实验17 透镜焦距的测量
透镜焦距的测量讨论与建议
透镜焦距的测量讨论与建议透镜焦距的测量是光学实验中的一个重要内容，它可以帮助我们更好地了解透镜的性质和特点。
在进行透镜焦距的测量时，我们需要注意以下几点：1. 选择合适的光源：在进行透镜焦距的测量时，我们需要选择一个稳定的光源，以确保测量结果的准确性。
一般来说，我们可以选择白炽灯或者激光等光源。
2. 确定透镜的位置：在进行透镜焦距的测量时，我们需要确定透镜的位置，以便准确地测量焦距。
一般来说，我们可以将透镜放置在一个透镜架上，并使用一个光屏来接收透过透镜的光线。
3. 使用适当的测量仪器：在进行透镜焦距的测量时，我们需要使用适当的测量仪器，以确保测量结果的准确性。
一般来说，我们可以使用一个准直器和一个测距仪来测量透镜的焦距。
4. 注意测量误差：在进行透镜焦距的测量时，我们需要注意测量误差，以确保测量结果的准确性。
一般来说，我们可以进行多次测量，并取平均值来减小误差。
5. 考虑透镜的形状：在进行透镜焦距的测量时，我们需要考虑透镜的形状，以便选择合适的测量方法。
一般来说，我们可以使用平凸透镜或者凸凹透镜来进行测量。
6. 考虑透镜的材质：在进行透镜焦距的测量时，我们需要考虑透镜的材质，以便选择合适的测量方法。
一般来说，我们可以使用玻璃透镜或者塑料透镜来进行测量。
7. 注意测量环境：在进行透镜焦距的测量时，我们需要注意测量环境，以确保测量结果的准确性。
一般来说，我们需要在一个稳定的环境中进行测量，并避免干扰因素的影响。
8. 考虑测量精度：在进行透镜焦距的测量时，我们需要考虑测量精度，以确保测量结果的准确性。
一般来说，我们可以使用高精度的测量仪器来提高测量精度。
9. 注意数据处理：在进行透镜焦距的测量时，我们需要注意数据处理，以确保测量结果的准确性。
一般来说，我们可以使用统计学方法来处理数据，并计算出测量结果的误差范围。
10. 建议进行多次测量：为了确保测量结果的准确性，我们建议进行多次测量，并取平均值来减小误差。
透镜焦距的测量实验报告
透镜焦距的测量***(201*******)（清华大学工程物理系,北京）摘要利用焦距仪和已知焦距的长焦透镜测量了待测凸透镜和凹透镜焦距.分别用共轭法和焦距仪法测量了同一凸透镜焦距,分别用自准法和焦距仪法测量了同一凹透镜焦距.实验测得凸透镜焦距为15.53cm(共轭法),15.62cm(焦距仪法),凹透镜焦距为-22.61cm(自准法),-22.67cm(焦距仪法).两种方法测得的透镜焦距均符合得较好.关键词凸透镜;凹透镜;焦距;焦距仪1.概述透镜是最基本的光学元件,根据光学仪器的使用要求,常需选择不同的透镜或透镜组.透镜的焦距是反映透镜特性的基本参数之一,它决定了透镜成像的规律.为了正确地使用光学仪器,必须熟练掌握透镜成像的一般规律,学会光路的调节技术和测量焦距的方法.1.1实验目的1)加深理解薄透镜的成像规律2)学习简单光路的分析和调节技术3)学习几种测量透镜焦距的方法1.2薄透镜成像规律透镜的厚度相对透镜表面的曲率半径可以忽略时,称为薄透镜.薄透镜的近轴光线成像公式为:其中:f为焦距,p为物距q为像距,y和y,分别为物的大小和像的大小,β为放大率.1.3基本实验操作1)等高共轴的调节[1]依次放置光源、物、凸透镜和光屏在同一直线上,并让它们相互靠近,用眼睛观察判断并调节物的中心,透镜中心和光屏中央大致在一条与光具座导轨平行的直线上,各光学元件的平面相互平行并垂直于导轨.用梅花形物屏做物,用标有“+”的屏做像屏.使物与像屏间的距离大于透镜焦距的4倍,固定物屏和像屏滑块的位置.移动透镜,使物在光屏上两次成像,若所成大像和小像的中心重合在像屏“+”的中心,说明系统已处于等高共轴状态,反之则不共轴,此时应根据两次成像的具体情况做如下调节:(1) 若所成“大像”的中心不在“+”的中心, 则左右或上下调节物屏,使“大像”中心落在像屏“+”的中心.(2)移动透镜使物在像屏上成一小像, 若小像中心不在“+”的中心,则左右或上下调节透镜使小像中心落在“+”的中心.(3) 重复(1)、(2)两步骤、反复将大像和小像中心都调在像屏“+”的中心,直到所成大像和小像中心都重合在像屏“+”的中心为止.2)凹透镜的使用本实验所使用的凹透镜刻度不在凹透镜中心平面上,故实验操作时记录凹透镜位置每组至少应记录两次,分别将凹透镜双面朝同一方向,记录平均值作为本组实验的凹透镜位置.2.共轭法测量凸透镜焦距如果物屏与像屏的距离b保持不变,且b>4f,在物屏与像屏间移动凸透镜,可两次成像.当凸透镜移至O1处时,屏上得到一个倒立放大实像,当凸透镜移至O2处时,屏上得到一个倒立缩小实像,由共轭关系结合焦距的高斯公式得:实验中测得a和b,就可测出焦距f.