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新课标人教版小学六年级数学工程问题应用题练习题(2021年整理)

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工程问题典型题库姓名：1.一件工程，甲独做10天完工，乙独做15天完工,二人合做几天完工？2.一批零件，王师傅单独做要15小时完成，李师傅单独做要20小时完成，两人合做，几小时能加工完这批零件的错误!？3.一项工作，甲单独做要10天完成，乙单独做要15天完成。

甲、乙合做几天可以完成这项工作的80％?（浙江温岭市）4.一项工程，甲独做要12天完成，乙独做要18天完成,二人合做多少天可以完成这件工程的2/3？5.一项工程，甲独做要18天，乙独做要15天，二人合做6天后,其余的由乙独做,还要几天做完？6.修一条路，甲单独修需16天，乙单独修需24天，如果乙先修了9天,然后甲、乙二人合修,还要几天？7. 一项工程,甲单独做16天可以完成，乙单独做12天可以完成。

现在由乙先做3天,剩下的由甲来做，还需要多少天能完成这项工程？（石家庄市长安区）8. 一项工程,甲独做要12天，乙独做要16天，丙独做要20天，如果甲先做了3天，丙又做了5天，其余的由乙去做，还要几天？9. 一批货物,由大、小卡车同时运送,6小时可运完，如果用大卡车单独运，10小时可运完.用小卡车单独运，要几小时运完？10. 小王和小张同时打一份稿件，5小时打了这份这稿件的65。

(完整word)工程问题应用题典型题

工程问题典型题库姓名：1.一件工程，甲独做10天完工，乙独做15天完工，二人合做几天完工?2.一批零件，王师傅单独做要15小时完成，李师傅单独做要20小时完成，两人合做，几小时能加工完这批零件的错误!？3.一项工作,甲单独做要10天完成，乙单独做要15天完成。

甲、乙合做几天可以完成这项工作的80％？(浙江温岭市）4.一项工程，甲独做要12天完成，乙独做要18天完成，二人合做多少天可以完成这件工程的2/3？5.一项工程,甲独做要18天，乙独做要15天，二人合做6天后，其余的由乙独做，还要几天做完？6.修一条路，甲单独修需16天，乙单独修需24天，如果乙先修了9天，然后甲、乙二人合修，还要几天？7.一项工程，甲单独做16天可以完成,乙单独做12天可以完成.现在由乙先做3天,剩下的由甲来做，还需要多少天能完成这项工程？（石家庄市长安区)8.一项工程，甲独做要12天，乙独做要16天，丙独做要20天,如果甲先做了3天,丙又做了5天，其余的由乙去做，还要几天？9. 一批货物，由大、小卡车同时运送，6小时可运完，如果用大卡车单独运，10小时可运完。

用小卡车单独运,要几小时运完？(浙江常山县）10. 小王和小张同时打一份稿件，5小时打了这份这稿件的65.如果由小王单独打，10小时可以打完。

求如果由小张单独打，几小时可以打完。

（湖北当阳市）11. 一项工程,甲队独做15天完成，乙队独做12天完成。

现在甲、乙合作4天后，剩下的工程由丙队8天完成.如果这项工程由丙队独做，需几天完成？(浙江德清县)12. 甲和乙两队合修一条公路,完成任务时，甲队修了这条公路的158。

如果乙队单独完成要24天，甲队单独做几天完成？（武汉市青山区)13. 一项工程，甲独做要10天，乙独做要15天，丙独做要20天。

三人合做期间，甲因病请假,工程6天完工，问甲请了几天病假?14. 一袋米,甲、乙、丙三人一起吃,8天吃完,甲一人24天吃完，乙一人36天吃完，问丙一人几天吃完？15. 一条公路长1500米，单独修好甲要15天，乙要10天，两队合修需几天才能完成？（浙江江山市)16. 师徒共同完成一件工作，徒弟独做20天完成，比师傅多用4天完成，如果师徒合作需几天完成？（银川市实验小学)17. 一项工程，由甲工程队修建，需要20天完成;由乙工程队修建，需要的天数是甲工程队的1.5倍才能完成。

六年级工程问题应用题50题

六年级工程问题应用题50题一、基本工程问题（1 10题）1. 一项工程，甲队单独做需要10天完成，乙队单独做需要15天完成。

两队合作需要多少天完成？解析：把这项工程的工作量看作单位“1”。

甲队的工作效率是公式，乙队的工作效率是公式。

两队合作的工作效率就是公式。

根据工作时间 = 工作量÷工作效率，可得两队合作需要的时间为公式天。

2. 修一条路，甲单独修12天可完成，乙单独修比甲多用6天。

如果两队合修，多少天可以修完？解析：乙单独修需要公式天。

甲的工作效率为公式，乙的工作效率为公式。

两队合作的工作效率为公式。

合作完成需要的时间为公式天。

3. 一项工程，甲单独做8小时完成，乙单独做10小时完成。

如果按甲、乙、甲、乙……的顺序交替工作，每次1小时，那么完成这项工程需要多少小时？解析：甲的工作效率为公式，乙的工作效率为公式。

甲乙各做1小时看作一个循环周期，一个周期完成的工作量是公式。

公式，说明经过4个完整周期后还剩下的工作量为公式。

接下来轮到甲做，甲做公式小时。

所以总共需要公式小时。

4. 一件工作，甲单独做20小时完成，乙单独做12小时完成。

甲先做4小时，然后乙加入一起做，还要几小时完成？解析：甲的工作效率为公式，乙的工作效率为公式。

甲先做4小时完成的工作量为公式。

剩下的工作量为公式。

甲乙合作的工作效率为公式。

那么还需要的时间为公式小时。

5. 一项工程，甲队单独做20天完成，乙队单独做30天完成。

甲、乙两队合做几天后，乙队因事请假，甲队继续做，从开工到完成任务共用了16天。

乙队请假多少天？解析：甲队16天完成的工作量为公式。

那么乙队完成的工作量为公式。

乙队的工作效率为公式，乙队工作的时间为公式天。

所以乙队请假公式天。

6. 一项工程，甲、乙两队合做12天可以完成。

如果甲队先做6天，乙队接着做10天，也可以完成这项工程。

乙队单独做这项工程需要多少天？解析：设甲队的工作效率为公式，乙队的工作效率为公式。

工程问题应用题集锦

工程问题汇编一、基本工程问题例1：甲、乙两队开挖一条水渠.甲队单独挖要8天完成，乙队单独挖要12天完成.现在两队同时挖了几天后，乙队调走，余下的甲队在3天内完成。

乙队挖了多少天？例2：加工一批零件,甲单独做20天可以完工，乙单独做30天可以完工。

现两队合作来完成这个任务,合作中甲休息了2 。

5天,乙休息了若干天，这样共14天完工。

乙休息了几天？例3：一池水，甲、乙两管同时开，5小时灌满，乙、丙两管同时开，4小时灌满。

现在先开乙管6小时，还需甲、丙两管同时开2小时才能灌满。

乙单独开几小时可以灌满？例4：某工程，甲、乙合作1天可以完成全工程的245。

如果这项工程由甲队单独做2天,再由乙队单独做3天,能完成全工程的2413.甲、乙两队单独完成这项工程各需要几天？例5:一项工程，甲先单独做2天，然后与乙合做7天,这样才能完成全工程的一半。

已知甲、乙工效的比是2:3.如果这项工程由乙单独做，需要多少天才能完成？例题详解：例1解：可以理解为甲队先做3天后两队合挖的。

⎪⎭⎫ ⎝⎛+÷⎪⎭⎫ ⎝⎛⨯-121813811=3（天）例2解：分析：共14天完工，说明甲做（14－2。

5）天，其余是乙做的,用14天减去乙做的天数就是乙休息的天数。

14－301205.2141÷⎪⎭⎫ ⎝⎛--=141(天）例3解:分析：把乙先开做6小时看作与甲做2小时，与丙做2小时，还有2小时,现在可理解为甲乙同开2小时，乙丙同开2小时，剩下的是乙2小时放的。

1÷⎭⎬⎫⎩⎨⎧÷⎥⎦⎤⎢⎣⎡⨯⎪⎭⎫ ⎝⎛+-2241511=20（小时)例4解：分析：可以理解为两队合作2天,余下的是乙1天做的，乙的工效8122452413=⨯-，甲：⎪⎭⎫ ⎝⎛-÷812451=12（天）例5解:分析：乙的工效是甲工效的3÷2=1。

5倍，设甲的工效为x ，乙的工效为1。

5x ，（2+7）x+1.5x ×7=21，解之得：x=391,乙工效1÷1.5x =26（天）基本练习（附参考答案):1、修一条公路，甲队独修15天完工，乙队独修12天完工.两队合修4天后，乙队调走，剩下的路由甲队继续修完.甲队一共修了多少天?2、一项工程，甲单独做20天完成,乙单独做30天完成。

