、6.05吨=( )千克 114小时=( )小时( )分 8、45 和56两个数中,较大的数是( ),分数单位较大的数是( )。
9、梯形的面积是18平方分米,上下底边的和是9分米,高是( )分米。
10、一道数学题,全班45人做正确,5人做错,正确率是( )%。
11、甲数分解质因数是2×2×3,乙数分解质因数是2×3×7,那么,甲、乙两数的最小公倍数是( ),最大公约数是( )。
12、一个等腰三角形三边长度之比3∶5∶5,周长是52厘米,这个等腰三角形底边长是( )厘米。
13、一个两位数,能同时被3和5 整除,这个数如果是奇数,最大是( );如果是偶数,最小是( )。
14、在一个比例式中,两个外项互为倒数,其中一个内项是112,另一个内项是( )。
15、9005000000读作( ),把它改写成以“万”为单位的数是( ),用四舍五入法省略“亿”后面的尾数约是( ).16、将3.144……、3.1414……、3.14、π 从小到大排列:( ) 17、9.99549保留两位小数约等于( ),精确到十分位,约等于( )。
18、一项工程,甲乙两队合作12天完成,甲队独做要20天完成,如果由乙队独作,( )天可以完成。
19、a b 是一个分数,b 是比10小的奇数,要使 a b 是一个最大真分数,a b=( )。
六年级数学上学期知识点整理与复习

整理与复习第一单元:长方体和正方体一、长方体和正方体的特征:形体面顶点棱关系长方体6个至少4个面是长方形相对面完全相同8个12条相对的棱长度相等正方体是特殊的长方体正方体6个正方形6个面完全相同8个12条12条棱长度都相等考点1:1.正方体是特殊的长方体。
2.长方体相交于同一个顶点的三条棱的长度,分别叫作它的()、()、(),一共分成()组。
3.长方体最多有()个面是正方形的面,其余()个面是完全一样的长方形。
【练】1.至少需要()个完全一样的小正方体可以组成一个大正方体。
2.两个完全相同的正方体拼成一个长方体,减少了()条棱,()个面。
考点2:正方体的平面展开图:1.相对面形状、大小、面积完全一样。
前→后,左→右,上→下【练】你能在展开图上找出其它的3个面吗?哪些面的面积相等?2.求各个面的面积。
前后面是由()和()组成的;上下面是由()和()组成的;左右面是由()和()组成的。
【练】:(1)上面的面积是________平方厘米。
(2)前面的面积是________平方厘米。
(3)右面的面积是________平方厘米。
3.找相对面的方法:找“Z”和“日”【练】如图是长方体的表面展开图,与⑥相对的面是③。
()如图是一个正方体的展开图,相对两个面上数字之和为0,则a+c=()。
4.判断是否是正方体平面展开图的方法:无凸也无凹,没有大直角,没有田字格。
【练】:如图不是正方体的表面展开图。
()5.哪几个面可以围成一个长方体?二、棱长总和公式:1.长方体棱长总和公式:2.正方体棱长总和公式:【练】1.一个长方体,长、宽、高分别是a、b、c厘米,长、宽、高的和是()厘米,棱长的和是()厘米。
2.一个正方体的棱长是a厘米,棱长的和是()厘米。
如果a=6,那么它的棱长的和是()厘米。
3.一种长方体的广告灯箱,框架由铝合金条制成,长70厘米,宽15厘米,高120厘米,制作一个这样的广告灯箱,至少需要铝合金条多少分米?4.一个长方体纸箱,长和宽都是0.4米,高是1.2米,做这个纸箱至少需要多少平方米的纸板。
小升初六年级数学专项练习《(29)蝴蝶模型》知识点总结复习训练

小升初 小学六年级数学复习总结·知识点专项练习题+答案(29)蝴蝶模型知识要点:1、蝴蝶模型为我们提供了解决不规则四边形的面积问题的一个途径,通过构造模型,一方面可以使不规则四边形的面积关系与四边形内的三角形相联系;另一方面,也可以得到与面积对应的对角线的比例关系。
梯形蝴蝶模型给我们提供了解决梯形面积与上、下底之间关系互相转换的渠道,通过构造模型,直接应用结论,往往在题目中有事半功倍的效果。
2、常见的蝴蝶模型(1)梯形中的蝴蝶模型 (2)任意四边形中的蝴蝶模型24S S =1324S S S S ⨯=⨯ 1324S S S S ⨯=⨯习题精选:1. 如图,长方形ABCD ,三角形ABG 的面积为20平方厘米,三角形CDQ 的面积为35平方厘米,阴影部分的面积是( )平方厘米。
A.40B.50C.55D.602. 图中三角形AOB 的面积为10,三角形AOD 的面积为5,梯形ABCD 的面积是( )。
A.45B.50C.55D.603. 如图,22S=,34S=,梯形的面积是()。
A.6B.7C.8D.94. 在任意四边形ABCD中,AC与BD将四边形分成四个三角形,其中三个三角形的面积如图所示,四边形ABCD的面积是()。
A.20B.25C.30D.355. 如图是由大、小两个正方形组成的组合图形,小正方形的边长是4厘米,三角形ABC的面积是()平方厘米。
A.6B.7C.8D.96. 如图,正方形ABCD和正方形CEFG,且正方形ABCD边长为10厘米,图中三角形BDF的面积为()平方厘米。
A.40B.50C.60D.807. 如图,有三个正方形的顶点D、G、K恰好在同一条直线上,其中正方形GFEB的边长为10厘米,阴影部分的面积是()平方厘米。
A.50B.75C.100D.1508. 如图所示,BD、CF将长方形ABCD分成4块,△DEF的面积是4平方厘米,△CED的面积是6平方厘米。
小学六年级数学系统复习知识点及练习题

小学数学系统复习知识要点与习题小升初数学专用资料第一部分分数与代数一、数的认识一、自然数1、表示物体个数的一类数叫做自然数。
2、0也是自然数。
3、基数:表示物体个数。
序数:表示物体的顺序。
4、0是最小的自然数,没有最大的自然数。
5、每一个自然数(0除外)都是由若干个“1”组成,所以“1”是自然数的单位。
二、整数1、自然数是整数的一部分,整数还包括负整数。
2、数轴-4 -3 -2 -1 1 2 3 4负整数正整数自然数整数3、整数的个数是无限的,没有最大的也没有最小的。
