4-2 量一量
二年级下册数学达标测试卷第4单元测量∣北师大版(2022秋)(含解析)
二年级下册数学达标测试卷第4单元测量∣北师大版（2022秋）（含解析）教师范读的是阅读教学中不可缺少的部分，我常采纳范读，让幼儿学习、仿照。
如领读，我读一句，让幼儿读一句，边读边记；第二通读，我大声读，我大声读，幼儿小声读，边学边仿；第三赏读，我借用录好配朗读磁带，一边放录音，一边幼儿反复倾听，在反复倾听中体验、品味。
一、填一填。
(每空1分，共22分)“师”之概念，大体是从先秦时期的“师长、师傅、先生”而来。
其中“师傅”更早则意指春秋时国君的老师。
《说文解字》中有注曰：“师教人以道者之称也”。
“师”之含义，现在泛指从事教育工作或是传授知识技术也或是某方面有特长值得学习者。
“老师”的原意并非由“老”而形容“师”。
“老”在旧语义中也是一种尊称，隐喻年长且学识渊博者。
“老”“师”连用最初见于《史记》，有“荀卿最为老师”之说法。
慢慢“老师”之说也不再有年龄的限制，老少皆可适用。
只是司马迁笔下的“老师”因此不是今日意义上的“教师”，其只是“老”和“师”的复合构词，所表达的含义多指对知识渊博者的一种尊称，虽能从其身上学以“道”，但其不一定是知识的传播者。
今天看来，“教师”的必要条件不光是拥有知识，更重于传播知识。
1．在表示较远的距离时能够用()作单位，能够用字母( )表示。
“教书先生”可能是市井百姓最为熟悉的一种称呼，从最初的门馆、私塾到晚清的学堂，“教书先生”那一行当如何说也确实是让国人景仰甚或敬畏的一种社会职业。
只是更早的“先生”概念并非源于教书，最初显现的“先生”一词也并非有传授知识那般的含义。
《孟子》中的“先生何为出此言也？”；《论语》中的“有酒食，先生馔”；《国策》中的“先生坐，何至于此？”等等，均指“先生”为父兄或有学问、有德行的长辈。
事实上《国策》中本身就有“先生长者，有德之称”的说法。
可见“先生”之原意非真正的“教师”之意，倒是与当今“先生”的称呼更接近。
看来，“先生”之本源含义在于礼貌和尊称，并非具学问者的专称。
二年级下册数学教案-第4单元 测 量-北师大版
第4单元测量第1课时铅笔有多长【教学内容】教材第34页内容及第35页“练一练”第1~3题。
【教学目标】1.通过测量铅笔长度的活动,知道1分米和1毫米有多长,发展空间观念和动手操作能力。
2.通过观察和测量,理解米、分米、厘米和毫米之间的关系。
3.通过“估一估”“量一量”等活动,发展学生的估测能力。
【教学重点】建立1分米、1毫米的概念,了解长度单位之间的关系。
【教学难点】毫米、分米概念的形成过程和在实际测量中的灵活应用。
【教学准备】PPT课件、铅笔、米尺、2分硬币。
教学过程教师批注一、谜语激趣导课“身穿花衣裳,个子细又长。
写出漂亮字,需要它帮忙。
”同学们开动小脑瓜,快快猜一猜,它是谁呢?(铅笔)铅笔是大家的好朋友,在铅笔的长度里面还藏着许许多多的数学知识呢!今天我们来比一比谁发现的知识最多。
二、创设问题情境1.估一估。
铅笔有多长?(赶快把文具盒里的铅笔找出来)估一估。
你是怎样估计的?把你估计的结果和方法跟同桌说一说。
(生汇报)2.量一量。
同学们估计的结果是不是接近铅笔的实际长度呢?拿出尺子来量一量吧。
发现什么问题了?不是整厘米数怎么办?今天我们继续认识新的长度单位。
三、学习新知活动一:认识分米。
1.揭示分米。
师:分米是一个新的长度单位,1分米也就是10厘米那么长。
板书:1分米=10厘米。
2.感知1分米的长度。
(1)找一找。
你能从尺子上找出1分米的长度吗?指给你小组的同学看一看。
谁愿意说一说你找的是从刻度几到几的长度是1分米?(2)量一量。
请同学们量一量从你的中指指尖到手掌哪个位置的长度是1分米,指给小组的同学看一看。
看,我们的手掌上又多了一把1分米长的小尺子,我们可以用它来帮忙估计长度了。
3.分米和米的关系。
出示米尺:你能在这把米尺上找出从哪到哪的长度是1分米吗?这把尺子上一共有多少个1分米?生:这把尺子上一共有10个1分米。
师板书:1米=10分米。
4.观察身边或周围哪些物体的长度可以用分米做单位,估计一下大约是几分米。
人教版四年级上册数学应用题解答问题专题练习(附答案) (2)
人教版四年级上册数学应用题解答问题专题练习(附答案)一、四年级数学上册应用题解答题1．一间房子长18米，宽15米，用边长是3分米的方砖铺地，需要多少块？解析：3000块【分析】首先根据长方形的面积公式、正方形的面积公式，分别求出一间房子的面积和每块方砖的面积，然后用房子的面积除以每块方砖的面积即可。
【详解】18米＝180分米15米＝150分米180×150÷（3×3）＝180×150÷9＝27000÷9＝3000（块）答：需要3000块。
【点睛】本题主要考查了学生对长方形和正方形面积公式的掌握，注意单位要统一。
2．王老师带800元钱去商店买体育用品，买足球用去320元，剩下的钱用来买排球。
可以买多少个排球？解析：15个【分析】先求出买排球的总价，再根据总价÷单价数量＝数量，求出排球的数量。
【详解】800－320＝480（元）480÷32＝15（个）答：可以买15个排球。
【点睛】据带的钱-买足球的总价＝买排球的总价，总价÷单价数量＝数量解答即可。
3．一块长方形印花玻璃长25分米、宽15分米。
如果这种印花玻璃每平方分米20元。
买这块玻璃要多少元？解析：7500元【分析】根据长方形的面积＝长×宽，求出面积，再乘20，据此解答即可。
