高中物理竞赛教程:2.6《广义相对论初步》
优质实用课件精选广义相对论简介ppt课件
(1)光线在引力场中弯曲,以及引力红移现象都是在 引力场很强的情况下产生的效应. (2)光在同一种均匀介质中沿直线传播的现象在我们的日常生 活中仍然成立.
【典例2】在适当的时候,通过仪器可以观察到太阳后面的恒 星,这说明星体发出的光( ) A.经太阳时发生了衍射 B.可以穿透太阳及其他障碍物 C.在太阳引力场作用下发生了弯曲 D.经过太阳外的大气层时发生了折射
1 (v)2 c
Ek
m0c2 1 (v)2
m0c2.
c
当v c时,1 ( v)2 1 1 ( v)2,代入上式得:
c
2c
Ek
m0c2
m0c2
1 2
m0c2
(
v c
)2
1 1 (v)2
1 2
m0
v
2
.
2c
2.如果质量发生了变化,其能量也相应发生变化ΔE=Δmc2, 这个方程常应用在核能的开发和利用上.如果系统的质量亏损 为Δm,就意味着有ΔE的能量释放.
5.下列说法中正确的是( ) A.物体的引力使光线弯曲 B.光线弯曲的原因是介质不均匀而非引力作用 C.在强引力的星球附近,时间进程会变慢 D.广义相对论可以解释引力红移现象 【解析】选A、C、D.根据广义相对论的几个结论可知,选项 A、C、D正确,B错误.
6.下列说法中正确的是( ) A.在任何参考系中,物理规律都是相同的,这就是广义相对性 原理 B.在不同的参考系中,物理规律都是不同的,例如牛顿定律 仅适用于惯性参考系 C.一个均匀的引力场与一个做匀速运动的参考系等价,这就 是著名的等效原理 D.一个均匀的引力场与一个做匀加速运动的参考系等价,这 就是著名的等效原理
【解题指导】依据广义相对论中的引力场中的光线弯曲考 虑.
高二物理竞赛课件:广义相对论(引力的时空理论)简介(共14张PPT)
相当于20吨汽油燃烧的能量。
粒子的静质量一般用静能量表示
电子 0.510 999 06 Mev/c2
质子 938.272 31 Mev/c2
中子 939.565 63 Mev/c2
氘核 1875.613 39 Mev/c2
3
质能相互依存,且同增减
1.37 1025 kg
(2) E2 E02 ( pc)2 E E0 Ek
2E0Ek Ek2 ( pc)2
p 2E0Ek Ek2 4.11017 kg m / s c
例3、在一惯性系中一粒子具有动量6Mev/c(c为 光速),若粒子总能量E=10Mev,计算在该系 中(1)粒子的运动速度;2)粒子的运动动能。
利用三角形有助记忆:Pc
E
E0
1)质速关系
m
m0
1
v
2
c
2)动量
P mv
m0 v
小
1 (v / c)2
结
3)质能关系 E mc2 m0c2 Ek
4)动量能量关系 E2 E02 (P c)2
5)动力学方程
F
d
(mv)
m
d
v
v
dm
dt
dt dt
例1、 设一质子以速度 v 0.80c 运动. 求
2克氘核反应结果可产生相当于60吨煤燃烧的能量
重核裂变 X Y Z 质量亏损
m0mX 0 (mY 0m Z 0 )
裂变能
E m0 c2
6
【例】氘核的结合能
+
mnc2 mpc2
mn 939.565 63 Mev / c 2 mp 938.272 31 Mev / c 2 md 1875.613 39 Mev / c 2
高中物理 第6章 相对论与天体物理 第3节 广义相对论初步 第4节探索宇宙自我小测 鲁科版选修3-4
高中物理第6章相对论与天体物理第3节广义相对论初步第4节探索宇宙自我小测鲁科版选修3-4编辑整理:尊敬的读者朋友们:这里是精品文档编辑中心,本文档内容是由我和我的同事精心编辑整理后发布的,发布之前我们对文中内容进行仔细校对,但是难免会有疏漏的地方,但是任然希望(高中物理第6章相对论与天体物理第3节广义相对论初步第4节探索宇宙自我小测鲁科版选修3-4)的内容能够给您的工作和学习带来便利。
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第3节广义相对论初步第4节探索宇宙1.惯性质量m i和引力质量m g的关系是( )A.m i=m g B.m i>m gC.m i<m g D.无法确定2.关于大爆炸宇宙模型的下列说法正确的是()A.宇宙起源于一个特殊的点,这个点大爆炸是空间的开始B.宇宙起源于一个特殊的点,这个点爆炸之前时间已经存在C.宇宙大爆炸后空间膨胀一定会一直持续下去,永不停止D.宇宙起源的“奇点”温度无穷低,密度无穷大3.在适当的时候,通过仪器可以观察到太阳后面的恒星,这说明星体发出的光( )A.经太阳时发生了衍射B.可以穿透太阳及其他障碍物C.在太阳引力场作用下发生了弯曲D.经过太阳外的大气层时发生了折射4.下列说法正确的是()A.哈勃发现的“红移”现象说明远处的星系正急速的远离我们而去B.哈勃发现的“红移”现象说明地球是宇宙的中心C.“新星”和“超新星”是刚刚产生的恒星D.“超新星”和“新星"的产生说明恒星正在不断灭亡5.在引力可以忽略的空间有一艘宇宙飞船在做匀加速直线运动,一束光垂直于运动方向在飞船内传播,下列说法中正确的是()A.船外静止的观察者看到这束光是沿直线传播的B.船外静止的观察者看到这束光是沿曲线传播的C.航天员以飞船为参考系看到这束光是沿直线传播的D.航天员以飞船为参考系看到这束光是沿曲线传播的6.以下说法中错误的是( )A.矮星表面引力很强B.在引力场弱的地方比引力场强的地方,时钟走得快些C.在引力场越弱的地方,物体的长度越短D.在引力场强的地方,光谱线向绿端偏移7.广义相对论建立之后,爱因斯坦提出了三项实验检验:____________、____________、____________。
高中物理竞赛讲座20(相对论初步1word)
第十六章相对论初步
1、相对性原理:在一切惯性参考系中,所有的物理规律具有相同的形式。
2、光速不变原理:在真空中,对一切惯性系任何方向的光速都是C,与光源运动情况无关。
随着科学技术的发展,有关光速不变的实验验证也越来越多。
1963年有关实验证明,当光源速度达到C/2时,γ射线的传播速率在10%的误差内是与光源速率无关的常量C。
