带电粒子在磁场中的受力——洛伦兹力 - 宽屏

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第二：洛伦兹力,带电粒子在磁场中的运动精品PPT教学课件

m
v0
B
L
q
L
2020/12/6
18
情境：
q
已知：q、m、 v0、 m d、L、B
求：要求粒子最终飞出磁场区域，对粒子的入射速度v0 有何要求？
v0
B
L
L
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情境：
a
如图中圆形区域内存在垂直
o
纸面向外的匀强磁场，磁感应强
度为B，现有一电量为q，质量为
m的正离子从a点沿圆形区域的直 r v O
M
答案为射出点相距
s 2 mv Be
20时20/间12/差6 为
t Hale Waihona Puke m3BqBv
O
N
关键是找圆心、找半径和用对称14 。
【例2】一个质量为m电荷量为q的带电粒子从x轴上的P（a，0）点以速度v，沿与x正方向成60°的方向射入第一象限内的匀强磁场中，并恰好垂直于y轴射出第一象限。求匀强磁场的磁感应强度B和射出点的坐标。
D v α CB
8.0x106m/s 6.5x10-9s
(1)若电子后来又经过D点，则电子的速度大小是多少？
(2)电子从C到D经历的时间是多少？(电子质量
me=9.1x10-31kg，电量e=1.6x10-19C)
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2、带电粒子在半无界磁场中的运动【例1】如图直线MN上方有磁感应强度为B 的匀强磁场。正、负电子同时从同一点O以与MN成30°角的同样速度v射入磁场（电子质量为m，电荷为e），它们从磁场中射出时相距多远？射出的时间差是多少？
• 1、找圆心：方法利用v⊥R
利用弦的中垂线
• 2、定半径：几何法求半径

2018届一轮复习人教版洛伦兹力带电粒子在磁场中的运动课件(共37张)

α
(3)由如图所示几何关系可知， θ r tan ＝R， 2 θ mv 所以 r＝ eB tan 。 2
【答案】 mv (1) eB mθ (2) eB θ mv (3) eB tan 2
★重难点三：带电粒子在磁场中运动的实际应用★
1．质谱仪的主要特征将质量数不等，电荷数相等的带电粒子经同一电场加速后进入偏转磁场，各粒子由于轨 mv 道半径不同而分离，其轨道半径 r ＝＝ qB 2mEk 2mqU 1 2mU ＝＝。在上式中，B、 qB qB B q U、q 对同一元素均为常量，故 r∝ m，根据不同的半径，就可计算出粒子的质量或比荷。
3．运动时间的确定粒子在磁场中运动一周的时间为 T，当粒子运动的圆弧所对应的圆心角为 α 时，其运动时间可由下式表示： α α l t＝ T(或 t＝ T)，t＝v(l 为弧长)。 360° 2π
4.带电粒子运动的临界和极值问题
（1）临界问题的分析思路
物理现象从一种状态变化成另一种状态时存在着
v(或磁场B)之间的约束关系，进行动态运动
轨迹分析，确定轨迹圆和边界的关系，找出临界点。常见情况如下：
① 刚好穿出磁场边界的条件是带电粒子在磁场中运动的轨迹与边界相切。 ②当速度v一定时，弧长(或弦长)越长，圆心角越大，则带电粒子在有界磁场中运动的时间越长。 ③当速度v变化时，圆心角越大的，运动时间越长。
2．洛伦兹力与电场力的比较
对应力
内容
比较项目性质
洛伦兹力F
电场力F
磁场对在其中运动电电场对放入其中电荷的荷的作用力作用力
产生条件
v≠0且v不与B平行
电场中的电荷一定受到
电场力作用
大小