最大的负整数是 -1 1 是最小的正整数4、负数5、数位顺序表:数位……十亿位亿位千万位百万位十万位万位千位百位十位个位数级……亿级万级个级计数单位……十亿亿千万百万十万万千百十个例如:十万位万位千位百位十位个位3 54 2 0 13个十万5个万4个千2个百0个十1个一练习(1)一个数由3个百万,5个一万,7个百组成,这个数是()。
(2) 一个数亿位上是9,十万位上是5,万位和千位都是3,其余各位都是0,这个数是()。
6、整数读法方法:从高位开始,一级一级的读。
步骤:分级——按级读数0的读法:数中间的0要读,末尾的0不读。
练习读数:200345000()770700 ()800930400 ()7、整数的写法。
方法:从高位开始,一级一级的写。
练习写数:三百七十亿二千零九十五万零五百()五亿零五百五十八万零五百二十()八亿零九三万零四百()8、整数的大小比较(1)负整数< 0 <正整数(2)正整数的大小比较数位多的数比较大,数位一样的数从高位开始比较。
(3)负整数的大小比较数字越大这个数就越小,数字越小这个数就越大。
练习比较大小37456 ○ 37098 -785 ○-1 -9 ○ 39、数的改写(1)准确数和近似数(2)取近似数的方法四舍五入法去尾法进一法(3)改写成用“亿”、“万”做单位的数。
练习先填空,再判断下面的数哪些是准确数,哪些是近似数。
小升初六年级数学专项练习《(17)利润问题》知识点总结复习训练

小升初小学六年级数学复习总结·知识点专项练习题+答案(17)利润问题知识要点:1、要想熟练掌握利润问题,关键是要搞清楚以下几种量之间的关系:1)成本;2)定价;3)售价:4)利润;5)利润率;6)打折售价=成本×(1+利润的百分数);成本=售价÷(1+利润的百分数)2、利润率与一般的分率有本质的区别,它不是分量占总量的百分之几,而是利润占成本的百分之几。
核心:①理清定价(或售价)、成本、利润率三者之间的关系,知道其中两个量会找第三个量。
②利润率是相对于成本来说的,折扣是相对于定价或售价来说的。
习题精选:1. 武广珠宝店有一件饰品,标价20000元,该饰品成本为16000元。
若该饰品以标价出售,利润率是()。
A.20%B.25%C.30%D.35%2. 金老师以20元买3支的价钱买进若干支钢笔,又以40元3支的价钱卖出,共赚了100元钱的利润,他买了()支钢笔。
A.15B.20C.30D.453. 一支笔进价是50元,要想获得60%的利润,售价是()元。
A.50B.60C.72D.804. 出售一件商品,按定价出售可获利25%,因此盈利60元。
则这件产品的定价为()元。
A.200B.240C.300D.3605. 某商品按20%的利润率定价,定价为150元,那么该商品的成本是()元。
A.100B.120C.125D.1306. 一件衣服进价80元,按标价打6折出售仍获52元的利润,则这件衣服的标价是()元。
A.200B.220C.250D.3007. 商店以每双12元购进一批拖鞋,售价为15元,卖到还剩4双时,除去购进这批拖鞋的全部开销外还获利90元。
问:这批拖鞋共有()双。
A.30B.34C.40D.508. 某种商品按定价卖出可得利润20元,若按定价的80%出售,则亏损30元。
则商品的成本是()元。
A.200B.230C.250D.3009. 某商品按40%利润率定价,后来打8折,那么实际获利是()%。
人教版六年级上册数学期末专题复习(知识要点、易错易混题目、按类型整理)

六年级上册数学期末复习(概念与题型)一、分数、百分数应用题解题公式单位“1” 已知: 单位“1” × 对应分率 = 对应数量求单位“1”或单位“1”未知:对应数量 ÷ 对应分率 = 单位“1” 1、求一个数是另一个数的几分之几(或百分之几)公式: 一个数 ÷ 另一个数 = 一个数是另一个数的几分之几(百分之几) 2、求一个数比另一个数多几分之几(或百分之几)公式:多的数量÷单位“1” = 一个数比另一个数多几分之几(百分之几) 3、求一个数比另一个数少几分之几(或百分之几)公式:少的数量÷单位“1” = 一个数比另一个数少几分之几(百分之几) 二、熟练掌握:百分数和分数、小数的互化,熟练背诵:1 2 = 0.5 = 50% 1 4 = 0.25=25% 34 = 0.75 = 75% 1 5 = 0.2 = 20% 2 5 = 0.4 = 40% 35 = 0.6 = 60% 4 5 = 0.8 = 80% 1 8 =0.125=12.5% 38 =0.375=37.5% 5 8 =0.625=62.5% 7 8 =0.875=87.5% 1 10 =0.1=10% 1 20 =0.05=5% 1 25 =0.04=4% 150 =0.02=2% 1100=0.01=1%三、基本题型:(1)一条路全长1200米,第一天修了全长的 15 ,第二天修了全长的 14 ,还剩几分之没有修?(2)果园里有桃树200棵,梨树比桃树少 15 ,果园里有梨树多少棵?(3)果园里有桃树200棵,比梨树少 15 ,果园里有梨树多少棵?(4)一件上衣,打八折后是72元,这件上衣原价多少元?(5)一条路,第一天修了全长的 1 5 ,第二天修了全长的 14 ,第一天比第二天少修60米,这条路全长多少米?(6)五月份比六月份节约用水20吨,五月份用水80吨。
五月份比六月份用水节约百分之几?(7)一杯盐水,盐10克,水90克,这杯盐水的含盐率。
小学六年级数学小升初总复习提纲(一)——基础知识必考知识点和经典题型训练

小学六年级数学小升初总复习提纲(一)——必考知识点和经典题型训练小学数学考试包括选择题、判断题、填空题和解答题。
试卷知识内容的分布情况为:数与代数约75分,空间与图形约15分,统计与概率约10分;试卷试题的难易程度分布情况为:较易试题约60分,中等试题约25分,较难试题约15分。
以下分析仅供学生复习时参考,具体以毕业试卷为准。
一、填空题。
(必考、易考题型)1、求近似值改写用“万”、“亿”做单位或省略“万”、“亿”后面的尾数或“四舍五入”以及数的组成(必然出现一种)典型题(0)七千零三十万四千写作(),改写用“万”做单位的数是(),省略“万”后面的尾数是()。
(1)5个1,16个1/100组成的数是()。
