各类梁弯矩剪力计算汇总表

合集下载

各类梁的弯矩剪力计算汇总表

表1 简单载荷下基本梁的剪力图与弯矩图注：外伸梁 = 悬臂梁 + 端部作用集中力偶的简支梁2．单跨梁的内力及变形表（表2-6~表2-10）（1）简支梁的反力、剪力、弯矩、挠度表2-6（2）悬臂梁的反力、剪力、弯矩和挠度表2-7（3）一端简支另一端固定梁的反力、剪力、弯矩和挠度表2-8（4）两端固定梁的反力、剪力、弯矩和挠度表2-9（5）外伸梁的反力、剪力、弯矩和挠度表2-103．等截面连续梁的内力及变形表（1）等跨连续梁的弯矩、剪力及挠度系数表（表2-11~表2-14）1）二跨等跨梁的内力和挠度系数表2-11注：1．在均布荷载作用下：M ＝表中系数×ql 2；V ＝表中系数×ql ；EI w 100ql 表中系数4⨯=。

2．在集中荷载作用下：M ＝表中系数×Fl ；V ＝表中系数×F ；EIw 100Fl 表中系数3⨯=。

[例1] 已知二跨等跨梁l ＝5m ，均布荷载q ＝m ，每跨各有一集中荷载F ＝，求中间支座的最大弯矩和剪力。

[解] M B 支＝（－××52）＋（－××5）＝（－）＋（）＝－·mV B 左＝（－××5）＋（－×）＝（－）＋（－）＝－[例2] 已知三跨等跨梁l ＝6m ，均布荷载q ＝m ，求边跨最大跨中弯矩。

[解] M1＝××62＝·m 。

2）三跨等跨梁的内力和挠度系数表2-12注：1．在均布荷载作用下：M ＝表中系数×ql 2；V ＝表中系数×ql ；EIw 100ql 表中系数4⨯=。

2．在集中荷载作用下：M ＝表中系数×Fl ；V ＝表中系数×F ；EIw 100Fl 表中系数3⨯=。

3）四跨等跨连续梁内力和挠度系数表2-13注：同三跨等跨连续梁。

4）五跨等跨连续梁内力和挠度系数表2-14注：同三跨等跨连续梁。

各类梁的弯矩剪力计算汇总表

表1 简单载荷下基本梁的剪力图与弯矩图表2 各种载荷下剪力图与弯矩图的特征表3 各种约束类型对应的边界条件注：力边界条件即剪力图、弯矩图在该约束处的特征。

常用截面几何与力学特征表表2-5注：1．I 称为截面对主轴（形心轴）的截面惯性矩（mm 4）。

基本计算公式如下：⎰•=AdA yI 22．W 称为截面抵抗矩（mm 3），它表示截面抵抗弯曲变形能力的大小，基本计算公式如下：m axy I W =3．i 称截面回转半径（mm ），其基本计算公式如下：AIi =4．上列各式中，A 为截面面积（mm 2），y 为截面边缘到主轴（形心轴）的距离（mm ），I 为对主轴（形心轴）的惯性矩。

5．上列各项几何及力学特征，主要用于验算构件截面的承载力和刚度。

2．单跨梁的内力及变形表（表2-6~表2-10）（1）简支梁的反力、剪力、弯矩、挠度表2-6（2）悬臂梁的反力、剪力、弯矩和挠度表2-7（3）一端简支另一端固定梁的反力、剪力、弯矩和挠度表2-8（4）两端固定梁的反力、剪力、弯矩和挠度表2-9（5）外伸梁的反力、剪力、弯矩和挠度表2-103．等截面连续梁的内力及变形表（1）等跨连续梁的弯矩、剪力及挠度系数表（表2-11~表2-14）1）二跨等跨梁的内力和挠度系数表2-11注：1．在均布荷载作用下：M ＝表中系数×ql 2；V ＝表中系数×ql ；EIw 100ql 表中系数4⨯=。

