第一章 丰富的图形世界 单元测试及答案
2022-2023学年北师大版七年级数学上册第1章 丰富的图形世界 单元测试卷含答案
北师大版七上丰富的图形世界单元测试（共23题，共100分）一、选择题（共10题，共30分）1.（3分）下列图形中，是棱柱的是A．B．C．D．2.（3分）如图是一个小正方体的展开图，把展开图折叠成小正方体后，有“新”字一面的相对面上的字是A．代B．中C．国D．梦3.（3分）用一个平面去截一个正方体，截面可能是A．七边形B．圆C．长方形D．圆锥4.（3分）下图中的几何体从上面看到的图是A．B．C．D．5.（3分）下列几何体中，是圆锥的为A．B．C．D．6.（3分）某正方体的每个面上都有一个汉字，如图是它的一种展开图，那么在原正方体中，与“国”字所在面相对的面上的汉字是A．厉B．害C．了D．我7.（3分）用一个平面去截一个圆柱体，不可能的截面是A．B．C．D．8.（3分）如图是由个小正方体组成的立体图形，它的左视图是A ．B ．C ．D ．9. （3分）下面平面图形经过折叠不能围成正方体的是A ．B ．C ．D ．10. （3分）如图，已知是圆柱底面的直径，是圆柱的高，在圆柱的侧面上，过点 ， 嵌有一圈路径最短的金属丝，现将圆柱侧面沿 剪开，所得的圆柱侧面展开图是A ．B ．C ．D ．二、填空题（共5题，共15分） 11. （3分）一个棱柱有 个顶点，所有侧棱长的和是，则每条侧棱长是．12. （3分）如图是正方体的一种展开图，其中每个面上都有一个数字，那么在原正方体中，与数字 相对面上的数字是 ．13. （3分）在如图所示的几何体中，其三视图中有三角形的是_________（填序号）．14. （3分）将如图所示的展开图折叠成正方体，“你”对面的数字是 ．15. （3分）在一快递仓库里堆放着若干个相同的正方体快递件，管理员从正面看和从左面看这堆快递件如图所示，则这正方体快递件最多有 件．三、解答题（共8题，共55分）16. （6分）如图是一个由若干个小正方体搭成的几何体从上面看到的形状图，其中小正方形内的数字是该位置小正方体的个数，请你画出它从正面和从左面看到的形状图．17. （6分）如图，在一个正方体的上面、前面、右面分别标有数字 ，，． 的对面标有数字 ， 的对面标有数字 ， 的对面标有数字 ．(1) 求与数字所在平面垂直的面的数字之积．(2) 如果与一个面垂直的面上的数字之和是，那么这个面上的数字是多少？18.（6分）观察下面由个大小相同的小正方体组成的几何体，请分别画出从正面、上面、左面看得到的平面图形．19.（6分）由几个完全相同的小立方块搭成的几何体如图所示，请在下面方格纸中分别画出这个几何体从三个不同的方向（正面、左面和上面）看到的视图．20.（6分）一个几何体由若干个完全相同的小正方体组成，下图分别是从正面和上面看到的几何体的形状图．(1) 该几何体最少需要多少个小正方体？(2) 该几何体最多可以有多少个小正方体？21.（8分）回答下列问题．(1) 如图①，一个正方体纸盒的棱长为，将它的一些棱剪开展成一个平面图形，则这个平面图形的周长为．(2) 如图②，一个长方体纸盒的长、宽、高分别，，，将它的一些棱剪开展成一个平面图形，则这个平面图形的周长的最大值是．22.（8分）如图，左边是小颖的圆柱形笔筒，右边是小彬的六棱柱形笔筒．仔细观察两个笔筒，并回答下列问题：(1) 圆柱、六棱柱各由几个面组成？它们都是平的吗？(2) 圆柱的侧面与底面相交成几条线？它们是直的吗？(3) 六棱柱有几个顶点？经过每个顶点有几条棱？(4) 试写出圆柱与棱柱的相同点与不同点．23.（9分）做一做，回答下列问题：(1) 下图中左边的图形经过折叠能围成右边的棱柱吗？(2) 这个棱柱的上、下底面一样吗？它们各有几条边？(3) 这个棱柱有几个侧面？侧面的形状是什么图形？(4) 侧面的个数与底面图形的边数有什么关系？(5) 这个棱柱有几条侧棱？它们的长度之间有什么关系？答案一、选择题（共10题，共30分）1. 【答案】D【解析】A．是三棱锥，故A错误；B．是圆柱，故B错误；C．是圆锥，故C错误；D．是三棱柱，故D正确．【知识点】认识立体图形2. 【答案】D【解析】时与中是对面，代与国是对面，新与梦是对面．【知识点】正方体相对两个面上的文字3. 【答案】C【知识点】面截体4. 【答案】C【知识点】从不同方向看物体5. 【答案】B【知识点】认识立体图形6. 【答案】D【知识点】正方体的展开图7. 【答案】D【解析】用一个平面去截一个圆柱体，轴截面是矩形；过平行于上下底面的面去截可得到圆；过侧面且不平行于上下底面的面去截可得到椭圆；不可能的截面是等腰梯形．故选D．【知识点】面截体8. 【答案】B【知识点】从不同方向看物体9. 【答案】B【知识点】正方体的展开图10. 【答案】D【解析】因圆柱的展开面为长方形，展开应该是两直线，且有公共点．【知识点】圆柱的展开图二、填空题（共5题，共15分）11. 【答案】【解析】根据以上分析一个棱柱有个顶点，所以它是六棱柱，即有条侧棱，又因为所有侧棱长的和是，所以每条侧棱长是．故答案为．【知识点】认识立体图形12. 【答案】【知识点】正方体相对两个面上的文字13. 【答案】①【知识点】从不同方向看物体14. 【答案】【解析】正方体的表面展开图，相对的面之间一定相隔一个正方形，“你”与“”是相对面，“好”与“”是相对面，“”与“”是相对面．【知识点】正方体相对两个面上的文字15. 【答案】【解析】最底一层、二层最多分别有件，第三层最多有件，最上面一层最多有件，故这正方体快递件最多件数为：（件）．【知识点】从不同方向看物体三、解答题（共8题，共55分）16. 【答案】从正面和从左面看到的形状图如图所示：【知识点】由立体图形到视图17. 【答案】(1)(2) 或【知识点】正方体相对两个面上的文字18. 【答案】如图所示：【知识点】从不同方向看物体19. 【答案】画视图如图所示．【知识点】从不同方向看物体20. 【答案】(1) 个．(2) 个．【知识点】由视图到立体图形21. 【答案】(1)(2)【解析】(1) 因为正方体有个表面，条棱，要展成一个平面图形必须条棱连接，所以要剪（条）棱，则这个平面图形的周长为.(2) 由题意得，只需将最长的棱都剪开，最短的棱只剪一条即可得到周长最大的展开图形.如图所示，则这个平面图形的周长的最大值为．【知识点】直棱柱的展开图、正方体的展开图22. 【答案】(1) 圆柱有个面，六棱柱有个面，圆柱有两个平面，有一个曲面，六棱柱的个面都是平面．(2) 圆柱的侧面与底面相交形成两条线，它们都是曲线．(3) 六棱柱有个顶点，经过每个顶点有条棱．(4) 圆柱与棱柱的相同点：都是柱体；不同点：棱柱与圆柱的底面形状不同，棱柱的底面是多边形，而圆柱的底面是圆形；圆柱的侧面是曲面，而棱柱的侧面是四边形．【知识点】认识立体图形23. 【答案】(1) 上图中左边的图形经过折叠能围成右边的棱柱．(2) 棱柱的上、下底面一样，它们各有五条边．(3) 这个棱柱有五个侧面，侧面的形状是长方形．(4) 侧面的个数与底面图形的边数相等．(5) 这个棱柱有五条侧棱，它们的长度相等．【知识点】认识立体图形、直棱柱的展开图。