运动电荷在磁场中受到的力——洛伦兹力

考点3 运动电荷在磁场中受到的力—洛伦兹力1.洛伦兹力运动电荷在磁场中受到的力叫做洛伦兹力.2.洛伦兹力的方向(1)判定方法左手定则：掌心——磁感线垂直穿入掌心；四指——指向正电荷运动的方向或负电荷运动的反方向；拇指——指向洛伦兹力的方向.(2)方向特点：F⊥B，F⊥v，即F垂直于B和v决定的平面(注意：洛伦兹力不做功).3.洛伦兹力的大小(1)v∥B时，洛伦兹力F＝0.(θ＝0°或180°)(2)v⊥B时，洛伦兹力F＝qvB.(θ＝90°)(3)v＝0时，洛伦兹力F＝0.1.关于电场力与洛伦兹力，以下说法正确的是()A.电荷只要处在电场中，就会受到电场力，而电荷静止在磁场中，也可能受到洛伦兹力B.电场力对在电场中的电荷一定会做功，而洛伦兹力对在磁场中的电荷却不会做功C.电场力与洛伦兹力一样，受力方向都在电场线和磁感线上D.只有运动的电荷在磁场中才会受到洛伦兹力的作用2.下列各图中，运动电荷的速度方向、磁感应强度方向和电荷的受力方向之间的关系正确的是()3.如下图所示是磁感应强度B、正电荷速度v和磁场对电荷的作用力F三者方向的相互关系图(其中B、F、v两两垂直)．其中正确的是()4.下列关于洛伦兹力的说法中，正确的是()A.只要速度大小相同，所受洛伦兹力就相同B.如果把＋q改为－q，且速度反向，大小不变，则洛伦兹力的大小、方向均不变C.洛伦兹力方向一定与电荷速度方向垂直，磁场方向一定与电荷运动方向垂直D.粒子在只受到洛伦兹力作用下运动的动能、速度均不变5.带电粒子(重力不计)穿过饱和蒸汽时，在它走过的路径上饱和蒸汽便凝成小液滴，从而显示了粒子的径迹，这是云室的原理，如图所示是云室的拍摄照片，云室中加了垂直于照片向外的匀强磁场，图中oa、ob、oc、od是从o点发出的四种粒子的径迹，下列说法中正确的是()A．四种粒子都带正电B．四种粒子都带负电C．打到a、b点的粒子带正电D．打到c、d点的粒子带正电6.如图所示是电子射线管示意图.接通电源后，电子射线由阴极沿x轴正方向射出，在荧光屏上会看到一条亮线.要使荧光屏上的亮线向下(z轴负方向)偏转，下列措施可采用的是()A.加一磁场，磁场方向沿z轴负方向B.加一磁场，磁场方向沿y轴正方向C.加一磁场，磁场方向沿x轴正方向D.加一磁场，磁场方向沿y轴负方向7.如图所示，一束电子流沿管的轴线进入螺线管，忽略重力，电子在管内的运动应该是()A．当从a端通入电流时，电子做匀加速直线运动B．当从b端通入电流时，电子做匀加速直线运动C．不管从哪端通入电流，电子都做匀速直线运动D．不管从哪端通入电流，电子都做匀速圆周运动8.(多选)如图为一“滤速器”装置的示意图．a、b为水平放置的平行金属板，一束具有各种不同速率的电子沿水平方向经小孔O进入a、b两板之间．为了选取具有某种特定速率的电子，可在a、b间加上电压，并沿垂直于纸面的方向加一匀强磁场，使所选电子仍能够沿水平直线OO′运动，由O′射出．不计重力作用．可能达到上述目的的办法是()A.使a板电势高于b板，磁场方向垂直纸面向里B.使a板电势低于b板，磁场方向垂直纸面向里C.使a板电势高于b板，磁场方向垂直纸面向外D.使a板电势低于b板，磁场方向垂直纸面向外9.(多选)在方向如图所示的匀强电场(场强为E)和匀强磁场(磁感应强度为B)共存的场区中，一电子沿垂直电场线和磁感线的方向以速度v0射入场区，设电子射出场区时的速度为v，则()A．若v0>E/B，电子沿轨迹I运动，射出场区时，速度v>v0B．若v0>E/B，电子沿轨迹Ⅱ运动，射出场区时，速度v<v0C．若v0<E/B，电子沿轨迹Ⅰ运动，射出场区时，速度v>v0D．若v0<E/B，电子沿轨迹Ⅱ运动，射出场区时，速度v<v010.带电油滴以水平速度v0垂直进入磁场，恰做匀速直线运动，如图3－5－12所示，若油滴质量为m，磁感应强度为B，则下述说法正确的是()A．油滴必带正电荷，电荷量为2mg/v0BB．油滴必带负电荷，比荷q/m＝g/v0BC．油滴必带正电荷，电荷量为mg/v0BD．油滴带什么电荷都可以，只要满足q＝mg/v0B11.(多选)如图所示，用丝线吊一个质量为m的带电(绝缘)小球处于匀强磁场中，空气阻力不计，当小球分别从等高的A点和B点向最低点O运动且两次经过O点时()A．小球的动能相同B．丝线所受的拉力相同C．小球所受的洛伦兹力相同D．小球的向心加速度相同12. (多选)如图所示，一个带正电荷的小球沿水平光滑绝缘的桌面向右运动，飞离桌子边缘A ，最后落到地板上．设有磁场时飞行时间为t 1，水平射程为x 1，着地速度大小为v 1；若撤去磁场，其余条件不变时，小球飞行时间为t 2，水平射程为x 2，着地速度大小为v 2.则下列结论正确的是( )A ．x 1＞x 2B ．t 1＞t 2C ．v 1＞v 2D ．v 1和v 2相同13. （多选）如图所示，a 为带正电的小物块，b 是一不带电的绝缘物块(设a 、b 间无电荷转移)，a 、b 叠放于粗糙的水平地面上，地面上方有垂直纸面向里的匀强磁场，现用水平恒力F 拉b 物块，使a 、b 一起无相对滑动地向左加速运动，在加速运动阶段( )A ．a 、b 一起运动的加速度减小B ．a 、b 一起运动的加速度增大C ．