2．在集中荷载作用下：M ＝表中系数×Fl ；V ＝表中系数×F ；EIw 100Fl 表中系数3⨯=。

2）三跨等跨梁的内力和挠度系数表2-12注：1．在均布荷载作用下：M ＝表中系数×ql 2；V ＝表中系数×ql ；EIw 100ql 表中系数4⨯=。

2．在集中荷载作用下：M ＝表中系数×Fl ；V ＝表中系数×F ；EIw 100Fl 表中系数3⨯=。

各类梁的弯矩剪力计算汇总表-剪力计算公式一览表

表 1 简单载荷下基本梁的剪力图与弯矩图注：外伸梁= 悬臂梁+ 端部作用集中力偶的简支梁2．单跨梁的内力及变形表（表2-6~表2-10）1）简支梁的反力、剪力、弯矩、挠度表2-62）悬臂梁的反力、剪力、弯矩和挠度表2-73）一端简支另一端固定梁的反力、剪力、弯矩和挠度表2-84）两端固定梁的反力、剪力、弯矩和挠度表2-95 ）外伸梁的反力、剪力、弯矩和挠度表2-103．等截面连续梁的内力及变形表1）等跨连续梁的弯矩、剪力及挠度系数表（表2-11~表2-14 ）1）二跨等跨梁的内力和挠度系数表2-11均布荷载 q ＝11.76kN/m ，每跨各有一集中荷载 F ＝29.4kN ，求中间支座的最大弯矩和剪力。

M B 支＝（－0.125×11.76×52）＋（－ 0.188×29.4×5）＝（－ 36.75）＋（ -27.64）＝－ 64.39kN ·mV B 左＝（－0.625×11.76×5）＋（－ 0.688×29.4）＝（－ 36.75）＋（－ 20.23）＝－ 56.98kN[例 2] 已知三跨等跨梁 l ＝ 6m ，均布荷载 q ＝11.76kN/m ，求边跨最大跨中弯矩 [解 ] M1 ＝ 0.080×11.76×62＝33.87kN ·m 。

2）三跨等跨梁的内力和挠度系数表 2-12注： 1．在均布荷载作用下： M ＝表中系数×4ql 2；V ＝表中系数× ql ； w 表中系数ql。

100EI Fl 3Fl ；V ＝表中系数× F ； w 表中系数 Fl。

100EI2．在集中荷载作用下： M ＝表中系数×[例 1] 已知二跨等跨梁 l ＝5m ，［解］f ⅜ 跨内帰大支座弯矩弯矩荷載图VCXAflM 2-0.5500 -O I OSo-O (O 5Q0.4500.550(Jf≡¾-0,050 -0.500 D.0751-0.050 -0.050 -0,0500,5000.050UHiD跨度中点挠度-0.45(J 0,990 -0.625 0.990L A 4-L073L054-0÷117-0.033 0.383D-0.C67 0.0170.433f t J÷175 -0.150一(L 1500.350-0,075 -0.0750.425ΓJ⅛3.175 -0.075-0.075-0,07S0.050-0.3131 0,677 -0.313λ1620.1370 + 175-o r osα 0,325-0.617-0.4170*033 0.5β3 0.033-0.5670.0830.5730.365 -0.208-O.on-0,017 0.885 -0.313 0.104-0.650 0.500"-W0.650-0,5750 0.575-0.425E146 1.6150.208 1.146- 0,075- 0,50C 0.5000.0750.075-0Λ69-0.9371U46L 615-0.469-0,675-0.375 0,6250.0500.0500.9900.677 L 0.3124 注：1．在均布荷载作用下：M ＝表中系数× ql2；V＝表中系数× ql；w表中系数ql 100EI2．在集中荷载作用下：M ＝表中系数× Fl；V＝表中系数× F；w 表中系数Fl。