北师大版七年级数学上册第一章丰富的图形世界单元测试题含答案
第一章丰富的图形世界一、选择题(每小题3分，共30分)1．下列立体图形中，有五个面的是( )A．四棱锥 B．五棱锥 C．四棱柱 D．五棱柱2．如图1，把一个圆绕虚线旋转一周，得到的几何体是( )图1 图23．下列说法正确的有( )①长方体、正方体都是棱柱；②圆锥和圆柱的底面都是圆；③若直棱柱的底面边长相等，则它的各个侧面的面积相等；④棱锥底面的边数与侧棱数相等；⑤直棱柱的上、下底面是形状、大小相同的多边形，侧面都是长方形．A．2个 B．3个 C．4个 D．5个4．用一个平面去截一个几何体，截面是三角形，这个几何体不可能是( )A．棱柱 B．圆柱 C．圆锥 D．棱锥5．如图3，将长方体的表面展开，得到的平面图形不可能是( )图36．如图4是由六个棱长为1的正方体组成的几何体，则从上面看到的几何体的形状图的面积是( )图4A．3 B．4 C．5 D．67.如图5是一个带有方形空洞和圆形空洞的儿童玩具，如果用下列几何体作为塞子，那么既可以堵住方形空洞，又可以堵住圆形空洞的几何体是( )图5图68．在一仓库里堆放着若干个大小相同的正方体小货箱，仓库管理员将从三个方向看到的物体的形状图画了出来，如图7所示，则这堆正方体小货箱共有( )图7A.11个 B．10个 C．9个 D．8个9．如图8是从上面看由几个大小相同的小立方块所搭成的几何体得到的形状图，小正方形中的数字表示在该位置的小立方块的个数，则从正面看到的几何体的形状图是( )图8 图910．已知从三个方向看到的几何体的形状图如图10所示，那么这个几何体的侧面积是( )图10A.4π B．6π C．8π D．12π请将选择题答案填入下表：第Ⅱ卷(非选择题共90分)二、填空题(每小题3分，共18分)11．流星坠落会在空中留下一条________；转动的自行车辐条会形成一个________；一个长方形绕自身的一条边旋转会形成一个________．12．四棱锥共有________个面，其中底面是________形，侧面都是________形．13．如图11是一个三棱柱，用一个平面去截这个三棱柱，截面形状可能为图12中的________．(填序号)图11图1214．如图13，该图形经过折叠可以围成一个正方体，折好以后，与“静”字相对的字是______．图1315.如果五棱柱的底面边长都是2 cm，侧棱长都是4 cm，那么它所有棱长的和是________，它的侧面展开图的面积是________．16．如图14，正方形ABCD的边长为3 cm，以直线AB为轴，将正方形旋转一周，所得几何体的体积为________cm3.(结果保留π)图14三、解答题(共72分)17．(6分)写出图15中各个几何体的名称，并按锥体和柱体把它们分类．图15①__________；②__________；③__________；④__________；⑤__________；⑥__________．(1)锥体：____________；(填序号)(2)柱体：____________．(填序号)18．(5分)如图16所示的平面图形分别是由哪种几何体展开形成的？图16⑴______________；(2)______________；(3)______________；(4)____________；(5)____________．19．(9分)用平面截几何体可得到平面图形，在表示几何体的字母后填上它可截出的平面图形的号码．图17如：A(1，5，6)，则B(________)；C(________)；D(________)．20．(8分)如图18是由27块小立方块堆成的正方体，若将它的表面涂上红色，求：(1)有一个面涂成红色的小立方块有几块．(2)有两个面涂成红色的小立方块有几块．(3)有三个面涂成红色的小立方块有几块．图1821.(10分)用大小相同的小立方块搭成一个几何体，使得从正面和上面看到的几何体的形状图如图19所示．(1)这样的几何体只有一种吗？它最少需要多少个小立方块？最多需要多少个小立方块？(2)画出这两种情况下从左面看到的几何体的形状图．(各画出一种即可)图1922.(10分)如图20所示是长方体的平面展开图．(1)将平面展开图折叠成一个长方体，与字母N重合的点有哪几个？(2)若AG＝CK＝14 cm，FG＝2 cm，LK＝5 cm，则该长方体的表面积和体积分别是多少？图2023．(12分)如图21是某几何体的展开图．(1)这个几何体的名称是________；(2)画出分别从三个方向看到的此几何体的形状图；(3)求这个几何体的体积(结果保留π)．图2124.(12分)一个几何体由几个棱长均为1的小正方体搭成，从上面看到的几何体的形状图如图22所示，正方形中的数字表示该位置的小正方体的个数．(1)请在图23的方格纸中画出从正面看和从左面看到的几何体的形状图；(2)根据从三个方向看到的几何体的形状图，请你计算该几何体的表面积为________平方单位(包含底面)；(3)若从上面看到的几何体的形状图不变，几何体各位置的小正方体的个数可以改变，则搭成这样的几何体的表面积最大为________平方单位(包含底面)．图22 图231．A 2.B 3.D 4.B 5.C 6.C7．B 8.C 9.B 10.B11．曲线圆面圆柱体12.五四边三角13．①②③14.着15．40 cm 40 cm216.27π17．①圆柱②圆锥③四棱锥④五棱柱⑤三棱锥⑥四棱柱(长方体)(1)②③⑤(2)①④⑥18．(1)正方体(2)四棱柱(长方体) (3)三棱柱(4)四棱锥(5)圆柱19．解：B(1，2，3，4)；C(5)；D(3，5，6)．20．(1)6块(2)12块(3)8块21．解：(1)不止一种，它最少需要10个小立方块，最多需要13个小立方块．(2)小立方块最少时，从左面看到的几何体的形状图如图①(答案不唯一)；小立方块最多时，从左面看到的几何体的形状图如图②.22．解：(1)与点N重合的点有H，J两个．(2)由AG＝CK＝14 cm，LK＝5 cm，可得CL＝CK－LK＝14－5＝9(cm)，故长方体的表面积为2×(9×5＋2×5＋2×9)＝146(cm2)，长方体的体积为5×9×2＝90(cm3)．23．解：(1)圆柱(2)从正面看从左面看从上面看(3)500π24．解：(1)如图所示：(2)根据题意，得几何体的表面积为2×(3＋4＋5)＝24(平方单位)．(3)要使表面积最大，则需满足两个小正方体重合的最少，此时从上面看到的几何体的形状图为：此时几何体的表面积为2×(3＋5＋5)＝26.。
《第一章丰富的图形世界》单元检测试卷含答案
