13章带传动与链传动

2、单根V带的许用功率 － 承载能力计算 要保证带的疲劳寿命，应使最大应力不超过许用应力：
ma x1cb [ ] －不疲劳的要求
或：1[]cb
根据欧拉公式，即将打滑时的最大有效拉力为：
FΒιβλιοθήκη Baidu
F11
1 efv
－不打滑的要求
则：
F
1A1e1fv
( []cb1)A1e1 fv
由此得单根带所能传递的功率：
由此可见：弹性滑动是由弹性变形和拉力差引起的。
设d1、d2为主、从动轮的直径，mm；n1、n2为主、 从动轮的转速,r/min，则两轮的圆周速度分别为：
v160d11n1000m/s， v26 d 0 1 2n200m 0/s
弹性滑动引起的不良后果：
● 使从动轮的圆周速度低于主动轮 ，即 v2 < v1； ● 产生摩擦功率损失，降低了传动效率 ； ● 引起带的磨损，并使带温度升高 ；
联解：
F = F1 – F2
得带即将打滑时，三力计算公式：
e f F1 F ef 1
1 F2 F ef 1
FF1F2F1(1e1f)
F － 此时为不打滑时的最大有效拉力， 正常工作时，有效拉力不能超过此值
将F1 ＝ F0 ＋F/2代入上式： F(F012F)1e1f
整理后得：
ef 1 F 2F0 ef 1
一条周线称为节线。
由全部节线构成的面称为节面。带的节面宽度成为 节宽（bd），当带受纵向弯曲时，节宽保持不变。
3、带的型号 普通v带：楔角为40o，相对高 度（h/bd）为0.7的三角带。
普通v带已标准化，根据 截面尺寸，可以分成七种型号， 分别是Y ~ E。
4、名词解释： 带轮的基准直径d：
单级传动比：平型带4~5，V（三角）带7~10， 同步齿型带＜10 ； 效率 ：
传动效率0.90～0.95
通常，带传动用于中小功率电动机与工作机械之间 的动力传递。目前V带传动应用最广。近年来平带传动的 应用已大为减少。但在多轴传动或高速情况下，平带传动 仍然是很有效的。
§13-2 带传动的受力分析
F0 12(F1F2)Fc
（5）作用在轴上的压力
F0
1
FQ
FQ
F0
F0
F0
仅考虑在预紧力作的用压下力作用：
Q2F0
sin1
2
§13-5 普通V带传动的计 算
一、带的规格
1、带的结构
外包层
抗拉体是承受负载拉力的主体。 顶胶和底胶分别承受弯曲时的拉伸和压缩。 外壳用橡胶帆布包围成型。
2、带的节线与节面 当带受纵向弯曲时，在带中保持原长度不变的任
第十三章 带传动与链传动
通过中间挠性件传递运动和动力的传动机 构；由主动轮、从动轮和传动带所组成。适用 于距离较远的传动。
摩擦传动：平带、V带、多楔带、圆带等。 啮合传动：同步带、链传动等。
§13-1 带传动的类型和应用
一、工作原理：
驱动力矩使主动轮转动时，依靠带和带轮接触面 间的摩擦力的作用，拖动从动轮一起转动，由此传递 一定的运动和动力。
2、传动比
滑动率ε— 带的弹性滑动引起的从动轮圆周速度的降 低率。
v 1 v 2d d 1 n 1 d d2 n 2 1 d d2•n 2
v 1
d d 1 n 1
d d 1 n 1
传动比i： i n1 dd2 n2 dd1(1)
实际传动比
i n1 d 2 n2 d1
理论传动比
ε反映了弹性滑动的大小，ε 随载荷的改变而改 变。载荷越大，ε越大，传动比的变化越大。
从动轮的转速n2：
n2
n1d1(1)
d2
对于V带： ε ≈0.01~0.02,一般计算时可忽略不计
例题P199
一平皮带传动，传递的功率P=15kW，带 速v=15m/s，带在小轮上的包角1=170o （2.97rad），带的厚度=4.8mm，宽度 b=100mm，带的密度=1×10-3kg/cm3，带与 轮面间的摩擦系数f=0.3。 求（1）传递的圆周力；
ef 1 F 2F0 ef 1
Q
平带： FN f FQf
FN
V带:
FN f
FQ
f
FQf '
sin
2
Q
由此可见： V带与平带传动相
比，在相同预拉力时，法向反
FN
FN 力不等，因此可以传递更大的
功率。
§13-3 带的应力分析
