长方体正方体经典题型汇总
完整版)长方体正方体经典题型汇总
完整版)长方体正方体经典题型汇总1.这个长方体的棱长总和是64分米。
2.这个长方体框架的高是15分米。
3.需要42厘米长的塑料带。
4.这个正方体的棱长是4厘米。
5.这个长方体的棱长总和是30分米。
6.这个长方体框架的高是20厘米。
7.这个正方体的棱长是28米÷4=7米。
8.这个长方体的棱长总和是21厘米。
9.每个正方体木块的棱长总和是40厘米。
1.至少需要36平方分米铁皮。
2.这张商标纸的面积是320平方厘米。
3.原来正方形铁皮的面积是625平方厘米。
4.这个长方体的表面积是162平方厘米。
5.粉刷水泥的面积是63平方米，需要252千克水泥。
6.至少需要480平方厘米铁皮，12节需要5760平方厘米铁皮。
7.20个这样的长方体需要400平方厘米的硬纸。
1.商标纸面积问题：一盒饼干长20厘米，宽15厘米，高30厘米。
要在它的四周贴上高6厘米的商标纸，求商标纸的面积。
解：首先计算长方体的表面积，即2(长×宽+长×高+宽×高)，得到2(20×15+20×30+15×30)=2700平方厘米。
然后计算加上商标纸后的长方体的表面积，即2[(20+2×6)×(15+2×6)+(20+2×6)×(30+2×6)+(15+2×6)×(30+2×6)] =2×(32×27+32×42+27×42)=2×3024=6048平方厘米。
商标纸的面积即为加上商标纸后的表面积减去原表面积，即6048-2700=3348平方厘米。
2.侧面积问题：一个长方体侧面积是360平方厘米，高是9厘米，长是宽的3倍。
求它的表面积。
解：由题可得，长方体的宽为120/9=40厘米，长为3×40=120厘米。
因此，长方体的表面积为2(40×9+120×9+40×120)=2×(360+1080+4800)=2×6240=平方厘米。
长方体和正方体分类练习汇总
长方体和正方体分类练习汇总计算下面的表面积和体积一个长方体框架长8厘米,宽6厘米,高4厘米,做这个框架共要多少厘米铁丝,是求长方体,在表面贴上塑料板,共要多少塑料板是求,在里面能盛多少升水是求,这个盒子有多少立方米是求;一、求棱长总和1、一个长方体,长5分米,宽3分米,高4分米,求它的所有棱长的和;2、一个正方体的棱长是10厘米,它的棱长总和是多少厘米3、用钢筋做一个长和宽都是分米,高是10厘米的长方体框架,需多少分米的钢筋4、卖部要做一个长220厘米,宽40厘米,高80厘米的玻璃柜台各边都安上角铁,这个柜台需要多少米角铁5、某车间为制作一种长4米、宽2米、高3米的长方体铁架,至少需要钢筋多少米6、用塑料管做一个棱长是8厘米正方体教具,一共需要多少厘米的塑料管二、已知棱长总和,求棱长1.用一根168厘米的铁丝,焊接成一个长方体教具,长20厘米,宽12厘米,它的高是多少厘米2、有一根长52厘米的铁丝,恰好可以焊接成一个长6厘米,宽4厘米,高多少厘米的长方体3、用72分米长的铁丝做一个正方体的框架,这个正方体的棱长是多少4、用一根长120厘米的铁丝焊成一个长方体框架,如果长10厘米、宽7厘米,那么这个长方体框架的高是多少厘米5、一个长方体的长是15厘米,宽是12厘米,棱长总和是148厘米,求它的高;6、用一根铁丝刚好焊成一个棱长8厘米的正方体框架,如果用这根铁丝焊成一个长10厘米、宽7厘米的长方体框架,它的高应该是多少厘米三、求表面积六个面1、制作一个长8分米、宽5分米、高6分米的长方体木盒,至少需要多少木板2、做一个长10厘米,宽6厘米,高5厘米的长方体硬纸盒,需要多少硬纸板3、用36厘米的铁丝焊接成一个正方体框架,这个正方体棱长是多少如果用纸糊满框架的表面,至少需要纸多少平方厘米4、制作一个长8分米、宽5分米、高6分米的长方体木盒,至少需要多少木板5、要制作140个棱长5厘米的正方体木块,至少需要木料多少立方分米四、求表面积五个面1、一个没有盖的长方体鱼缸,长60厘米,宽60厘米,高40厘米,共需要多少玻璃2、用铁皮做一个无盖的长方体油桶,长和宽都是4分米,高6分米,用铁皮多少平方分米3、学校要粉刷一间教室的四壁和天花;已知教室的长是9米,宽7米,高是3米,扣除门窗的面积平方米,要粉刷的面积是多少平方米4、天天游泳池,长25米,宽10米,深2米,在游泳池的四周和池底砌瓷砖,砌瓷砖的面积有多大5、一只无盖的长方形鱼缸,长0.4米,宽0.25米,深0.3米,做这只鱼缸至少要用玻璃多少平方米6、一个房间的长6米,宽4米,高3米,门窗面积是8平方米;现在要把这个房间的四壁和顶面粉刷水泥,粉刷水泥的面积是多少平方米如果每平方米需要水泥4千克,一共要水泥多少千克7、有一种无盖的玻璃鱼缸,长20厘米,宽15厘米,高10厘米,做这样10只鱼缸需要多少的玻璃8、做一个长方体的浴缸无盖,长8分米,宽4分米,高6分米,至少需要多少平方分米的玻璃如果每平方分米玻璃4元钱,至少需要多少钱买玻璃9、木工做一只棱长是5分米的正方体无盖木箱至少要用木板多少平方分米10、一张办公桌有3个抽屉,每个抽屉长50厘米,宽30厘米,高10厘米,做1张桌的抽屉至少需要木板多少平方米11、用铁皮焊15个底面是边长25厘米的正方形,高4分米的长方体无盖水桶,至少要用多少铁皮12、一个房间的长6米,宽3.5米,高3米,门窗面积是8平方米;现在要把这个房间的四壁和顶面粉刷水泥,粉刷水泥的面积是多少平方米如果每4平方米需要水泥1千克,一共要水泥多少千克五、求表面积四个面1、一个长方体食品盒,长10厘米,宽6厘米,高12厘米,如果围着它贴一圈商标纸,这圈商标纸至少有多少平方厘米2、有一个长方体的糖盒长和宽都是12厘米,高10厘米,在盒的四周贴上商标纸,这张商标纸的面积至少是多少3、在一节长120厘米,宽和高都是10厘米的通风管,至少需要铁皮多少平方厘米做12节这样的通风管呢4、一盒饼干长20厘米,宽15厘米,高30厘米,现在要在它的四周贴上商标纸,这张商标纸的面积是多少平方厘米5、一盒饼干长20厘米,宽15厘米,高30厘米,现在要在它的四周贴上商标纸,这张商标纸的面积是多少平方厘米6、一个长方体通风管,长4米,宽20厘米、高15厘米;至少需要铁皮多少平方米7、楼房外壁用于流水的水管是长方体;如果每节长15分米,横截面是一个长方形,长1分米,宽分米;做一节水管,至少要用铁皮多少平方分米;8、一个长方体通风管,长4米,宽和高都是20厘米;做100根这样的通风管,至少需要铁皮多少平方米9、要做一种管口是正方形,边长为是10厘米的通气管子10根,管子长2米,至少需要铁皮多少平方米10、有一个长方体的糖盒长和宽都是12厘米,高10厘米,在盒的四周贴上商标纸,这张商标纸的面积至少是多少六、求一个面的面积1、一个长方体的水池,长20米,宽10米,深2米,占地多少平方米2、一个长4分米、宽3分米、高2分米的长方体纸盒放在地上,它占地面积最大是多少平方米最少是多少平方米3、一个长4分米、宽3分米、高2分米的长方体,它占地面积最大是多少平方米4、有一个长方体木箱,长0.7米,宽0.5米,高0.3米;怎样放,这个木箱占地面积最小最小是多少平方米七、求体积容积1、一块水泥砖长8厘米,宽6厘米,厚4厘米,它的体积是多少立方厘米2、一块砖长24厘米,宽分米,厚6厘米,它的体积是多少立方分米3、学校要挖一个长方形状沙坑,长4米,宽2米,深0.4米,需多少立方米的黄沙才能填满4、一个长方体的底面积是平方米,高是8分米,它的体积是立方分米．