第一章 丰富的图形世界一、选择题(每小题3分,共36分) 1.下列几何体中,为棱锥的是()2.下面几何体中,没有曲面的是( )A.圆锥B.圆柱C.球D.棱柱 3.下列各选项中,不是正方体表面展开图的是()4.下列图形中,能通过折叠围成一个三棱柱的是()5.用5个完全相同的小正方体组合成如图1-5-1所示的立体图形,它的主视图为()图1-5-16.将如图1-5-2所示的直角△ABC 绕直角边AC 所在直线旋转一周,所得几何体从正面看得到的形状图是()图1-5-27.图1-5-3是每个面上都有一个汉字的正方体的一种平面展开图,那么在原正方体中和“国”字所在面相对的面上的汉字是()图1-5-3A.钓B.鱼C.岛D.中8.如图1-5-4,用平面去截圆锥,所得截面的形状图是( )图1-5-49.将如图1-5-5所示的立方体展开后得到的图形是( )图1-5-510.一个正方体礼盒如图1-5-6所示,六个面分别写有“祝”“福”“祖”“国”“万”“岁”,其中“祝”的对面是“祖”,“万”的对面是“岁”,则它的表面展开图可能是( )图1-5-611.图1-5-7是由一些完全相同的小正方体搭成的几何体的主视图和左视图,组成这个几何体的小正方体的个数最少．．是()图1-5-7A.5B.6C.7D.812.图1-5-8是由8个相同的小正方体搭成的几何体,它从三个方向看到的形状图都是2×2的正方形.若拿掉若干个小正方体后(几何体不倒掉),其从三个方向看到的形状图仍都为2×2的正方形,则最多能拿掉小正方体的个数为( ) 图1-5-8A.1B.2C.3D.4 二、填空题(每小题3分,共18分)13.如图1-5-9所示的几何体中,属于柱体的有 (填序号).图1-5-914.棱柱的侧面是 ,分为 棱柱和 棱柱.15.如图1-5-10所示的几何体中有个面,面面相交成线.图1-5-10 图1-5-1116.如图1-5-11,将五角星沿虚线折叠,使得A、B、C、D、E五个点重合,得到的立体图形是.17.(2018山东滕西中学月考)一个棱柱有8个面,则这个棱柱有条侧棱.18.用一个平面去截一个五棱柱,最多可以截出边形.三、解答题(共46分)19.(10分)请你画出如图1-5-12所示的几何体的三视图.图1-5-1220.(11分)图1-5-13是由几个小正方体所组成的几何体的俯视图,小正方形中的数字表示在该位置上小正方体的个数.请画出这个几何体从正面看和从左面看到的形状图.图1-5-1321.(12分)图1-5-14是一张铁皮.(1)计算该铁皮的面积;(2)能否用它做成一个长方体盒子?若能,画出这个长方体,并计算该长方体盒子的体积;若不能,请说明理由.图1-5-1422.(13分)把正方体的六个面分别涂上六种不同颜色,并画上朵数不等的花,各面上的颜色与花的朵数情况见下表:如图1-5-15,现将上述大小相同,颜色、花朵分布也完全相同的四个正方体拼成一个水平放置的长方体.问长方体的下底面共有多少朵花?图1-5-15第一章 丰富的图形世界一、选择题(每小题3分,共36分) 1.下列几何体中,为棱锥的是()答案 B A 、D 选项是柱体,B 选项是棱锥,C 选项是圆锥. 2.下面几何体中,没有曲面的是( )A.圆锥B.圆柱C.球D.棱柱 答案 D 圆锥、圆柱的侧面都是曲面,球是曲面,只有棱柱的所有面都是平面,所以选D.3.下列各选项中,不是正方体表面展开图的是()答案 C 根据正方体的表面展开图的特征或通过动手操作,易知C 不是正方体的表面展开图.4.下列图形中,能通过折叠围成一个三棱柱的是()答案 C 动手操作易知只有C 能折成三棱柱.5.用5个完全相同的小正方体组合成如图1-5-1所示的立体图形,它的主视图为()图1-5-1答案 A 观察几何体,从正面看得到的平面图形是,故选A.6.将如图1-5-2所示的直角△ABC 绕直角边AC 所在直线旋转一周,所得几何体从正面看得到的形状图是()图1-5-2答案 A 直角三角形ABC绕直角边AC所在直线旋转一周,得到的几何体是圆锥,它从正面看得到的形状图为等腰三角形,故选A.7.图1-5-3是每个面上都有一个汉字的正方体的一种平面展开图,那么在原正方体中和“国”字所在面相对的面上的汉字是()图1-5-3A.钓B.鱼C.岛D.中答案 B 根据正方体的表面展开图的特征,易知与“中”字所在面相对的面上的汉字是“的”,与“钓”字所在面相对的面上的汉字是“岛”,从而可得与“国”字所在面相对的面上的汉字是“鱼”,故选B.8.如图1-5-4,用平面去截圆锥,所得截面的形状图是()图1-5-4答案 D 通过截面的角度和圆锥的侧面是曲面来判断.9.将如图1-5-5所示的立方体展开后得到的图形是()图1-5-5答案 D 采用排除法,A、C选项中,将展开图还原成立方体后,两个黑色三角形所在的面为相对面,所以不正确;B选项中,将展开图还原成立方体后,两个黑色三角形有公共边,所以不正确.10.一个正方体礼盒如图1-5-6所示,六个面分别写有“祝”“福”“祖”“国”“万”“岁”,其中“祝”的对面是“祖”,“万”的对面是“岁”,则它的表面展开图可能是()图1-5-6答案 C 四个选项都是正方体的表面展开图,但只有C 选项符合题目中的“祝”的对面是“祖”,“万”的对面是“岁”的要求.故选C.11.(2016黑龙江齐齐哈尔中考)图1-5-7是由一些完全相同的小正方体搭成的几何体的主视图和左视图,组成这个几何体的小正方体的个数最少．．是()图1-5-7A.5B.6C.7D.8答案 A 如图为该几何体中小正方体个数最少时的俯视图,从图中可以看出小正方体个数最少为5,故选A.12.图1-5-8是由8个相同的小正方体搭成的几何体,它从三个方向看到的形状图都是2×2的正方形.若拿掉若干个小正方体后(几何体不倒掉),其从三个方向看到的形状图仍都为2×2的正方形,则最多能拿掉小正方体的个数为()图1-5-8A.1B.2C.3D.4答案 B 若拿掉小正方体后几何体不倒掉,则底层四个小正方体不能拿,只能拿上层对角的两块. 二、填空题(每小题3分,共18分)13.如图1-5-9所示的几何体中,属于柱体的有 (填序号).图1-5-9答案(1)(2)(4)(6)(7)解析柱体包括圆柱和棱柱.14.棱柱的侧面是,分为棱柱和棱柱.答案平行四边形;直;斜15.如图1-5-10所示的几何体中有个面,面面相交成线.图1-5-10答案3;曲解析这个几何体有3个面,其中两个底面是平面,一个侧面是曲面,底面和侧面的交线是曲线.16.如图1-5-11,将五角星沿虚线折叠,使得A、B、C、D、E五个点重合,得到的立体图形是.图1-5-11答案五棱锥17.(2018山东滕西中学月考)一个棱柱有8个面,则这个棱柱有条侧棱.答案 6解析因为n棱柱共有(n+2)个面,所以这个棱柱是一个六棱柱,共有6条侧棱.18.用一个平面去截一个五棱柱,最多可以截出边形.答案七解析因为五棱柱一共有7个面,所以最多可以截出七边形.三、解答题(共46分)19.(10分)请你画出如图1-5-12所示的几何体的三视图.图1-5-12解析如图所示.20.(11分)图1-5-13是由几个小正方体所组成的几何体的俯视图,小正方形中的数字表示在该位置上小正方体的个数.请画出这个几何体从正面看和从左面看到的形状图.图1-5-13解析 如图所示:21.(12分)图1-5-14是一张铁皮.图1-5-14(1)计算该铁皮的面积;(2)能否用它做成一个长方体盒子?若能,画出这个长方体,并计算该长方体盒子的体积;若不能,请说明理由.解析 (1)该铁皮的面积为1×3×2+2×3×2+1×2×2=22(m 2). (2)能做成一个长方体盒子.如图所示,该长方体盒子的体积为3×1×2=6(m 3).22.(13分)把正方体的六个面分别涂上六种不同颜色,并画上朵数不等的花,各面上的颜色与花的朵数情况见下表:如图1-5-15,现将上述大小相同,颜色、花朵分布也完全相同的四个正方体拼成一个水平放置的长方体.问长方体的下底面共有多少朵花?图1-5-15解析由题图可知:红色面对绿色面,黄色面对紫色面,蓝色面对白色面,故长方体下底面的颜色从左到右依次是紫色、黄色、绿色、白色,再由表格中颜色对应花的朵数可知,长方体的下底面共有17朵花.。