后来的实验中,用同步加速器产生了以0.99975C运动的∏介子,实验表明∏介子衰变时沿其运动方向发射的γ射线传播速率的观测值,与用静止光源所测得的光速C的值非常接近。
人教版高中物理选修广义相对论简介
广义 相对 性原 理
一个均匀的引力场 等 与一个做匀加速运 效 动的参考系等价 原
理
狭义相对论和广义相对论的比较
对于时空观的认识 狭义相对论
时空性质和物 质的运动有关
惯性系平权 光速恒定
广义相对论 物质本身的存在 决定时空的性质
所有参考系平权 等效原理
惯性力
继续理解等效原理 学习利用惯性力处理非惯性参考系问题
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非惯性系和惯性系
21世纪,人类在空间站中长期生活,为了克服失重带来的不利影响,可以将空间 站设计成一个大转轮,绕轴自转,其上各点都有一个指向转动轴的向心加速度。
因此,以空间站为参考系,与它一 起旋转的物体都受到一个背离转动 轴的惯性力,这就是所谓的人造重 力。
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狭义相对论和广义相对论的比较
狭义相对论
爱因 斯坦 相对 性原 理
不同的惯性参考 系中一切物理规 律都是相同的
光 真空中的光速在 速 不同惯性参考系 恒 中都是相等的 定
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广义相对论
任何参考系(包括 非惯性系)中物理 规律都是相同的
等效原理
物体的引力能使光线弯曲 引力场越强,弯曲越厉害
人教版高中物理选修广义相对论简介
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广义相对论的几个结论
理解引力作用下光线弯曲 了解引力红移现象 了解引力使时间变慢
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引力透镜效应
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飞船外观察者看到这束光是直线 传播的(水平向右)
《广义相对论》课件
1915年,爱因斯坦发表了广义相对论 ,描述了引力是由物质引起的时空弯 曲所产生。
爱因斯坦的灵感来源
爱因斯坦受到马赫原理、麦克斯韦电 磁理论和黎曼几何的启发,开始思考 引力与几何之间的关系。
广义相对论的基本假设
1 2
等效原理
在小区域内,不能通过任何实验区分均匀引力场 和加速参照系。
广义协变原理
物理定律在任何参照系中都保持形式不变,即具 有广义协变性。
研究暗物质与暗能量的性质有助于深入理 解宇宙的演化历史和终极命运。
05
广义相对论的未来发展
超弦理论与量子引力
超弦理论
超弦理论是一种尝试将引力与量子力学统一的理论框架,它认为基本粒子是一 维的弦,而不是传统的点粒子。超弦理论在数学上非常优美,但目前还没有被 实验证实。
量子引力
量子引力理论试图用量子力学的方法描述引力,解决广义相对论与量子力学之 间的不兼容问题。目前,量子引力理论仍在发展阶段,尚未有成熟的理论框架 。
广义相对论为宇宙学提供了重 要的理论基础,用于描述宇宙
的起源、演化和终极命运。
大爆炸理论
广义相对论解释了大爆炸理论 ,即宇宙从一个极度高温和高 密度的状态开始膨胀和冷却的 过程。
黑洞理论
广义相对论预测了黑洞的存在 ,这是一种极度引力集中的天 体,能够吞噬一切周围的物质 和光线。
宇宙常数
广义相对论引入了宇宙常数来 描述空间中均匀分布的真空能
宇宙加速膨胀与暗能量研究
宇宙加速膨胀
通过对宇宙微波背景辐射和星系分布的研究,科学家发现宇 宙正在加速膨胀。这需要进一步研究以理解其中的原因,以 及暗能量的性质和作用。
暗能量
暗能量是一种假设的物质,被认为是宇宙加速膨胀的原因。 需要进一步研究暗能量的性质和作用机制,以更好地理解宇 宙的演化。
高中物理竞赛教程:2.6《广义相对论初步》
§2、6、广义相对论初步狭义相对论在惯性系里研究物理规律,不能处理引力问题。
1915年,爱因斯坦在数学家的协助下,把相对性原理从惯性系推广到任意参照系,发表了广义相对论。
由于这个理论过于抽象,数学运算过于复杂,这里只做个大概描述。
2.6.1、 非惯性系与惯性力 牛顿运动定律在惯性系里才成立,在相对惯性系做加速运动的参照系(称非惯性系)里,会出现什么情况呢例如,在一列以加速度 做直线运动的车厢里,有一个质量为m 的小球,小球保持静止状态,小球所受合外力为零,符合牛顿运动定律。
相对于非惯性系的车厢来观测,小球以加速度-向后运动,而小球没有受到其他物体力的作用,牛顿运动定律不再成立。
不过,车厢里的人可以认为小球受到一向后的力,把牛顿运动定律写为1ma f -=惯。
这样的力不是其他物体的作用,而是由参照系是非惯性系所引起的,称为惯性力。
如果一非惯性系以加速度相对惯性系而运动,则在此非惯性里,任一质量为m 的物体受到一惯性力1ma-,把惯性力1ma -计入在内,在非惯性里也可以应用牛顿定律。
当汽车拐弯做圆周运动时,相对于地面出现向心加速度,相对于车厢人感觉向外倾倒,常说受到了离心力,正确地说应是惯性离心力,这就是非惯性系中出现的惯性力。
2.6.2、 惯性质量和引力质量 根据牛顿运动定律,力一定时,物体的加速度与质量成反比,牛顿定律中的质量度量了物体的惯性,称为惯性质量,以为符号,有am F 惯=根据万有引力定律,两物体(质点)间的引力和它们的质量乘积成正比。
万有引力定律中的质量,类似于库仑定律中的电荷,称为引力质量,以为符号。
惯性质量和引力质量是两个不同的概念,没有必然相等的逻辑关系,它们是否相等,应由实验来检验。
本世纪初,匈牙利物理学家厄缶应用扭秤证明,只要单位选择恰当,惯性质量和引力质量相等,实验精度达。
后来,人们又把两者相等的实验精度提高到。
设一物体在地面上做自由落体运动,此物体的惯性质量和引力质量分别为和,以代表地球的引力质量,根据万有引力定律和牛顿第二定律,有gm Rm M G惯引引=⋅2,式中G 为万有引力常量,R 为地球半径,g 为物体下落的加速度。
《广义相对论》课件