各类梁弯矩剪力计算汇总表

览山4昴t车妤”上
12(26] + *)
学号截面简圏
截面积
A
戴面抵抗矩
W
回转半轻
W=^(RH3'bfi2)
Drl
序号戡面简图
A=Ki+
旳=
1
2
J;-H■yx
"十如十E屛e（e-历
x3-J）']
H
■粗BHUM"诂吹心讪牛心的厝疙豁
A
rfiH®+(Bib}ti
X■■-|-
'L日注l+6A十
(Bl-占M2円二
表
某一段梁上的外力情况
剪力图的特征
弯矩图的特征
无载荷11
水平直线
斜直线、^或
集中力1F
突变
r
F
转折\或\/或
Me
集中力偶’门、
突变]M e
无变化
q
均布载荷]]]][
斜直线
抛物线—或
零点
极值厂
表Байду номын сангаас
约束类型
位移边界条件
力边界条件
（约束端无集中载荷）
固定端y”
w0，0
一
简支端垢JT3
w0
M0
自由端=
一
M O'Fs0
注：力边界条件即剪力图、弯矩图在该约束处的特征。
蔽面积
常用截面几何与力学特征表
主轴的距离予
对主轴的情性矩鬣面抵抗幫
Lw
回转半程
■b
i =O.2t59ft
*=0.236A
A=-y (fr+t>i)h
(bi+2b)h
X1=
(b + 2t|)h

各类梁的弯矩剪力计算汇总表37894

表1 简单载荷下基本梁的剪力图与弯矩图注：外伸梁 = 悬臂梁 + 端部作用集中力偶的简支梁表2 各种载荷下剪力图与弯矩图的特征表3 各种约束类型对应的边界条件注：力边界条件即剪力图、弯矩图在该约束处的特征。

常用截面几何与力学特征表表2-5注：1．I 称为截面对主轴（形心轴）的截面惯性矩（mm 4）。

基本计算公式如下：⎰•=AdA yI 22．W 称为截面抵抗矩（mm 3），它表示截面抵抗弯曲变形能力的大小，基本计算公式如下：maxy I W =3．i 称截面回转半径（mm ），其基本计算公式如下：AIi =4．上列各式中，A 为截面面积（mm 2），y 为截面边缘到主轴（形心轴）的距离（mm ），I 为对主轴（形心轴）的惯性矩。

5．上列各项几何及力学特征，主要用于验算构件截面的承载力和刚度。

2．在集中荷载作用下：M ＝表中系数×Fl ；V ＝表中系数×F ；EIw 100Fl 表中系数3⨯=。

2）三跨等跨梁的内力和挠度系数表2-12注：1．在均布荷载作用下：M ＝表中系数×ql 2；V ＝表中系数×ql ；EIw 100ql 表中系数4⨯=。

2．在集中荷载作用下：M ＝表中系数×Fl ；V ＝表中系数×F ；EIw 100Fl 表中系数3⨯=。

各类梁的弯矩剪力计算汇总表

各类梁的弯矩剪力计算汇总表表1 简单载荷下基本梁的剪力图与弯矩图lF l a -l eMsF lM e +M+laeMsF lM e +Me M lal -e M la +-lqsF +-2ql 2qlM82ql +2l lqasF +-la l qa 2)2(-lqa 22M2228)2(l a l qa -+l a l qa 2)(2-la l a 2)2(-sF 30l q 2l q注：外伸梁= 悬臂梁+ 端部作用集中力偶的简支梁表2 各种载荷下剪力图与弯矩图的特征表3 各种约束类型对应的边界条件约束类型位移边界条件力边界条件（约束端无集中载荷）固定端=w,0=θ—简支端=w0=M自由端—=M,0=S F注：力边界条件即剪力图、弯矩图在该约束处的特征。

