长方体与正方体的认识练习题_题型归纳
完整版)长方体正方体经典题型汇总
完整版)长方体正方体经典题型汇总1.这个长方体的棱长总和是64分米。
2.这个长方体框架的高是15分米。
3.需要42厘米长的塑料带。
4.这个正方体的棱长是4厘米。
5.这个长方体的棱长总和是30分米。
6.这个长方体框架的高是20厘米。
7.这个正方体的棱长是28米÷4=7米。
8.这个长方体的棱长总和是21厘米。
9.每个正方体木块的棱长总和是40厘米。
1.至少需要36平方分米铁皮。
2.这张商标纸的面积是320平方厘米。
3.原来正方形铁皮的面积是625平方厘米。
4.这个长方体的表面积是162平方厘米。
5.粉刷水泥的面积是63平方米，需要252千克水泥。
6.至少需要480平方厘米铁皮，12节需要5760平方厘米铁皮。
7.20个这样的长方体需要400平方厘米的硬纸。
1.商标纸面积问题：一盒饼干长20厘米，宽15厘米，高30厘米。
要在它的四周贴上高6厘米的商标纸，求商标纸的面积。
解：首先计算长方体的表面积，即2(长×宽+长×高+宽×高)，得到2(20×15+20×30+15×30)=2700平方厘米。
然后计算加上商标纸后的长方体的表面积，即2[(20+2×6)×(15+2×6)+(20+2×6)×(30+2×6)+(15+2×6)×(30+2×6)] =2×(32×27+32×42+27×42)=2×3024=6048平方厘米。
商标纸的面积即为加上商标纸后的表面积减去原表面积，即6048-2700=3348平方厘米。
2.侧面积问题：一个长方体侧面积是360平方厘米，高是9厘米，长是宽的3倍。
求它的表面积。
解：由题可得，长方体的宽为120/9=40厘米，长为3×40=120厘米。
因此，长方体的表面积为2(40×9+120×9+40×120)=2×(360+1080+4800)=2×6240=平方厘米。
长方体正方体体积典型例题
精心整理正方体与长方体的体积一、复习旧知1、长方体有（）个面，都是（）形，也可能两个相对的面是（）形，相对面的面积（）。
2、正方体有（）个面，都是（）形，面积（），长，宽，高都相等的长方体叫做正方体也叫（）。
3、长方体的表面积=（）。
4、长方体的前、后、左、右四个面的面积=（）。
56、长方体的前、后、上、下四个面的面积=（）。
7、长方体的上、下、左、右四个面的面积=（）。
8、正方体的表面积=（）9、长方体的棱长之和=（）。
10、正方体的棱长之和=（）。
二、教学内容【例题讲解】例1：挖一个菜窑，长6米，宽42立方米，应挖多深?练习：1厘米，宽5厘米，高()厘米．216立方分米，它的高是()分米．350立方米，应该挖()深．4锻造成长16厘米，宽5厘米的长方体钢板，这钢板有多厚？5、把一块棱长8分米的正方体钢锭，熔铸成横截面积是0.1平方米的长方体钢材，熔铸后的钢材有多长？例2：在甲箱中装入水，深度为15厘米，若将这些水倒入乙箱，水深为几厘米?练习：1、把60升水倒入一个长6分米，宽2.5分米的长方体水箱内，正好倒满，这个水箱深多少分米？2、长30厘米，宽20厘米，深10厘米的水箱容积为几升?在这里装入3升水，水深为几厘米?3、一个正方体水箱的容积是125立方分米，把这一满水箱水全部注入到一长方体水箱内。
已知长方体水箱长10分米，宽5分米，这个水箱内的水深多少分米？4、有一个棱长是6分米的正方体水箱，装满水后，倒入一个长方体水箱内，量得水深3分米，这个长方体水箱得底面积是多少？5、一个长方体鱼缸，从里面量长50厘米，宽30厘米，高40厘米，水面离缸口边5厘米．鱼缸内共有水多少升?6、一个棱长是5分米的正方体水池，蓄水的水面低于池口2分米，水的容量是()升．例3：在一个棱长是3分米的正方体水箱中装有半箱水，现把一块石头完全浸没在水中，水面上升6厘米。
这块石头的体积是多少？练习：1、有一个长方体玻璃缸，长3分米，宽2分米,捞出这块石头后,水面下降了0.52、一个棱长为8cm中并被淹没，水上升到7cm3、在一个长120厘米、宽60来上升2厘米。
长方体正方体习题及答案
3.1.1 长方体和正方体的认识1.题..⑴长方体有个面;都是 ;其中可能有两个相对的面是相同的形;相对的面面积 ..⑵长方体有条棱;相对的棱的长度 ..⑶长方体有个顶点..⑷正方体有个面;都是形;它们的面积 ..⑸正方体有条棱;它们的长度 ..⑹正方体有个顶点..⑺长方体和正方体的相同点是都有个面; 条棱; 个顶点..2...对的在括号里打“√”;错的打“╳”1有6个面、12条棱、8个顶点的物体不是长方体就是正方体..2一张长方形的纸是一个长方体..3相对的棱的长度相等的物体一定是长方体..4长方体和正方体都有6个面..3...将正确答案的序号填入括号⑴一个长方体的长是10厘米;宽是8厘米;高是2厘米;这个长方体的棱长之和是厘米..A.20B.40C.60D.80⑵一个正方体的棱长是8分米;它的棱长总和是分米..A.48B.64C.32D.96⑶一个正方体的棱长之和是12a厘米;它的棱长是厘米..A.aB. 144aC.D.12a4.解决问题..一个长方体棱长的和是36厘米;它的长和宽都是2厘米;这个长方体的高是多少厘米答案：1、16、长方、正方、相等；212、相等38 46、正方、相等512、相等6876、12、82、×××√3、B D A4、36÷4－2－2＝5厘米3.2.1 长方体和正方体的表面积1. 