【详解】25×15×20＝375×20＝7500（元）答：买这块玻璃要7500元。
【点睛】熟练掌握长方形的面积公式，是解答此题的关键。
4．胜利小学新购买了4200本图书，将这些图书放到书架上，每个书架都有4层，每层可以放50本书。
20个书架够用吗？通过计算说明。
解析：不够【分析】要想知道20个书架是否够用，应先求出20个书架一共放书的本数，然后与4200本比较大小即可解答。
【详解】50×4×20＝200×20＝4000（本）4000＜4200答：20个书架不够用。
人教版小学二年级数学上册1-4单元课后练习题(含参考答案)
1.1 认识厘米和米1.在正确的测量方法下面打√。
2. 在○里填上“＞”“＜”或“=”。
4厘米○ 4米 10厘米○ 9米100厘米○ 1米 2米○ 20厘米1米○ 90厘米 99米○100米3. 在（）里填上cm或m。
一棵树高7（）围巾长80（）跳绳长1（）60（）杯子高15（）4. 从大到小排一排。
8米 72厘米 1米 80厘米 1厘米 10米5. 算一算。
1米-80厘米=( )厘米 1米+40厘米=( )厘米48米-8米=( )米 35厘米-7厘米=( )厘米参考答案：1.2.＜＜ = ＞＞＜3. m cm m cm cm4. 10米＞8米＞1米＞80厘米＞72厘米＞1厘米5. 20 140 40 281.2 认识线段、解决问题1.在线段的下面画√。
2.量一量。
AB= BC= AC= BD= AD= CD= 3.画一画。
（1）画一条8厘米长的线段。
（2）画一条比3厘米长2厘米的线段。
4.图中各有几条线段。
5. 在括号里填上合适的单位。
(1)一支铅笔长20( )。
(2)旗杆高10( )。
(3)一根手指大约宽1( )。
(4)一块橡皮长3( )。
6.圈出合适答案。
参考答案：1.2. 2cm 2cm 4cm 6cm 8cm 4cm3. 略4. 6 65. （1）cm （2）m （3）cm （4）cm6. 长窄短2.1 不进位加1.列竖式计算。
32+6= 24+3= 59+4=20+67= 33+25= 30+18=2.连一连。
3.二（1）班有男生26人，女生22人，二（1）班一共有多少学生？4.商店里卖出了44个西瓜，还有5个，商店里原来有多少个西瓜？参考答案：1. 38 27 63 87 58 482.3. 26+22=48(人)4. 44+5=49（个）2.2 进位加1.用竖式计算。
29+45＝ 36+17＝ 64+29＝ 67+16＝2. 在里填上“>”“<”或“=”。
26+1536 42+2860 24+385375+1557+15 31+7673+16 48+2756+27 3.对的在（）里打√，错的打×，并改正。
数学四年级试解答应用训练专项训练带答案解析
数学四年级试解答应用训练专项训练带答案解析一、四年级数学上册应用题解答题1．某人步行每分钟走90米，从甲地到乙地要22分钟才能到达，当他步行了480米后，改乘汽车，他乘汽车行了多少米？解析：1500米【分析】首先根据速度×时间＝路程，用某人步行的速度乘从甲地到乙地用的时间，求出两地之间的距离；然后用两地之间的距离减去已经行的路程，求出他乘汽车行了多少米即可。
【详解】90×22－480＝1980－480＝1500（米）答：他乘汽车行了1500米。
【点睛】此题主要考查行程问题中速度、时间和路程的关系：速度×时间＝路程，路程÷时间＝速度，路程÷速度＝时间，要熟练掌握。
2．王老师带800元钱去商店买体育用品，买足球用去320元，剩下的钱用来买排球。
可以买多少个排球？解析：15个【分析】先求出买排球的总价，再根据总价÷单价数量＝数量，求出排球的数量。
【详解】800－320＝480（元）480÷32＝15（个）答：可以买15个排球。
【点睛】据带的钱-买足球的总价＝买排球的总价，总价÷单价数量＝数量解答即可。
3．有一条宽6米的人行道，占地面积是720平方米.为了行走方便，道路的宽度要增加到18米，长不变.问扩宽后这条人行道的面积是多少？解析：2160平方米．【解析】【详解】略4．甲、乙两地高速铁路总里程为1318千米．一列高速列车以320千米/时的速度从甲地出发，行驶3小时后，列车距乙地还有多远？解析：358千米【解析】【详解】1318－320×3＝358（千米）5．有8盒茶叶，如果从每盒中取出120克，那么8盒中剩下的茶叶正好和原来7盒茶叶的质量相等。
原来一共有茶叶多少克？解析：7680克【解析】【详解】120×8×8=7680（克）。
取出的茶叶质量正好是1盒茶叶的质量。
6．一本书有58页，每页按676个字计算，这本书有多少个字？解析：39208个【分析】根据题意可知，共58页，每一页676个字，用乘法即可解决问题。
2023-2024学年山西省大同市平城区城区第六小学校苏教版二年级上册期中测试数学试卷(含答案解析)
2023-2024学年山西省大同市平城区城区第六小学校苏教版二年级上册期中测试数学试卷学校:___________姓名：___________班级：___________考号：___________一、填空题1．在下面的括号里填上合适的单位。
长约3()厚约4()高约95()2．把口决补充完整。
三()十二四()二十()六十八二()一十四四()()二十五3．这支铅笔长()厘米。
4．计算“32－6”时，乐乐是按照下图的方式计算的，他是先算()，再算()。