(2)第五次全国人口普查结果,全国总人口为十二亿九千五百三十三万,这个数写作(),四舍五入到亿位约是()。
(3)0.375读作(),它的计数单位是()。
(4)付河大桥投资约36250万元,改写成用“亿”作单位的数是()亿。
(5)用万作单位的准确数5万与进似数5万比较,最多相差()。
(6)由三个百、六个一、七个十分之一、八个万分之一组成的小数是(),保留两位小数约是()。
2、找规律可能考典型题找规律:1,3,2,6,4,(),(),12,……3、中位数、众数或平均数(必考一题)典型题(1)六(3)班同学体重情况如下表体重/千克30 33 36 39 42 45 48人数2 4 5 12 10 4 3上面这组数据中,平均数是(),中位数是(),众数是()。
(2)甲乙丙三个偶数的平均数是16,三个数的比是3:4:5,甲乙丙三个偶数分别是()、()、()。
(3)有三个数,甲乙两数的平均数是28.5,乙丙两数的平均数是32,甲丙两数的平均数是21,那么甲数是(),乙数是()。
4、负数正数有可能考典型题(1)0、0.9、1、-1、4、103、-320七个数中,()是自然数,()是整数。
(2)月球的表面白天的平均气温是零上126摄氏度,记作()摄氏度,夜间平均气温是零下150摄氏度,记作()摄氏度。
人教版小学数学六年级下册总复习知识点(整理版)

人教版小学数学六年级总复习知识点目录【常用的数量关系】1、每份数×份数=总数;总数÷每份数=份数;总数÷份数=每份数2、1倍数×倍数=几倍数;几倍数÷1倍数=倍数;几倍数÷倍数=1倍数3、速度×时间=路程;路程÷速度=时间;路程÷时间=速度4、单价×数量=总价;总价÷单价=数量;总价÷数量=单价5、工作效率×工作时间=工作总量;工作总量÷工作效率=工作时间;工作总量÷工作时间=工作效率;6、加数+加数=和;和-一个加数=另一个加数7、被减数-减数=差;被减数-差=减数;差+减数=被减数8、因数×因数=积;积÷一个因数=另一个因数9、被除数÷除数=商;被除数÷商=除数;商×除数=被除数【小学数学图形计算公式】1、正方形(C:周长, S:面积, a:边长)周长=边长×4;C=4a面积=边长×边长;S=a×a2、正方体(V:体积, a:棱长)表面积=棱长×棱长×6;S表=a×a×6体积=棱长×棱长×棱长;V= a×a×a3、长方形(C:周长, S:面积, a:边长, b:宽)周长=(长+宽)×2;C=2(a+b)面积=长×宽;S=a×b4、长方体(V:体积, S:面积, a:长, b:宽, h:高)(1)表面积=(长×宽+长×高+宽×高)×2;S=2(ab+ah+bh)(2)体积=长×宽×高;V=abh5、三角形(S:面积, a:底, h:高)面积=底×高÷2 ;S=ah÷2三角形的高=面积×2÷底三角形的底=面积×2÷高6、平行四边形(S:面积, a:底, h:高)面积=底×高;S=ah7、梯形(S:面积, a:上底, b:下底, h:高)面积=(上底+下底)×高÷2;S=(a+b)×h÷28、圆形(S:面积, C:周长,π:圆周率, d:直径, r:半径)(1)周长=π×直径π=2×π×半径;C=πd=2πr(2)面积=π×半径×半径;S= πr29、圆柱体(V:体积, S:底面积, C:底面周长, h:高, r:底面半径)(1)侧面积=底面周长×高=Ch=πdh=2πrh(2)表面积=侧面积+底面积×2(3)体积=底面积×高10、圆锥体(V:体积, S:底面积, h:高, r:底面半径)体积=底面积×高÷311、总数÷总份数=平均数12、和差问题的公式:已知两数的和及它们的差,求这两个数各是多少的应用题,叫做和差应用题,简称和差问题.(和+差)÷2=大数;(和-差)÷2=小数13、和倍问题的公式:已知两个数的和与两个数的倍数关系,求两个数各是多少的应用题,我们通常叫做和倍问题.和÷(倍数-1)= 小数;小数×倍数=大数(或者:和-小数=大数)14、差倍问题的公式:差倍问题即已知两数之差和两数之间的倍数关系,求出两数.差÷(倍数-1)= 小数;小数×倍数=大数(或者:小数+差=大数)15、相遇问题:相遇路程=速度和×相遇时间;相遇时间=相遇路程速度和;速度和=相遇路程÷相遇时间16、浓度问题溶质的重量+溶剂的重量=溶液的重量;溶液的重量×浓度=溶质的重量;溶质的重量÷溶液的重量×100%=浓度;溶质的重量÷浓度=溶液的重量17、利润与折扣问题:利润=售出价-成本;利润率=利润÷成本×100%;利息=本金×利率×时间;涨跌金额=本金×涨跌百分比;税后利息=本金×利率×时间×(1-利息税)【常用单位换算】(一)长度单位换算1千米=1000米;1米=10分米;1分米=10厘米;1米=100厘米;1厘米=10毫米(二)面积单位换算:1平方千米=100公顷;1公顷=10000平方米;1平方米=100平方分米;1平方分米=100平方厘米;1平方厘米=100平方毫米(三)体积(容积)单位换算:1立方米=1000立方分米;1立方分米=1000立方厘米;1立方分米=1升;1立方厘米=1毫升;1立方米=1000升(四)重量单位换算:1吨=1000千克;1千克=1000克;1千克=1公斤(五)人民币单位换算:1元=10角;1角=10分;1元=100分(六)时间单位换算:1世纪=100年;1年=12月;【大月(31天)有:1、3、5、7、8、10、12月】;【小月(30天)有:4、6、9、11月】【平年:2月有28天;全年有365天】;【闰年:2月有29天;全年有366天】1日=24小时;1时=60分=3600秒;1分=60秒;【基本概念】第一章数和数的运算一、概念(一)整数1.自然数、负数和整数(1)、自然数:我们在数物体的时候,用来表示物体个数的1,2,3……叫做自然数.一个物体也没有,用0表示.0也是自然数.1是自然数的基本单位,任何一个自然数都是由若干个1组成.0是最小的自然数,没有最大的自然数.(2)、负数:在正数前面加上“-”的数叫做负数,“-”叫做负号.正整数(1、2、3、4、……)(3)整数零(0既不是正数,也不是负数)负整数(-1、-2、-3、-4……)2、零的作用(1)表示数位.读写数时,某个单位上一个单位也没有,就用0表示.(2)占位作用.