5、小敏房间的地面是长方形;长5米、宽3米,铺设了2厘米厚的木地板,至少需要木材多少立方米6、学校要修长50米,宽42米,的长方形操场;先铺10厘米的三合土,再铺5厘米的煤渣;需要三合土和煤渣各多少立方米7、实验小学修一条长60米,宽60米的长方形操场.先铺10厘米厚的三合土,再铺4厘米厚的煤渣.需要三合土、煤渣各多少立方米8、有一根长0.5米的方木料,横截面的边长为4平方厘米,这根方木有多少立方厘米9、一个长方体水箱的底面积是平方米,高是8分米,它最多能装多少升水10、某纸盒厂生产一种正方体纸板箱,棱长40厘米,它的体积是多少立方厘米合多少立方分米八、已知棱长总和,求表面积和体积1、用一根长48厘米的铁丝焊成一个正方体框架接头处不计,表面积是多少平方厘米体积是多少立方厘米2、一种正方体油桶,棱长之和是,这个铁桶能装多少升油3、用一根长96厘米的铁丝做成一个最大的正方体框架,这个正方体的棱长是多少厘米表面积是多少平方厘米,体积是多少立方厘米4、用72分米长的铁丝做一个正方体的框架,然后在外面贴上一层纸,至少需要多少平方分米的纸九、已知体积,求棱长和底面积1、长方体的体积是36立方米,长是6米,宽是3米,高是多少米2、一个长方体油箱的容积是20升;这个油箱的底长25厘米,宽20厘米,油箱的深是多少厘米3、用15根规格完全相同的木板堆成一个体积是立方米的长方体;已知每根木板宽0.3米,厚0.2米,求每根木板的长;4、一个长方体的药水箱里装了60升的药水,已知药水箱里面长5分米,宽3分米,它的深是多少分米5、.一个水池长6米、宽5米、高1.5米,池里所储的水是36立方米,问现在水面距池口多少米6、挖一个长和宽都是5米的长方体菜窖,要使菜窖的容积是50立方米,应该挖米．十、正方体转化成长方体,求长方体棱长或底面积1、把一块棱长为10厘米的正方体铁块锻造成宽是5厘米、高是10厘米的长方体铁条,这个铁条的长是多少2、一个长方体和一个正方体的体积相等,已知正方体的棱长是8分米,长方体的高是4分米,求长方体的底面积;3、把一块棱长8分米的正方体方钢锻造成宽和高都是2分米的长方体,长方体的长是多少4、一块棱长是0.6米的正方体的钢坯,锻成横截面是平方米的长方体钢材,锻成的钢材有多长5、有一个棱长是6分米的正方体水箱,装满水后,倒入一个长方体水箱内,量得水深3分米,这个长方体水箱得底面积是多少6、一个正方体水箱的容积是125立方分米,把这一满水箱水全部注入到一长方体水箱内;已知长方体水箱长10分米,宽5分米,这个水箱内的水深多少分米7、一个长方体和一个正方体的体积相等,已知正方体的棱长是8分米,长方体的高是4分米,求长方体的底面积;8、把一个棱长6分米的正方体钢锭熔铸成一个长方体钢锭,这个长方体长9分米,宽4分米,求这个长方体钢锭高多少分米9、把一个棱长6分米的正方体容器装满水,然后将水倒入一个长8分米、宽6分米的容器里,水深多少分米10、把一个棱长6分米的正方体钢块,锻造成横截面积为4平方分米的长方体钢锭,这根钢锭长多少米11、有一块棱长是80厘米的正方体的铁块,现在要把它溶铸成一个横截面积是20平方厘米的长方体,这个长方体的长是多少厘米12、把一块棱长8厘米的正方体钢坯,锻造成长16厘米,宽5厘米的长方体钢板,这钢板有多厚损耗不计十一、先求体积再求重量或其它1、一根长方体木材,长2.5米,宽0.4米,厚0.25米,每立方米木料重384千克,这根木料重多少千克2、一根方钢,长6米,横截面是一个边长为4厘米的正方形;这块方钢重多少1立方厘米钢重10克3、一个棱长是25厘米的正方体油桶装满油,如果每升油重4千克,这桶油重多少千克4、一个操场长80米,宽60米,在这个操场上铺5厘米厚的土;如果每天铺土160立方米,几天可以铺完5、一辆运煤车从里面量长2.5米、宽1.8米,装的煤高0.6米,平均每立方米煤重吨,这辆车装的煤有多少吨6、学校有一个长43分米,宽34分米,深5分米的沙坑,沙坑内沙面离坑口1分米;求沙坑内沙子的体积是多少立方分米若每立方分米沙子重千克,长满这个沙坑需要沙子多少千克7、一列火车有容积相同的车厢20节,每节车厢从里面量长13米,宽2.5米,装煤的高度是1.2米;这列火车每次运煤多少立方米每立方米煤重吨,这列火车共运煤多少吨8、用一种车厢是长方体的汽车运煤,从里面量的长是3米,宽是2.5米,高是0.4米,若每立方米煤重吨,一共有煤多少吨9、一块正方体的石头,棱长是5分米,每立方米的石头大约重千克,这块石头重有多少千克10、学校要砌一道长20米,宽分米、高2米的墙,每立方米需要砖525块,学校需要买多少块砖11、一个长方体的沙坑装满沙子,这个沙坑长3米,宽1.5米,深2米,每立方米沙子重1400千克;这个沙坑里共装沙子多少吨十二、求沉没物体的体积1、一个长方体玻璃缸,从里面量长40厘米,宽25厘米,缸内水深12厘米;把一块石头浸入水中后,水面升到16厘米,求石块的体积;2、一个长方体容器从里面测得长30厘米,宽20厘米,里面装7厘米深的水,将一块钢材放入,完全沉没,水面上升4厘米,这块钢材体积是多少立方厘米3、在一只长为30厘米,宽为10厘米的鱼缸里有10厘米深的水,现在往鱼缸里放入5条金鱼,水面上升到12厘米,5条金鱼的体积是多少4、一个长方体玻璃缸,底面积是200平方厘米,高8厘米,里面盛有4厘米深的水,现在将一块石头放入水中,水面升高2厘米;这块石头的体积是多少立方厘米5、有一个长方体玻璃缸,长3分米,宽2分米;放入一块不规则的石头后水深分米,捞出这块石头后,水面下降了分米;这块石头的体积是多少6、在一个长120厘米、宽60厘米的长方体水箱里,放入一块长方体的铁块后,水面就比原来上升2厘米;已知铁块的长和宽都是20厘米,求铁块的高;7、在一个棱长3分米的立方体水箱中装有半箱水,现把一块石头完全浸没在水中水面上升6厘米,这块石头的体积是多少十三、同时求表面积和体积1、一种无盖的长方体形铁皮水桶,底面是边长4分米的正方形,高1米;做一只这样的水桶至少要多少铁皮这只水桶能装水多少升2、用铁皮做一个无盖的长方体油箱;油箱的底面是边长４分米的正方形,高1.2米;至少要用铁皮多少平方米如果每升柴油重千克,那么这个油箱最多装柴油多少千克3、做一个长50厘米,宽60厘米,高20厘米的木抽屉,至少要用木板平方分米,它的容积约是升;4、一个长方体油箱,长6分米,宽5分米,高4分米;做这个油箱需要多少平方分米铁皮每升油重千克,这个油箱可装油多少千克5、有一种无盖的玻璃鱼缸,长20厘米,宽15厘米,高10厘米,做这样一对鱼缸需要多少平方厘米的玻璃,能装水多少升;6、一个游泳池长28米,宽15米,深1．