工程问题应用题典型题

工程问题应用题典型题在一个阳光明媚的早晨，大家都忙着赶往工地。

工人们聚在一起，开始讨论今天的工程任务。

每个人脸上都挂着期待的表情。

要知道，工程问题可不简单，它们就像一块块拼图，必须仔细对待。

首先，咱们得看看材料的选择。

1.1 大家都知道，材料质量决定了工程的成败。

好的材料就像一个强大的后盾，能抵御风雨。

比如，钢筋混凝土，这可是咱们的“铁拳”。

但选错材料，就像盖房子时只用沙子，后果可想而知。

1.2 再说，采购这块，得提前规划，避免浪费。

工地上，时间就是金钱，不能让材料拖后腿。

接下来，施工的流程就尤为重要。

2.1 从基础到结构，每一步都得谨慎。

工人们在基础上埋下希望，浇筑混凝土时，心里想着未来的高楼大厦。

每一锤每一铲，都是在为梦想铺路。

2.2 当然，安全永远是第一位的。

工人们必须佩戴好安全装备，像个勇士一样，上阵打拼。

2.3 有时，天气变化无常，雨水可能会影响工期。

但只要心中有数，灵活应对，就能稳住阵脚。

然后是沟通与协调。

3.1 工程师、工人、设计师，大家都是一个团队。

良好的沟通是成功的关键。

工人们在施工时，得时刻关注彼此，确保每一步都在正确的轨道上。

3.2 此外，定期召开会议，分享进度和遇到的问题，互相支持，齐心协力，才能把工作做得更好。

最后，别忘了工程的后期验收。

这可是至关重要的环节。

验收时，大家心里都紧张兮兮的，期待着成果的展现。

若一切顺利，那种成就感，真是无与伦比。

咱们常说“细节决定成败”，每个小环节都不容忽视。

总结来说，工程问题是个综合体。

每个部分都像一根绳子，紧紧相连。

要想最终实现目标，得从材料、施工、沟通、验收等多方面着手。

如此，才能在这条漫长的路上，勇往直前，迎接最终的辉煌。

每一次的挑战，都是一次成长的机会。

只要坚持不懈，梦想就一定会实现。

工程问题典型题目总结

工程问题典型题目总结一、基本工程问题1、甲、乙两人共同加工一批零件，8小时可以完成任务．如果甲单独加工，便需要12小时完成．现在甲、乙两人共同生产了225小时后，甲被调出做其他工作，由乙继续生产了420个零件才完成任务．问乙一共加工零件多少个?【解析】乙单独加工，每小时加工11181224-=甲调出后，剩下工作乙需做21184(12)58245-⨯÷=时所以乙每小时加工零件84420255÷=(个)，则225小时加工2252605⨯=(个)，所以乙一共加工零件420+60＝480(个)．【答案】4802、一项工程，甲单独完成需要12天，乙单独完成需要9天．若甲先做若干天后乙接着做，共用10天完成，问甲做了几天？【解析】根据题意可知，甲的工作效率为112，乙的工作效率为19，采用鸡兔同笼问题的假设法，可知甲做了111(101)()49912⨯-÷-=天．【答案】4天3、一些工人做一项工程，如果能调来16人，那么10天可以完成；如果只调来4人，就要20天才能完成，那么调走2人后，完成这项工程需要天．【解析】设1个人做1天的量为1，设原来有x 人在做这项工程，得：()()1610420x x +⨯=+⨯，解得：8x =．如果调走2人，需要()()816108240+⨯÷-=(天)．【答案】40天4、一池水，甲、乙两管同时开，5小时灌满；乙、丙两管同时开，4小时灌满．现在先开乙管6小时，还需甲、丙两管同时开2小时才能灌满．乙单独开几小时可以灌满？【解析】由于甲、乙和乙、丙的工作效率之和都知道了，根据“现在先开乙管6小时，还需甲、丙两管同时开2小时灌满”，我们可以把乙管的6小时分成3个2小时，第一个2小时和甲同时开，第二个2小时和丙同时开，第三个2小时乙管单独开．这样就变成了甲、乙同时开2小时，乙、丙同时开2小时，乙单独开2小时，正好灌满一池水．可以计算出乙单独灌水的工作量为1111225410-⨯-⨯=，所以乙的工作效率为：11(622)1020÷--=，所以整池水由乙管单独灌水，需要112020÷=（小时）．【答案】20小时二、变速工程1、甲、乙合作一件工程，由于配合得好，甲的工作效率比单独做时提高110，乙的工作效率比单独做时提高15．甲、乙两人合作6小时，完成全部工作的25，第二天乙又单独做了6小时，还留下这件工作的1330尚未完成，如果这件工作始终由甲一人单独来做，需要多少小时？【解析】乙的工作效率是：2131(1)653036--÷=，甲的工作效率是：215111(6)(1)53651033+÷-⨯÷+=，所以，单独由甲做需要：113333÷=(小时)．【答案】33小时2、甲、乙两人同时加工同样多的零件，甲每小时加工40个，当甲完成任务的12时，乙完成了任务的12还差40个．这时乙开始提高工作效率，又用了7.5小时完成了全部加工任务．这时甲还剩下20个零件没完成．求乙提高工效后每小时加工零件多少个？【解析】当甲完成任务的12时，乙完成了任务的12还差40个，这时乙比甲少完成40个；当乙完成全部任务时，甲还剩下20个零件没完成，这时乙比甲多完成20个；所以在后来的7.5小时内，乙比甲多完成了402060+=个，那么乙比甲每小时多完成607.58÷=个．所以提高工效后乙每小时完成40848+=个．【答案】48个3、甲、乙两项工程分别由一、二队来完成．在晴天，一队完成甲工作要12天，二队完成乙工程要15天；在雨天，一队的工作效率要下降40%，二队的工作效率要下降10%．结果两队同时完成工作，问工作时间内下了多少天雨？【解析】在晴天，一队、二队的工作效率分别为112和115，一队比二队的工作效率高111121560-=；在雨天，一队、二队的工作效率分别为()11140%1220⨯-=和()13110%1550⨯-=，二队的工作效率比一队高3115020100-=．由11:5:360100=知，3个晴天5个雨天，两个队的工作进程相同，此时完成了工程的1113512202⨯+⨯=，所以在施工期间，共有6个晴天10个雨天．方法二：本题可以用方程的方法，在方程解应用题中会继续出现。

工程问题应用题集锦

工程问题汇编一、基本工程问题例1:甲、乙两队开挖一条水渠。

甲队单独挖要 8天完成，乙队单独挖要 12天完成。

现在两队同时挖了几天后，乙队调走，余下的甲队在3天内完成。

乙队挖了多少天？例2:加工一批零件，甲单独做 20天可以完工，乙单独做 30天可以完工。

现两队合作来完成这个任务，合作中甲休息了 2 .5天，乙休息了若干天，这样共 14天完工。

乙休息了几天？例3: 一池水，甲、乙两管同时开，5小时灌满，乙、丙两管同时开， 4小时灌满。

现在先开乙管6小时，还需甲、丙两管同时开 2小时才能灌满。

乙单独开几小时可以灌满？5例4:某工程，甲、乙合作 1天可以完成全工程的 —。

如果这项工程由甲队单独做224天，再由乙队单独做 3天，能完成全工程的 13。

甲、乙两队单独完成这项工程各需要几24天？例5 :一项工程，甲先单独做 2天，然后与乙合做 7天，这样才能完成全工程的一半。

已知甲、乙工效的比是 2:3。

如果这项工程由乙单独做，需要多少天才能完成？例题详解：例1解：可以理解为甲队先做 3天后两队合挖的。

,1 1 1 十1 - 3 =3 （天）88 12例2解：分析：共14天完工，说明甲做（14-2.5）天，其余是乙做的，用 14天减去乙做的天数就是乙休息的天数。

例3解：分析：把乙先开做 6小时看作与甲做2小时，与丙做2小时，还有2小时，现在可理解为甲乙同开2小时，乙丙同开2小时，剩下的是乙2小时放的。

1十1 112 2 =20 （小时）5 413 51例4解：分析：可以理解为两队合作 2天，余下的是乙1天做的，乙的工效13— 2 J24 24 851甲：1=12 （天）24 814- 114 2.5 201 1-- =1 — 30 4（天）例5解：分析：乙的工效是甲工效的3-2=1.5倍，设甲的工效为x,乙的工效为1.5x,1 1（2+7）x+1.5x X 7=，解之得：x= ，乙工效1- 1.5x =26 （天）239基本练习（附参考答案）：1、修一条公路，甲队独修15天完工，乙队独修12天完工。

初中数学计算专练—工程问题应用题(60题)