常用截面几何与力学特征表表2-5注：1．I 称为截面对主轴（形心轴）的截面惯性矩（mm 4）。

基本计算公式如下：⎰∙=AdA y I 22．W 称为截面抵抗矩（mm 3），它表示截面抵抗弯曲变形能力的大小，基本计算公式如下：max y I W = 3．i 称截面回转半径（mm ），其基本计算公式如下：A Ii =4．上列各式中，A为截面面积（mm2），y为截面边缘到主轴（形心轴）的距离（mm），I为对主轴（形心轴）的惯性矩。

5．上列各项几何及力学特征，主要用于验算构件截面的承载力和刚度。

各类梁的弯矩剪力计算汇总表

常用截面几何与力学特征表表2-5注：1．I 称为截面对主轴（形心轴）的截面惯性矩（mm 4）。

基本计算公式如下：⎰•=AdA yI 22．W 称为截面抵抗矩（mm 3），它表示截面抵抗弯曲变形能力的大小，基本计算公式如下：maxy I W =3．i 称截面回转半径（mm ），其基本计算公式如下：AIi =4．上列各式中，A 为截面面积（mm 2），y 为截面边缘到主轴（形心轴）的距离（mm ），I 为对主轴（形心轴）的惯性矩。

5．上列各项几何及力学特征，主要用于验算构件截面的承载力和刚度。

2．在集中荷载作用下：M ＝表中系数×Fl ；V ＝表中系数×F ；EIw 100Fl 表中系数3⨯=。

[例1] 已知二跨等跨梁l ＝5m ，均布荷载q ＝m ，每跨各有一集中荷载F ＝，求中间支座的最大弯矩和剪力。

[解] M B 支＝（－××52）＋（－××5）＝（－）＋（）＝－·m V B 左＝（－××5）＋（－×）＝（－）＋（－）＝－[例2] 已知三跨等跨梁l ＝6m ，均布荷载q ＝m ，求边跨最大跨中弯矩。

各类梁弯矩剪力计算汇总表

常用截面几何与力学特征表表2-5注：1．I 称为截面对主轴（形心轴）的截面惯性矩（mm 4）。

基本计算公式如下：⎰•=AdA yI 22．W 称为截面抵抗矩（mm 3），它表示截面抵抗弯曲变形能力的大小，基本计算公式如下：maxy I W =3．i 称截面回转半径（mm ），其基本计算公式如下：AIi =4．上列各式中，A 为截面面积（mm 2），y 为截面边缘到主轴（形心轴）的距离（mm ），I 为对主轴（形心轴）的惯性矩。

5．上列各项几何及力学特征，主要用于验算构件截面的承载力和刚度。

2．在集中荷载作用下：M ＝表中系数×Fl ；V ＝表中系数×F ；EIw 100Fl 表中系数3⨯=。

[例1] 已知二跨等跨梁l ＝5m ，均布荷载q ＝m ，每跨各有一集中荷载F ＝，求中间支座的最大弯矩和剪力。

[解] M B 支＝（－××52）＋（－××5）＝（－）＋（）＝－·m V B 左＝（－××5）＋（－×）＝（－）＋（－）＝－[例2] 已知三跨等跨梁l ＝6m ，均布荷载q ＝m ，求边跨最大跨中弯矩。

各类梁支反力剪力弯矩挠度计算公式一览表

各类梁支反力剪力弯矩挠度计算公式一览表一、简支梁1、支反力对于均布荷载 q 作用下的简支梁，两端支反力大小相等，均为 R ＝ qL ／ 2 ，其中 L 为梁的跨度。

2、剪力距离左端为 x 处的剪力 V ＝ qx qL ／ 2 （0 ＜ x ＜ L ）3、弯矩距离左端为 x 处的弯矩 M ＝ qx^2 ／ 2 qLx ／ 2 （0 ＜ x ＜ L ）最大弯矩发生在跨中，Mmax ＝ qL^2 ／ 84、挠度均布荷载下的挠度ω ＝ 5qL^4 ／ 384EI ，其中 E 为材料的弹性模量，I 为梁截面的惯性矩。

