云台之家-基于STM32的云台控制-技术论文

基于STM32的云台控制

学校：XXXXXXXXXXXX

队伍：云台之家

组长：XXXXXX

队员：XXXXXX

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指导老师：XXXXX

目录

摘要 (3)

Abstract (4)

第1章绪论 (5)

1.1 课题研究背景 (5)

1.2 国内外云台研究发展现状 (5)

1.3 本文的主要工作和结构安排 (6)

第2章系统概述 (8)

2.1 STM32F103处理器 (8)

2.1.1 STM32 F107处理器概述 (8)

2.1.2 STMF103处理器系统结构 (9)

2.1.3 STM32微处理器对电机的控制 (10)

2.1.4 STM32F103处理器低功耗 (11)

2.2 电机的定义及控制原理 (11)

2.2.1 直流电机定义 (11)

2.2.2 直流无刷电机工作原理 (12)

第3章直流电机控制模块 (13)

3.1 直流电机驱动电路 (13)

3.1.1 直流电机驱动芯片L293D (13)

3.2 直流电机转速PWM控制 (14)

3.3 直流电机闭环控制 (15)

3.3.1 PID控制算法 (15)

第4章倾角检测模块 (17)

4.1加速度传感器 (17)

4.2测倾角原理 (18)

第5章基于STM32云台系统硬件设计 (21)

5.1 驱动电路的介绍 (21)

5.2 倾角检测电路的介绍 (22)

第6章基于STM32云台控制系统软件设计 (23)

6.1 软件设计流程图如下 (23)

第7章总结 (24)

7.1 总结 (24)

摘要

随着经济社会的发展，人们对于想在高空拍摄地面图片的要求越来越高，云台技术得到了迅速发展并逐步开始应用各个领域。为了能够扩大拍摄视野，便于远程操作，常借助于云台，即把摄像机安装在云台上，通过云台转动来带动摄像机转动，同时通过云台控制协议设置摄像机镜头参数，云台在拍摄系统中起着非常重要的作用。而现在又的云台控制系统普遍采用步进电机作为驱动源，存在着稳定性差、功耗大、计数不准确等特点，而采用体积小，节能环保的直流电机作为驱动源的云台控制系统成为研究的热点，并且具有广阔的应用前景。

本文提出以低功耗云台设计为出发点的系统设计方案。以现有的单片机技术和控制理论为依托，研究如何从硬件和软件两方面，对系统进行低功耗设计。硬件核心处理器采用的是意法半导体公司的STM32F103芯片，该芯片使用好高性能且低功耗的的ARM Cortex-M3处理器。云台驱动源采用低功耗的直流无刷电机，在角度计数方面采用加速度计来检测倾角从而实现云台的精确定位功能。

论文采用模块化的设计概念，以STM32处理器为核心，通过外围电机驱动电路来驱动无刷直流电机，实现电机的正传与反转，同时由直流电机的转速与其电枢两端的电压成正比，根据这一特性可通过STM32单片机PWM外设控制直流电机的转速。STM32微处理器根据为角度编写的PID算法来调节PWM输出，保证了云台的匀速、稳定、精确运行。

关键词：STM32 直流电机驱动 PWM 陀螺仪

Abstract

With the development of economy and society, people who want to shoot at high altitude ground pictures have become increasingly demanding, PTZ technology has been developing rapidly and gradually began to apply in various fields. To be able to shoot horizons expand, easy remote operation, often by means of PTZ camera that is mounted on the head, led by head rotation to rotate the camera, while the camera lens control protocol parameters set by the head, the head in the shooting system plays a very important role. And now the head stepper motor control system widely used as a driving source, there is a poor stability, power consumption, the count is not accurate, etc., and the use of small, energy-saving DC motor as a driving source tilt control system become a hot research and has broad application prospects.

This paper presents the design of low-power system design PTZ starting point. Existing microcontroller technology and control theory as the basis, to study how the hardware and software aspects of the system low-power design. Hardware core processor uses the STMicroelectronics STM32F103 chip that good use of high-performance and low-power ARM Cortex-M3 processor. PTZ driver source using low-power DC motor, using gyroscopes to achieve in terms of the angle of the head count of the precise positioning.