填一填..1一个长方体;它的长是2米;宽和高都是0.6米..它的表面积是平方米..2一个正方体的棱长是0.4米;这个正方体的表面积是平方米.. 3一个正方体的棱长和是36分米;这个正方体的表面积是平方分米.. 4一个长方体的长是8厘米;宽是4厘米;高是2厘米..这个长方体六个面中最大的一个面的面积是平方厘米;最小的一个面的面积是平方厘米..这个长方体的表面积是平方厘米..2.一个正方体的棱长的总和是36 cm;它的表面积是多少平方厘米3. 一个长方体木箱;长1.2米、宽0.8米、高0.6米;做这个木箱至少要用多少平方米的木板如果这个木箱无盖呢4. 把一个棱长是5分米的正方体木箱的表面涂上油漆;一共需油漆多少克每平方分米用漆5克..5. 要制作12节长方体铁皮烟囱;每节长2米、宽4分米、高3分米;要用多少平方米的铁皮6. 一块”舒肤佳”牌香皂长8厘米、宽5厘米、高4厘米;商场进行促销活动;把3块同样的香皂装在一起销售..请你设计一下;怎样才能最节省包装纸并且算一算至少需要多少平方厘米包装纸..答案1. 15.52 20.96 354 432 8 1122. 36÷122×6=54平方厘米3. 1.2×0.8＋1.2×0.6＋0.8×0.6×2＝4.32平方米无盖：4.32－1.2×0.8＝3.36平方米4. 52×6×5＝750克5. 4分米＝0.4米3分米＝0.3米0.4×2＋0.3×2×2×12＝33.6平方米6. 8×5＋8×4＋5×4×2×3－8×5×4＝392cm23.3.1 体积和体积单位一、填空..1．物体所占空间的大小叫物体的 ..2．计算体积时要用到体积单位;常用的体积单位有立方厘米、、立方米;分别可以写成、dm3 、 ..3．棱长是1厘米的正方体;体积是 ..4．棱长是1分米的正方体;体积是 ..5．棱长是1米的正方体;体积是 ..二、判断..1．体积单位比面积单位大;面积单位比长度单位大..2．体积是1立方米的物体一定是棱长1米的正方体..3．将一个形状为正方体的橡皮泥捏成一个长方体无损耗;体积不变.. 4．用6个棱长是1厘米的小正方体拼成的所有立体图形的体积都相等..三、下图是由棱长是1厘米的小正方体拼成的;它的体积是多少答案：一、1．体积 2. 立方分米、cm3、m3 3. 1立方厘米 4. 1立方分米 5. 1立方米二、××√√三、8立方厘米3.3.2 长方体和正方体的体积一、填空..1、一个正方体棱长5厘米;它的棱长和是 ;表面积是 ;体积是 ..2、一个长方体木箱的长是6分米;宽是5分米;高是4分米;它的棱长和是 ;占地面积是 ;表面积是 ;体积是 ..3、一个长方体方钢;横截面积是12平方厘米;长2分米;体积是立方厘米..4、正方体的棱长扩大3倍;棱长和扩大倍;表面积扩大倍;体积扩大倍..5、用棱长5厘米的小正方体拼成一个大正方体;至少需这样的小正方体块..6、一个长方体的长、宽、高分别是a米、b米、h米..如果高增加2米;体积比原来增加立方米..二、判断..1、正方体是由6个完全相同的正方形组成的图形..2、棱长6厘米的正方体;它的表面积和体积相等..3、一个长方体不含正方体;最多有两个面面积相等..4、体积相等的两个正方体;它们的表面积一定相等..三、解决问题..1、一个长方体铁块;长10分米;宽5分米;高4分米;每立方分米铁块重7.8千克;这个铁块重多少千克2、有一个底面积是300平方厘米、高10厘米的长方体;里面盛有5厘米深的水..现在把一块石头浸没到水里;水面上升2厘米..这块石头的体积是多少立方厘米答案：一、1．60厘米、150平方厘米、125立方厘米 2. 60分米、30平方分米、148平方分米、120立方分米 3. 240 4. 3、9、27 5. 125 6. 2ab二、√××√三、1、10×4×5×7.8=1560千克2、300×2=600立方厘米3.3.3 体积单位之间的进率一、填空..1、常用相邻的两个体积单位的进率是 ..2、6立方米＝立方分米0.8立方米＝立方分米4立方米＝立方厘米3400立方厘米＝立方分米96立方厘米＝立方分米3800立方分米＝立方米6立方厘米＝立方分米500立方分米＝立方米二、在○内填上“>”、“<”或“=”..0.175m3○175cm3 14m3○1400cm3 75cm3○75dm3 3500cm3○35m3三、解答..一块长方体的钢板长2.2米;宽1.5米;厚0.01米;它的体积是多少立方分米答案：一、1．1000 2. 6000、800、4000000、3.4、0.096、3.8、0.006、0.5二、>、>、<、<三、2.2×1.5×0.01×1000=33立方分米一、填空..1、箱子、油桶、仓库等所能容纳物体的体积;通常叫做它们的 ..2、计量容积一般用单位..计量液体的体积;常用容积单位和 ;用字母表示和 ..3、容积的计算方法跟的计算方法相同..但要从量长、宽、高..4、一墨水瓶的容积是52一瓶眼药水的容积12一个水桶德容积是10一个仓库的容积是2700 ..5、 3升= 毫升 640毫升= 升2.75升= 毫升 2700毫升= 升760毫升= 立方厘米 2.6升= 立方分米二、判断..1、200dm3=200mL2、容积的计算方法与体积的计算方法相同..3、冰箱的容积就是冰箱的体积..4、一个薄塑料长方体厚不计;它的体积就是容积..5、容积积单位间的进率都是1000...6、一个游泳池的容积是1000mL..三、综合知识..1、一个正方体玻璃鱼缸;从里面量棱长为0.6m;这个鱼缸能装水多少升2、一个长方体油箱的容积是20升..这个油箱的底长25厘米;宽20厘米;油箱的深是多少厘米答案：一、1．容积 2. 体积、升、毫升、mL、L 3. 体积、里面 4. 毫升、毫升、升、立方米 5. 1000、0.64、2750、2.7、760、2.6二、×√×√××三、1、0.6×0.6×0.6×1000=216升2、 20×1000÷20÷25=40厘米。