光路如上图所示:2.1实验数据记录物屏位置P=106.61cm，·像屏位置Q=2.30cm123456O1位置(cm)87.4587.3887.6087.4887.3887.50 O2位置(cm)21.1021.1821.1821.1021.0821.16 a=|O2-O1|(cm)66.3566.2066.4266.3866.3066.34 2.2实验数据处理计算得:=66.33cm,b=104.31cm,f=15.53cm其中:∆a=0.25cm，∆b=0.20cm∆f==0.09cm故f=15.53±0.09cm.3.焦距仪测量凸透镜焦距焦距仪光路图如右图所示,由几何关系可得:,且故.3.1实验数据记录平行光管焦距f=550.000mm,玻罗版平行线距y=10.000mm123456y1’(mm) 5.725 5.708 5.700 5.712 5.720 5.720 y2’(mm) 2.860 2.876 2.869 2.889 2.882 2.865 y’=|y1’-y2’2.865 2.832 2.831 2.823 2.838 2.855 |(mm)3.2实验数据处理计算得:=2.841mm,f x==15.63cm∆y,===0.018mm[2][3]∆f x=f x×=0.11cm故f x=15.63±0.11cm4.自准法测量凹透镜焦距如右图,物屏上的箭矢AB经凸透镜L1后成虚像A,B,,图中O1F1=f1为L1的焦距.现将待测凹透镜L2置于L1与A1B1之间,此时,A,B,成为的L2虚物.若虚物A,B,正好在L2的焦平面上,则从L2出射的光将是平行光.若在L2后面垂直光轴放置一个平面反射镜,则最后必然在物屏上成实像A,,B,,.此时分别测出L2的位置及虚物的位置,则就是待测凹透镜的焦距f.[4]4.1实验数据记录物屏位置P=106.61cm,凸透镜位置O1=80.00cm12345666.0466.1066.1265.8966.0666.12凹透镜位置O2,(cm)凹透镜位置65.0065.1764.8664.9165.0665.14O2,,(cm)O2=(cm)65.5265.6465.4965.4065.5665.43虚物位置F(cm)42.7942.8642.9042.8643.0043.14 4.2实验数据处理计算得:=42.93(cm),=65.54(cm)f=-||=-22.61(cm)===0.11cm[2][3]===0.15cm[2][3]==0.18cm故f=-22.61±0.18cm5.焦距仪测量凹透镜焦距本实验的核心是使用已知焦距的长焦凸透镜与未知焦距的凹透镜构成无焦系统,此时测量无焦系统中两透镜的位置即可求得凹透镜的焦距.检验无焦系统的方式是示零法,现将另一凸透镜放置于焦距仪中,使测微目镜中可以呈现清晰的像,再将待调无焦系统置于平行光管与测微目镜之间,调节无焦系统的间距使测微目镜中再次呈现清晰的像,此时无焦系统调节完毕.装置如上图所示.5.1实验数据记录长焦凸透镜位置O1=60.00cm,长焦凸透镜焦距F=31.60cm凹透镜在左侧凹透镜在右侧12345651.6551.4651.4469.2869.5069.35凹透镜位置O2(cm)∆f=|O1-O2|(cm)8.358.548.569.289.509.35 5.2实验数据处理计算得:=8.93cmf=-(F-)=-22.67cm===0.27cm[2][3]==0.27cm故f=-22.67±0.27cm6.结论实验测得凸透镜焦距为15.53±0.09cm(共轭法),15.62±0.11cm(焦距仪法),凹透镜焦距为-22.61±0.18cm(自准法),-22.67±0.27cm(焦距仪法).两种方法测得的透镜焦距均符合得较好.参考文献[1] 徐龙海.透镜测焦实验中等高共轴的调节[J].曲阜师范大学学报(自然科学版),1995,S2:67[2] 赵玉屏. 不确定度A类分量的t因子[J].物理通报,2000,11:32-33[3] 陆申龙,曹正东. 关于不确定度A类计算值与B类计算值可靠性的讨论[J].物理实验,1998,1:17-18[4] 任占梅.自准直法测量凹透镜焦距的实验技巧[J].内江科技,2005,2:42（学习的目的是增长知识，提高能力，相信一分耕耘一分收获，努力就一定可以获得应有的回报）。
初中测量透镜焦距教案
教案：初中测量透镜焦距教学目标：1. 了解透镜焦距的概念及其重要性。
2. 学习并掌握测量凸透镜焦距的方法。
3. 培养学生的实验操作能力和观察能力。
教学重点：1. 透镜焦距的概念。
2. 测量凸透镜焦距的方法。
教学难点：1. 理解透镜焦距的概念。
2. 熟练掌握测量凸透镜焦距的方法。
教学准备：1. 凸透镜。
2. 刻度尺。
3. 太阳光。
4. 实验桌。
教学过程：一、导入（5分钟）1. 向学生介绍透镜焦距的概念，引导学生理解透镜焦距的重要性。
2. 提问：同学们，你们知道如何测量凸透镜的焦距吗？二、探究凸透镜焦距的测量方法（15分钟）1. 引导学生思考并讨论如何测量凸透镜的焦距。
2. 介绍阳光聚焦法、二倍焦距法和放大镜法等测量凸透镜焦距的方法。
3. 演示阳光聚焦法、二倍焦距法和放大镜法的操作步骤。
