2017-2018学年四川省遂宁市七年级(下)期末数学试卷

20172018学年四川省遂宁市七年级（下）期末数学试卷

一、选择题（每小题都有A、B、C、D四个选项，其中只有一个选项是正确的．每

小题3分，共54分．）

1．（3分）下列方程中，是一元一次方程的是（）

A．2x﹣5=y C．x2﹣2x+1=0B．2（x﹣1）+4=3（x﹣1）D．x+=2

2．（3分）已知关于x的方程ax+3x+6=0的解是x=2，则a的值是（）A．﹣6B．2C．﹣2D．6 3．（3分）下列各方程，变形正确的是（）

A．=1化为x=

B．1﹣[x﹣（2﹣x）]=x化为3x=﹣1

C．D．化为3x一2x+2=1

化为2（x﹣3）﹣5（x+4）=10

4．（3分）若|x+1|=2，则x的值是（）

A．1B．﹣3C．1或﹣3D．1或3

5．（3分）方程2x+y=9的正整数解有（）组．

A．1B．2C．3D．4

6．（3分）如果一个三角形的两边长分别为2和4，则第三边长可能是（）

A．2

7．（3分）方程组A．2，1B．4

的解为

B．5，1

C．6D．8

，则被遮盖的两个数分别为（）

C．2，3D．2，4

8．（3分）已知关于x，y的二元一次方程组

值范围是（）

，若x+y＞3，则m的取

A．m＞1 9．（3分）不等式B．m＜2C．m＞3D．m＞5的解集在数轴上表示正确的是（）

A．

C．

B．

D．

10．（3分）若关于x的不等式（m﹣1）x＞m﹣1的解集是x＜1，则m的取值范围是（）

A．m≠1

C．m＜1

B．m＞1

D．m为任何实数

11．（3分）已知如下命题：①三角形的中线、角平分线、高都是线段；②三角形的三条高必交于一点；③三角形的三条角平分线必交于一点；④三角形的三条高必在三角形内．其中正确的是（）

A．①②B．①③C．②④D．③④12．（3分）下列图形中，既是中心对称，又是轴对称图形的是（）

A．B．

C．D．

13．（3分）如图，香港特别行政区标志紫荆花图案绕中心旋转n°后能与原来的图案互相重合，则n的最小值为（）

A．45B．60C．72D．144

14．（3分）能铺满地面的正多边形的组合是（）

A．正五边形和正方形

C．正八边形和正方形

B．正六边形和正方形

D．正十边形和正方形

（

15．

（3 分）如图所示，△ABC ≌△AEF ，AB=AE ，有以下结论： ①AC=AE ；②∠FAB=∠EAB ；③EF=BC ；④∠EAB=∠FAC ，其中正确的个数是（ ）

A ．1

B ．2

C ．3

D ．4

16．

（3 分）如图，在等腰直角△ABC 中，∠B=90°，将△ABC 绕顶点 A 逆时针方

向旋转 60°后得到△AB′C′，则∠BAC′=（

）

A ．60°

B ．105°

C ．120°

D ．135

17．

（3 分）《孙子算经》中有一道题： “今有木，不知长短．引绳度之，余绳四

尺五，屈绳量之，不足一尺．问木长几何？ ”译文大致是： “用一根绳子去量

一根木条，绳子剩余 4.5 尺；将绳子对折再量木条，木条剩余 1 尺，问木条长

多少尺．”如果设木条长为 x 尺，绳子长为 y 尺，根据题意列方程组正确的是

（

）

A ．

B ．

C ．

D ．

18．

（3 分）若不等式组

A ．m ≤3

B ．m ＜3 的解集是 x ＞3，则 m 的取值范围是（ ）

C ．m ＞3

D ．m=3

二、填空题（每小题 3 分，共 24 分）

19．

（3 分）如果方程组 的解满足 x +y=5，则 k 的值是

．

20．

3 分）关于 x 的方程 4x ﹣m +1=3x ﹣2 的解是负数，则 m 的取值范围是 ．

（23

（

21．（3分）已知三角形的三边长分别为2，x﹣1，3，则三角形周长y的取值范围是．

22．3分）如果不等式3x﹣m≤0的正整数解是1，，，那么m的范围是．23．（3分）如图所示，已知△ABC≌△EDC，∠E=∠A=30°，∠D=50°，则∠BCE=．

24．（3分）如图所示，求∠A+∠B+∠C+∠D+∠E+∠F=．

25．（3分）三元一次方程组的解是．

26．3分）某书店销售某种中考复习资料，每本的售价是20元．若每本打九折，全部卖完可获利1000元；若每本打八折，全部卖完可获利800元，则这批书共购进了本．

三、解答题（共72分）

27．（12分）解下列方程（组）：

（1）=5

（2）

（3）

28．（8分）解不等式（组）：

（1）2x﹣11＜4（x﹣5）+3，并把它的解集在数轴上表示出来．

（

（2）

29．

（7 分）若方程组 和方程组

有相同的解，求 a ，b 的值．

30．

（7 分）利用网格点和三角板画图或计算： （1）在给定方格纸中画出平移后的△A'B'C'；

（2）画出 AB 边上的中线 CD ；

（3）画出 BC 边上的高线 AE ；

（4）△A'B'C'的面积为

；

（5）在图中能使 S △PAC =S △ABC 的格点 P 的个数有 个（点 P 异于点 B ）

．

31．

（8 分）如图，在△ABC 中，AD 是 BC 边上的高线，BE 是∠B 的角平分线，

AD ，BE 相交于点 P ，已知∠EPD=125°，求∠BAD 的度数．

32．

（8 分）已知关于 x 、y 的方程组 的解都为正数．

（1）求 a 的取值范围；

（2）已知 a +b=4，且 b ＞0，z=2a ﹣3b ，求 z 的取值范围．

33． 10

分）去冬今春，我市部分地区遭受了罕见的旱灾，“旱灾无情人有情”．某

单位给某乡中小学捐献一批饮用水和蔬菜共 320 件，其中饮用水比蔬菜多 80

件．

（1）求饮用水和蔬菜各有多少件？

（2）现计划租用甲、乙两种货车共 8 辆，一次性将这批饮用水和蔬菜全部运往