北京邮电大学信通院数据结构实验三——哈夫曼树实验报告

2009级数据结构实验报告

实验名称：实验三——哈夫曼编/解码器的实现

学生姓名：陈聪捷

日期：2010年11月28日

1．实验要求

一、实验目的：

了解哈夫曼树的思想和相关概念；

二、实验内容：

利用二叉树结构实现哈夫曼编/解码器

1.初始化：能够对输入的任意长度的字符串s进行统计，统计每个字符的频度，并建立哈夫曼树。

2.建立编码表：利用已经建好的哈夫曼树进行编码，并将每个字符的编码输出。

3.编码：根据编码表对输入的字符串进行编码，并将编码后的字符串输出。

4.译码：利用已经建好的哈夫曼树对编码后的字符串进行译码，并输出译码结果。

5.打印：以直观的方式打印哈夫曼树。

6.计算输入的字符串编码前和编码后的长度，并进行分析，讨论哈夫曼编码的压缩效果。

7.用户界面可以设计成“菜单”方式，能进行交互，根据输入的字符串中每个字符出现的次数统计频度，对没有出现的字符一律不用编码。

2. 程序分析

2.1 存储结构

二叉树

template

class BiTree

{

public:

BiTree(); //构造函数，其前序序列由键盘输入

~BiTree(void); //析构函数

BiNode* Getroot(); //获得指向根结点的指针

protected:

BiNode *root; //指向根结点的头指针

};

//声明类BiTree及定义结构BiNode

Data：

二叉树是由一个根结点和两棵互不相交的左右子树构成

二叉树中的结点具有相同数据类型及层次关系

哈夫曼树类的数据域，继承节点类型为int的二叉树

class HuffmanTree:public BiTree

data:

HCode* HCodeTable;//编码表

int tSize; //编码表中的总字符数

二叉树的节点结构

template

struct BiNode //二叉树的结点结构

{

T data; //记录数据

T lchild; //左孩子

T rchild; //右孩子

T parent; //双亲

};

编码表的节点结构

struct HCode

{

char data; //编码表中的字符

char code[100]; //该字符对应的编码

};

待编码字符串由键盘输入，输入时用链表存储，链表节点为struct Node

{

char character; //输入的字符

unsigned int count;//该字符的权值

bool used; //建立树的时候该字符是否使用过

Node* next; //保存下一个节点的地址

};

示意图：

2.2 关键算法分析

1.初始化函数（void HuffmanTree::Init(string Input)）

算法伪代码：

1.初始化链表的头结点

2.获得输入字符串的第一个字符，并将其插入到链表尾部,n=1(n记录的是链表

中字符的个数)

3.从字符串第2个字符开始，逐个取出字符串中的字符

3.1 将当前取出的字符与链表中已经存在的字符逐个比较，如果当前取出

的字符与链表中已经存在的某个字符相同，则链表中该字符的权值加1。

3.2 如果当前取出的字符与链表中已经存在的字符都不相同，则将其加入

到链表尾部，同时n++

4.tSize=n(tSize记录链表中字符总数，即哈夫曼树中叶子节点总数)

5.创建哈夫曼树

6.销毁链表

源代码：

void HuffmanTree::Init(string Input)

{

Node *front=new Node; //初始化链表的头结点

if(!front)

throw exception("堆空间用尽");

front->next=NULL;

front->character=NULL;

front->count=0;

Node *pfront=front;

char ch=Input[0]; //获得第一个字符

Node* New1=new Node;

if(!New1)

throw exception("堆空间用尽");

New1->character=ch; //将第一个字符插入链表

New1->count=1;

New1->next=pfront->next;

pfront->next=New1;

bool replace=0; //判断在已经写入链表的字符中是否有与当前读出的字符相同的字符int n=1; //统计链表中字符个数

for(int i=1;i

{

ch=Input[i]; //获得第i个字符

do

{

pfront=pfront->next;

if((int)pfront->character == (int)ch) //如果在链表中有与当前字符相同的字符，

该字符权值加1

{

pfront->count++;

replace=1;

break;

}

}while(pfront->next);

if(!replace) //如果在链表中没找到与当前字符相同的字符，则将该字符作为新成员插入链表

{

Node* New=new Node;

if(!New)

throw exception("堆空间用尽");

New->character=ch;

New->count=1;

New->next=pfront->next;

pfront->next=New;

n++;

}

pfront=front; //重置pfront和replace变量为默认值

replace=0;

}

tSize=n; //tSize记录的是编码表中字符个数CreateHTree(front,n); //创建哈夫曼树

pfront=front;

while(pfront) //销毁整个链表

{

front=pfront;

pfront=pfront->next;

delete front;

}

时间复杂度：

若输入的字符串长度为n，则时间复杂度为O(n)

2.创建哈夫曼树（void HuffmanTree::CreateCodeTable(Node *p)）

算法伪代码：

1.创建一个长度为2*tSize-1的三叉链表

2.将存储字符及其权值的链表中的字符逐个写入三叉链表的前tSize个结点