七年级数学+工程问题应用题（60题）一．解答题（共60小题）1．（2017•临高县校级模拟）整理一批图书，如果由一个人单独做要花60小时．现先由一部分人用一小时整理，随后增加15人和他们一起又做了两小时，恰好完成整理工作．假设每个人的工作效率相同，那么先安排整理的人员有多少人？2．（2013•泰州）某地为了打造风光带，将一段长为360m的河道整治任务由甲、乙两个工程队先后接力完成，共用时20天，已知甲工程队每天整治24m，乙工程队每天整治16m．求甲、乙两个工程队分别整治了多长的河道．3．（2020秋•金昌期末）某车间有62个工人，生产甲、乙两种零件，每人每天平均能生产甲种零件12个或乙种零件23个．已知每3个甲种零件和2个乙种零件配成一套，问应分配多少人生产甲种零件，多少人生产乙种零件，才能使每天生产的这两种零件刚好配套？4．（2021秋•前进区期末）为庆祝建国七十周年，南岗区准备对某道路工程进行改造，若请甲工程队单独做此工程需4个月完成，若请乙工程队单独做此工程需6个月完成，若甲、乙两队合作2个月后，甲工程队到期撤离，则乙工程队再单独需几个月能完成？5．（2019•安徽模拟）在某一城市美化工程招标时，有甲、乙两个工程队投标．经测算：甲队单独完成这项工程需要60天，乙队单独完成这项工程需要90天；若由甲队先做20天，剩下的工程由甲、乙两队合作完成．（1）甲、乙两队合作多少天？（2）甲队施工一天需付工程款3.5万元，乙队施工一天需付工程款2万元．若该工程计划在70天内完成，在不超过计划天数的前提下，是由甲队或乙队单独完成该工程省钱？还是由甲乙两队全程合作完成该工程省钱？6．（2019•安徽）为实施乡村振兴战略，解决某山区老百姓出行难的问题，当地政府决定修建一条高速公路．其中一段长为146米的山体隧道贯穿工程由甲乙两个工程队负责施工．甲工程队独立工作2天后，乙工程队加入，两工程队又联合工作了1天，这3天共掘进26米．已知甲工程队每天比乙工程队多掘进2米，按此速度完成这项隧道贯穿工程，甲乙两个工程队还需联合工作多少天？7．（2021秋•莱阳市期末）在一次美化校园活动中，先安排31人去拔草，18人去植树，后又增派20人去支援他们，结果拔草的人数是植树的人数的2倍．问支援拔草和植树的分别有多少人？（只列出方程即可）8．（2022•陕西模拟）一个车间加工轴杆和轴承，每人每天平均可以加工轴杆12根或者轴承16个，1根轴杆与2个轴承为一套，该车间共有90人，应该怎样调配人力，才能使每天生产的轴承和轴杆正好配套？9．（2021秋•平昌县期末）抗洪救灾小组在甲地段有28人，乙地段有15人，现在又调来29人，分配在甲乙两个地段，要求调配后甲地段人数是乙地段人数的2倍，求应调至甲地段和乙地段各多少人？10．（2015•平南县一模）抗震救灾重建家园，为了修建在地震中受损的一条公路，若由甲工程队单独修需3个月完成，每月耗资12万元；若由乙工程队单独修建需6个月完成，每月耗资5万元．（1）请问甲、乙两工程队合作修建需几个月完成？共耗资多少万元？（2）若要求最迟4个月完成修建任务，请你设计一种方案，既保证按时完成任务，又最大限度节省资金．（时间按整月计算）11．（2019秋•郧西县期末）某工厂计划26小时生产一批零件，后因每小时多生产5件，用24小时，不但完成了任务，而且还比原计划多生产了60件，问原计划生产多少零件？12．（2021秋•梅县区校级期末）一项工程，甲单独做要10天完成，乙单独做要15天完成，两人合做4天后，剩下的部分由乙单独做，还需要几天完成？13．（2019秋•凌源市期末）某项工程，如果让甲工程队单独工作需75天完成，如果让乙工程队单独工作需50天完成．如果让两个工程队一起工作15天，再由乙工程队完成剩余部分，共需多少天完成？（请列方程解应用题）14．（2021秋•密山市期末）某车间有22名工人，每人每天可以生产1200个螺钉或2000个螺母．1个螺钉需要配2个螺母，为使每天生产的螺钉和螺母刚好配套，应安排生产螺钉和螺母的工人各多少名？15．（2018秋•满洲里市期末）某工程交由甲、乙两个工程队来完成，已知甲工程队单独完成需要60天，乙工程队单独完成需要40天（1）若甲工程队先做30天后，剩余由乙工程队来完成，还需要用时天（2）若甲工程队先做20天，乙工程队再参加，两个工程队一起来完成剩余的工程，求共需多少天完成该工程任务？16．（2015春•沙坪坝区期末）一件工作，甲单独做15小时完成，乙单独做10小时完成，甲先单独做9小时，后因甲有其他任务调离，余下的任务由乙单独完成，那么乙还要多少小时完成？17．（2020秋•大东区期末）一项工程，甲队单独完成需40天，乙队单独完成需50天，现甲队单独做4天，后两队合作．（1）求甲、乙合作多少天才能把该工程完成．（2）在（1）的条件下，甲队每天的施工费用为2500元，乙队每天的施工费用为3000元，求完成此项工程需付给甲、乙两队共多少元．18．（2020秋•红谷滩区校级期末）某人原计划用26天生产一批零件，工作两天后因改变了操作方法，每天比原来多生产5个零件结果提前4天完成任务，问原来每天生产多少个零件？这批零件有多少个？19．（2021秋•顺城区期末）整理一批图书，如果由一个人单独做要用30h，现先安排一部分人用1h整理，随后又增加6人和他们一起又做了2h，恰好完成整理工作．假设每个人的工作效率相同，那么先安排整理的人员有多少？20．（2021秋•肇庆校级期末）某车间20个工人生产螺钉和螺母，每人每天平均生产螺母800个或螺钉600个，一个螺钉要配2个螺母，为了使每天的产品刚好配套，应该分配多少名工人生产螺钉呢？21．（2020秋•乌兰察布期末）A、B两种型号的机器生产同一种产品，已知7台A型机器一天生产的产品装满8箱后还剩2个，5台B型机器一天生产的产品装满6箱后还剩8个．每台A型机器比每台B型机器一天少生产2个产品，求每箱装多少个产品？22．（2021秋•和平区校级期末）工业园区某机械厂的一个车间主要负责生产螺丝和螺母，该车间有工人44人，其中女生人数比男生人数的2倍少10人，每个工人平均每天可以生产螺丝50个或者螺母120个．（1）该车间有男生、女生各多少人？（2）已知一个螺丝与两个螺母配套，为了使每天生产的螺丝螺母恰好配套，应该分配多少工人负责生产螺丝，多少工人负责生产螺母？23．（2021秋•覃塘区期中）某车间32名工人生产桌子和椅子，每人每天平均生产桌子15张或椅子50把，一张桌子要配两把椅子．已知车间每天安排x名工人生产桌子．（1）求车间每天生产桌子和椅子各多少张？（用含x的式子表示）（2）如果x＝18，那么每天生产的桌子和椅子能否刚好配套？请说明理由．24．（2017秋•阜平县期末）在广州亚运会中，志愿者们手上、脖子上的丝巾非常美丽．车间70名工人承接了制作丝巾的任务，已知每人每天平均生产手上的丝巾1800条或者脖子的丝巾1200条，一条脖子上的丝巾要配两条手上的丝巾．为了使每天生产的丝巾刚好配套，应分配多少名工人生产脖子上的丝巾，多少名工人生产手上的丝巾？25．（2019春•西湖区校级月考）某圆柱形饮料瓶由铝片加工做成．现有若干张一样大小的铝片，若全部用来做瓶身可做900个，若全部用来做瓶底可做1200个．已知每一张这样的铝片全部做成瓶底比全部做成瓶身多20个．（1）问一张这样的铝片可做瓶底几个？（2）这若干张铝片的张数是多少？（3）若一个瓶身与两个瓶底配成一套，则这若干张铝片中取多少张做瓶身，取多少张做瓶底可使配套做成的饮料瓶最多？26．（2018•老河口市模拟）政府准备修建一条公路，若由甲工程队单独修需3个月完成，每月耗资12万元；若由乙工程队单独修建需6个月完成，每月耗资5万元．若由甲工程队先做一段时间，剩下的由乙工程队单独完成，一共用了4个月完成修建任务，这样安排共耗资多少万元？（时间按整月计算）27．（2019秋•石城县期末）雅丽服装厂童装车间有40名工人，缝制一种儿童套装（一件上衣和两条裤子配成一套）．已知1名工人一天可缝制童装上衣3件或裤子4条，问怎样分配工人才能使缝制出来的上衣和裤子恰好配套？28．（2019秋•郾城区期末）整理一批图书，由一个人做要40小时完成，现在计划由一部分人先做4小时，再增加2人和他们一起做8小时，完成这项工作，假设这些人的工作效率相同，具体应先安排多少人工作？29．（2018秋•鼓楼区校级期末）一项工程，甲单独完成要9天，乙单独完成要12天，丙单独完成要15天．若甲、丙先做3天后，甲因故离开，由乙接替甲的工作，问：还要多少天能完成这项工程的？30．（2022秋•奉贤区期中）区域需要将一段长为120米的绿化带进行整修，整修任务由甲、乙两个工程队先后接力共同完成．已知甲工程队每天可以整修8米，乙工程队每天可以整修6米，两个工程队共用了18天，问甲、乙两个工程队整修绿化带分别参加了几天？31．（2022秋•渝中区校级期中）一项工程，甲队单独完成需30天，乙队单独完成需45天，现甲队先单独做20天，之后两队合作．（1）甲、乙合作多少天才能把该工程完成？（2）甲队施工一天需付工程款3.5万元，乙队施工一天需付工程款2万元．若该工程计划在40天内完成，在不超过计划天数的前提下，是由甲队或乙队单独完成该工程省钱？还是由甲、乙两队全程合作完成该工程省钱？32．（2022秋•香坊区校级月考）某工厂制作一批零件，由一名工人做要80h完成，现计划由一部分工人先做2h，然后增加5名工人与他们一起做8小时，完成这项工作的．假设这些工人的工作效率相同，具体应先安排几名工人工作？33．（2022•渝中区校级模拟）“端午临中夏，时清日复长”，临近端午节，一网红门店接到一批3200袋粽子的订单，决定由甲、乙两组共同完成．已知甲组3天加工的粽子数比乙组2天加工的粽子数多300袋．两组同时开工，甲组原计划加工10天、乙组原计划加工8天就能完成订单．（1）求甲、乙两组平均每天各能加工多少袋粽子；（2）两组人员同时开工2天后，临时又增加了500袋的任务，甲组人员从第3天起提高了工作效率，乙组的工作效率不变．经估计，若甲组平均每天多加工100袋粽子，则甲、乙两组就都比原计划提前1天完成任务．已知甲、乙两组加工的天数均为整数，求提高工作效率后，甲组平均每天能加工多少袋粽子？34．（2021秋•高邮市期末）接种疫苗是阻断新冠病毒传播的有效途径，针对疫苗急需问题，某制药厂紧急批量生产，计划每人每小时生产疫苗500剂，但受某些因素影响，某车间有10名工人不能按时到厂．为了应对疫情，该车间其余工人加班生产，由原来每天工作8小时增加到10小时，每人每小时完成的工作量不变，这样每天能完成预定任务．（1）求该车间当前参加生产的工人有多少人；（2）生产4天后，未到的工人同时到岗加入生产，每天生产时间仍为10小时．若上级分配给该车间共780万剂的生产任务，问该车间还需要多少天才能完成任务．35．（2022秋•朝阳区校级月考）一项工程，甲单独做要18小时完成，乙单独做要12小时完成．若甲先做1小时，然后由乙接替甲做1小时，再由甲接替乙做1小时，……，两人如此交替工作．问完成任务时，共用了多长时间？36．（2021秋•淮北期末）柳孜隋唐大运河遗址是我市的一张文化名片，为打造古运河风光带，现有一段长为280米的河道整治任务由A、B两个工程队先后接力完成．