概率选择填空

概率选择填空

、填空题(每空3分，共18 分)

1. 事件A 发生的概率为0.3,事件B 发生的概率为0.6,事件A ，B 至少有一个 发生的概率为0.9,则事件A ，B 同时发生的概率为 _________________

2. 设随机向量(X ，丫)取数组(0，0)，(-1，1)，(-1，2)，( 1，0)的概率分

别为丄丄丄,2,取其余数组的概率均为0,则c= ________________

2c c 4c 4c

3. 设随机变量X 在(1, 6)上服从均匀分布，则关于y 的方程y 2 Xy 1

0无

实根的概率为 ________________ .

4. 若X ~ N(0,1) , Y 〜N(0,1)，且 X 与 丫相互独立，则Z X Y 服从

、选择题(每题3分，共18 分)

3. 设随机变量 X 的分布函数为 F x (x )，则Y ^4

的分布函数 F Y (y )为

2

------- ( )

1 1

(A) F X ( y) 2

(B) F X ( y 2)

2.设随机变量X ~ B(n,p)且期望和方差分别为E(X) 2.4, D(X)

0.48 ,

贝U

( )

(A) n 8, p 0.3 (B) n 6,p 0.4

(C) n 3, p

0.4

(D ) n

3,

p

0.8

(C) P(AB) P(A)P(B|A), (P(A) 0)

(D)P(AB) P(A)P(B)

5.设总体X 的概率密度为f (x;)

1)x , 0 x 0,其他

1,

, X l ,X 2

,X n 为来自

总体X 的一个样本，则待估参数

-1)的最大似然估计量为

6.当2已知，正态总体均值 的置信度为1

的置信区间为(样本容量为n )

1. 对任意事件 A 与 B

下列成立的是 ( )

(A)

P(A|B) P(A), (P(B) 0) (B) P(A B) P(A) P(B)

2 2

(D) F X (2y 4)

(C) F X (2 y) 4

4.若随机变量X和Y的相关系数PxY=0 ,则下列错误的是

---------------------- ( )

(A) 必相互独立(B) 必有

E(%y)= E(X)E(Y)

(C) 必不相关(D) 必有

D(X^Y) = D(X) + D(Y)

5 •总体X〜N(O,1),八匕…,X”为来自总体X的一个样本，刁*2分别为样本

均值和样本方差，则下列不正确的是

------------------------------------------------ ( )

(A) nX 〜N(0昇?) (B) ——心一1)

S

(C) 〜龙2(”)(D)〒〜N(0,丄)

冋n

6.设随机变量俎伙= 1,2…)相互独立，具有同一分布，

EA；=O, DX K =a2, Zr = l,2,-,则当n很大时，£乙的近似分布是

*=!

------------------------------------- ( )

(A) N(0,FQ2)(B) N©，)

(C)MO,//”)(D) W,a2/n2)

一、填空题(每空4分，共20分)

1.设4 B, (7为三个事件，用B, (7的运算关系表示事件B, (7中至

少有一个发生”为___________ .

2.P(A) = 0.4 ,P(B) = 0.3 ,P(QB) = 0.5，则P(AB) = _______

3・设随机向量(X, Y)取数组(0, 0), (-1, 1), (-1, 2), (1, 0)的概率分别为

丄丄，丄,二取其余数组的概率均为0,则c= _______________

2c c 4c 4c

4•若X〜N(0,l), Y〜N(0,l),且X与卩相互独立，则Z = X + Y服从

5・—的分布叫抽样分布.

二、选择题(每题4分，共20分)

1

.

(A) AB A B (B) A B AB B

(D)若A B，则

2 . B 互不相容

-------------------- ( )

(A) P(AB) P(A)P(B) (B) P(A B) P(A) P(B) (C) A 与B互不相容(D) A B S

3.若X ~ N(1,4) ,

丫aX b 且Y ~ N(0,1)，则

(A) a 2,b 2 (B) a 1,b 2

(C) a 0.5,b 1 (D) a 0.5,b 0.5

4.如果X,Y满足D(X Y) D X Y ,则必有

( )

(A) X与Y独立

5.假设检验中

X与Y不相关

(B)

H°为原假设

(C) DY

则犯第

0 (D) DX

一类错误

(A) H0为真，拒绝H0 (B

)

H o不真，接受 H0 (C) H。为真，接受H。(D) H。不真，拒绝H°

填空题(每小题3分，共18 分)

1.设 P(A) 0.5， P(B) 0.3，P(A B) 0.6，贝U P(AB)

2.设随机变量X的分布函数为

0, 0.4, F(x)

0.8

,

1, x

-1

1

-1

x 1

x 3

3

则X的分布律为

3.设离散型随机变量X的分布律为P(X k) p k (k = 1，2，…)，其中是