最新解三角形基础练习题

解三角形基础练习题

1．在△ABC 中，若0030,6,90===B a C ，则b c -等于（ ）

A ．1

B ．1-

C ．32

D ．32-

2．若A 为△ABC 的内角，则下列函数中一定取正值的是（ ）

A ．A sin

B ．A cos

C ．A tan

D ．A tan 1

3．等腰三角形一腰上的高是3，这条高与底边的夹角为060，则底边长为（

） A ．2 B ．23

C ．3

D ．32

4．在△ABC 中，若B a b sin 2=，则A 等于（ ）

A ．006030或

B ．006045或

C ．0060120或

D ．0015030或

5．边长为5,7,8的三角形的最大角与最小角的和是（ ）

A ．090

B ．0120

C ．0135

D ．0150

6．在△ABC 中，::1:2:3A B C =，则::a b c 等于（ ）

A ．1:2:3

B ．3:2:1

C ．2

D ．2

7．在△ABC 中，若B A 2=，则a 等于（ ）

A ．A b sin 2

B ．A b cos 2

C ．B b sin 2

D ．B b cos 2

8．在△ABC 中，若2lg sin lg cos lg sin lg =--C B A ，则△ABC 的形状是（

） A ．直角三角形 B ．等边三角形 C ．不能确定 D ．等腰三角形

9．在△ABC 中，若,3))((bc a c b c b a =-+++则A = ( )

A ．090

B ．060

C ．0135

D ．0150

10．在△ABC 中，若1413

cos ,8,7===C b a ，则最大角的余弦是（ ）

A ．51-

B ．61-

C ．71-

D ．81

-

11．A 为△ABC 的内角，则A A cos sin +的取值范围是（ ）

A ．)2,2(

B ．)2,2(-

C ．]2,1(-

D ．]2,2[-

12．在△ABC 中，若8,3,7===c b a ，则其面积等于（ ）

A ．12

B ．

2

21 C ．28 D ．36 13．在△ABC 中，090C ∠=，00450<

A ．sin cos A A >

B ．sin cos B A >

C ．sin cos A B >

D ．sin cos B B >

14．在△ABC 中，若)())((c b b c a c a +=-+，则A ∠=（ ）

A ．090

B ．060

C ．0120

D ．0150

二、填空题（每小题5分，共30分）

1．在△ABC 中，若,sin sin B A >则A 一定大于B ，对吗？填_________（对或错）

2．若,A B 是锐角三角形的两内角，则B A tan tan _____1（填>或<）。

3．在△ABC 中，若====a C B b 则,135,30,200_________。

4．若在△ABC 中，060,1,ABC A b S ∆∠===则C

B A c b a sin sin sin ++++=_______。 5．在△AB

C 中，若,12,10,9===c b a 则△ABC 的形状是_________。

6．在△ABC 中，∠C 是钝角，设,cos cos ,sin sin ,sin B A z B A y C x +=+==则

z y x ,,的大小关系是___________________________。

. 在△ABC 中，AC=

，BC=2 B =60°则BC 边上的高等于

A B C D

13. 在三角形ABC 中，角A,B,C 所对应的长分别为a ，b ，c ，若a=2 ，B=6π，

c=2，则b=

（13）

35

cos,cos,3,

A B b

===则c=