实验17 透镜焦距的测量

实验十七 透镜焦距的测量

实验目的：用物距像距法、共轭法求焦距、自准直法求焦距、由辅助透镜成像法求凹

透镜焦距四种方法测透镜焦距

实验原理：1、物距像距法：如图所示设凸透镜 的焦距为

f ，物距为P ，对应像

距为'

P ，则透镜成像的高斯公式为

f

p p 111'=-， 得到：'

'

p p pp f -=

2、共轭法求焦距：取物与屏之间的距离L 大于四倍焦距4f ，此后固定物与

屏的位置，移动透镜，则必能在屏上两次成像，如图所示，透镜位于I 时，得到放大像；位于II 时得到缩小像，透镜在两次成像之间的位移为d ，根据透镜公式，对于位置I 而言，

()

'

2

1p d L p ---=， '

2

'1p d p += 则：()L

p d p d L f )('2

'2

+--=

对于位置II 而言，

'

2

'22)(p p L p =--=，像距 则： L

p p L f '

2

'2)(-=

解得：2'

2

d L p -=，故：L

d L f 42

2-=

3、自准直法求焦距：如图所示，当光源P 作为物 放

在 透镜L 的第一焦平面内时，由P 发出的光经透镜后将成为平行光，如果在透镜后面放一与透镜光轴垂直的平面反射镜M ，则平行光经M 反射后将沿原来的路径反方向进行，并成像于P 点，P 与L 之间的距离，就是透镜的焦距f 。

4、由辅助透镜测凹透镜的焦距：对于凹透镜，因 为实物不能得到实像，所以不能用白屏接取像的方法求

得焦距，可以利用辅助透镜成像的方法求得焦距。

物P 经凸透镜'

P ，在'

P 和1L 间放上待测凹透镜L ，就L 而言，虚像'

P 又成像于'

'P ，根据公式得，

2

'111f p p =- 因此，'

'

2p p pp f -=

只要测得p, 'p 的绝对值，就可得凹透镜得焦距。

实验仪器：光具座，凸透镜，凹透镜，平面镜，屏，小灯狭缝，滤光片

实验步骤：1、光具座上各元件共轴的调节，要求：（1）所有元件的光轴重合，（2）

公共的光轴与光具座的导轨严格平行。方法：（1）粗调：把透镜，物，

屏用光具夹夹好后，先将他们靠拢，调节高低，左右，使光源，物，透镜，屏的平面互相平行且垂直于导轨；（2）细调；依靠成像规律进行细调，如果物的中心偏离透镜的光轴，那么在移动透镜的过程，像的位置会改变，即大像和小像的中心不重合，这是要根据便宜的方向判断物中心究竟是偏左还是偏右，偏上还是偏下，然后加以调整。

2、用白炽灯照亮狭缝，在狭缝处插入滤光片，一透光狭缝作为物，将狭缝

及白屏放置在光具座上，相隔一定距离，然后在它的中间放入待测凸透镜，移动透镜，使屏上得到清晰的狭缝像，记录各光具所在位置，计算物距，像距，算出焦距f.。重复三次，求平均值。

3、将狭缝光源与屏固定在间距大于4f 的位置，测出它们之间的距离，将

待测凸透镜放在光源于白屏之间，移动凸透镜，是屏上得到清晰的狭缝像，记录透镜位置，移动透镜至另一位置，使屏上又得到清晰的狭缝像，记录透镜位置，由两个位置算出距离d 并由（3）求出f ，重复三次，求平均值。

4、讲光具座上的器件放好，移动凸透镜L 和改变平面反射镜M 的方位，

使在狭缝平面上形成一个余下缝大小相同，得清晰像，测出狭缝平面到透镜的距离f ，即得到透镜的焦距，重复六次，求平均值。 5、先用辅助凸透镜1L 把狭缝P 成像于'

P 处的屏上，记录P 的位置，然后

将待测凹透镜L 置于1L 与P 之间的适当位置，并将屏向外移至'

'P ，使屏上重新得到清晰的像，分别测出'

'P 与'

P 至L 的距离，这两个距离对L 来说，分别代表，物距p 和像距''p ，由公式（4）算出2f ，改变透镜的位置，重复三次，求平均值。

数据处理：

物距像距法测焦距数据处理结果：由表1得到，

mm f f f f 47.953

74

.9523.8345.1073321=++=++=

扩展不确定度：mm U f 131=

所以：由物距像距法测得的焦距为：

mm f )1395(±=

共轭法测焦距数据处理结果：由表2得到，

mm f f f f 19.1243

3

21=++=

扩展不确定度：mm U f 162

=

所以：由共轭法测得的焦距为：

mm f )16124(±=

自准直法测焦距数据处理过程：

mm f f f f 33.1023

3

21=++=

A 类分量：5

6)

(6

1

2

⨯-=

∑f f u A 将表2数据代入得到，mm u A 95.0=

B 类分量：mm u B 58.03

=∆=

仪

扩展不确定度：mm u u U B A 2.222

2=+=

所以：共轭法测得的焦距为：mm f )2.23.102(±=

由辅助透镜成像法测焦距数据处理结果：mm f f f f 04.203

3

21=++=

扩展不确定度：mm U 9=

所以：由辅助透镜成像法测得的焦距为：

mm f )920(±=

讨论与分析：1、记录数据时，必须注意个物理量所适用的符号规则，规定：光线自

左向右进行距离自参考点（薄透镜光心）量起，像作为负，向右为正，即距离与光线进行方向一致是为正，反之为负，运算时已知量需添加正负符号，未知量则根据求得的结果中的正负号判断其物理意义。

2、共轴调节要认真细致，在凭眼睛直接观察粗调的基础上，还要注意

观察成大像成小像时中心位置是否变化。

3、各光学元件的表面要保持清洁干燥，使用时不许直接触碰光学元件

表面。