a 、b 物块间的摩擦力减小D ．a 、b 物块间的摩擦力增大14. 如图所示，表面粗糙的斜面固定于地面上，并处于方向垂直纸面向外、强度为B 的匀强磁场中．质量为m 、带电荷量为＋Q 的小滑块从斜面顶端由静止下滑．在滑块下滑的过程中，下列判断正确的是( )A ．滑块受到的摩擦力不变B ．滑块到达地面时的动能与B 的大小无关C ．滑块受到的洛伦兹力方向垂直斜面向下D ． B 很大时，滑块可能静止于斜面上15. (多选)质量为m 、带电荷量为q 的小物块，从倾角为θ的光滑绝缘斜面上由静止下滑，整个斜面置于方向水平向里的匀强磁场中，磁感应强度为B ，如图所示．若带电小物块下滑后某时刻对斜面的作用力恰好为零，下列说法中正确的是( )A ．小物块一定带正电荷B ．小物块在斜面上运动时做匀加速直线运动C ．小物块在斜面上运动时做加速度增大，而速度也增大的变加速直线运动D ．小物块在斜面上下滑过程中，当小物块对斜面压力为零时的速率为mg cos θBq16、如图所示，套在足够长的绝缘粗糙直棒上的带正电小球，其质量为m ，带电荷量为q ，小球可在棒上滑动，现将此棒竖直放入沿水平方向的且互相垂直的匀强磁场和匀强电场中．设小球电荷量不变，小球由棒的下端以某一速度上滑的过程中一定有( )A. 小球加速度一直减小B. 小球的速度先减小，直到最后匀速C. 杆对小球的弹力一直减小D. 小球受到的洛伦兹力一直减小17、(多选)在一绝缘、粗糙且足够长的水平管道中有一带电量为q 、质量为m 的带电球体，管道半径略大于球体半径．整个管道处于磁感应强度为B 的水平匀强磁场中，磁感应强度方向与管道垂直．现给带电球体一个水平速度v ，则在整个运动过程中，带电球体克服摩擦力所做的功可能为( )A ．0 B.12m (mg qB )2 C.12mv 2 D.12mv 2－(mg qB )2] 18、(多选)如图所示，粗糙的足够长的竖直木杆上套有一个带电的小球，整个装置处在由水平匀强电场和垂直纸面向外的匀强磁场组成的足够大的复合场中，小球由静止开始下滑，在整个运动过程中小球的v －t 图象如图所示，其中错误的是( )19、(多选)如图所示，一个带正电荷的物块m ，由静止开始从斜面上A 点下滑，滑到水平面BC 上的D 点停下来．已知物块与斜面及水平面间的动摩擦因数相同，且不计物块经过B 处时的机械能损失．先在ABC 所在空间加竖直向下的匀强电场，第二次让物块m 从A 点由静止开始下滑，结果物块在水平面上的D ′点停下来．后又撤去电场，在ABC 所在空间加水平向里的匀强磁场，再次让物块m 从A 点由静止开始下滑，结果物块沿斜面滑下并在水平面上的D ″点停下来．则以下说法中正确的是( )A 、D ′点一定在D 点左侧B 、D ′点一定与D 点重合C 、D ″点一定在D 点右侧 D 、D ″点一定与D 点重合20、如图所示，在磁感应强度为B 的水平匀强磁场中，有一足够长的绝缘细棒OO ′在竖直面内垂直于磁场方向放置，细棒与水平面夹角为α.一质量为m 、带电荷量为＋q 的圆环A 套在OO ′棒上，圆环与棒间的动摩擦因数为μ，且μ<tan α.现让圆环A 由静止开始下滑，试问圆环在下滑过程中：(1) 圆环A 的最大加速度为多大？获得最大加速度时的速度为多大？(2) 圆环A 能够达到的最大速度为多大？21、(多选)如图所示，一根水平光滑的绝缘直槽轨连接一个竖直放置的半径为R ＝0.50m 的绝缘光滑槽轨，槽轨处在垂直纸面向外的匀强磁场中，磁感应强度B ＝0.50T.有一个质量m ＝0.10g ，带电量为q ＝＋1.6×10－3C 的小球在水平轨道上向右运动．若小球恰好能通过最高点，则下列说法正确的是( )A 、小球在最高点所受的合力为零B 、小球到达最高点时的机械能与小球在水平轨道上的机械能相等C 、如果设小球到达最高点的线速度是v ，则小球在最高点时式子mg ＋qvB ＝m v 2R 成立D 、如果重力加速度取10m/s 2，则小球的初速度v 0＝4.6m/s22、如图所示，一个绝缘且内壁光滑的环形细圆管，固定于竖直平面内，环的半径为R(比细管的内径大得多)，在圆管的最低点有一个直径略小于细管内径的带正电小球处于静止状态，小球的质量为m，带电荷量为q，重力加速度为g.空间存在一磁感应强度大小未知(不为零)，方向垂直于环形细圆管所在平面且向里的匀强磁场．某时刻，给小球一方向水平向右、大小为v0＝5gR的初速度，则以下判断正确的是()A、无论磁感应强度大小如何，获得初速度后的瞬间，小球在最低点一定受到管壁的弹力作用B、无论磁感应强度大小如何，小球一定能到达环形细圆管的最高点，且小球在最高点一定受到管壁的弹力作用C无论磁感应强度大小如何，小球一定能到达环形细圆管的最高点，且小球到达最高点时的速度大小都相同D、小球在环形细圆管的最低点运动到所能到达的最高点的过程中，水平方向分速度的大小一直减小23、(多选)如图所示，设空间存在竖直向下的匀强电场和垂直纸面向里的匀强磁场，已知一粒子在重力、电场力和洛伦兹力作用下，从静止开始自A点沿曲线ACB运动，到达B点时速度为零，C点是运动的最低点，以下说法正确的是()A、这粒子必带正电荷B、A点和B点在同一高度C、粒子在C点时速度最大D、粒子到达B点后，将沿曲线返回A点。