第一章 丰富的图形世界单元测试卷(含答案)
第一章丰富的图形世界单元测试卷(含答案)Chapter 1: Rich World of Shapes Unit TestPart 1: Multiple Choice (12 ns)1.Which of the following is the net of a triangular prism。
(A。
B。
C。
or D)2.If the shape on the left is folded to form a cube。
whichcube is correct。
(A。
B。
C。
or D)3.If the net of a cube is shown as below。
what number is opposite to 0 after it is folded into a cube。
(A。
B。
C。
or D)4.Figure 1 XXX。
If it is cut as shown in Figure 2.which ofthe following nets correctly shows all the cut lines。
(A。
B。
C。
or D)5.Among the four geometric shapes shown below。
howmany of them have different front and top views。
(A。
B。
C。
or D)6.Which of the following geometric shapes has a circularfront view。
(A。
B。
or D)7.The left view of a triangular prism is shown below。
Which one is it。
(A。
B。
or C)8.The solid figure made up of six small cubes is shown below。
Which of the following is its top view。
第一章 丰富的图形世界 达标测试卷(含答案)北师大版(2024)数学七年级上册
第一章丰富的图形世界达标测试卷（本试卷满分100分）一、选择题（本大题共10小题，每小题3分，共30分）1.下列几何体为圆柱的是（）A B C D2.图1是由5个相同的小立方块搭成的立体图形，从正面看它得到的形状图是（）A B C D图1 图2 图33.下列图形绕虚线旋转一周能够得到图2所示的几何体的是（）A B C D4. 把图3所示的三棱柱表面展开，得到的展开图可能是（）A B C D5. 往图4所示的一个密封的正方体容器持续注入一些水，注水的过程中，可将容器任意放置，水平面形状不可能是（）A．三角形B．正方形C．六边形D．七边形图4 图5 图66. 一个正方体的每个面上都有一个汉字，其展开图如图5所示，那么在该正方体中与“绿”字所在面的相对面上的汉字是（）A．低B．碳C．发D．展7. 图6是由一些大小相同的小立方块搭成的几何体从上面看到的形状图，其中小正方形中的数字表示该位置小立方块的个数，则该几何体从左面看到的形状图是（）A B C D8.下列说法错误的是（）A．若直棱柱的底面边长相等，则它的各个侧面的面积相等B．正九棱柱有9条侧棱，9个侧面，侧面为长方形C．长方体、正方体都是棱柱D．若一个棱柱有12个顶点，则这个棱柱的底面是八边形9. 已知一个不透明的正方体的六个面上分别写着1~6六个数字，如图7是我们能看到的三种情况，请你判断数字4对面上的数字是（）A．6 B．3 C．2 D．1图7图810. 将图8所示的无盖正方体沿①、②、③、④边剪开后展开，则下列展开图的示意图正确的是（）A B C D二、填空题（本大题共6小题，每小题3分，共18分）11. 用一个平面去截一个球，无论怎样切截，截面形状都是_______.12. 粉刷墙壁时，粉刷工人用滚筒在墙上刷过几次后，墙壁马上换上了“新装”，这个现象用数学知识解释为______________.13. 如图9所示的几何体是由________个面围成，面与面相交成________条线，其中直的线有________条，曲线有________条.图9 图1014. 图10是由4个相同的棱长为1的小正方体组成的几何体，则从上面看它的平面图形的面积是______.15. 如图11是一些几何体的展开图，它们的几何体的名称从左到右依次是______________.图11 图1216.一个立体图形由若干个完全相同的小立方块搭成，如图12是分别从正面、左面、上面看这个立体图形得到的形状图．这个立体图形由 _____________个小立方块搭成．三、解答题（本大题共6小题，共52分）17.（6分）如图13所示是一个正六棱柱.（1）填写下表：（2）若该正六棱柱所有侧棱长的和为72 cm，底面的边长为5 cm，求该正六棱柱的所有侧面的面积和.图1318.（8分）如图14，小明同学在制作正方体模型的时候，在方格纸上画出几个小正方形（图中的阴影部分），但是由于疏忽少画了一个，请你给他补画一个，使之可以折叠成正方体，请你把所有的画法都补上，在图上用阴影注明.图14 备用图19.（8分）小明用一个平面去截图15所示的几何体.（1）写出几何体截面形状的名称，①__________，②___________，③___________.（2）除了上述三个截面形状外，还有其他互不相同的截面形状吗? 请分别再写出一个.图1520.（8分）如图16是一张长方形纸片，AB长为4 cm，BC长为6 cm.若将此长方形纸片绕它的一边所在直线旋转一周，（1）得到的几何体是__________；这个现象用数学知识解释为 ______________；（2）若将这个长方形纸片绕它的一边所在直线旋转一周，求形成的几何体的体积．（结果保留π）图16②①③21. （10分）图17是由棱长都为2 cm的6个小立方块搭成的简单几何体．图17（1）请在下面的方格中画出该几何体从三个方向看到的形状图；从正面看从左面看从上面看（2）根据形状图求简单几何体的表面积；（3）如果在这个几何体上再添加一些小立方块，并保持从正面和左面看到的形状图不变，那么最多可以再添加_________个小立方块.22.