等效原理表明,在任何小的时空区域内,我们无法通过任何可预见的实验区分均匀引力场和加速参照系。这意味 着在局部范围内,我们无法区分引力和加速参照系引起的效应。这一原理在广义相对论中扮演着重要的角色,为 引力场的描述和性质提供了基础。
广义协变原理
总结词
广义协变原理是广义相对论的另一个基本原理,它要求物理定律在任何参照系中 都保持形式不变。
05
广义相对论的应用
黑洞与宇宙学
黑洞的形成与演化
广义相对论预测了黑洞的存在,并描 述了其形成和演化的过程,如恒星坍 缩、吸积盘等。
宇宙学模型
广义相对论为宇宙学提供了理论基础 ,如大爆炸理论、宇宙膨胀等,解释 了宇宙起源和演化的过程。
Байду номын сангаас 宇宙的起源与演化
宇宙起源
广义相对论提供了宇宙起源的理论框 架,解释了宇宙从大爆炸开始的一系 列演化过程。
牛顿力学与狭义相对 论无法同时成立,需 要一种新的理论来统 一。
狭义相对论解决了牛 顿力学在高速领域的 矛盾,但无法解释引 力问题。
爱因斯坦与广义相对论的创立
爱因斯坦受到物理学家马赫的 启发,开始探索引力问题。
爱因斯坦提出了等效原理和光 速不变原理,作为广义相对论 的基本假设。
广义相对论成功地解释了引力 作用,并将其与空间-时间结构 联系起来。
暗物质与暗能量的研究
深入探索暗物质和暗能量的本质,揭示它们在宇宙中的 作用和相互关系,进一步完善宇宙学模型。
预测了更为精确的进动值。
光线在引力场中的弯曲
要点一
总结词
光线在引力场中的弯曲是广义相对论的另一个重要实验验 证,它证实了爱因斯坦关于引力透镜的预测。
要点二
详细描述
高中物理奥赛辅导《相对论》课件
s
,
m
。
2.38 ×10 - 4 (s)
3.88 ×10 4 (m)
第二节
5 - 2
viewpoint of special relativity space-time
(中点)
因光速不变(不论对 或 )
看到: 闪光先到达 B 壁,后到达 A 壁。
故
看到: 闪光同时到达 A 、B 壁。
宇宙中存在大量这种物理双星,有些甚至肉眼也能分辨。精密的天文观测表明,双星的像是很清晰的两个光点,没有发现亮弧现象。而且两种方法测周期的结果一样。这只能用光速与光源运动状态无关的观点,才能得到圆满的解释。
迈-莫实验
以太
光 对 地球
光 对 以太
地球 对 以太
若能用实验证明光波对地球的相对运动 符合上述规律,则地球对以太的绝对运动将被证实,“以太” 观点成立。
1900年,著名物理学家开尔文在元旦献词中的名言:
“ 在物理学的天空,一切都已明朗洁净了,只剩下两朵乌云,一朵与麦克耳孙-莫雷实验(寻找“以太”)有关,另一朵与黑体辐射有关。”
但他却没有料到,这两朵小小的乌云正孕育着一场暴风雨,并促成了近代物理学的两大理论支柱 相对论和量子力学的诞生。
变换式推导
求待定系数
得
则
及
推导
线性变换
相对性原理
重合开始计时
相对 沿 方向以匀速 运动
对任一事件,变换式均应满足
若在
重合时原点处沿OX方向发
分别观察此光信号
光速不变原理
出一光信号,
传播到达的X坐标和时间关系应满足:
洛沦兹变换式
结果
或写成
其中
洛仑兹变换
则 变为虚数,时空变换式无实际意义。
高中物理竞赛辅导教程(新大纲版)
高中物理竞赛辅导教程(新大纲版)一、力学部分1. 运动学- 基本概念:位移、速度、加速度。
位移是矢量,表示位置的变化;速度是描述物体运动快慢和方向的物理量,加速度则反映速度变化的快慢。
- 匀变速直线运动公式:v = v_0+at,x=v_0t+(1)/(2)at^2,v^2-v_{0}^2 = 2ax。
这些公式在解决直线运动问题时非常关键,要注意各物理量的正负取值。
- 相对运动:要理解相对速度的概念,例如v_{AB}=v_{A}-v_{B},在处理多个物体相对运动的问题时很有用。
- 曲线运动:重点掌握平抛运动和圆周运动。
平抛运动可分解为水平方向的匀速直线运动和竖直方向的自由落体运动;圆周运动中要理解向心加速度a =frac{v^2}{r}=ω^2r,向心力F = ma的来源和计算。
2. 牛顿运动定律- 牛顿第二定律F = ma是核心。
要学会对物体进行受力分析,正确画出受力图。
- 整体法和隔离法:在处理多个物体组成的系统时,整体法可以简化问题,求出系统的加速度;隔离法用于分析系统内单个物体的受力情况。
- 超重和失重:当物体具有向上的加速度时超重,具有向下的加速度时失重,加速度为g时完全失重。
3. 动量与能量- 动量定理I=Δ p,其中I是合外力的冲量,Δ p是动量的变化量。
- 动量守恒定律:对于一个系统,如果合外力为零,则系统的总动量守恒。
在碰撞、爆炸等问题中经常用到。
- 动能定理W=Δ E_{k},要明确功是能量转化的量度。
- 机械能守恒定律:在只有重力或弹力做功的系统内,机械能守恒。
要熟练掌握机械能守恒定律的表达式E_{k1}+E_{p1}=E_{k2}+E_{p2}。
二、电磁学部分1. 电场- 库仑定律F = kfrac{q_{1}q_{2}}{r^2},描述真空中两个静止点电荷之间的相互作用力。
- 电场强度E=(F)/(q),电场线可以形象地描述电场的分布情况。
- 电势、电势差:U_{AB}=φ_{A}-φ_{B},电场力做功与电势差的关系W = qU。
upload【物理】高中物理竞赛辅导相对论初步
相对论初步知识相对论是本世纪物理学的最伟大的成就之一,它标志着物理学的重大发展,使一些物理学的基本概念发生了深刻的变革。
狭义相对论提出了新的时空观,建立了高速运动物体的力学规律,揭露了质量和能量的在联系,构成了近代物理学的两大支柱之一。
§2. 1 狭义相对论基本原理 2、1、1、伽利略相对性原理1632年,伽利略发表了《关于两种世界体系的对话》一书,作出了如下概述:相对任何惯性系,力学规律都具有相同的形式,换言之,在描述力学的规律上,一切惯性系都是等价的。
这一原理称为伽利略相对性原理,或经典力学的相对性系原理。
其中“惯性系”是指凡是牛顿运动定律成立的参照系。
2、1、2、狭义相对论的基本原理19世纪中叶,麦克斯韦在总结前人研究电磁现象的基础上,建立了完整的电磁理论,又称麦克斯韦电磁场方程组。