(3)作为界限.如“零上温度与零下温度的界限”.3、计数单位:一(个)、十、百、千、万、十万、百万、千万、亿……都是计数单位.每相邻两个计数单位之间的进率都是10.这样的计数法叫做十进制计数法.4、数位:计数单位按照一定的顺序排列起来,它们所占的位置叫做数位.5、数的整除:整数a除以整数b(b ≠0),除得的商是整数而没有余数,我们就说a能被b 整除,或者说b能整除a .(1)如果数a能被数b(b ≠0)整除,a就叫做b的倍数,b就叫做a的约数(或a的因数).倍数和约数是相互依存的. 如:因为35能被7整除,所以35是7的倍数,7是35的约数. (2)一个数的约数的个数是有限的,其中最小的约数是1,最大的约数是它本身.例如:10的约数有1、2、5、10,其中最小的约数是1,最大的约数是10.(3)一个数的倍数的个数是无限的,其中最小的倍数是它本身.如:3的倍数有:3、6、9、12……其中最小的倍数是3 ,没有最大的倍数.(4)个位上是0、2、4、6、8的数,都能被2整除,例如:202、480、304,都能被2整除.. (5)个位上是0或5的数,都能被5整除,例如:5、30、405都能被5整除..(6)一个数的各位上的数的和能被3整除,这个数就能被3整除,例如:12、108、204都能被3整除.(7)一个数各位数上的和能被9整除,这个数就能被9整除.(8)能被3整除的数不一定能被9整除,但是能被9整除的数一定能被3整除.(9)一个数的末两位数能被4(或25)整除,这个数就能被4(或25)整除.例如:16、404、1256都能被4整除,50、325、500、1675都能被25整除.(10)一个数的末三位数能被8(或125)整除,这个数就能被8(或125)整除.例如:1168、4600、5000、12344都能被8整除,1125、13375、5000都能被125整除.(11)能被2整除的数叫做偶数.不能被2整除的数叫做奇数.0也是偶数.自然数按能否被2 整除的特征可分为奇数和偶数.(12)一个数,如果只有1和它本身两个约数,这样的数叫做质数(或素数).100以内的质数有:2、3、5、7、11、13、17、19、23、29、31、37、41、43、47、53、59、61、67、71、73、79、83、89、97.(13)一个数,如果除了1和它本身还有别的约数,这样的数叫做合数.例如4、6、8、9、12都是合数.(14)1不是质数也不是合数,自然数除了1外,不是质数就是合数.如果把自然数按其约数的个数的不同分类,可分为质数、合数和1.(15)每个合数都可以写成几个质数相乘的形式.其中每个质数都是这个合数的因数,叫做这个合数的质因数,例如15=3×5,3和5 叫做15的质因数.(16)把一个合数用质因数相乘的形式表示出来,叫做分解质因数. 例如:把28分解质因数(17)几个数公有的约数,叫做这几个数的公约数.其中最大的一个,叫做这几个数的最大公约数.例如:12的约数有1、2、3、4、6、12;18的约数有1、2、3、6、9、18.其中,1、2、3、6是12和1 8的公约数,6是它们的最大公约数.(18)公约数只有1的两个数,叫做互质数,成互质关系的两个数,有下列几种情况:①1和任何自然数互质. ②相邻的两个自然数互质. ③两个不同的质数互质.④当合数不是质数的倍数时,这个合数和这个质数互质.⑤两个合数的公约数只有1时,这两个合数互质,如果几个数中任意两个都互质,就说这几个数两两互质.⑥如果较小数是较大数的约数,那么较小数就是这两个数的最大公约数.⑦如果两个数是互质数,它们的最大公约数就是1.(19)几个数公有的倍数,叫做这几个数的公倍数,其中最小的一个,叫做这几个数的最小公倍数,如:2的倍数有2、4、6 、8、10、12、14、16、18 ……3的倍数有3、6、9、12、15、18 ……其中6、12、18……是2、3的公倍数,6是它们的最小公倍数..①如果较大数是较小数的倍数,那么较大数就是这两个数的最小公倍数.②如果两个数是互质数,那么这两个数的积就是它们的最小公倍数.③几个数的公约数的个数是有限的,而几个数的公倍数的个数是无限的.(二)小数1 、小数的意义(1)把整数1平均分成10份、100份、1000份……得到的十分之几、百分之几、千分之几……可以用小数表示.(2)一位小数表示十分之几,两位小数表示百分之几,三位小数表示千分之几……(3)一个小数由整数部分、小数部分和小数点部分组成.数中的圆点叫做小数点,小数点左边的数叫做整数部分,小数点右边的数叫做小数部分.(4)在小数里,每相邻两个计数单位之间的进率都是10.小数部分的最高分数单位“十分之一”和整数部分的最低单位“一”之间的进率也是10.2、小数的分类(1)纯小数:整数部分是零的小数,叫做纯小数.例如:0.25 、0.368 都是纯小数.(2)带小数:整数部分不是零的小数,叫做带小数. 例如:3.25 、5.26 都是带小数. (3)有限小数:小数部分的数位是有限的小数,叫做有限小数.例如:41.7 、25.3 、0.23 都是有限小数.(4)无限小数:小数部分的数位是无限的小数,叫做无限小数.例如:4.33 …… 3.1415926 ……(5)无限不循环小数:一个数的小数部分,数字排列无规律且位数无限,这样的小数叫做无限不循环小数. 例如:π(6)循环小数:一个数的小数部分,有一个数字或者几个数字依次不断重复出现,这个数叫做循环小数. 例如:3.555 ……0.0333 ……12.109109 ……(7)一个循环小数的小数部分,依次不断重复出现的数字叫做这个循环小数的循环节.例如:3.99 ……的循环节是“9 ”, 0.5454 ……的循环节是“54 ”.(8)纯循环小数:循环节从小数部分第一位开始的,叫做纯循环小数.例如:3.111 ……0.5656 ……(9)混循环小数:循环节不是从小数部分第一位开始的,叫做混循环小数.例如:3.1222 ……0.03333 ……(10)写循环小数的时候,为了简便,小数的循环部分只需写出一个循环节,并在这个循环节的首、末位数字上各点一个圆点.如果循环节只有一个数字,就只在它的上面点一个点.