洛伦兹力定律：描述带电粒子在电磁场中受到的力

洛伦兹力定律：描述带电粒子在电磁场中受到的力第一章：引言电磁场是物质世界中非常重要的一部分，它涉及到带电粒子在电场和磁场中的运动规律。

洛伦兹力定律是描述带电粒子在电磁场中受到的力的基本定律，它在物理学中具有重要的地位。

本文将介绍洛伦兹力定律的基本概念、推导过程和应用。

第二章：洛伦兹力定律的基本概念洛伦兹力定律是描述带电粒子在电磁场中受到的力的定律，它由荷尔蒙·荷尔蒙提出。

根据洛伦兹力定律，带电粒子在电磁场中受到的力等于带电粒子的电荷与电磁场的矢量积。

具体地，对于一个带电粒子在电磁场中运动，它所受到的力可以表示为：F = q(E + v ×B)，其中F表示力，q表示带电粒子的电荷，E表示电场强度，v表示带电粒子的速度，B表示磁场强度。

第三章：洛伦兹力定律的推导过程洛伦兹力定律的推导过程可以通过运用洛伦兹力公式F = q(E + v ×B)来完成。

首先，我们考虑一个带电粒子在电场中的运动，即磁场强度B为零。

根据电场力的定义，带电粒子在电场中受到的力等于带电粒子的电荷与电场强度的乘积，即F = qE。

接着，我们考虑一个带电粒子在磁场中的运动，即电场强度E为零。

根据磁场力的定义，带电粒子在磁场中受到的力等于带电粒子的电荷与速度与磁场强度的乘积的矢量积，即F = q(v ×B)。

最后，将电场力和磁场力相加，即可得到洛伦兹力定律的表达式。

第四章：洛伦兹力定律的应用洛伦兹力定律在物理学中有广泛的应用，特别是在电磁学和粒子物理学领域。

在电磁学中，洛伦兹力定律被用于解释电流和磁场之间的相互作用，以及电磁波的传播。

在粒子物理学中，洛伦兹力定律被用于研究带电粒子在加速器中受到的力，以及粒子在强磁场中的轨迹。

第五章：洛伦兹力定律的实验验证洛伦兹力定律在实验上得到了广泛的验证。

例如，通过将带电粒子置于电场和磁场中，可以观察到带电粒子受到的力的方向和大小与洛伦兹力定律的预测一致。

此外，洛伦兹力定律还可以用于解释一些重要的实验现象，如霍尔效应和电子在磁场中的轨迹。

洛伦兹力运动带电粒子在磁场中受到的力与电荷速度和磁场强度有关

洛伦兹力运动带电粒子在磁场中受到的力与电荷速度和磁场强度有关洛伦兹力是描述带电粒子在电磁场中受到的力的物理定律，它揭示了带电粒子在磁场中受力的规律与电荷速度和磁场强度的关系。

本文将重点探讨洛伦兹力的原理以及它与电荷速度和磁场强度的关联。

1. 洛伦兹力的原理洛伦兹力是指带电粒子在外加电磁场中受到的力。

根据洛伦兹力定律，一个带电粒子在磁场中受力的大小与其电荷量、速度以及磁场的强度相关。

具体而言，洛伦兹力的大小可以用以下公式表示：F = q * (v × B)其中，F代表洛伦兹力，q代表带电粒子的电荷量，v代表带电粒子的速度，B代表磁场的磁感应强度。