人教版小学数学五年级下册第3单元 长方体和正方体的认识同步练习(含解析)
人教版小学数学五年级下册第3单元 3.1长方体和正方体的认识同步练习一、单选题1．要焊接一个长11cm、宽7cm、高6cm的长方体框架,需要长11cm、宽7cm、高6cm的铁丝各（）根。
A．3B．4C．122．下图中,能正确表示出它们关系的是（）。
A．B．C．D．3．如果一个长方体的棱长之和是72cm,那么相交于一个顶点的棱长之和是（）cm。
A．18B．24C．124．长方体（不包括正方体）最多有（）条棱相等。
A．4B．6C．8D．105．用一根长（）的铁丝正好围成一个长6cm,宽5cm,高2cm的长方体框架。
A．26cm B．52cm C．60cm D．117cm6．把一个表面涂色的正方体每条棱平均分成4份,再切成同样大的小正方体,两面涂色的小正方体有（）个。
A．8B．12C．24D．36二、判断题7．至少要用8个小正方体才能拼成一个大正方体。
（）8．长方体的6个面一定都是长方形,正方体的6个面一定是正方形。
（）9．用4个同样的小正方体摆出一个长方体,可以摆出不同的图形。
（）10．长方体和正方体都有12条棱、6个面。
（）11．如果一个正方体和一个长方体的棱长之和相等,那么它们的体积也一定相等。
（）三、填空题12．这个长方体的上面、面、左面和面是完全相同的长方形,每个面的面积都是．13．当长方体的长、宽和高相等时,长方体就成为一个图形,所以说是特殊的长方体14．用一根铁丝围成一个长、宽、高分别为20厘米、18厘米、22厘米的长方体如改围成正方体,这个正方体的体积是立方厘米．15．下图中一共有小正方体,至少再添个同样大的小正方体可以补成一个大正方体。
16．下图是一个长方体框架,其中宽是长和高的和的,做这样一个长方体框架至少需要铁丝cm。
17．一个正方体钢块的棱长和是60厘米,如果每立方厘米的钢重7.8克,这个钢块重千克。
18．一个长方体的长是8cm,宽和高都是4cm,这个长方体有个面是正方形,其余各面都是形。
(完整版)长方体与正方体的认识练习题
长方体与正方体的认识练习题一、填空：1、长方体有（）个面，相对的面（）；有（）条棱，相对的棱长度（）；有（）个顶点。
2、正方体有（）个面，每个面都是（）形，共有（）条棱，这些棱长度（），正方体有（）个顶点。
3、一个长方体最多有（）个面是正方形.最多可以有（）条棱长度相等。
4、把长方体放在桌面上，最多可以看到（）个面。
5、因为正方体是长、宽、高都（）的长方体，所以正方体是（）的长方体。
6、一个正方体的棱长为a，棱长之和是（），当a=6厘米时，这个正方体的棱长总和是（）厘米。
7、相交于一个顶点的（）条棱，分别叫做长方体的（）、（）、（）。
8、一根长96厘米的铁丝围成一个正方体，这个正方体的棱长是（）厘米。
9、一个正方体的棱长是８分米，它的棱长总和是（）分米。
10、长方体与正方体的认识练习题一、填空：1、长方体有（）个面，相对的面（）；有（）条棱，相对的棱长度（）；有（）个顶点。
2、正方体有（）个面，每个面都是（）形，共有（）条棱，这些棱长度（），正方体有（）个顶点。
3、一个长方体最多有（）个面是正方形.最多可以有（）条棱长度相等。
4、把长方体放在桌面上，最多可以看到（）个面。
5、因为正方体是长、宽、高都（）的长方体，所以正方体是（）的长方体。
6、一个正方体的棱长为a，棱长之和是（），当a=6厘米时，这个正方体的棱长总和是（）厘米。
7、相交于一个顶点的（）条棱，分别叫做长方体的（）、（）、（）。
8、一根长96厘米的铁丝围成一个正方体，这个正方体的棱长是（）厘米。
9、一个正方体的棱长是８分米，它的棱长总和是（）分米。
人教版五年级数学下册期末 长方体、正方体的认识 专项试卷附答案
人教版五年级数学下册核心考点专项评价5．长方体、正方体的认识一、认真审题，填一填。
(每空3分，共18分)1．右图是由棱长为1 cm的小正方体摆成的，它的棱长是( )cm，棱长总和是( )cm。
2．用一根72 cm长的铁丝围成一个正方体框架，这个正方体框架的棱长是( )cm。
3．用铁丝做一个长5 cm、宽4 cm、高4 cm的长方体框架，至少要( )cm的铁丝。
4．至少需要( )dm长的铁丝才能做成一个底面周长是16 dm的正方体框架。
5．一个长方体的长、宽、高都扩大到原来的2倍，它的棱长之和扩大到原来的( )倍。
二、仔细推敲，选一选。
(每小题3分，共12分)1．一个棱长总和是72 cm的长方体，长、宽、高的和是( )cm。
