高一数学必修2模块考试试卷

（4）

（3）

（1）

俯视图

俯视图

俯视图

侧视图

侧视图 侧视图

侧视图

正视图

正视图 正视图

正视图

（2）

· 必修2模块考试试卷

一、选择题：(本大题共12小题 ，每小题4分，共48分，在每小题给出的四个选择

项中,只有一项是符合题目要求的. 请选择正确答案)

1．若直线l 经过原点和点A （－2，－2），则它的斜率为（ ）

A ．－1

B ．1

C ．1或－1

D ．0

2．经过点)3,4(-P ，倾斜角为0

45的直线方程是（ ）

A ．07=++y x

B ．07=-+y x

C ．07=--y x

D ．07=+-y x 3． 如图⑴、⑵、⑶、⑷为四个几何体的三视图，根据三视图可以判断这四个几何体依次分别为（ ）

A ．三棱台、三棱柱、圆锥、圆台

B ．三棱台、三棱锥、圆锥、圆台

C ．三棱柱、正四棱锥、圆锥、圆台

D ．三棱柱、三棱台、圆锥、圆台 4．圆的方程为0256102

2

=++-+y x y x ，则圆心坐标是（ ） A ．)3,5(- B ．)3,5( C ．)3,5(- D ．)3,5(--

5．下列命题中，错误的命题是（ ）

A ．平行于同一平面的两个平面平行

B ．平行于同一直线的两个平面平行

C ．一条直线与两个平行平面中的一个相交，那么这条直线必和另一个平面相交。

D ．一条直线与两个平行平面所成的角相等

6．已知各面均为等边三角形的四面体的棱长为2，则它的表面积是（ ） A ． 3 B ．32 C ． 34 D ． 38 7．点)0,0(O 到直线052=-+y x 的距离为（ ） A ．1 B ．3 C ．2 D ．5

8．直线方程3x+2y-6=0的斜率为k, 在y 轴上的截距为b, 则有( )

A ．3,32=-

=b k B ．3,23

=-=b k C ．3,32-=-=b k D ． 3,2

3

-=-=b k

9．三角形ABC 的底边B C =2, 底边上的高AD = 2, ，取底边为x 轴，则直观图A ′B ′C ′的面积为（ ） A ．

2

2

B ．2

C ．22

D ．24 10．在右图的正方体中，M 、N 分别为棱BC 和棱CC 1的中 点，则异面直线AC 和MN 所成的角为（ ）

A ．30°

B ．45°

C ．60°

D ． 90°

11．半径为R 的球内接一个正方体，则该正方体的体积是（ ）

A ．3

22R B ．3

34R π C ．

393R D ． 339

8R 12．若)1,2(-P 为圆25)1(2

2=+-y x 的弦AB 的中点，则直线AB 的方程是（ ） A ． 03=--y x B ． 03=+-y x C ．03=++y x D ． 03=-+y x

二、填空题( 本大题共5小题，每小题4分,共20分) 13．已知点)1,2(A ，)1,5(-B ，则=AB

14．如图，一个空间几何体的三视图，其主视图与

左视图是边长为2的正三角形、俯视图 是边长为2的正方形，则其体积是

15．已知圆心为C )4,3(-，半径为5的圆的标准方程是 。

16．已知直线22:1=+ay x l ，12:2

2=+y x a l 且21l l ⊥，则=a

17.已知两条不同直线m 、l ，两个不同平面α、β，给出下列命题： ①若l 垂直于α内的两条相交直线，则l ⊥α； ②若l ∥α，则l 平行于α内的所有直线； ③若m ⊂α，l ⊂β且l ⊥m ，则α⊥β； ④若l ⊂β，α⊥l ，则α⊥β；

⑤若m ⊂α，l ⊂β且α∥β，则m ∥l ；

其中正确命题的序号是 ．（把你认为正确命题的序号都填上） 三、解答题（本大题共4小题，满分32分．解答须写出文字说明、证明过程和演算步骤．） 18．（本大题6分）求经过两条直线0543=-+y x 与0832=+-y x 的交点M ，且平行

于直线2x + y + 5 = 0的直线方程。（结果写一般方程形式）

19．（本大题8分）如图所示，在长方体1111D C B A ABCD -中，1==BC AB ，21=BB ，连接BD C A ,1。

（1）求三棱锥BCD A -1的体积。 （2）求证：BD C A ⊥1；

P

20．（本大题9分）如图，四棱锥ABCD 中，底面ABCD 是正方形，O 是正方形ABCD 的中心，PO ⊥底面ABCD ，E 是PC 的中点。

求证：（1）PA ∥平面BDE ； （2）平面PAC ⊥平面BDE 。

21.（本大题9分）已知圆心为C 的圆经过)1,1(A 和)2,2(-B ，且圆心C 在直线

01:=+-y x l 上，求圆心为C 的圆的标准方程。

13-14学年13级第2学段数学必修2模块考试参考答案

一、选择题 BCDABC DBACDA

二、填空题( 本大题共5小题，每小题4分,共20分) 13．13 ；14．

3

34 ；15．5)3()

4(22

=++-y x ； 16．0=a 或1-=a ；17．①④； 三、解答题

18．（本小题满分6分）

解：由方程组⎩

⎨

⎧=+-=-+08320543y x y x 解得⎩⎨⎧=-=21

y x --------1分

所以交点M )2,1(-----2分

又所求直线与直线052=++y x 平行，所以2-=k -----4分 由点斜式得所求直线方程为)1(22+-=-x y -----5分 即02=+y x --------6分

19．（本小题满分8分）

证明：（1）如图，在长方体1111D C B A ABCD -中

ABCD A A 平面⊥1，BCD A A 平面⊥∴1，

A A 1是三棱锥BCD A -1的高，211==B

B AA -----1分

1==BC AB ，2

1

21=⨯=

∆CD BC S BCD -----2分 3

1

221313111=⨯⨯=⨯=∴∆-A A S V BCD BCD A 三棱锥-----3分

（2）连结AC ，

ABCD A A 平面⊥1，ABCD BD 平面⊂