8米;它的占地面积是多少平方米最多能蓄水多少立方米十四、平均分1、每瓶酒精50毫升,装200瓶,需要酒精升；如果有立方分米酒精,一共可以装瓶; 十五、切1、把一根长20厘米,宽5厘米,高3厘米的长方体木料沿横截面锯成2段,表面积增加多少2、一个长方体高26厘米,沿着水平方向横切成两个小长方体,表面积增加了80平方厘米,求原来长方体的体积;十六、拼1、把两块棱长分米的正方体木块粘接成一个长方体,这个长方体的体积和表面积各是多少2、两块大小相同的正方体木块拼成一个长方体,已知长方体的棱长总和是48厘米,那么,每块正方体的木块体积是多少。
有关长方体和正方体的各种经典题型
有关长方体和正方体的各种经典题型
1、一个长方体的长是8厘米，宽是4厘米，高是2厘米，这个长
方体的表面积是多少？
2、一个正方体的棱长是5厘米，它的表面积是多少平方厘米？
3、用一根48厘米的铁丝扎成一个正方体，这个正方体的表面积是多少平方厘米？
4、把一个棱长为5厘米的正方体，锯成3个长方体，它的表面积
增加了多少平方厘米？
5、把3个棱长为4厘米的正方体拼成一个长方体，这个长方体的
表面积比原来的3个正方体的表面积之和减少了多少？
6、一个无盖的长方体铁皮水桶，长是8分米，宽是6分米，高是
0.5分米，做这样一个水桶至少需要多少平方米的铁皮？
7、某商店制作的广告箱是长方体，长1.5米，宽1.2米，高2.5米，
如果在它的四周贴一圈广告纸，贴广告纸的面积是多少平方
米？
8、学校要粉刷教室，已知教室的长是8米，宽是6米，高是3米，
扣除门窗黑板的面积是11.5平方米，如果每平方米需要花3.5
元涂料费，粉刷这个教室需要花费多少元？
9、一个长为10米，宽为3米，高为6米的教室的占地面积是多少？
它的右侧面的周长是多少？
10、某型号洗衣机,底面长10分米,宽5分米,高12分米,要给这个洗
衣机做个布罩,需要多大面积的布?
11、一个正方体，它的一个面的周长是60厘米，这个正方体的表面
积是多少？
12、把四个棱长为5厘米的正方体木块排成一排后拼成一个长方
体，这个长方体的表面积是多少？。
长方体与正方体必须掌握的几种题型
长方体与正方体必须掌握的几种题型一、高的变化引起表面积的变化。
1、一个长方体，如果高增加2厘米就成了正方体，而且表面积要增加56平方厘米，原来这个长方体的体积是多少立方厘米？2、一个长方体，如果高减少2厘米就成了正方体，而且表面积要减少56平方厘米，原来这个长方体的体积是多少立方厘米？3、一个长方体，如果长减少2厘米就成了一个正方体，而且表面积要减少56平方厘米。
原来这个长方体的体积是多少立方厘米？4、一个长方体，长a分米，宽b分米，高h分米，如果高减少3分米，这个长方体表面积比原来减少多少平方分米？体积比原来减少多少立方分米？二、段的变化1、一个长方体长2米，截面是边长3厘米的正方形，将这个长方体木料锯成五段后，表面积一共增加了多少平方厘米？2、将一个长3米的长方体木料平均截成3段，表面积一共增加了0.36平方分米，这根木料的体积是多少立方分米？三、切1、一个正方体的表面积是48平方厘米，将它平均分成两个小长方体，每个小长方体的表面积是多少？2、一个正方体的表面积是96平方厘米，将它平均分成两个小长方体，每个小长方体的体积是多少立方厘米？3、一个正方体的体积是125立方厘米，它的表面积是多少平方厘米？四、拼。
（拼表面积发生变化，体积不变）1、用8个棱长都是2厘米的正方体拼成一个长方体，拼成的长方体的表面积最多是多少平方厘米？最少是多少平方厘米？2、用12个棱长都是2厘米的正方体拼成一个长方体，一共有多少种拼法，每种拼法拼成的长方体的表面分别是多少？3、用四个棱长都是3厘米的正方体拼成一个长方体，拼成的长方体的表面积可能是多少？五、切1、将一个长8厘米，宽6厘米，高5厘米的长方体切成两个小长方体，表面积最多增加多少平方厘米？最少增加多少平方厘米？2、将三个长8厘米，宽6厘米，高5厘米的长方体拼成一个大长方体，表面积最多减少多少平方厘米？最少减少多少平方厘米？六、扩大和增加倍数。
1、一个正方体棱长扩大2倍，表面积扩大（）倍，体积扩大（）倍，表面积增加（）倍，体积增加（）倍。
五年级长方体与正方体经典易错例题
五年级长方体与正方体经典易错例题一、填空题。
1. 一个正方体的棱长总和是72分米，它的表面积是（）平方分米，体积是（）立方分米。
- 解析：正方体有12条棱且每条棱长度相等，已知棱长总和是72分米，那么每条棱的长度为72÷12 = 6分米。
正方体的表面积公式为6a^2（a为棱长），所以表面积为6×6^2=6×36 = 216平方分米；体积公式为a^3，体积为6^3=216立方分米。
2. 一个长方体的长是8厘米，宽是6厘米，高是5厘米，它的棱长总和是（）厘米。
- 解析：长方体的棱长总和=(长 + 宽+高)×4，所以(8 + 6+5)×4=(14 + 5)×4 = 19×4=76厘米。
3. 一个长方体的长、宽、高分别扩大到原来的3倍，它的表面积扩大到原来的（）倍，体积扩大到原来的（）倍。
- 解析：设原长方体的长、宽、高分别为a、b、c，则原表面积S_1 = 2(ab+bc + ac)，原体积V_1=abc。
长、宽、高扩大后的长、宽、高分别为3a、3b、3c，新表面积S_2=2(3a×3b + 3b×3c+3a×3c)=2×9(ab + bc+ac)=9×2(ab + bc + ac)=9S_1，所以表面积扩大到原来的9倍；新体积V_2 = 3a×3b×3c=27abc = 27V_1，所以体积扩大到原来的27倍。
4. 一个正方体的棱长是5厘米，把它切成两个完全一样的长方体，这两个长方体的表面积之和比原来正方体的表面积增加了（）平方厘米。
- 解析：把正方体切成两个完全一样的长方体，增加的表面积是正方体两个面的面积。
正方体一个面的面积为5×5 = 25平方厘米，增加了25×2=50平方厘米。
二、判断题。
5. 长方体的6个面一定都是长方形。
（）- 解析：错误。
长方体正方体经典题型汇总
