2019届高考备考复习指导学案
2019届高考语文专题复习教案.doc
2019 届高考语文专题复习教学设计正确使用标点符号考点复习设计考点分解说要本考点要修业生熟习标点符号的种类, 掌握各样标点符号的用法、作用及书写地点 , 侧重掌握冒号、分号、破折号、引号、问号的用法及标号与点号的连用；能给现代文、文言文加标点；对错、漏标点能加以更正或补出, 做到书写规范 , 使用正确。
应用标点符号的能力是语文学习的基本功之-, 高考对于标点符号使用的测试, 一般都带有较高程度的综合性和技巧性, 分值在 2-5 分之间。
近几年来, 考试频次最高的知识点有 : ①问号的使用。
②引号与有关点号的地点关系。
③用句号、冒号、分号、逗号、顿号显示文章的层次。
1987 年以来 , 本考点的命题形式有两种 , 一是单项选择题 , 一是综合语用题中的改错题。
知识重点梳理一、标点符号的种类和用法标点符号16种,这是1990 年国家语委和新闻第一版署从头公布的〈标点符号用法》的最新数字。
包含句号、问号、叹号、逗号、顿号、分号、胃号、引号、括号、破折号、省略号、侧重号、连结号、间接号、书名号、专名号。
标点符号分点号和标号两类。
下边分别表达:[ 点号] 点号的作用是点断 , 主要表示语句的停留、构造关系的语气。
按照使用的不一样地点 , 点号可分为句末点号和句中点号两种。
1.句末点号包含句号、问号、叹息号三种 , 表示一句话说完之后一个较大的停留。
(1)句号(。
)句号用在陈说句的末端, 表示陈说句完了以后的停留。
比如:①全国人民特别是广大青年, 都要仔细学习和认识祖国的历史特别是近代以来的历史。
②请把门关上。
③今日我们一定回去。
④下课了。
句子不论长短, 只需构造完好 , 意思独立的陈说句 , 句后都应用句号停留。
语气舒缓的析使句 ( 如例② ), 有重申意味的陈说句 ( 如例③ ), 有时独词句元主句 ( 如例④ ) 表示陈说语气时也用句号。
(2) 问号 (?) 问号用在一句话未尾 , 表示疑问的语气。
2019年数学高考考纲解读与二轮数学复习建议(学案及讲义)
谈谈解数学问题中的审题教学目标1.知识与技能：通过对例题的分析，复习已学过的数学知识。
提高对审题的认识，知道怎样审题.2.过程与方法：通过学习过程，体会审题的过程是数学阅读的过程，即是文字，符号，图形等语言的相互转化的过程，并复习运用相关知识解决问题的方法.3.情感态度与价值观：通过对考过的高考题的阅读，使学生认识到数学阅读在数学解题中的重要性.引导学生发现问题，鼓励学生大胆质疑，培养学生的辨证思维以及分析问题解决问题的能力. 教学重点 审题的过程与方法.教学难点 文字，符号，图形等语言的相互转化的过程. 教学过程例1下图为某三岔路口交通环岛的简化模型，在某高峰时段，单位时间进出路口,,A B C 的机动车辆数如图所示，图中123,,x x x 分别表示该时段单位时间通过路段弧AB,弧BC ，弧CA 的机动车辆数（假设：单位时间内，在上述路段中，同一路段上驶入与驶出的车辆数相等），则（ ）A.123x x x >>B.132x x x >>C.231x x x >>D.321x x x >>例2已知数列{}n a 和{}n b ，其中2n a n =，*n ∈N ，{}n b 的项是互不相等的正整数.若对于任意*n ∈N ，{}n b 的第n a 项等于{}n a 的第n b 项，则149161234lg()lg()b b b b b b b b =____________.例3若数列{}n a 满足：对任意的n N *∈，只有有限个正整数m 使得m a n ＜成立，记这样的m 的个数为()n a *，则得到一个新数列{}()n a *．例如，若数列{}n a 是1,2,3,n …，…，则数列{}()n a *是0,1,2,1,n -…，…．已知对任意的N n *∈，2n a n =，则5()a *=_______；(())n a **=_______．例4已知双曲线22221(0)x y a b a b-=<<的半焦距为c ，直线l 过（a ，0）、（0 ，b ）两点，且原点到直线l ，求双曲线的离心率.例5在空间中，过点A 作平面π的垂线，垂足为B ，记()B f A π=，设α，β是两个不同的平面，对空间任意一点P ，[]1()Q f f P βα=, 2()Q f f P αβ⎡⎤=⎣⎦，恒有12PQ PQ =，则 （ ）A.平面α与平面β垂直B.平面α与平面β所成的（锐）二面角为45︒C.平面α与平面β平行D.平面α与平面β所成的（锐）二面角为60︒课堂练习1若X 是一个集合，τ是一个以X 的某些子集为元素的集合，且满足：①X 属于τ，∅属于τ；②τ中任意多个元素的并集属于τ；③τ中任意多个元素的交集属于τ．则称τ是集合X 上的一个拓扑．已知集合X ={,,}a b c ，对于下面给出的四个集合τ：①{{}{}{}}a c a b c τ=∅，，，，，； ②{{}{}{}{}}b c b c a b c τ=∅，，，，，，，； ③{{}{}{}}a a b a c τ=∅，，，，，； ④{{}{}{}{}}a c b c c a b c τ=∅，，，，，，，，． 其中是集合X 上的拓扑的集合τ的序号是 _____________．课堂练习2 若六位同学在毕业聚会活动中进行纪念品的交换，任意两位同学之间最多交换一次，进行交换的两位同学互赠一份纪念品，已知6位同学之间共进行了13次交换，则收到4份纪念品的同学人数为（ ）A.1或3B.1或4C. 2或3D.2或4课堂练习3某地区规划道路建设，考虑道路铺设方案，方案设计图中，点表示城市，两点之间连线表示两城市间可铺设道路，连线上数据表示两城市间铺设道路的费用，要求从任一城市都能到达其余各城市，并且铺设道路的总费用最小. 例如：在三个城市道路设计中，若城市间可铺设道路的路线图如图1，则最优设计方案如图2，此时铺设道路的最小总费用为10.现给出该地区可铺设道路的线路图如图3， 则铺设道路的最小总费用为____________.课堂练习4函数()32f x ax bx cx d =+++的图像如图所示，则下列结论成立的是（ ） A .0a >，0b <，0c >，0d > B.0a >，0b <，0c <，0d > C.0a <，0b <，0c >，0d > D.0a >，0b >，0c >，0d <课堂小结：2019年数学高考考纲解读与二轮数学复习建议童嘉森第一部分 2019年考试说明解读与高考信息介绍一、形势分析《落实立德树人根本任务 进一步深化高考内容改革》——教育部考试中心主任姜钢 《新时代的高考定位与内容改革实施路径》——教育部考试中心副主任于涵 建立“一核四层四翼”的高考评价体系二、2019年高考数学考试大纲解读1.考纲变化2.2019年高考命题趋势分析 （1）试题结构稳定（2）聚焦主干内容，突出关键能力 （3）注重通性通法，淡化解题技巧 （4）降低计算难度，强调数学应用 （5）更加注重数学文化，体现育人导向三、二轮复习的几点建议建议1：回归课本建议2：注重知识的广度 建议3：注重知识的网络化建议4：加强定时练习、抓牢考练质量第二部分 二轮复习中几个值得关注的问题一、部分2018年高考试题的回顾特点1注重“四基”反思1：我们可能出现的问题 例1（全国3理12）设0.2log 0.3a =，2log 0.3b =，则 A ．0a b ab +<< B ．0ab a b <+< C ．0a b ab +<<D ．0ab a b <<+〖答案〗B例2（全国2文、理14）若,x y 满足约束条件25023050x y x y x +-≥⎧⎪-+≥⎨⎪-≤⎩，，， 则z x y =+的最大值为__________． 〖答案〗9 例3（全国2理9）在长方体1111ABCD A B C D -中，1AB BC ==，1AA 1AD 与1DB 所成角的余弦值为（ ）A ．15B C D 〖答案〗C例4（全国2理11、文12）已知()f x 是定义域为(,)-∞+∞的奇函数，满足(1)(1f x f x -=+．若(1)2f =，则(1)(2)(f f f++(50)f ++=A ．50-B ．0C ．2D ．50〖答案〗C例5（全国2理15）已知sin cos 1αβ+=，cos sin 0αβ+=，则sin()αβ+=__________． 〖答案〗12-例6（全国2理10）若()cos sin f x x x =-在[,]a a -是减函数，则a 的最大值是A ．π4B ．π2C ．3π4D ．π〖答案〗A例7（全国1文11）已知角α的顶点为坐标原点，始边与x 轴的非负半轴重合，终边上有两点()1A a ，，()2B b ，，且2cos 23α=，则a b -= （ ）A ．15B CD ．1〖答案〗B例8（全国1理17）在平面四边形ABCD 中，90ADC =︒∠，45A =︒∠，2AB =，5BD =．⑴求cos ADB ∠；⑵若DC =，求BC ．〖答案〗（1（2）5特点2尊重教材，立足课本。
2019届高考语文复习指导1.doc
2019届高考语文复习指导12高考语文使用成语的六点注意事项成语是历年高考都要考查的一项，正确运用成语要注意以下几个方面：一、弄清成语来源，准确理解成语的意义，切忌望文生义成语是在特定的语境中形成的，所以要弄清成语的来源，不能望文生义，例如“文不加点”如果理解为文章不加标点就错了，它的意思是文章写成不用涂改，形容写文章写得很快；“火中取栗”比喻冒险给别人出力，自己上当而一无所得；“万人空巷”指人都聚集在一起，致使街巷都空了。
这一类的成语还有：屡试不爽、七月流火、明日黄花、三人成虎等。
二、辨清成语的感情色彩成语作为一种固定短语，具有稳定性，但也不是一层不变的，要注意其感情色彩，以便正确运用。
如“明目张胆”，古代形容不畏权势，敢作敢为，有胆略，有气概，含褒义，到现代，指人公开干坏事，成了贬义词；又如“为了救活这家濒临倒闭的工厂，新上任的领导，积极开展市场调查，狠抓产品质量和开发，真可谓处心积虑。
”“处心积虑”是存心已久，费尽心思，也指千方百计地谋算，是贬义词，用在这里感情色彩不当；还有如“趋之若骛”意思是像鸭子一样成群跑过去，用来比喻很多人争着赶去，含贬义。
这一类的成语还有明哲保身、好为人师等。
三、注意成语运用对象的范围在成语中有一些成语有运用的对象，如“炙手可热”只能用于权势，“美仑美奂”只形容建筑，“罄竹难书”只形容罪恶，“不瘟不火”只形容戏剧表演，“匪夷所思”只形容言谈举止，运用时要十分注意，否则就会出错，如“这副画炙手可热。
”又如“他把这理论批驳得遍体鳞伤。
”“遍体鳞伤”只能用于人，这里应用“体无完肤”。
这一类的成语还有“不胫而走”、“不翼而飞”、“巧夺天工”、“青梅竹马”等。
四、注意避免意思重复和矛盾如“我们学校有许多莘莘学子。
”“莘莘”含有众多的意思，与“许多”重复；如“他有难言之隐的苦衷。