三、实验操作（15分钟）1. 学生分组，每组一台凸透镜、一把刻度尺和一片白纸。
2. 学生按照阳光聚焦法、二倍焦距法或放大镜法中的一种方法，自行测量凸透镜的焦距。
3. 学生在实验过程中记录数据，并观察现象。
四、结果与讨论（10分钟）1. 学生汇报实验结果，其他同学倾听并评价。
2. 教师引导学生分析实验结果，总结凸透镜焦距的测量方法。
五、总结与拓展（5分钟）1. 教师总结本节课所学内容，强调凸透镜焦距的概念和测量方法。
2. 学生提问，教师解答。
3. 教师提出拓展问题，引导学生思考：凸透镜的焦距与哪些因素有关？教学反思：本节课通过引导学生思考和讨论，让学生掌握凸透镜焦距的测量方法。
实验操作环节，学生分组进行，培养学生的团队合作意识。
在结果与讨论环节，学生汇报实验结果，培养学生的表达能力和评价能力。
通过本节课的学习，学生能够理解和掌握凸透镜焦距的概念及其测量方法，为后续光学知识的学习打下基础。
平行光管测量透镜焦距实验报告
平行光管测量透镜焦距实验报告一、实验目的与背景透镜焦距是光学中一个非常重要的参数，它决定了透镜成像的质量和清晰度。
为了更好地了解透镜焦距的测量方法和原理，我们进行了平行光管测量透镜焦距的实验。
本实验的目的是通过理论分析和实际操作，掌握平行光管测量透镜焦距的方法，提高我们对光学原理的理解和应用能力。
二、实验器材与原理1. 实验器材本次实验所用器材包括：平行光管、透镜、刻度尺、光源等。
其中，平行光管是一种用于产生平行光线的装置，透镜是用来聚焦光线的光学元件，刻度尺用于测量透镜的焦距。
2. 实验原理平行光管产生的光线是平行的，通过透镜聚焦后，形成一个清晰的像。
我们可以通过测量透镜与像之间的距离，来计算透镜的焦距。
这个距离与透镜的厚度、曲率半径等因素有关，但与透镜的材质无关。
因此，我们可以通过测量不同材质透镜的焦距，来验证这一原理。
三、实验步骤与结果1. 实验步骤(1) 将平行光管固定在支架上，调整角度使光线垂直射向地面。
(2) 将透镜插入平行光管中，调整透镜的位置，使其与光线汇聚成一个清晰的像。
(3) 使用刻度尺测量透镜与像之间的距离，记录下来。
(4) 更换不同材质的透镜，重复上述操作，记录各次测量结果。
2. 实验结果经过多次实验，我们得到了不同材质透镜的焦距数据。
具体结果如下：透镜A(塑料):焦距为10cm;透镜B(玻璃):焦距为12cm;透镜C(金属):焦距为15cm。
四、结论分析通过本次实验，我们验证了平行光管测量透镜焦距的方法。
实验结果表明，不同材质的透镜在聚焦光线时产生的像的大小和清晰度相同，但焦距有所不同。
这说明了透镜焦距与材质之间没有直接关系，而是由透镜的曲率半径等因素决定的。
这一结论有助于我们更深入地理解光学原理，并为实际应用提供参考。
透镜焦距的测定实验报告
透镜焦距的测定实验报告
目录
1. 实验目的
1.1 实验原理
1.1.1 凸透镜焦距的定义
1.1.2 透镜成像规律
1.2 实验器材
1.3 实验步骤
1.4 实验结果分析
1.4.1 计算透镜焦距的方法
1.4.2 灵敏度分析
1.5 实验结论
1. 实验目的
本实验旨在通过测量透镜的焦距，掌握凸透镜的成像规律，加深对光学成像知识的理解。
1.1 实验原理
1.1.1 凸透镜焦距的定义
在光学中，透镜的焦距是指透镜将平行光线聚焦到焦点的距离，通常用f表示。
1.1.2 透镜成像规律
凸透镜的成像规律包括物体到透镜的距离、像到透镜的距离、物体高度与像高度的关系等。
1.2 实验器材
本次实验所用器材包括凸透镜、光源、物体等。
1.3 实验步骤
1. 将凸透镜放置在光源前方，调整物体到透镜的距离；
2. 观察在屏幕上形成的透镜成像，测量物体到透镜的距离和像到透镜的距离；
3. 重复测量多组数据，计算平均焦距。
1.4 实验结果分析
1.4.1 计算透镜焦距的方法
通过测量物体到透镜的距离和像到透镜的距离，可以利用透镜成像规律计算透镜的焦距。
1.4.2 灵敏度分析
实验过程中，适当调整物体到透镜的距离可以提高焦距的测量精度。
1.5 实验结论
通过本实验的测量和计算，得到了凸透镜的焦距值，并掌握了凸透镜的成像规律，加深了对光学成像知识的理解。
透镜焦距的测量
透镜焦距的测量
透镜焦距的测量可以采取以下方法：
1. 焦距公式法：根据透镜成像公式1/f = 1/v - 1/u，其中f为透
镜焦距，v为物距，u为像距。
测量物体与透镜之间的距离和
像与透镜之间的距离，并代入公式计算焦距。
2. 平面镜法：将光线垂直入射于透镜上，透过透镜后会形成一条射线，用平面镜反射这条射线，使其再次经过透镜，将平面镜向透镜移动，当成像发生最大偏移时，此时的像距就是透镜的焦距。
3. 物齐截法：从透镜前方不同距离处，依次放置两个小物体，当两个物体的像恰好重合时，离透镜最近的物体距离就是透镜的焦距。
4. 背景法：在透镜前放置一条标尺，调整透镜距离标尺的距离，使标尺上某一值的数字清晰可见，调整透镜的位置，使背景清晰，此时透镜到标尺的距离即为透镜的焦距。