长方体和正方体典型习题棱长和问题：1.一个长方体长是10分米，宽是8分米，高是6分米，这个长方体的棱长总和是多少分米？2.用一根长80分米的铁丝焊接成一个长10分米，宽6分米的长方体框架，高是多少分米？3.是15厘米、11厘米、4厘米，如右图那样捆扎一道并留下18厘米长为手提环，这样一共需要多少厘米长的塑料带？4.一个长方体的长宽高分别是5厘米，4厘米，3厘米，一个正方体的棱长总和与这个长方体的棱长总和相等，这个正方体的棱长是多少厘米？5.一个长方体中相交于一个顶点的三条棱的长度和是15分米，这个长方体的棱长总和是多少分米？6.用一根长60厘米的铁丝围成一个长8CM，宽5CM的长方体框架，这个长方体框架的高是多少厘米？7.把一根长84米的铁丝围成一个正方体框架，棱长是多少分米？8.一个长方体相交于同一顶点的三条棱长度分别是10厘米，5分米，6厘米，这个长方体的棱长总和是多少分米？9.有一个长方体木块正好可以切成两个完全相同的正方体方块，已知长方体木块的棱长总和是80厘米，求切成的每个正方体木块的棱长总和。
表面积问题：1.一个长方体的无盖铁皮水桶，长和宽都是3分米，深5分米。
做一对这样的水桶，至少需要多少平方分米铁皮？2.一盒饼干长20厘米，宽15厘米，高30厘米，现在要在它的四周贴上商标纸，如果商标纸的接头处是4厘米，这张商标纸的面积是多少平方厘米？3.有一块正方形铁皮，从四个顶点分别剪下一个边长5厘米的正方形后，所剩部分正好焊接成一个无盖的正方体铁皮盒。
原来正方形铁皮的面积是多少平方厘米？4.一个长方体的棱长和是72厘米，它的长是9厘米，宽6厘米，它的表面积是多少平方厘米？5.一个房间的长6米，宽3.5米，高3米，门窗面积是8平方米。
现在要把这个房间的四壁和顶面粉刷水泥，粉刷水泥的面积是多少平方米？如果每平方米需要水泥4千克，一共要水泥多少千克？6.做一节长12分米，宽和高都是10厘米的通风管，至少需要铁皮多少平方厘米？做12节这样的通风管呢？7.一个长方体的侧面展开是一个边长为20厘米的正方形，做这样20个这样的长方体需要多少平方厘米的硬纸？8. 一盒饼干长20厘米，宽15厘米，高30厘米，现在要在它的四周贴上高6厘米的商标纸，这张商标纸的面积是多少平方厘米？侧面积问题：一个长方体侧面积是360平方厘米，高是9厘米，长是宽的3倍，求它的表面积。
长方体正方体经典习题
长方体和正方体练习题1、为迎接五一劳动节，工人叔叔要在工人俱乐部的四周装上彩灯（地面四周不装）。
俱乐部的长90米，宽55米，高20米，至少需要多长的彩灯线？2、一个玻璃鱼缸的形状是正方体（无盖）棱长3dm，制作两个这个鱼缸需要多少平方米玻璃？3、用棱长1cm的小正方体摆成一个大正方体，至少需要几个小正方体？表面积是多少？体积是多少？4、亮亮家要给一个长0.75m，宽0.5m，高1.6m的简易衣柜换布罩（没有底面）至少需要用多少布？1、小卖部要做一个长2.2m，宽40cm，高80cm的玻璃柜台，现要在柜台各边装上角铁，这个柜台需要多少米角铁？2、一个饼干盒长10cm，宽6cm，高12cm，围着四周贴商标纸（上下不贴）商标纸的面积至少要多少平方厘米？3、加工一批洗衣机机套（没底）长59.5m，宽42.5m，高80m，做1000个需要多少平方米布？4、一个游泳池长50m，是宽的2倍，深2.5m。
要在四周和底面贴瓷砖，需要多少平方米瓷砖？1、公园修长15m，厚24cm，高3m的围墙。
每立方米用砖525块，这道围墙要用几块砖？2、妈妈送给奶奶的生日蛋糕长2dm、宽2dm、高0.6dm，奶奶把它平均分成4块长方体形状的小蛋糕，想一想她是怎样分，每个人分到多大的一块蛋糕？3、家具厂订购500根方木，每根方木的横截面的面积是24平方分米，长是3米。
这些木料一共是多少方？4、一个包装盒，如果从里面量长28cm、宽20cm、体积为11、76立方分米。
爸爸想用它包装一件长25cm，宽16cm，高18cm的玻璃器皿，是否可以装下？1、六一儿童节前，全市小学生代表用棱长3cm的正方体塑料品插积木在广场中央搭起了一面长6m，高2.7m，厚6cm的奥运心愿墙，算一算这面墙共用了多少块积木？2、一个长方体和一个正方体的棱长总和相等，已知长方体的长、宽、高分别是6dm、5dm、4dm，那么正方体的棱长是多少分米？它们的体积相等吗？3、一个长方体容器，长20厘米，宽10厘米，高8厘米，里面水深5厘米。
长方体和正方体的表面积经典应用题经典例题
长方体和正方体的表面积经典应用题一、概念：长方体或正方体6个面的总面积，叫做它们的表面积。
（1）由于长方体相对的面完全相同，所以可以先求出前面、后面和下面三个面的面积，再乘以2，就可以求出表面积了。
前面面积=后面面积；左面面积=右面面积；上面面积=下面面积计算公式：长方体表面积=（长×宽+长×高+宽×高）×2或=)2 S a b a c b c⨯+⨯+⨯⨯表（（2）正方体的六个面完全相同，所以计算时只要算出其中的一个面，再乘6就可以了。
计算公式：正方体表面积=棱长×棱长×6或2 =66 S a a a⨯⨯=表二、长方体表面求法的变形在解决一些问题时，要充分考虑实际情况，想清楚要算几个面。
在解答时，可以把这几个面的面积分别算出来，再相加，也可以先算出六个面的面积总和，再减去不需要的那个（些）面。
（1）具有6个面的长方体、正方体物品：油箱、罐头盒、纸箱、化妆品包装等；（2）具有5个面的长方体、正方体物品：抽屉、水池、鱼缸、火柴盒内盒、教室粉刷等；（3）具有4个面的长方体、正方体物品：烟囱、通风管、火柴盒外盒、产品贴标签等。
①贴商标类型：只求四周面积。
例如：一个长方体包装盒，长宽高分别为8,4,5，需要在包装盒四周贴上商标，需要商标纸的面积是多少？②游泳池类型：只求四周和底面。
例如：一座游泳池，长宽高分别为10m，4m，1.5m，需要在池内贴上边长为1dm的瓷砖，大约需要多少块瓷砖？③抽纸盒类型：六个面面积减去缺口面积。
例如：一款抽纸盒，长宽高分别是20cm，12cm，5cm，上面有长14cm，宽3cm的抽纸口，做这款抽纸盒需要多少硬纸片？④占地面积问题：只求底面面积。