（12分）现有如图18所示的长方体，长、宽、高分别为4，3，6．图18（1）若将它的表面沿某些棱剪开，展开成一个平面图形，则下列图形中，可能是该长方体的展开图的是 _______．（填序号）（2）图A，B分别是图18所示的长方体的两种表面展开图，求得图A的外围周长为52，请你求出图B的外围周长．（3）图18所示的长方体的表面展开图还有不少，聪明的你能画出一个使外围周长最大的表面展开图吗？请画出这个展开图，并求出它的外围周长．附加题（20分，不计入总分）一个几何体是由若干个棱长为3 cm的小立方块搭成的，从左面、上面看到的几何体的形状图如图所示.（1）该几何体最少由________个小立方块搭成，最多由________个小立方块搭成.（2）当该几何体用最多的小立方块搭成时，将该几何体的形状固定好.①求该几何体的体积；①若将该几何体表面涂上油漆，求所涂的油漆面积.（山西左丁政）第一章丰富的图形世界达标测试卷参考答案答案速览一、1. B 2. C 3. B 4. B 5. D 6. C 7. B 8. D 9. B 10. A二、11. 圆12. 线动成面13. 4 6 4 214. 3 15. 圆锥圆柱16. 9三、解答题见“答案详解”答案详解三、17. 解：（1）填表如下：（2）该正六棱柱的所有侧面的面积的和为（72÷6）×5×6=360（cm2）.18. 解：如图1所示.图119.解：（1）圆长方形梯形（2）有，不唯一，如：还有三角形，椭圆，拱形门，如图2所示.图2几何体顶点数棱数面数正六棱柱___12_____18_______8____三角形拱形门椭圆20. 解：（1）圆柱面动成体（2）分两种情况：①绕AB所在直线旋转一周：V=π×62×4=144π（cm3）；②绕BC所在直线旋转一周：V=π×42×6=96π（cm3）．所以形成的几何体的体积是144π cm3或96π cm3．21. 解：（1）如图3所示.从正面看从左面看从上面看图3（2）简单几何体的表面积为2×（5+3+4）×2×2=96（cm2）.（3）222. 解：（1）①②③（2）图B的外围周长为4×6+4×4+6×3=58.（3）外围周长最大的表面展开图如图4所示，外围周长为8×6+4×4+3×2=70.图4附加题：解：（1）观察图形可知，最少的情形有2+3+1+1+1+1=9（个）小立方块，最多的情形有2+3+3+3+3+1=14（个）小立方块（如图所示）.（2）①该几何体的体积为33×14=378（cm3）.①露在外面的面有2×[6+6+（9+2）]=46（个），所涂的油漆面积为36×9=414（cm2）.。
北师大版七年级数学上册 第一章《丰富的图形世界》单元试卷(有答案)
七年级数学(北师大版)上册第一章《丰富的图形世界》单元试卷(有答案)时间：100分钟满分：120分班级____________姓名____________成绩________________一．选择题（本大题共12小题，共36分，每小题只有一个正确选项）1.如图所示，属于棱柱的有( )A.2个 B．3个 C．4个 D.5个2.将图的表面带有图案的正方体沿某些棱展开后,得到的图形是（）3.图是一个长方体形状包装盒的表面展开图．折叠制作完成后得到长方体包装盒的容积是（包装材料厚度不计）（）A．40×40×70 B．70×70×80C．80×80×80 D．40×70×804.若过正方体中有公共顶点的三条棱的中点切出一个平面，形成如图的几何体，则其表面展开图正确的为（）5.如图是由6个相同的小正方体搭成的几何体，那么从上面看这个几何体得到的图形是（）6. 如图（1）是放置的一个水管三叉接头，若从正面看这个接头时，看到的图形如图（2），则从上面看这个接头时，看到的图形是（）7.如图是正方体的表面展开图，则与“前”字相对的字是（）A．认 B．真 C．复 D．习8.如图所示的几何体，它的左视图是（）A. B. C. D.9.某几何体由若干个大小相同的小正方体搭成，其主视图与左视图如图所示，则搭成这个几何体的小正方体最少有（）A．4个B．5个 C.6个D．7个10.用一个平面去截正方体（如图），下列关于截面（截出的面）的形状的结论：①可能是锐角三角形；②可能；④可能是平行四边形.其中所有正确结论的序号是（）A．①②B．①④ C. ①②④D．①②③④11.如图，这是一个机械模具，则它的主视图是( )A．B．C． D．12.，用4个完全相同的小正方体搭成如图所示的几何体，该几何体的( )A．主视图和左视图相同B．主视图和俯视图相同C．左视图和俯视图相同D．各种视图都相同二．填空题（本大题共6小题，每题4分，共24分）13.雨滴从空中落下、流星从空中划过，这些现象都给我们以_____的形象；汽车的雨刷摆动、将教室前的投影幕展开，这些现象给我们以_____的形象；硬币在桌面上快速旋转、向玻璃杯中注水水面的上升，这些现象给我们以______的形象.14.若要使图中的平面展开图折叠成正方体后，相对面上两个数之和为6，则x=___，y=____.15.图是将正方体切去一个角后的几何体，则该几何体有_____个面，_____条棱.16．沿图示的箭头方向用平面去截图中的三个几何体，截面的形状依次为____、_____和_____.17．三棱柱有5个面、6个顶点、9条棱，四棱柱有6个面、8个顶点、12条棱，五棱柱有7个面、10个顶点、15条棱，……由此可推测n棱柱有____个面、____ 个顶点、____条棱. 18．一个圆柱的侧面展开图为如图所示的长方形，则这个圆柱的底面面积为.三．解答题（共7小题共60分）19．（6分）如图所示的几何体，分别由哪个平面图形绕某条直线旋转一周得到？请画出相应的平面图形．20.（6分）如图所示是一个工件的示意图，请你画出从正面、左面、上面看这个工件时所得到的图形.21.（8分）小毅设计了某个产品的包装盒(如图所示)，由于粗心少设计了其中一部分，请你把它补上，使其成为一个两面均有盖的正方体盒子.(1)共有种添补的方法；(2)任意画出一种成功的设计图.22.（8分）如图①，把一张长10厘米、宽6厘米的长方形纸板分成两个相同的直角三角形.(1)甲三角形(如图②)旋转一周，可以形成一个怎样的几何体？它的体积是多少立方厘米？(2)乙三角形(如图③)旋转一周，可以形成一个怎样的几何体？它的体积是多少立方厘米(π取3.14)？23. （8分）如图所示是一张铁皮.（1）计算该铁皮的面积.（2）它能否做成一个长方体盒子？若能，画出它的几何图形，并计算它的体积；若不能，说明理由.24．（12分）.如图，图①为一个正方体，其棱长为10，图②为图①的表面展开图(数字和字母写在外表面上，字母也可以表示数)，请根据要求回答问题：(1)如果正方体相对面上的两个数字之和相等，则x＝，y＝；(2)如果面“2”是右面，面“4”在后面，则上面是(填“6”“10”“x”或“y”)；(3)如图①所示，M，N为所在棱的中点，试在图②中找出点M，N的位置.25.（12分）把正方体的六个面分别涂上六种不同颜色,并画上朵数不等的花,各面上的颜色与花的朵数情况见下表:如图所示,现将上述大小相同,颜色、花朵分布也完全相同的四个正方体拼成一个水平放置的长方体.