A工程队每天整治12米，B工程队每天整治10米，两个工程队共用时25天，求A工程队整治河道多少米？37．（2020秋•罗湖区校级期末）某中学库存若干套桌凳，准备修理后支援贫困山区学校，现有甲、乙两木工组，甲每天修桌凳16套，乙每天修桌凳比甲多8套，甲单独修完这些桌凳比乙单独修完多用20天，学校每天付甲组80元修理费，付乙组120元修理费．（1）问该中学库存多少套桌凳？（2）在修理过程中，学校要派一名工人进行质量监督，学校负担他每天10元生活补助费，现有三种修理方案：①由甲单独修理；②由乙单独修理；③甲、乙合作同时修理．你认为哪种方案省时又省钱，为什么？38．（2021春•柯桥区月考）一个水池，上部装有若干个粗细相同的进水管，每个进水管1小时的注水量为a，底部装有一个常开的排水管，排水管1小时的排水量为b，当打开4个进水管时，需要5小时注满水池；当打开2个进水管时，需要15个小时才能注满水池，问：（1）请找出注水量a和排水量b的数量关系；（2）现需要在2小时内将水池注满，那么至少要打开多少个进水管？39．（2017秋•江岸区校级期末）武汉巨人教学楼墙面粉刷装修，有一些相同的教室需要粉刷．一天3名一级工去粉刷8间教室，结果其中有50m2的墙面未来得及刷；同样的时间内5名二级技工粉刷了10间教室的墙面之外，还多刷了另外的40m2的墙面．每一级技工比二级技工一天多刷10m2的墙面．（1）求每间教室需要粉刷的墙面面积．（2）现剩下40间半这样教室需要粉刷，已知每名一级技工，二级技工每天的工资分别是363元、336元，要求在3天内完成，要求在这8个人中雇佣人员，请提出一个最省钱的方法？并求出此时粉刷的墙面的总费用．40．抗洪救灾重建家园，修建被洪水冲毁的一条公路，若由甲工程队单独修需3个月完成，每月耗资12万元；若由乙工程队单独修建需6个月完成，每月耗资5万元．（1）甲、乙两工程队合作修建需几个月完成？共耗资多少万元？（2）若要求最迟4个月完成修建任务，请你设计一种方案，既保证按时完成任务，又最大限度节省资金．（时间按整月计算）41．（2018秋•咸丰县期末）某开发公司要生产若干件新产品，需要精加工后，才能投放市场，现有红星和巨星两个加工厂都想加工这批产品，已知红星厂单独加工这批产品比巨星厂单独加工这批产品多用20天，红星厂每天可加工16件产品，巨星厂每天可加工24件产品公司每天需付红星厂每天加工费80元，巨星厂每天加工费120元．（1）这个公司要加工多少件新产品？（2）在加工过程中，公司需另派一名工程师每天到厂家进行技术指导，并负担每天5元的午餐补助费，公司制定产品加工方案如下：可由一个厂单独加工完成，也可由两厂合作同时完成，请你帮助公司从所有可供选择的方案中选择一种即省钱，又省时间的加工方案．42．（2018秋•雁塔区校级期末）一段长为250km的高速公路需要维修，现由甲、乙两个工程队先后接力完成，共用时15天，已知甲工程队每天维修20km，乙工程队每天维修15km．求甲、乙两个工程队分别维修了多长的高速公路？（用一元一次方程解决问题）43．（2018秋•海沧区校级期末）整理一批图书，由甲单独完成需要15小时，由乙单独完成需要20小时．现在先让甲整理1小时，之后甲乙两人合作整理完这批图书，那么乙工作了几个小时？44．（2019秋•武邑县校级月考）一项工程，甲单独完成要20天，乙单独完成要25天，现由甲先做2天，然后甲、乙合做余下的部分还要多少天才能完成这项工程．45．（2021秋•怀安县期末）一件工作，甲单独完成需5小时，乙单独完成需3小时，先由甲，乙两人合做1小时，再由乙单独完成剩余任务，共需多少小时完成任务？46．（2019秋•海门市期末）某工厂车间有22名工人，每人每天可以生产12个甲种零部件或15个乙种零部件，已知2个甲种零部件需要配3个乙种零部件，为使每天生产的甲、乙两种零部件刚好配套，车间应该分配生产甲种零部件和乙种零部件的工人各多少名？47．（2021秋•长海县期末）机械厂加工车间有85名工人，平均每人每天加工大齿轮16个或小齿轮10个，2个大齿轮和3个小齿轮配成一套，问需分别安排多少名工人加工大、小齿轮，才能使每天加工的大小齿轮刚好配套？48．（2021秋•河北区校级期末）某车间有60名工人，生产一种螺栓和螺帽，平均每人每小时生产螺栓15个或螺帽10个，应分配多少人生产螺栓和螺帽，才能刚好配套？（每个螺栓配两个螺帽）49．（2018秋•天心区校级期末）（列方程解应用题）为了打赢蓝天保卫战，共筑魅力和谐长沙，长沙市环保局对湘江河流中一段长2400米的河道进行整治，整治任务由甲、乙两个工程队来完成．已知甲工程队每天完成30米，乙工程队每天完成50米．（1）若该任务由甲、乙两个工程队合作完成，请问整治这段河道任务用了多少天？（2）若甲工程队先单独整治一段时间后离开，剩下的由乙工程队来完成，两队共用时60天，求甲、乙工程队分别整治了多长的河道？50．（2018秋•大同期末）一项工程，甲乙两人合作需要8天完成任务，若甲单独做需要12天完成任务．（1）若甲乙两人一起做6天，剩下的由甲单独做，还需要几天完成？（2）若甲乙两人一起做4天，剩下的由乙单独做，还需要几天完成？51．（2017秋•建昌县期末）某项工作，甲单独做要6天完成，乙单独做要12天完成，若甲、乙合作完成此项工作，求多少天可以完成？（列一元一次方程求解）52．（2021秋•台山市期末）完成一项工作，一个工人需要16天才能完成．开始先安排几个工人做1天后，又增加1人和他们一起做2天，结果完成了这项工作的一半，假设每个工人的工作效率相同．（1）开始安排了多少个工人？（2）如果要求再用2天做完剩余的全部工作，还需要再增加多少个工人一起做？53．（2018秋•鼓楼区校级期末）整理一批图书，甲、乙两人单独做分别需要6h、9h完成．现在先由甲单独做1h，然后两人合作完成．甲、乙两人合作整理这批图书用了多少时间？54．（2018秋•雨花区校级期末）用两台水泵从同一池塘中抽水，单开甲泵5时把它抽完，单开乙泵2.5时能抽完．（1）如果两台水泵同时抽水，多长时间能把水抽完？（2）如果甲泵先开2小时，剩下的由乙泵来抽，乙泵用多少时间能把水抽完？55．（2022春•井研县期末）一项工程，甲单独做需要8天完成，乙单独做12天完成，丙单独做要24天完成，现在甲、乙合做3天后，甲因有事离去，由乙、丙合做，问乙、丙还要几天才能完成这项工程？56．（2019秋•封开县期末）政府准备修建一条公路，若由甲工程队单独修需3个月完成，每月耗资12万元；若由乙工程队单独修建需6个月完成，每月耗资5万元．（1）甲、乙两工程队合作修建需几个月完成？（2）合作修建共耗资多少万元？57．（2015春•耒阳市校级月考）在一条公路的施工中，需要挖一条长为1200m的隧道，由甲、乙两个施工队从两端开挖，已知甲队每天挖20m，乙队每天挖30m，甲队开挖10天后乙队才开挖，问乙队开挖多少天后才能打通这条隧道？58．（2022春•东营期末）一项工程甲单独做要20小时，乙单独做要12小时．现在先由甲单独做5小时，然后乙加入进来合做．完成整个工程一共需要多少小时？59．（2016秋•睢宁县校级月考）某车间每天能生产甲种零件180个，或乙种零件120个，如果甲种、乙种零件分别取3个、2个才能配成一套，那么要想在30天内生产最多的成套产品，应怎样安排生产甲、乙两种零件的天数？60．（2021春•瓦房店市期末）某电动汽车制造厂接受了在预定期限内生产一批电动汽车的任务，若每天生产40辆，则差15辆才能完成任务；若每天生产45辆，则可超额生产25辆，试求预定期限是多少天？计划生产多少辆电动汽车？七年级数学+工程问题应用题参考答案与试题解析一．解答题（共60小题）1．（2017•临高县校级模拟）整理一批图书，如果由一个人单独做要花60小时．现先由一部分人用一小时整理，随后增加15人和他们一起又做了两小时，恰好完成整理工作．假设每个人的工作效率相同，那么先安排整理的人员有多少人？【解答】解：设先安排整理的人员有x人，依题意得：．解得：x＝10．答：先安排整理的人员有10人．2．（2013•泰州）某地为了打造风光带，将一段长为360m的河道整治任务由甲、乙两个工程队先后接力完成，共用时20天，已知甲工程队每天整治24m，乙工程队每天整治16m．求甲、乙两个工程队分别整治了多长的河道．【解答】解：设甲队整治了x天，则乙队整治了（20﹣x）天，由题意，得24x+16（20﹣x）＝360，解得：x＝5，∴乙队整治了20﹣5＝15天，∴甲队整治的河道长为：24×5＝120m；乙队整治的河道长为：16×15＝240m．答：甲、乙两个工程队分别整治了120m，240m．3．（2020秋•金昌期末）某车间有62个工人，生产甲、乙两种零件，每人每天平均能生产甲种零件12个或乙种零件23个．已知每3个甲种零件和2个乙种零件配成一套，问应分配多少人生产甲种零件，多少人生产乙种零件，才能使每天生产的这两种零件刚好配套？【解答】解：设应分配x人生产甲种零件，12x×2＝23（62﹣x）×3，解得x＝46，62﹣46＝16（人）．故应分配46人生产甲种零件，16人生产乙种零件才能使每天生产的甲种零件和乙种零件刚好配套．4．（2021秋•前进区期末）为庆祝建国七十周年，南岗区准备对某道路工程进行改造，若请甲工程队单独做此工程需4个月完成，若请乙工程队单独做此工程需6个月完成，若甲、乙两队合作2个月后，甲工程队到期撤离，则乙工程队再单独需几个月能完成？【解答】解：设乙工程队再单独需x个月能完成，由题意，得2×++x＝1．解得x＝1．答：乙工程队再单独需1个月能完成．5．（2019•安徽模拟）在某一城市美化工程招标时，有甲、乙两个工程队投标．经测算：甲队单独完成这项工程需要60天，乙队单独完成这项工程需要90天；若由甲队先做20天，剩下的工程由甲、乙两队合作完成．（1）甲、乙两队合作多少天？（2）甲队施工一天需付工程款3.5万元，乙队施工一天需付工程款2万元．若该工程计划在70天内完成，在不超过计划天数的前提下，是由甲队或乙队单独完成该工程省钱？还是由甲乙两队全程合作完成该工程省钱？【解答】解：（1）设甲、乙两队合作t天，由题意得：乙队单独完成这项工程的速度是甲队单独完成这项工程的，∴60﹣20＝t（1+）解得：t＝24（2）设甲、乙合作完成需y天，则有（+）×y＝1．解得，y＝36，①甲单独完成需付工程款为60×3.5＝210（万元）．②乙单独完成超过计划天数不符题意，③甲、乙合作完成需付工程款为36×（3.5+2）＝198（万元）．答：在不超过计划天数的前提下，由甲、乙合作完成最省钱．6．（2019•安徽）为实施乡村振兴战略，解决某山区老百姓出行难的问题，当地政府决定修建一条高速公路．其中一段长为146米的山体隧道贯穿工程由甲乙两个工程队负责施工．甲工程队独立工作2天后，乙工程队加入，两工程队又联合工作了1天，这3天共掘进26米．已知甲工程队每天比乙工程队多掘进2米，按此速度完成这项隧道贯穿工程，甲乙两个工程队还需联合工作多少天？【解答】解：设甲工程队每天掘进x米，则乙工程队每天掘进（x﹣2）米，由题意，得2x+（x+x﹣2）＝26，解得x＝7，所以乙工程队每天掘进5米，。