麦克斯韦电磁理论不但能够解释当时已知的电磁现象,而且预言了电磁波的存在,确认光是波长较短的电磁波,电磁波在真空中的传播速度为一常数,秒米/100.38⨯=c ,并很快为实验所证实。
从麦氏方程组中解出的光在真空中的传播速度与光源的速度无关。
如果光波也和声波一样,是靠一种媒质(以太)传播的,那么光速相对于绝对静止的以太就应该是不变的。
科学家们为了寻找以太做了大量的实验,其中以美国物理学家迈克耳和莫雷实验最为著名。
这个实验不但没能证明以太的存在,相反却宣判了以太的死刑,证明光速相对于地球是各向同性的。
但是这却与经典的运动学理论相矛盾。
爱因斯坦分析了物理学的发展,特别是电磁理论,摆脱了绝对时空观的束缚,科学地提出了两条假设,作为狭义相对论的两条基本原理:1、狭义相对论的相对性原理在所有的惯性系中,物理定律都具有相同的表达形式。
这条原理是力学相对性原理的推广,它不仅适用于力学定律,乃至适合电磁学,光学等所有物理定律。
狭义相对论的相对性原理说明物理学定律与惯性参照系的选择无关,或者说一切惯性系都是等价的,人们不论在哪个惯性系中做实验,都不能确定该惯性系是静止的,还是在作匀速直线运动。
第6章:第2节 广义相对论初步
第3节广义相对论初步第4节探索宇宙[先填空]1.广义相对论的基本原理(1)广义相对性原理:在任何参考系(包括非惯性参考系)中物理规律都是的.(2)等效原理:参考系中的惯性力场与引力场不可区分.2.广义相对论的时空结构(1)引力的存在对时间的影响:在引力场中,时钟.引力场越,时钟变慢越甚.(2)引力的存在对空间的影响引力的存在会使空间变形,在引力方向上,空间间隔,在与引力垂直的方向上,空间间隔变短,发生了,引力越强的地方,这种效应越明显.3.广义相对论的实验检验广义相对论建立之后,爱因斯坦提出了三项实验检验:、光线在引力场中的、光谱线的引力.20世纪60年代后,人们又提出了雷达回波.[再判断]1.提出狭义相对论后,没必要再提广义相对论.()2.广义相对论的结论只是猜想,没有科学依据.()3.在广义相对论的时空结构中,引力场越强,时钟变慢的效应越明显.() [后思考]地球表面有引力,为什么说在地球表面均匀介质中光沿直线传播?[核心点击]1.广义相对论的两个基本原理的理解(1)广义相对性原理:爱因斯坦把狭义相对性原理从惯性参考系推广到了非惯性系在内的所有参考系,一切参考系对于描述物理规律和物理现象来说都是平等的,无论用什么参考系,物理规律都是相同的.(2)等效原理:在物理学中,一个均匀的引力场与一个做匀加速运动的参考系的惯性力场有等效性.2.光线在引力场中弯曲:根据广义相对论,物质的引力会使光线弯曲,引力场越强,弯曲越厉害.通常物体的引力场都太弱,但太阳引力场却能引起光线比较明显的弯曲.3.引力红移:按照广义相对论,引力场的存在使得空间不同位置的时间进程出现差别.例如,在强引力的星球附近,时间进程会变慢,因此光振动会变慢,相应的光的波长变长、频率变小,光谱线会发生向红光一端移动的现象.广义相对论所作出的以上预言全部被实验观测证实.还有其他一些事实也支持广义相对论.目前,广义相对论已经在宇宙结构、宇宙演化等方面发挥了主要作用.1.下面说法符合广义相对论的是()【导学号:78510072】A.物质的引力使光线弯曲B.物质的引力不能使光线弯曲C.强引力场附近的时间进程会变慢D.强引力场附近的时间进程会变快E.恒星发出的光在太阳引力场作用下会发生弯曲2.在引力可以忽略的空间有一艘宇宙飞船在做匀加速直线运动,一束光垂直于运动方向在飞船内传播,下列说法中正确的是()A.船外静止的观察者看到这束光是沿直线传播的B.船外静止的观察者看到这束光是沿曲线传播的C.航天员以飞船为参考系看到这束光是沿直线传播的D.航天员以飞船为参考系看到这束光是沿曲线传播的E.在加速参考系中的惯性力场等效于引力场应用广义相对论的原理解决时空变化问题的方法1.应该首先分析研究的问题或物体做怎样的运动,是处于怎样的参考系中.无论是匀加速运动的参考系,还是均匀的引力场中,其规律是相同的.2.然后根据“引力使时间变慢,空间变短”的理论分析其所在位置或运动情况会产生怎样的变化.[先填空]1.宇宙的起源“大爆炸”宇宙模型认为,宇宙起源于一个“”,在该奇点,温度为,物质密度为,空间急剧膨胀,即发生宇宙大爆炸之后,宇宙不断膨胀,温度不断降低.大约经历了年,形成了我们今天的宇宙.2.宇宙里有什么太阳是一颗恒星,在太阳系中,除有八大行星外,还有卫星、彗星和流星体,由恒星组成的集团叫,现在已知存在的星系有1 000亿个以上.3.永不停息的探索宇宙茫茫无际,人类的探索也不会停止,为了摆脱大气层的影响,人们先后发射了许多人造卫星及宇宙飞行器,用于天文观测.著名的是目前最先进的空间望远镜.[再判断]1.哈勃发现远处的星系正急速地远离我们而去.()2.宇宙起源于一个“奇点”.()3.科学家还没有证据证明黑洞的存在.()[后思考]有限无边的静态宇宙模型中“有限”和“无边”是否相矛盾?[核心点击]1.宇宙的起源(1)爱因斯坦用广义相对论引力场方程建立了有限无边的静态宇宙模型.(2)“大爆炸”宇宙模型宇宙起源于一个“奇点”,在该奇点,温度无穷大,密度无穷大,发生了大爆炸,空间急剧膨胀,温度不断降低.大约经历了150亿年,形成了现在的宇宙.(3)对于宇宙演化的认识大爆炸宇宙模型告诉我们,决定宇宙几何性质的两个因素——膨胀率和密度,决定了宇宙的命运.如果宇宙膨胀率很小,或者质量密度很高,宇宙将成为闭合的,宇宙现在的膨胀将停止并将转为收缩;如果宇宙膨胀率很大,质量密度小,宇宙将持续膨胀下去,未来的发展有两种可能:一是开宇宙,二是闭宇宙.2.宇宙的组成与恒星的演化(1)卫星绕着行星转动,行星绕着恒星转动,众多的恒星组成星系,而众多的星系组成宇宙.(2)恒星将要消亡时会突然爆发,亮度在2~3天内突然增加几万倍或者几百万倍形成新星,或者亮度突然增加几千万倍或几亿倍形成“超新星”,爆发后的残骸是中子星,少数可能形成黑洞.黑洞是一个具有巨大引力的空间区域.3.关于大爆炸宇宙模型的下列说法正确的是()A.宇宙起源于一个特殊的点,这个点大爆炸,是空间的开始B.宇宙起源于一个特殊的点,在这个点爆炸之前时间已经存在C.宇宙大爆炸后空间膨胀一定会一直持续下去,永不停止D.