” “难言之隐”中“隐”就是苦衷的意思，“苦衷”与“隐”重复；如“玩具店里挂满了各种形形色色的玩具，像轮船、飞机、坦克等。
2019届高考化学二轮复习考前复习指导学案
2019年高考化学考前指导1. 保温训练，稳定心态，在理、化、生三科之间要灵活转换思维。
三科合卷共35题，分值300分，每一道试题的赋分都比较多，且考试时间只有150分钟，这就要求你要有非常敏捷的思维转换能力和书写表达能力。
高考前夕的复习要稳定心态，明确定位。
首先，回归课本，完整知识体系。
把基础知识理解到位记牢，保证在考场上不会“短路”，要想总分有优势，基础题必须做好；其次，维持良好的题感。
常考的基础题目一定要做到稳、准、快，得全分。
做到在考试的前半小时内“跑赢”，让选择题有优势，每天可以限时做一套难度适中的理综选择题。
对于非选择题，保证“会”的分不丢。
建议后期不要再做难题，千万不要再去纠结十几分钟都没有感觉的题目了，可以采取看做过错题本的方式，也可以考虑重做最近3-5年的高考题的方式进行查漏补缺。
2. 时间安排要前紧后松，保证从容答题。
目前理综各科的题号和题型都基本固定，答卷时建议不要浏览题目，以节约时间和避免误导。
高考题文字简练，必须字斟句酌才能审清题目，简单浏览往往会产生错误的认识，先入为主可能影响你做题，还会造成时间的浪费。
在考场中，你会提前5分钟拿到试卷，请你填完考号、姓名，还有大约2--3分钟，可以适当看题，寻求心理适应，但时间一到就要立即作答，不能浪费时间。
考场上时间分配要合理。
可以大致按照赋分进行时间的分配，但也不必绝对化。
从理、化、生三科来看，每一个学科只有50分钟时间，答题时间在45分钟左右，三科可以共余下十几分钟用于检查。
大致上，每一个学科做选择题的时间约8分钟（平均每分钟做1道选择题），做非选题的时间约为32分钟，化学学科非选择题平均每道题8分钟做题时间。
时间分配也不是绝对的，在保证会做的试题拿满分的前提下，提高做题速度。
有机题一般比较容易作答，所以可以节约时间用在其他题目上。
各题的作答运用平时训练中的习惯和技巧，按部就班的逐题作答就可以了。
3.每位考生对待不同试题要有明确的态度和预期的分值目标。
2019届高三二轮复习备考方案(级)学习资料
2019届高三二轮复习备考方案（年级）为了尽快提升学生的整体成绩，顺利完成今年的高考任务，实现学校五年周口领先的既定发展目标，也积淀我们的备考经验，在郭校长的悉心指导下，我们提前谋划，多方调研，召开了不同人员参加的会议，商讨本届高三二轮备考策略，为使备考措施方法得到有效落实，特拟定本方案，希望各召集人在此方案指导下，制定适合本学科特点的二轮备考策略，与各位教师一起做好此项工作：一、强化认识1、现状分析：我们无现成的经验，无传承的做法，更无科学的“方法”2、二轮复习的作用：一是全面基础复习转入重点复习，对各科重、难点进行梳理、提炼和掌握；二是讲一轮复习过的基础知识运用到实战考题中去，将已掌握的知识转化为实际解题能力；三是要把握高考各种题型的特点和规律，掌握解题方法，初步形成应试技巧。
3、二轮复习的原则：选题要“精”、做题要“准”、纠错要“实”。
“精”是指选题的针对性，稳长处补短板善于取舍；“稳”学生做题过程要确保会做的题准而无误，不要因表述失误而丢分；“实”就是纠错中要真正找出问题，提高能力是关键，错题重现、再练都要落实好。
二、指导思想明确责任，勇于担当；突出针对性、高效性；三、复习目标专题突破重点复习突出主干形成能力；确保二轮复习后，尖子生有突破，明显提升提升目标一本人数。
四、时间安排2月底---5月初，近70天五、具体措施（一）以命制高质量的专题（卷）为抓手1、依靠“一个核心”即以学科召集人为“核心”命制复习专题，不再轮流分专题备课。
召集人要明确责任，担当作为，提高自己，成就他人。
2、做好“两个专题”做好“知识专题”和“题型专题”。
要问情于学生，了解学生需求，找准学生的知识盲点、薄弱点、能力欠缺点，根据教学、联考实际，结合高考考试大纲、考试说明，据此确定专题，要能通过“知识专题”串起知识点，补上盲点、薄弱点，建立牢固的知识网络；要依托衡中二轮专题卷、教辅资料、教考资源信息网，命制的“题型专题”，针对高考题型，甚至就是高考真题，包括对最新题型和热点进行研讨，借此使学生掌握规律和方法，提升解题能力，形成应试技巧。
2019届高考语文专题复习教案
新修订高中阶段原创精品配套教材20xx届高考语文专题复习教案教材定制 / 提高课堂效率 /内容可修改2019 Chinese college entrance examination language special reviewlesson plan教师：风老师风顺第二中学编订：FoonShion教育20xx届高考语文专题复习教案正确使用标点符号考点复习设计考点分解释要本考点要求学生熟悉标点符号的种类,掌握各种标点符号的用法、作用及书写位置,着重掌握冒号、分号、破折号、引号、问号的用法及标号与点号的连用；能给现代文、文言文加标点；对错、漏标点能加以改正或补出,做到书写规范,使用正确。
应用标点符号的能力是语文学习的基本功之-,高考关于标点符号使用的测试,一般都带有较高程度的综合性和技巧性,分值在2-5分之间。
近几年来,考试频率最高的知识点有:①问号的使用。
②引号与相关点号的位置关系。
③用句号、冒号、分号、逗号、顿号显示文章的层次。
1987年以来,本考点的命题形式有两种,一是单项选择题,一是综合语用题中的改错题。
知识要点梳理一、标点符号的种类和用法标点符号16种,这是1990年国家语委和新闻出版署重新颁布的〈标点符号用法》的最新数字。
包括句号、问号、叹号、逗号、顿号、分号、胃号、引号、括号、破折号、省略号、着重号、连接号、间接号、书名号、专名号。
标点符号分点号和标号两类。
下面分别叙述:[点号]点号的作用是点断,主要表示语句的停顿、结构关系的语气。
按照使用的不同位置,点号可分为句末点号和句中点号两种。
1. 句末点号包括句号、问号、感叹号三种,表示一句话说完之后一个较大的停顿。
(1) 句号(。
)句号用在陈述句的末尾,表示陈述句完了之后的停顿。
例如:① 全国人民特别是广大青年,都要认真学习和了解祖国的历史尤其是近代以来的历史。
② 请把门关上。
③ 今天我们必须回去。
④下课了。
句子无论长短,只要结构完整,意思独立的陈述句,句后都应用句号停顿。
2019届高考语文总复习导学案12
学案33把握诗歌中的思想感情和作者的观点态度(二)——局部思想感情和观点态度学案目标 1.掌握古诗抒情的方式。
2.掌握做局部思想感情把握题的基本方法。
3.掌握评价作者的观点态度的方法。
抒情性是中国古典诗歌最本质的特性。
要把握诗的思想感情，就必须了解、掌握古诗抒情的方式。
一、直接抒情1．知识梳理直接抒情(也叫直抒胸臆)，是以第一人称“我”为抒情主体，直接抒发作者思想感情的一种表达方式。
它不需要任何“附着物”，作者直接对有关人物、事件等表明爱憎态度。
有时当作者感情奔放，不直接抒发不足以表达强烈感受的时候，常用这种方法。
如李白《梦游天姥吟留别》的结尾：“安能摧眉折腰事权贵，使我不得开心颜？”强烈的愤激之情，宛如洪钟巨响，突现了诗人刚直、倔强、无丝毫奴颜媚骨的品格。
中国古典诗歌抒情温柔敦厚，内敛含蓄，少有热情奔放，袒露胸襟。
但不代表每首诗都没有直接抒情的语句。
诗的尾联，词的下片，往往就是作者直抒胸臆的地方。
抓住了直抒胸臆的句子，就抓住了诗歌之核心。
2．演练体悟阅读下面的唐诗，回答问题。
登幽州台歌陈子昂前不见古人，后不见来者。
念天地之悠悠，独怆然而涕下。
(1)这首诗以什么样的表达方式抒发了怎样的思想感情？答：________________________________________________________________________(2)“念”字统摄全诗，“独”字承上启下。
“独”字表现了作者怎样的心境？答：________________________________________________________________________二、间接抒情(一)借景抒情1．知识梳理借景抒情，或借景表达自己的美好志向，或借景表达作者对所写景物的喜爱之情以及对祖国大好河山的热爱，或借景体现不愿与世俗同流合污的品质，或借景抒发对人生世事的感慨。
借景抒情诗往往是含而不露，蕴藉悠远，情丰意密，深切动人。
2019届高考语文总复习导学案44
学案12压缩语段(二)——训练反馈高考题组1．(2010·安徽卷，19)根据下面一段文字，在“设计理念”“住宅特点”下的方框内填写恰当的词语。
(每空不超过5个字)设计理想住宅，应从科技服务于人类出发，以人类的健康幸福与文明发展为核心。
按照上述理念进行设计，住宅区里，人与自然和谐相处，树林、溪流、湿地形成有机整体，为人们提供与大自然亲密接触的良好生态环境；采用高科技的毛细管冷暖传递系统调节室内空气，为人们提供恒温、恒湿、“恒氧”的舒适生活空间；采用雨水收集和生活用水净化处理系统以实现水资源的多次使用，高效采集太阳能以满足家庭用电需求，为人们提供最佳的节能生活方式。
①________②________ ③________ ④________2．(2009·天津卷，22)请从下面论文简介中提取3个反映其主要信息的关键词语。
这篇文章对中国文明进程中具有重要意义的“士”在先秦时期的演进做了全景式的追寻；有助于人们对“士”的起源及早期演变形成一个完整而清晰的印象。
关键词语：________、________、________。
模拟题组3．用一句话概括下面这则消息的主要内容。
(不超过40字)新华网北京12月22日电记者22日从住房城乡建设部获悉，截至11月底全国新开工廉租住房和通过各种方式筹集廉租住房共185万套。
其中，全国廉租住房新开工158.4万套，通过购买、改建等方式筹集26.6万套。
租赁住房补贴达到292万户，其中新增租赁补贴80万户。
另外，截至11月底，全国新开工经济适用住房124万套，林区、垦区、煤矿棚户区改造已开工45.2万套，农村危房改造已开工72.3万户。
2009年中央用于保障性安居工程的资金达到493亿元，较上年增长171%，地方政府也加大了投资力度。
答：________________________________________________________________________________________________________________________________________________ 4．提取下面一段话的主要信息，在横线上补出合适的句子。
2019届高考理科数学一轮复习学案：第48讲 圆的方程
考向 3 距离型最值问题
4 (1)[2017·嘉兴一中联考] 已知圆 C:(x-2)2+(y+m-4)2=1,当 m 变化时,圆 C 上的点与原
点 O 的最短距离是
.