工程问题应用题及答案

工程问题应用题及答案1. 问题：一座桥梁的总长度为1200米，如果每天可以建造桥梁的1/30，那么需要多少天才能完成桥梁的建造？答案：桥梁的总长度为1200米，每天可以建造桥梁的1/30，即每天可以建造1200米 / 30 = 40米。

因此，完成桥梁建造需要的天数为1200米 / 40米/天 = 30天。

2. 问题：一个工程项目需要在6个月内完成，如果第一个月完成了工程的1/4，第二个月完成了工程的1/6，那么剩余的工程需要在接下来的4个月内完成。

请问剩余工程的完成比例是多少？答案：第一个月完成了工程的1/4，第二个月完成了工程的1/6，所以前两个月完成的工程比例为1/4 + 1/6 = 3/12 + 2/12 = 5/12。

剩余工程的完成比例为1 - 5/12 = 7/12。

3. 问题：一个建筑工地需要在120天内完成一项工程，如果前30天完成了工程的1/3，那么剩余的工程需要在接下来的90天内完成。

请问剩余工程的完成比例是多少？答案：前30天完成了工程的1/3，那么剩余的工程比例为1 - 1/3 = 2/3。

剩余工程需要在接下来的90天内完成。

4. 问题：一个工程项目的总成本为1000万元，如果前4个月的成本为总成本的1/5，那么剩余的成本需要在接下来的8个月内完成。

请问剩余成本占总成本的比例是多少？答案：前4个月的成本为总成本的1/5，即1000万元 * 1/5 = 200万元。

剩余成本为1000万元 - 200万元 = 800万元。

剩余成本占总成本的比例为800万元 / 1000万元 = 4/5。

5. 问题：一个工程项目需要在90天内完成，如果前30天完成了工程的1/3，那么剩余的工程需要在接下来的60天内完成。

请问每天需要完成剩余工程的多少比例？答案：前30天完成了工程的1/3，剩余工程的比例为2/3。

剩余的工程需要在接下来的60天内完成，所以每天需要完成剩余工程的2/3 / 60 = 1/90。

六年级数学工程问题应用题练习题(2021年整理)

六年级数学工程问题应用题练习题(word版可编辑修改)编辑整理：尊敬的读者朋友们：这里是精品文档编辑中心，本文档内容是由我和我的同事精心编辑整理后发布的，发布之前我们对文中内容进行仔细校对，但是难免会有疏漏的地方，但是任然希望（六年级数学工程问题应用题练习题(word版可编辑修改)）的内容能够给您的工作和学习带来便利。

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工程问题典型题库姓名：1.一件工程，甲独做10天完工，乙独做15天完工,二人合做几天完工？2.一批零件，王师傅单独做要15小时完成，李师傅单独做要完成，两人合做,几小时能加工完这批零件的错误!？3.一项工作，甲单独做要10天完成，乙单独做要15天完成。

甲、乙合做几天可以完成这项工作的80％？（浙江温岭市)4.一项工程，甲独做要12天完成，乙独做要18天完成，二人合做多少天可以完成这件工程的2/3?5.一项工程，甲独做要18天，乙独做要15天，二人合做6天后，其余的由乙独做,还要几天做完？6.修一条路，甲单独修需16天，乙单独修需24天，如果乙先修了9天，然后甲、乙二人合修，还要几天？7. 一项工程，甲单独做16天可以完成,乙单独做12天可以完成.现在由乙先做3天，剩下的由甲来做，还需要多少天能完成这项工程？(石家庄市长安区）8. 一项工程，甲独做要12天,乙独做要16天，丙独做要如果甲先做了3天，丙又做了5天，其余的由乙去做，还要几天？9. 一批货物，由大、小卡车同时运送，6小时可运完，如果用大卡车单独运，10小时可运完。

