反比例函数题库(经典)

2018年05月22日华一中学的初中数学组卷

一．选择题（共32小题）

1．下列关系式中，哪个等式表示y是x的反比例函数（）A．B．C．D．

2．若函数为反比例函数，则m的值为（）

A．±1 B．1 C．D．﹣1

3．函数y=﹣x+1与函数在同一坐标系中的大致图象是（）A．B．C．

D．

4．一次函数y=ax+b与反比例函数y=，其中ab＜0，a、b为常数，它们在同一坐标系中的图象可以是（）

A．B．C．

D．

5．在同一平面直角坐标系中，函数y=mx+m（m≠0）与y=（m≠0）的图象可

能是（）

A．B．C．D．

6．如图，在直角坐标系中，正方形的中心在原点O，且正方形的一组对边与x 轴平行，点P（4a，a）是反比例函数y=（k＞0）的图象上与正方形的一个交点，若图中阴影部分的面积等于16，则k的值为（）

A．16 B．1 C．4 D．﹣16

7．如图，△ABC的三个顶点分别为A（1，2），B（4，2），C（4，4）．若反比例函数y=在第一象限内的图象与△ABC有交点，则k的取值范围是（）

A．1≤k≤4 B．2≤k≤8 C．2≤k≤16 D．8≤k≤16

8．如图，在直角坐标系中，点A在函数y=（x＞0）的图象上，AB⊥x轴于点B，AB的垂直平分线与y轴交于点C，与函数y=（x＞0）的图象交于点D，连结AC，CB，BD，DA，则四边形ACBD的面积等于（）

A．2 B．2 C．4 D．4

9．若点（﹣5，y1）、（﹣3，y2）、（3，y3）都在反比例函数y=﹣的图象上，则（）

A．y1＞y2＞y3B．y2＞y1＞y3C．y3＞y1＞y2D．y1＞y3＞y2

10．如图，在平面直角坐标系系中，直线y=k1x+2与x轴交于点A，与y轴交于

=1，点C，与反比例函数y=在第一象限内的图象交于点B，连接BO．若S

△OBC

tan∠BOC=，则k2的值是（）

A．﹣3 B．1 C．2 D．3

11．如图，函数y=在第一象限内的图象关于y轴对称的图象对应的函数解析式是（）

A．y=﹣（x＜0）B．y=（x＜0）C．y=﹣（x＜0）D．y=（x＜0）12．某村粮食总产量为a（a为常量）吨，设该村粮食的人均产量y（吨），人口数为x（人），则y与x之间的函数图象应为图中的（）

A．B．C．

D．

13．函数y=与y=mx﹣m（m≠0）在同一平面直角坐标系中的图象可能是（）

A．B．C．D．

14．函数y=x+m与（m≠0）在同一坐标系内的图象可以是（）A．B．C．

D．

15．如图，过y轴上任意一点P，作x轴的平行线，分别与反比例函数

的图象交于A点和B点，若C为x轴上任意一点，连接AC，BC，则△ABC的面积为（）

A．3 B．4 C．5 D．6

16．如图，正比例函数y=k1x与反比例函数y=的图象相交于A、B两点，若点A的坐标为（2，1），则点B的坐标是（）

A．（1，2） B．（﹣2，1）C．（﹣1，﹣2）D．（﹣2，﹣1）

17．若反比例函数的图象经过点（m，3m），其中m≠0，则此反比例函数图象经过（）

A．第一、三象限B．第一、二象限C．第二、四象限D．第三、四象限18．如图，在平面直角坐标系中，点P（1，4）、Q（m，n）在函数y=（x＞0）的图象上，当m＞1时，过点P分别作x轴、y轴的垂线，垂足为点A，B；过点Q分别作x轴、y轴的垂线，垂足为点C、D．QD交PA于点E，随着m的增大，四边形ACQE的面积（）

A．减小B．增大C．先减小后增大D．先增大后减小

19．已知，如图一次函数y1=ax+b与反比例函数y2=的图象如图示，当y1＜y2

时，x的取值范围是（）

A．x＜2 B．x＞5 C．2＜x＜5 D．0＜x＜2或x＞5

20．若点A（x1，y1）、B（x2，y2）、C（x3，y3）在反比例函数y=﹣的图象上，且x1＞0＞x2＞x3，则y1、y2、y3的大小关系（）

A．y1＞y2＞y3B．y2＞y3＞y1C．y3＞y2＞y1D．y3＞y1＞y2

21．正比例函数y=2x和反比例函数的一个交点为（1，2），则另一个交点为（）

A．（﹣1，﹣2）B．（﹣2，﹣1）C．（1，2） D．（2，1）

22．对于反比例函数y=，下列说法正确的是（）

A．图象经过点（2，﹣1）B．图象位于第二、四象限

C．图象是中心对称图形D．当x＜0时，y随x的增大而增大

23．一次函数y=﹣kx+k与反比例函数y=﹣（k≠0）在同一坐标系中的图象可能是（）

A．B．C．D．

24．如图，在平面直角坐标系中，△OAB的顶点A在x轴正半轴上，OC是△OAB 的中线，点B、C在反比例函数y=（x＞0）的图象上，则△OAB的面积等于（）

A．2 B．3 C．4 D．6

25．如图，直线y=x与双曲线y=（x＞0）交于点A，将直线y=x向右平移3个单位后，与双曲线y=（x＞0）交于点B，与x轴交于点C，若=2，则k=（）

A．4 B．6 C．D．

26．如图，在平面直角坐标系中，点A是反比例函数y=的图象上的一点，过点A作AB⊥x轴于点B，点C在y轴的负半轴上，连接AC，BC．若△ABC的面积为5，则m的值为（）

A．﹣10 B．10 C．﹣5 D．5

27．在同一平面直角坐标系中，函数y=mx+m与y=﹣（m≠0）的图象可能是（）

A．B．C．D．

28．如图，在菱形ABOC中，∠ABO=120°，它的一个顶点C在反比例函数y=的