公式中的符号"×"表示向量叉乘。

2. 电荷速度对洛伦兹力的影响从洛伦兹力的公式可以看出，带电粒子的速度是影响洛伦兹力大小的重要因素。

当带电粒子速度方向与磁场方向相互垂直时，洛伦兹力将成为一个偏转带电粒子运动轨迹的力。

而当带电粒子速度方向与磁场方向平行时，洛伦兹力将为零，带电粒子受力为最小。

另外，带电粒子速度的大小也会影响洛伦兹力的大小。

当带电粒子速度增大时，洛伦兹力也相应增大；反之，当带电粒子速度减小时，洛伦兹力减小。

3. 磁场强度对洛伦兹力的影响磁场强度是洛伦兹力的另一个关键因素。

根据洛伦兹力的公式可知，磁场强度的增加将导致洛伦兹力的增大。

这意味着，在相同的带电粒子速度和电荷量条件下，磁场强度越强，洛伦兹力越大。

此外，磁场的方向对洛伦兹力也有影响。

当带电粒子速度方向与磁场方向垂直时，洛伦兹力垂直于带电粒子速度和磁场方向；而当带电粒子速度方向与磁场方向平行时，洛伦兹力为零。

4. 洛伦兹力的应用洛伦兹力的理论发现对于理解和应用于多个领域具有重要意义。

在物理学中，洛伦兹力是电磁学和粒子物理学的基础知识。

它在核物理、粒子加速器、电子显微镜等领域有广泛应用。

此外，在电子技术和电力工程中，我们也可以利用洛伦兹力的特性来设计和控制电子设备。

带电粒子在磁场中的受力——洛伦兹力

一、洛伦兹力
4、大小：根据安培力表达式推导洛伦兹力表达式
F安 BIL I nqsv
F安 BnqsvL nsL N
F安 NqvB
F洛 qvB
注意： F、v、B都是矢量，只计算大小
F B F v F垂直与B与v所在的面
如果B与v不垂直，需要用垂直分量相乘
F洛 qvB sin
洛伦兹力的特征
2、匀速圆周运动的半径与周期
qvB m v2 r
T 2r
v
r mv qB
T 2m
qB
在直线边界磁场中的运动
如图所示，空间中有一片磁感应强度为B的匀强磁场，PQ
为其直线边界上的两点，相距为L，从P点先后射入两个等
速不同向的负电粒子，并同时从Q点射出，它们的质量为
m，电荷量为q，速度
v
qBL 3m
× × × B× × × × × × × ×v0 × × × × ×
××××××××
××××××××
A、匀速直线运动 B、加速度增大的减速，直到静止
C、匀减速直线运动 D、加速度减小的减速，之后匀速
带电粒子在匀强磁场中的运动
1、运动类型：匀速圆周运动
洛伦兹力垂直于速度方向，提供向心力
F合 F向 qvB
××××× ×××××
v× × ×
b
求：粒子的速度大小。
×
v
小结
带电粒子在有界磁场中的运动问题核心：
（轨迹）圆与直线、圆（磁场边界）相交的几何问题要点：
定圆心、找半径、画轨迹 “三点”：射入点、射出点、圆心 “四线”：射入点半径、射出点半径、
射入点与射出点的弦、弦的中垂线提醒：
1、注意洛伦兹力方向对轨迹旋转方向的影响 2、勤用圆规标准作图增强对轨迹规律的感性认识

磁场中带电粒子受力的洛伦兹力定律推导

磁场中带电粒子受力的洛伦兹力定律推导在物理学中，洛伦兹力定律是描述带电粒子在磁场中受力的基本定律。

该定律是由荷兰物理学家洛伦兹在19世纪末提出的，它描述了带电粒子在磁场中所受到的力与其速度和磁场的关系。

为了推导洛伦兹力定律，我们首先需要了解带电粒子在磁场中的运动。

当一个带电粒子以速度v进入磁场时，它会受到一个垂直于速度方向和磁场方向的力。

这个力被称为洛伦兹力，用F表示。

洛伦兹力的大小与带电粒子的电荷q、速度v以及磁场强度B有关。

根据洛伦兹力定律的推导，我们可以得到洛伦兹力的表达式为：F = qvBsinθ其中，q是带电粒子的电荷，v是带电粒子的速度，B是磁场的强度，θ是速度方向和磁场方向之间的夹角。