A．12B．18C．36D．722．如图，把由8个小正方体拼成的大正方体拿走1个小正方体后，棱长总和( )。
A．不变B．变大C．变小3．用16个小正方体摆一个长方体，有( )种摆法。
A．2B．3C．4D．54．把一个长方体(如下图)切割成一个最大的正方体。
若a＞b＞c，则切割成的正方体的棱长总和是( )。
A．12aB．12bC．12cD．无法确定三、按要求完成各题。
(共20分)1．下面哪些图形可以折成正方体？可以折成正方体的打“√”。
(8分)2．下面左图是用棱长为2 cm的小正方体拼成的长方体。
右面的图形哪一个是这个长方体6个面中的1个？在图形上用“√”标出，并注明有几个这样的面。
(12分)四、聪明的你，答一答。
(共50分)1．做一个底面周长是15 dm，高是4 dm的长方体铁丝框架，至少需要多少分米的铁丝？(8分)2．梦梦生日那天，妈妈在玫瑰蛋糕店订了一个生日蛋糕，店员把蛋糕盒用一根彩带包装好后还预留30 cm打蝴蝶结，这根彩带一共有多少厘米？(10分)3．聪聪家有一个长方体形状的蚊帐(如图)，蚊帐四周用钢管固定(地面的四边没有钢管)。
固定这样一个蚊帐至少需要多长的钢管？(9分)4．灯笼是一种古老的传统手工艺品，常用来营造一种喜庆的氛围。
长方体与正方体必须掌握的九种题型练习及解析
长方体与正方体必须掌握的九种题型练习及解析一、长方体与正方体必须掌握的几种题型1 --高的变化引起表面积的变化1、一个长方体，如果高增加2厘米就成了正方体，而且表面积要增加56平方厘米，原来这个长方体的体积是多少立方厘米?2、一个长方体，如果高减少2厘米就成了正方体，而且表面积要减少56平方厘米，原来这个长方体的体积是多少立方厘米?3、一个长方体，长a分米，宽b分米，高h分米，如果高减少3分米，这个长方体表面积比原来减少（）平方分米?体积比原来减少（）立方分米二、长方体与正方体必须掌握的几种题型2 --段的变化1、一个长方体长2米，截面是边长3厘米的正方形，将这个长方体木料锯成五段后，表面积一共增加了多少平方厘米2、将一个长3米的长方体木料平均截成3段，表面积一共增加了0.36平方分米，这根木料的体积是多少立方分米3、一段长2m的长方体木料，将它截成5段后，表面积增加了40平方分米，这根木料的体积是多少立方分米？4、把一根长3米的长方体木料据成3段后，表面积增加18平方分米这根木料原来的体积是多少立方米1、一个正方体的表面积是48平方厘米，将它平均分成两个小长方体，每个小长方体的表面积是多少2、一个正方体的表面积是96平方厘米，将它平均分成两个小长方体，每个小长方体的体积是多少立方厘米3、一个正方体的体积是125立方厘米，它的表面积是多少平方厘米4、一个正方体切成两个小长方体后,表面积增加18平方厘米。
两个小长方体表面积的和是多少？四、长方体与正方体必须掌握的几种题型4 --拼的变化1、用8个棱长都是2厘米的正方体拼成一个长方体，拼成的长方体的表面积最多是多少平方厘米最少是多少平方厘米？2、用12个棱长都是2厘米的正方体拼成一个长方体，一共有多少种拼法，每种拼法拼成的长方体的表面分别是多少？3、用四个棱长都是3厘米的正方体拼成一个长方体，拼成的长方体的表面积可能是多少4、用6个棱长是1厘米的正方体,拼成一个表面积是最小的长方体，这个长方体的表面积是多少？倍数1、一个正方体棱长扩大2倍，表面积扩大（）倍，体积扩大（）倍，表面积增加（）倍，体积增加（）倍。
第三单元 长方体与正方体知识归纳及练习
本题求体积用的公式是“底面积×高”，也可以说用的是“横截面积×长”。
另外对于把一个长方体截成两段，截了一次，增加了两个面，如果是截成三段，就是截了两次，增加了四个面。
也就是说每截一次，增加两个面。
10、综合运用体积单位、长度单位的知识。
将一个大的形体分成一个小的形体。
将小正方体紧紧地排成一排，能排多少米，实际上就是将这些小正方体的棱长加起来，看有多长。
棱长是1米的正方体，它的体积是1立方米，棱长是1分米的正方体，它的体积是1立方分米，1立方米= 1000立方分米，所以能分成1000个。
顺次紧紧地排成一排，那么就能排成1000分米，1000分米= 100米。
长方体和正方体练习题一、填空题。
１、一个正方体的棱长之得８４厘米，它的棱长是（），一个面的面积是（），表面积是（），体积是（）。
２、一个长方体的长、宽、高都扩大２倍，它的表面积就（）。
３、两个棱长２厘米的正方体木块，拼成一个长方体，这个长方体的表面积是（）。
体积是（）。
４、把一个长１２厘米，宽和高都是３厘米的长方体分割成４个大小一样的正方体，表面积增加了（），每个正方体的表面积是（）。
５、用棱长１厘米的小正方体木块拼成一个较大的的正方体，至少要（）块这样的小木块，拼成的正方体的棱长是（），表面积是（）。
６、估计下列物体的体积有多大，并填空。
教室讲台（）家里冰箱（）一本数学书（）一支粉笔（）一个苹果（）课室的空间（）一瓶大可乐（）电脑主机（）一块橡皮（）7、把一个正方体切成两个完全相等的长方体，每个长方体有（）顶点。
8、把一个容积是500ml的量杯里先注入200ml的水，然后放入一个土豆，这时测量杯里的容量为350ml，这个土豆的体积是（）cm29、一个底面周长是1。
6分米的正方体鱼缸的容积是（）升。
10、一个长方体中，最多有（）个面面积相等，最多有（）条棱长度相等。
