数据结构第1单元课后练习答案

A. 操作 B. 运算 C. 元素序偶 D. 结点关系
说明：“数据元素”是数据结构这门学科中的正式称谓。 “结点”有时还包含一些附加的内容，如指针域。
算法的健壮性是指 。
A. 当输入不合法数据时，程序会采取应急措施 B. 算法是正确的 C. 程序不会被病毒所染 D. 算法执行不会陷入无限循环
下列表示中正确的是 。
(3) for(int i=1;i<=n;i++) for(int j=1;j<=i;j++) for (int k=1;k<=j;k++) x++;
答：分别为 n(n+1)(n+2)/6 和O(n3)
n
S
i
j
n
1
i
j
n
i i 1 1 n i2 1
A. 2n+O(n)=O(n2) B. O(n)=3n C. 3n2+nlog2n=O(nlogn) D. 6=O(6)
说明：f=O(g)表示f的增长速度不超过Cg（C是非零常量）。
确定下列各程序段的程序步，确定划线语句的执行次数， 计算它们的渐近时间复杂度。
(1) i=1; k=0; do{ k=k+10*i; i++; } while(i<=n-1)
n
i
i1 j1 k 1
i1 j1
i1 2
2 i1
2 i1
n i2 1 n2n 1n 1
i 1
6
n i 1 nn 1
i 1
2
S 1 n2n 1n 1 1 nn 1 nn 1n 2
12
4
6
(4）x=n;y=0; while(x>=(y+1)*(y+1)) y++;
第一单元 绪论
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数据的逻辑结构是数据在计算机中的表示（ × ）。 C++提供了实现抽象数据类型的机制（ √ ）。 一个C++语言程序是用C++语言描述的一个算法（ × ）。 散列结构是一种特殊的存储结构方式（ √ ）。 算法分析通常是指对算法实施事前分析（ √ ）。
一个数据结构DS可以用一个二元组 DS=(D,R)表示，期中D是数据元素 的有限集合，R是D中 的集合。
分析：y正好代表语句执行次数。退出循环时，满足y+1>sqrt(n)，即 y>sqrt(n)-1，所以y=sqrt(n)，或者y= sqrt(n)，综合起来就有y= sqrt(n) 。
划线语句的执行次数为 n ，算法复杂度为O( n )。
答：划线语句的执行次数为 n-1 。算法复杂度为O(n) 。
(2）i=1; x=0; do{ x++; i=2*i; } while （i<n）;
答： 循环执行次数x与i之间的关系是
i==2x。退出循环时，i>=n，所以 2x>=n，所以x=log2n。即执行次数 为log2n，算法复杂度为O(log2n) 。