2018-2019学年山东省青岛市市北区八年级(下)期末数学试卷

2018-2019学年山东省青岛市市北区八年级（下）期末数学试卷

一、选择题（本大题共8小题，每小题3分，共24分）

1．（3分）下列标志是中心对称图形的是（）

A．B．C．D．

2．（3分）不等式2x+3≥5的解集在数轴上表示正确的是（）

A．B．C．

D．

3．（3分）下面的多项式中，能因式分解的是（）

。

A．m2﹣2m+1 B．m2﹣m+1 C．m2﹣n D．m2+n

4．（3分）小亮的父亲想购买同一种大小一样、形状相同的地板砖铺设地面．小亮根据所学的知识告诉父亲，为了能够做到无缝隙、不重叠地铺设，购买的地板砖形状不能是（）A．正三角形B．正方形C．正五边形D．正六边形

5．（3分）如图，将△PQR向右平移2个单位长度，再向下平移3个单位长度，则顶点P 平移后的坐标是（）

A．（﹣2，﹣4）B．（﹣2，4）C．（2，﹣3）D．（﹣1，﹣3）

6．（3分）如图，在▱ABCD中，AP和BP分别平分∠DAB和∠CBA，PQ∥AD，若AD=5cm，AP=8cm，则△ABP的面积等于（）cm2．

、

A．6 B．10 C．24 D．48

7．（3分）已知在正方形网格中，每个小方格的边长都相等，A、B两点在小方格的顶点上，位置如图所示，则以A、B为顶点的网格平行四边形的个数为（）

A．6个 B．8个 C．10个D．12个

8．（3分）如图，O是正△ABC内一点，OA=3，OB=4，OC=5，将线段BO以点B为旋转中心逆时针旋转60°得到线段BO′，下列结论：

①△BO′A可以由△BOC绕点B逆时针旋转60°得到；

②点O与O′的距离为4；

③∠AOB=150°；

(

④S

=6+3；

四边形AOBO′

其中正确的结论是（）

A．①②③B．①③④C．②③④D．①②

二、填空题（本大题共8小题，每小题3分，共24分）

9．（3分）若分式的值为零，则x=．

10．（3分）若4x2+kxy+9y2是一个完全平方式，则k的值为．

&

11．（3分）如果等腰三角形的一个内角为30°，腰长为10，那么腰上的高长为．12．（3分）如图，平行四边形ABCD的对角线相交于点O，且AB≠AD，过O作OE⊥BD交

BC于点E．若△CDE的周长为10，则平行四边形ABCD的周长为．

13．（3分）已知a≠0，b≠0，且=4，那么=．

14．（3分）如图，在△ABC中，AB=AC．M、N分别是AB、AC的中点，D、E为BC上的点，连接DN、EM．若AB=13cm，BC=10cm，DE=5cm，则图中阴影部分的面积为cm2．

15．（3分）已知关于x的方程的解是正数，则m的取值范围是．

16．（3分）若一个多边形截去一个角后，形成的另一个多边形的内角和是1620°，则原来的多边形的边数是．

)

三、解答题（本大题4分）

17．（4分）用圆规、直尺作图，不写作法，但要保留作图痕迹．

已知：线段c，直线l及l外一点A．

求作：Rt△ABC，使直角边为AC（AC⊥l，垂足为C），斜边AB=c．

四、解答题（本大题共7小题，共68分）

《

18．（8分）分解因式

（1）2a4b2﹣4a3b

（2）（2m+n）2﹣（m﹣2n）2．

19．（15分）计算

①解不等式组

②化简（+）÷

③解方程=﹣2．

20．（5分）某校举行人文知识竞赛，初赛题目共25题，每道题都给出4个答案，其中只有一个答案正确，每道题选对得4分，不选或选错倒扣2分，如果初赛分数不低于70分就能进入复赛，那么进入复赛的选手至少选对了多少道题

{

21．（6分）已知小丽和小颖购买同一种商品的平均价格分别为元/千克和元/千克（a，b是正数，且a≠b），请比较小丽和小颖所购买商品的平均价格的高低．

22．（10分）如图，E、F是▱ABCD对角线AC上的两点，且BE∥DF．

求证：（1）△ABE≌△CDF；

（2）∠1=∠2．

23．（12分）骑自行车旅行越来越受到人们的喜爱，各种品牌的山地自行车相继投放市场，顺风车行经营的A型车去年6月份销售总额为万元，今年经过改造升级后A型车每辆销售价比去年增加400元，若今年6月份与去年6月份卖出的A型车数量相同，则今年6月份A型车销售总额将比去年6月份销售总额增加25%．

A，B两种型号车的进货和销售价格表：

{

B型车

A型车

进货价格（元/辆）11001400

销售价格（元/辆）今年的销售价格2400

）

（1）求今年6月份A型车每辆销售价多少元；

（2）该车行计划7月份新进一批A型车和B型车共50辆，且B型车的进货数量不超过A 型车数量的两倍，应如何进货才能使这批车获利最多

24．（12分）已知：如图1，在▱ABCD中，AB=3cm，AD=5cm，AB⊥BD，△ABD沿BC的方向匀速平移得到△A′B′D′，速度为1cm/s，设运动时间为t（s）（0＜t≤5），A′B′与BD相交于点M，B′D′与DC相交于点N，连接MN，解答下列问题：

（1）判断四边形A′B′CD的形状，并说明理由；

（2）设四边形A′B′CD的面积为y（cm2），求y与t之间的函数关系式；

（3）是否存在某一时刻t，使MN∥BC若存在，求出t的值；若不存在，请说明理由．

…

2016-2017学年山东省青岛市市北区八年级（下）期末数学试卷

参考答案

一、选择题（本大题共8小题，每小题3分，共24分）

1．A；2．D；3．A；4．C；5．A；6．C；7．D；8．A；

二、填空题（本大题共8小题，每小题3分，共24分）

9．﹣3；10．±12；11．5或5；12．20；13．；14．30；15．m＞﹣6且m≠﹣4；16．10，11或12；

三、解答题（本大题4分）

17．；

四、解答题（本大题共7小题，共68分）

18．；19．；20．；21．；22．；23．；24．；