工作时，带横截面上的应力由三部分组成： 由紧边和松边拉力产生的拉应力； 由离心力产生的拉应力； 由弯曲产生的弯曲应力。
1）适用于中心距较大的传动； 2）带具有良好的挠性，可缓和冲击吸收振动；
3）具有过载保护作用；
4）结构简单，成本低。 缺点：
1）外廓尺寸大；2）需要张紧装置； 3）由于带的打滑，不能保持精确的传动比； 4）带的寿命短；5）传动效率低。
带传动的主要性能：
带的速度V：
一般为V=5～25m／s ； 传动比i：
带轮上与所配用的v带的节面宽度bd相对应的直径。
皮带的基准长度Ld： 皮带在规定的张紧力下，位于带轮基准直径上的周
线长度。
皮带的公称长度Li： 皮带的内周长度。
二、单根普通带的许用功率
1、带传动的主要失效形式
● 打 滑 － 带与带轮之间的显著滑动，过载引起。 ● 疲劳断裂 － 变应力引起。 带设计准则：在保证不打滑的前提下，具有足够的 疲劳寿命。
P 01F0v 0( 0 []cb1) 1e1 fv 1A0v00
此式包含了不打滑、不疲劳两个条件。
表13－3\4列出了在特定条件下单根普通V
带所能传递的功率，称为基本额定功率 P0 。
特定条件：
传动平稳； i ＝1，α1＝α2＝π；
特定带长Ld
当实际工作条件与特定条件不同时，要对P0 值加 以修正，即可得到实际工作条件下，单根普通带所能 传递的功率，称为许用功率[ P0 ]：
C
2a
2
(d1
d2
)
(d2
d1)2 4a
已知带长L，由上式可得中心距：
a 2 L (d 1 d 2 )[2 L (d 1 d 2 )2 ]8 (d 1 d 2 )2 8
四、带传动的张紧方式
带传动常用的张紧方法是调节中心距。
中心距不能调节，可采用具有张紧轮的装置。
五、带传动的特点 优点：
故：σb 1 > σb 2
与离心拉应力不同，弯 曲应力只作用在绕过带轮 的那一部分带上 。
带横截面的应力为三部分应力之和。 各剖面的应力分布为： 最大应力发生在:
紧边开始进 入小带轮处。
ma x 1cb1
由此可知：
带受变应力作用，这将使带产生疲劳破坏。
带传动一周，完成两个应力循环 带的寿命为T时，带的应力循环总次数为N
一、带传动的受力分析
安装时，带必须以一定的初拉力张紧在带轮上.
带工作前：
带工作时： Ff
F0
此时，带只受
初拉力F0作用
松边 －F退0出主
动轮的一边
F2
F2
紧边 － 进入
F带f 的－由紧摩带于边擦轮摩拉擦力力作力用--的于作用：
n1 主动轮的一边 n2 Ff
由 F0 增加到 F1；
松边拉力 --
F1 F1
包角: 带与带轮接触
弧所对的中心角称为包 角 。
设小、大带轮的直径为
d1、 d2 ，带长为L。
则包角 a2 sind2d1
2a
代入 d2d1(ra)d1800d2d15.730
a
a
式中“＋”适用大轮包角2， “－”适用小轮包角1
带长L：
B
L＝2AB+BC+AD
A
2a
cos
2
(d1
d2)
D
(d2 d1)
F 1 1( 6N ,9F 4 )2 6(9 N 4)
（3）求由于离心力产生的拉力：
Fcq2
该平带每米长的质量为：
q 1b 0 0 1 0 1 0 0 .4 1 8 1 30
0.4(8kg/m)
F c0.4 8 125 10 (N 8 )
（4）所需的预拉力
F012(F1F2) 如果考虑到离心与 力轮 使面 带间的 压力的减少:，则
打滑： 当带所传递的圆周力F超过带与轮面之间的极
限摩擦力总和Ff时，带与带轮将发生显著的相 对滑动。
当带有打滑趋势时,摩擦力达到极限值， 带的有 效拉力也达到最大值。推导得到松紧边拉力 F1 和 F2 的关系:
F1 e f F2
f 为摩擦系数；α为带轮包角 柔韧体摩擦欧拉公式
欧拉公式反映了带传动丧失工作能力之前，紧、松 边拉力的最大比值
F1 ＝ F0 ＋F/2 F2 ＝ F0 －F/2
带所传递的功率为： P ＝ F v /1000 kW v 为带速
P 增大时， 所需的F (即Ff )加大。但Ff 不可能无限增大。
当Ff 达到极限值Fflim 时，带传动处于即将打滑的 临界状态。此时， F1 达到最大，而F2 达到最小。