二、悬臂梁1、支反力固定端支反力 R ＝ qL ，支反力矩 M ＝ qL^2 ／ 22、剪力距离固定端为 x 处的剪力 V ＝ qL ＋ qx （0 ＜ x ＜ L ）3、弯矩距离固定端为 x 处的弯矩 M ＝ qLx ＋ qx^2 ／ 2 （0 ＜ x ＜ L ）最大弯矩发生在固定端，Mmax ＝ qL^2 ／ 24、挠度均布荷载下的挠度ω ＝ qL^4 ／ 8EI三、外伸梁外伸梁的计算较为复杂，需要根据具体的荷载分布和外伸长度进行分析。

1、支反力一般通过对梁的整体受力平衡和力矩平衡方程求解得出。

2、剪力分别计算各段的剪力表达式。

3、弯矩同样分段计算弯矩表达式。

4、挠度利用叠加原理，将各段的挠度贡献相加。

四、连续梁连续梁由多个跨度组成，各跨之间通过中间支座相连。

1、支反力通过结构力学的方法，如力法、位移法等求解。

2、剪力和弯矩根据求得的支反力，计算各跨的剪力和弯矩。

3、挠度通常采用结构力学的方法或有限元分析软件进行计算。

五、变截面梁对于变截面梁，其截面特性（惯性矩I 等）沿梁长度方向发生变化。

1、支反力计算方法与等截面梁类似，但需考虑截面变化的影响。

2、剪力和弯矩采用积分的方法求解。

3、挠度计算过程较为复杂，可能需要借助数值方法或专业软件。

在实际工程中，梁的受力情况往往较为复杂，可能同时受到多种荷载的作用，如集中力、集中力偶、分布荷载等。

各类梁的弯矩剪力计算汇总表

表1简单载荷下基本梁的剪力图与弯矩图注：外伸梁=悬臂梁+端部作用集中力偶的简支梁2.单跨梁的内力及变形表（表2-6~表2-10）（1）简支梁的反力、剪力、弯矩、挠度表2-6序次图类荷载图示项目反力剪力育矩弯矩剪力挠度反力荷载剪力弯矩弯矩挠度V A =K Al V S = -_ F/JM 甸 _48EIA =-y-Ft Ji a =y-FV A =J?A i V H =-居若时，在工=J 寺（a + 2fr}St t剪力反力荷载剪力弯矩弯矩剪力挠度反力荷载剪力 ill 仙Hill弯矩弯矩剪力aiaaa挠度荷载^miinnmrn^反力剪力剪力挠度弯拒_ FH. I(a 2 + 2ab)W™^9EH V 3R A = K B = FiW YDU 二Ffl ：Wmui=24El (3£1^4a i )V A =R A 5 V B =19F 厂乂曲_曲4应V B = -5*址冲_ 384則序次图类图示项目汁算式6 反力荷载剪力 V A =K A ; V B = -F B弯矩剪力* b彳---------=r8 弯矩剪力荷载弯审剪力荷载弯矩剪力弯矩挠度反力対力____ i C|[[||[l挠度反力4J J,右」，口. 卜―二 1 t —k ___71」川川弯矩挠度反力剪力弯矩剪力弯矩挠度M 吟=*~奸= <3l 2~2a 2）221V^R Ai V B - -J?当工"黠［（Rf郭汗)当工=(4 +务时7 —誓“勺舉R A -R h =^-2丄层壬 d■.予V\=尺屮讨耳=-尺$M nai =^X （工亠E }（x>fr 时）（CB段）讹沪儿应亠疋）WriUi_384£/\ F F 丿图类图示项目计算式1U 11 反力2怡盼畔荷载弯矩剪力荷載弯矩翦力剪力 v^= V B = - R E™Snnn皿I 」川|[|叫' 川11爪 ________....... xtitLO弯矩挠度反力剪力弯矩挠度—籍[S 冲呼…卩咗严式中:JC — a +R A . = Rg=V A =R A ； V B = -Ka-u(2)悬臂梁的反力、剪力、弯矩和挠度表2-7序次图类项目荷载剪力弯矩 ■rTfTTrrT (nr[n?