问长方体的下底面共有多少朵花?2019-2020学年度山东省滕州市鲍沟中学七年级数学(北师大版)上册第一章《丰富的图形世界》单元试卷参考答案13．点动成线线动成面面动成体14．x=5，y=3．15．7 14 16．正方形长方形椭圆17．(n＋2) 2n 3n18．4π或π19.20.解：从正面、左面、上面看这个工件时所得到的图形如图21. 解：(1)4 (2)答案不唯一，如图.22．解：(1)甲三角形旋转一周可以形成一个圆锥，它的体积是13×3.14×62×10＝376.8(立方厘米).(2)乙三角形旋转一周可以形成一个空心的圆柱，它的体积是 3.14×62×10－13×3.14×62×10＝753.6(立方厘米).23. 解：（1）该铁皮的面积为（1×3）×2+（2×3）×2+（1×2）×2=22（m2）. （2）能做成一个长方体盒子，如图所示 其体积为3×1×2=6（m3）. 24. 解：(1)12 8 (2)y(3)点N 在与DC 相对的棱上，点M 的位置有两种情况，如图甲、图乙所示.25解：由题图可知:红色面对绿色面,黄色面对紫色面,蓝色面对白色面,故长方体下底面的颜色从左到右依次是紫色、黄色、绿色、白色,再由表格中颜色对应花的朵数可知,长方体的下底面共有17朵花.。
2022-2023学年北师大版数学七年级上册第一章丰富的图形世界单元测试卷含答案
北师大版《第一章丰富的图形世界》单元测试卷一．选择题（共10小题，每小题3分，共30分）1．下列列举的物体中，与铅球的形状类似的是()A．音箱B．铅笔C．西瓜D．水杯2．所示的几何体是由4个相同的小正方体搭成的，从正面看，所看到的图形是()A．B．C．D．3．世界地图中，一个城市可以看作()A．一个点B．一条直线C．一个面D．一个几何体4．如图是一个常见的道路警示反光锥实物图，与它类似的几何图形是()A．长方体B．正方体C．球D．圆锥5．如图，一个有盖的圆柱形玻璃杯中装有半杯水，若任意放置这个水杯，则水面的形状不可能是()A．B．C．D．6．将圆柱的侧面展开，能得到的平面图形是()A．圆形B．三角形C．梯形D．长方形7．自行车的车轮辐条是一条线，当车轮飞速旋转时，辐条就飞速转动形成() A．点B．线C．面D．体8．用一个平面去截下列几何体，截面不可能是圆形的是()A．B．C．D．9．下列几何体的展开图中，能围成圆柱的是()A．B．C．D．10．如图是一个正方体盒子的展开图，把展开图折叠成小正方体后，和“试”字一面的相对面上的字是()A．祝B．你C．顺D．利二．填空题（共8小题，每小题3分，共24分）11．如图，所示的正方体中过D点所作的截面三角形为（填写1个）．12．如图所示的平面图形，能折叠成的几何体可能是．13．现在有一个长为5cm、宽为6cm的长方形，分别绕它的长、宽所在直线旋转一周，所得π几何体的体积为2cm（结果保留)14．棱柱侧面的形状可能是一个三角形（判断对错）15．如图，这是一个正方体的展开图，折叠后它们的相对两面的数字之和都相等，则-=．x y16．如图，一个体积是100立方分米的圆柱形木料，将它平均截成四段，这些木料的表面积比原来增加了30平方分米，则所截得每段圆柱形木料的长为分米．17．下列图形中，不能折成正方体的有（填序号）．18．如图所示，一个长方体的长、宽、高分别是3cm，3cm，5cm，在这个长方体每个面的中心位置，从前到后，从左到右，从上到下分别打一个边长为1cm的正方形通孔，那么打孔后的长方体的表面积为2cm．三．解答题（共6小题，共46分）19．如图，上面是一些具体的物体，下面是一些立体图形，试找出与下面立体图形最类似的实物（用线连接）．20．如图，在平整的地面上，用多个棱长都为2cm的小正方体堆成一个几何体．（1）共有个小正方体；（2）求这个几何体的表面积；（3）如果现在你还有一些棱长都为2cm的小正方体，要求保持俯视图和左视图都不变，最多可以再添加个小正方体．21．已知一个长方体的长为1cm，宽为1cm，高为2cm，请求出：（1）长方体有条棱，个面；（2）长方体所有棱长的和；（3）长方体的表面积．22．如果用一个平面截掉棱柱的一个角，剩下的几何体有几个顶点？几个棱？几个面？试用如表进行研究．图形顶点数()v棱的条数（e）面的个数()f+-f v e问题：（1）如果一个四棱柱被截去一个角，那么剩余几何体是一个面体；（2）如果一个四棱柱被截去一个角后，共有10个顶点，那么它的棱数是．23．如图1是由八块相同的小立方体搭成的一个几何体，请你在图2画出你从左面所看到的几何体的形状图；如图3是由若干小正方体所搭几何体从上面看得到的形状图，正方形中的数字表示在该位置小正方体的个数，请你在图4画出从正面看到的形状图．（在答题卡上画完图后请用黑色签字笔描图）24．一个正方体展开图已有一部分（如图所示），还有一个正方形未画，现有10个位置可供选择，请问：放在哪些位置能围成正方体？放在哪些位置不能围成正方体？好好观察一下，或许你还要动手做做呢．北师大版 《第一章 丰富的图形世界》单元测试卷参考答案一．选择题（共10小题，每小题3分，共30分）1.C ．2. B ．3.A ．4.D ．5.C ．6.D ．7.C ．8.A ．9.D ．10.B ． 二．填空题（共8小题,每小题3分，共24分）11．△11DA C （答案不唯一） 12．三棱柱． 13．150π或180π． 14．⨯． 15． 2-． 16． 5． 17．①、②、④． 18．104 三．解答题（共6小题，共46分） 19．解：如图所示：20．解：（1）根据拼图可知，堆成如图所示的几何体需要10个小正方体， （2）这个组合体的三视图如图所示：因此主视图的面积为222728()cm ⨯⨯=，左视图为222520()cm ⨯⨯=，俯视图的面积为222728()cm ⨯⨯=，答：该组合体的表面积为2(282028)2224168()cm ++⨯+⨯⨯=，（3）在俯视图的相应位置摆放相应数量的小正方体，使其俯视图和左视图都不变，如图所示，所以最多可以添加5个，21．解：（1）长方体有12条棱，6个面；（2）(112)4++⨯=⨯44=．16()cm答：长方体所有棱长的和是16cm；（3）(111212)2⨯+⨯+⨯⨯=++⨯(122)2=⨯522=．cm10()答：长方体的表面积是210cm．22．解：如图所示：图形顶点数()v789棱的条数（e）121314面的个数()f777 +-222f v e（1）如果一个四棱柱被截去一个角，那么剩余几何体是一个七面体．（2）如图所示：如果一个四棱柱被截去一个角后，共有10个顶点，那么它的棱数是15．23．解：画出相应的图形如下：24．解：由图可得，一个正方形放在⑦或⑧或⑨能围成正方体，放在①、②、③、④、⑤、⑥、⑩不能围成正方体．。
北师大版七年级数学上册 第一章丰富的图形世界 单元测试卷(含答案)