用小卡车单独运，要几小时运完？（浙江常山县)10. 小王和小张同时打一份稿件,5小时打了这份这稿件的65。

如果由小王单独打，10小时可以打完。

工程问题应用题集锦

典范工程问题之迟辟智美创作工程问题是小学分数应用题中的一个重点，也是一个难点.下面列举有关练习中罕见的几种题型，分别进行思路分析，并加以简要的评点，旨在使同学们掌握“工程问题”的解题规律和解题技巧.工程问题是研究工作效率、工作时间和工作总量之间相互关系的一种应用题.我们通常所说的：“工程问题”，一般是把工作总量作为单元“１”，因此工作效率就是工作时间的倒数.它们的基本关系式是：工作总量÷工作效率＝工作时间.一、基本工程问题例1：甲、乙两队开挖一条水渠.甲队独自挖要8天完成，乙队独自挖要12天完成.现在两队同时挖了几天后，乙队调走，余下的甲队在3天内完成.乙队挖了几多天？例2：加工一批零件，甲独自做20天可以完工，乙独自做30天可以完工.现两队合作来完成这个任务，合作中甲休息了2 .5天，乙休息了若干天，这样共14天完工.乙休息了几天？例3：一池水，甲、乙两管同时开，5小时灌满，乙、丙两管同时开，4小时灌满.现在先开乙管6小时，还需甲、丙两管同时开2小时才华灌满.乙独自开几小时可以灌满？例4：某工程，甲、乙合作1天可以完玉成工程的245.如果这项工程由甲队独自做2天，再由乙队独自做3天，能完玉成工程的2413.甲、乙两队独自完成这项工程各需要几天？例5：一项工程，甲先独自做2天，然后与乙合做7天，这样才华完玉成工程的一半.已知甲、乙工效的比是2:3.如果这项工程由乙独自做，需要几多天才华完成？例题详解：例1解：可以理解为甲队先做3天后两队合挖的.⎪⎭⎫ ⎝⎛+÷⎪⎭⎫ ⎝⎛⨯-121813811=3（天）例2解：分析：共14天完工，说明甲做（14－2.5）天，其余是乙做的，用14天减去乙做的天数就是乙休息的天数.14－301205.2141÷⎪⎭⎫ ⎝⎛--=141（天）例3解：分析：把乙先开做6小时看作与甲做2小时，与丙做2小时，还有2小时，现在可理解为甲乙同开2小时，乙丙同开2小时，剩下的是乙2小时放的.1÷⎭⎬⎫⎩⎨⎧÷⎥⎦⎤⎢⎣⎡⨯⎪⎭⎫ ⎝⎛+-2241511=20（小时）例4解：分析：可以理解为两队合作2天，余下的是乙1天做的，乙的工效8122452413=⨯-，甲：⎪⎭⎫ ⎝⎛-÷812451=12（天）例5解：分析：乙的工效是甲工效的3÷2=1.5倍，设甲的工效为x ，乙的工效为1.5x ，（2+7）x+1.5x×7=21，解之得：x=391，乙工效1÷1.5x =26（天）基本练习（附参考谜底）：1、修一条公路，甲队独修15天完工，乙队独修12天完工.两队合修4天后，乙队调走，剩下的路由甲队继续修完.甲队一共修了几多天？2、一项工程，甲独自做20天完成，乙独自做30天完成.甲、乙合做几天后，乙因事请假，甲继续做，从开工到完成任务共用了16天.乙请假几多天？3、一条公路由甲、乙两个筑路队合修要12天完成.现在由甲队修3天后，再由乙队修1天，共修了这条公路的203.如果这条公路由甲队独自修，要几多天才华修完？4、两列火车同时从甲、乙两地同时相对开出.快车行完全程需要20小时，慢车行完全程需要30小时.开出后15小时两车相遇.已知快车中途停留4小时，慢车停留了几小时？5、师徒两人共同加工一批零件，2天加工了总数的31.这批零件如果全部由师傅独自加工，需10天完成.如果全部由徒弟加工，需要几多天才华完成？6、一项工程，甲、乙两队合作30天完成.如果甲队独自做24天后，乙队再加入合作，两队合作12天后，甲队因事离去，由乙队继续做了15天才完成.这项工程如果由甲队独自完成，需要几多天？7、一项工程，甲、乙两队合做每天能完玉成工程的409.甲队独做3天，乙队独做5天后，可完玉成工程的87.如果全工程由乙队独自做，几多天可以完成？8、甲、乙两队合作，20天完成一项工程.如果两队合作8天后，乙队再独做4天，还剩下这项工程的158.甲、乙两队独做各需几天完成？9、一项工程，甲、队独做10天可以完成，乙队独做30天可以完成.现在两队合作期间甲队休息了2天，乙队休息了8天（两队不在同一天休息）.从开始到完工共用了几多天？10、一项工程，如甲队独做，可6天完成.甲3天的工作量，乙要4天完成.两队合做了2天后，由乙队独自做，乙队还需做几多天才华完成？参考谜底1、1511241÷⎪⎭⎫ ⎝⎛-=10（天）2、16－301162011÷⎪⎭⎫ ⎝⎛⨯-=10（天） 3、1÷()⎥⎦⎤⎢⎣⎡-÷⎪⎭⎫ ⎝⎛-13121203=120（天） 4、15－()3014152011÷⎥⎦⎤⎢⎣⎡-⨯-=221（小时） 5、1÷⎪⎭⎫ ⎝⎛-÷101231=15（天） 6、分析：甲先做24天，乙最后做15天，可以理解为又合做15天加先合做12天，共合做27天. ()⎥⎦⎤⎢⎣⎡-÷⎪⎭⎫ ⎝⎛⨯-÷152********=90（天） 7、可理解为两队合做了3天.()⎥⎦⎤⎢⎣⎡-÷⎪⎭⎫ ⎝⎛⨯-÷353409871=10（天） 8、乙的工效415882011÷⎪⎭⎫ ⎝⎛-⨯-=601 乙需的天数：1÷601=60（天）甲乙需的天数：1÷⎪⎭⎫ ⎝⎛-601201=30（天） 9、分析：可理解为甲多做6天.⎪⎭⎫ ⎝⎛+÷⎪⎭⎫ ⎝⎛⨯-30110161011+8=11（天）10、甲的工效61，乙的工效81463=÷， 81281611÷⎥⎦⎤⎢⎣⎡⨯⎪⎭⎫ ⎝⎛+-=331（天）二、工程问题的拓展题例1：某工程先由甲独自做63天，再由乙队独做28天即可以完成.如果甲、乙两人合作，需48天完成，现在甲先独做42天，然后再由乙独自完成，那么还需要几多天？例2：一项工程，甲队独自做需30天完成，乙队独自做需40天完成.甲队先做若干天后，由乙队接着做，共用36天完成任务.甲、乙两队各做了几多天？例3：搬运一个仓库的货物，甲需10小时，乙需12小时，丙需15小时.有同样的仓库A和B，甲在A仓库，乙在B仓库同时开始搬运货物，丙开始帮手甲搬运，中途又转向帮手乙搬运，最后同时搬完两个仓库的货物.丙帮手甲、乙各搬运了几小时？例4：一项工程，乙队先独做4天，继而甲、丙两队合做6天，剩下的工程甲队又独做9天才全部完成.已知乙队1，丙队完成的是乙队的2倍.如果甲、乙、完成的是甲队的3丙独自做，各需几多天？例5：客车由甲站开往乙站需要8小时，货车从乙站开往甲站需要12小时.两车同时从两站相向开出，相遇时客车离乙站还有156千米.两站相距几多千米？例题详解：例1分析：可以理解为两队合做28天，甲的工效：()8412863284811=-÷⎪⎭⎫ ⎝⎛⨯-乙的工效：481－1121841=，还要1121428411÷⎪⎭⎫ ⎝⎛⨯-=56（天）例2分析：设乙做x 天，甲做（36－x ）天，()x x -⨯+36301401=1，解之得x=24，甲做36－x=36－24=12（天）例3分析：可以看作甲、乙、丙合作搬运A 、B 两仓，2÷⎪⎭⎫ ⎝⎛++151121101=8（小时），甲在A 仓库运8小时，余下的是丙搬运的，乙在B 仓库搬运8小时，余下的是丙搬运的.丙运A 仓库15181011÷⎪⎭⎫ ⎝⎛⨯-=3（小时），丙运B 仓库15181211÷⎪⎭⎫ ⎝⎛⨯-=5（小时）例4分析：把乙做4天的工作量看作1份，甲做（6+9）天的工作量看作3份，丙做6天的工作量看作2份，把这项工程看作6份.甲：1÷⎪⎭⎫ ⎝⎛÷1563=30（天），乙：1÷⎪⎭⎫ ⎝⎛÷461=24（天），丙：1÷⎪⎭⎫ ⎝⎛÷662=18（天）例5分析：156除以货车相遇时所对应的分率：⎭⎬⎫⎩⎨⎧⎥⎦⎤⎢⎣⎡⎪⎭⎫ ⎝⎛+÷⨯÷121811121156=390（千米）拓展练习（附参考谜底）1、凿一山洞，甲队独自凿8天完成，乙队独自凿12天完成.现甲队独自凿了若干天后留给乙队独自凿，两队先后共用10天完成，甲、乙两队各凿了几多天？2、甲、乙两台抽水机共同工作10小时，可以把整池水抽完.如果甲台抽水机工作4小时，乙台抽水机工作6小时，能抽完整池水的157.甲、乙两台抽水机独自工作，各需几小时才华将整池水抽完？3、一个水池甲、乙两个水管同时翻开，5小时可以灌满整个池水；如果甲管翻开8小时后关闭，然后翻开乙管，再工作3小时也可以灌满全池水.如果甲管先工作2小时，然后关闭，乙管再工作几小时可以灌满全池水？4、一项工程，甲、乙合做6天能完成65.独自做，甲完成31与乙完成21所需的时间相等.甲、乙独自做各需几多天？ 5、一项工作，甲、乙、丙三人合做6小时可以完成，如果甲工作6小时，乙、丙合做2小时，可以完成这项工作的32.如果、乙合做3小时，丙做6小时，也可以完成这项工作的2.这项工作如果由甲、丙合做，需几小时完成？36、一池水，甲、乙两管同时开5小时灌满；乙、丙管同时开4小时灌满.现在先开乙管6小时还需甲、丙两管同时开2小时才华灌满.乙独自开几小时可以灌满水池？7、一辆客车和一辆货车同时从甲、乙两站同时开出，经过6小时相遇.相遇后两车各以原速继续前进，客车又行了4小时才达到乙地.货车还要行几多小时才华达到甲地？8、甲、乙两车同时从A、B两地动身，相向而行.经过4小时相遇后，甲车继续行驶了3小时达到B地，乙车每小时行24千米.A、B两地相距几多千米？9、要用甲、乙两根水管灌满一个水池，开始只翻开甲管，91水池的水；再经过分钟后翻开乙管，再过4分钟已灌入了32.这时关失落甲管只开乙管，10分钟，灌入的水已占水池的3从开始到灌满水池共用了几多钟？10、一个水池装了甲、乙两根进水管，在同样的时间内，乙管的进水量是甲管的1.6倍.为了灌满空着的水池，开始由甲1水池的水，然后翻开乙管，剩下的由乙管独自灌满，管灌入5总共用12分15秒.甲管开了几小时？参考谜底1、分析：理解为两队合做若干天后，剩下的由某队独做正好在10天内完成.544121811=⎪⎭⎫ ⎝⎛+÷（天），甲、乙合做4天后，余下的54天合做的工作量是： ⎪⎭⎫ ⎝⎛+⨯1218154=61，工作量61不够甲做2天，由乙做61÷121=2（天）.