宇宙起源的“奇点”温度无穷大,密度无穷大E.宇宙膨胀到某个极大值后会收缩4.黑洞是质量非常大的天体,由于质量很大,引起了其周围的时空弯曲,从地球上观察,我们看到漆黑一片,那么关于黑洞,你认为正确的是()【导学号:78510073】A.内部也是漆黑一片,没有任何光B.内部的光由于引力的作用发生弯曲,不能从黑洞中射出C.内部应该是很亮的D.如果有一个小的星体经过黑洞,将会被吸引进去E.人类还没有发现黑洞存在的证据宇宙起源的三点说明1.所有关于宇宙的理论学说都有待于去进一步验证,“大爆炸”理论只是其中相对比较成熟的一种.2.关于宇宙的起源与演化要用到较多的高等数学知识,本节的许多结论都是直接给出的.3.黑洞是恒星演化而成的有着巨大引力的空间区域,产生的引力连光线都不能摆脱.学业分层测评(十六)(建议用时:45分钟)[学业达标]1.下列说法中正确的是()A.在任何参考系中,物理规律都是相同的,这就是广义相对性原理B.在不同的参考系中,物理规律都是不同的,例如,牛顿运动定律仅适用于惯性参考系C.一个均匀的引力场与一个做匀速运动的参考系等价,这就是著名的等效原理D.一个均匀的引力场与一个做匀加速运动的参考系等价,这就是著名的等效原理E.广义相对论把狭义相对性原理发展到了非惯性系2.以下说法中正确的是()【导学号:78510074】A.矮星表面的引力很强B.时钟在引力场弱的地方比在引力场强的地方走得快些C.在引力场越强的地方,物体长度越长D.在引力场强的地方,光谱线向绿端偏移E.引力场越强,时钟变慢的效应越明显3.下列说法正确的是()A.哈勃发现的“红移”现象说明远处的星系正急速的远离我们B.哈勃发现的“红移”现象说明地球是宇宙的中心C.“新星”和“超新星”是刚刚产生的恒星D.“超新星”和“新星”的产生说明恒星正在不断灭亡E.“超新星”爆发后少数可能形成黑洞4.下列说法中正确的是()A.物质的引力使光线弯曲B.光线弯曲的原因是由于介质不均匀而非引力作用C.在强引力的星球附近,时间进程会变慢D.广义相对论可以解释引力红移现象E.在强引力的星球附近,时间进程会变快5.惯性质量m i和引力质量m g的大小关系为m i____________m g(填“>”“=”或“<”)【导学号:78510075】6.宇宙大爆炸理论被认为是________的开始.7.大爆炸理论认为,我们的宇宙起源于137亿年前的一次大爆炸.除开始瞬间外,在演化至今的大部分时间内,宇宙基本上是匀速膨胀的.上世纪末,对1A型超新星的观测显示,宇宙正在加速膨胀.面对这个出人意料的发现,宇宙学家探究其背后的原因,提出宇宙的大部分可能由暗能量组成,它们的排斥作用导致宇宙在近段天文时期内开始加速膨胀,如果真是这样,则标志宇宙大小的宇宙半径R和宇宙年龄t的关系,大致是下面哪个图象________(填序号).[能力提升]8.有三只完全相同的时钟,时钟A放在高速行驶的火车上(火车时速200千米/小时),时钟B放在高速旋转的圆盘边缘,随圆盘一起转动,其向心加速度约为2 000 g,时钟C放在中子星附近.关于这三只钟的变慢情况是时钟________和时钟________明显变慢,时钟________的变化不明显.9.关于广义相对论,下列说法中正确的是()【导学号:78510076】A.万有引力可以用广义相对论作出正确的解释B.惯性质量和引力质量相等,它们遵从相同的规律C.广义相对论是惯性参考系之间的理论D.万有引力理论无法纳入广义相对论的框架E.太阳的引力场会使周围空间发生弯曲10.什么是引力红移现象?11.(1)假设宇宙飞船是全封闭的,宇航员和外界没有任何联系,宇航员如何判断使物体以某一加速度下落的力到底是引力还是惯性力?(2)在一个加速运动的参考系中观察,光束会弯曲吗?引力对光束的效应告诉我们什么?参考答案[先填空]1.(1相同.(2)匀加速,均匀.2.(1)变慢.强.(2)不变,弯曲,3.水星近日点的进动、弯曲、红移.,延迟.[再判断]1.(×)2.(×)3.(√)[后思考]【提示】地球表面的引力场很弱,对光的传播方向影响很小,所以认为光沿直线传播.1.【解析】观测结果证实了引力使光线弯曲的结论,A正确,B错误;引力红移的存在,证明了强引力场附近的时间进程会变慢,C正确,D错误;恒星发出的光在太阳引力场作用下会发生弯曲,E正确.【答案】ACE2.【解析】在惯性参考系中,光是沿直线传播的,故A正确,B错误.而在非惯性参考系中,因为有相对加速度,根据等效原理,光将做曲线运动,D正确,C错误.在加速参考系中的惯性力场等效于引力场,E正确.【答案】ADE[先填空]1.“奇点”,无穷大,无穷大,150亿2.星系,3.哈勃太空望远镜[再判断]1.(√)2.(√)3.(×)[后思考]【提示】二者并不矛盾,它们是从静止与运动的发展趋势两个方面对同一事物的辩证认识.3.【解析】根据大爆炸宇宙模型,宇宙起源于“奇点”,该“奇点”温度无穷高,密度无穷大,认为该点拥有无穷的能量,但体积无穷小.故D正确.宇宙爆炸后,急剧膨胀,宇宙未来的演化有两种可能,一是持续膨胀,另一种是膨胀到极限后又收缩成一个新的“奇点”,故C错.“奇点”爆炸是宇宙的始点,既是时间的起点又是空间的始点,故A正确,B错.宇宙膨胀到某个极大值后会收缩,E正确.【答案】ADE4.【解析】黑洞之所以黑是因为光不能从其中射出,而不是内部没有光线.由于引力的作用,其光线弯曲程度很大,不能射出,因此内部应该很亮.当有一个小的星体经过黑洞时,由于黑洞质量很大,对小星体有很强大的万有引力,把小星体吸引进去.科学家通过先进的探测手段已发现了黑洞存在的证据,E错误.因此正确选项是B、C、D.【答案】BCD1.【解析】由广义相对性原理和等效原理的内容知A、D、E正确.【答案】ADE2.【解析】因矮星体积很小,质量却不小,所以矮星表面引力很强,故A 正确;根据广义相对论的结论可知,引力场越强,时间进程越慢,物体长度越短,故B正确,C错误;在引力场强的地方,光谱线向红端偏移,称为“引力红移”,故D错误;引力场越强,时钟变慢的效应越明显,E正确.【答案】ABE3.【解析】哈勃发现的“红移”现象说明远处的星系在远离我们,但不能说明我们就处于宇宙的中心,只能说明我们与远处的星系存在相对运动.