11、把一个棱长2分米的正方体切成两个体积相等的长方体，其中一个长方体的表面积是（）平方分米。
长方体和正方体知识点及类型题总结
一，概念和定义：1，长方体：由6个长方形（特殊情况有两个相对的面是正方形）围成的立体图形叫做长方体。
1，棱长：两个面相交的边叫做棱。
2，顶点：三条棱相交的点叫做顶点。
3，长宽高：相交于一个顶点的三条棱的长度分别叫做长方体的长、宽、高。
2，长方体的特征： 1，有6个面，8个顶点，12条棱，相对的面的面积相等，相对的棱的长度相等。
2，一个长方体最多有6个面是长方形，最少有4个面是长方形，最多有2个面是正方形。
3，正方体：由6个完全相同的正方形围成的立体图形叫做正方体（也叫做立方体）。
4，正方体特点： 1，有6个面，8个顶点，12条棱，12条棱长度都相等，6个面的面积都相等。
2，正方体可以说是长、宽、高都相等的长方体，它是一种特殊的长方体。
5，长方体长、宽、高的意义：相交于同一顶点的三条棱的长度分别叫做长方体的长、宽、高。
6，表面积 1，意义：长方体或正方体6个面的总面积，叫做它的表面积。
2，长方体表面积：长方体的表面积=(长×宽+宽×高+长×高)×2 字母表示S=2（ab＋ah＋bh）3，正方体表面积：正方体的表面积=棱长×棱长×6（任意一个面积×6），字母表示 S=a×a×64，无底（或无盖）长方体表面积= （长×宽＋长×高＋宽×高）×2 - 长×宽5，无底又无盖长方体表面积=（长×宽＋长×高＋宽×高）×2 - （长×宽）×26，没盖的正方体表面积＝棱长×棱长×57，体积 1，意义：物体所占空间的大小叫做物体的体积。
2，体积单位：立方米，立方分米，立方厘米；用字母表示为：3，体积单位之间的进率：每两个相邻的体积单位之间的进率是1000.4，长方体的体积=长×宽×高=底面积×高字母表示V=abh 或 V=S h5，正方体的体积=棱长×棱长×棱长=底面积×高字母表示 V=a×a×a = a3读作“a的立方”表示3个a相乘，（即a·a·a）6，特殊体积：在一个有水的容器里放入一个物体（如：石头等），水面会上升，水面上升那部分水的体积，就是物体的体积。
长方体和正方体基本题型归纳
长方体和正方体基本题型归纳1.鱼缸表面积问题：一个长90厘米、宽30厘米、高60厘米的长方体无盖玻璃鱼缸，制作这个鱼缸至少需要多大面积的玻璃？2.排气管道问题：一节横截面为正方形，边长为2厘米的排气管道长1米，制作这样一节排气管道至少需要多少平方米的铁皮？3.粉刷房间问题：一间长5米、宽4米、高3米的房间，门窗面积为8平方米，这间房的粉刷面积是多少？4.加工机套问题：制作1000个洗衣机机套（没有低面），每台洗衣机的长、宽、高分别为59.5厘米、42.5厘米、80厘米，至少需要多少平方米的布料？5.游泳池贴瓷砖问题：一个长50米、宽25米、深2.5米的游泳池，四周和低面都需要贴瓷砖，共需要多少平方米的瓷砖？6.长方体体积问题：一个底面积为20平方厘米、高为8厘米的长方体，体积是多少？7.截长方体成正方体问题：将一个长12厘米、宽10厘米、高5厘米的长方体截成一个体积最大的正方体，这个正方体的体积是多少？8.长方体表面积问题：一根2米长的长方体木块，平均截成两段后表面积增加了0.6平方米，原来长方体木块的体积是多少？9.游泳池注水问题：往一个长50米、宽30米的游泳池中注水，如果每小时能注水200平方米，多少时间才能使水深达2.4米？10.蓄水池问题：挖一个长10米、宽8米、深5米的长方体蓄水池，其占地面积、蓄水量、贴瓷砖面积和水位线长度分别是多少？11.长方体体积问题：一个长3米、宽0.5米、厚0.12米的长方体木料，其体积是多少？合多少立方分米？12.土坑问题：建筑工地要挖一个长50米、宽30米、深0.5米的长方体土坑，挖出多少方的土？13.方木体积问题：家具厂订购500根横截面面积为24平方分米、长为3米的方木，这些木料共多少方？14.围墙问题：一道长15厘米、厚24厘米、高3米的围墙需要多少块砖？15.木地板问题：一间长5米、宽3米的房间地面铺设了2厘米厚的木地板，至少需要多少立方米的木材。
五年级数学下学期长方体、正方体的认识及求棱长总和练习题
练习题1一、填空题1.正方体是由（）个完全相同的（）围成的立体图形．也有（）条棱，它们的长度都（）。
正方体有（）个顶点。
由于正方体的棱长都相等，所以它的长、宽、高都叫做（）。
2.长方体有（）个面。
每个面都是（），也可能有2个相对的面是（），相对的面（），长方体有（）条棱，相对的棱长度（），长方体有（）个顶点。
3.一个正方体的棱长总和是24厘米，它的棱长是（）厘米。
4.在长、宽、高不全相等的长方体中，最多可以有（）个面是正方形，在这样的长方体中，有（）个长方形的面相同。
5.如下图，这个长方体的长是（）cm.宽是（）cm.高是（）cm。
12条棱长的和是（）厘米。
.6.这个魔方的形状是（），它的棱长是（），有（）个面的形状完全相同。
12条棱长的和是（）厘米。
7.下图是（）体，每个面的面积是（）平方厘米；每条棱是（）厘米；它的棱长总和是（）厘米。
二、判断题：（1）长方体的六个面一定是长方形。
（）（2）一个长方体,它有两个面是正方形,那么它有四个面面积相等。
（）（3）长方体有6个面,每个面有4条棱,共四六二十四条棱。
（）（4）长方体有6个面，12条棱，8个顶点。