需要注意的是，以上方法在测量时都应考虑到透镜的形状和光线的入射角度等因素，尽可能减小误差。
实验透镜焦距的测量
实验十七 透镜焦距的测量实验目的：用物距像距法、共轭法求焦距、自准直法求焦距、由辅助透镜成像法求凹透镜焦距四种方法测透镜焦距实验原理：1、物距像距法：如图所示设凸透镜 的焦距为f ，物距为P ，对应像距为'P ，则透镜成像的高斯公式为f p p 111'=-， 得到：''p p pp f -=2、共轭法求焦距：取物与屏之间的距离L 大于四倍焦距4f ，此后固定物与屏的位置，移动透镜，则必能在屏上两次成像，如图所示，透镜位于I 时，得到放大像；位于II 时得到缩小像，透镜在两次成像之间的位移为d ，根据透镜公式，对于位置I 而言，()'21p d L p ---=，'2'1p d p +=则：()Lp d p d L f )('2'2+--=对于位置II 而言，'2'22)(p p L p =--=，像距则： Lp p L f '2'2)(-=解得：2'2dL p -=，故：L d L f 422-=3、自准直法求焦距：如图所示，当光源P 作为物 放在 透镜L 的第一焦平面内时，由P 发出的光经透镜后将成为平行光，如果在透镜后面放一与透镜光轴垂直的平面反射镜M ，则平行光经M 反射后将沿原来的路径反方向进行，并成像于P 点，P 与L 之间的距离，就是透镜的焦距f 。
4、由辅助透镜测凹透镜的焦距：对于凹透镜，因 为实物不能得到实像，所以不能用白屏接取像的方法求得焦距，可以利用辅助透镜成像的方法求得焦距。
物P 经凸透镜'P ，在'P 和1L 间放上待测凹透镜L ，就L 而言，虚像'P 又成像于''P ，根据公式得，2'111f p p =- 因此，''2p p pp f -=只要测得p, 'p 的绝对值，就可得凹透镜得焦距。
光学实验
sin
i'
1min
sin A 1 ( 1 )2 cos A 1
n
n
sin
i'
1min
sin
A
n2 1 cos A
n
( cos
A
sin
i'
1min
)2
1
sin A
实验内容： 1.调整分光计 （1）目镜的调整：十字叉丝和亮十字清晰 （2）望远镜的调焦 （3）调整望远镜的光轴垂直于旋转光轴 （4）将分划十字线调成水平和垂直 （5）平行光管的调焦 （6）调整平行光管的光轴垂直于旋转主轴 （7）将平行光管狭缝调成垂直
1.狭缝与棱脊严格平行，狭缝足够小，才能调出 明暗相间的干涉图样。
2.测微目镜鼓轮在运转测量过程中只能一个方向 ，不能回转，因为齿纹有空程差；且测微目镜的 一条十字叉丝应与条纹或虚光源像平行。
光学实验---用掠入射测折射率
实验目的 1.了解分光计的结构，学习分光计的调整方法。 2.学习使用分光计测量玻璃三棱镜顶角。 3.了解掠入射原理，并用掠入射测量三棱镜的折
狭 缝
测微目镜
D
D＞4f
用测微目镜测得大像两虚光源S1、S2的间距l ，
以及小像两虚光源S1、S2的间距l 。
a
b
狭 缝
测微目镜
b
a
大像 l l
D
小像 l l
ab
ba
l
ll
鼓轮上有100个等分格，旋转一圈，通过丝杆带动显微镜指针平移1 mm，因 此每一个等分格相当于0.01mm，再估读一位，最小读数为0.001mm。
三垂直——望远镜轴线垂直中心转轴；载物平台垂 直中心转轴；平行光管轴线垂直中心转轴
光学基础实验--透镜焦距测量不确定度
光学基础实验数据表
一、凸透镜（C 透镜）焦距的测量
1.“物距—像距”法
的不确定度
像距v 的
不确定度
焦距f 的 不确定度
2. 自准法
透镜位置的不确定度
焦距f 的不确定度
注：在进行不确定度计算时，认为测量结果分布满足t 型分布；不考虑物屏和像屏的仪器误差，也不考虑透镜的仪器误差，只计入测量位置的不确定带来的误差。
3. 共轭法
二、凹透镜（D透镜）焦距的测量
注:此表中的物位置是指凸透镜第一次成像的位置；表中像位置是指凹透镜成的像的位置。
2. 自准法
三、景深的测量（用C透镜）
光阑孔径与景深的关系：
四、透镜像差的观测（用C透镜）
1. 观测透镜的色差
红色像的位置：X1 = 蓝色像的位置：X2 =
透镜对红光与蓝光的色差：︱X2- X1︳=
2. 观测透镜的球差
中心孔像的位置：X1 = 边缘环像的位置：X2 =
透镜的球差：︱X2- X1︱=。
透镜焦距的测量实验报告
透镜焦距的测量实验报告
一、实验目的
本次实验的目的是测量一个透镜的焦距，并了解其原理。
二、实验原理
透镜是一种经过曲面加工的光学组件，利用折射原理，可以改变光线的方向，使远视
物体变近。
由于光线在透镜中发生反射和折射，会使其生成一个透镜的图像L1 ，透镜的
焦距可以通过计算其到远物体的距离d1和到其图像之间的距离f表示：f=1/[1/d1-
1/L1] 。
三、实验仪器与设备
实验中所用仪器与设备有双程管物镜，光源灯，螺旋枕头，普通墙壁，实验桌，卷尺
和距离传感器。
四、实验操作
1. 使用双程管物镜并将其安装在螺旋枕头上，将其调节到合适位置。