例如:3.777 ……简写作:3.7(•) ;0.5302302 ……简写作:0.53(•)02(•) . (三)分数1、分数的意义(1)把单位“1”平均分成若干份,表示这样的一份或者几份的数叫做分数.(2)在分数里,中间的横线叫做分数线;分数线下面的数,叫做分母,表示把单位“1”平均分成多少份;分数线下面的数叫做分子,表示有这样的多少份.(3)把单位“1”平均分成若干份,表示其中的一份的数,叫做分数单位.2、分数的分类真分数:分子比分母小的分数叫做真分数.真分数小于1.假分数:分子比分母大或者分子和分母相等的分数,叫做假分数.假分数大于或等于1.带分数:假分数可以写成整数与真分数合成的数,通常叫做带分数.3、约分和通分把一个分数化成同它相等但是分子、分母都比较小的分数,叫做约分.分子分母是互质数的分数,叫做最简分数.把异分母分数分别化成和原来分数相等的同分母分数,叫做通分.(四)百分数:表示一个数是另一个数的百分之几的数叫做百分数,也叫做百分率或百分比.百分数通常用"%"来表示.百分号是表示百分数的符号.二、方法(一)数的读法和写法1、整数的读法:从高位到低位,一级一级地读.读亿级、万级时,先按照个级的读法去读,再在后面加一个“亿”或“万”字.每一级末尾的0都不读出来,其它数位连续有几个0都只读一个零.2、整数的写法:从高位到低位,一级一级地写,哪一个数位上一个单位也没有,就在那个数位上写0.3、小数的读法:读小数的时候,整数部分按照整数的读法读,小数点读作“点”,小数部分从左向右顺次读出每一位数位上的数字.4、小数的写法:写小数的时候,整数部分按照整数的写法来写,小数点写在个位右下角,小数部分顺次写出每一个数位上的数字.5、分数的读法:读分数时,先读分母再读“分之”然后读分子,分子和分母按照整数的读法来读.6、分数的写法:先写分数线,再写分母,最后写分子,按照整数的写法来写.7、百分数的读法:读百分数时,先读百分之,再读百分号前面的数,读数时按照整数的读法来读.8、百分数的写法:百分数通常不写成分数形式,而在原来的分子后面加上百分号“%”来表示.(二)数的改写一个较大的多位数,为了读写方便,常常把它改写成用“万”或“亿”作单位的数.有时还可以根据需要,省略这个数某一位后面的数,写成近似数.1、准确数:在实际生活中,为了计数的简便,可以把一个较大的数改写成以万或亿为单位的数.改写后的数是原数的准确数. 例如把1254300000 改写成以万做单位的数是125430 万;改写成以亿做单位的数12.543 亿.2、近似数:根据实际需要,我们还可以把一个较大的数,省略某一位后面的尾数,用一个近似数来表示. 例如:1302490015 省略亿后面的尾数是13 亿.3、四舍五入法:要省略的尾数的最高位上的数是4 或者比4小,就把尾数去掉;如果尾数的最高位上的数是5或者比5大,就把尾数舍去,并向它的前一位进1.例如:省略345900 万后面的尾数约是35 万.省略4725097420 亿后面的尾数约是47 亿.4、大小比较(1)比较整数大小:比较整数的大小,位数多的那个数就大,如果位数相同,就看最高位,最高位上的数大,那个数就大;最高位上的数相同,就看下一位,哪一位上的数大那个数就大. (2)比较小数的大小:先看它们的整数部分,,整数部分大的那个数就大;整数部分相同的,十分位上的数大的那个数就大;十分位上的数也相同的,百分位上的数大的那个数就大……(3)比较分数的大小:分母相同的分数,分子大的分数比较大;分子相同的数,分母小的分数大.分数的分母和分子都不相同的,先通分,再比较两个数的大小.(三)数的互化1、小数化成分数:原来有几位小数,就在1的后面写几个零作分母,把原来的小数去掉小数点作分子,能约分的要约分.2、分数化成小数:用分母去除分子.能除尽的就化成有限小数,有的不能除尽,不能化成有限小数的,一般保留三位小数.3、一个最简分数,如果分母中除了2和5以外,不含有其他的质因数,这个分数就能化成有限小数;如果分母中含有2和5 以外的质因数,这个分数就不能化成有限小数.4、小数化成百分数:只要把小数点向右移动两位,同时在后面添上百分号.5、百分数化成小数:把百分数化成小数,只要把百分号去掉,同时把小数点向左移动两位.6、分数化成百分数:通常先把分数化成小数(除不尽时,通常保留三位小数),再把小数化成百分数.7、百分数化成小数:先把百分数改写成分数,能约分的要约成最简分数.(四)数的整除1、把一个合数分解质因数,通常用短除法.先用能整除这个合数的质数去除,一直除到商是质数为止,再把除数和商写成连乘的形式.2、求几个数的最大公约数的方法是:先用这几个数的公约数连续去除,一直除到所得的商只有公约数1为止,然后把所有的除数连乘求积,这个积就是这几个数的的最大公约数.3、求几个数的最小公倍数的方法是:先用这几个数(或其中的部分数)的公约数去除,一直除到互质(或两两互质)为止,然后把所有的除数和商连乘求积,这个积就是这几个数的最小公倍数.4、成为互质关系的两个数:1和任何自然数互质;相邻的两个自然数互质;当合数不是质数的倍数时,这个合数和这个质数互质;两个合数的公约数只有1时,这两个合数互质.(五)约分和通分(1)约分的方法:用分子和分母的公约数(1除外)去除分子、分母;通常要除到得出最简分数为止.(2)通分的方法:先求出原来的几个分数分母的最小公倍数,然后把各分数化成用这个最小公倍数作分母的分数.三、性质和规律(一)商不变的规律商不变的规律:在除法里,被除数和除数同时扩大或者同时缩小相同的倍,商不变.(二)小数的性质小数的性质:在小数的末尾添上零或者去掉零小数的大小不变.(三)小数点位置的移动引起小数大小的变化1、小数点向右移动一位,原来的数就扩大10倍;小数点向右移动两位,原来的数就扩大100倍;小数点向右移动三位,原来的数就扩大1000倍……2、小数点向左移动一位,原来的数就缩小10倍;小数点向左移动两位,原来的数就缩小100倍;小数点向左移动三位,原来的数就缩小1000倍……3、小数点向左移或者向右移位数不够时,要用“0"补足位.(四)分数的基本性质分数的基本性质:分数的分子和分母都乘以或者除以相同的数(零除外),分数的大小不变. (五)分数与除法的关系1、被除数÷除数=2、因为零不能作除数,所以分数的分母不能为零.3、被除数相当于分子,除数相当于分母.