弯矩賊严一 F R ； Mg 二M B 二一科剪力 1111挠度荷载反力J?B - F剪力 V B =-R 3^^^YfiiTiiTr nTi弯矩-F {jr-fl); M^=M &= -Fb剪力~rrnnirm挠度序次图类图示项目计算式荷载弯矩剪力rTTTT一 ^fTrfTTlTI反力剪力弯矩挠度 v B - _扯如人工遵7 (吃酹斗沪中M ?)(3)—端简支另一端固定梁的反力、剪力、弯矩和挠度表2-8序次图类项目荷载弯矩剪力荷載弯矩剪力荷載弯矩剪力[IIILIfEMiHillll 1________________........反力剪力殍矩一挠度反力剪力弯矩挠度反力剪力弯矩挠度尺厂佥F; K B=^FV B = -J?B当 J 7 = 0.447^ 时，-x'™ = 0.00932上J当 H =<L 时，3- y-u a = 7^7[ R A (3i 2x - x 3) 一 3FfeG + F (尤亠 G"]U JC J I(2・3卜3舊h R ^f(2 + 3f-^jM c = K A a ；蚯=-琴'[1 -亍)CL> 段;w K = ( J R^ (311^2： & z 3) = 3F (Z 2 " 2al + 2a.2) x+ F (x-a)3]图类图示计算式反力荷裁(L263£ -463 + J8/JJ?B= i - R 扎弯矩剪力BS剪力弯矩挠度 V A =fiA ； V B = -R B当1=01+些时.匾*«=氏』尙十計）muAC 段124£1〔4尺几（3“工-工节-（12沪+尿）工］3段；UJ K = 2AE1〔球尺人（3”工一疋‘）-tjbi （12A 1 1 bl ）x（4）两端固定梁的反力、剪力、弯矩和挠度表2-9序快图类项目反力剪力弯矩弯矩剪力挠度反力荷载剪力2弯矩弯矩^A~ J?A? ”厂 _ 阳Rf R B =V A =P A ； V B =图示Mg 二百珂FP_t£l = ---------------------- ~™ 192Er荷載H1TriTin剪力□nn nnrm IIIIII橈度2al_ IF迄彳打#不評 +(3a + 6ji剪力HI [[[ 挠度叫H诙（宀知制（5）外伸梁的反力、剪力、弯矩和挠度表2-10序次图类图示1项且计算式1荷载f 五反力肌二“+亍）八R* -十艮C牛引f ------ 剪力Vc= -F; F-K B= J-F弯矩^rfTnTnTTrrrF^弯矩^A=-Fa剪力crnrirm川ill挠度W^3M（1+T）当x^a+0.5l时，UT湎h-0.伽轻書2 荷载L ____________ J反力/?A= R B~Fr f --------- : ----- 4_r剪力F-R A； v B=R B弯矩mi【川HTllHK弯矩M A- iVf B= - Fa剪力盯-™HUD挠度^=w^^(3 + 2f)当X =a +0H5!时、仙水-H-=VBAsAV力3 •等截面连续梁的内力及变形表(1)等跨连续梁的弯矩、剪力及挠度系数表(表2-11〜表2-14 ) 1) 二跨等跨梁的内力和挠度系数表2-11Fl 3Fl ; V =表中系数X F ; w =表中系数一巳 100EI均布荷载q = 11.76kN/m ,每跨各有一集中荷载 F =29.4kN ，求中间支座的最大弯矩和剪力。