从洛伦兹力的表达式可以看出，当速度方向与磁场方向垂直时，洛伦兹力达到最大值；当速度方向与磁场方向平行时，洛伦兹力为零。

这是因为sinθ在0°和180°时取得最小值0，而在90°时取得最大值1。

洛伦兹力的方向可以通过右手定则确定。

如果我们将右手的拇指指向带电粒子的速度方向，中指指向磁场方向，那么食指的方向就是洛伦兹力的方向。

洛伦兹力定律的推导基于电磁场的相互作用。

当一个带电粒子进入磁场时，磁场会对带电粒子施加力，使其发生偏转。

这个偏转是由洛伦兹力引起的。

洛伦兹力的推导还可以通过磁场对带电粒子的作用力来进行。

根据牛顿第二定律，物体所受的力等于质量乘以加速度。

在磁场中，带电粒子的加速度可以表示为速度的变化率。

因此，洛伦兹力可以表示为：F = q(dv/dt)其中，dv/dt表示速度的变化率，也就是加速度。

因此，洛伦兹力可以表示为带电粒子受到的加速度与电荷的乘积。

通过以上推导，我们可以得出洛伦兹力定律的表达式。

这个定律在电磁学和粒子物理学中有着重要的应用。

它使我们能够理解带电粒子在磁场中的运动规律，并且可以用于解释一系列现象，如磁共振、粒子加速器等。

总结起来，洛伦兹力定律是描述带电粒子在磁场中受力的基本定律。

洛伦兹力公式

洛伦兹力公式洛伦兹力公式是一个物理学公式，描述了带电粒子在电场和磁场中所受到的力。

这个公式是由欧洲物理学家亨利·洛伦兹在19世纪末和20世纪初提出的，被广泛应用于电动力学和磁动力学的研究中。

洛伦兹力公式可以用数学公式表达为：F = q(E + v × B)其中，F 是粒子所受力的矢量表示；q 是粒子的电荷量；E 是电场强度矢量；v 是粒子的速度矢量；B 是磁场矢量。

这个公式的意义在于描述了电荷粒子在电场和磁场中受力的规律。

在一个电场中，粒子沿电场的方向受力；而在一个磁场中，粒子的受力方向是与粒子速度和磁场方向都垂直的方向。

这个公式是电动力学和磁动力学的基础，为我们理解电磁现象和应用电磁力提供了重要的数学工具。

洛伦兹力公式的推导需要借助于电场和磁场的基本原理和规律。

首先，我们知道电场是由带电粒子所产生的，而磁场则是由运动带电粒子所产生的。

当一个带电粒子同时处于电场和磁场中时，它将同时受到电场力和磁场力的作用。

对于电场力，根据库仑定律，两个带电粒子之间的电场力与它们之间的电荷量和距离相关。

当一个带电粒子被放置在一个电场中时，它将受到相应电场力的作用。

这个电场力的方向是沿着电场强度矢量的方向。

因此，这个电场力可以用 Eq 表示，其中 E 是电场强度矢量，q 是带电粒子的电荷量。

对于磁场力，根据洛伦兹力的定义，磁场力与带电粒子的速度和磁场的强度有关。

当一个带电粒子以速度 v 运动时，它将受到相应磁场力的作用。

这个磁场力的方向是与速度和磁场都垂直的方向。

这个磁场力可以用 qvB 表示，其中 q 是带电粒子的电荷量，v 是带电粒子的速度，B 是磁场强度矢量。

因此，当一个带电粒子同时处于电场和磁场中时，它将同时受到电场力和磁场力的作用。

这两个力的矢量和即为粒子所受到的洛伦兹力，可以用F = q(E + v × B) 表示。

洛伦兹力公式的重要性在于它揭示了电磁力的本质和规律。

通过洛伦兹力公式，我们可以理解带电粒子在电场和磁场中如何运动，从而解释了很多电磁现象。

带电粒子在磁场中受到力

带电粒子在磁场中受到的力
• 引言 • 带电粒子在磁场中的受力分析 • 带电粒子在磁场中的运动轨迹 • 带电粒子在磁场中的能量转化 • 带电粒子在磁场中的控制应用
01
引言
主题简介
带电粒子在磁场中受到的力，也称为洛伦兹力，是物理学中的一个重要概念。它描述了带电粒子在磁场中运动时受到的作用力，该力始终垂直于粒子的速度方向和磁场方向。
介质效应
带电粒子在磁场中运动时，与周围介质发生相互作用会影响能量转化效率。例如，气体分子对带电粒子的散射作用会降低能量转化效率。
05
带电粒子在磁场中的控制应用
粒子加速器
01
粒子加速器是利用磁场来加速带电粒子的装置，通过改变磁场强度和方向，可以控制带电粒子的运动轨迹，提高其能量。
02
粒子加速器在科学研究、医疗、工业等领域有广泛应用，如质子治疗、放射性治疗、材料科学等。
详细描述
当带电粒子以垂直于磁场方向的速度进入磁场时，洛伦兹力始终垂直于粒子的运动方向，提供向心力使粒子做匀速圆周运动。
螺旋运动
总结词
当带电粒子与磁场方向有一定的角度进入时，洛伦兹力既不平行也不垂直于粒子的运动方向，使粒子做螺旋运动。
详细描述
当带电粒子以与磁场方向有一定角度的速度进入磁场时，洛伦兹力既不平行也不垂直于粒子的运动方向，而是与运动方向形成一个夹角。这个力使粒子既受到向心力作用又受到推力作用，导致粒子做螺旋运动。
带电粒子在磁场中运动时，会与周围介质发生相互作用，如与气体分子碰撞，导致能量传递和损失。
磁场中粒子的能量增加
磁能转化为动能
当带电粒子进入磁场时，磁场对粒子的洛伦兹力作用使粒子加速，
从而增加粒子的动能。