5．在括号里填上“＋”“－”或“×”。
5()3＝89()6＝33()4＝126()4＝246．在括号里填上“＞”“＜”或“＝”。
35＋12()5745－8()55－186×6()6＋630厘米()1米－70厘米2米()20厘米99厘米()1米二、判断题7．小芳的身高是132米。
()8．红领巾上最大的角是钝角。
()9．计算88－（23＋34）时，要先算减法。
()10．5×4＋5的结果与5×6－5的结果相同。
()三、填空题11．图中一共有()条线段。
四、选择题12．能用3×4表示的图形是（）。
A．B．C．13．下图中，钉在一起的两根木条所成的角（）。
A．逐渐增大B．逐渐减小C．大小不变14．二年级3个班比赛跳绳，每班5人，_______？横线上应填的问题是（）。
A．二班有多少人B．男生有几人C．参加跳绳的一共有多少人15．下面的等式中，正确的是（）。
A．4×5＝5＋5＋5B．4×5＝4＋4＋4＋4＋4C．4×5＝4＋516．二（1）班开联欢会买了99个气球，第一次吹了34个，第二次吹了27个，下列竖式中箭头所指的“38”表示（）。
A．两次一共吹好的个数B．第二次吹好后还剩下的个数C．第一次吹好后还剩下的个数五、口算和估算17．接力赛：直接写出得数。
六、竖式计算18．用竖式计算。
二年级数学上册第六单元综合测试题-北师大版(含答案)
二年级数学上册第六单元综合测试题-北师大版（含答案）一、我会填。
1. 测量较短物体的长度一般用( )作单位。
2. 小学生的大拇指的宽度大约是( )厘米。
3. 小明伸开两臂的长度大约是( )米。
4. 1米=( )厘米5. 一支铅笔长约17( ),一块橡皮长约3( ),一棵大树高约10( )。
二、在○里填上“>”“<”或“=”。
7厘米○1米 1米○98厘米100厘米○1米4米+1米○4米 30厘米+70厘米○1米10米○6米+4米2厘米+5厘米○7米三、下面哪种测量铅笔的方法是正确的?对的画“√”,错的画“✕”。
( )铅笔长4厘米。
( )铅笔长4厘米。
( )铅笔长4厘米。
四、比一比,量一量。
五、量一量,填一填。
六、画一画。
1. 画一条8厘米长的线。
2. 画两条线,使它们的长度和为6厘米。
七、观察图,完成下面各题。
1. 估一估,( )家离学校近一些,再量一量,写在图上。
2. 蜗牛去上学,最少爬( )厘米。
3. 蚂蚁从家出发先到蜗牛家,然后到学校,共爬了( )厘米。
八、每相邻两棵树相隔5米,小兔从第1棵树跑到第5棵树,小兔跑了多少米?参考答案一、1. 厘米2. 13. 14. 1005. 厘米厘米米二、< > = > = = <三、(✕) ( ) (✕)四、9 6 4 2 4五、六、1.2. (答案不唯一)七、1. 蚂蚁 2. 5 3. 9八、5+5+5+5=20(米)或5×4=20(米)答:小兔跑了20米。
人教版二年级上册数学《量一量 比一比》教学设计(校内公开课)
《量一量比一比》教学设计一、教材分析本课是“综合与实践”主题活动。
教材主旨意在让孩子在实践操作活动中，能选择合适的“单位”作标准，用不同的方式表示物品的长度或高度，积累丰富的测量经验，体会测量的实质。
活动内容有3个层次。
第一个层次是结合生活实际，巩固用尺子量物体长度、高度的方法，对所测对象形成清晰的表象。
这里要选择合适的测量工具，让学生测量自己身体或身边物体的长度或高度，如教室长度、讲台高度、一庹、肩宽等。
第二个层次是体会测量的实质，培养估测能力。
会选择合适的“单位”，测量某种物体的长度。
如教材中的“鳄鱼身长6米”应如何用合适的方式描述出来。
学生选择不同“单位”进行描述，形成对6米的直观感知。
第三个层次是让学生利用身边熟悉的“单位”作标准，来描述未知物体的长度或者高度。
这个层次的活动形式更加开放。
二、学情分析学生在本学期的第一单元已经认识了线段，形成了1厘米和1米的长度表象，完成了对线段、厘米和米的认识。
因此，本节课教学目标的定位就不能仅满足于通过测量加深对米和厘米这两个长度单位的认识上，而要注重让学生结合生活实际，经历实际测量物体长度的过程，认识身边物体的长度，并在实践活动中，能够用比较合适的方式描述物体的长度，体会测量本质，培养估测能力，构建不同物体之间的长度关系，发展学生的长度观念，体验数学带来的乐趣。
三、设计理念本节课的活动分为两部分，一是量一量，二是比一比，量是比的基础，量为比提供了可靠的数据支持，比是量的升华，在比的过程中学生能构建物体与物体之间的长度关系，体会量的本质，发展长度观念。
让学生在活动中体会合作、交流和表达方式多样性的乐趣，认识到数学与生活的联系，并愿意用所学的知识解决实际问题。
四、教学目标1.结合生活实际，经历实际测量物体长度的过程，认识身边事物的长度。
2.在实践活动中，能够用比较合适的方式描述物体的长度，在比较测量结果的过程中，体会测量的本质，培养估测的能力，建立初步的长度观念。
2024(新插图)人教版四年级数学上册第2课时角的度量-课件
45° 45°＝ 45°
你发现了什么？
45°
发现：角的大小与两边的长短无关。（合理即可）
课堂练习
(教材P44 T2)
1.先估计三角尺上各个角的度数，再量一量。
45° 45° 90°
30° 60° 90°
(教材P44 T3)
2.量一量下面的角各是多少度。
60° 120° 60°
36° 108°
(教材P44 T4)
发现：这3个角度数相等。（合理即可）
课堂小结
通过这节课的学习， 你有什么收获?