两个棱长和相等的长方体或一个长方体和一个正方体，表面积不一定相等！表面积相等的两个长方体或一个长方体和一个正方体，棱长和也不一定相等！经典例题例1（1）一个无盖的长方体鱼缸，底面是边长为0.8米的正方形，高为0.3米.请问：这个鱼缸的表面积是多少平方米?无盖的鱼缸只要计算底面积和侧面积，为0.8×0.8+0.8×0.3×4=1.6(平方米);（2）李师傅要做通风管，已知这个通风管是长方体，横截面是一个长方形，长10厘米，宽5厘米，每节长10分米.请问：做5节这样的通风管，至少需要多少平方分米的铁皮?(不考虑损耗)10厘米=1分米，5厘米=0.5分米，通风管只要计算侧面积，每节需要的铁皮为(1×10+0.5×10)×2=30(平方分米),做5节这样的通风管至少需要30×5=150(平方分米)练1（1）豆豆要用硬纸片做一个无盖的长方体盒子，长50厘米，宽20厘米，高10厘米.请问：至少需要多少平方厘米的硬纸片?(不考虑损耗)无盖的长方体盒子只要计算底面积和侧面积，为50×20+(50×10+20×10)×2=2400(平方厘米);（2）一个通风管的横截面是边长为40厘米的正方形，长为80厘米.请问：如果用铁皮做10个这样的通风管，那么至少需要多少平方分米的铁皮? (不考虑损耗)40厘米=4分米，80厘米=8分米，通风管只要计算侧面积，所以做10个这样的通风管至少需要4×4×8×10=1280(平方分米)的铁皮. 例2一间教室长10米，宽7米，高3米，现在要用涂料粉刷它的四壁和顶棚.如果扣除门、窗和黑板所占的32平方米.请问：要粉刷的面积有多少平方米?如果每平方米用涂料0.5千克，一共需要多少千克涂料? (不计损耗)解：教室的四壁和顶棚就是侧面积和顶面，扣除门、窗和黑板还剩下的总面积为10×7+(10×3+7×3)×2-32=140(平方米),共需要140×0.5=70(千克)的涂料.练2一个长方体游泳池，长30米，宽20米，深2米，现要将它的每个面抹上水泥，如果每平方米用水泥4千克.请问：要用去多少千克水泥?(不计损耗)解：游泳池的表面积只要计算底面积和侧面积，为30×20+(30×2+20×2)×2=800(平方米),要用去800×4=3200(千克)水泥.课后练习1、学校要粉刷一间教室的四壁和天花。
长方体与正方体必须掌握的九种题型练习及解析
长方体与正方体必须掌握的九种题型练习及解析一、长方体与正方体必须掌握的几种题型1 --高的变化引起表面积的变化1、一个长方体，如果高增加2厘米就成了正方体，而且表面积要增加56平方厘米，原来这个长方体的体积是多少立方厘米?2、一个长方体，如果高减少2厘米就成了正方体，而且表面积要减少56平方厘米，原来这个长方体的体积是多少立方厘米?3、一个长方体，长a分米，宽b分米，高h分米，如果高减少3分米，这个长方体表面积比原来减少（）平方分米?体积比原来减少（）立方分米二、长方体与正方体必须掌握的几种题型2 --段的变化1、一个长方体长2米，截面是边长3厘米的正方形，将这个长方体木料锯成五段后，表面积一共增加了多少平方厘米2、将一个长3米的长方体木料平均截成3段，表面积一共增加了0.36平方分米，这根木料的体积是多少立方分米3、一段长2m的长方体木料，将它截成5段后，表面积增加了40平方分米，这根木料的体积是多少立方分米？4、把一根长3米的长方体木料据成3段后，表面积增加18平方分米这根木料原来的体积是多少立方米1、一个正方体的表面积是48平方厘米，将它平均分成两个小长方体，每个小长方体的表面积是多少2、一个正方体的表面积是96平方厘米，将它平均分成两个小长方体，每个小长方体的体积是多少立方厘米3、一个正方体的体积是125立方厘米，它的表面积是多少平方厘米4、一个正方体切成两个小长方体后,表面积增加18平方厘米。
两个小长方体表面积的和是多少？四、长方体与正方体必须掌握的几种题型4 --拼的变化1、用8个棱长都是2厘米的正方体拼成一个长方体，拼成的长方体的表面积最多是多少平方厘米最少是多少平方厘米？2、用12个棱长都是2厘米的正方体拼成一个长方体，一共有多少种拼法，每种拼法拼成的长方体的表面分别是多少？3、用四个棱长都是3厘米的正方体拼成一个长方体，拼成的长方体的表面积可能是多少4、用6个棱长是1厘米的正方体,拼成一个表面积是最小的长方体，这个长方体的表面积是多少？倍数1、一个正方体棱长扩大2倍，表面积扩大（）倍，体积扩大（）倍，表面积增加（）倍，体积增加（）倍。
长方体正方体体积经典题型分类
长方体正方体体积经典题型分类
1. 满满都是陷阱型！比如给你一个看似简单的长方体，告诉你一些乱七八糟的条件，然后问你体积到底是多少呀，哎呀，那可得好好动动脑筋，稍不注意就掉坑里啦！
2. 复杂关系纠结型！就像有两个正方体和一个长方体搅和在一起，它们之间还有各种关联，这得捋清楚它们的关系才能算出体积啊，是不是很刺激呀！
3. 藏头露尾神秘型！只给你一部分关于长方体或正方体的信息，其他的要靠你自己去挖掘推理，就好像侦探破案一样，你能找出隐藏的体积秘密吗？
4. 超级变变变型！一开始是个正方体，变着变着就成了个长方体，或者反过来，然后让你算变化后的体积，这可太好玩啦！
5. 实际应用烦恼型！比如要你算一个盒子能装多少东西之类的实际问题，哎呀，这可得联系实际来思考，能解决这种题超有成就感的呢！
6. 创意无限想象型！会让你想象一些奇奇怪怪的长方体或正方体组合，然后计算体积，让你的思维尽情飞翔吧！
我的观点结论是：这些不同类型的长方体正方体体积经典题型，真的是各有各的趣味和挑战，能让我们在解题的过程中不断提升自己的思考能力和对空间的理解呀！。
长方体和正方体基本题型归纳
长方体和正方体基本题型归纳1.鱼缸表面积问题：一个长90厘米、宽30厘米、高60厘米的长方体无盖玻璃鱼缸，制作这个鱼缸至少需要多大面积的玻璃？2.排气管道问题：一节横截面为正方形，边长为2厘米的排气管道长1米，制作这样一节排气管道至少需要多少平方米的铁皮？3.粉刷房间问题：一间长5米、宽4米、高3米的房间，门窗面积为8平方米，这间房的粉刷面积是多少？4.加工机套问题：制作1000个洗衣机机套（没有低面），每台洗衣机的长、宽、高分别为59.5厘米、42.5厘米、80厘米，至少需要多少平方米的布料？5.游泳池贴瓷砖问题：一个长50米、宽25米、深2.5米的游泳池，四周和低面都需要贴瓷砖，共需要多少平方米的瓷砖？6.长方体体积问题：一个底面积为20平方厘米、高为8厘米的长方体，体积是多少？7.截长方体成正方体问题：将一个长12厘米、宽10厘米、高5厘米的长方体截成一个体积最大的正方体，这个正方体的体积是多少？8.长方体表面积问题：一根2米长的长方体木块，平均截成两段后表面积增加了0.6平方米，原来长方体木块的体积是多少？9.游泳池注水问题：往一个长50米、宽30米的游泳池中注水，如果每小时能注水200平方米，多少时间才能使水深达2.4米？10.蓄水池问题：挖一个长10米、宽8米、深5米的长方体蓄水池，其占地面积、蓄水量、贴瓷砖面积和水位线长度分别是多少？11.长方体体积问题：一个长3米、宽0.5米、厚0.12米的长方体木料，其体积是多少？合多少立方分米？12.土坑问题：建筑工地要挖一个长50米、宽30米、深0.5米的长方体土坑，挖出多少方的土？13.方木体积问题：家具厂订购500根横截面面积为24平方分米、长为3米的方木，这些木料共多少方？14.围墙问题：一道长15厘米、厚24厘米、高3米的围墙需要多少块砖？15.木地板问题：一间长5米、宽3米的房间地面铺设了2厘米厚的木地板，至少需要多少立方米的木材。
(完整版)长方体和正方体知识和典型问题汇总