2. 让光源灯在双程管物镜前照射，当光源灯靠近双程管物镜时，可以看到光线从双
程管物镜作用后可以形成一个物镜图像。
3. 将双程管物镜远离光源，调节到最合适位置，以产生物镜图像。
4. 把距离传感器安装在普通墙壁上，对准远物体。
5. 拿着卷尺，测量物镜图像的距离“L1 ”，并用距离传感器测量远物体的距离
“d1 ”。
六、实验结果
根据上述测量，透镜图像距离L1 = 30 cm，远物体距离d1 = 60 cm，根据上述公式：f=1/[1/d1-1/L1] ，计算得到：焦距f=20 cm。
本实验对某一透镜的焦距进行了测量，得出结论：这一透镜的焦距为20 cm。
从而验证，只要知道近物体和远物体的距离，可以方便的根据公式计算出透镜的焦距。
透镜焦距的测量
自组望远镜透镜是光学仪器中最基本的器件，常常被组合在其他光学仪器中。
焦距是反映透镜性质的一个重要参数。
因此了解并掌握透镜焦距的测量方法，不仅有助于加深理解几何光学中的成像规律，也有助于加强对光学仪器调节和使用的训练。
另外，光学平台是光学实验中的常用设备，通过本实验还可以了解光学平台的使用方法。
一、实验目的1、通过实验进一步理解透镜的成像规律；2、掌握测量透镜焦距的几种方法；3、掌握和理解光学系统光路调节的方法。
二、实验原理1、薄透镜成像原理及其成像公式在近轴光线条件下，薄透镜的成像公式为111+=（14-1）u v f式中u为物距，v为像距f为焦距，对于凸透镜、凹透镜而言，u恒为正值，像为实像时v为正，像为虚像时v为负，对于凸透镜f恒为正，凹透镜f恒为负。
图14-1 共轭法测凸透镜焦距原理图图14-2 自准直法测凸透镜焦距原理图2、测量凸透镜焦距的原理（1）物距-像距法根据成像公式，直接测量物距和像距，并求得透镜的焦距。
（2） 共轭法（位移法）由图14-1可见，物屏和像屏距离为L （L >4f ），凸透镜在O 1、O 2两个位置分别在像屏上成放大和缩小的像，由凸透镜成像公式，成放大的像时，有111u v f +=，成缩小的像时，有111u D v D f +=+-，又由于 u v D +=，可得224L D f L-=。
（3） 自准法位于凸透镜L 焦平面上的物体AB 上（实验中用一个圆内三个圆心角为060 的扇形）各点发出的光线，经透镜折射后成为平行光束（包括不同方向的平行光），由平面镜M 反射回去仍为平行光束，经透镜会聚必成一个倒立等大的实像于原焦平面上，这时像的中心与透镜光心的距离就是焦距f （如图14-2）。
3、 测量凹透镜焦距的原理（1）自准值法通常凹透镜所成的是虚像，像屏接收不到，只有与凸透镜组合起来才可能成实像。
凹透镜的发散作用同凸透镜的会聚特性结合得好时，屏上才会出现清晰的像（如图14-3所示）。
透镜焦距的测量物理研究性实验报告
北航物理实验研究性报告专题:透镜焦距的测量第一作者史志雄学号15151084第二作者向小林学号15151082目录摘要Abstract引言 1 第一章选题的来源 1 第二章研究现状1第三章设计过程1 3.1实验目的 1 3.2实验原理 1 3.3实验仪器 3 3.4实验步骤 3 3.5数据处理 5 3.6误差分析7 第四章突破与创新7 4.1关于误差的思考7 4.2自主学习7 4.3实验验证9第五章实验感想与收获10 第六章对本学期基础物理学实验的体会和建议10参考文献12附录13附录1：相关概念13 附录2：原始数据14摘要物距像距法和共轭法是测定透镜焦距的重要方法，人们一般认为在存在光心误差的情况下，共轭法测焦距比物距像距法更准确。
本文通过实验验证和讨论存在光心误差的情况下，两种方法测焦距产生误差的情况。
证实了在光心误差的情况下，共轭法相比于物距像距法在减小误差方面并没有绝对优势，它们产生的误差是一样大的。
此外，用实验验证了用物距像距法测凸透镜焦距时，当物距等于像距时所得焦距误差最小。
关键词:物距像距法,共轭法,光心误差,误差比较AbstractThe object distance method and the conjugate method are important methods of measuring the focal length of the lens. It is generally believed that the conjugate method is more accurate than the object distance method in the presence of the optical center error. In this paper, the case of the presence of the optical center error by experiments and discussions, the two methods produce the focal length of the case of error. It is shown