(2)若 P 是圆 C:(x+3)2+(y-3)2=1 上任一点,则点 P 到直线 y=kx-1 距离的最大值为 ( )
A.4 B.6
C.3 -1 D.2
[总结反思] 求解形如|PM|+|PN|且与圆 C 有关的折线段的最值问题(其中 M,N 均为动点)的基 本思路:(1)“动化定”,把与圆上的点的距离,转化为与圆心的距离;(2)“曲化直”,即将折 线段之和转化为同一直线上的两线段之和,一般要通过对称性解决. 强化演练
1.【考向 1】设实数 x,y 满足(x+2)2+y2=3,那么 的取值范围是 ( )
(3)几何法:利用圆与圆的几何性质列方程. (4)代入法:找到要求点与已知点的关系,代入已知点满足的关系式列方程.
式题 (1)[2017·广东广雅中学、江西南昌二中联考] 自圆 C:(x-3)2+(y+4)2=4 外一点 P(x,y) 引该圆的一条切线,切点为 Q,切线的长度等于点 P 到原点 O 的距离,则点 P 的轨迹方程为
A.x2+y2=1
B.x2+y2=1
C.x2+y2=1
D.y=
(2)点 P(4,-2)与圆 x2+y2=4 上任一点连线的中点的轨迹方程是 ( ) A.(x-2)2+(y+1)2=1 B.(x-2)2+(y+1)2=4 C.(x+4)2+(y-2)2=4 D.(x+2)2+(y-1)2=1 [总结反思] 与圆有关的轨迹问题的四种常用求解方法: (1)直接法:直接根据题目提供的条件列出方程. (2)定义法:根据圆、直线等的定义列方程.
2019届高考作文复习课学案
高考作文复习课学案执教者：深圳市教育科学研究院葛福安2019年5月2日福田中学一、导入不点明课题，就写是“一节***作文课”，是什么课，等课结束后，请同学们给起个名字。
第一部分二、引入作文材料第一道作文题：阅读下面的材料，根据要求写作。
（60分）一位物理学家曾致力于研究某课题，因成绩不佳便转换了领域，结果意外获得了许多新发现。
不少同行称赞他“审时度势”，“跨界”思维让他打开一片新天地。
但有位大科学家却不以为然。
他表示尊敬这位物理学家，但却不能容忍这样的做法，这就好比寻找一块木板最薄的地方，在容易钻透的地方拼命钻了许多孔。
只有持之以恒地“朝最厚的地方钻孔”，在最吃劲的地方磨砺，才能取到火种。
但是也有人说，一辈子钻“最厚的地方”，不如多钻几处“最薄的地方”，那样更有成就感。
钻“最厚的地方”还是“最薄的地方”？对个体来说，这是一道事关自我发展的选择题；对国家民族而言，则是事关前途命运的必答题。
处于大发展时代的你，对此有何感触和思考？请联系现实生活，表明你的态度，阐述你的看法。
要求选好角度，明确文体，自拟标题，不要套作，不得抄袭；不少于800字。
请在你认为最好的立意角度拟题选项后打“√”编号拟题编号拟题①正视自我，铿锵前行⑥理性转换思维，方开新天地②钻最厚之处，取最亮之火⑦换个思路，豁然开朗③审时度势与持之以恒相结合⑧我们要钻“最厚的地方”④最厚、最薄、不如均衡发展⑨善于变通，大胆造就⑤属于自己的“木板”⑩有舍才有得再看题目：何为“选好角度”？第一道作文题目的自我反思表我的最初选择和现在有不同吗？我从中得到哪些启发？1.2.3.4.第二部分学法应用第二道作文：阅读下面的材料，根据要求写作。
（60分）有这样一个实验：把6只蜜蜂和6只苍蝇装进同一个玻璃瓶的“囚室”中，瓶子平放，瓶口朝向黑暗处，瓶底朝着有光的窗户，这种情况下，蜜蜂不停地向瓶底处寻找出口，一直到力竭倒毙；苍蝇则在2分钟之内，穿过另一端的瓶口，全都逃逸而出。
2019届高三级复习备考方案
**中学2019届高考复习备考方案做好高三复习备考工作，是高三教学工作的重要一环，也是高考能否取优异成绩的关键。
根据学校的年度计划和本届高三学生的实际情况,在认真总结前几届高考经验的基础上,我们制定了这一学年的复习备考计划。
一、学生情况介绍本届高三共有4个班级，学生209人，其中文科生106人，理科生103人（含艺术专业学生9人）。
二、2019年高考目标在总结和反思往届高考备考经验的基础上，结合本届高三学生的实际情况，确定2019年高考备考目标为：本科上线人数能较2018年有所提高。
三、高考备考领导小组组长：***副组长：***组员：各班主任、各科任教师四、复习中采取的主要措施（一）周密部署，加强复习备考的计划性l.认真研究两纲与教材，分析近几年高考试题的特点，把握高考命题的趋向，科学地制订备考计划。
每位教师要认真研究教材与今年的高考试卷，分析今年高考命题的特点，结合学生的实际情况，科学地制订各学科复习备考的目标和计划，避免复习时的盲目性，加强针对性。
2．整体部署，科学安排，夯实基础。
我们把复习时间大体安排为两轮复习:第—轮复习从开学初到明年3月底，这一轮复习的目标是夯实基础，使学生对教材中的基本知识结构、基本概念和基本规律有清晰的认识。
在教学上我们坚持基础性、系统性、全面性的原则，在构建学科知识体系的同时，兼顾能力渗透。
授课要突出重点，抓住关键，突破难点，练习要讲求效果克服简单重复。
在学法指导上，我们要求学生以课本为本，充分发挥课本的主导作用，弄清每个章节的知识点和要求。
不仅要加深对基本概念、基本规律的理解与运用，而且还要弄清概念、规律的形成过程。
要求学生复习与练习相结合，练习也以中低档题为主。
第一轮复习的关键是落实，我们要求师生基础训练点点落实，每复习完一个单元测验一次，单元测验题是由教师结合自己的教学进度自行编写。
除此之外在第一轮复习期间我们还将组织四次月考，以此落实并检查复习效果。
第二轮复习从4月初到高考前，这一轮复习的目标是提升能力和训练答题技能、强化训练阶段，主要是以专题讲座和模拟训练相结合的形式。
2019届高考语文专题复习教案.doc
2019届高考语文专题复习教案正确使用标点符号考点复习设计考点分解释要本考点要求学生熟悉标点符号的种类,掌握各种标点符号的用法、作用及书写位置,着重掌握冒号、分号、破折号、引号、问号的用法及标号与点号的连用；能给现代文、文言文加标点；对错、漏标点能加以改正或补出,做到书写规范,使用正确。
应用标点符号的能力是语文学习的基本功之-,高考关于标点符号使用的测试,一般都带有较高程度的综合性和技巧性,分值在2-5分之间。
近几年来,考试频率最高的知识点有:①问号的使用。
②引号与相关点号的位置关系。
③用句号、冒号、分号、逗号、顿号显示文章的层次。
1987年以来,本考点的命题形式有两种,一是单项选择题,一是综合语用题中的改错题。
知识要点梳理一、标点符号的种类和用法标点符号16种,这是1990年国家语委和新闻出版署重新颁布的〈标点符号用法》的最新数字。
包括句号、问号、叹号、逗号、顿号、分号、胃号、引号、括号、破折号、省略号、着重号、连接号、间接号、书名号、专名号。
标点符号分点号和标号两类。
下面分别叙述:[点号] 点号的作用是点断,主要表示语句的停顿、结构关系的语气。
按照使用的不同位置,点号可分为句末点号和句中点号两种。
1. 句末点号包括句号、问号、感叹号三种,表示一句话说完之后一个较大的停顿。
(1) 句号(。
)句号用在陈述句的末尾,表示陈述句完了之后的停顿。
例如:① 全国人民特别是广大青年,都要认真学习和了解祖国的历史尤其是近代以来的历史。
② 请把门关上。
③ 今天我们必须回去。
④下课了。
句子无论长短,只要结构完整,意思独立的陈述句,句后都应用句号停顿。
语气舒缓的析使句(如例②),有强调意味的陈述句(如例③),有时独词句元主句(如例④)表示陈述语气时也用句号。
(2) 问号(?)问号用在一句话未尾,表示疑问的语气。
例如:今天怎么回来得这么晚?他是谁?从什么地方来? 使用问号应注意以下几点: ①反问句和设问句都是无疑而问。
2019届高考数学二轮复习学案---理科
第1讲 三角函数的图象与性质[考情考向分析] 1.以图象为载体，考查三角函数的最值、单调性、对称性、周期性.2.考查三角函数式的化简、三角函数的图象和性质、角的求值，重点考查分析、处理问题的能力，是高考的必考点．热点一 三角函数的概念、诱导公式及同角关系式1．三角函数：设α是一个任意角，它的终边与单位圆交于点P (x ，y )，则sin α＝y ，cos α＝x ，tan α＝yx(x ≠0)．各象限角的三角函数值的符号：一全正，二正弦，三正切，四余弦． 2．同角基本关系式：sin 2α＋cos 2α＝1，sin αcos α＝tan α⎝⎛⎭⎫α≠k π＋π2，k ∈Z . 3．诱导公式：在k π2＋α，k ∈Z 的诱导公式中“奇变偶不变，符号看象限”．例1 (1)已知角α的顶点与原点O 重合，始边与x 轴的非负半轴重合，终边经过点P (2，1)，则tan ⎝⎛⎭⎫2α＋π4等于( ) A ．－7 B ．－17C.17D ．7(2)已知曲线f (x )＝x 3－2x 2－x 在点(1，f (1))处的切线的倾斜角为α，则cos 2⎝⎛⎭⎫π2＋α－2cos 2α－3sin(2π－α)cos(π＋α)的值为( ) A.85B ．－45 C.43 D ．－23跟踪演练1 (1)在平面直角坐标系中，若角α的终边经过点P ⎝⎛⎭⎫sin 5π3，cos 5π3，则sin(π＋α)等于( ) A ．－32 B ．－12 C.12 D.32(2)已知sin(3π＋α)＝2sin ⎝⎛⎭⎫3π2＋α，则sin (π－α)－4sin ⎝⎛⎭⎫π2＋α5sin (2π＋α)＋2cos (2π－α)等于( ) A.12 B.13 C.16 D ．－16(1)“五点法”作图：设z ＝ωx ＋φ，令z ＝0，π2，π，3π2，2π，求出x 的值与相应的y 的值，描点、连线可得．(2)图象变换：(先平移后伸缩)y ＝sin x ――――――――――――→向左(φ>0)或向右(φ<0)平移|φ|个单位长度y ＝sin(x ＋φ)―――――――――――――→横坐标变为原来的1ω(ω>0)倍 纵坐标不变 y ＝sin(ωx ＋φ) ―――――――――――――→纵坐标变为原来的A (A >0)倍横坐标不变y ＝A sin(ωx ＋φ)． (先伸缩后平移)y ＝sin x ――――――――――→横坐标变为原来的1ω(ω>0)倍纵坐标不变y ＝sin ωx ―――――――→向左(φ>0)或右(φ<0)平移|φ|ω个单位长度y ＝sin(ωx ＋φ) ――――――――――――→纵坐标变为原来的A (A >0)倍横坐标不变y ＝A sin(ωx ＋φ)．例2 (1)已知函数f (x )＝sin ⎝⎛⎭⎫ωx ＋π3(ω>0)的最小正周期为π，为了得到函数g (x )＝cos ωx 的图象，只要将y ＝f (x )的图象( )A ．向左平移π12个单位长度B ．向右平移π12个单位长度C ．向左平移5π12个单位长度D ．