长方体和正方体知识和典型问题汇总一、长方体和正方体的认识知识点1：个、4个、5个面是正方形！练习：一、判断并改正：1、长方体的六个面一定是长方形；( )2、正方体的六个面面积一定相等； ( )3、一个长方体(非正方体) 最多有四个面面积相等； ( )4、相交于一个顶点的三条棱相等的长方体一定是正方体。
( )7、长方体的三条棱分别叫做长、宽、高。
( )8、有两个面是正方形的长方体一定是正方体。
( )9、有三个面是正方形的长方体一定是正方体。
（ ）10、有两个相对的面是正方形的长方体，另外四个面的面积是相等的。
（ ）11、长方体和正方体最多可以看到3个面。
（ ）12、正方体不仅相对的面的面积相等，而且所有相邻的面的面积也都相等。
（ ）13、长方体（不包括正方体）除了相对的面相等，也可能有两个相邻的面相等。
（ ）14、一个长方体中最少有4条棱长度相等，最多有8条棱长度相等。
（ ）二、填空：1、一个长方体最多有（ ）个面是正方形，最多有（ ）条棱长度相等。
2、一个长方体的底面是一个正方形，则它的4个侧面是（ ）形。
3、正方体不仅相对的面相等，而且所有相邻的面（ ），它的六个面都是相等的（ ）形。
4、把长方体放在桌面上，最多可以看到（ ）个面。
最少可以看到（ ）个面。
【知识点2】棱长和公式：长方体棱长和=（长+宽+高）×长+宽+高=棱长和÷4长方体棱长和=下面周长×2+高×4长方体棱长和=右面周长×2+长×4长方体棱长和=前面周长×2+宽×4正方体棱长和=棱长×棱长=棱长和÷12棱长和的变形：例：有一个礼盒需要用彩带捆扎，捆扎效果如图，打结部分需要10厘米彩带，一共需要多长的彩带？分析：本题虽然并未直接提出求棱长和，但由于彩带的捆扎是和棱相互平行的，因此，在解决问题时首先确定每部分彩带与那条棱平行，从而间接去求棱长和。
五下数学长方体与正方体应用题汇总60题
五下数学长方体与正方体应用题汇总60题长方体与正方体应用题训练60题1、现有一根长150厘米的铁丝，用这根铁丝焊接成一个正方体框架，还剩6厘米铁丝，这个正方体框架的棱长是多少厘米？（接头处忽略不计）2、一根铁丝，可以做成长8厘米，宽6厘米，高4厘米的长方体框架，如果用它来做一个正方体框架，做成的正方体框架棱长是多少厘米？3、一个长方体的12条棱的总长度是104厘米，已知它的长是13厘米，宽是10厘米，高是多少厘米？4、用两个相同的正方体木块拼成一个长方体，棱长之和减少了24厘米，这两个正方体木块原来的棱长总和是多少？5、一个长方体木块被截成了两个完全相同的正方体，两个正方体的棱长之和比原来长方体的棱长之和增加了16厘米，求原来长方体的长是多少厘米？6、用三个完全相同的正方体拼成一个长方体，这个长方体的棱长和是180厘米，原来一个正方体的棱长和是多少厘米？7、一个棱长为8厘米的正方体罐头盒，在盒子的四周贴上商标纸，这张商标纸的面积最少是多少平方厘米？8、一个游泳池，长50米，宽20米，深2米，目前要给游泳池的四壁和底面抹水泥，抹水泥的面积是多少平方米？9、五（1）班教室在二楼（共四层）长10米,宽6米,高4米,门窗面积19.6平方米,如果每平方米用涂料0.25千克来粉刷,共需要涂料多少千克?10、把一个长6厘米，宽5厘米，高4厘米的长方体木块锯成两个小长方体，表面积最多增加多少平方厘米？最少增加多少？11、在棱长为10cm的正方体上放一个棱长为5cm的正方体（如图），这个图形的体积和表面积分别是多少？12、一个长方体它的底面是一个边长为15厘米的正方形，高为20厘米，如果把它的高增加5厘米，它的表面积会增加多少？13、一个长25厘米，宽20厘米的长方形铁皮，从四个角上各减去一个边长为5厘米的正方形，形成一个无盖的铁盒，这个无盖的铁盒五个面的面积和是多少？（铁皮的厚度不计）14、一个长方体能够切成两个完全一样的正方体（如右图），已知正方体的棱长为2厘米，原来的长方体的表面积是多少平方厘米？15、一个棱长为9厘米的正方体木块，在它的前后两个面的中央挖去一个相通的长方体，截口是边长为2厘米的正方形，剩余木块的外表积是多少平方厘米？16、一个正方体木块，把它分成3个大小不异的长方体后，外表积增长了36平方厘米，这个木块原来的外表积是多少平方厘米？17、用三个完全不异的正方体摆成一个长方体，这个长方体的外表积是350平方厘米，则每个正方体的外表积是多少平方厘米？18、用五个完全相同的正方体摆成一个长方体，这个长方体的表面积是770平方厘米，则每个正方体的表面积是多少平方厘米？19、将一根长52厘米的铁丝焊接成一个长6厘米、宽4厘米的长方体框架，这个长方体框架的表面积是多少平方厘米？20、XXX老师要做一个长1.2米、宽45厘米、高1.5米的陈列箱，陈列箱除了正面用玻璃，其余各面都用木板。
五年级数学下册长方体正方体重点题型
正方体长方体复习资料基础知识填空（1）正方体、长方体有个面，个顶点，棱组成；每个顶点所连接的三条棱分别叫做它们的，，。
（2）长方体最多有面是正方形，最多有面相同。
（3）长方体的棱长和：（用文字表示），用字母表示为：正方体的棱长和：（用文字表示），用字母表示为：（4）长方体的表面积：（用文字表示），用字母表示为：正方体的表面积：（用文字表示），用字母表示为：（5）长方体的体积：（用文字表示），用字母表示为：正方体的体积：（用文字表示），用字母表示为：（6）长方体正方体体积公式都可以表示为：（用文字表示），用字母表示为：（7）物体占地面积就是底面积常考题型一：棱长和1、用一根长36cm的铁丝焊接成一个正方体框架，其表面积是，其体积是2、一个正方体的体积是27cm3，他的棱长是，它的表面积是3、用一根铁丝焊接成一个棱长为8cm的正方体，若用这根铁丝焊接成一个长方体，长为10cm,宽为8cm，其高为cm常考题型二：求表面积1、一根长5m的，宽和高都是1m的通风管，如果做10根这样的通风管道需要多少铁皮？2、贝智教育一教室要粉刷，其教室长9米，宽6米，高4米，门窗占地18平方米，要粉刷四周墙壁和顶棚，如果每平方米用0.25千克白灰，则粉刷这教室一共要用多少白灰？常考题型三：长方体，正方体的拼接和切割储备知识：切割一次会增加两个表面，相反拼接一次会减少两个面1、用三个棱长为1cm的正方体，拼成一个长方体，这个长方体的表面积是，体积是2、一个长方体长2米，截面是一个边长为3分米的正方形，将这个长方体木料锯成5段后，其表面积一共增加了平方分米。
3、将一个3米长方体木料平均截成3段，其表面积增加了0.36平方分米，这根木料的体积是。
常考题型四：底面是正方形，高变化引起表面积变化1、一个长方体如果高增加了2厘米成了正方体，而且表面积要增加56平方厘米，求原来这个长方体的体积？2、一个长方体，如果高减少2厘米，变成了一个正方体，并且表面积减少了56平方厘米，求原来这个长方体的体积是多少？常考题型五：棱长、面积、体积它们变化关系1、一个正方体，其棱长扩大两倍，棱长和夸大倍，表面积扩大倍，体积扩大倍。