课后作业
1.从课后习题中选取； 2.完成本课时的习题。
天每
开个
放孩
；子
有的
的花
孩期
子不
是一
菊样
花，
，有选的择孩在子秋是天牡
开丹
放花
；，
而选
有择
的在
➢ He who falls today may rise tomorrow.
孩春 子天
是开
梅放
花；
，有
选的
择孩
在子
冬是
认识量角器
根据这一原理，人们制作了度量角的工具—量角器。
量角器是把半 圆分成180等份 制成的。
外圈刻度 内圈刻度
中心
0°刻度线
0 0
怎样用量角器量出∠1的度数？ 30°
.1
1.把量角器的中心与角的顶点重合，0°刻度线 与角的一条边重合； 2.角的另一边所对的量角器上的刻度，就是这个 角的度数。
3.量出下面各角的度数。你能发现什么？
∠1＝_1_5_5_°_
∠2＝__2_5_°_
∠3＝_1_5_5_°__
∠4＝__2_5_°_
人教版四年级数学上册全单元测试题一
大数的认识练习题一、数位、计数单位和数位顺序表。
1．个（一）、十、百、千、万……是计数单位；个位、十位、百位、千位、万位是数位；数位和计数单位之间是一一对应的。
2．数位顺序表中从各位开始，越往左数位越高，每四个数位组成一个数级（个级：个位、十位、百位、千位；万级：万位、十万位、百万位、千万位；……）强调：个位不是最低位。
3．每相邻的两个数位之间的进率都是十，这种计数方法叫十进制计数法。
自然数（1、2、3、4、5、6……）时表示物体个数的数，一个也没有用0表示，0也是自然数。
（体会自然数与物体个数的一一对应关系。
）二、亿以内数的读写。
1．读出下面各数。
（四位一级，先画分级线。
）（按级读；先读万级再度个级；万级按照个级读，读完加“万”字；级末尾的0不读；其它的一个或连续几个0只读一个。
）24678090 10000001 2659000 2．写出下面各数。
（万字后面画分级线。
）（按级写；先写万级再写个级；哪个数位上一个单位也没有，写“0”占位。
强调：万级完全写好后再去考虑个级。
读出一个零，可能会写出多个0。
）一千零四十万零五百一百万零七三、亿以上数的读写。
（与亿以内数的读写方法类似，是亿以内数的读写的推广和延伸。
）1．读出下面各数。
1925080030 433040333005 100000000052．写出下面各数。
二亿零九四十亿零四十万零四十四、数的组成。
1．一个数由4个百万、7个十万和5个十组成，这个数是（）。
分析：百万位上是4，十万位上是7，十位上是5，其余数位上都是0。
2．写出由下面各数组成的数。
（1）、四百万、八十万、五万和三千。
（2）、八千万和四十。
思路同上题。
3．30900500是由（）个（）、（）个（）和（）个（）组成的。
分析：根据题意，将三个非0数所表示的意义填入即可。
例如3个千万。
4．变式题。
300000000+500000+4000+9=（）分析：结果应由3个亿、5个十万、4个千、9个一组成，方法同上面习题。
人教版小学二年级数学上册1-4单元课课练(36页)
第一單元 長度單位（1）統一單位年 班 姓名 一、我會看，我會估。
繩子大約有（ ）個那麼長。
繩子大約有（ ）根那麼長。
二、我會用 作標準。
大約（ ）個長。
大約（ ）個長。
大約（ ）個長。
大約（ ）個長。
三、比高矮。
小馬大約有（ ）個高。
山羊大約有 ( ）個高。
公雞大約有（ ）個高。
3條繩子繞在3個大小相同的瓶子上。
（ ）最長，（ ）最短。
數學小博士ABC（2） 釐米和用釐米量年 班 姓名 一、看一看，填一填。
1. （ ）釐米2. （ ）釐米3. （ ）釐米二、量一量，填一填。
1.這本練習冊長約（ ）釐米，寬約（ ）釐米。
2.數學書長約（ ）釐米，寬約（ ）釐米。
三、我是測量小高手。
這個圖形是（ ）形， 四條邊共（ ）釐米。
四、我的眼力最棒。
（請在正確測量方法下麵畫 ）（ ） （ ） （ ）一只蝸牛往牆上爬，第一天爬了30釐米，晚上卻滑下10釐米，第二天又向上爬30釐米，現在蝸牛向上爬了多少釐米？ （3）米和用米量12345678912 30 1230 1110945678123456789 （ ）釐米（ ）釐米（ ）釐米（ ）釐米數學小博士年班姓名桌子高約80( ) 床長2( ) 牙刷長約15( )汽車長約3( ) 茄子長約20( ) 小紅高130()二、我會填。
1.量較長的物體或距離時，通常用( )作單位。
2.用尺量較短的物體時，通常用( )作單位。
3.1米=( )釐米800釐米=( )米4. 9釐米比( )少4釐米。
5. 18釐米－9釐米=( ) 釐米60米+7米=()米三、我會比較。
1.在、“＜”或“=”。
33釐米釐米100釐米40釐米米1米+70釐米2.把下列長度按從大到小的順序排列。
6釐米60釐米6米66釐米60米四、我是數學小法官。
（對的畫“√”，錯的畫“×”）1.一枝粉筆長12米。
（ ）2.學校教學樓高16米。
（ ）3.一根黃瓜長18米。
（ ）4.小明的身高是135釐米。
新北师大版九年级数学上册第四章4.1成比例线段第2课时等比性质备课素材版