（）（5）正方体的六个面面积一定相等。
（）（6）相交于一个顶点的三条棱相等的长方体一定是正方体。
（）（7）长方体的长、宽、高一定都不相等。
（）（8）长方体最多有4条棱长相等。
（）三、解决问题：1.一个长、宽、高分别为20 cm、30 cm、40 cm的小纸箱，在所有的棱上粘上一圈胶带，至少需要多长的胶带?2.一个长方体棱长之和是36厘米，长是4厘米，宽是3厘米，高是多少厘米？3.小卖部要做一个长2.2m、宽40cm、高80 cm的玻璃柜台。
现在要在柜台各边都安角铁，这个柜台至少需要多少米的角铁?4.为迎接五一国际劳动节，工人叔叔要在人俱乐部的四周装上彩灯(地面的四边不装)。
已知工人俱乐部长90m、宽55m、高22m,工人叔叔至少需要多长的彩灯线?5.一根铁丝可以扎成一个长12cm, 宽7cm，高5cm的长方体，如果用它扎成个正方体，扎成的正方体的棱长是多少厘米?6.下图是一个长方体灯笼框架，长30厘米、宽20厘米、高20厘米，制作这样的框架至少需要多少厘米长的木条？。
(完整版)长方体和正方体知识和典型问题汇总
长方体和正方体知识和典型问题汇总一、长方体和正方体的认识知识点1：个、4个、5个面是正方形！练习：一、判断并改正：1、长方体的六个面一定是长方形；( )2、正方体的六个面面积一定相等； ( )3、一个长方体(非正方体) 最多有四个面面积相等； ( )4、相交于一个顶点的三条棱相等的长方体一定是正方体。
( )7、长方体的三条棱分别叫做长、宽、高。
( )8、有两个面是正方形的长方体一定是正方体。
( )9、有三个面是正方形的长方体一定是正方体。
（ ）10、有两个相对的面是正方形的长方体，另外四个面的面积是相等的。
（ ）11、长方体和正方体最多可以看到3个面。
（ ）12、正方体不仅相对的面的面积相等，而且所有相邻的面的面积也都相等。
（ ）13、长方体（不包括正方体）除了相对的面相等，也可能有两个相邻的面相等。
（ ）14、一个长方体中最少有4条棱长度相等，最多有8条棱长度相等。
（ ）二、填空：1、一个长方体最多有（ ）个面是正方形，最多有（ ）条棱长度相等。
2、一个长方体的底面是一个正方形，则它的4个侧面是（ ）形。
3、正方体不仅相对的面相等，而且所有相邻的面（ ），它的六个面都是相等的（ ）形。
4、把长方体放在桌面上，最多可以看到（ ）个面。
最少可以看到（ ）个面。
【知识点2】棱长和公式：长方体棱长和=（长+宽+高）×长+宽+高=棱长和÷4长方体棱长和=下面周长×2+高×4长方体棱长和=右面周长×2+长×4长方体棱长和=前面周长×2+宽×4正方体棱长和=棱长×棱长=棱长和÷12棱长和的变形：例：有一个礼盒需要用彩带捆扎，捆扎效果如图，打结部分需要10厘米彩带，一共需要多长的彩带？分析：本题虽然并未直接提出求棱长和，但由于彩带的捆扎是和棱相互平行的，因此，在解决问题时首先确定每部分彩带与那条棱平行，从而间接去求棱长和。
小学数学五年级《长方体和正方体》练习题
长方体和正方体的认识练习（一）一、判断：1、正方体是由6个正方形围成的立体图形。
（）2、一个长方体中，可能有4个面是正方形。
（）二、填空：1、因为正方体是长、宽、高都（）的长方体，所以正方体是（）的长方体。
2、一个正方体的棱长为a，棱长之和是（），当a =6厘米时，这个正方体的棱长总和是（）厘米。
3、一个长方体长、宽、高分别是a、b、h,那么这个长方体的棱长总和是（）。
三、应用:1、一个正方体的棱长是5厘米，这个正方体的棱长总和是多少厘米？（请画出这个正方体立体草图2、用72厘米长的铁丝焊接成一个正方体的框架，这个正方体的棱长是多少厘米？3、用铁丝焊接成一个长12厘米，宽10厘米，高5厘米的长方体的框架，至少需要铁丝多少厘米？4、有一根长52厘米的铁丝，恰好可以焊接成一个长6厘米，宽4厘米，高多少厘米的长方体？5、一个长方体和一个正方体的棱长之和相等，已知长方体的长为5厘米，宽为3厘米，高为4厘米，求正方体的棱长。
6、用一根铁丝刚好焊成一个棱长8厘米的正方体框架，如果用这根铁丝焊成一个长10厘米、宽7厘米的长方体框架，它的高应该是多少厘米？7、一个面的面积是36平方米的正方体，它所有的棱长的和是多少厘米？8、一个长方体的水池，长20米，宽10米，深2米，占地多少平方米？9、一个长方体的长是25厘米，宽是20厘米，高是18厘米，最大的面的长是（）厘米，宽是（）厘米，面积是（）平方厘米；最小的面长是（）厘米，宽是（）厘米，面积是（）平方厘米。
（画出这个长方体立体草图）10、一个长方体，长12厘米，宽和高都是8厘米，这个长方体前面的面积是多少平方厘米？后面呢？下面呢？（请画出长方体立体草图，标出相应数据后再计算）长方体和正方体的表面积练习一、填空（每空1分）1、长方体有（）个顶点，有（）条棱，有（）个面，一般情况下（）面的面积相等。
2、一个长方体的长是15厘米，宽是12厘米，高是8厘米，这个长方体的表面积是（）平方厘米。
【一课一练】人教版小学数学五年级下册第三单元《长方体和正方体的认识》练习题(含答案)
【一课一练】五年级下册第三单元——长方体和正方体第1课时长方体和正方体的认识（人教版,含答案）学校:___________姓名：___________班级：___________ 一、选一选1．至少用（）个同样的正方体才能拼成一个新的正方体。