Paper uses a modular design concept to STM32 processor as the core, through the peripheral motor drive circuit to drive the brushless DC motor to achieve Story and reverse the motor, while the voltage is proportional to the rotational speed of the DC motor armature ends its according to this feature DC motor speed can be controlled by STM32 microcontroller PWM peripheral. STM32 microprocessor prepared according to the angle of the PID algorithm to adjust the PWM output to ensure that the head of the uniform, stable and accurate operation.

第1章绪论

1.1 课题研究背景

随着社会的快速发展，视频监控和拍照得到了越来越广泛的应用。目前在国内可知，拍照技术大部分都是利用手持摄像机来拍照，这样拍照有个缺点就是，摄像机不能随着的控制拍照方向和角度。因此，为了，解决这个问题。我们就把摄像机安装在云台上，利用无刷电机来控制其自由转动。由于自身行业领域中的丰富项目经验，赢得了更多的市场机会。云台控制拍摄应用于各种领域，比如应用于小区，学校，医院等楼宇监控。用在最大的地方是航模拍摄。

而目前市面上的传统的云台只重视功能的实现，忽略了云台的结构设计，大多数采用能耗高，便于实现的步进电机作为驱动源，对于太阳能和风能提供电源的的森林防火系统来说无疑是致命的，功耗的大小直接决定着云台的运行时间，而云台的运行时间是整片安全与否的最直接体现。

由上可知，既有强大的完善的功能，又可实现低功耗长时间可靠的云台控制系统才是最受好评的云台控制系统。

为了满足这种需求，本文硬件以STM32驱动无刷直流电机为基础，配合加速度计来设计一种基于STM32低功耗云台控制系统。

1.2 国内外云台研究发展现状

在国内，随着科技进步和社会的发展越来越多的云台摄像项目在各地域分布广泛，并且应用也非常的广泛。电动云台控制器有内置解码器和外置解码器两种，外置是指将各种接线引出云台机械结构的外部，通过控制器给出相应的控制信号。相反，内置解码器就是安装在云台内部，这样看起来与云台是一体的，通过串行通讯来控制云台。为了满足摄像系统一体化的要求，渐渐采用了内置解码器的方式。

最初云台是固定不能转动的，主要是为了支撑和保护摄像头。安装过程中可以调节摄像头的水平和俯仰角度，达到合适位置后锁定调整结构就可以了。后来

在云台内部安装了两个执行电机，发展可以水平、垂直方向转动的电动云台，可以通过发送控制信号来调节角度，并且扩大了摄像范围。

由于快速球型一体化设计，曾经一度领先云台的发展。但是随着智能云台的改进、更新，在技术方面已经可以和快速球型摄像机相媲美。由于云台外观结构的特殊性，使云台的性能在其他方面甚至超过了快速球型摄像机。

国内的云台最初也是从国外引进的，像美国的派尔高、日本的索尼等公司的云台产品。随着一体化摄像机的发展，国内也涌现出了一部分公司开发云台，如艾力克、明景等表现不俗。虽然在知名度上与外国品牌还有一定的差距，但是中国还是有了自己的品牌。随着市场需要的扩大，越来越多的的公司加入到云台技术的研究当中去，使得云台技术渐渐成熟，在高、中、低端设备各个档次的都有。

根据不同的场合，产生了不同的特殊功能的云台。如在室外，就要求能适应恶劣的室外环境，防水、防尘，低温的地域要求在很低的温度下设备依然运行正常，腐蚀性严重的地方要求能防腐蚀。在不同场合要求结构不同，随着摄像机云台的集成化、一体化、数字化、网络化，智能云台也发展起来了。不再满足于最初的仅仅控制转动方向和摄像头参数，向着智能化、人性化的方向，与摄像机取长补短，共同发展。

1.3 本文的主要工作和结构安排

第一章主要首先主要阐述了本文的研究背景和意义，阐述了云台摄像机系统的发展历程，并对国内外云台技术发展状况和未来的发展作了介绍。

第二章对系统的硬件组成部分进行阐述，首先对STM32微控制器的高性能、低功耗进行了阐述。其次阐明了直流电机的分类，最后详细介绍其工作原理。

第三章主要是直流电机的驱动，首先介绍了一款高电压、大电流驱动芯片L298N，该芯片可以同时驱动两台直流电机。其次阐述闭环控制理论及其PID控制算法。

第四章主要介绍的是如何利用加速度计进行倾角检测。其主要原理就是利用重力加速度在各轴上产生的分量，构建三角函数关系，然后通过求反三角函数计算出倾角。

第五章主要介绍了基于STM32低功耗云台控制系统的硬件设计电路，并对

STM32最小系统做详细的说明，其次介绍了针对于电机驱动芯片L298N的电机驱动。

第六章主要针对基于STM32低功耗云台控制系统的软件设计方案，对于云台控制协议进行详细的讲解，针对第三章讲解的PID算法控制理论给出了电机转速控制的PID算法，最后详解基于STM32的PWM电机驱动。