故A对B错;“新星”和“超新星”是恒星消亡时的一种现象,故C错D对;“超新星”爆发后少数可能形成黑洞,E正确.【答案】ADE4.【解析】由广义相对论知选项A、C、D正确;B、E错误.【答案】ACD5.【解析】惯性质量和引力质量在本质上相同,二者相等.【答案】=6.【解析】大爆炸之后,才有了时间和空间,时间和空间是不可分割的.【答案】时间和空间7.【解析】由题意知,宇宙半径R随时间t先匀速增大后加速膨胀,加速膨胀过程中R和时间平方成正比,半径随时间增大急剧增大,图象C符合.【答案】 C8.【解析】火车的速度相对光速而言很小,时钟变慢不明显,B钟有很大的加速度,C钟受强引力作用,都明显变慢.【答案】B C A9.【解析】万有引力可以纳入广义相对论的框架,可以用广义相对论作出正确的解释,A正确,D错;惯性质量和引力质量相等,遵从相同的规律,B正确;广义相对论是非惯性参考系之间的理论,C错;太阳的引力场会使周围空间发生弯曲,E正确.【答案】ABE10.【答案】根据广义相对论,在引力场中,时钟变慢,太阳表面附近的引力场很强,原子发光的振动周期可以看成一台时钟,所以原子在太阳表面附近发出光的周期应比同类原子在地球表面附近发出光的周期长,周期长表示波长长,频率偏低,颜色偏红,这种现象称为“光谱线的引力红移”现象.11.【解析】(1)宇宙飞船中的物体受到以某一加速度下落的力可能是由于受到某个星体的引力,也可能是由于宇宙飞船正在加速飞行.两种情况的效果是等价的,所以宇航员无法判断使物体以某一加速度下落的力是引力还是惯性力,即一个均匀的引力场与一个做匀加速运动的参考系是等价的.(2)在一个加速运动的参考系中观察,光束会弯曲,因为加速运动的参考系中出现的惯性力等效于引力,使得光线发生弯曲.引力对光束的效应说明,引力的存在使空间变形.【答案】见解析。
2022-2021学年高二物理鲁科版选修3-4课件:6.3《广义相对论初步》1 (共25张)
等效原理:对于一切物理过程,引力场与匀加速运动的参考系局 部等效,即引力与惯性力局部等效。
或:在引力场中的任一时空点,总能建立一个自由下落的局部惯 性系,其中狭义相对论确立的规律全部有效。
广义相对论
无引力 狭义相对论
二、广义相对论的时空结构 1.非欧几何 欧氏几何:平直空间的几何,采用笛卡儿坐标描述一个 n 维弯曲空 间,至少需要 n+1 维平直空间。
F
F
g
无引力场的自由空间 匀速运动的升降机
小球在无引力场的惯性系和有引力场的加速参考系中的运 动规律相同,无法区分。
结论:惯性力和引力等效;惯性力场抵消反方向引力场。
局部惯性系:在小体积内,引力场可视为均匀,从而可通过参考系的 加速运动消除其中各点的引力影响。这种在局部空间范围消去了引力场 的参考系称为局部惯性系。例如在引力场中自由下落的升降机。
同 学 们 好
第3节 广义相对论初步
爱因斯坦为什么要创立广义相对论? ➢ 狭义相对论只适用于惯性系,所反映的自然规律的对称性不完 善。
➢ 狭义相对论的洛仑兹变换不能保持引力形式不变,即狭义相对 论不能包容万有引力定律。
爱因斯坦的目标: ➢ 实现非惯性系与惯性系的平权。 ➢ 改造引力理论 (建立时空与物质的关联) 。
年 实验者 塔高
/
理论预言
实验观测
地 1960 Chanshow 12.5m
球 引
Pound 1960
Rebka
22.6m
力
Pound
场 1964
22.5m
Snider
1.361015 0 .9 6 0 .4 5 1 .3 1 6 1 0 2.461015 2 .5 7 0 .2 6 1 1 05 2.4610150 .9 9 0 .0 7 0 4 .9 8 1 2 1
高中物理竞赛辅导相对论初步知识
高中物理竞赛辅导相对论初步知识相对论是本世纪物理学的最伟大的成就之一,它标志着物理学的重大进展,使一些物理学的差不多概念发生了深刻的变革。
狭义相对论提出了新的时空观,建立了高速运动物体的力学规律,揭露了质量和能量的内在联系,构成了近代物理学的两大支柱之一。
§2. 1 狭义相对论差不多原理 2、1、1、伽利略相对性原理 1632年,伽利略发表了«关于两种世界体系的对话»一书,作出了如下概述:相对任何惯性系,力学规律都具有相同的形式,换言之,在描述力学的规律上,一切惯性系差不多上等价的。
这一原理称为伽利略相对性原理,或经典力学的相对性系原理。
其中〝惯性系〞是指凡是牛顿运动定律成立的参照系。
2、1、2、狭义相对论的差不多原理19世纪中叶,麦克斯韦在总结前人研究电磁现象的基础上,建立了完整的电磁理论,又称麦克斯韦电磁场方程组。
麦克斯韦电磁理论不但能够讲明当时的电磁现象,而且预言了电磁波的存在,确认光是波长较短的电磁波,电磁波在真空中的传播速度为一常数,秒米/100.38⨯=c ,并专门快为实验所证实。
从麦氏方程组中解出的光在真空中的传播速度与光源的速度无关。
假如光波也和声波一样,是靠一种媒质〔以太〕传播的,那么光速相关于绝对静止的以太就应该是不变的。
科学家们为了查找以太做了大量的实验,其中以美国物理学家迈克耳孙和莫雷实验最为闻名。
那个实验不但没能证明以太的存在,相反却宣判了以太的死刑,证明光速相关于地球是各向同性的。
然而这却与经典的运动学理论相矛盾。
爱因斯坦分析了物理学的进展,专门是电磁理论,摆脱了绝对时空观的束缚,科学地提出了两条假设,作为狭义相对论的两条差不多原理:1、狭义相对论的相对性原理在所有的惯性系中,物理定律都具有相同的表达形式。
这条原理是力学相对性原理的推广,它不仅适用于力学定律,乃至适合电磁学,光学等所有物理定律。
狭义相对论的相对性原理讲明物理学定律与惯性参照系的选择无关,或者讲一切惯性系差不多上等价的,人们不论在哪个惯性系中做实验,都不能确定该惯性系是静止的,依旧在作匀速直线运动。
高二物理竞赛相对论精品课件
x
uy uy
uz uz
相对速度 = 绝对速度 - 牵连速度
9
根据伽利略变换
a { a x ,a y,a z} d d t'x,u d d t'y,u d d t'z u d d x,u d td y,u d td z u ta
ax ax
ay ay
az az
结果:
(
根 据 伽
球 投 出 前
利 略 变
球 投 出
换后
观察者先看到投出后的球,
后看到投出前的球.