A．4 B．8 C．16 D．272．下图中，可以直接拼成一个正方体的是（）。
A．①和④或者②和③B．②和⑤或者③和④C．②和③或者④和⑤D．①和④或者③和⑤3．下面三个图形中（每格都是正方形），不是正方体展开图的是（）。
A．B．C．4．用一根长48cm的铁丝做成一个长方体框架，相交于一个顶点的三条棱的长度之和是（）。
A．48cm B．16cm C．12cm D．4cm5．如图，有一个无盖的正方体纸盒，下底标有字母“M”，沿图中粗线将其剪开展成平面图形，想一想，这个平面图形是（）。
A．B．C．D．二、填一填6．长、宽、高都相等的长方体叫________，它是特殊的________。
7．现在有一根150cm长的铁丝，用这根铁丝焊成了一个正方体的框架，还剩铁丝6cm。
这个正方体框架的棱长是________厘米。
8．如图，一个长方体恰好锯成3个正方体，已知锯成的正方体的棱长是2厘米，原来这个长方体的长是________厘米，宽是________厘米，高是________厘米。
9．焊接一个棱长为7分米的正方体铁丝框架，最少要准备________分米的铁丝。
10．在长方体中每个面都是( )形，特殊情况下有两个( )的面是( )形。
11．相交于一点的三条棱分别叫长方体的( ) 、( ) 、 ( )。
12．能围成长方体的是( )。
（填序号）①②③④13．同学们正在用一些小棒和橡皮泥拼搭长方体的框架。
①如图是小红已经拼搭好的部分，她还需要( )个橡皮泥小球，( )根9cm长的小棒、( )根5cm长的小棒、( )根3cm 长的小棒，就可以搭成一个长( )cm、宽( )cm、高( )cm的长方体框架。
正方体 长方体练习题
正方体长方体练习题正方体和长方体是我们在几何学中常见的两种形状。
它们都是立体图形，但在几何性质和应用方面有所不同。
在本文中，我们将通过一些练习题来深入了解正方体和长方体。
练习题一：正方体的性质1. 正方体有多少个面？有多少个顶点和边？2. 如果正方体的一个面积为25平方厘米，那么它的体积是多少？3. 如果正方体的一个对角线长为10厘米，那么它的边长是多少？练习题二：长方体的性质1. 长方体有多少个面？有多少个顶点和边？2. 如果长方体的长、宽、高分别为2厘米、3厘米和4厘米，那么它的表面积和体积分别是多少？3. 如果长方体的体积为60立方厘米，它的长、宽、高分别是多少？练习题三：正方体和长方体的应用1. 在建筑设计中，我们常常使用长方体来表示房屋的形状。
请描述一下长方体在建筑设计中的应用。
2. 正方体在骰子中被广泛使用。
请思考一下，如果我们将一个正方体的一个面涂成红色，那么它有多少种不同的涂色方式？3. 正方体和长方体在日常生活中还有哪些应用？请列举一些例子。
练习题四：解决问题1. 如果一个长方体的长、宽、高分别为3厘米、4厘米和5厘米，那么它的体积是多少？2. 如果一个正方体的体积为125立方厘米，那么它的边长是多少？3. 如果一个长方体的表面积为96平方厘米，它的长、宽、高分别是多少？通过解答以上练习题，我们可以更好地理解正方体和长方体的性质和应用。
正方体是一个六面体，每个面都是正方形，有八个顶点和12条边。
而长方体是一个六面体，每个面都是矩形，有八个顶点和12条边。
正方体的体积等于边长的立方，而长方体的体积等于长、宽、高的乘积。
在建筑设计中，长方体常用于表示房屋的形状。
通过确定长、宽、高的数值，我们可以计算出房屋的表面积和体积，从而进行合理的设计和规划。
而正方体在骰子中的应用更为广泛，我们可以通过涂色的方式来制作不同的骰子，增加游戏的趣味性。
除了建筑设计和骰子，正方体和长方体还有许多其他的应用。
五年级数学长方体和正方体知识点及练习题
长方体和正方体的表面积知识点长方体和正方体都有6个面，12条棱，8个顶点。
长方体相对的4条棱相等，长方体的12条棱按长度可以分成3组。
正方体是长宽高都相等的长方体。
长方体是6个长方形（特殊情况下有两个相对的面试正方形）围成的立体图形，相对的两个面完全相同。
1、正方体的展开1）．141型，中间一行4个作侧面，上下两个各作为上下底面，共有六种基本图形2）．132型，中间3个作侧面，共3中基本图形3）．222型，两行只能有1个正方形相连4）．33型，两行只能有一个正方形相连一共11种2、长方体的表面积就是长方体六个面的总面积。
由于相对的面完全相同，所以可以先求出前面、后面和下面三个面的面积，再乘以2，就可以求出表面积了。
长方体的表面积 = 长×宽×2+长×高×2+宽×高×2=（长×宽+长×高+宽×高）×2正方体的六个面完全相同，所以计算时只要算出其中的一个面，再乘6就可以了。
正方体的表面积 = 棱长×棱长×63、在解决一些问题时，要充分考虑实际情况，想清楚要算几个面。
在解答时，可以把这几个面的面积分别算出来，再相加，也可以先算出六个面的面积总和，再减去不需要的那个（些）面。
一个抽屉有5个面，分别是前面、后面、左面、右面、底面。
所以做这样一个抽屉所需要的木板，只要算出这5个面的面积就可以了。
通风管顾名思义是通风用的，没有底面。
所以只要算四个侧面就可以了。
（1）具有六个面的长方体、正方体物品：油箱、罐头盒、纸箱子等；（2）具有五个面的长方体、正方体物品：水池、鱼缸等；（3）具有四个面的长方体、正方体物品：水管、烟囱等。