第2章系统概述

2.1 STM32F103处理器

2.1.1 STM32 F107处理器概述

STM32系列基于专为要求高性能、低成本、低功耗的嵌入式应用专门设计的ARM Cortex-M3内核。按性能分成两个不同的系列：STM32F103“增强型”系列和STM32F101“基本型”系列。增强型系列时钟频率达到72MHz，是同类产品中性能最高的产品；基本型时钟频率为36MHz，以16位产品的价格得到比16位产品大幅提升的性能，是16位产品用户的最佳选择。两个系列都内置32K到128K 的闪存，不同的是SRAM的最大容量和外设接口的组合。时钟频率72MHz时，从闪存执行代码，STM32功耗36mA，是32位市场上功耗最低的产品，相当于0.5mA/MHz。

图2-1 STM32F103

它具有如下特点：

1.哈弗结构

2.Thumb-2指令以16位代码密度带来了32位的性能

3.单周期乘法指令和硬件触发指令

4.内置快速的中断控制器

5.与ARM7TDMI相比运行速度最多可快35%区代码最多可节省45% 2.1.2 STMF103处理器系统结构

在STM32F103产品中，主要由以下部分构成

五个驱动单元：

Cortex-M3内核Dcode总线和系统总线

通用DMA1和通用DMA2

以太网DMA

三个被动单元：

内部SDAM

内部闪存存储器

AHB到APB的桥，它连接所有的APB设备

这些都是通过一个多级的ANB总线架构相互连接，如图2-2所示：

图2-2 STM32总线架构

ICode总线

该总线负责连接Cortex-M3内核的指令和闪存指令接口。指令预取操作在此总线上完成。

Dcode总线

该总线负责连接Cortex-M3内核总线和闪存存储器的数据接口。

系统总线

此总线负责连接Cortex-M3内核的系统总线接口和总线矩阵接口，总线矩阵协调这内核和DMA间的访问。

DMA总线

此总线负责连接DMA的AHB主控接口和总线矩阵接口，总线矩阵负责协调CPU

的Dcode和DMA到SRAM存储器、闪存存储器和外设访问。

总线矩阵

总线矩阵负责协调DMA主控总线和内核系统总线之间的访问仲裁，仲裁采用轮换算法。在互联型产品中，总线矩阵包含5个驱动部件（CPU的Dcode总线，系统总线，以太网DMA、DMA1总线和DMA1总线）和3个从动部件（主闪存存储器接口、SRAM和AHB2APB桥）组成。在其他产品中总线矩阵由4个驱动部件（CPU 的Dcode总线，系统总线，以太DMA1总线和DMA1总线）和4个被动驱动（主闪存存储器接口、FSMC、SRAM和AHB2APB桥）组成。AHB外设通过总线矩阵与系统总线相连接，允许DMA访问。

2.1.3 STM32微处理器对电机的控制

直流电机具有优良的调速特性，调速平滑、方便，调整范围广；过载能力强，能承受频繁的冲击负载，可实现频繁的无极快速启动、制动和反转；能满足生产自动化系统各种不同的特殊运行要求。直流电机的工作状态可分为两种：开环状态和闭环状态。直流电机工作在开环状态时，电路相对简单，但其定位性能比较差。直流电机工作的闭环状态时，其定位性能精确，但是相对开环状态又要增加很多检测器件，使用的元器件多，电路非常复杂。

在STM32微控制器内，Cortex-M3内核与ST优化型闪存接口和紧密配合，仅需要增加少量的外部元器件，周边设备即可处理外部事件。不用说，PWM定时器和模数转换器是最重要的元器件，通过对这两个元器件的控制可以实现使直流电机转动。

2.1.4 STM32F103处理器低功耗

然而高性能并非意味着高耗电，STM32有三种低功耗模式和灵活的时钟控制机制，用户可以根据自己应用所需的耗电、性能要求进行合理的优化。当代码从Flash中以72MHz的全速运行时，在外设时钟开启时STM32仅消耗27mA电流。在3.3V的供电电压下，其典型的电流消耗仅为1.4uA。在不同的工作模式下有着不同的功耗。