甲共做4天，乙共做（4+2=6）天.2、分析：可理解为甲、乙合抽4小时，用157减去合抽4小时后余下的是乙2小时抽的：乙工效()464101157-÷⎪⎭⎫ ⎝⎛⨯-=301，甲工效151301101=-，甲要15小时，乙要30小时.3、甲工效：()252383511=-÷⎪⎭⎫ ⎝⎛⨯-，乙工效：51－252=253 25322521÷⎪⎭⎫ ⎝⎛⨯-=7（小时） 4、31＋21=65，说明独自做甲完成31与乙完成21是甲、乙合做6天完成的，甲独自做：6÷31=18（天），乙独自做：6÷21=12（天）.5、分析：可理解为三人合做2小时，用32减去合做2小时的，余下的是甲（6－2）小时做的. 甲的工效：()2626132-÷⎪⎭⎫ ⎝⎛⨯-=121，乙的工效：()366332-÷⎪⎭⎫ ⎝⎛-=181， 1÷（121＋181）=751（小时）. 6、分析：把乙开6小时分2小时和甲开，又分2小时和丙开，还剩2小时是乙独自开的. 1÷⎭⎬⎫⎩⎨⎧÷⎥⎦⎤⎢⎣⎡⨯⎪⎭⎫ ⎝⎛+-2241511=20（小时）7、解：设货车还要行x 小时.6:4=x:6 x=9 6×6÷4=9（小时）8、3424⨯×4+24×4=224（千米） 9、速度和：⎪⎭⎫ ⎝⎛-3132÷10=301，甲速：4519430131=÷⎪⎭⎫ ⎝⎛⨯- 31÷⎪⎭⎫ ⎝⎛-451301+9+4+10=53（分钟） 10、在相同时间内，甲灌入51的水，乙灌入51×1.6=258，乙共灌入54的水相当于几个甲灌入的相同时间？54÷258=25，灌满全池水相当于灌入1+25时间， 12分15秒=1241分 1241÷（1+25）=3分30秒三、较复杂的工程问题例1：一项工程，甲、乙两人合作36天完成，乙、丙两人合作45天完成，甲、丙两人合作60天完成.甲、乙、丙独自做，各需要几多天完成？例2：一项工作，甲组3人8天能完成，乙组4人7天也能完成.现在由甲组2人和乙组7人合作，几多天可以完成这项工作？例3：甲组6人15天能完成的工作，乙组5人12天也能完成.乙组7人8天能完成的工作，丙组3人14天也能完成.一项工作，需要甲组9人4天完成.如果由丙组派人10天完成，丙组应该派几多人？例4：独自完成一项工作，甲按规按时间可提前2天完成，乙则要超越规按时间3天才华完成.如果甲、乙两人合做2天后，剩下的由乙独自做，那刚好在规按时间内完成.甲、乙两人合做需要几多天完成？例5：独自完成某项工作，甲需要9小时，乙需要12小时.如果依照甲、乙、甲、乙……的顺序轮流工作，每次工作1小时，那么完成这项工作需要几多小时？例6：一个水池，地下水从四壁渗入池中，每小时渗入的水量是固定的.翻开A管8小时可将满池水排空，翻开C管12小时可将满池水排空.如果翻开A、B两管4小时可将水排空.如果翻开B、C两管，要几小时才华将满池水排空？例题详解：例1：⎪⎭⎫⎝⎛++÷6014513612=30（天），甲：⎪⎭⎫ ⎝⎛-÷4513011=90（天），乙：⎪⎭⎫ ⎝⎛-÷6013011=60（天），丙：⎪⎭⎫ ⎝⎛-÷3613011=180（天）例2：1÷⎪⎭⎫ ⎝⎛⨯⨯+⨯⨯77412831 =3（天）例3甲组的工效：9011561=⨯，乙组的工效：6011251=⨯，丙组的工效：601×7×8÷3÷14=451， 901×9×4÷（451×10）=1.8≈2（人）例4解法（一）：说明甲做2天的相当于乙做3天的，甲、乙合做2天后，剩下的乙独自做，在规按时间内完成.乙比甲多用5天，设甲的工效为x1，乙的工效为51+x 根据甲做2天即是乙做3天列方程得： x 1×2=51+x ×3，解之得：x=10，乙为15天，1÷（151101+）=6（天）例4解法（二）：甲做2天的工作量，乙要做3天，甲提前2天，乙超越3天，相差5天，把乙做的天数看作“1”，甲用的天数相当于乙的32，乙用的天数：（2+3）÷（1－32）=15（天），甲用的天数：15×32=10（天）， 1÷（151101+）=6（天）例5715121911=⎪⎭⎫ ⎝⎛+÷（小时），甲、乙分别要做5小时，合作71小时的工作量3617112191=⨯⎪⎭⎫ ⎝⎛+，361的工作量应由乙做361÷121=31（小时），需要5×2+31=1031（小时）例6A 的工效：81，C 的工效：121，A 、B 的工效：41，B 的工效：41－81=81， 544811211=⎪⎭⎫ ⎝⎛+÷（小时）难点练习：（附参考谜底）1、A 、B 两辆汽车合运6天能运完一批货物的65.如果独自运，A 运完31和B 运完21所用的时间相等.如果A 、B 独自运，各需几天运完？2、一项工程，甲独自做12小时完成，乙独自做18小时完成.如果先由甲先工作1小时，然后由乙接替甲工作1小时，再由甲接替乙工作1小时……，两人如此交替工作，那么完成任务共用了几多小时？3、一项工程，甲、乙两队合作需12天完成，乙、丙两队合作需15天完成，甲、丙两队合作需20天完成.如果甲、乙、丙合作需几天完成？4、一项工程，甲、乙、丙三人合作需13天完成.如果丙休息2天，乙就要多做4天，或者由甲、乙两人合作多做1天.这项工程由甲独自做需要几多天完成？5、甲组5人18天能完成的工作，乙组10人8天能完成；乙组6人16天能完成的工作，丙组6人10天也能完成.一项工作，甲组4人15天完成，如果由丙组派人5天完成，丙组应派几多人？6、轮船以相同的速度航行，从A 城到B 城需3昼夜，从B 城到A 城需4昼夜.小筏从A 城漂流到B 城，需要几昼夜？7、有甲、乙、丙三根水管，甲管独自开5小时能注满水池，甲管与乙管一起开2小时注满水池；甲管与丙管一起开3小时注满水池.现在把甲、乙、丙三根水管一起翻开，过了一段时间，甲管发生故障停止注水，但2小时后水池注满.三管一起放了多长时间的水？8、两个学生在圆形跑道上从同一点A 动身按相反方向跑步，速度分别为每秒5米和每秒6米，直到他们首次在A 点相遇时结束.在他们开始运动到结束之前，途中共相遇几次？参考谜底1、分析：因为31＋21=65，说明他们都做了6天，所以，A ：1÷31=18（天） B ：1÷21=12（天）2、分析：因为5361811211=⎪⎭⎫ ⎝⎛+÷（小时），所以可以看作是合做7小时和51小时.合做51小时的工作量又该乙做要几多时间，9218151181121=÷⨯⎪⎭⎫ ⎝⎛+（小时），7×2＋92=1492（小时） 3、1×2÷（201151121++）=12（天）4、分析：丙2天=乙4天，丙=2倍乙，甲乙1天=乙4天，甲1天=乙3天，甲是乙的3倍，乙13天，甲313天，丙13天=乙26天=甲326，三人13天合做的工作量，甲独做13+313+326=26（天） 5、分析：甲组工效1851⨯，乙组工效8101⨯，丙组工效8101⨯×6×16÷6÷10=501 5051185154⨯÷⨯⨯=632（人）≈7（人） 6、1÷（4131-）÷2=6（昼夜） 7、甲的工效51，乙的工效5121-=103，丙的工效5131-=152， 1941521035121521031=⎪⎭⎫ ⎝⎛++÷⎥⎦⎤⎢⎣⎡⨯⎪⎭⎫ ⎝⎛+-（小时） 8、分析：因为两个学生相遇时所行路程的比应该为5:6，从起点开始到首次在起点相遇结束，正好跑得快的比跑得慢的多跑一圈，他们的速度差是115116-，⎪⎭⎫ ⎝⎛-÷1151161=11（次），实际要小相遇一次，所以，11－1=10（次）综合练习1.一件工程，甲队独自做要15天完成，乙队独自做要20天完成.两队合做要几多天完成?2.一件工作,甲独自做要6小时完成，乙独自做要4小时完成，丙独自做要3小时完成.三人合做要几小时完成? 3.一个水池，装有甲、乙、丙三个水管，甲乙为进水管，丙为出水管.单开甲管2小时可将空水池注满，单开乙管3小时可将空水池注满，单开丙管4小时将满池水放完.三管齐开，几多时间才华把空池注满?4.一项工程，甲独做8天可以完成，乙独做8天只能完成这项工程的4/5，如果甲、乙合做，几多时间才华完成这项工程?5.一批零件，甲独做12天完成，乙独做8天完成.甲、乙先合作3天，余下的由乙独做，还要几天完成?6.文教印刷厂装订一批复习资料.师傅9天可装订3/4，徒弟20天可装订5/6.师徒两人合作，几天可以装订完? 7.有—项工程.甲、乙两队合做12天完成，丙、乙两队合做20天完成，甲、丙两队合做15天完成.甲、乙、丙三队合做需几多天完成?8.一条公路，如果由甲队独修需30天完成，由乙队独修5天完成这条公路的1/4.甲、乙两队合修3天后，余下的由乙独做，还需要几天才华修完?9.一项工程，甲独做9天完成，乙独做6天完成.甲独做4天后，乙与甲合做.还要几多天才华完成?10.一项工程，甲、乙合做10天可完成，甲、乙合做8天后，乙又独自做了5天才完成.若由乙独自做这项工程，需要几多天?11．师徒两人合作生产一批零件，师傅每小时生产40个，徒弟每小时生产30个，如完成任务时徒弟正好生产了450个，这批零件共几个？12.甲每小时加工48个零件，乙每小时加工36个零件，两人共同工作8小时后，检验出64个废品.两人平均每小时共加工几多个合格的零件？13.加工一批零件，师傅独自加工要30小时完成，如果徒弟先加工了9小时，其余的再由师傅加工，还要24小时，那么徒弟独自加工要几多小时完成？14.一批货物，由年夜、小卡车同时运送，6小时可运完，如果用年夜卡车独自运，10小时可运完.用小卡车独自运，要几小时运完？15.一项工程，甲独自做16天可以完成，乙独自做12天可以完成.现在由乙先做3天，剩下的由甲来做，还需要几多天能完成这项工程？16．一件工作，甲独自完成需要8天，乙的工作效率是甲的2倍，两人同时合作，几天能完成这件工作？17. 师徒共同完成一件工作，徒弟独做20天完成，比师傅多用4天完成，如果师徒合作需几天完成？18. 一项工作，甲独自做要10天完成，乙独自做要15天完成.甲、乙合做几天可以完成这项工作的80％？19. 要生产350个零件，甲、乙两人共同生产3.5小时后，完成了任务的80％.已知甲每小时做42个，乙每小时做几个？20. 加工一批零件，师傅独自加工要30小时完成，如果徒弟先加工了9小时，其余的再由师傅加工，还要24小时，那么徒弟独自加工要几多小时完成？。