向右平移5π12个单位长度(2)(2018·永州模拟)函数f (x )＝A sin(ωx ＋φ)()ω>0，|φ|<π的部分图象如图所示，将函数f (x )的图象向右平移5π12个单位长度后得到函数g (x )的图象，若函数g (x )在区间⎣⎡⎦⎤－π6，θ上的值域为[－1,2]，则θ＝________.跟踪演练2 (1)若将函数y ＝cos ωx (ω>0)的图象向右平移π3个单位长度后与函数y ＝sin ωx 的图象重合，则ω的最小值为( )A.12B.32C.52D.72(2)函数f (x )＝A sin(ωx ＋φ)⎝⎛⎭⎫A >0，ω>0，|φ|<π2的部分图象如图所示，则ω＝________；函数f (x )在区间⎣⎡⎦⎤π3，π上的零点为________．热点三 三角函数的性质 1．三角函数的单调区间y ＝sin x 的单调递增区间是⎣⎡⎦⎤2k π－π2，2k π＋π2(k ∈Z )，单调递减区间是⎣⎡⎦⎤2k π＋π2，2k π＋3π2(k ∈Z )； y ＝cos x 的单调递增区间是[2k π－π，2k π](k ∈Z )，单调递减区间是[2k π，2k π＋π](k ∈Z )； y ＝tan x 的单调递增区间是⎝⎛⎭⎫k π－π2，k π＋π2(k ∈Z )． 2．y ＝A sin(ωx ＋φ)，当φ＝k π(k ∈Z )时为奇函数； 当φ＝k π＋π2(k ∈Z )时为偶函数；对称轴方程可由ωx ＋φ＝k π＋π2(k ∈Z )求得．y ＝A cos(ωx ＋φ)，当φ＝k π＋π2(k ∈Z )时为奇函数；当φ＝k π(k ∈Z )时为偶函数；对称轴方程可由ωx ＋φ＝k π(k ∈Z )求得．y ＝A tan(ωx ＋φ)，当φ＝k π(k ∈Z )时为奇函数． 例3 设函数f (x )＝sin ωx ·cos ωx －3cos 2ωx ＋32(ω>0)的图象上相邻最高点与最低点的距离为π2＋4. (1)求ω的值；(2)若函数y ＝f (x ＋φ)⎝⎛⎭⎫0<φ<π2是奇函数，求函数g (x )＝cos(2x －φ)在[0,2π]上的单调递减区间．跟踪演练3 已知函数f (x )＝3sin ⎝⎛⎭⎫2x ＋π2＋sin 2x ＋a 的最大值为1. (1)求函数f (x )的最小正周期与单调递增区间；(2)若将f (x )的图象向左平移π6个单位长度，得到函数g (x )的图象，求函数g (x )在区间⎣⎡⎦⎤0，π2上的最大值和最小值．真题体验1．(2018·全国Ⅰ)已知函数f (x )＝2sin x ＋sin 2x ，则f (x )的最小值是________．2．(2018·全国Ⅱ改编 )若f (x )＝cos x －sin x 在[－a ，a ]上是减函数，则a 的最大值是________．3．(2018·天津改编)将函数y ＝sin ⎝⎛⎭⎫2x ＋π5的图象向右平移π10个单位长度，所得图象对应的函数______．(填序号)①在区间⎣⎡⎦⎤3π4，5π4上单调递增； ②在区间⎣⎡⎦⎤3π4，π上单调递减； ③在区间⎣⎡⎦⎤5π4，3π2上单调递增； ④在区间⎣⎡⎦⎤3π2，2π上单调递减．4．(2018·全国Ⅲ)函数f (x )＝cos ⎝⎛⎭⎫3x ＋π6在[0，π]上的零点个数为______．押题预测1．已知函数f (x )＝sin ⎝⎛⎭⎫ωx ＋π5(x ∈R ，ω>0)图象的相邻两条对称轴之间的距离为π2.为了得到函数g (x )＝cos ωx 的图象，只要将y ＝f (x )的图象( ) A ．向左平移3π20个单位长度B ．向右平移3π20个单位长度C ．向左平移π5个单位长度D ．向右平移π5个单位长度2．如图，函数f (x )＝A sin(ωx ＋φ)⎝⎛⎭⎫其中A >0，ω>0，|φ|≤π2 与坐标轴的三个交点P ，Q ，R 满足P (2,0)，∠PQR ＝π4，M 为QR 的中点，PM ＝25，则A 的值为( )A.83 3B.163 3 C ．8 D ．163．已知函数f (x )＝cos 4x －2sin x cos x －sin 4x . (1)若x 是某三角形的一个内角，且f (x )＝－22，求角x 的大小； (2)当x ∈⎣⎡⎦⎤0，π2时，求f (x )的最小值及取得最小值时x 的值．A 组 专题通关1．函数y ＝sin ⎝⎛⎭⎫2x ＋π6＋cos ⎝⎛⎭⎫2x －π3的最小正周期和振幅分别是( ) A ．π， 2 B ．π，2 C ．2π，1 D ．2π， 22．已知函数f (x )＝sin ⎝⎛⎭⎫ωx ＋π4(x ∈R ，ω>0)的最小正周期为π，将y ＝f (x )的图象向左平移|φ|个单位长度，所得图象关于y 轴对称，则φ的一个值是( ) A.π2 B.3π8 C.π4 D.5π83．(2018·河北省衡水金卷模拟)已知函数f (x )＝3sin ωx －2cos 2ωx 2＋1(ω>0)，将f (x )的图象向右平移φ⎝⎛⎭⎫0<φ<π2个单位长度，所得函数g (x )的部分图象如图所示，则φ的值为( ) A.π12B.π6C.π8D.π34．(2018·山东、湖北部分重点中学模拟)已知函数f (x )＝2sin(ωx ＋φ)⎝⎛⎭⎫ω>0，0<φ<π2，f (x 1)＝2，f (x 2)＝0，若|x 1－x 2|的最小值为12，且f ⎝⎛⎭⎫12＝1，则f (x )的单调递增区间为( ) A.⎣⎡⎦⎤－16＋2k ，56＋2k ，k ∈Z B.⎣⎡⎦⎤－56＋2k ，16＋2k ，k ∈Z C.⎣⎡⎦⎤－56＋2k π，16＋2k π，k ∈ZD.⎣⎡⎦⎤16＋2k ，76＋2k ，k ∈Z 5．(2018·焦作模拟)函数f (x )＝3sin ωx ＋cos ωx (ω>0)图象的相邻对称轴之间的距离为π2，则下列结论正确A ．f (x )的最大值为1B ．f (x )的图象关于直线x ＝5π12对称 C ．f ⎝⎛⎭⎫x ＋π2的一个零点为x ＝－π3 D ．f (x )在区间⎣⎡⎦⎤π3，π2上单调递减6．在平面直角坐标系中，角α的顶点与坐标原点重合，始边与x 轴的非负半轴重合，终边过点P (－3，－1)，则tan α＝________，cos α＋sin ⎝⎛⎭⎫α－π2＝________. 7．已知tan α＝2，则sin 22α－2cos 22αsin 4α＝________.8．函数f (x )＝sin 2x ＋3cos x －34⎝⎛⎭⎫x ∈⎣⎡⎦⎤0，π2的最大值是________． 9．设函数f (x )(x ∈R )满足f (x －π)＝f (x )－sin x ，当－π<x ≤0时，f (x )＝0，则f ⎝⎛⎭⎫2 018π3＝________.10．已知向量m ＝(3sin ωx,1)，n ＝(cos ωx ，cos 2ωx ＋1)，设函数f (x )＝m ·n ＋b .(1)若函数f (x )的图象关于直线x ＝π6对称，且当ω∈[0,3]时，求函数f (x )的单调递增区间；(2)在(1)的条件下，当x ∈⎣⎡⎦⎤0，7π12时，函数f (x )有且只有一个零点，求实数b 的取值范围．B 组 能力提高11.如图，单位圆O 与x 轴的正半轴的交点为A ，点C ，B 在圆O 上，且点C 位于第一象限，点B 的坐标为⎝⎛⎭⎫45，－35，∠AOC ＝α，若BC ＝1，则3cos 2α2－sin α2cos α2－32的值为( ) A.45B.35C ．－45D ．－3512．已知函数f (x )＝2sin(ωx ＋φ)＋1⎝⎛⎭⎫ω>0，|φ|≤π2，其图象与直线y ＝3相邻两个交点的距离为π，若f (x )>2对∀x ∈⎝⎛⎭⎫π24，π3恒成立，则φ的取值范围是( ) A.⎝⎛⎭⎫π6，π2B.⎣⎡⎦⎤π6，π3C.⎝⎛⎭⎫π12，π3D.⎣⎡⎦⎤π12，π613．函数f (x )＝12－x 的图象与函数g (x )＝2sin π2x (0≤x ≤4)的图象的所有交点为(x 1，y 1)，(x 2，y 2)，…，(x n ，y n )，则f (y 1＋y 2＋…＋y n )＋g (x 1＋x 2＋…＋x n )＝________.14．已知a >0，函数f (x )＝－2a sin ⎝⎛⎭⎫2x ＋π6＋2a ＋b ，当x ∈⎣⎡⎦⎤0，π2时，－5≤f (x )≤1. (1)求常数a ，b 的值；(2)设g (x )＝f ⎝⎛⎭⎫x ＋π2且lg g (x )>0，求g (x )的单调区间．第2讲 三角恒等变换与解三角形[考情考向分析] 正弦定理、余弦定理以及解三角形问题是高考的必考内容，主要考查：1.边和角的计算.2.三角形形状的判断.3.面积的计算.4.有关参数的范围问题．由于此内容应用性较强，与实际问题结合起来进行命题将是今后高考的一个关注点，不可轻视．热点一 三角恒等变换1．三角求值“三大类型” “给角求值”“给值求值”“给值求角”． 2．三角函数恒等变换“四大策略”(1)常值代换：特别是“1”的代换，1＝sin 2θ＋cos 2θ＝tan 45°等．(2)项的拆分与角的配凑：如sin 2α＋2cos 2α＝(sin 2α＋cos 2α)＋cos 2α，α＝(α－β)＋β等． (3)降次与升次：正用二倍角公式升次，逆用二倍角公式降次． (4)弦、切互化：一般是切化弦．例1 (1)联考)若cos ⎝⎛⎭⎫α＋π3＝45，则cos ⎝⎛⎭⎫π3－2α等于( ) A.2325B ．－2325C.725D ．－725(2)已知sin α＝55，sin(α－β)＝－1010，α，β均为锐角，则β等于( ) A.5π12B.π3C.π4D.π6跟踪演练1 (1)已知cos ⎝⎛⎭⎫π2＋α＝3sin ⎝⎛⎭⎫α＋7π6，则tan ⎝⎛⎭⎫π12＋α＝________. (2)若2cos 2θcos ⎝⎛⎭⎫π4＋θ＝3sin 2θ，则sin 2θ等于( ) A.13B ．－23C.23D ．－13热点二 正弦定理、余弦定理1．正弦定理：在△ABC 中，a sin A ＝b sin B ＝csin C ＝2R (R 为△ABC 的外接圆半径)．变形：a ＝2R sin A ，b＝2R sin B ，c ＝2R sin C ，sin A ＝a ，sin B ＝b ，sin C ＝c，a ∶b ∶c ＝sin A ∶sin B ∶sin C 等．2．余弦定理：在△ABC 中，a 2＝b 2＋c 2－2bc cos A . 变形：b 2＋c 2－a 2＝2bc cos A ，cos A ＝b 2＋c 2－a 22bc.例2 △ABC 的内角A ，B ，C 的对边分别为a ，b ，c ，已知sin A ＋3cos A ＝0，a ＝27，b ＝2. (1)求c ；(2)设D 为BC 边上一点，且AD ⊥AC ，求△ABD 的面积．