二、带传动的最大有效圆周拉力
三、影响最大有效圆周拉力的几个因素：
初拉力F0 ：F 与F0 成正比，增大F0有利于提高带 的传动能力，避免打滑。 但F0 过大，将使带发热和磨损加剧， 从而缩短带的寿命。
包角 ： ↑ →F↑ ,带所能传递的圆周力增加，传 动能力增强，故应限制小带轮的最小包角 1。
摩擦系数 f ： f↑ →F↑ , 传动能力增加 对于V带，应采用当量摩擦系数 fv
微d单F元N弧C 对dm•
应的圆心角
v2 r
(rd)q v2
dl
• q • v2 r
带轮半径
qv2d
r
截取微单元弧段dl 研究，其两端拉力Fc 为离心力引起的拉力。
由水平方向力的平衡条件可知：
dFNC2FCsi
nd
2
FCd
取：sind d
22
∴ qv2d FCd
即： FCqv2 N
则离心拉力 Fc 产生的拉应力为：
由 F0 减小到 F2 。
F = Ff = F1 – F2 F － 有效拉力，即圆周力 带是弹性体，工作后可认为其总长度不变，则：
紧边拉伸增量 ＝ 松边拉伸减量
紧边拉力增量 ＝ 松边拉力减量＝ △F
因此：
F1 ＝ F0 ＋△F F2 ＝ F0 －△F
F0 ＝(F1 ＋F 2) / 2
由F = F1 – F2，得：
二、主要类型与应用
1.平型带传动 — 最简单，截面形状为矩形，其工作面
是与轮面接触的内表面。适合于高速转 动或中心距a较 大的情况。
2.V带传动 —
三角带，截面形状为等腰梯形，与带轮轮槽相 接触的两侧面为工作面，在相同张紧力和摩擦系 数情况下，V带传动产生的摩擦力比平带传动的摩 擦要大，故具有较大的牵引能力，结构更加紧凑 ，广泛应用于机械传动中。
1、拉力F1、F2 产生的拉应力σ1 、σ2 紧边拉应力： σ1 ＝ F 1/A MPa
松边拉应力： σ2 ＝ F2 /A MPa
A － 带的横截面积，mm 2
2、离心力产生的拉应力σc
带绕过带轮作圆周运动时会 产生离心力。
设：作用微在单微元单弧带速元（弧m带/段s单) 位dl长的度离 心力的为质d量FNC，则质量（kg/m） dFNC
因 F1 > F2
故松紧边单位长度 上的变形量不等。
当带绕过主动 轮时，由于拉力逐 渐减小，所以带逐 渐缩短，这时带沿 主动轮的转向相反 方向滑动，使带的 速度V落后于主动 轮的圆周速度V1.
同样的现象也发生在从动 轮上。但情况有何不同？
当带绕过从动轮时，由
于拉力逐渐增大，所以带 逐渐伸长，这时带沿从动 轮的转向相同方向滑动， 使带的速度V超前于从动轮 的圆周速度V2.
（2）紧边、松边拉力； （3）由于离心力在带中引起的拉力； （4）所需的预拉力； （5）作用在轴上的压力。
（1）传递的圆周力
P Fv F10P 01 000 11 0 50(0 N0)
1000
v
15
（2）紧边、松边拉力
F1
F2 F 1000 F1 F2ef
11178 0 02.9（ 7rad)
max 1 b1 c
N 3600k T v L
§13-4 带传动的弹性滑动和传动比
1、弹性滑动
两种滑动现象：
打 滑 — 是指由于过载引起的全面滑动，是带传 动的一种失效形式，应当避免。
弹性滑动 —是指正常工作时的微量滑动现象，是由 拉力差（即带的紧边与松边拉力不等）引 起的，不可避免。
弹性滑动是如何 产生的？
C
FC A
qv2 A
MPa
注意： 虽然离心力只作用在做圆周运动的部分弧段， 但其产生的离心拉力（或拉应力）却作用于 带的全长，且各剖面处处相等。
3、带弯曲而产生的弯曲应力σb
带绕过节带线至轮带带的时最弹发性生弯曲，由材力公式
外层的模距量离
得带的弯曲应力：
b
2yE dd
带绕过小带带轮绕过大带轮时
时M 的弯P曲a应显的力然弯曲：应力dd↓ →σb ↑
3.多楔带传相动当—于平带与多 根V带的组合兼有两者的优点，适 于传递功率较大要求结构紧凑场合。
4.圆形带截—面形状为圆形，牵引能力 小，常用于仪器和家用电器中。
5.同步齿形带—
三、带传动参数
两轴平行且回转方向相同的传动称为开口传动。
中心距a：当带处于张
紧状态时，两带轮轴线间 的距离称为中心距a。