洛伦兹力带电粒子在磁场中受力

洛伦兹力带电粒子在磁场中受力洛伦兹力是指带电粒子在电场和磁场中所受到的力。

在磁场中，带电粒子受到的洛伦兹力是垂直于粒子运动方向和磁场方向的一个力。

洛伦兹力的大小和方向由粒子的电荷、速度以及磁场的强度和方向决定。

1. 洛伦兹力的表达式洛伦兹力的表达式为F = q(v × B)，其中F表示洛伦兹力，q表示电荷，v表示粒子的速度，B表示磁场的强度。

x表示矢量叉乘，在数学上表示为叉乘运算。

2. 洛伦兹力对带电粒子的影响洛伦兹力对带电粒子的影响可以分为两个方面：对粒子的运动轨迹和对粒子的速度大小的影响。

第一，洛伦兹力对粒子的运动轨迹有影响。

当带电粒子进入磁场后，洛伦兹力的作用会使得粒子发生弯曲运动。

如果粒子的速度和磁场的方向垂直，那么洛伦兹力会使得粒子做圆周运动；如果粒子的速度与磁场的方向不垂直，那么洛伦兹力会使得粒子做螺旋线运动。

第二，洛伦兹力对粒子的速度大小有影响。

洛伦兹力的方向垂直于速度，因此不会对速度有直接影响。

但是洛伦兹力对速度方向的改变会使得粒子的速度矢量发生偏转，从而导致速度的大小发生变化。

3. 洛伦兹力的应用洛伦兹力在物理学的研究和应用中具有广泛的用途。

以下是几个常见的应用领域：第一，粒子加速器。

洛伦兹力在粒子加速器中扮演着重要的角色。

通过在强磁场中让带电粒子受到洛伦兹力的作用，可以使得粒子加速并达到很高的能量。

第二，磁共振成像。

洛伦兹力在核磁共振成像（MRI）中起着至关重要的作用，通过在强磁场中对带电粒子施加洛伦兹力，可以获取生物组织的详细信息。

第三，磁力传感器。

洛伦兹力的作用可以应用于磁力传感器，通过测量洛伦兹力的大小和方向，可以获得与磁场相关的信息。

4. 洛伦兹力的实验观测洛伦兹力的存在可以通过实验进行观测。

一种常见的实验是将带电粒子放置在磁场中，并测量粒子的运动轨迹和速度的变化。

通过实验数据的分析，可以验证洛伦兹力的存在并且定量地测量洛伦兹力的大小和方向。

总结：洛伦兹力是带电粒子在电场和磁场中所受到的力，它对粒子的运动轨迹和速度大小都有影响。

洛伦兹力、带电粒子在匀强磁场中的运动课件

2
一定相等,由T= 2 m 知周期不一定相等,故D错误。
qB
3.质量和电荷量都相等的带电粒子M和N,以不同的速率经小孔S垂直进入匀强磁场,运行的半圆轨迹如图中虚线所示。下列表述正确的是
(A )
A.M带负电,N带正电 B.M的速率小于N的速率 C.洛伦兹力对M、N做正功 D.M的运行时间大于N的运行时间
α 360
T或t=
α 2
T或t=
s v
。
式中α为粒子运动的圆弧所对应的圆心角,T为周期,s为运动轨迹的弧长,
v为线速度。
3-1 (多选)在半导体离子注入工艺中,初速度可忽略的磷离子P+和P3+, 经电压为U的电场加速后,垂直进入磁感应强度大小为B、方向垂直纸面向里、有一定宽度的匀强磁场区域,如图所示。已知离子P+在磁场中转过θ=30°后从磁场右边界射出。在电场和磁场中运动时,离子P+和P3+
(2)由F=BIL sin θ推导洛伦兹力表达式。如图所示,设导线中有电流通过时,每个自由电子定向移动的速度都是v,单位体积内自由电子个数为n, 每个电子带电荷量为q,则在t时间内通过导体横截面的电荷量Q=nSvt ·q。导体中电流的微观表达式为I= Q=nqSv。设磁场方向和导线垂直,
t
这段导线受的安培力F安=BIL=B·nqSv·vt。设这段导线内自由电子总个数为N,则N=nSvt,F安=NqvB,则每个电子受的安培力为洛伦兹力F洛=qvB。当导线中自由电子定向移动速度和磁场方向不垂直时,则F洛=qvB sin θ。
何关系可知,其运动的轨迹半径r= R = 3 R,由洛伦兹力提供向心力,
tan 30
即qv0B=
mv02 r
知