四、运算的意义(一)整数四则运算1、整数加法:把两个数合并成一个数的运算叫做加法.在加法里,相加的数叫做加数,加得的数叫做和.加数是部分数,和是总数.加数+加数=和一个加数=和-另一个加数2、整数减法:已知两个加数的和与其中的一个加数,求另一个加数的运算叫做减法.在减法里,已知的和叫做被减数,已知的加数叫做减数,未知的加数叫做差.被减数是总数,减数和差分别是部分数.加法和减法互为逆运算.3、整数乘法:求几个相同加数的和的简便运算叫做乘法.在乘法里,相同的加数和相同加数的个数都叫做因数.相同加数的和叫做积.在乘法里,0和任何数相乘都得0;1和任何数相乘都的任何数.一个因数×一个因数=积;一个因数=积÷另一个因数4、整数除法:已知两个因数的积与其中一个因数,求另一个因数的运算叫做除法.在除法里,已知的积叫做被除数,已知的一个因数叫做除数,所求的因数叫做商.乘法和除法互为逆运算.在除法里,0不能做除数.(因为0和任何数相乘都得0,所以任何一个数除以0,均得不一个确定的商. )被除数÷除数=商除数=被除数÷商被除数=商×除数(二)小数四则运算1、小数加法:小数加法的意义与整数加法的意义相同.是把两个数合并成一个数的运算.2、小数减法:小数减法的意义与整数减法的意义相同.已知两个加数的和与其中的一个加数,求另一个加数的运算.3、小数乘法:小数乘整数的意义和整数乘法的意义相同,就是求几个相同加数和的简便运算;一个数乘纯小数的意义是求这个数的十分之几、百分之几、千分之几……是多少.4、小数除法:小数除法的意义与整数除法的意义相同,就是已知两个因数的积与其中一个因数,求另一个因数的运算.5、乘方: 求几个相同因数的积的运算叫做乘方.例如3 ×3 =32(三)分数四则运算1、分数加法:分数加法的意义与整数加法的意义相同. 是把两个数合并成一个数的运算.2、分数减法:分数减法的意义与整数减法的意义相同.已知两个加数的和与其中的一个加数,求另一个加数的运算.3、分数乘法:分数乘法的意义与整数乘法的意义相同,就是求几个相同加数和的简便运算.4、乘积是1的两个数叫做互为倒数.5、分数除法:分数除法的意义与整数除法的意义相同.就是已知两个因数的积与其中一个因数,求另一个因数的运算.(四)运算定律1、加法交换律:两个数相加,交换加数的位置,它们的和不变,即a+b=b+a .2、加法结合律:三个数相加,先把前两个数相加,再加上第三个数;或者先把后两个数相加,再和第一个数相加它们的和不变,即(a+b)+c=a+(b+c) .3、乘法交换律:两个数相乘,交换因数的位置它们的积不变,即a×b=b×a.4、乘法结合律:三个数相乘,先把前两个数相乘,再乘以第三个数;或者先把后两个数相乘,再和第一个数相乘,它们的积不变,即(a×b)×c=a×(b×c) .5、乘法分配律:两个数的和与一个数相乘,可以把两个加数分别与这个数相乘再把两个积相加,即(a+b)×c=a×c+b×c .6、减法的性质:从一个数里连续减去几个数,可以从这个数里减去所有减数的和,差不变,即a-b-c=a-(b+c) .(五)运算法则1、整数加法计算法则:相同数位对齐,从低位加起,哪一位上的数相加满十,就向前一位进一.2、整数减法计算法则:相同数位对齐,从低位加起,哪一位上的数不够减,就从它的前一位退一作十,和本位上的数合并在一起,再减.3、整数乘法计算法则:先用一个因数每一位上的数分别去乘另一个因数各个数位上的数,用因数哪一位上的数去乘,乘得的数的末尾就对齐哪一位,然后把各次乘得的数加起来.4、整数除法计算法则:先从被除数的高位除起,除数是几位数,就看被除数的前几位;如果不够除,就多看一位,除到被除数的哪一位,商就写在哪一位的上面.如果哪一位上不够商1,要补“0”占位.每次除得的余数要小于除数.5、小数乘法法则:先按照整数乘法的计算法则算出积,再看因数中共有几位小数,就从积的右边起数出几位,点上小数点;如果位数不够,就用“0”补足.6、除数是整数的小数除法计算法则:先按照整数除法的法则去除,商的小数点要和被除数的小数点对齐;如果除到被除数的末尾仍有余数,就在余数后面添“0”,再继续除.7、除数是小数的除法计算法则:先移动除数的小数点,使它变成整数,除数的小数点也向右移动几位(位数不够的补“0”),然后按照除数是整数的除法法则进行计算.8、同分母分数加减法计算方法:同分母分数相加减,只把分子相加减,分母不变.9、异分母分数加减法计算方法:先通分,然后按照同分母分数加减法的的法则进行计算.10、带分数加减法的计算方法:整数部分和分数部分分别相加减,再把所得的数合并起来.11、分数乘法的计算法则:分数乘整数,用分数的分子和整数相乘的积作分子,分母不变;分数乘分数,用分子相乘的积作分子,分母相乘的积作分母.12、分数除法的计算法则:甲数除以乙数(0除外),等于甲数乘乙数的倒数.(六)运算顺序1、小数四则运算的运算顺序和整数四则运算顺序相同.2、分数四则运算的运算顺序和整数四则运算顺序相同.3、没有括号的混合运算:同级运算从左往右依次运算;两级运算先算乘、除法,后算加减法.4、有括号的混合运算:先算小括号里面的,再算中括号里面的,最后算括号外面的.5、第一级运算:加法和减法叫做第一级运算.6、第二级运算:乘法和除法叫做第二级运算.五、应用(一)整数和小数的应用1、简单应用题(1)简单应用题:只含有一种基本数量关系,或用一步运算解答的应用题,通常叫做简单应用题.(2)解题步骤:A、审题理解题意:了解应用题的内容,知道应用题的条件和问题.读题时,不丢字不添字边读边思考,弄明白题中每句话的意思.也可以复述条件和问题,帮助理解题意.B、选择算法和列式计算:这是解答应用题的中心工作.从题目中告诉什么,要求什么着手,逐步根据所给的条件和问题,联系四则运算的含义,分析数量关系,确定算法,进行解答并标明正确的单位名称.C、检验:就是根据应用题的条件和问题进行检查看所列算式和计算过程是否正确,是否符合题意.如果发现错误,马上改正.2 复合应用题(1)有两个或两个以上的基本数量关系组成的,用两步或两步以上运算解答的应用题,通常叫做复合应用题.(2)含有三个已知条件的两步计算的应用题.求比两个数的和多(少)几个数的应用题.比较两数差与倍数关系的应用题.(3)含有两个已知条件的两步计算的应用题.