跟踪演练2 在△ABC 中，内角A ，B ，C 所对的边分别为a ，b ，c ，已知B ＝60°，c ＝8. (1)若点M ，N 是线段BC 的两个三等分点，BM ＝13BC ，ANBM ＝23，求AM 的值；(2)若b ＝12，求△ABC 的面积．热点三 解三角形与三角函数的综合问题解三角形与三角函数的综合是近几年高考的热点，主要考查三角形的基本量，三角形的面积或判断三角形的形状．例3 (2018·天津)在△ABC 中，内角A ，B ，C 所对的边分别为a ，b ，c .已知b sin A ＝a cos ⎝⎛⎭⎫B －π6. (1)求角B 的大小；(2)设a ＝2，c ＝3，求b 和sin(2A －B )的值．跟踪演练3 已知函数f (x )＝2cos 2x ＋sin ⎝⎛⎭⎫7π6－2x －1(x ∈R )． (1)求函数f (x )的最小正周期及单调递增区间；(2)在△ABC 中，内角A ，B ，C 的对边分别为a ，b ，c ，已知f (A )＝12，若b ＋c ＝2a ，且AB →·AC →＝6，求a的值．真题体验1．(2017·山东改编)在△ABC 中，角A ，B ，C 的对边分别为a ，b ，c .若△ABC 为锐角三角形，且满足sin B (1＋2cos C )＝2sin A cos C ＋cos A sin C ，则下列等式成立的是______．(填序号) ①a ＝2b; ②b ＝2a; ③A ＝2B; ④B ＝2A .2．(2018·全国Ⅱ)已知sin α＋cos β＝1，cos α＋sin β＝0，则sin(α＋β)＝________.3．(2018·全国Ⅲ改编)△ABC 的内角A ，B ，C 的对边分别为a ，b ，c .若△ABC 的面积为a 2＋b 2－c 24，则C＝________.4．(2018·全国Ⅰ)△ABC 的内角A ，B ，C 的对边分别为a ，b ，c .已知b sin C ＋c sin B ＝4a sin B sin C ，b 2＋c 2－a 2＝8，则△ABC 的面积为________．押题预测1．在△ABC 中，内角A ，B ，C 的对边分别为a ，b ，c .已知cos A ＝23，sin B ＝5cos C ，并且a ＝2，则△ABC的面积为________．2．已知函数f (x )＝3sin ωx ·cos ωx －cos 2ωx (ω>0)的最小正周期为2π3.(1)求ω的值；(2)在△ABC 中，sin B ，sin A ，sin C 成等比数列，求此时f (A )的值域．A 组 专题通关1．若sin α＝13，则cos 2α等于( )A.89B.79C ．－79D ．－892．tan 70°＋tan 50°－3tan 70°tan 50°的值为( ) A. 3B.33C ．－33D ．－ 33．已知△ABC 的内角A ，B ，C 所对的边分别为a ，b ，c ，且满足cos A ＝bc ，则该三角形为( )A ．等腰三角形B ．等腰直角三角形C ．等边三角形D ．直角三角形4．在△ABC 中，角A ，B ，C 的对边分别为a ，b ，c ，a cos B ＋b cos A ＝2c cos C ，c ＝7，且△ABC 的面积为332，则△ABC 的周长为( ) A ．1＋7B ．2＋7C ．4＋7D ．5＋75．已知α为锐角，则2tan α＋3tan 2α的最小值为( )A ．1B ．2 C. 2 D. 36．已知α∈⎝⎛⎭⎫0，π2，tan α＝2，则cos ⎝⎛⎭⎫α－π4＝________. 7．设△ABC 内切圆与外接圆的半径分别为r 与R .且sin A ∶sin B ∶sin C ＝2∶3∶4，则cos C ＝________；当BC ＝1时，△ABC 的面积等于________．8．如图，在△ABC 中，BC ＝2，∠ABC ＝π3，AC 的垂直平分线DE 与AB ，AC 分别交于D ，E 两点，且DE ＝62，则BE 2＝________.9．△ABC 的内角A ，B ，C 的对边分别为a ，b ，c ，已知sin(A ＋C )＝8sin 2B2.(1)求cos B ；(2)若a ＋c ＝6，△ABC 的面积为2，求b .10．已知向量a ＝(2sin 2x ，2cos 2x )，b ＝(cos θ，sin θ)⎝⎛⎭⎫|θ|<π2，若f (x )＝a ·b ，且函数f (x )的图象关于直线x ＝π6对称． (1)求函数f (x )的解析式，并求f (x )的单调递减区间；(2)在△ABC 中，角A ，B ，C 的对边分别为a ，b ，c ，若f (A )＝2，且b ＝5，c ＝23，求△ABC 外接圆的面积．B 组 能力提高11．已知2sin θ＝1－cos θ，则tan θ等于( ) A ．－43或0B.43或0C ．－43D.4312．在锐角△ABC 中，角A 所对的边为a ，△ABC 的面积S ＝a 24，给出以下结论：①sin A ＝2sin B sin C ；②tan B ＋tan C ＝2tan B tan C ；③tan A ＋tan B ＋tan C ＝tan A tan B tan C ；④tan A tan B tan C 有最小值8. 其中正确结论的个数为( ) A ．1 B ．2 C ．3 D ．413．如图，在△ABC 中，D ，F 分别为BC ，AC 的中点，AD ⊥BF ，若sin 2C ＝716sin ∠BAC ·sin ∠ABC ，则cos C ＝________.14．如图，在△ABC 中，D 为边BC 上一点，AD ＝6，BD ＝3，DC ＝2. (1)如图1，若AD ⊥BC ，求∠BAC 的大小；(2)如图2，若∠ABC ＝π4，求△ADC 的面积．第3讲 等差数列与等比数列[考情考向分析] 1.等差、等比数列基本量和性质的考查是高考热点，经常以小题形式出现.2.数列求和及数列与函数、不等式的综合问题是高考考查的重点，考查分析问题、解决问题的综合能力．热点一 等差数列、等比数列的运算1．通项公式：等差数列：a n ＝a 1＋(n －1)d ； 等比数列：a n ＝a 1·q n －1.2．求和公式：等差数列：S n ＝n (a 1＋a n )2＝na 1＋n (n －1)2d ；等比数列：S n ＝a 1(1－q n )1－q ＝a 1－a n q 1－q (q ≠1)．3．性质：若m ＋n ＝p ＋q ，在等差数列中a m ＋a n ＝a p ＋a q ； 在等比数列中a m ·a n ＝a p ·a q .例1 (1)记S n 为等差数列{a n }的前n 项和，若3S 3＝S 2＋S 4，a 1＝2，则a 5等于( ) A ．－12 B ．－10C ．10D ．12(2)设各项均为正数的等比数列{a n }中，若S 4＝80，S 2＝8，则公比q ＝________，a 5＝________.跟踪演练1 (1)设公比为q (q >0)的等比数列{a n }的前n 项和为S n ，若S 2＝3a 2＋2，S 4＝3a 4＋2，则a 1等于( ) A ．－2 B ．－1C.12D.23(2)等比数列{a n }中，a 1＝1，a 5＝4a 3. ①求{a n }的通项公式； ②记S n 为{a n }的前n 项和，若S m ＝63，求m .热点二 等差数列、等比数列的判定与证明 证明数列{a n }是等差数列或等比数列的证明方法 (1)证明数列{a n }是等差数列的两种基本方法：①利用定义，证明a n ＋1－a n (n ∈N *)为一常数；②利用等差中项，即证明2a n ＝a n －1＋a n ＋1(n ≥2，n ∈N *)． (2)证明数列{a n }是等比数列的两种基本方法：①利用定义，证明a n ＋1a n(n ∈N *)为一常数；②利用等比中项，即证明a 2n ＝a n －1a n ＋1(n ≥2，n ∈N *)．例2 已知数列{a n }，{b n }，其中a 1＝3，b 1＝－1，且满足a n ＝12(3a n －1－b n －1)，b n ＝－12(a n －1－3b n －1)，n ∈N *，n ≥2.(1)求证：数列{a n －b n }为等比数列； (2)求数列⎩⎨⎧⎭⎬⎫2na n a n ＋1的前n 项和T n .跟踪演练2 已知{a n }是各项都为正数的数列，其前n 项和为S n ，且S n 为a n 与1a n 的等差中项．(1)求证：数列{S 2n }为等差数列； (2)求数列{a n }的通项公式；(3)设b n ＝(－1)n a n ，求{b n }的前n 项和T n .热点三 等差数列、等比数列的综合问题解决等差数列、等比数列的综合问题，要从两个数列的特征入手，理清它们的关系；数列与不等式、函数、方程的交汇问题，可以结合数列的单调性、最值求解． 例3 已知等差数列{a n }的公差为－1，且a 2＋a 7＋a 12＝－6. (1)求数列{a n }的通项公式a n 与其前n 项和S n ；(2)将数列{a n }的前4项抽去其中一项后，剩下三项按原来顺序恰为等比数列{b n }的前3项，记{b n }的前n 项和为T n ，若存在m ∈N *，使得对任意n ∈N *，总有S n <T m ＋λ恒成立，求实数λ的取值范围．跟踪演练3 已知数列{a n }的前n 项和为S n ，且S n －1＝3(a n －1)，n ∈N *. (1)求数列{a n }的通项公式；(2)设数列{b n }满足a n ＋1＝32n na b ⋅⎛⎫ ⎪⎝⎭，若b n ≤t 对于任意正整数n 都成立，求实数t 的取值范围．真题体验1．(2017·全国Ⅰ改编)记S n 为等差数列{a n }的前n 项和．若a 4＋a 5＝24，S 6＝48，则{a n }的公差为________．2．(2017·浙江改编)已知等差数列{a n }的公差为d ，前n 项和为S n ，则“d >0”是“S 4＋S 6>2S 5”的________条件．3．(2017·北京)若等差数列{a n }和等比数列{b n }满足a 1＝b 1＝－1，a 4＝b 4＝8，则a 2b 2＝________.4．(2017·江苏)等比数列{a n }的各项均为实数，其前n 项和为S n ，已知S 3＝74，S 6＝634，则a 8＝________.押题预测1．设等差数列{a n }的前n 项和为S n ，且a 1>0，a 3＋a 10>0，a 6a 7<0，则满足S n >0的最大自然数n 的值为( ) A ．6 B ．7 C ．12 D ．132．在等比数列{a n }中，a 3－3a 2＝2，且5a 4为12a 3和2a 5的等差中项，则{a n }的公比等于( ) A ．3 B ．2或3 C ．2 D ．63．已知各项都为正数的等比数列{a n }满足a 7＝a 6＋2a 5，存在两项a m ，a n 使得 a m ·a n ＝4a 1，则1m ＋4n 的最小值为( )A.32B.53C.256D.434．