第四章图形的相似1成比例线段第2课时比例的性质素材一新课导入设计情景导入类比导入悬念激趣如图4－1－15①所示，这两个正六边形边长的比和周长的比各是多少？你是怎么想的？如图②，这两个正八边形边长的比和周长的比各是多少？你是怎么想的？图4－1－15[说明与建议] 说明：思维往往从人的动作、活动参与开始的，而动手操作及量一量活动，则最易激发学生的想象、思维和发现．在量一量中增强自己的感性认识与经验，进而上升到理性观察、思考与推理论证．建议：在学生操作时，教师要引导学生进行思考、分析，为进一步学习积累数学活动经验做好铺垫．你还记得八年级上册中“变化的鱼”吗？如果将点的横坐标和纵坐标都乘(或除以)同一个非零数，那么用线段连接这些点所围成的图形的边长如何变化？图4－1－16①中的鱼是将坐标为(0，0)，(5，4)，(3，0)，(5，1)，(5，－1)，(3，0)，(4，－2)，(0，0)的点O，A，B，C，D，B，E，O用线段依次连接而成的；图②中的鱼是将图①中鱼上每个点的横坐标、纵坐标都乘2得到的．图4－1－16(1)线段CD与HL，OA与OF，BE与GM的长度分别是多少？(2)线段CD与HL的比，OA与OF的比，BE与GM的比分别是多少？它们相等吗？(3)你还能找到其他比相等的线段吗？[说明与建议] 说明：利用前面学习过的知识——“变化的鱼”来引导学生找到两个图形间的共同之处．借助图形的直观性来调动学生的学习兴趣，并通过三个问题引出新课．建议：可以让学生认真观察，先独立思考，后小组交流，为本节课的学习做好铺垫．素材二 教材母题挖掘80页例2在△ABC 与△DEF 中，已知AB DE ＝BC EF ＝CA FD ＝34，且△ABC 的周长为18 cm ，求△DEF 的周长．【模型建立】根据比例中的等比性质，知各个比例式的分子之和与分母之和的比等于其中任意一个比例式．一定要注意它的前提条件：各分母之和不等于0.【变式变形】1．已知x a ＝y b ＝z c ＝2(2a －3b ＋c≠0)，求2x －3y ＋z2a －3b ＋c的值．[答案：2]2．如图4－1－17，已知每个小方格的边长均为1，求线段AB ，DE ，BC ，DC ，AC ，EC 的长，并计算△ABC 与△EDC的周长比．图4－1－17[答案：AB ＝25，DE ＝5，BC ＝210，DC ＝10，AC ＝213，EC ＝13，△ABC 与△EDC 的周长比为2∶1]素材三 考情考向分析[命题角度1] 利用比例的性质求代数式的值比例的性质包含基本性质、等比性质和合比性质．在遇到相关问题时，要注意考虑选择适当的方法． 例 [凉山中考] 已知b a ＝513，则a －ba ＋b的值是(D )A .23B .32C .94D .49[命题角度2] 比例中的双解问题比例线段是相似三角形的基础，是沟通代数与几何计算的桥梁，但在具体处理有关比例线段的问题时，因缺乏慎重考虑，时常出现各种各样的错误，特别是在运用等比性质时忽略分母之和不等于0的前提条件．例 若a b ＋c ＝b c ＋a ＝c a ＋b ＝k ，求k 的值．[答案：12或－1]素材四 教材习题答案 P80随堂练习已知a b ＝c d ＝23(b ＋d ≠0)，求a ＋c b ＋d的值．解：a ＋cb ＋d ＝23. P81习题4.21．已知a b ＝c d ＝e f ＝23(b ＋d ＋f ≠0)，求a ＋c ＋eb ＋d ＋f的值．解：a ＋c ＋eb ＋d ＋f ＝23.2．如图，已知每个小方格的边长均为1，求AB ，DE ，BC ，DC ，AC ，EC 的长，并计算△ABC 与△EDC 的周长比．解：AB ＝25，DE ＝5，BC ＝210，DC ＝10，AC ＝213，EC ＝13，l △ABC ∶l △EDC ＝2∶1.3．如果a b ＝c d ，那么a ＋b b ＝c ＋d d ，a －b b ＝c －dd.你认为这个结论正确吗？为什么？解：正确．理由：∵a b ＝c d ，∴a b ＋1＝c d ＋1，a b －1＝c d －1，即a ＋b b ＝c ＋d d ，a －b b ＝c －dd.素材五 图书增值练习专题 综合运用比例性质 1. 若32a +＝4b ＝65c +，且2a －b ＋3c ＝21，求4a －3b ＋c 的值．2．如图，已知BE AB ＝ME AM ＝CE AC ，求证：BCCA BC AB ++＝ME AE ．【知识要点】1．成比例线段：在四条线段a ，b ，c ，d 中，如果a 与b 的比等于c 与d 的比，我们就把这四条线段叫做成比例线段．2．比例的基本性质(1)如果a b ＝c d ，那么ad ＝bc ， (2)如果a b ＝b c ，那么b 2＝ac ， (3)如果a b ＝c d，那么a ±b b ＝c ±dd.【温馨提示】四条线段的长度单位不统一时，要化成统一的长度单位后，再计算判断是否成比例，防止出错． 【方法技巧】1．比例式是等式，故可利用等式性质将比例式变形． 2．遇到比例式时，可设辅助未知数k ，即设这些比的比值为k ，这种借助另一个未知数的解题方法叫辅助未知数法． 3．