第一章丰富的图形世界综合测试卷一、选择题(每题3分，共30分)1.把图1所示的正方体的展开图围成正方体（文字露在外面），再将这个正方体按照图2，依次翻滚到第1格，第2格，第3格，第4格，此时正方体朝上一面的文字为（）A．富B．强C．文D．民2.如图是一个长方体包装盒，则它的平面展开图是（）A．B．C．D．3.下列几何体中，从正面和上面看都为矩形的是（）A．B．C．D．4.圆柱是由下列哪一种图形绕虚线旋转一周得到的？（）A．B．C．D．5.如图1所示，将一个正四棱锥（底面为正方形，四条测棱相等）的其中四条边剪开，得到图2，则被剪开的四条边有可能是（）A．PA，PB，AD，BCB．PD，DC，BC，ABC．PA，AD，PC，BCD．PA，PB，PC，AD6.下列图形不是立体图形的是（）A．球B．圆柱C．圆锥D．圆7.将一个圆围绕它的直径所在的直线旋转180°形成的几何体是（）A．圆锥B．半球C．球体D．圆柱8.如图是一个长方体的表面展开图，6个面上分别标有数字1，2，3，4，5，6（数字都在表表面），与标有数字6的面相对面上的数字是（）A．3 B．5 C．2 D．19.下列水平放置的几何体中，从上面看是矩形的是（）A．圆柱B．长方体C．三棱柱D．圆锥10.埃及金字塔类似于几何体（）A．圆锥B．圆柱C．棱锥D．棱柱二、填空题(每题3分，共30分)11．假如我们把水滴看成一个点，当水滴向下落时，就能形成水线，说明了____________；钟的时针旋转时，形成一个面，说明了____________；正方形铁丝框架绕它的一边所在的直线旋转一周，形成一个圆柱，说明了____________．12．如果某六棱柱的一条侧棱长为5 cm，那么所有侧棱长之和为__________．13．下列图形中，属于棱柱的有________个．14．如图所示的几何体有______个面、______条棱、______个顶点．15．下列各图是几何体的平面展开图，请写出对应的几何体的名称．16．如图，将七个小正方形中的一个去掉，就能成为一个正方体的展开图，则去掉的小正方形的序号是____________________________________．17．用平面去截正方体，在所得的截面中，边数最少的截面形状是__________．18．从不同方向观察一个几何体，所得的平面图形如图所示，那么这个几何体的侧面积是__________(结果保留π)．19．如图，这是从不同方向观察由一些相同的小立方块搭成的几何体得到的形状图，则该几何体是由______个小立方块搭成的．20．图②是圆柱被一个平面斜切后得到的几何体，请类比梯形面积公式的推导方法(如图①)，推导图②中几何体的体积为__________(结果保留π)．三、解答题(22题8分，26题12分，其余每题10分，共60分)21．根据如图所示的图形，完成下列各题：(1)将以上图形按平面图形与立体图形分类；(2)把立体图形按柱体、锥体、球分类；(3)指出立体图形中各面都是平面的图形．22．如图所示的平面图形折叠成正方体后，相对面上的两个数之和为10，求x＋y＋z的值．23．一个几何体从三个方向看到的图形如图所示(单位：cm)． (1)写出这个几何体的名称：__________；(2)若从上面看该几何体为正方形，根据图中数据计算这个几何体的体积．24．由7个相同的小立方块搭成的几何体如图所示． (1)请画出该几何体从三个方向看到的形状图； (2)若每个小立方块的棱长为1，请计算它的表面积．25．如图①，把一张长10 cm 、宽6 cm 的长方形纸板分成两个相同的直角三角形(圆锥的体积公式为V 圆锥＝13πr 2h ，π取3.14)．(1)甲三角形(如图②)旋转一周，可以形成一个怎样的几何体？它的体积是多少立方厘米？ (2)乙三角形(如图③)旋转一周，可以形成一个怎样的几何体？它的体积是多少立方厘米？26．把如图①所示的正方体切去一块，可得到如图②～⑤所示的几何体．(1)所得几何体各有多少个面？多少条棱？多少个顶点？(2)举例说明把其他形状的几何体切去一块，得到的几何体的面数、棱数和顶点数各是多少．(3)若面数记为f，棱数记为e，顶点数记为v，则f，e，v应满足什么关系式？参考答案一、1.【答案】A【解析】由图1可得，“富”和“文”相对；“强”和“主”相对；“民”和“明”相对；由图2可得，小正方体从图2的位置依次翻到第4格时，“文”在下面，则这时小正方体朝上面的字是“富”，故选A．2.【答案】A【解析】由四棱柱四个侧面和上下两个底面的特征可知，A．可以拼成一个长方体；B，C，D不符合长方体的展开图的特征，故不是长方体的展开图．故选A．3.【答案】B【解析】A．此几何体从正面是等腰三角形，从上面看是圆，故此选项错误；B．此几何体从正面是矩形，从上面看是矩形，故此选项正确；C．此几何体从正面是矩形，从上面看是圆，故此选项错误；D．此几何体从正面是梯形，从上面看是矩形，故此选项错误；故选B．4.【答案】B【解析】圆柱是由长方形绕它的一条边旋转而成的，故选B．5.【答案】A【解析】根据图2中的展开图可知，底面正方形ABCD的左边一个三角形是独立的，据此可知，需剪开图1中的PA、PB，根据正方形右边三个三角形脱离正方形的上下两边可知，需剪开AD、BC，综上，被剪开的四条边可能是：PA、PB、AD、BC，故选A．6.【答案】D【解析】立体图形是指图形的各个面不都在一个平面上，由此可判断出答案．由题意得：只有D选项符合题意．故选D．7.【答案】C【解析】一个圆围绕它的直径所在的直线旋转180°形成的几何体是球体，故选C．8.【答案】C【解析】根据题意和图示可知：“1”的对面是4，“6”的对面是2，“3”的对面是5．故选C．9.【答案】B【解析】A．圆柱从上面看是圆，故此选项错误；B．长方体从上面看是矩形，故此选项正确；C．三棱柱从上面看是三角形，故此选项错误；D．圆锥从上面看是圆，故此选项错误；故选B．10.【答案】C【解析】埃及金字塔底面是多边形，侧面是有公共顶点的三角形，所以是棱锥．故选C．二、11. 点动成线，线动成面，面动成体12.30 cm13.314．9；16；915.圆锥；三棱锥；圆柱16．6或717.三角形18.6π19．1020.63π三、21.解：(1)平面图形：②④⑦⑧；立体图形：①③⑤⑥⑨.(2)柱体：①③⑤；锥体：⑨；球：⑥.(3)立体图形中各面都是平面的图形：①⑤.22．解：由题意知x＋5＝10，y＋2＝10，2z＋4＝10，解得x＝5，y＝8，z＝3.所以x＋y＋z＝5＋8＋3＝16.23．解：(1)长方体(2)由题图可知长方体的底面是边长为3 cm的正方形，高为4 cm，则这个几何体的体积是3×3×4＝36(cm3)．24．解：(1)如图所示．(2)从正面看有5个正方形，从后面看有5个正方形，从上面看有5个正方形，从下面看有5个正方形，从左面看有3个正方形，从右面看有3个正方形，中间空处的两边共有2个正方形，所以表面积为(5＋5＋3)×2＋2＝26＋2＝28. 25．解：(1)甲三角形旋转一周可以形成一个圆锥， 它的体积是13×3.14×62×10＝376.8(cm 3)．(2)乙三角形旋转一周可以形成一个圆柱，里面被挖去一个圆锥，它的体积是3.14×62×10－13×3.14×62×10＝753.6(cm 3)．26．解：(1)题中图②有7个面、15条棱、10个顶点， 图③有7个面、14条棱、9个顶点， 图④有7个面、13条棱、8个顶点， 图⑤有7个面、12条棱、7个顶点． (2)答案不唯一，例如：把三棱锥切去一块，如图所示，得到的几何体有5个面、9条棱、6个顶点．(3)f ，e ，v 满足的关系式为f ＋v －e ＝2.。