c
d
v cv
t1
d c
t2
c
d
v
t1 t2
)
16
电磁场理论建立后呈现的新局面
电磁现象的基本规律用麦克斯韦方程组 描述,它的一个重要推论是存在电磁波 电磁学理论给出真空中电磁波的传播速度为
c100 3.0180 m/s
o o'
x'
x
z z'
运动参考系S'中电磁波的传播速度不再各向同性
18
S系可以被认为是绝对静止的,称为绝对参考系, 其它惯性系相对它都是运动的,称为绝对运动
光波是光振动在“以太”(ether)中的传播
“以太”的假想性质 可存在于真空中,又
能够穿透任何物质;在 远离天体范围内,以太 是绝对静止的,因而可 用它来作绝对参照系。
y
s s'
y ' cv
o o'
x' x
z z'
19
在力学中无法探测和证实的绝对参考系在 电磁理论中又复活了
摆在物理学家面前的课题 用电磁学或光学的实验方法找出这一绝对参考系, 或测出我们的地球参考系相对绝对参考系(以太系) 的速度有多大
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的速度是0.6c,另一个电子相对于S系的速度为-0.6c,按洛仑兹变换, 另一个电子相对于系的速度是,则
= =
这就是说,以一个电子为参照物看另一个电子的速度是0.88c< c,即小于光速,与实验相符合,是合理的。
例2、有一条河宽为l,其河水流速是v,船相对河水的速度为, 且。今有船A和B分别沿图2-6-4(a)中所示路径往返一次,求各需要 时间多少?哪条船需时长些?
由于等效原理,相对于做加速运动的参照系来观测,任一质点的 运动规律都是引力作用的结果,具有相同的规律形式。爱因斯坦进一 步假设,相对任何一种坐标系,物理学的基本规律都具有相同的形 式。这个原理表明,一切参照系都是平等的,所以又称为广义协变性 原理。
等效性原理和广义协变性原理是广义相对论的基本原理。
2.6.4、 广义相对论的实验验证 在广义相对论
读者可试为之,从E- E入手证明它等于pc。
例5、一个静止质量为m的粒子以速率 v=运动,它和一个同类的
静止粒子进行完全非弹性碰撞。求:
(1)复合粒子的速率。
(2)复合粒子的静止质量。
解: 在微观领域相对论动量守恒、相对论能量守恒。故有
①
②
③
将③代入②得:
④
③与④代入①得:
即复合粒子的速率为,静止质量为。
2、光线的引力偏折 在没有引力存在的空间,光沿直线行进。 在引力作用下,光线不再沿直线传播。比如,星光经过太阳附近时, 光线向太阳一侧偏折,如图2-6-2所示。这已在几次日蚀测量中得到了 证实,证明广义相对论的计算偏折角与观测值相符合。 δ 星球 太阳 图2-6-2
3、光谱线的引力红移 按照广义相对论,在引力场强的地方,钟 走得慢,在引力场弱的地方,钟走得快。原子发光的频率或波长。可 视为钟的节奏。引力场存在的地方,原子谱线的波长加大,引力场越 强,波长增加的量越大,称这个效应为引力红移。引力红移早已为恒 星的光谱测量所证实。20世纪60年代,由于大大提高了时间测量的精 度,即使在地面上几十米高的地方由引力场强的差别所造成的微小引 力红移,也已经精确地测量出来。这再一次肯定了广义相对论的正确 性。
x=ct
设所考察的振动状态在时刻到达接收器,则有 解得 比所考察的振动状态晚一个周期发出的振动状态到达接收器的时 刻为,则有 解得 接收器接收到的激光的周期为
T=t-t =( (3) 比较上述两式得a=g,即“箱子”的加速度a=g方向竖直向上。 例9、考虑不用发射到绕太阳运动的轨道上办法,要在太阳系建立 一个质量为m的静止空间站。这个空间站有一个面向太阳的大反射面 (反射系数为1),来自太阳的辐射功率L产生的辐射压力使空间站受 到一个背离太阳的力,此力与质量为的太阳对空间站的万有引力方向 相反,大小相等,因而空间站处于平衡状态。忽略行星对该站的作用 力,求: (1)此空间站反射面的面积A。 (2)平衡条件和太阳与空间站之间的距离是否有关? (3)设反射面是边长为d的正方形,空间站的质量为千克,确定 d之值。已知太阳的辐射功率是瓦。太阳质量为千克。 解: (1)设空间站与太阳的距离为r,则太阳辐射在空间站反射
设一物体在地面上做自由落体运动,此物体的惯性质量和引力质 量分别为和,以代表地球的引力质量,根据万有引力定律和牛顿第二 定律,有
, 式中G为万有引力常量,R为地球半径,g为物体下落的加速度。因 为,所以,与物体的质量无关。这就是伽利略自由落体实验的结论。
既然惯性质量与引力质量相等,就可以简单地应用质量一词,并 应用相同的单位。质量也度量了物质的多少。
(3)要使上述两个问题所得到的结论是完全等价的。则问题 (2)中的箱子的加速度的大小和方向应如何?