1、SLEEP模式：实现方法简单，并且可以通过中断唤醒，但省电少。节能：外

设设备，不需要被用来关闭时钟的时钟，这一次只打开。如USART发送数据之前USART时钟使能包传输完成后，立即关闭时钟。

2、STOP模式：需要外部中断唤醒。RTC报警醒来的时候，更灵活应用模型。但

是应用程序注意：ADC数据采样应用中的一个问题。如果您使用STOP模式先，它假定为200Hz的采样率，5毫秒的唤醒时间，启动一个ADC采样测试STOP 唤醒周期是不固定的，采样周期是不固定的，过滤，如电源频率陷波的缺点。

2.2 电机的定义及控制原理

2.2.1 直流电机定义

直流电机是指能将直流电能转换成机械能（直流电动机）或将机械能转换成直流电能（直流发电机）的旋转电机。它是能实现直流电能和机械能互相转换的电机。当它作电动机运行时是直流电动机，将电能转换为机械能；作发电机运行时是直流发电机，将机械能转换为电能。

2.2.2 直流无刷电机工作原理

要使电枢收到一个方向不变的电磁转矩，关键在于：当线圈边在不同极性的磁极下，如何将流过线圈中的电流方向及时地加以变换，即进行所谓“转向”。为此必须增添一个叫转换器的装置，转换器配合电刷可保证每个极下线圈中的电流始终是一个方向，就可以使电动机能连续的旋转，这就是直流电机的工作原理无刷直流电机由电动机主体和驱动器组成，是一种电气旋转式机械。电机的定子绕组多数情况做成三组对称星形接法，与三相异步电机结构十分相似。电机的转子上粘附有已充磁的永磁体，为了便于检测电动机转子极性，在电机内装有传感器。驱动器由功率电子器件和集成电路等组成，其功能是：接受电动机的启动，制动、停止信号，以及控制电动机的启动、制动和停止；接受位置传感器信号和电动机正反转信号，用来调控逆变桥各功率的导通与截止，产生连续转矩；接受速度指令和速度反馈信号，用来控制盒调整转速；提供保护和显示等等。

第3章直流电机控制模块

3.1 直流电机驱动电路

无刷直流电机转子的转速受电机定子旋转磁场的速度及转子极数的影响，在转子极数固定情况下，改变定子旋转磁场的频率就可以改变转子的转速。无刷直流电机控制器包括电源部分和控制部分，如图2.1所示。电源部分提供三相电源给电机，控制部分则按照需求转换电源频率。电源部分可以直接以直流电输入或者以交流电输入，如果是以交流电输入就需先经转换器(converter)转成直流电。不论是直流电输入或是交流电输入，送入电机线圈前须先将直流电压由逆变器(inverter)转成三相电压来驱动电机。逆变器一般由六个功率晶体管，分为上桥臂和下桥臂，连接电机作为控制流经电机线圈的开关。控制部分则提供PWM脉冲宽度调制信号决定功率晶体管开关频率及逆变器换相的时机。对于无刷直流电机，当负载变动时，一般希望速度可以稳定于设定值而不会有太大的变动，所以电机内部装有霍尔传感器(hall-sensor)，作为速度的闭回路控制，同时也作为相序控制的依据。

3.1.1 直流电机驱动芯片L293D

我们的无刷直流电机驱动电路使用的是L293D集成芯片，芯片的引脚图如下：

2-3 芯片引脚图

L293D主要是用于电流小于600mA电压范围在4.5V到36V的双向转动电机，它可以驱动电感负载，比如继电器、螺线管、直流和双相步进电动机, 以及其它的大电流/高压负载等等。它的所有的输入都与TTL电平兼容。当相应的是能引脚使能时，相应的输出引脚和输入引脚的电平保持一致。在输出引脚上的钳位二极管是对感应瞬变的抑制，当输入使能引脚是低电平时，相应的引脚就呈现高阻态。电源Vcc1和Vcc2分开供电有利于降低器件的损耗。