定义在(－∞，0)∪(0，＋∞)上的函数f (x )，如果对于任意给定的等比数列{a n }，{f (a n )}仍是等比数列，则称f (x )为“保等比数列函数”．现有定义在(－∞，0)∪(0，＋∞)上的如下函数： ①f (x )＝x 2；②f (x )＝2x ；③f (x )＝|x |； ④f (x )＝ln|x |. 则其中是“保等比数列函数”的f (x )的序号为( ) A ．①② B ．③④C ．①③D ．②④A 组 专题通关1．已知等差数列{a n }中，a 4＝9，S 4＝24，则a 7等于( ) A ．3B ．7C ．13D ．152．已知等比数列{a n }的首项为1，公比q ≠－1，且a 5＋a 4＝3()a 3＋a 2，则 9a 1a 2a 3…a 9等于( )A ．－9B ．9C ．－81D ．813．等差数列{a n }的首项为1，公差不为0.若a 2，a 3，a 6成等比数列，则{a n }的前6项和为( ) A ．－24 B ．－3 C ．3 D ．84．一个等比数列的前三项的积为2，最后三项的积为4，且所有项的积为64，则该数列的项数是( ) A ．13B ．12C ．11D ．105．已知数列{a n }满足15n a +＝25·5a n ，且a 2＋a 4＋a 6＝9，则13log (a 5＋a 7＋a 9)等于( )A ．－3B ．3C ．－13 D.136．已知等差数列{a n }的公差不为0，a 1＝1，且a 2，a 4，a 8成等比数列，设{a n }的前n 项和为S n ，则S n ＝________. 7．差数列{a n }的前n 项和为S n ，若a 2＝8，且S n ≤S 7，则公差d 的取值范围是________．8．已知数列{a n }与⎩⎨⎧⎭⎬⎫a 2n n (n ∈N *)均为等差数列，且a 1＝2，则a 1＋⎝⎛⎭⎫a 222＋⎝⎛⎭⎫a 333＋…＋⎝⎛⎭⎫a n n n ＝________. 9．意大利数学家列昂那多·斐波那契以兔子繁殖为例，引入“兔子数列”：1,1,2,3,5,8,13,21,34,55,89,144,233，…，即F (1)＝F (2)＝1，F (n )＝F (n －1)＋F (n －2)(n ≥3，n ∈N *)，此数列在现代物理、准晶体结构、化学等领域都有着广泛的应用，若此数列被3整除后的余数构成一个新数列{}b n ，则b 2 017＝________.10．设{a n }是等比数列，公比大于0，其前n 项和为S n (n ∈N *)，{b n }是等差数列．已知a 1＝1，a 3＝a 2＋2，a 4＝b 3＋b 5，a 5＝b 4＋2b 6. (1)求{a n }和{b n }的通项公式；(2)设数列{S n }的前n 项和为T n (n ∈N *)， ①求T n ； ②证明：∑k ＝1n(T k ＋b k ＋2)b k (k ＋1)(k ＋2)＝2n ＋2n ＋2－2(n ∈N *)．B 组 能力提高11．数列{a n }是以a 为首项，b 为公比的等比数列，数列{b n }满足b n ＝1＋a 1＋a 2＋…＋a n (n ＝1,2，…)，数列{}c n 满足c n ＝2＋b 1＋b 2＋…＋b n (n ＝1,2，…)，若{}c n 为等比数列，则a ＋b 等于( ) A. 2 B ．3 C. 5 D ．612．已知数列{a n }的前n 项和为S n ，a 1＝15，且满足()2n －5a n ＋1＝()2n －3a n ＋4n 2－16n ＋15，已知n ，m ∈N *，n >m ，则S n －S m 的最小值为( )A ．－494B ．－498 C ．－14 D ．－2813．已知数列{a n }满足na n ＋2－(n ＋2)a n ＝λ(n 2＋2n )，其中a 1＝1，a 2＝2，若a n <a n ＋1对∀n ∈N *恒成立，则实数λ的取值范围为________．14．设等差数列{a n }的前n 项和为S n ，a ＝(a 1,1)，b ＝(1，a 10)，若a·b ＝24，且S 11＝143，数列{b n }的前n 项和为T n ，且满足12n a -＝λT n －(a 1－1)(n ∈N *)．(1)求数列{a n }的通项公式及数列⎩⎨⎧⎭⎬⎫1a n a n ＋1的前n 项和M n ；(2)是否存在非零实数λ，使得数列{b n }为等比数列？并说明理由．第4讲 数列的求和问题[考情考向分析] 高考对数列求和的考查主要以解答题的形式出现，通过分组转化、错位相减、裂项相消等方法求一般数列的和，体现了转化与化归的思想．热点一 分组转化法求和有些数列，既不是等差数列，也不是等比数列，若将数列通项拆开或变形，可转化为几个等差、等比数列或常见的数列，即先分别求和，然后再合并．例1 在各项均为正数的等比数列{a n }中，a 1a 3＝4，a 3是a 2－2与a 4的等差中项，若a n ＋1＝2n b(n ∈N *)． (1)求数列{b n }的通项公式； (2)若数列{}c n 满足c n ＝a n ＋1＋1b 2n －1·b 2n ＋1，求数列{}c n 的前n 项和S n .跟踪演练1 已知{a n }为等差数列，且a 2＝3，{a n }前4项的和为16，数列{b n }满足b 1＝4，b 4＝88，且数列{}b n －a n 为等比数列(n ∈N *)．(1)求数列{a n }和{}b n －a n 的通项公式； (2)求数列{b n }的前n 项和S n .热点二 错位相减法求和错位相减法是在推导等比数列的前n 项和公式时所用的方法，这种方法主要用于求数列{a n ·b n }的前n 项和，其中{a n }，{b n }分别是等差数列和等比数列．例2 已知数列{a n }满足a 1＝a 3，a n ＋1－a n 2＝32n ＋1，设b n ＝2n a n (n ∈N *)．(1)求数列{b n }的通项公式； (2)求数列{a n }的前n 项和S n .跟踪演练2 已知数列{a n }的前n 项和是S n ，且S n ＋12a n ＝1(n ∈N *)．数列{b n }是公差d 不等于0的等差数列，且满足：b 1＝32a 1，b 2，b 5，b 14成等比数列．(1)求数列{a n }，{b n }的通项公式； (2)设c n ＝a n ·b n ，求数列{c n }的前n 项和T n .热点三 裂项相消法求和裂项相消法是指把数列和式中的各项分别裂开后，某些项可以相互抵消从而求和的方法，主要适用于⎩⎨⎧⎭⎬⎫1a n a n ＋1或⎩⎨⎧⎭⎬⎫1a n a n ＋2(其中{a n }为等差数列)等形式的数列求和． 例3 已知数列{a n }的前n 项和S n 满足：S n ＝a ()S n －a n ＋1(n ∈N *)(a 为常数，a ≠0，a ≠1)． (1)求{a n }的通项公式；(2)设b n ＝a n ＋S n ，若数列{b n }为等比数列，求a 的值； (3)在满足条件(2)的情形下，c n ＝a n ＋1()a n ＋1()a n ＋1＋1.若数列{}c n 的前n 项和为T n ，且对任意n ∈N *满足T n <λ2＋23λ，求实数λ的取值范围．跟踪演练3 已知数列{a n }为递增数列，a 1＝1，其前n 项和为S n ，且满足2S n ＝a 2n －2S n －1＋1()n ≥2，n ∈N *.(1)求数列{a n }的通项公式；(2)若b n ＝1a n ·a n ＋1，其前n 项和为T n ，若T n >919成立，求n 的最小值．真题体验1．(2017·全国Ⅱ)等差数列{a n }的前n 项和为S n ，a 3＝3，S 4＝10，则 k ＝1n1S k＝________.2．(2017·天津)已知{a n }为等差数列，前n 项和为S n (n ∈N *)，{b n }是首项为2的等比数列，且公比大于0，b 2＋b 3＝12，b 3＝a 4－2a 1，S 11＝11b 4. (1)求{a n }和{b n }的通项公式；(2)求数列{a 2n b 2n －1}的前n 项和(n ∈N *)．押题预测1．已知数列{a n }的通项公式为a n ＝n ＋22n n (n ＋1)(n ∈N *)，其前n 项和为S n ，若存在M ∈Z ，满足对任意的n ∈N *，都有S n <M 恒成立，则M 的最小值为________．2．数列{a n }的前n 项和S n 满足：S n ＝n 2，数列{b n }满足：①b 3＝14；②b n >0；③2b 2n ＋1＋b n ＋1b n －b 2n ＝0. (1)求数列{a n }与{b n }的通项公式； (2)设c n ＝a n b n ，求数列{c n }的前n 项和T n .A 组 专题通关1．已知数列{a n }，{b n }满足a 1＝1，且a n ，a n ＋1是方程x 2－b n x ＋2n ＝0的两根，则b 10等于( ) A ．24B ．32C ．48D ．642．已知数列{a n }的前n 项和为S n ＝2n ＋1＋m ，且a 1，a 4，a 5－2成等差数列，b n ＝a n (a n －1)(a n ＋1－1)，数列{b n }的前n 项和为T n ，则满足T n >2 0172 018的最小正整数n 的值为( )A ．11B ．10C ．9D ．83．设S n 为数列{a n }的前n 项和，已知a 1＝12，n ＋1a n ＋1＝na n ＋2n (n ∈N *)，则S 100等于( )A ．2－492100B ．2－49299C ．2－512100D ．2－512994．在等比数列{a n }中，a 2·a 3＝2a 1，且a 4与2a 7的等差中项为17，设b n ＝(－1)n a n ，n ∈N *，则数列{b n }的前2 018项的和为________．5．若数列{a n }的通项公式a n ＝n sin n π3(n ∈N *)，其前n 项和为S n ，则S 2 018＝________.6．已知数列{a n }，a 1＝e(e 是自然对数的底数)，a n ＋1＝a 3n (n ∈N *)．(1)求数列{a n }的通项公式；(2)设b n ＝(2n －1)ln a n ，求数列{b n }的前n 项和T n .7．在等比数列{a n }中，首项a 1＝8，数列{b n }满足b n ＝log 2a n (n ∈N *)，且b 1＋b 2＋b 3＝15. (1)求数列{a n }的通项公式；(2)记数列{b n }的前n 项和为S n ，又设数列⎩⎨⎧⎭⎬⎫1S n 的前n 项和为T n ，求证：T n <34.8．在公差不为0的等差数列{a n }中，a 22＝a 3＋a 6，且a 3为a 1与a 11的等比中项．