that the conjugate method is not as great as that of the object distance method in reducing the error in the case of optical center error. In addition, the experiment verifies that when the object distance is used to measure the focal length of the convex lens, the focal length error is the smallest when the object distance equals the image distance.Keywords: object distance method, conjugate method, optical centererror, error analysis引言光学是物理学的一个重要分支，被广泛运用到工业生产、检测，国防设备和社会生活的方方面面。
中考物理测量凸透镜焦距最实用的5种方法
中考物理测量凸透镜焦距最实用的5种方法在物理测量中，凸透镜的焦距是一个重要的物理量，它可以用于定量测量光线的折射。
下面是凸透镜焦距最实用的五种测量方法。
1.自由空间法：自由空间法是一种直接测量凸透镜焦距的简单方法。
实验装置包括一根光密缆绳、一个透镜和一张标尺。
将透镜竖直放在光密缆绳上，并设置一个固定的物体距离。
通过调整透镜与物体之间的距离，使得通过透镜的光线经过折射后平行于光密缆绳。
然后测量透镜与物体之间的距离，即为凸透镜的焦距。
2.放大缩小法：放大缩小法是一种通过测量透镜成像物体的大小来间接测量凸透镜焦距的方法。
使用一个物体、一个透镜和一个屏幕。
将物体放在透镜的焦点处，然后调整屏幕的位置，使得屏幕上出现放大的物体像。
通过测量物体和屏幕上的像的大小关系来计算透镜的焦距。
3.成像法：成像法是一种直接测量透镜焦点位置的方法。
实验装置包括一个凸透镜、一个白色屏幕、一个物体和一束平行光。
调整物体和屏幕的位置，使得通过透镜的光线汇聚到屏幕上的一个焦点。
然后测量物体和焦点之间的距离，即为凸透镜的焦距。
4.对焦法：对焦法是一种通过调整透镜与物体之间的距离来测量凸透镜焦距的方法。
实验装置包括一个凸透镜、一个物体和一个屏幕。
调整透镜与物体之间的距离，使得透镜将物体成像在屏幕上。
然后通过不断调整透镜与屏幕的距离来找到最清晰的成像位置。
测量透镜与物体之间的距离，即为凸透镜的焦距。
5.平行光法：平行光法是一种通过测量透镜成像的位置来测量凸透镜焦距的方法。
实验装置包括一个凸透镜、一个白色屏幕和一束平行光。
将透镜放在平行光束上，并调整屏幕的位置，使得通过透镜的光线汇聚到屏幕上的一个焦点。
然后测量透镜与屏幕之间的距离，即为凸透镜的焦距。
以上是凸透镜焦距最实用的五种测量方法。
这些方法各有特点，可以根据实际情况选择合适的方法进行测量。
同时，这些方法也可以通过适当改进，应用于其他类似物理测量的实验中。
焦距测量实验报告
焦距测量实验报告
实验名称：焦距测量实验
实验目的：
通过测量光线通过凸透镜后的光线的折射角，求取凸透镜的焦距。
实验器材：
凸透镜、光源、尺子、白纸、直尺、角度测量器
实验原理：
凸透镜对平行光经过后会汇聚到凸透镜的一个焦点上。
按照凸透镜的性质，可以利用
光线的折射定律推导凸透镜的公式：1/f = 1/v - 1/u，其中f为焦距，v为像距，u为
物距。
实验步骤：
1. 将凸透镜放置在光源前方的一定距离处，使得光线经过凸透镜后尽可能平行。
2. 在凸透镜后方放置白纸，调整纸的位置，使得凸透镜的像能够清晰地显示在白纸上。
3. 在白纸上画出凸透镜的像，并测量凸透镜中心到像的距离v。
4. 移动光源的位置，使得能够得到不同物距u。
5. 分别测量不同物距u下的像距v。
6. 根据公式1/f = 1/v - 1/u，通过已知的像距和物距计算焦距f。
实验数据：
物距u（cm）\t像距v（cm）
20\t\t50
30\t\t45
40\t\t40
实验结果：
根据测量数据，带入公式1/f = 1/v - 1/u计算，并取平均值，得到焦距为35 cm。
实验结论：
通过测量光线通过凸透镜后的光线的折射角，我们成功测得了凸透镜的焦距为35 cm。
此实验验证了凸透镜的光学性质和焦距的计算方法的准确性。
透镜焦距的测定实验报告
实 验 报 告学生姓名： 学 号： 指导教师： 实验地点：科技实验大楼104室 实验时间： 一、实验室名称：透镜焦距的测定 二、实验项目名称：透镜焦距的测定三、实验学时：3学时 四、实验原理：1．测凸透镜的焦距（1）自准直法如图1所示，用屏上“1”字矢孔屏作为发光物。
在凸透镜的另一边放置一平面反射镜，光线通过凸透镜后经平面反射镜返回孔屏上。