3.2 直流电机转速PWM控制

直流调速系统中应用最广泛的一种调速方法就是调节电枢电压。改变电枢电压调速的方法有稳定性较好、调速范围大的优点。为了获得可调的直流电压，利用电力电子器件的完全可控性，采用脉宽调制PWM技术，直接将恒定的直流电压调制成可变大小和极性的直流电压作为电动机的电枢端电压，实现系统的平滑调速，这种调速系统就称为直流脉宽调速系统。它被越来越广泛的应用在各种功率的调速系统中。

本系统利用开关驱动方式使半导体功率器件工作在开关状态，通过脉宽调制(PWM)来控制电动机电枢电压，实现调速。图2.3是对电机进行PWM调速控制时的电枢绕组两端的电压波形。当开关管的栅极输入高电平时，开关管导通，直流电动机电枢绕组两端有电压秒后，栅极输入变为低电平，开关管截止，电动机电枢两端电压为0, tz秒后，栅极输入重新变为高电平，开关管的动作重复前面的过程。

U0

图2.3 输入输出电压波形

电动机电枢绕组两端的电压平均值。为:

U U t t t U t U a T

S 111211

0==+= 式中占空比a 表示在一个周期T 里，开关管导通的时间与周期的比值，a 变化范围为0-1之间。所以当电源电压Us 不变时，电枢的端电压的平均值U 。取决于占空比的大小，改变a 值就可改变端电压的平均值，从而达到调速的目的。理想空载转速与占空比a 成正比。

3.3 直流电机闭环控制

3.3.1 PID 控制算法

在模拟系统中，PID 算法的表达式为：

dt

t de dt t e t e t P T T K D l P )()(1)([)(?++= （3-2） 式中，P(t)调节器的输出信号;e(t)调节器的偏差信号，它等于测量值与给定值之差:Kp 为调节器的比例系数;Tt 为调节器的积分时间;TD 为调节器的微分时间。

由于用单片机控制是一种采样控制，它只能根据采样时刻的偏差值来计算控制量。因此，在单片机控制系统中，必须首先对式3-2进行离散化处理，用数字形式的差分方程代替连续系统微分方程，此时积分项和微分项可用求和及增量式表示:

∑∑?===?=n j n

j n j E T t j E dt t e 000)()()( (3-3)

T

k E k E t k E k dt t de )1()()1()(--=?--)(E ≈ (3-4) 将式3-3、式3-4代入式3-2，则可得离散的PID 表达式:

)]}1()]([)()({)(0--++

=∑=k E k E T j E T k E k P k j D l p T T K (3-5) 式中，采样周期，必须使T 足够小，才能保证系统有一定的精度;E(k)第k 次采样时的偏差值;E(k-1)第(k-1)次采样时的偏差值;k 采样序号，k=O, 1, 2……；P(k)第k 次采样时调节器的输出。

根据递推原理，可写出(k-1)次的PID 输出表达式:

)]}2()]1([)()1({)1(10---++

-=-∑-=k E k E T j E T k E k P k j D l p T T K (3-6)

用式3-5减去式3-6，可得: )]2()1(2)([)()]1()([)1()(-+--++--+-=k E k E k E k E k E k E k P k P K K K D l P (

3-7) 式中，T K K l P l T =为积分系数；T

T K K D p D = 为微分系数。 由式3-7可知，要计算第k 次输出值P(k)，只要知道P(k-1)，E(k)，E(k-1)，E(k-2)即可，比式3-5计算要简单得多。

由式3-5可写出第k 次采样时PID 的输出表达式:

)]1()([)()()(1

0--++=∑-=k E k E j E k E k P k j D l P K K K (3-8) 设比例项输出:

Pp(k)=KpE(k)

积分项输出:

)1()()()()()(1

010-+=+==∑∑-=-=k k E j E k E j E k P K K K K P l k j l l k j l l l 微分项输出:

)]1()([)(--=k E k E k K P

D D

所以式3-8可改写为: )()()()(k k k k P P P P D l p ++= (3-9)

第4章倾角检测模块

4.1加速度传感器

加速度计，是测量运载体线加速度的仪表。加速度计由检测质量（也称敏感质量）、支承、电位器、弹簧、阻尼器和壳体组成。检测质量受支承的约束只能沿一条轴线移动，这个轴常称为敏感轴。当仪表壳体随着运载体沿敏感轴方向作加速运动时，根据牛顿定律，具有一定惯性的检测质量力图保持其原来的运动状态不变。它与壳体之间将产生相对运动，使弹簧变形，于是检测质量在弹簧力的作用下随之加速运动。当弹簧力与检测质量加速运动时产生的惯性力相平衡时，检测质量与壳体之间便不再有相对运动，这时弹簧的变形反映被测加速度的大小。电位器作为位移传感元件把加速度信号转换为电信号，以供输出。加速度计本质上是一个一自由度的振荡系统，须采用阻尼器来改善系统的动态品质。