第三单元《长方体和正方体》常考题型总结(专项训练)-2023-2024学年人教版五年级下册数学
一、长方体和正方体的棱长总和（长度单位）长方体棱长和=（长+宽+高）×4. 公式：4bL（a=c+)⨯+长变形：长=棱长和÷4-宽-高L正方体棱长和=棱长×12 公式：a=L12正棱长=棱长和÷12常见关键词：做一个长方体或正方体的框架、围成等。
典型题型：①用一根长84厘米的铁丝焊接成一个正方体的框架，这个正方体的棱长是多少？②用一根长72厘米的铁丝做一个宽5厘米，高5厘米的长方体灯笼框架，长是多少厘米？③一根铁丝可以扎成一个长9厘米，宽5厘米，高1厘米的长方体，如果用这根铁丝扎成一个正方体，这个正方体的棱长是多少？④一个长方体的棱长总和是160厘米，它的长是12厘米，宽是5厘米，这个长方体的高是多少厘米？⑤一个长方体的棱长总和是240厘米，相交于一个顶点的三条棱的长度和是多少？⑥一个长方体的棱长和是72厘米，它的长是9厘米，宽6厘米，它的表面积是多少平方厘米？⑦．用一根彩带困扎一种礼盒，如果接头处的彩带长30cm，求这条彩带的长度。
二、长方体和正方体的表面积（面积单位）前面=长×高右面=宽×高上面=长×宽长方体表面积=（前面+右面+上面）×2 正方体表面积=棱长×棱长×61.公式：2)⨯++=abbhahS（长26a S=正2.根据实际情况求表面积有时求5个面（如无盖鱼缸，粉刷墙面，铺瓷砖等），4个面（如烟囱（无上下），通风管（无左右），抽水管（无左右）等）。
典型题型：注意单位换算①一个装饼干的方形铁盒，底面是正方形，边长是20厘米，高是30厘米，这个铁盒的四周印满商标，商标的面积是多少平方厘米？②在校园里建一个长方体形状的游泳池，长50米，宽25米，深2.5米，在这个游泳池的四周和池底铺瓷砖，铺瓷砖的面积是多少平方米？③用60厘米长的铁丝焊接成一个正方体的框架，这个正方体的表面积是多少立方分米？④一个通风管的横截面是边长为5分米的正方形，长25米，如果用铁皮做这样的通风管50个，需要多少平方米的铁皮？⑤一张办公桌有3个抽屉，每个抽屉长50厘米，宽30厘米，高10厘米。
长方体和正方体全套练习题(8套)
长方体和正方体练习一一、填空1、长方体有（）个面，它们一般都是（）形，也可能有（）个面是正方形．2、长方体的上面和下面、前面和后面、左面和右面都叫做（），它们的面积（）．3、长方体的12条棱，每相对的（）条棱算作一组，12条棱可以分成（）组．4、正方体有（）个面，每个面都是（）形，面积都（）．5、一个正方体的棱长是6厘米，它的棱长总和是（）．6、一个长方体的长是1.5分米，宽是1.2分米，高是1分米，它的棱长和是（）分米．7、一个长方体的棱长总和是80厘米，其中长是10厘米，宽是7厘米，高是（）厘米．8、把两个棱长1厘米的正方体拼成一个长方体，这个长方体的棱长总和是（）厘米．二、判断题1、长方体和正方体都有6个面，12条棱，8个顶点．（）2、长方体的6个面不可能有正方形．（）3、长方体的12条棱中，长、宽、高各有4条．（）4、正方体不仅相对的面的面积相等，而且所有相邻的面的面积也都相等．（）5、长方体（不包括正方体）除了相对的面相等，也可能有两个相邻的面相等．（）6、一个长方体长12厘米，宽8厘米，高7厘米，把它切成一个尽可能大的正方体，这个正方体的棱长是8厘米．（）三、选择题1、下列物体中，形状不是长方体的是（）①火柴盒②红砖③茶杯④木箱2、长方体的12条棱中，高有（）条．①4 ②6 ③8 ④123、下列三个图形中，能拼成正方体的是（）4、把一个棱长3分米的正方体切成两个相等的长方体，增加的两个面的总面积是（）平方分米．①18 ②9 ③36 ④以上答案都不对练习二1、有一根长52厘米的铁丝，恰好可以焊接成一个长6厘米，宽4厘米，高多少厘米的长方体？2、一个长方体的水池，长20厘米，宽10厘米，深2米，占地多少平方米？3、用96厘米长的铁丝焊接成一个正方体的框架，然后用纸给它的表面包裹起来，至少需要多少平方厘米的纸？4、一个长方体，长12厘米，宽和高都是8厘米，这个长方体的表面积是多少平方厘米？5、用两个棱长为5厘米的正方体拼成一个长方体，这个长方体的表面积是多少平方厘米？6、一个长方体和一个正方体的棱长之和相等，已知长方体的长为5厘米，宽为3厘米，高为4厘米，求正方体的棱长。
长方体和正方体经典题目
正方体和长方体的表面积练习题一、填空1、正方体是由（）个完全相同的（）围成的立体图形，正方体有（）条棱，它们的长度都（），正方体有（）个顶点。
2、因为正方体是长、宽、高都（）的长方体，所以正方体是（）的长方体。
3、一个正方体的棱长为A，棱长之和是（），当A=6厘米时，这个正方体的棱长总和是（）厘米。
4、相交于一个顶点的（）条棱，分别叫做长方体的（）、（）、（）。
5、一根长96厘米的铁丝围成一个正方体，这个正方体的棱长是（）厘米。
6、一个长方体的棱长总和是80厘米，长10厘米，宽是7厘米。
高是（）厘米。
7、至少需要（）厘米长的铁丝，才能做一个底面周长是18厘米，高3厘米的长方体框架。
8、一个长方体的长、宽、高都扩大2倍，它的表面积就扩大（）倍。
9、一个长方体最多可以有（）个面是正方形，最多可以有（）条棱长度相等。
10、一个长方体的长是25厘米，宽是20厘米，高是18厘米，最大的面的长是（）厘米，宽是（）厘米，一个这样的面的面积是（）平方厘米；最小的面长是（）厘米，宽是（）厘米，一个这样的面的面积是（）平方厘米。
11、3个棱长都是4厘米的正方体拼成一个长方体，表面积减少了（）平方厘米，它的体积是（）立方厘米。
12、正方体的底面积是25平方分米，它的表面积是（）平方分米，它的体积是（）立方分米。
13、一个长124厘米，宽10厘米，高10厘米的长方体锯成最大的正方体，最多可以锯成（）个。
14、3个棱长4分米的正方体粘合成一个长方体，长方体的表面积比3个正方体的表面积少()平方分米．15、长8cm，宽6cm，高4cm的长方体木块可锯成体积是1立方厘米的小正方体（）块。
16、长方体的体积是96立方分米，底面积是16立方分米，它的高是( )分米．17、一个长方体的棱长总和是48cm，宽是2cm，长是宽的2倍，它的表面积是（）。
18、长方体方木，长2m，宽和厚都是30cm，把它的长截成2段，表面积增加（）。
19、长方体中最多可以有（）条棱的长度相等，最少有（）条棱的长度相等。
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长方体和正方体典型习题
棱长和冋题：
1. 一个长方体长是10分米，宽是8分米，高是6分米，这个长方体的棱长总和是多少分米?