利用比例的基本性质可求长度，通常是“知三求一”，有时也可以设适当未知数列方程求解． 参考答案： 1．解：设32a +＝4b ＝65c +＝k ，则a ＋2＝3k ，b ＝4k ，c ＋5＝6k ，即a ＝3k －2，b ＝4k ，c ＝6k －5．∵2a －b ＋3c ＝21，∴2（3k －2）－4k ＋3（6k －5）＝21， ∴k ＝2．∴a ＝4，b ＝8，c ＝7． ∴4a－3b ＋c ＝4×4－3×8＋7＝－1．2．证明：∵BE AB ＝ME AM ＝CE AC ，∴ CEBE AC AB ++＝EM AM ， 即BC AC AB +＝ME AM ，∴BC CA BC AB ++＝MEME AM +， 即BCCA BC AB ++＝ME AE ．素材六 数学素养提升比例线段错解诊所在学习比例线段时，时常出现各种各样的错误，为了方便同学们学习，现就常见的错解问题举例说明. 一、对比的概念认识模糊 例1 因为a b ＝43，所以a ＝4，b ＝3，你认为这种说法正确吗？为什么？ 错解 正确.因为a ＝4，b ＝3，所以a b ＝43，反过来则有a b ＝43，即a ＝4，b ＝3.剖析 a b ＝43仅表示a 、b 在同一长度单位下的比值，并不表示a ＝4，b ＝3.正解 这种说法是错误的.因为a b ＝43仅表示a 、b 在同一长度单位下的比值，它表示a ＝4k ，b ＝3k (k ＞0)，所以这种说法是错误的.二、对线段比的单位认识不足例2 有两条线段，它们的长度之比为a ∶b ＝5∶3，则a ＝5cm ，b ＝3cm ，你认为这种说法正确吗？为什么？错解 正确.因为a ＝5cm ，b ＝3cm ，所以它们的长度之比为a ∶b ＝5∶3，即这种说法是正确的. 剖析 比值是没有单位的，它与采用共同单位无关.正解 这种说法是错误的.因为a ∶b ＝5∶3仅表示a 、b 的比值，它表示a ＝5k ，b ＝4k (k ＞0)，所以这种说法是错误的.三、忽视单位的统一例3 A 、B 两地的实际距离AB ＝250m ，画在纸上的距离A ′B ′＝5cm ，求纸上距离与实际距离的比. 错解 纸上距离与实际距离的比是A ′B ′∶AB ＝5∶250＝1∶50.剖析 求两条线段的比，就是求出这两条线段用统一单位量得的线段长度之比，这里要注意有三点：①两条线段的比与采用的长度单位无关，因此一般线段的长度单位可不写；②如果给出的线段长度单位不同，则必须化为同一长度单位后再求线段的比；③两线段的比值总是正数，如在运算中出现负数，必须舍去，结果一般化为最简整数比.由此我们可以发现本题的错解是没有将单位化同一.正解 因为AB ＝250m ＝25000 cm ，所以纸上距离与实际距离的比是A ′B ′∶AB ＝5∶25000＝1∶5000. 四、错误认为两个分式相等就有分子与分母分别相等例4 若y y x -＝mn ，求x y的值. 错解 因为y y x -＝mn ，所以,.y m y x n =⎧⎨-=⎩解得,.x m n y m =-⎧⎨=⎩所以x y ＝m n m -. 剖析 这里错把两个分数相等，则它们的分子、分母分别相等，而事实上如24＝12，分子上的2与1、分母上的4与2都是不相等的，虽然结果是正确的，但是过程是错误的.正解 设y y x -＝mn ＝k (k ≠0)，所以y ＝(y －x )k ，即xk ＝yk －y ＝y (k －1)，所以x y ＝1k k -＝1m n m n-＝m n m -.五、忽视使用性质的条件 例5 若a b c +＝b c a +＝c a b+＝k .求k 的值. 错解 因为a b c +＝b c a +＝c a b +＝k ，所以由等比性质，得()2a b c a b c ++++＝k ，即k ＝12.剖析 运用等比性质的条件是分母之和不等于0，而这里并没有说明a +b +c ≠0，所以应分情况讨论. 正解 当a +b +c ≠0时，由等比性质，得()2a b c a b c ++++＝k ，即k ＝12；当a +b +c ＝0时，则有a +b ＝－c ，或a +c＝－b ，或b +c ＝－a ，无论哪一种情况都有k ＝－1，所以k 的值为12或－1. 六、错误地运用设k 法解题例6 已知x ∶y ∶z ＝3∶5∶6，且2x －y +3z ＝38，求3x +y －2z 的值.错解 设x ∶y ∶z ＝3∶5∶6＝k ，则x ＝3k ，y ＝5k ，z ＝6k ，又2x －y +3z ＝38，所以6k －5k +18k ＝38，即k ＝2，所以3x +y －2z ＝9k +5k －12k ＝2k ＝4.剖析 本题不能用“设x ∶y ∶z ＝3∶5∶6＝k ”的方法求解，因为“3∶5∶6＝k ”这个式子是错误的，所以虽然结果正确，但开始的设法就是错误的.正解 因为x ∶y ∶z ＝3∶5∶6，所以可设3x ＝5y ＝6z＝k ，则x ＝3k ，y ＝5k ，z ＝6k ，又2x －y +3z ＝38，所以6k －5k +18k ＝38，即k ＝2，所以3x +y －2z ＝9k +5k －12k ＝2k ＝4.七、忽视成线段成比例的顺序性例7 已知线段a ＝3 cm ，b ＝5 cm ，c ＝7 cm.试求a 、b 、c 的第四比例项x .错解 因为a 、b 、c 的第四比例项是x ，所以有x ∶a ＝b ∶c ，即x ＝abc，又a ＝3 cm ，b ＝5 cm ，c ＝7 cm ，所以x ＝357⨯＝157.剖析要求a、b、c的第四比例项x，就表示四条线段a、b、c、x成比例，即有a∶b＝c∶x，所以x＝bca，就是说线段成比例得讲究一个顺序性，错解正是忽略了这一点.正解因为四条线段a、b、c、x成比例，即有a∶b＝c∶x，所以x＝bca，又a＝3 cm，b＝5 cm，c＝7 cm，所以x＝573＝353.。