(1)求数列{a n }的通项公式； (2)设b n ＝(－1)n n⎝⎛⎭⎫a n －12⎝⎛⎭⎫a n ＋1－12(n ∈N *)，求数列{b n }的前n 项和T n .B 组 能力提高9．已知数列{a n }的通项公式为1221,212n n nn a n -⎧⎛⎫⎪ ⎪⎪⎝⎭⎨⎪⎛⎫⎪ ⎪⎝⎭⎩为奇数，＝，为偶数，a 则数列{}3a n ＋n －7的前2n 项和的最小值为( ) A ．－514B ．－1854C ．－252D ．－105810．设数列{a n }的各项均为正数，前n 项和为S n ，对于任意的n ∈N *，a n ，S n ，a 2n 成等差数列，设数列{b n }的前n 项和为T n ，且b n ＝()ln x na 2n，若对任意的实数x ∈(]1，e (e 是自然对数的底数)和任意正整数n ，总有T n <r ()r ∈N *，则r 的最小值为________．11．已知数列{a n }的前n 项和为S n ，满足S n ＝2a n －1(n ∈N *)，数列{b n }满足nb n ＋1－(n ＋1)b n ＝n (n ＋1)(n ∈N *)，且b 1＝1，(1)证明数列⎩⎨⎧⎭⎬⎫b n n 为等差数列，并求数列{a n }和{b n }的通项公式；(2)若c n ＝(－1)n－14(n ＋1)(3＋2log 2a n )(3＋2log 2a n ＋1)，求数列{c n }的前2n 项和T 2n ；(3)若d n ＝a n ·b n ，数列{}d n 的前n 项和为D n ，对任意的n ∈N *，都有D n ≤nS n －a ，求实数a 的取值范围．12．设数列{a n }的首项为1，前n 项和为S n ，若对任意的n ∈N *，均有S n ＝a n ＋k －k (k 是常数且k ∈N *)成立，则称数列{a n }为“P (k )数列”．(1)若数列{a n }为“P (1)数列”，求数列{a n }的通项公式；(2)是否存在数列{a n }既是“P (k )数列”，也是“P (k ＋2)数列”？若存在，求出符合条件的数列{a n }的通项公式及对应的k 的值；若不存在，请说明理由；(3)若数列{a n }为“P (2)数列”，a 2＝2，设T n ＝a 12＋a 222＋a 323＋…＋a n2n ，证明：T n <3.第5讲 数列的综合问题[考情考向分析] 1.数列的综合问题，往往将数列与函数、不等式结合，探求数列中的最值或证明不等式.2.以等差数列、等比数列为背景，利用函数观点探求参数的值或范围.3.将数列与实际应用问题相结合，考查数学建模和数学应用能力．热点一 利用S n ，a n 的关系式求a n1．数列{a n }中，a n 与S n 的关系：a n ＝⎩⎪⎨⎪⎧S 1，n ＝1，S n －S n －1，n ≥2.2．求数列通项的常用方法(1)公式法：利用等差(比)数列求通项公式．(2)在已知数列{a n }中，满足a n ＋1－a n ＝f (n )，且f (1)＋f (2)＋…＋f (n )可求，则可用累加法求数列的通项a n . (3)在已知数列{a n }中，满足a n ＋1a n ＝f (n )，且f (1)·f (2)·…·f (n )可求，则可用累乘法求数列的通项a n .(4)将递推关系进行变换，转化为常见数列(等差、等比数列)．例1 已知等差数列{a n }中，a 2＝2，a 3＋a 5＝8，数列{b n }中，b 1＝2，其前n 项和S n 满足：b n ＋1＝S n ＋2(n ∈N *)． (1)求数列{a n }，{b n }的通项公式； (2)设c n ＝a nb n ，求数列{c n }的前n 项和T n .跟踪演练1 已知数列{a n }的前n 项和S n 满足：a 1a n ＝S 1＋S n . (1)求数列{a n }的通项公式；(2)若a n >0，数列⎩⎨⎧⎭⎬⎫log 2 a n 32的前n 项和为T n ，试问当n 为何值时，T n 最小？并求出最小值．热点二 数列与函数、不等式的综合问题数列与函数的综合问题一般是利用函数作为背景，给出数列所满足的条件，通常利用点在曲线上给出S n 的表达式，还有以曲线上的切点为背景的问题，解决这类问题的关键在于利用数列与函数的对应关系，将条件进行准确的转化．数列与不等式的综合问题一般以数列为载体，考查最值问题，不等关系或恒成立问题．例2 已知函数f (x )＝ln(1＋x )－x (1＋λx )1＋x .(1)若x ≥0时，f (x )≤0，求λ的最小值；(2)设数列{a n }的通项a n ＝1＋12＋13＋…＋1n ，证明：a 2n －a n ＋14n >ln 2.跟踪演练2 已知等比数列{a n }的前n 项和为S n (n ∈N *)，满足S 4＝2a 4－1，S 3＝2a 3－1. (1)求{a n }的通项公式；(2)记b n ＝log 2()a n ·a n ＋1(n ∈N *)，数列{b n }的前n 项和为T n ，求证：1T 1＋1T 2＋…＋1T n <2.热点三 数列的实际应用用数列知识解相关的实际问题，关键是合理建立数学模型——数列模型，弄清所构造的数列是等差模型还是等比模型，它的首项是什么，项数是多少，然后转化为解数列问题．求解时，要明确目标，即搞清是求和，还是求通项，还是解递推关系问题，所求结论对应的是解方程问题，还是解不等式问题，还是最值问题，然后进行合理推算，得出实际问题的结果．例 3 科学研究证实，二氧化碳等温室气体的排放(简称碳排放)对全球气候和生态环境产生了负面影响，环境部门对A 市每年的碳排放总量规定不能超过550万吨，否则将采取紧急限排措施．已知A 市2017年的碳排放总量为400万吨，通过技术改造和倡导低碳生活等措施，此后每年的碳排放总量比上一年的碳排放总量减少10%.同时，因经济发展和人口增加等因素，每年又新增加碳排放量m 万吨(m >0)． (1)求A 市2019年的碳排放总量(用含m 的式子表示)； (2)若A 市永远不需要采取紧急限排措施，求m 的取值范围．跟踪演练3 2016 年崇明区政府投资 8 千万元启动休闲体育新乡村旅游项目．规划从 2017 年起，在今后的若干年内，每年继续投资 2 千万元用于此项目.2016 年该项目的净收入为 5 百万元，并预测在相当长的年份里，每年的净收入均在上一年的基础上增长50%.记 2016 年为第 1 年，f (n )为第 1 年至此后第 n (n ∈N *)年的累计利润(注：含第 n 年，累计利润＝累计净收入－累计投入，单位：千万元)，且当 f (n )为正值时，认为该项目赢利．⎝⎛⎭⎫参考数值：⎝⎛⎭⎫327≈17，⎝⎛⎭⎫328≈25，ln 3≈1.1，ln 2≈0.7 (1)试求 f (n )的表达式；(2)根据预测，该项目将从哪一年开始并持续赢利？请说明理由．真题体验1．(2018·全国Ⅰ)记S n 为数列{a n }的前n 项和．若S n ＝2a n ＋1，则S 6＝________.2．(2017·山东)已知{x n }是各项均为正数的等比数列，且x 1＋x 2＝3，x 3－x 2＝2. (1)求数列{x n }的通项公式；(2)如图，在平面直角坐标系xOy 中，依次连接点P 1(x 1,1)，P 2(x 2,2)，…，P n ＋1(x n ＋1，n ＋1)得到折线P 1P 2…P n ＋1，求由该折线与直线y ＝0，x ＝x 1，x ＝x n ＋1所围成的区域的面积T n .押题预测已知数列{a n }的前n 项和S n 满足关系式S n ＝ka n ＋1，k 为不等于0的常数． (1)试判断数列{a n }是否为等比数列； (2)若a 2＝12，a 3＝1.①求数列{a n }的通项公式及前n 项和S n 的表达式；②设b n ＝log 2S n ，数列{c n }满足c n ＝1b n ＋3b n ＋4＋b n ＋2·2n b ，数列{c n }的前n 项和为T n ，当n >1时，求使4n －1T n <S n ＋3＋n ＋122成立的最小正整数n 的值．A 组 专题通关1．删去正整数数列1,2,3，… 中的所有完全平方数，得到一个新数列，这个数列的第2 018项是( ) A ．2 062B ．2 063C ．2 064D ．2 0652．已知数列{a n }满足0<a n <1，a 41－8a 21＋4＝0，且数列⎩⎨⎧⎭⎬⎫a 2n ＋4a2n 是以8为公差的等差数列，设{a n }的前n 项和为S n ，则满足S n >10的n 的最小值为( ) A ．60 B ．61 C ．121 D ．1223．已知数列{a n }满足a 1＝1，a n ＋1－a n ≥2(n ∈N *)，S n 为数列{a n }的前n 项和，则( ) A ．a n ≥2n ＋1B ．S n ≥n 2C ．a n ≥2n －1 D ．S n ≥2n －14．数列{a n }满足a 1＝65，a n ＝a n ＋1－1a n －1(n ∈N *)，若对n ∈N *，都有k >1a 1＋1a 2＋…＋1a n 成立，则最小的整数k是( )A ．3B ．4C ．5D ．65．已知f (n )表示正整数n 的所有因数中最大的奇数，例如：12的因数有1,2,3,4,6,12，则f (12)＝3；21的因数有1,3,7,21，则f (21)＝21，那么∑i ＝51100f (i )的值为( )A ．2 488B ．2 495C ．2 498D ．2 5006．对于数列{a n }，定义H n ＝a 1＋2a 2＋…＋2n －1a n n为{a n }的“优值”，现在已知某数列{a n }的“优值”H n ＝2n ＋1，记数列{a n －kn }的前n 项和为S n ，若S n ≤S 5对任意的n 恒成立，则实数k 的取值范围为________． 7．已知数列{a n }的前n 项和为S n ，S n ＝43(a n －1)，则(4n －2＋1)⎝⎛⎭⎫16a n ＋1的最小值为__________． 8．已知数列{a n }的首项a 1＝a ，其前n 项和为S n ，且满足S n ＋S n －1＝4n 2(n ≥2，n ∈N *)，若对任意n ∈N *，a n <a n ＋1恒成立，则a 的取值范围是______________．9．已知数列{a n }中，a 1＝1，且点P (a n ，a n ＋1)(n ∈N *)在直线x －y ＋1＝0上． (1)求数列{a n }的通项公式；(2)若函数f (n )＝1n ＋a 1＋2n ＋a 2＋3n ＋a 3＋…＋n n ＋a n(n ∈N *，且n >2)，求函数f (n )的最小值；(3)设b n ＝1a n ，S n 表示数列{b n }的前n 项和，试问：是否存在关于n 的整式g (n )，使得S 1＋S 2＋S 3＋…＋S n －1＝(S n －1)·g (n )对于一切不小于2的自然数n 恒成立？