各类梁的弯矩剪力计算汇总表

精品资料表1 简单载荷下基本梁的剪力图与弯矩图梁的简图剪力Fs 图弯矩M 图1laFsF F l a F l al -+-F la l a )(-+M2l eMsF lM e +MeM +3laeMsF lM e +Me M lal -e M la +-4lqsF +-2ql 2qlM82ql +2l5lqasF +-la l qa 2)2(-lqa 22M2228)2(l a l qa -+la l qa 2)(2-la l a 2)2(-6lqsF +-30l q 60l qM3920l q +3)33(l-7aFlsF F+Fa-M精品资料8aleMsF+eM M9lqs F ql+M22ql -10lqsF 2l q +M620l q -注：外伸梁 = 悬臂梁 + 端部作用集中力偶的简支梁表2 各种载荷下剪力图与弯矩图的特征某一段梁上的外力情况剪力图的特征弯矩图的特征无载荷水平直线斜直线或集中力 F突变 F 转折或或集中力偶eM 无变化突变e M均布载荷q斜直线抛物线或零点极值表3 各种约束类型对应的边界条件约束类型位移边界条件力边界条件精品资料（约束端无集中载荷）固定端0=w ,0=θ —简支端0=w0=M 自由端—0=M ,0=S F注：力边界条件即剪力图、弯矩图在该约束处的特征。

常用截面几何与力学特征表表2-5精品资料精品资料精品资料精品资料精品资料精品资料精品资料______________________________________________________________________________________________________________精品资料注：1．I 称为截面对主轴（形心轴）的截面惯性矩（mm 4）。

基本计算公式如下：⎰∙=A dA yI 22．W 称为截面抵抗矩（mm 3），它表示截面抵抗弯曲变形能力的大小，基本计算公式如下：max y IW =3．i 称截面回转半径（mm ），其基本计算公式如下：AI i = 4．上列各式中，A 为截面面积（mm 2），y 为截面边缘到主轴（形心轴）的距离（mm ），I 为对主轴（形心轴）的惯性矩。

各类梁的弯矩剪力计算汇总表-剪力计算公式一览表(表格借鉴)

表格详表1 简单载荷下基本梁的剪力图与弯矩图梁的简图剪力Fs 图弯矩M 图1laFsF F l a F l al -+-F la l a )(-+M2l eMsF lM e +MeM +3laeMsF lM e +Me M lal -e M la +-4lqsF +-2ql 2qlM82ql +2l表格详5lqasF +-la l qa 2)2(-lqa 22M2228)2(l a l qa -+la l qa 2)(2-la l a 2)2(-6lqsF +-30l q 60l qM3920l q +3)33(l-7aFlsF F+Fa-M8aleMsF+eM M9lqs F ql+M22ql -表格详10lqsF 2l q +M620l q -2．单跨梁的内力及变形表（表2-6~表2-10）（1）简支梁的反力、剪力、弯矩、挠度表2-6（2）悬臂梁的反力、剪力、弯矩和挠度表2-7（3）一端简支另一端固定梁的反力、剪力、弯矩和挠度表2-8（4）两端固定梁的反力、剪力、弯矩和挠度表2-9（5）外伸梁的反力、剪力、弯矩和挠度表2-103．等截面连续梁的内力及变形表（1）等跨连续梁的弯矩、剪力及挠度系数表（表2-11~表2-14）1）二跨等跨梁的内力和挠度系数表2-11注：1．在均布荷载作用下：M ＝表中系数×ql 2；V ＝表中系数×ql ；EIw 100ql 表中系数4⨯=。

2．在集中荷载作用下：M ＝表中系数×Fl ；V ＝表中系数×F ；EIw 100Fl 表中系数3⨯=。

[例1] 已知二跨等跨梁l ＝5m ，均布荷载q ＝11.76kN/m ，每跨各有一集中荷载F ＝29.4kN ，求中间支座的最大弯矩和剪力。

[解] M B 支＝（－0.125×11.76×52）＋（－0.188×29.4×5）＝（－36.75）＋（-27.64）＝－64.39kN ·mV B 左＝（－0.625×11.76×5）＋（－0.688×29.4）＝（－36.75）＋（－20.23）＝－56.98kN[例2] 已知三跨等跨梁l ＝6m ，均布荷载q ＝11.76kN/m ，求边跨最大跨中弯矩。