六年级工程问题30道应用题

六年级工程问题30道应用题:1. 甲、乙两个修路队合修一条公路，第一天甲队修了688米，乙队修的是甲队的1.5倍，照此速度两队合修5天，乙队一共修路多少米？2. 一个水池装有甲、乙两个水管，甲水管是进水管，3小时可将水池注满，乙水管是出水管，4小时可将水池中的水放完．现在先将水池中的水放完，打开乙水管1小时后，再打开甲水管，有甲、乙两个水管同时放水，问多少小时后将水池注满？3. 甲、乙两个工程队合修一条长480米的路，两队同时从两端开工，6天刚好修完．已知甲队每天修25米，乙队每天修多少米？4. 某校有一批书，若编组10组，则最后一组只有6人；若编组8组，则最后两组每组只有3人．这批书共有多少人？5. 有一条公路，甲队单独修15天可以完成，乙队单独修10天完成．如果两队合修多少天才能完成？6. 一项工程，甲独做20天完成，乙独做30天完成．现由两人合做．几天才能完成？7. 修一条公路总长12千米，开工前3天修了1.5千米，照这样计算，修完这条路还需多少天？8. 某工程队修一条路．第一天修了全长的20％，第二天与第一天所修的路程比是3：2．已知第一天修路400米，这条路全长多少米？9. 一个水池装有进水管和出水管，单开进水管3小时可将空池注满；单开出水管5小时可将满池水放完．同时打开进水管和出水管，2小时后水池里的水占全池的几分之几？10. 一项工程，甲独做15天可以完成，乙独做10天完成．如果甲先做了这项工程的(1/3)，剩下的由乙单独完成，乙队一共做了多少天？10. 7天11. 一项工程，甲独做10天完成，乙独做15天完成．如果甲先做了这项工程的(1/2)，剩下的由乙单独完成，乙队一共做了多少天？12. 一项工程，甲独做20天完成，乙独做30天完成．如果由甲先单独做了这项工程的(1/3)后，乙再加入合做，还要几天完成？13. 一项工程，甲独做20天完成，乙独做30天完成．如果由甲先单独做了这项工程的(1/5)后，再由甲、乙合做，还要几天才能完成？14. 一项工程，甲独做要15小时完成，乙独做要10小时完成．现在由两人合做，几小时能完成？15. 一项工程，甲独做4天完成，乙独做6天完成．如果由乙先单独做了这项工程的(1/3)后，剩下的由甲单独完成，还要几天才能完成？16. 一项工程，甲独做要10小时完成，乙独做要15小时完成．如果由甲先单独做了4小时后，再由甲、乙合做，还要几小时才能完成？17. 一项工程，甲独做要15天完成，乙独做要20天完成．如果由甲先单独做了这项工程的(1/3)后，再由乙单独完成，还要几天才18. 一项工程，甲独做要20天完成，乙独做要30天完成．如果由甲先单独做了这项工程的(1/4)后，再由乙单独完成，还要几天才能完成？19. 一项工程，甲独做要20天完成，乙独做要30天完成．如果由甲先单独做了这项工程的(1/5)后，再由乙单独完成剩下的工程，还要几天才能完成？20. 一项工程，甲独做要20天完成，乙独做要30天完成．如果由甲、乙合做6小时后，甲另有任务，乙再做6小时才能完成任务．问：甲、乙两人合做完成任务要几小时？21. 一项工程，甲独做要15天完成，乙独做要20天完成．现在由两人合做完成，甲中途休息了2天，乙中途也休息了若干天，结果10天完成．那么，乙中途休息了多少天？22. 一项工程，甲独做15天完成，乙独做10天完成．现在由甲先做了这项工程的(1/3)，剩下的由乙单独完成，还要几天才能完成？23. 一项工程，甲独做要10小时完成，乙独做要15小时完成．现在由甲先做2小时后，乙再加入合做．还要几小时才能完成？24. 一项工程，甲独做要15小时完成，乙独做要20小时完成．如果由甲先单独做了这项工程的(1/3)后，再由乙单独完成余下的工程．问：乙还要几小时才能完成？25. 一项工程，甲独做要18天完成，乙独做要15天完成．如果由甲先单独做了这项工程的(1/6)后，再由甲、乙合做，还要几天才26. 一项工程，甲独做要12小时完成，乙独做要15小时完成．如果由甲先单独做了这项工程的(1/4)后，再由乙单独完成余下的工程．问：还要几小时才能完成？27. 一项工程，甲独做要20天完成，乙独做要30天完成．如果由甲先单独做了这项工程的(1/5)后，再由乙单独完成余下的工程．问：还要几小时才能完成？28. 一项工程，甲独做要20天完成，乙独做要30天完成．现在由甲、乙合做6天后，余下的工程再由甲单独做了3天才能完成．求甲、乙合做完成这项工程一共要用多少天？29. 一项工程，甲独做要20天完成，乙独做要30天完成．如果由甲先单独做了这项工程的(1/4)后，再由乙单独完成余下的工程．问：还要几天才能完成？30. 一项工程，甲独做要20天完成，乙独做要30天完成．如果由甲先单独做了这项工程的(1/3)后，再由甲、乙合做余下的工程．问：还要几天才能完成？。

工程问题应用题及答案

工程问题应用题及答案题目描述一栋大楼的高度为h米，设计师想要在大楼上安装一个天线。

为了确保天线信号的良好传输，设计师决定在大楼顶部安装天线。

然而，由于大楼的高度较高，设计师需要确定天线的安装位置。

设计师已经测量了地面上离大楼底部的距离和大楼顶部与天线的距离。

假设大楼是垂直的，设计师想要知道天线的安装位置距离大楼底部的高度。

请你帮助设计师解决这个问题。

输入输入为两个整数，用空格分隔。

第一个整数为大楼的高度h（1 <= h <= 100），第二个整数为大楼顶部与天线的距离x （1 <= x <= 100）。

输出输出一个整数，表示天线的安装位置距离大楼底部的高度。

示例输入5 2输出3解释大楼的高度为5米，大楼顶部与天线的距离为2米。

因此，天线的安装位置距离大楼底部的高度为5 - 2 = 3米。

程序实现为了解决这个问题，我们可以使用基本的减法运算。

根据题目的描述，我们知道大楼的高度为h米，大楼顶部与天线的距离为x米。

因此，天线的安装位置距离大楼底部的高度为h - x米。

下面是使用Python编程语言实现解决该问题的代码：height, distance = map(int, input().split()) antenna_height = height - distanceprint(antenna_height)在上述代码中，我们首先使用map函数将输入的两个整数转换为变量height和distance。

然后，我们使用减法运算计算天线的安装位置距离大楼底部的高度，并将结果存储在变量antenna_height中。

最后，我们打印出antenna_height的值作为输出。

总结本文档介绍了一个工程问题应用题，描述了问题的背景和要求，并提供了题目的输入和输出示例。

此外，还展示了使用Python编程语言解决该问题的代码实现。

通过阅读本文档，读者可以了解如何通过减法运算计算天线的安装位置距离大楼底部的高度。

[优选]六年级下册数学试题-工程问题应用题集锦(含解析)

工程问题汇编工程问题是小学分数应用题中的一个重点，也是一个难点。

下面列举有关练习中常见的几种题型，分别进行思路分析，并加以简要的评点，旨在使同学们掌握“工程问题”的解题规律和解题技巧。

工程问题是研究工作效率、工作时间和工作总量之间相互关系的一种应用题。

我们通常所说的：“工程问题”，一般是把工作总量作为单位“１”，因此工作效率就是工作时间的倒数。

它们的基本关系式是：工作总量÷工作效率＝工作时间。

一、基本工程问题例1：甲、乙两队开挖一条水渠。

甲队单独挖要8天完成，乙队单独挖要12天完成。

现在两队同时挖了几天后，乙队调走，余下的甲队在3天内完成。

乙队挖了多少天？例2：加工一批零件，甲单独做20天可以完工，乙单独做30天可以完工。

现两队合作来完成这个任务，合作中甲休息了2 .5天，乙休息了若干天，这样共14天完工。

乙休息了几天？例3：一池水，甲、乙两管同时开，5小时灌满，乙、丙两管同时开，4小时灌满。

现在先开乙管6小时，还需甲、丙两管同时开2小时才能灌满。

乙单独开几小时可以灌满？例4：某工程，甲、乙合作1天可以完成全工程的245。

如果这项工程由甲队单独做2天，再由乙队单独做3天，能完成全工程的2413。

甲、乙两队单独完成这项工程各需要几天？例5：一项工程，甲先单独做2天，然后与乙合做7天，这样才能完成全工程的一半。

已知甲、乙工效的比是2:3。

如果这项工程由乙单独做，需要多少天才能完成？例题详解：例1解：可以理解为甲队先做3天后两队合挖的。

⎪⎭⎫ ⎝⎛+÷⎪⎭⎫ ⎝⎛⨯-121813811=3（天）例2解：分析：共14天完工，说明甲做（14－2.5）天，其余是乙做的，用14天减去乙做的天数就是乙休息的天数。

14－301205.2141÷⎪⎭⎫ ⎝⎛--=141（天）例3解：分析：把乙先开做6小时看作与甲做2小时，与丙做2小时，还有2小时，现在可理解为甲乙同开2小时，乙丙同开2小时，剩下的是乙2小时放的。

工程问题应用题典型题

工程问题应用题典型题1(总4页)--本页仅作为文档封面，使用时请直接删除即可----内页可以根据需求调整合适字体及大小--工程问题典型题库姓名：韩新怡1.一件工程，甲独做10天完工，乙独做15天完工，二人合做几天完工1÷(1/10+1/15)=6(天)答：二人合做6天完工2.一批零件，王师傅单独做要15小时完成，李师傅单独做要20小时完成，两人合做，几小时能加工完这批零件的3 41÷(1/15+1/20)=60/760/7×3/4=45/7(小时)答：两人合作45/7小时完成3/4。

3.一项工作，甲单独做要10天完成，乙单独做要15天完成。

甲、乙合做几天可以完成这项工作的80％(浙江温岭市)4/5÷(1/10+1/15)=24/5(天)答:24/5天4.一项工程，甲独做要12天完成，乙独做要18天完成，二人合做多少天可以完成这件工程的2/32/3÷(1/12+1/18)=24/5(天)答：24/5天5.一项工程，甲独做要18天，乙独做要15天，二人合做6天后，其余的由乙独做，还要几天做完（1/18+1/15）×6÷1/15=11(天)答十一天6.修一条路，甲单独修需16天，乙单独修需24天，如果乙先修了9天，然后甲、乙二人合修，还要几天7.一项工程，甲单独做16天可以完成，乙单独做12天可以完成。

现在由乙先做3天，剩下的由甲来做，还需要多少天能完成这项工程(石家庄市长安区)8.一项工程，甲独做要12天，乙独做要16天，丙独做要20天，如果甲先做了3天，丙又做了5天，其余的由乙去做，还要几天9.一批货物，由大、小卡车同时运送，6小时可运完，如果用大卡车单独运，10小时可运完。

用小卡车单独运，要几小时运完(浙江常山县)10. 小王和小张同时打一份稿件，5小时打了这份这稿件的65。

如果由小王单独打，10小时可以打完。

求如果由小张单独打，几小时可以打完。