上海市徐汇区2017年高三一模数学试题Word版含答案

上海市徐汇区2017届高三一模数学试卷
2016.12.21
一.填空题(本大题共 12题，1-6每题4分，7-12每题5分，共54分)
2n
1. Iim
j n 1
2. 已知抛物线C 的顶点在平面直角坐标系原点，焦点在 x 轴上，若C 经过点M(1,3)，则 其焦点到准线的距离为
勺
0 2
】，解为片2
，则a 心
<0 1 b 丿 [y=1
4.若复数z 满足：i n =、,3 • i ( I 是虚数单位)，则|z|二
2 6
5. 在(X 2)的二项展开式中第四项的系数是 _______________ (结果用数值表示)
X
6. 在长方体ABCD —ABQ 1D 1中，若AB=BC=1，AA =J 2，则异面直线BD 1与CC 1 所成角的大小为 _________
「2X , x 兰0
7. 若函数f(x)=《
的值域为(皿,1],则实数m 的取值范围是 ____________
-x^m, x >0
1 ■—
8.如图，在△ ABC 中，若 AB =AC =3，cos BAC 二一，DC =2BD ，贝V
2
AD BC 二 _________ 9.定义在R 上的偶函数y 二f(x)，当x_0时，f (x) =lg(x 2-3x • 3)，则f (x)
在R 上
的零点个数为 _________个
10.将6辆不同的小汽车和 2辆不同的卡车驶入如图所示的
10个车位中的某8个内，其中
2辆卡车必须停在 A 与B 的位置，那么不同的停车位置安排共有 ____________ 种(结果用数值 表示)
(n ・N *)，若数列｛b n ｝是递减数列，则实数 m 的取值范围是 __________
3.若线性方程组的增广矩阵为
A
If
11.已知数列｛a n ｝是首项为1，公差为2m 的等差数列，前
n 项和为S n ，设b n =
S n n
n 2。