长方体和正方体表面积知识巩固一、填空题。
１、一个正方体的棱长之得８４厘米，它的棱长是（），一个面的面积是（），表面积是（），体积是（）。
２、一个长方体的长、宽、高都扩大２倍，它的表面积就（）。
苏教版小学数学六年级上册《长方体与正方体》专项练习试题
苏教版数学六年级上册《长方体与正方体》）练习题（1）（长方体和正方体的认识）一、填空：1、长方体和正方体都有( ) 个面，( ) 条棱，( ) 个顶点。
2、长方体的每个面都是( )形或有一组对面是( )。
它有( )条棱，平行的( )条棱都相等。
3、相交于长方体一个顶点的三条棱的长度分别叫做它的（）、（）和（）。
4、长方体有（）个面，从不同的角度观察一个长方体，最多能看到（）个面。
5、一个长方体的长是5分米，宽是4分米，高是3分米，6个面中最小的一个面的面积是（），最大的一个面的面积是（）。
6、一个长方体，长4米，宽3米，高2米，它的占地面积最大是（）平方米。
7，长方体的右侧面面积是12平方厘米，前面面积是8平方厘米，上面面积是6平方厘米，这个长方体的长、宽、高分别是（）、（）、（）。
二、选择：1、一个长方体水池，长20米，宽10米，深2米，这个水池占地（）平方米。
A、200B、400C、5202、下面的图形中，能按虚线折成正方体的是（）。
3、从一个体积是30立方厘米的长方体木块中，挖掉一小块后(如下图) ，它的表面积( ) 。
A．和原来同样大 B．比原来小 C．比原来大 D．无法判断4、用一根52厘米长的铅丝，正好可以焊成长6厘米，宽4厘米，高（）厘米的长方体教具。
A、2B、3C、4D、5三、计算下面每个图形的棱长和。
1、一个长方体，长5分米，宽3分米，高4分米，求它的所有棱长的和。
2、用钢筋做一个长和宽都是3.5分米，高是10厘米的长方体，需多少分米的钢筋？3、棱长是4分米的正方体，棱长和是多少分米？4、一个长方体的棱长和是36厘米，从一个顶点出发的三条棱的和是多少厘米？5、同一根长96厘米的铁丝折成一个最大的正方体框架，求正方体框架的棱长。
6、一个长方体的长是15厘米，宽是12厘米，棱长总和是148厘米，求它的高。
7、两根同样长的铁丝焊一个长方体和正方体，长方体长7厘米，宽5厘米，高3厘米，求正方体的棱长。
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长方体与正方体的认识练习题_题型归纳
长方体与正方体的认识练习题
一、填空：
1、长方体有( )个面，相对的面( );有( )条棱，相对的棱长度( );有( )个顶点。
2、正方体有( )个面，每个面都是( )形，共有( )条棱，这些棱长度( )，正方体有( )个顶点。
3、一个长方体最多有( )个面是正方形.最多可以有( )条棱长度相等。
4、把长方体放在桌面上，最多可以看到( )个面。
5、长方体中，两个面相交的线叫做( ),( )叫做顶点。
6、正方体是由( )个完全相同的( )围成的立体图形，正方体有( )条棱，它们的长度都( )，正方体有( )个顶点。
7、因为正方体是长、宽、高都( )的长方体，所以正方体是( )的长方体。
8、一个正方体的棱长为a，棱长之和是( )，当a=6厘米时，这个正方体的棱长总和是( )厘米。
9、相交于一个顶点的( )条棱，分别叫做长方体的( )、( )、( )。
10、一根长96厘米的铁丝围成一个正方体，这个正方体的棱长是( )厘米。
11、一个长方体的棱长总和是80厘米，长10厘米，宽是7厘米。
高是( )厘米。
12、至少需要( )厘米长的铁丝，才能做一个底面周长是18厘米，高3厘米的长方体框架。
13、一个长方体最多可以有( )个面是正方形，最多可以有( )条棱长度相等。
14、一个长方体的长是6厘米，宽是5厘米，高是4厘米，它的上面的面积是( )平方厘米;前面的面积是( )平方厘米;右面的的面积是( )平方厘米。
这个长方体的表面积是( )平方厘米。
15、用铁丝焊接成一个长12厘米，宽10厘米，高5厘米的长方体的框架，至少需要铁丝( )厘米。
16、一个长方体的长是5分米，宽和高都是4分米，在这个长方体中，
长度为4分米的棱有( )条，面积是20平方分米的面有( )个。
17、一个长方体的鱼缸，长是8分米，宽是5分米，高是6分米，不
小心前面的玻璃被打坏了，修理时配上的玻璃的面积是( ).
18、一个正方体的棱长总和是72厘米，它的一个面是边长( )厘米的正方形，它的表面积是( )平方厘米。
19、正方体的棱长是8分米，这个正方体的棱长之和是( )分米，表面积是( )。
20、一个长方体长2米，宽4分米，高4厘米，这个长方体棱长之和是( )分米，表面积是( )平方分米。
21、一个长方体的纸包装箱，长30厘米，宽和高都是20厘米。
做个10这样的包装箱，需要纸板( )平方厘米?合( ) 平方分米。
22一个正方体的底面周长是16厘米，它的表面积是( )平方厘米。
23、将三个棱长是4厘米的正方体拼成一个长方体，这个长方体的表面积是( )平方厘米。
24、把一个棱长10厘米的正方体，分成两个完全相同的长方体，这两个长方体的表面积之和是( ) 平方厘米。
25、一个正方体的表面积是24平方分米，把它分成两个完全相同的长方体，每个长方体的表面积是( )。