移动透镜位置可以改变物距的大小，当物距正好是透镜的焦距时，物上任意一点发出的光线经透镜折射后成为平行光，经平面镜反射后，再经透镜折射回到矢孔屏上。
这时在矢孔屏上看到一个与原物大小相等的倒立实像。
这时物屏到凸透镜光心的距离即为此凸透镜的焦距。
（2）物距像距法如图2所示，用屏上“1” 字矢孔作为发光物，经过凸透镜折射后成像在另一侧的观察屏上。
在实验中测得物距u 和像距v ，则凸透镜的焦距为vu uvf +=用自准直法和物距像距法测凸透镜焦距时，都必须考虑如何确定光心的位置。
光线从各个方向通过凸透镜中的一点而不改变方向，这点就是该凸透镜的光心。
凸透镜的光心一般与它的几何中心不重合，因而光心的位置不易确定，所以上述两种方法用来测定凸透镜焦距是不够准确的，误差约为%~%。
图1 自准直法测焦距 图2 物距像距法测焦距（3）位移法如图3所示，若取光矢孔物屏与观察屏之间的距离f D 4>，且实验过程中保持不变时，移动透镜L ，当它距离物为u 时，观察屏上得到一个放大的清晰的像；当它距离物为u '时，观察屏上得到一个缩小的清晰的像。
根据几何关系和光的可逆性原理，得D v u v u ='+'=+ d v v u u ='-=-' v u =' u v ='代入式（3-20-2）得Dd D f 422-=图3 位移法测焦距从上式可知，只要测得物屏与观察屏之间的距离D 和两次成像透镜之间的距离d ，即可求出凸透镜的焦距f 。
测透镜焦距的方法
测透镜焦距的方法
测量透镜焦距的方法可以使用以下几种常见的方法：
1. 物距法：将一物体放置在距离透镜较远的地方，调整透镜位置直到物体在透镜的对焦面上形成清晰的像，此时物体到透镜的距离即为物距，利用透镜公式可以计算焦距。
2. 光距法：同一物体放置在透镜的两边，观察所形成的像，当物体与透镜距离相等时，像位于透镜的焦面上，测量此时透镜到像的距离即为焦距。
3. 像距法：将一物体放置在物体与透镜之间的焦点上，观察所形成的像，此时像就位于同一平面上（一般为间隔透镜后面一段距离），测量透镜到像的距离即为焦距。
4. 聚焦法：将一平行光束照射在透镜上，通过调整屏幕与透镜的距离，使得透过透镜的光线聚焦形成清晰的像，测量屏幕到透镜的距离即为焦距。
以上方法中，物距法和像距法适用于凸透镜，而光距法适用于凹透镜。
根据具体实验情况和测量工具的可用性，选择合适的方法进行测量即可。
透镜焦距测量实验中的问题分析
透镜焦距测量实验中的问题分析
透镜焦距测量实验是一项重要的物理实验，它可以帮助我们了解光在透镜中的性质，并可以用来测量透镜的焦距。
焦距是指光线从透镜入射后，经过透镜的衍射后到达焦点处的距离。
焦距有助于我们确定透镜的属性，可以用于镜头的制造，以及光学仪器的设计等。
焦距测量实验中，有可能出现一些问题，影响实验结果的准确性。
首先，由于试验环境可能不够光亮，光线可能不够强，使得测量焦距变得困难。
其次，由于透镜的表面可能不平整，尤其是双透镜，它们的表面不会完全对准，这会影响测量的结果。
此外，由于透镜的质量可能不够高，可能会引起色散，影响最终的结果。
为了解决这些问题，在实验中应该采取一些措施。
首先，应该保证实验环境的光线充足，使得实验更加准确。
其次，应该确保透镜的表面平整，特别是双透镜，要采取措施使它们保持完全对准。
此外，应该选择高质量的透镜，以避免色散的影响。
总之，透镜焦距测量实验是一项重要的物理实验，它可以帮助我们了解光在透镜中的性质。
实验中可能会出现一些问题，可能会影响实验结果的准确性，因此应该采取一些措施来解决这些问题，使实验结果更加准确。
透镜焦距测量实验心得
透镜焦距测量实验心得
本次透镜焦距测量实验中，我们使用了凸透镜和物方放置，利用远物成像原理来确定透镜的焦距。
在实验中，我们首先将透镜固定在透镜架上，然后使用一支光线束，在屏幕上寻找所成像的物体位置。
通过多次实验，我们得到了透镜成像的数据，并按照透镜公式计算出了透镜的焦距。
在实验过程中，我感到最困难的部分是寻找成像点的位置。
由于屏幕上的成像点并不是十分明显，所以需要反复调整光线束的位置和角度，才能找到并确定成像点的位置。
此外，在确定好成像点的位置后，还需要进行多次测量，以确保数据的准确性。
通过本次实验，我不仅学习了透镜的相关知识，还学会了如何进行实验测量和数据处理。
同时，在实验中我也深刻地感受到了科学实验的严谨性和细致性。
只有通过反复实验和精确测量，才能得到可靠的数据和结论。
在今后的学习中，我将继续保持实验精神，认真对待每一个实验，注重实践和思考，不断提高自己的科学素养。
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实验十七 透镜焦距的测量
实验目的：用物距像距法、共轭法求焦距、自准直法求焦距、由辅助透镜成像法求凹
透镜焦距四种方法测透镜焦距
实验原理：1、物距像距法：如图所示设凸透镜 的焦距为
f ，物距为P ，对应像
距为'
P ，则透镜成像的高斯公式为
f
p p 111'=-， 得到：'
'
p p pp f -=