2023-2024年小学数学四年级上册期末考点复习 第六单元《可能性》(苏教版原卷)
期末知识大串讲苏教版数学四年级上册期末章节考点复习讲义第六单元《可能性》知识点01：不确定性和确定性事件发生的不确定性和确定性：在一定条件下，一些事件的结果是的，具有；一些事件的结果是的，具有。
描述确定性事件通常用，描述不确定性事件通常用。
知识点02：可能性大小可能性大小：可能性的大小与有关，在总数量中所占数量越多，可能性就；所占数量越少，可能性就考点01：事件的确定与不确定性1．一个立方体，六个面分别写着1～6六个数，4的对面一定是（）。
A．3 B．5C．2 D．62．（2020四上·徐闻期末）下列事件中，（）是不可能发生的。
A．公鸡下蛋B．明天可能下雨C．哈尔滨今天下雪3．（2020四上·项城期末）这次期末考试，兰兰一定能得第一。
（）4．长大后，小丽长到6米，她像妈妈那们做一名教师。
A.一定B.可能C.不可能5．（2020四上·龙泉驿期末）盒子里原来有黄、白两种颜色的乒乓球各10个，它们的形状、大小轻重一样。
淘气从盒子里摸出的球是红球。
（填“一定”“可能”或“不可能”）6．（2020四上·项城期末）用“一定”“可能”或“不可能”填空。
（1）从下面的箱子里摸出黑球。
（2）姐姐的体重比妹妹轻。
（3）太阳从东边升起。
7．一个杯子口朝上，翻动一次杯口朝下，翻动两次杯口朝上，那么翻动56次杯口朝哪里？并说明理由。
考点02：可能性的大小8．（2022四上·揭阳期末）一个布袋中放着一些玩具小熊和玩具小猴，任意摸一次，摸到小熊的可能性比摸到小猴的可能性大，那么布袋中（）A．小猴多B．小熊多C．小猴和小熊一样多9．下面三种活动中奖的可能性相比，（）。
A．甲中奖可能性最 B．乙中奖可能性最大 C．丙中奖可能性最大10．（2022四上·清城期末）淘气参加“摸球得书”活动，每个球的大小、质地完全相同，每次摸出一个球再放回摇匀，淘气得到（）的可能性最大。
A．《米小圈》B．《笑猫日记》C．《神奇校车》D．《嗨皮鼠小乐》11．（2022四上·雷州期末）从袋子里任意摸一个球，摸到（）颜色球的可能性最大。
二年级认识厘米和米
一、探究新知
绿色圃中小学教育网
因为我和爸爸手的大小 请你用拃（zhǎ）作单位 不一样。 这就需要统一长度单位。 量一量课桌的长。 量的都是课桌的长，为什么 量的结果不一样呢？
直尺
cm
观察直尺，你发现了什么？
cm表示厘米，厘米是长度单位。
刻度线
cm
8
3
长大约（ 3 ）厘米
长大约（
5
）厘米
8－2=6（厘米）
2个1厘米就是2厘米
4－2=2（厘米）
3个1厘米就是3厘米
5－2=3（厘米）
钢卷尺 皮尺
米尺
软尺
1米有10个10厘米,就是100厘米
1米=100厘米
长度单位很简单，米和厘米最常见 之间进率是100，灵活应用是关键
其他长度单位
√
量一量
纸条长（ 4 ）厘米。
纸条长（ 5 ）厘米。
纸条长（ 5 ）厘米。
绿色圃中小学教育网
铅笔长（ 7 ）厘米。
（ 6）厘米
0厘米
1
2
3
4
5
6
7
8
9
10
11
（
4）厘米
9 10 11
0厘米
1
2
3
4
5
6
7
8
圆柱体高（ 5 ）厘米
0
1厘米 2
3
4
5
6
7
尺，寸，英寸，米，丈，公里，里，海里
1里＝500米 1公里＝1千米＝1000米 1米＝10分米 1分米＝10厘米 1厘米＝10毫米
做
一
做
量比较短的物体，常用（厘米）作单位； 量比较长的物体，常用（ 米 ）作单位。
人教版四年级数学(上册)角的度量第二课时教学课件
估计： 度量：
40° 45°
50° 45°
四年级
数学
小丁
四年级
数学
欢欢
估计：90°
四年级
数学
欢欢
估计：120°
四年级
数学
欢欢
四年级 数学
这个角是90°。
欢欢
四年级
数学
欢欢
四年级 数学
第二个角是120°。
欢欢
小丁 小宁
四年级 数学
欢欢 小伟
小丁 小宁
四年级 数学
欢欢
先估一估。
小伟
四年级 数学
165°-90°=75°
小伟
165° 90°
四年级 数学
90°-15°=75°
小伟
15° 90°
四年级 数学
∠2=75°
四年级
数学
小宁
一条边指着 0°刻度线。
四年级
数学
小宁
欢欢
一条边指着 0°刻度线。
四年级
数学
小宁
还需要计算。
欢欢
怎样量一个角的大小呢？
四年级 数学
老师
量角的步骤是什么?