已知两数相差多少(或倍数关系)与其中一个数,求两个数的和(或差).已知两数之和与其中一个数,求两个数相差多少(或倍数关系).(4)解答连乘连除应用题.(5)解答三步计算的应用题.(6)解答小数计算的应用题:小数计算的加法、减法、乘法和除法的应用题,他们的数量关系、结构、和解题方式都与正式应用题基本相同,只是在已知数或未知数中间含有小数.(7) 解答加法应用题:a.求总数的应用题:已知甲数是多少,乙数是多少,求甲乙两数的和是多少.b.求比一个数多几的数应用题:已知甲数是多少和乙数比甲数多多少,求乙数是多少.(8)解答减法应用题:a.求剩余的应用题:从已知数中去掉一部分,求剩下的部分.b.求两个数相差的多少的应用题:已知甲乙两数各是多少,求甲数比乙数多多少,或乙数比甲数少多少.c.求比一个数少几的数的应用题:已知甲数是多少,,乙数比甲数少多少,求乙数是多少.(9)解答乘法应用题:a求相同加数和的应用题:已知相同的加数和相同加数的个数,求总数.b求一个数的几倍是多少的应用题:已知一个数是多少,另一个数是它的几倍,求另一个数是多少.(10)解答除法应用题:a.把一个数平均分成几份,求每一份是多少的应用题:已知一个数和把这个数平均分成几份的,求每一份是多少.b.求一个数里包含几个另一个数的应用题:已知一个数和每份是多少,求可以分成几份.c.求一个数是另一个数的的几倍的应用题:已知甲数乙数各是多少,求较大数是较小数的几。
- 1、下载文档前请自行甄别文档内容的完整性,平台不提供额外的编辑、内容补充、找答案等附加服务。
- 2、"仅部分预览"的文档,不可在线预览部分如存在完整性等问题,可反馈申请退款(可完整预览的文档不适用该条件!)。
- 3、如文档侵犯您的权益,请联系客服反馈,我们会尽快为您处理(人工客服工作时间:9:00-18:30)。
小学数学系统复习知识要点与习题小升初数学专用资料第一部分分数与代数一、数的认识一、自然数1、表示物体个数的一类数叫做自然数。
2、0也是自然数。
3、基数:表示物体个数。
序数:表示物体的顺序。
4、0是最小的自然数,没有最大的自然数。
5、每一个自然数(0除外)都是由若干个“1”组成,所以“1”是自然数的单位。
二、整数1、自然数是整数的一部分,整数还包括负整数。
2、数轴-4 -3 -2 -1 1 2 3 4负整数正整数自然数整数3、整数的个数是无限的,没有最大的也没有最小的。
最大的负整数是 -1 1 是最小的正整数4、负数5、数位顺序表:例如:练习(1)一个数由3个百万,5个一万,7个百组成,这个数是()。
(2) 一个数亿位上是9,十万位上是5,万位和千位都是3,其余各位都是0,这个数是()。
6、整数读法方法:从高位开始,一级一级的读。
步骤:分级——按级读数0的读法:数中间的0要读,末尾的0不读。
练习读数:200345000()770700 ()800930400 ()7、整数的写法。
方法:从高位开始,一级一级的写。
练习写数:三百七十亿二千零九十五万零五百()五亿零五百五十八万零五百二十()八亿零九三万零四百()8、整数的大小比较(1)负整数< 0 <正整数(2)正整数的大小比较数位多的数比较大,数位一样的数从高位开始比较。
(3)负整数的大小比较数字越大这个数就越小,数字越小这个数就越大。
练习比较大小37456 ○ 37098 -785 ○-1 -9 ○ 39、数的改写(1)准确数和近似数(2)取近似数的方法四舍五入法去尾法进一法(3)改写成用“亿”、“万”做单位的数。
练习先填空,再判断下面的数哪些是准确数,哪些是近似数。
①把930410改写成用万做单位的数是()。
②把94860120保留到万位是()。
③把694570000省略亿后面的尾数是()。
④把505587049四舍五入到万位是()。
数的认识练习题一、填空。
1.从个位到千亿位,分成()级,它们是();分别包括()数位。
2.小数点左边部分叫()部分,右边部分叫做()部分;小数点左边第二位是(),计数单位是()。
3.4536100是()位数,最高位是()位,最高位上的数是(),表示()。
4.一个八位数,它的最高位上的数字是8,十万位上的数字是4,其他各位上的数字都是0,这个数写作()。
5.在79648000中,7在()位上,计数单位是();6在()位上,计数单位是();8在()位上,计数单位是()。
6.⑴6005000读作: (2)0.015读作:(3)80040903读作: (4)105.206读作:(5)1060050860读作: (6)20815读作:7.⑴三十五万八千写作: ⑵零点二八写作:⑶四千零六万零七百写作:⑷九又十七分五写作:8. 35个0.1和63个0.01组成的数是9.⑴0.28有个百分之一; 1.3里有13个 ; 个千分之一是3.7510.有三个”6”和两个”0”能组成的最大五位数是 ,最小五位数是 ,能组成两个”0”都读出来的五位数是 .二判断.1.在一个八位数中,每相邻的两个计数单位之间的进率是10. ( )2.一个七位数,它的最高位是百万位. ( )3. 4.3和4.30的计数单位相同. ( )4. 在读数或写数时,都要从高位开始. ( )5. 小数都比整数小. ( )6. 百分数都比1小. ( )7. 比0.57大比0.59小的数只有一个. ( )8. 一个数的中间连续有两个0,一定要读一个零.( )9. 万级的最低位是万位.( )10. 一根4米长的钢筋,锯成8段,每段长12米.()数的读写法及大小比较一、填空1、全国第五次人口普查统计结显示,我国总人口已达到1295330000人,读作();改写成以“亿”为单位的数是(),省略亿位后面的尾数约是()亿人。
2、由7个1,8个0.1和5个0.01组成的小数是( ),它表示( )3、把4.08亿改写成用“一”作单位的数是()。
4、138%含有()个1%,化成小数是()。
5、在0.56,0.5,0.55,55%, 59这几个数中,最大的数是( ),最小的数是( ),( )和( )大小相等.6、某公司2008年的总收入为95432.5万元,省略“亿”后面的尾数约是( )亿元。