解: (1)对于能量为的光子,其质量,在重力场中,当该光子从 地面到达接收器时,增加的重力势能为mgh。由能量守恒得
得 (2)设t=0时刻,箱子从静止开始加速,同时,激光光波的某一 振动状态从发射器发出,任何时刻t,发射器和接收器的位置分别为 所考察的振动状态的位置和比该振动状态晚一个周期的振动状态 的位置分别为:
解 本题是经典力学问题,用力伽利略变换处和即可。设岸的坐标 系为S,河水的坐标系为,如图2-6-4(b)所示,若船相对岸的速度为 u,则对于A船 图2-6-4 A
B v (a) S y v x yˊ (b)
,
,. 由伽利略变换知:,则.而
=
= 所以A船往返一次所需时间为 对于B船,相对于岸的往返速度分别为和,所以其往反一次所需 要的时间为
不过,车厢里的人可以认为小球受到一向后的力,把牛顿运动定 律写为。这样的力不是其他物体的作用,而是由参照系是非惯性系所 引起的,称为惯性力。如果一非惯性系以加速度相对惯性系而运动, 则在此非惯性里,任一质量为m的物体受到一惯性力,把惯性力计入 在内,在非惯性里也可以应用牛顿定律。当汽车拐弯做圆周运动时, 相对于地面出现向心加速度,相对于车厢人感觉向外倾倒,常说受到 了离心力,正确地说应是惯性离心力,这就是非惯性系中出现的惯性 力。
因为,所以.按和展为幂级数的公式有
=
= 所以 , 故,即B往返一次的时间比A船往返一次的时间要长。
例3、一个中微子在惯性系S中沿+y方向以光速c运动,求对S系以
速度v沿+x方向运动的观察者所观测到的中微子的速度和方向怎样? y S
O x v Oˊ xˊ
图2-6-5
图2-5
解: 设运动观察者为系,他所看到的中微子的速度分量为, ,, 则按洛仑兹变换
本章典型例题
例1、放射性物质的原子放射出两个沿相反方向运动的电子。在 实验室中测出每个电子的速率为0.6c,c是光速。今以一个电子为参照 物,另一个电子的速率是多大?(1)用伽利略变换进行计算;(2) 用洛仑兹变换进行计算。并指出哪个不合理。
解: (1)设向右运动的电子为系,则按伽利略变换,在系中看另 一电子的速度是v=0.6c+0.6c=1.2c,这与光速不变的实验事实相矛盾, 所以是不合理的。 y x
整理得: 这就是S系中的质点动量定理。在系中,
此即系中的质点动量定理。
例7、一个静止质量为M的物体静止在实验室中,裂变为静止质量
为和的两部分,试求裂变产物的相对论动能和。
解:根据相对论能量守恒有
化简得:
①
根据相对论动量守恒有
②
但
将和
代入②式化简得:
③
由①、③两式可解得:
,,
例8、爱因斯坦的“等效原理”指出,在不十分大的空间范围和时间 间隔内,惯性系中引力作用下的物理规律与没有引力但有适当加速度 的非惯性系中的物理规律是相同的。现在研究以下问题。
(1)试从光量子的观点出发,讨论在地面附近的重力场中,由地 面向离地面的距离为L处的接收器发射频率为的激光与接收器接收到 的频率v之间的关系。
(2)假设地球物体没有引力作用,现在一以加速度a沿直线做匀 加速运动的箱子中做一假想实验。在箱尾和箱头处分别安装一适当的 激光发射器和激光接收器,两者间的距离为L,现从发射器向接收器 发射周期为的激光。试从地面参考系的观点出发,求出位于箱头处的 接收器所到的激光周期T。
的基本原理下,应建立新的引力理论和运动定律,爱因斯坦完成了这 个任务。这样,牛顿运动定律和万有引力定律成为一定条件下广义相 对论的近似规律。根据广义相对论得出的许多重要结论,有一些已得 到实验证实。下面介绍几例。 图 2-6-1 水星
1、日点的进动 按照牛顿引力理论,水星绕日作椭圆运动,轨道
不是严格封闭的,轨道离太阳最近的点(近日点)也在做旋转运动, 称为水星近日点的进动,如图2-6-1所示。理论计算和实验观测的水星 轨道长轴的转动速率有差异。牛顿的引力理论不能正确地给予解释, 而广义相对论的计算结果与观测值符合。爱因斯坦当年给朋友写信 说:“方程给出了进动的正确数字,你可以想象我有多高兴,有好些 天,我高兴得不知怎样才好。”
米。
4、引力波的存在 广义相对论预言,与电磁波相似,引力场的传
播形成引力波。星体作激烈的加速运动时,发射引力波。引力波也以 光的速度传播。虽然还没有直接的实验证据,但后来对双星系统的观 测,给出了引力波存在的间接证据。
广义相对论建立的初期并未引起人们的足够重视,后来在天体物 理中发现了许多广义相对论对天体物理的预言,如脉冲星、致密X射 线源、类星体等新奇天象的发现以及微波背景辐射的发现等。这些发 现一方面证实了广义相对论的正确性,另一方面也大大促进了相对论 的进一步发展。
例6、求证:在伽利略变换下,质点动量定理具有不变性。
证明:在S系中,
两边同时作定积分得:
中质点的动能定理的数学公式。在系中
两边同时作定积分可得: 这就是系中的质点动量定理的数学公式。为回避高等数学,可设一 质量为m的质点沿x轴正方向,在平行于x轴的恒定的合外力F作用下 作匀加速直线运动。经过时间t,速度从增大到,根据牛顿第二定律 在S系中有
2.6.3、 广义相对论的基本原理 爱因斯坦提出
广义相对论,主要依据就是引力质量和惯性质量相等的实验事实。既 然引力质量和惯性相等,就无法把加速坐标系中的惯性力和引力区分 开来。比如,在地面上,物体以的加速度向下运动。这是地球引力作
用的结果。设想在没有引力的太空,一个飞船以做直线运动(现在可 以做到),宇航员感受到惯性力,力的方向与a的方向相反,这时他 完全可以认为是受到引力的作用。匀加速的参照系与均匀引力场等 效,这是爱因斯坦提出的等效原理的特殊形式。因为引力质量和惯性 质量相等,所以,在均匀引力场中,不同的物体以相同的加速度运 动。这也是伽利略自由落体实验的结果。它可一般叙述为:在引力场 中,如无其他力作用,任何质量的质点的运动规律都相同。这是等效 原理的另一种表述。
§2、6、广义相对论初步
狭义相对论在惯性系里研究物理规律,不能处理引力问题。 1915年,爱因斯坦在数学家的协助下,把相对性原理从惯性系推 广到任意参照系,发表了广义相对论。由于这个理论过于抽象,数学 运算过于复杂,这里只做个大概描述。