老师
四年级 数学
量角的步骤是什么?
老师
四年级
数学
欢欢
挑战量角
学习指导：
老师
1.任意画两个比较难测量的角。
2.先估一估，再量一量它们的度数。
四年级 数学
四年级
数学
小丁
估计：
40°
四年级
数学
小丁
四年级 数学
这个角是45°。
小丁
估计： 度量：
40° 45°
50°
四年级
西师版二年级上册数学期中试卷4套(含答案)
西师版二年级上册数学期中试卷4套(含答案)西师版二年级上册数学期中试卷命题范围：1-69页试卷共100分，70分钟完卷请监考老师以中速念题（不超过两遍），让学生明白题意再做一、计算直通车（39分）1.计算下列算式。
（10分，每小题0.5分）7×9=633×2=66×7=423×5+5=205×4=207×3=218×2=164×8+3=353×6=185×9=455×3=155×8-20=204×4=161×8=84×6=243×8-14=106×2=129×9=817×8=563×9+3=302.连一连。
（6分，每小题0.5分）2×9 185×5 254×8 323×7 216×6 361×10 103.把口诀补充完整，并在下面写出两个乘法算式。
（6分，每小题0.5分）四（四）十六（十六）九（九）七十二六八（六乘八）七七（七乘七）4.写算式计算。
（8分，每小题2分）1) 8个9相加得72.2) 两个因数都是8，积是64.3) 3×7+2×7=354) 6×8-7×3=335.花瓣，让每朵花儿都开放。
（9分，每小题0.5分）6 3 97×4=282×7=146×3=187×5=358×2=165×8=402×5=106346×829=5,261,134二、快乐填空岛。
（24分，2、4、5、6、7每空1分其余每空0.5分）1.标出角的各部分名称。
ABC：角ABCDEF：角DEFGHI：角GHI2.1米＝100分米，1dm=10cm，1m=100cm。
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这么大的桌面， 这么大的桌面， 太麻烦了！ 太麻烦了！
边长为1分米的正方 边长为 分米的正方 形面积是1分米 形面积是 分米2 。 1分米2（1dm 2)读作 分米 读作 1平方分米。 平方分米。 平方分米
1分米 分米
1平方分米 平方分米
我们的手掌的面积 大约是1分米 大约是 分米2。
黑板的面积有多大？ 黑板的面积有多大？ 用边长1米的正方形面积 用边长 米的正方形厘米的正方形， 用四个 平方厘米的正方形，拼 平方厘米的正方形 成下面的图形。 成下面的图形。它们的面积各是多 少？
谢谢
1平方厘米 平方厘米
边长为1厘米的正方形面积是 厘米 边长为 厘米的正方形面积是1厘米2 。 厘米的正方形面积是 1厘米2（1cm 2)读作 平方厘米。 读作1平方厘米 厘米 读作 平方厘米。
桌子面的面积有多大？ 桌子面的面积有多大？
度量稍大图形的 面积， 面积，一般 以 边长1分米的正 边长 分米的正 用1cm2小格来量 方形面积作单位。 方形面积作单位
怎样比较 这两个图 形面积的 大小？ 大小？
要用统一的 面积单位来 测量！ 测量！
14 15
要用统一的 面积单位来 测量！ 测量！
数学书的封面面积是多少？ 数学书的封面面积是多少？
6个格子 个格子
24个格子 个格子
为什么两个答案不 一样呀？ 一样呀？
需要统一单位！ 需要统一单位！
1厘米 厘米
度量更大 的面积， 的面积， 该用什么 单位呢？ 单位呢？
边长为1米的正方形 边长为 米的正方形 面积是1 面积是 米2。 ） 1米2（1m2）读作 米 1平方米 平方米
我家的书桌桌面的面 积大约是1米 积大约是 米2。
边长为1厘米的正方形面积是 厘米 边长为 厘米的正方形面积是1厘米2 。 厘米的正方形面积是 1厘米2（1cm 2)读作 平方厘米。 读作1平方厘米 厘米 读作 平方厘米。 边长为1分米的正方形面积是 分米 边长为 分米的正方形面积是1分米2 。 分米的正方形面积是 1分米2（1dm 2)读作 平方分米。 读作1平方分米 分米 读作 平方分米。 边长为1米的正方形面积是 米 边长为 米的正方形面积是1米2。 米的正方形面积是 1米2（1m2）读作 平方米 读作1平方米 平方米. 米
说一说你周围哪些物体的一 个面分别接近1平方厘米、1 个面分别接近 平方厘米、 平方厘米 平方分米、 平方米 平方米？ 平方分米、1平方米？
我们学习了面积和面积单位， 我们学习了面积和面积单位， 表面 封闭图形） 知道了物体的（ 知道了物体的（ ）或（ 就是它们的面积。 的大小 ，就是它们的面积。 还知道了常用的面积单位有 （ 平方厘米 ）、（ 平方分米 ）、 （ 平方米 ）。
我的收获
填上合适的单位名称。 填上合适的单位名称。
身高128（ （ 身高
）
地面的面积 约50（ ） （
面积约2（ 面积约 （
）
面积约6（ 面积约 （
）
面积约80（ 面积约 （ 面积约300（ （ 面积约 ）
）
下面两个图形的面积各是多少平方厘米？ 下面两个图形的面积各是多少平方厘米？
平方厘米） （每小格表示1平方厘米） 每小格表示 平方厘米