随着社会的进步与发展，与数字信号处理技术的提升，加速度计不仅仅只作为功能单一的测量设备，它与传感器结合形成了用途广泛的加速度传感器。如今加速度传感器已应用到各行各业。

一般加速度传感器就是利用了其内部的由于加速度造成的晶体变形这个特性。由于这个变形会产生电压，只要计算出产生电压和所施加的加速度之间的关系，就可以将加速度转化成电压输出。当然，还有很多其它方法来制作加速度传感器，比如压阻技术，电容效应，热气泡效应，光效应，但是其最基本的原理都是由于加速度产生某个介质产生变形，通过测量其变形量并用相关电路转化成电压输出。

伴随着设备仪器小型化与智能化的浪潮，MEMS技术应运而生。MEMS是指微机电系统。它是以半导体制造技术为基础发展起来的，要求在芯片上的集成电路和机械。这就决定了它具有体积小、重量轻、功耗低、耐用性好、价格低廉、性能稳定等优点

MEMS加速度传感器也被称为MEMS加速度计，是一种线性加速度测量装置，按照敏感信号的类型可分为电容式、压电式、压阻式、隧道电流式、电热式和共

振式等几种类型。电容式MEMS加速度计是目前普遍使用的MEMS加速度计,一般包含检测质量块和悬挂系统两大部分，其结构原理如图4-1所示

4-1 加速度计结构图

如图4-1所示，传感器的敏感单元由检测质量块、上下固定极板和上下可动极板组成，上可动极板与上固定极板组成电容C1，下可动极板与下固定极板组成电容C2。当没有加速度输入时，理想情况下检测质量块位于上下固定极板的中间，因此电容Cl、C2相等，传感器输出值为0；当外界有加速度输入时，检测质量块在惯性力的作用下带动活动极板沿加速度方向产生位移，从而导致质量块偏离上下固定极板的中间位置，电容Cl、C2不相等。电容Cl、C2的电容差值被信号转换电路转换为电压信号，在经过相敏放大后将输出电压反馈到电容静电力矩器上，电容力矩器产生的静电力矩与惯性力矩平衡，使得传感器检测质量块保持在平衡位置，检测电路根据反馈电压的大小和正负即可确定加速度的大小和方向。

4.2测倾角原理

确定系统倾斜的一种常用方法是对陀螺仪输出求积分。尽管这种方法简单明了，但随着积分周期的增加，与零偏稳定性相关的误差也可能快速增大，即使当器件处于静止状态时也可能导致明显的旋转。

利用加速度计进行倾斜检测的基本假设是，加速度只与重力相关。实际上，

可对信号输出进行信号处理，以消除其中的高频组分，因而可以接受一定的交流加速度。

倾斜检测利用重力矢量及其在轴上的投影来确定倾斜角。由于重力为直流加速度，因此，任何额外加人的直流加速度都会破坏输出信号并导致错误计算。

单轴倾斜计算：

根据基本三角原理，X 轴上的重力矢量投影会产生等于加速度计X 轴与水平线夹角正弦值的输出加速度。水平线通常为与重力矢量垂直的平面。在重力为理想值1g 时，输出加速度为： )sin(1][,θ?=g g A O U T X

此时，通过反正弦就可以求出倾角的值。

双轴倾斜计算：

单轴倾斜检测的一种不足在于，随着倾角增大灵敏度逐渐下降，需要采用高分辨率ADC 或数字输出，才能获得大范围的有效倾斜角。另一种缺陷是，单轴检测无法提供360度测量，因为倾斜角N 度下产生的加速度等于倾斜角（180—N ）度下产生的加速度。

在应用两个轴的重力加速度测量倾角的情况下：

将测得加速度转换成倾斜角的一种方法是计算X 轴的反正弦及y 轴的反余弦，与单轴解决方案类似。我们采用一种更简单、更有效的方法是使用来自以下等式的两个值之比：

()()

()???? ??==??=-OUT

Y OUT X OUT Y OUT

X A A g g A A ,,1,,tan tan cos 1sin 1θθθθ

其中，倾斜角?单位为弧度。