2、共轭法求焦距：取物与屏之间的距离L 大于四倍焦距4f ，此后固定物与
屏的位置，移动透镜，则必能在屏上两次成像，如图所示，透镜位于I 时，得到放大像；位于II 时得到缩小像，透镜在两次成像之间的位移为d ，根据透镜公式，对于位置I 而言，
()
'
2
1p d L p ---=， '
2
'1p d p += 则：()L
p d p d L f )('2
'2
+--=
对于位置II 而言，
'
2
'22)(p p L p =--=，像距 则： L
p p L f '
2
'2)(-=
解得：2'
2
d L p -=，故：L
d L f 42
2-=
3、自准直法求焦距：如图所示，当光源P 作为物 放
在 透镜L 的第一焦平面内时，由P 发出的光经透镜后将成为平行光，如果在透镜后面放一与透镜光轴垂直的平面反射镜M ，则平行光经M 反射后将沿原来的路径反方向进行，并成像于P 点，P 与L 之间的距离，就是透镜的焦距f 。
4、由辅助透镜测凹透镜的焦距：对于凹透镜，因 为实物不能得到实像，所以不能用白屏接取像的方法求
得焦距，可以利用辅助透镜成像的方法求得焦距。
物P 经凸透镜'
P ，在'
P 和1L 间放上待测凹透镜L ，就L 而言，虚像'
P 又成像于'
'P ，根据公式得，
2
'111f p p =- 因此，'
'
2p p pp f -=
只要测得p, 'p 的绝对值，就可得凹透镜得焦距。
实验仪器：光具座，凸透镜，凹透镜，平面镜，屏，小灯狭缝，滤光片
实验步骤：1、光具座上各元件共轴的调节，要求：（1）所有元件的光轴重合，（2）
公共的光轴与光具座的导轨严格平行。
方法：（1）粗调：把透镜，物，
屏用光具夹夹好后，先将他们靠拢，调节高低，左右，使光源，物，透镜，屏的平面互相平行且垂直于导轨；（2）细调；依靠成像规律进行细调，如果物的中心偏离透镜的光轴，那么在移动透镜的过程，像的位置会改变，即大像和小像的中心不重合，这是要根据便宜的方向判断物中心究竟是偏左还是偏右，偏上还是偏下，然后加以调整。
2、用白炽灯照亮狭缝，在狭缝处插入滤光片，一透光狭缝作为物，将狭缝
及白屏放置在光具座上，相隔一定距离，然后在它的中间放入待测凸透镜，移动透镜，使屏上得到清晰的狭缝像，记录各光具所在位置，计算物距，像距，算出焦距f.。
重复三次，求平均值。
3、将狭缝光源与屏固定在间距大于4f 的位置，测出它们之间的距离，将
待测凸透镜放在光源于白屏之间，移动凸透镜，是屏上得到清晰的狭缝像，记录透镜位置，移动透镜至另一位置，使屏上又得到清晰的狭缝像，记录透镜位置，由两个位置算出距离d 并由（3）求出f ，重复三次，求平均值。
4、讲光具座上的器件放好，移动凸透镜L 和改变平面反射镜M 的方位，
使在狭缝平面上形成一个余下缝大小相同，得清晰像，测出狭缝平面到透镜的距离f ，即得到透镜的焦距，重复六次，求平均值。
5、先用辅助凸透镜1L 把狭缝P 成像于'
P 处的屏上，记录P 的位置，然后
将待测凹透镜L 置于1L 与P 之间的适当位置，并将屏向外移至'
'P ，使屏上重新得到清晰的像，分别测出'
'P 与'
P 至L 的距离，这两个距离对L 来说，分别代表，物距p 和像距''p ，由公式（4）算出2f ，改变透镜的位置，重复三次，求平均值。
数据处理：
物距像距法测焦距数据处理结果：由表1得到，
mm f f f f 47.953
74
.9523.8345.1073321=++=++=
扩展不确定度：mm U f 131=
所以：由物距像距法测得的焦距为：
mm f )1395(±=
共轭法测焦距数据处理结果：由表2得到，
mm f f f f 19.1243
3
21=++=
扩展不确定度：mm U f 162
=
所以：由共轭法测得的焦距为：
mm f )16124(±=
自准直法测焦距数据处理过程：
mm f f f f 33.1023
3
21=++=
A 类分量：5
6)
(6
1
2
⨯-=
∑f f u A 将表2数据代入得到，mm u A 95.0=
B 类分量：mm u B 58.03
=∆=
仪
扩展不确定度：mm u u U B A 2.222
2=+=
所以：共轭法测得的焦距为：mm f )2.23.102(±=
由辅助透镜成像法测焦距数据处理结果：mm f f f f 04.203
3
21=++=
扩展不确定度：mm U 9=
所以：由辅助透镜成像法测得的焦距为：
mm f )920(±=
讨论与分析：1、记录数据时，必须注意个物理量所适用的符号规则，规定：光线自
左向右进行距离自参考点（薄透镜光心）量起，像作为负，向右为正，即距离与光线进行方向一致是为正，反之为负，运算时已知量需添加正负符号，未知量则根据求得的结果中的正负号判断其物理意义。
2、共轴调节要认真细致，在凭眼睛直接观察粗调的基础上，还要注意
观察成大像成小像时中心位置是否变化。
3、各光学元件的表面要保持清洁干燥，使用时不许直接触碰光学元件
表面。