7、将3.14,3.15, 227,∏,3.15 从小到大排列起来 ( )<( )<( )<( )< ( ).8、一个三位小数用“四舍五入”法取近似值是7.68,这个三位小数最大是( ),最小是( )。
二、判断1、因为1215 的分母15里面含有质因数3,所以1215不能化为有限小数。
( ) 2、6.95保留一位小数约是7。
( ) 3、14米=0.25米=25%米 ( ) 4、小数都比1小。
( ) 5、比2小的整数只有2个。
( )三、选择、1、下面能化成有限小数的是( )A 、49B 、733C 、914D 、6252、甲数的35 与乙数的47相等,则甲数( )乙数。
A 、大于 B 、等于 C 、小于 D 、无法确定3、把小数2.995精确到0.1,正确的答案是( )A 、3B 、3.00C 、3.04、比17 小比19大的分数有( ) A 、1个 B 、2个 C 、3个 D 、无数个5、8.141○8.141中的○里应填( )A 、>B 、<C 、=四、填空。
1、在18、0.3、9.16、0、1、0.2604、0.806中整数有( ),自然数有( ),小数有(),有限小数有(),循环小数(),纯循环小数有(),混循环小数有()。
2、从个位到千亿位,分成()级,它们是();分别包括()数位。
3、小数点左边部分叫()部分,右边部分叫做()部分;小数点左边第二位是(),计数单位是()。
4、4536100是()位数,最高位是()位,最高位上的数是(),表示()。
5、一个八位数,它的最高位上的数字是8,十万位上的数字是4,其他各位上的数字都是0,这个数写作()。
6.在79648000中,7在()位上,计数单位是();6在()位上,计数单位是();8在()位上,计数单位是()。
7、(1)、6005000读作: (2)、0.015读作: (3)、80040903读作: (4)、105.206读作:(5)、1060050860读作: (6)、20815读作:8、⑴、三十五万八千写作: ⑵、零点二八写作:⑶、四千零六万零七百写作:⑷、九又十七分五写作:9、35个0.1和63个0.01组成的数是10、⑴0.28有个百分之一; 1.3里有13个 ; 个千分之一是3.75,10 有三个”6”和两个”0”能组成的最大五位数是 ,最小五位数是 ,能组成两个“0”都读出来的五位数是 .五、判断.1、在一个八位数中,每相邻的两个计数单位之间的进率是10. ( )2、一个七位数,它的最高位是百万位. ( )3、4.3和4.30的计数单位相同. ( )4、在读数或写数时,都要从高位开始. ( )5、小数都比整数小. ( )6、百分数都比1小. ( )7、比0.57大比0.59小的数只有一个. ( )8、一个数的中间连续有两个0,一定要读一个零.( ).9、万级的最低位是万位.( )10、一根4米长的钢筋,锯成8段,每段长12米. 11、1个百分之一等于10个千分之一. ( )12. 四位小数一定小于五位小数. ( )13、最小的三位小数是 0.001. ( )14、如果分数单位不变,大于19 又小于59的真分数只有3个. 15、 两个自然数相除,商一定比其中较小的自然数大.16、一个整数省略万后面的尾数后约等于20万,这个数最大的数是199999.( )17、整数不一定都大于小数. ( )18、如果a b 是假分数,那么a b的分子必定大于分母.( ) 六 、把下面各数改写成用"万"作单位的数.⑴ 、95630000 ⑵、 86700000⑶、 6857000 ⑷、 82345600七、把下面各数写成用“亿”作单位的数.保留一位小数: ⑴、273400000 ⑵、497000000保留两位小数: ⑴、248300000 ⑵、9637800000保留三位小数: ⑴、843250000 ⑵、735115000七、把下面各小数四舍五入.1、精确到十分位: (1)、4.36 (2)、0.954 (3)、2.4762、精确到百分位: (1)、0.758 (2)、1.482 (3)、6.9993、精确到千分位: (1)、3.1456 (2)、0.6783 (3)、9.3584八、把下面各分数化成百分数.1120 134 1230 189九、化下列各百分数为小数或整数.42% 80.6% 200%十、把下列各百分数化成分数.0.9% 12% 22.4%十一、比较大小.1、把下面每组中三个分数,用小于号连接起来.⑴、36 56 38 (2)、716 916 7182、先通分,再比较大小,并用大于号连接起来.23 34 57 47 914 15283、比较下面各数并用小于号连接起来0.955 24259.5% 0.97 0.95 0.95 三、因数与倍数(正整数)1、意义:2 ×3 =6 2和3是6的因数,6是2和3的倍数。
因数和倍数是相互依存的。
2、求一个数的因数方法:看这个数可以由哪两个数相乘得到。
例如:18=3 ×6 18=2×9 18=1 × 18 所以18的因数有(1,18,2,0,3,6)特点:一个数的因数个数是有限的,最小的是1,最大的是它本身。
练习 写出24的因数( )3、求一个数的倍数方法:用这个数依次去乘1、2、3……,所得的积就是它的倍数。
练习 写出8的倍数( )特点:一个数的倍数是无限的,最小的是它本身,没有最大的。
一个数的最大因数和最小倍数都是它本身。
4、公因数和公倍数(1)公因数和最大公因数意义:几个数共有的因数叫做它们的公因数,其中最大的一个叫做它们的最大公因数。
方法:先分别找出各数的因数,再找相同的和其中最大的。
例如:找出30和24的公因数和最大公因数。
30的因数有:( ),24的因数有( )30和24的公因数有( ),30和24的最大公因数是( )当两个数是因、倍数关系时,较小的数就是它们的最大公因数。
最大公因数的应用: ① 生活中的应用。
例如:甲队有20人,乙队有24人,现在给两队分组,每组几人刚好合适?分析:分组的人数就是两队人数的最大公因数。
所以,每组()人刚好合适。
②约分(分数的分子和分母同时除以它们的最大公因数,使分子、分母互质,成为最简分数)练习约分25 3013394981(2)公倍数和最小公倍数意义:几个数共有的倍数叫做它们的公倍数,其中最小的一个叫做它们的最小公倍数。