各类梁的弯矩剪力计算汇总表55554

表1 简单载荷下基本梁的剪力图与弯矩图注：外伸梁= 悬臂梁+ 端部作用集中力偶的简支梁表2 各种载荷下剪力图与弯矩图的特征注：力边界条件即剪力图、弯矩图在该约束处的特征。

常用截面几何与力学特征表表2—5注:1．I称为截面对主轴(形心轴）的截面惯性矩（mm4）.基本计算公式如下:2．W称为截面抵抗矩（mm3），它表示截面抵抗弯曲变形能力的大小，基本计算公式如下：3．i称截面回转半径(mm），其基本计算公式如下：4．上列各式中,A为截面面积（mm2),y为截面边缘到主轴（形心轴）的距离（mm），I为对主轴(形心轴）的惯性矩。

5．上列各项几何及力学特征，主要用于验算构件截面的承载力和刚度。

2．单跨梁的内力及变形表（表2—6～表2—10）(1）简支梁的反力、剪力、弯矩、挠度表2-6（2)悬臂梁的反力、剪力、弯矩和挠度表2-7（3）一端简支另一端固定梁的反力、剪力、弯矩和挠度表2—8（4）两端固定梁的反力、剪力、弯矩和挠度表2—9（5）外伸梁的反力、剪力、弯矩和挠度表2-103．等截面连续梁的内力及变形表（1)等跨连续梁的弯矩、剪力及挠度系数表(表2—11～表2-14）1)二跨等跨梁的内力和挠度系数表2—11注:1．在均布荷载作用下：M＝表中系数×ql2；V＝表中系数×ql；。

2．在集中荷载作用下：M＝表中系数×Fl；V＝表中系数×F；。

［例1] 已知二跨等跨梁l＝5m，均布荷载q＝11。

76kN/m，每跨各有一集中荷载F ＝29。

4kN，求中间支座的最大弯矩和剪力。

[解] M B支＝(－0.125×11.76×52)＋（－0。

188×29.4×5)＝（－36.75）＋(—27.64）＝－64.39kN·mV B左＝（－0。

625×11。

76×5)＋（－0.688×29。

4)＝（－36。

各类梁的弯矩剪力计算汇总表

在此输入你的公司名称LOGO各类梁的弯矩剪力计算汇总表表1 简单载荷下基本梁的剪力图与弯矩图注：外伸梁= 悬臂梁+ 端部作用集中力偶的简支梁表2 各种载荷下剪力图与弯矩图的特征表3 各种约束类型对应的边界条件注：力边界条件即剪力图、弯矩图在该约束处的特征。

常用截面几何与力学特征表表2-5注：1．I 称为截面对主轴（形心轴）的截面惯性矩（mm 4）。

基本计算公式如下：⎰∙=A dA yI 22．W 称为截面抵抗矩（mm 3），它表示截面抵抗弯曲变形能力的大小，基本计算公式如下：max y IW =3．i 称截面回转半径（mm ），其基本计算公式如下：AI i = 4．上列各式中，A 为截面面积（mm 2），y 为截面边缘到主轴（形心轴）的距离（mm ），I 为对主轴（形心轴）的惯性矩。

5．上列各项几何及力学特征，主要用于验算构件截面的承载力和刚度。

2．在集中荷载作用下：M ＝表中系数×Fl ；V ＝表中系数×F ；EIw 100Fl 表中系数3⨯=。

[例1] 已知二跨等跨梁l ＝5m ，均布荷载q ＝11.76kN/m ，每跨各有一集中荷载F ＝29.4kN ，求中间支座的最大弯矩和剪力。