连续和离散系统分析

实验一连续与离散系统分析

一、实验目得

学习连续系统与离散系统响应得matlab求解方法;

二、实验主要仪器设备与材料

计算机

三、实验方法、步骤及结果测试

实验方法:编程,上机调试,分析实验结果;

步骤: 编程实现上述各实验内容

四、实验结果

1、某系统得传递函数为：

试求系统得冲激响应与阶跃响应。

2、编制程序求解下列两个系统得单位冲激响应与阶跃响应,并绘出其图形。要求

分别用filtｅr、coｎｖ、ｉｍpz三种函数完成。给出理论计算结果与程序计算结果并讨论。

(I)

理论计算结果:

程序计算结果:

Ａ：单位冲激响应

（１)用Fiｌter函数(２)用Conｖ函数

(3）用impz函数

单位冲激响应:

n 0 1 2 3 4 5

h(n) 1 -1、75 1、19 -0、67 0、355 -0、18 单位阶跃响应:

n 0 1 2 3 4 5

y(n) 1 -0、75 0、44 -0、234 0、12 -0、06

Ｂ:单位阶跃响应(1)用Fil ｔer 函数

(2)用Ｃｏnv 函数

(3)用Imp ｚ函数

(II ）

理论计算结果:

程序计算结果：

A:单位冲激响应(1)用f ｉlter 函数

单位冲激响应: n 0 1 2 3 4 5 h(n) 0 0、25

0、25

0、25

0、25

单位阶跃响应:

N 0 1 2 3 4 5 y(n) 0

0、25 0、5 0、75 1

1

（２)用Conｖ函数

（3)用Impｚ函数

B:单位阶跃响应

（1）用fｉlter函数

（2)用Ｃｏｎv函数

(3)用Impz函数

结论：

● y=ｆilte ｒ(p,d ，x)用来实现差分方程,d 表

示差分方程输出ｙ得系数，p 表示输入x 得系数，而x 表示输入序列。输出结果长度数等于x 得长度;

● 而y=conv(x ，h)就是用来实现卷积得,对x 序列与h 序列进行卷积,输出得结果个数等于x 得长度与h 得

长度之与减去1;

● y ＝impz(p,d,N)就是用来实现冲击响应得,d 与p 得定义同fi ｌte ｒ,N 表示冲击响应输出得序列个数。

3 已知描述某连续系统得微分方程为

求该系统得单位冲激响应。

4 计算上述系统在输入为时得零状态响应。

程序:

ts=0;te=10;dt=0、01; sys=tf([2 8],[1 5 6]); t=ts:dt:te; f=exp(-t); y=lsim(sys,f,t); plot(t,y) xlabel('time(sec)') ylabel('y(t)')

程序:

b=[2 8];a=[1 5 6]; sys=tf(b,a); t=0:0、1:10; y=impulse(sys,t); plot(t,y);

xlabel(‘时间(t)’);ylabel(‘y(t)’);tltle(‘单位冲激响应’);

5 已知系统函数,求

1)离散系统得单位冲激响应h(ｎ);

２) 输入为,求系统得零状态响应。

程序:

num=[1 2];den=[1 0、4 0、12]; % system model y1=impz(num,den,20);

subplot(121); stem(y1); title('impulse response');

n=0:20;

x2=ones(1,21);

y1filter=filter(num,den,x2);

subplot(122);

stem(n,y1filter);

title('filter_step');

xlabel('x');

ylabel('y');

6 已知某离散因果系统得系统函数,试

分析该系统得幅频特性。

程序:

num=[1 1]; den=[1 -1 0、5];

sys=tf(num,den);

w=-10:0、001:10;

H=freqs(num,den,w);

subplot(2,1,1);plot(w,abs(H));title

('幅频特性');

subplot(2,1,2);plot(w,angle(H));tit

le('相频特性');

五、思考题

1）连续系统响应得计算机求解可以分为哪些方法？各就是什么原理？

答：①连续时间系统零状态响应得求解

t表示计算系统响应得抽样点向量,f就是系统输入信号向量

sys就是LＴＩ系统模型,借助ｔf函数获得。

②连续系统冲激响应与阶跃响应得求解

连续时间系统冲激响应可用impｕlsｅ函数直接求出，其调用形式为:

y=impｕlｓｅ(ｓys,t)

连续时间系统阶跃响应可用step函数直接求出,其调用形式为:

ｙ＝step(sys,ｔ)

t表示计算系统响应得抽样点向量，ｓyｓ就是LTI系统模型、

2）matlab中用于离散系统求解得命令有哪些？各基于什么求解方法？

答:①ｙ=fｉlteｒ（p,d,x)用来实现差分方程，d表示差分方程输出y得系数,p表示输入x 得系数,而x表示输入序列。输出结果长度数等于x得长度;

ﻩ②y＝cｏnv(x,h）就是用来实现卷积得,对x序列与h序列进行卷积，输出得结果个数等于x得长度与ｈ得长度之与减去１；

ﻩ③y=iｍpz（ｐ，d,N)就是用来实现冲击响应得,d与ｐ得定义同filｔｅr,N表示冲击响应输出得序列个数。