透镜参数的测量

实验简介

透镜是按几何光学原理设计由透明材料加工而成的基本光学元件，早期的单透镜是两个球面（其中有一个可以是平面）组成的，为了消除象差，改善成像质量，人们设计了各种各样的组合透镜，发明了望远镜、显微镜，大大扩展了人眼的视界。因此可以说透镜成像在科学技术上的作用非常重要，了解单透镜的基本性质和参数测量方法是很有意义的。将为进一步学习光学技术以及正确使用光学仪器打下基础。

⏹实验简要原理

透镜的主要作用是成像，描述透镜的性能最主要的参量叫焦距。通过本实验学生可以学到三种测量焦距的方法。（1）自准直法。（2）物象公式法。（3）位移法。基本公式为高斯成像公式。注意几何光学中距离的符号规定，以透镜的主平面为起点与光线行进的方向一致为正，反之为负。如图2所示，高斯公式为:

按照几何规定光学带撇的量代表像方量（不带撇的量表示物方量，凸透镜的像方焦距为正，凹透镜的像方焦距为负）。

⏹实验内容

将白光光源、透镜、物屏、象屏等放在光具座上，并且将各元件的中心的连线与光具座导轨平行（共轴调节）。

(1) 自准直法:如图1所示，将光源、物屏、透镜和反射镜放在光具座上，让光源的光照亮物屏，移动物屏的位置，使经透镜到反射平面镜再沿原路反射回来的光在物屏上形成相等大小、方向相反的清晰的象。这时物屏与透镜的距离就是透镜的焦距。

(2) 物象公式法：如图2所示，将物屏、透镜和象屏放在合适的距离，使物体的象最清晰，测出物距和像距由透镜的高斯物象公式求出透镜的焦距。

（3）位移法：当物距在一倍焦距和两倍焦距之间时，在像方可以得到一个放大的实象，当物距大于二倍焦距时可以得到一个缩小的实像。使物屏与象屏之间的距离大于4倍焦距，调整透镜可以有两次在象屏上得到清晰的象。如图2所示。有高斯公式可以推出：

测出L和l就可以计算出透镜的焦距了。

测量凹透镜的焦距：由于凹透镜不能直接成实像所以测量其焦距必须利用一个凸透镜作为辅助透镜。测量光路如图4所示。

⏹教学重点

1. 透镜的主要参数是焦距，透镜的成像关系由焦距决定。

2. 正负焦距透镜的不同测量方法：自准直法、物象法、位移法等。

3. 调节光学元件共轴的方法。

⏹教学难点：

1. 实验中最佳光路参数的选择问题。

2. 数据处理和不确定度分析。

⏹自测题（判断对错）

1. 物象法测焦距时，要将物放在(1)一倍焦距以内(2)一倍焦距以外。

2. 在测量凹透镜焦距时凹透镜与凸透镜的距离要(1)小于凸透镜的像距(2)大于凸透镜的像距。

3. 位移法测量焦距时物与屏之间距离L与透镜焦距f的关系(1)L小于f(2)L 大于f。

思考题：

1. 测量像距时要根据像的清晰度来确定像的位置，应该选择成像较大的位置，还是选择成像较小的位置？

2. 分析自准直法、物象法、位移法测焦距的不确定度和焦距结果的正确表达式。

3. 透镜的厚度对于测量结果有无影响？试进行具体分析。