2. 用一根长80分米的铁丝焊接成一个长10分米，宽6分米的长方体框架，高是多少分米?
3. 商店营业员用一根塑料带为顾客捆扎两个食品盒，每个食品盒的长、宽、高分别是15
厘米、11厘米、4厘米，如右图那样捆扎一道并留下18厘米长为手提环,
这样一共需要多少厘米长的塑料带？
4. 一个长方体的长宽高分别是5厘米，4厘米，3厘米，一个正方体的棱长总和与这个长方体的棱长总和相等，这个正方体的棱长是多少厘米？
5. 一个长方体中相交于一个顶点的三条棱的长度和是15分米，这个长方体的棱长总和是多少
分米？
6. 用一根长60厘米的铁丝围成一个长8CM宽5CM的长方体框架，这个长方体框架的高是多少厘米？
7. 把一根长84米的铁丝围成一个正方体框架，棱长是多少分米？
8. 一个长方体相交于同一顶点的三条棱长度分别是10厘米，5分米，6厘米，这个长方体的棱
长总和是多少分米？
9. 有一个长方体木块正好可以切成两个完全相同的正方体方块，已知长方体木块的棱长总和是
80厘米，求切成的每个正方体木块的棱长总和。
表面积问题：
1. 一个长方体的无盖铁皮水桶，长和宽都是3分米，深5分米。
做一对这样的水桶，至少需要多少平方分米铁皮？
2. 一盒饼干长20厘米，宽15厘米，高30厘米，现在要在它的四周贴上商标纸，如果商标纸的接头处是4厘米，这张商标纸的面积是多少平方厘米？
3. 有一块正方形铁皮，从四个顶点分别剪下一个边长5厘米的正方形后，所剩部分正好焊接
成一个无盖的正方体铁皮盒。
原来正方形铁皮的面积是多少平方厘米？
4. 一个长方体的棱长和是72厘米，它的长是9厘米，宽6厘米，它的表面积是多少平方厘米?
5. 一个房间的长6米，宽3.5米，高3米，门窗面积是8平方米。
现在要把这个房间的四壁和
顶面粉刷水泥，粉刷水泥的面积是多少平方米？如果每平方米需要水泥4千克，一共要水泥多
少千克？
6. 做一节长12分米，宽和高都是10厘米的通风管，至少需要铁皮多少平方厘米？做12节这样的通风管呢？
7. 一个长方体的侧面展开是一个边长为20厘米的正方形，做这样20个这样的长方体需要多少平方厘米的硬纸？
8. 一盒饼干长20厘米，宽15厘米，高30厘米，现在要在它的四周贴上高6厘米的商标纸，这张商标纸的面积是多少平方厘米？
侧面积问题：
一个长方体侧面积是360平方厘米，高是9厘米，长是宽的3倍，求它的表面积。
叠放问题：
1. 把两个棱长分别是8厘米和6厘米的正方体叠放在一起。
叠放后新
物体的体积和表面积分别是多少？
等体问题：
1. 有一块棱长是20厘米的正方体的铁块，现在要把它溶铸成一个横截面积是20平方厘米的
长方体，这个长方体的长是多少厘米？
2. 一个棱长4分米的正方体容器，盛满水后倒入一个长8分米，宽2分米，高5分米的长方体水槽中，
水深多少分米？
3. 把12立方米的黄沙铺在一个长8米，宽3米的长方体沙坑里，可以铺多厚？
4. 一个封闭的长方体容器，长是10厘米，宽是10厘米，高15厘米，里面水的高度是9厘米如果把这个容器由竖放改成横放，现在水面的高度是多少厘米？
切、拼求表面积和体积问题：
1. 一个长方体正好可以切成5个同样大小的正方体，切成的5个正方体的表面积比原来长方表面积多了200平方厘米，求原来长方体的表面积和体积分别是多少？
2. 把三个棱长都是4厘米的正方体拼成一个长方体，拼成的长方体表面积和体积分别是多少？
3. 把4个棱长2厘米的正方体拼成一个长文体一，拼成的长方体体积是多少，表面积是多少？
挖小正方体求剩下图形的表面积和体积：
1. 王师傅在一个棱长为6厘米的正方体木块上挖下一个棱长2厘米的小正方体，剩下部分表面积可能是多少平方厘米？
长方体切最大正方体问题：
1. 在一个长23分米，宽5分米，高5分米的长方体木上切一个最大的正方体，切成的正方体的表面积和体积分别是多少？最多能切多少个？
长方体切成小正方体，求个数问题：
1.把一个长6分米，宽4分米，高5分米的长方体木块切成，棱长为2分米的小正方体木块，最多能切
多少个？
长方体高增加或减少后成正方体，求表面积、体积问题：
1. 一个长方体，如果高增加3厘米，就成为一个正方体。
这时表面积比原来增加了96平方厘米。
原来的长方体的体积是多少立方厘米？
2. 一个长方体，如果高减少2厘米，就成为一个正方体。
这时表面积比原来减少56平方厘米。
原来的长方体的体积是多少立方厘米？
去厚算容积问题：
1. 有一个花坛，高0.7米，底面是边长1.6米的正方形。
四周用砖砌成，厚度是0.3米，中间填满泥土。
花坛里大约有多少立方米泥土？
2. 下面是用水泥砌成的水池，墙的厚度为10厘米。
这个水池的容积是多少？
小正方体摆长方体表面积变化规律问题：
用棱长为1厘米的小正方体排成一排拼成一个长方体。
Z
/
小正方体个数1个2个3个4个N个
表面积
小正方体摆长方体棱长和变化规律问题: 用棱长为1厘米的小正方体排成一排拼成一个长方体。
3
小正方体个数
1个
2个
3个
4个
N 个
棱长总和
小正方体摆长方体，不同摆法求表面积问题:
1.用24个棱长为1厘米的小正方体拼成一个长方体，长方体的长、宽、高可能是多少？表面
积是多少?
长
宽
高
表面积
棱平均分的份数
2份
3份
4份
5份
n 份
三面涂色个数
两面涂色个数
一面涂色个数
2. 将一个棱长8分米的橙色大正方体，切成棱长是 2分米的小正方体。
切开后三面涂色的有 （） 个,两面涂色的正方体有（
）个，一面涂色的正方体有（
3. 将棱长1米的正方体切成棱长1分米的正方体，一共能切成（
体排成一排，长（）米
表面涂色的正方体规律及应用问题：
1.下图是将涂色的正方体割成小正方体的示意图:
）个。
如果将这些小正方
个, ①
②
棱长扩大倍数引起棱长总，表面积，体积变化问题：
1. 正方体的棱长扩大4倍，棱长总和扩大（）
2. 正方体的棱长扩大n倍，棱长总和扩大（）
3. 长方体的长宽高都扩大2倍，棱长总和扩大（倍。
倍,
倍,
表面积扩大
表面积扩大
（）
（）
倍，表面积扩大（
倍,
倍,
体积扩大（）
体积扩大（）
倍，体积扩大（
倍。
倍。