若存在，写出g (n )的解析式，并加以证明；若不存在，请说明理由．10．已知数列{a n }的首项为1，S n 为数列{a n }的前n 项和，S n ＋1＝qS n ＋1，其中q >0，n ∈N *. (1)若2a 2，a 3，a 2＋2成等差数列，求数列{a n }的通项公式；(2)设双曲线x 2－y 2a 2n ＝1的离心率为e n ，且e 2＝53，证明：e 1＋e 2＋…＋e n >4n －3n 3n －1.B 组 能力提高11．若数列{a n }满足a n ＋12n ＋5－a n2n ＋3＝1，且a 1＝5，则数列{a n }的前100项中，能被5整除的项数为( )A ．42B ．40C ．30D ．2012．设x ＝1是函数f (x )＝a n ＋1x 3－a n x 2－a n ＋2x ＋1(n ∈N *)的极值点，数列{a n }满足 a 1＝1，a 2＝2，b n ＝log 2a n＋1，若[x ]表示不超过x 的最大整数，则⎣⎡⎦⎤2 018b 1b 2＋2 018b 2b 3＋…＋ 2 018b 2 018b 2 019等于( ) A ．2 017 B ．2 018 C ．2 019 D ．2 02013．已知数列{a n }的前n 项和为S n ，且满足S n －n ＝2(a n －2)(n ∈N *)． (1)证明：数列{a n －1}为等比数列；(2)若b n ＝a n ·log 2(a n －1)，数列{b n }的前n 项和为T n ，求T n .14．已知数列{a n }满足a 1＝2，a n ＋1＝2(S n ＋n ＋1)(n ∈N *)，令b n ＝a n ＋1. (1)求证：{b n }是等比数列；(2)记数列{nb n }的前n 项和为T n ，求T n ； (3)求证：12－12×3n <1a 1＋1a 2＋1a 3＋…＋1a n <1116.第6讲计数原理[考情考向分析] 1.高考中主要利用计数原理求解排列数、涂色、抽样问题，以小题形式考查.2.二项式定理主要考查通项公式、二项式系数等知识，近几年也与函数、不等式、数列交汇，值得关注．热点一两个计数原理分类加法计数原理和分步乘法计数原理如果每种方法都能将规定的事件完成，则要用分类加法计数原理，将方法种数相加；如果需要通过若干步才能将规定的事件完成，则要用分步乘法计数原理，将各步的方法种数相乘．例1(1)中国古代中的“礼、乐、射、御、书、数”合称“六艺”．“礼”，主要指德育；“乐”，主要指美育；“射”和“御”，就是体育和劳动；“书”，指各种历史文化知识；“数”，数学．某校国学社团开展“六艺”课程讲座活动，每艺安排一节，连排六节，一天课程讲座排课有如下要求：“数”必须排在前三节，且“射”和“御”两门课程相邻排课，则“六艺”课程讲座不同的排课顺序共有()A．120种B．156种C．188种D．240种(2)若自然数n使得作竖式加法n＋(n＋1)＋(n＋2)均不产生进位现象，则称n为“开心数”．例如：32是“开心数”．因为32＋33＋34不产生进位现象；23不是“开心数”，因为23＋24＋25产生进位现象，那么，小于100的“开心数”的个数为()A．9 B．10 C．11 D．12跟踪演练1 (1)某微信群中有甲、乙、丙、丁、戊五个人玩抢红包游戏，现有4个红包，每人最多抢一个，且红包被全部抢完，4个红包中有2个6元，1个8元，1个10元(红包中金额相同视为相同红包)，则甲、乙都抢到红包的情况有()A．18种B．24种C．36种D．48种(2)某山区希望小学为丰富学生的伙食，教师们在校园附近开辟了如图所示的四块菜地，分别种植西红柿、黄瓜、茄子三种产量大的蔬菜，若这三种蔬菜种植齐全，同一块地只能种植一种蔬菜，且相邻的两块地不能种植相同的蔬菜，则不同的种植方式共有()A.9种B．18种D．36种。
2019高考二轮复习教案_2
2019高考二轮复习教案政治第一部分：知识专题专题三文化生活一、学习意义学习文化生活这门课程，可以使学生了解当前生活中的各种文化现象，获得参与各种文化活动的基本知识和能力，包括如何进行文化赏析、提高文化修养，理解文化传承、交融和创新的意义，等等。
在这个过程中，学生能感受到中华文化的魅力，懂得弘扬中华民族精神的道理；知道中国特色社会主义文化，是凝聚和激励全国各族人民的重要力量，是综合国力的重要标志。
同时，促使学生在当前的文化生活中，努力辨识落后文化，抵制腐朽文化，积极参加健康有益的文化活动，投身社会主义精神文明建设，不断追求更高的思想道德目标。
更重要的是，通过本模块的学习，学生将深切感悟中国共产党始终代表中国先进文化的前进方向；深信在当代中国，发展先进文化，就是发展面向现代化、面向世界、面向未来的，民族的科学的大众的社会主义文化。
二、本课程的内容结构本课程的四个主题，大体遵循“是什么：文化的概念”“为什么：文化的发展”“怎么看：民族精神”“怎么办：文化建设”的逻辑顺序排列。
（一）“文化与生活”。
讲述文化的概念、功能和作用。
包括文化是社会实践的产物，作为人类的精神活动，对社会局长有引导和制约的作用；积极向上的文化生活，能够丰富人的精神世界，增强人的精神力量，促进人的全面发展；当代社会，文化与经济、政治相互交融，在综合国力竞争中的地位和作用越来越突出等内容。
（二）“文化传承与创新”。
讲述文化的传播、继承和创新的意义。
包括随着社会实践的发展，在继承传统文化的基础上，在不同民族文化的交流中，文化经过推陈出新、革故鼎新，经过相互借鉴和融合，实现创新和发展；在发展民族文化、继承传统文化时，既要防止故步自封、闭关自守的倾向，又要防止“民族虚无主义”和“历史虚无主义”倾向等内容。
（三）“文化与民族精神”。
讲述弘扬中华文化、培育民族精神的意义。
包括中华文化源远流长、博大精深，它的力量深深熔铸在中华民族的生命力、创造力和凝聚力之中。
- 1、下载文档前请自行甄别文档内容的完整性，平台不提供额外的编辑、内容补充、找答案等附加服务。
- 2、"仅部分预览"的文档,不可在线预览部分如存在完整性等问题,可反馈申请退款(可完整预览的文档不适用该条件!)。
- 3、如文档侵犯您的权益，请联系客服反馈,我们会尽快为您处理(人工客服工作时间：9:00-18:30)。
2019届高考备考复习指导学案
精雕细琢先声夺人浓妆淡抹闪亮登场
——高考作文开头方法指导
高三语文组张婷 2018-10-9
一、教学目标
知识与技能：
1、引导学生打开写作思路，顺畅地成文。
2、掌握几种常用的作文开头的技巧。
过程与方法：
1、通过讨论交流总结并明确作文开头写法。
2、通过实际训练培养学生作文开头的写作能力，从而提高写作水平。
二、教学重点
针对部分学生作文开头冗杂、混乱、主题不明等问题，引导学生了解和学习作文开头的基本方法，通过训练，从而抓住规律，掌握技巧。
三、教学课时：
1课时。
四、教学过程：
一、导入
二、考情分析
三、学生作文开头存在的弊病：
四、优秀作文开头的特点：
五、高考作文精彩开头语段赏析
文段1：
战机防护，止于表象众人服；力排众议，透视本质获真知。
沃德借透视本质之笔，书正解之章。
故曰：浮尘不拂，真珠难露。
透过现象观本质者，往往能化曲为直，傲视群雄。
（2018全国Ⅱ卷《浮尘不拂，真珠难露》）
文段2：
《老子》曰：“天下之至柔，驰骋天下之至坚。
”这便是所谓人心的奇妙之处，有坚如磐石处，亦有温柔如水时，二者周旋归一，共享方寸之地，方有一个和谐的自我，卓然而立。
(2016上海卷《亦坚亦柔，成就和谐》)
文段3：
一个男孩需要走多少路，才能被称作一个男人？鲍勃·迪伦用歌声发出醒世之问。
一个大国要渡过几重劫波，才能完成复兴？今日生机勃勃的中国已给出答案。
你看，那上下求索的个人追求，已在烟波漫卷的楚江欸乃桨声里乘篙独来；那与芳华时代共振的家国情怀，已在春风横渡的暮霭黄昏间褰裳而来。
一端是你我，一端是祖国，我把这满怀的情意，送给2035年的你，愿你圆梦盛世。
（2018全国Ⅰ卷《乘新风横渡，愿圆梦盛世》）文段4：
半丁画心，雁冰书情；良铮焚身膏振臂高呼，良镛执纸笔笑傲江湖；前有越王卧薪尝胆，后有鲁迅肩住黑暗。
浙江宝地，人才济济；钱江潮涌，浩浩汤汤。
浙江精神正是水的精神，务实肯干，润万物于无形。
作为浙江学子，身处新时代的广袤天地，唯有常怀“浙江精神”，方能书写属于自己的传奇。
（2018浙江卷《心怀江潮，务本精耕》）文段5：
力排众议并斩获盛誉的沃德是某一类高明人士的代表。
他们独具慧眼，不理众声喧哗，拨开云雾见青天；他们剑走偏锋，善于逆向思维，吹尽狂沙始得金。
他们的成功秘诀，我将其概括为一句话：冷眼看繁华，逆风自飞翔。
（2018全国Ⅰ卷《乘新风横渡，愿圆梦盛世》）文段6：
席慕蓉曾说过：“生命是一条奔流不息的河，我们每个人都是那个过河的人。
”其实，我心中也有一条河，河的左岸是我们这些与21世纪携手而来的正值18年华的“世纪宝宝”，河的右岸是2035年正当18妙龄的你们，而这条河就是中国人的追梦、筑梦之河！右岸的你们应该怎样渡河？以我的人生感受讲，要明确使命，勇于担当，与祖国同行，实现中国梦！
（2018全国Ⅰ卷《与共和国同行》）文段7：
我们都曾愤懑，十八个路人的冷漠将小悦悦推入了死亡的深渊;我们都曾不解，老人及家属将好心的彭宇送上法庭;我们都希望改变，希望路人甲可以更热心一点，别用冷漠的心使生命之花一朵朵凋谢;我们都希望改变，希望获助的老人，家属能留下一丝未泯良心，心怀感恩，而不是像农夫怀里的蛇一样反咬别人一口。
我期盼改变，希望世界多一丝温暖阳光；我期盼改变，希望世界少一阵冷烈冬风。
（2018全国Ⅰ卷《与共和国同行》）文段8：
鲜嫩滑口的野生菇可能含有致命的毒素，芬芳四溢的玫瑰花下面也许是带刺的枝丫……生活中，一些斑驳陆离的表象下面，深藏着不为人知的本质和秘密。
（2018全国Ⅱ卷《莫让乱花迷人眼》）
六、高考作文精彩开头妙招
七、课堂总结。
八、布置作业。
阅读下面的材料，根据要求作文。
（1）惜字亭是古代专门用于焚化字纸的建筑，也被称为“敬字亭”“敬圣亭”“惜字宫”“喜佛塔”等。
古时，人们认为万物有灵，书写文字的字纸为“圣迹”，更具灵性，敬惜它们就是积累功德，因此，字纸不得随意丢弃，而需要集中回收后送往惜字亭内以火焚毁，否则就是大不敬。
普通老百姓都有随手捡拾字纸的习俗，还有乡贤手持篾筐，上书“敬惜字纸”四字，走乡串户，收集字纸，郑重焚烧。
（2）据报道，高考前，山东省菏泽郓城一中高考生在教学楼上将试卷和书页撒下，以缓解高考压力，教学楼下的空地被撒下的试卷和书页覆盖，场面相当震撼，犹如下雪。
读了上面的两则材料，你有什么看法？请写一篇文章。
要求：综合材料的内容及含意，选好角度，确定立意，明确文体，自拟标题；不要套作，不得抄袭；不少于800字。