洛伦兹力带电粒子在磁场

r = R tan
n +1
离子运动的周期
2πm T= qB
v2 Bqv = m r
所以离子在磁场中运动的时间为
2πR π t= tan v n +1
如图所示，为显像管电子束偏转示意图，电子质量为，如图所示，为显像管电子束偏转示意图，电子质量为m，电量的匀强磁场中，为e，进入磁感应强度为的匀强磁场中，该磁场束缚在直径为，进入磁感应强度为B的匀强磁场中该磁场束缚在直径为l 的圆形区域，电子初速度v 的方向过圆形磁场的轴心O，的圆形区域，电子初速度 0的方向过圆形磁场的轴心，轴心到光屏距离为L（），设某一时刻电子束打到光屏上的光屏距离为（即P0O=L），设某一时刻电子束打到光屏上的），设某一时刻电子束打到光屏上的P 之间的距离. 点，求PP0之间的距离命题意图】【命题意图】以电视机电子束偏转原理为知识背景，原理为知识背景，通过对偏转距离的探求，考查理论联系实际的能力. 解题思路】【解题思路】电子束在磁场中做圆周运动的示意图如图所示：周运动的示意图如图所示：轨道半径 mv l R= d θ 2 l tan θ = qB tan = = L 2 R 2R
带电粒子在磁场中的运动规律
带电粒子在磁场中的运动规律
在带电粒子只受洛伦兹力作用的条件下（电子、质子、粒子等微在带电粒子只受洛伦兹力作用的条件下（电子、质子、观粒子的重力通常忽略不计）观粒子的重力通常忽略不计），（ 1）若带电粒子的速度方向与磁场方向平行（相同或相反），）若带电粒子的速度方向与磁场方向平行（相同或相反）带电粒子以入射速度v做匀速直线运动做匀速直线运动．带电粒子以入射速度做匀速直线运动．（2）若带电粒子的速度方向与磁场方向垂直，带电粒子在垂直）若带电粒子的速度方向与磁场方向垂直，于磁感线的平面内，以入射速率v做匀速圆周运动做匀速圆周运动．于磁感线的平面内，以入射速率做匀速圆周运动．

带电粒子在磁场中的受力——洛伦兹力43页PPT

带粒子在磁场中的受力——洛伦兹力
36、“不可能”这个字(法语是一个字 )，只在愚人的字典中找得到。--拿破仑。 37、不要生气要争气，不要看破要突破，不要嫉妒要欣赏，不要托延要积极，不要心动要行动。 38、勤奋，机会，乐观是成功的三要素。(注意：传统观念认为勤奋和机会是成功的要素，但是经过统计学和成功人士的分析得出，乐观是成功的第三要素。
39、没有不老的誓言，没有不变的承诺，踏上旅途，义无反顾。 40、对时间的价值没有没有深切认识的人，决不会坚韧勤勉。
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71、既然我已经踏上这条道路，那么，任何东西都不应妨碍我沿着这条路走下去。——康德 72、家庭成为快乐的种子在外也不致成为障碍物但在旅行之际却是夜间的伴侣。——西塞罗 73、坚持意志伟大的事业需要始终不渝的精神。——伏尔泰 74、路漫漫其修道远，吾将上下而求索。——屈原 75、内外相应，言行相称。——韩非

带电粒子在磁场中的运动洛伦兹力

1.当电荷运动方向与磁场方向垂直（v⊥B）时，f=qvB. 2.当电荷的运动方向与磁场方向平行（v//B)时，电荷不受洛伦兹力.
第18页，本讲稿共20页
❖ 电子以v=3.0×106m/s速率垂直射入B=0.01T的匀强磁场中，它受到的洛伦兹力的大小是多少？如果电子入射方向与磁场方向成30角，则电子在电场中受到的洛伦兹力的大小是多少？
v
θ
q
f =qvBsinθ
第16页，本讲稿共20页
极光：太阳发射出的带电粒子（太阳风），大约四天的时间就会到达地球，但它是不会直接与地球碰触，因为有地球磁场的保护，地球的磁场使这些带电粒子发生偏转，避免了地球上的生命受到带电粒子的辐射。当“太阳风”和地球北极上方的大气相互作用就形成北极光，若出现在南极就称南极光。
带电粒子在磁场中的运动洛伦兹力
第1页，本讲稿共20页
温故知新
• 1、在磁感应强度为B的匀强磁场中，有一长为L的直导线与磁场方向垂直，当其中通有电流I时，导线受到的安培力为F= 。磁场对电流一定有力的作用吗？
• 2、判断图中通电导线所受安培力的方向
• 3、电流是怎样形成的？电流的方向是怎样规定的？电流的定义式是什么？微观表达式是什么？
第11页，本讲稿共20页
当带电粒子的速度与磁场方向平行时，会不会受到洛伦兹力？
通过这两F幅与三B维、图F，与你V能一总定结垂一下直F、B、V三
者之间的B方与向V关不系一？定垂直
第12页，本讲稿共20页
练习1、试判断下列各题中带电粒子在磁场中所受洛仑兹力的方向
qf
v
q
v
v
-q
力f 的方向垂直
第17页，本讲稿共20页
小结