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七年级数学第一章《丰富的图形世界》单元测试题时间90分，满分100分一、选择题（每小题4分，共40分，请将答案填写在下面的表格中）题号 1 2 3 4 5 6 7 8 9 10答案1.下列说法中，正确的个数是（）.①柱体的两个底面一样大；②圆柱、圆锥的底面都是圆；③棱柱的底面是四边形；④长方体一定是柱体；⑤棱柱的侧面一定是长方形.（A）2个（B）3个（C）4个（D）5个2. 下面几何体截面一定是圆的是（）( A)圆柱 (B) 圆锥（C）球 (D) 圆台3.如图绕虚线旋转得到的几何体是（）.4. 某物体的三视图是如图所示的三个图形，那么该物体的形状是（）（A）长方体（ B）圆锥体（C）立方体（D）圆柱体5．如图，其主视图是（）（D）（B）（C）（A）6．如图，是一个几何体的主视图、左视图和俯视图，则这个几何体是（）7. ( )（A）（B）（C）（D）8．如图是由一些相同的小正方体构成的立体图形的三种视图：第10题图构成这个立体图形的小正方体的个数是（ ）．A ．5B ． 6C ．7D ．89．下面每个图形都是由6个全等的正方形组成的，其中是正方体的展开图的是（ ）A B C D 10．如图，是一个正方体纸盒展开图，按虚线折成正方体后，若使相对面上的两数互为相反数，则A 、B 、C 表示的数依次是（ ）（A ）235、、π-- (B)235、、π-（C ）π、、235- (D)235-、、π二、填空题（每小题3分，共18分）11．正方体与长方体的相同点是_________________，不同点是_______________。
12．点动成_____，线动成_____，_____动成体。
比如：（1）圆规在纸上划过会留下一个封闭的痕迹，这种现象说明_________。
（2）冬天环卫工人使用下部是长方形的木锨推雪时，木锨过处，雪就没了，这种现象说明________。
（3）一个人手里拿着一个绑在一根棍上的半圆面，当这个人把这个半圆面绕着这根棍飞快地旋转起来时就会看到一个球，这种现象说明______________。
2022年北师大版数学七年级上册第1章 丰富的图形世界单元测试卷 含答案
2022年北师大新版《第1章丰富的图形世界》单元测试卷一．选择题（共10小题，满分30分，每小题3分）1．（3分）如图所示绕直线m旋转一周所形成的几何体是()A．B．C．D．2．（3分）三棱柱的顶点个数是()A．3B．6C．9D．123．（3分）下面四个几何体中，左视图是四边形的几何体是()A．圆柱B．圆锥C．球D．三棱锥4．（3分）下列说法中正确的是()A．正方体是四面体B．棱锥的底面一定是四边形C．长方体是四棱柱，四棱柱是长方体D．圆柱的侧面展开图是长方形5．（3分）用平面去截一个几何体，如果截面是圆形，则原几何体可能是() A．正方体、球B．圆锥、棱柱C．球、长方体D．圆柱、圆锥、球6．（3分）将下列图形绕着直线旋转一周正好得到如图所示的图形的是( )A ．B ．C ．D ．7．（3分）围成三棱柱的面共有( )A ．3个B ．4个C ．5个D ．6个8．（3分）由若干个相同的小正方体组成的几何体的主视图和俯视图如图所示，则组成该几何体的小正方体最少有( )A ．3个B ．4个C ．5个D ．6个9．（3分）长方体的主视图与左视图如图所示（单位：)cm ，则这个长方体的体积是()A ．324cmB ．312cmC ．38cmD ．34cm10．（3分）一个立方体的表面展开图如图所示，将其折叠成立方体后，”你”字对面的字是( )A ．考B ．试C ．顺D ．利二．填空题（共5小题，满分15分，每小题3分）11．（3分）八棱柱是有个面，条侧棱，个顶点．12．（3分）下列几何体：①圆柱；②长方体；③三棱柱；④球；⑤圆锥；用一个平面截这些几何体，其截面可能是圆的几何体有个．13．（3分）有三个正方体木块，每一块的各面都写上不同的数字，三块的写法完全相同，现把它们摆放成如图所示的位置，请你判断数字5对面的数字是．14．（3分）观察图中的几何体，指出三幅图分别是从哪个方向看得到．图1是，图2是，图3是．15．（3分）如图，这是一个正方体展开图，如果E在上面，那么在下面的字母是．三．解答题（共3小题，满分24分，每小题8分）16．（8分）观察表中的几何体，解答下列问题：名称三棱柱四棱柱五棱柱六棱柱图形顶点数a61012棱数b91218面数c567（1）补全表中数据；（2）观察表中的数据，推测n棱柱的顶点数为，棱数为，面数为．（用含n的式子表示）17．（8分）用一个平面去截一个几何体，如果截面的形状是长方形，你能想象出原来的几何体可能是什么吗？18．（8分）甲、乙、丙三个几何体如图所示：分别在图中找出上述几何体的主视图、左视图和俯视图．四．解答题（共3小题，满分27分，每小题9分）19．（9分）观察如图所示的直四棱柱．（1）它有几个面？几个底面？底面与侧面分别是什么图形？（2）侧面的个数与底面多边形的边数有什么关系？（3）若底面的周长为20cm，侧棱长为8cm，则它的侧面积为多少？20．（9分）由若干个棱长为1cm的小正方体构成的几何体，无论从正面看还是从左面看，得到的视图都如图所示．（1）该几何体最多有个小正方体，最少有个小正方体；（2）按实际的大小，用直尺画出正方体个数最少的一种俯视图，并标出每个位置小正方体的个数．21．（9分）把一块长80厘米的长方体木块按3:5的比例，锯成两块宽与高不变的长方体后，表面积增加600平方厘米，求分成两块长方体木块的体积各是多少．五．解答题（共2小题，满分24分，每小题12分）22．（12分）如图是某立体图形的俯视图，小正方形中的数字表示在该位置上的小正方体块的个数，画出这个几何体的主视图和左视图．23．（12分）小明在学习了《展开与折叠》这一课后，明白了很多几何体都能展开成平面图形，于是他在家用剪刀展开了一个长方体纸盒，可是一不小心多剪了一条棱，把纸盒剪成了两部分，即图①和图②．根据你所学的知识，回答下列问题：（1）小明总共剪开了条棱；（2）现在小明想将图②重新粘贴到图①中，而且经过折叠以后，仍然可以还原成一个长方体纸盒，你认为他应该将图②粘贴到图①中的什么位置？请你帮助小明在图①上补全；（3）已知这个长方体纸盒的高为20cm，底面是一个正方形，并且这个长方体纸盒所有棱长的和是880cm，求这个长方体纸盒的体积．北师大新版《第1章丰富的图形世界》2022年单元测试卷参考答案与试题解析一．选择题（共10小题，满分30分，每小题3分）1．解：本题图形可看作是两个梯形绕直线m旋转一周得到的几何体，是上底重合的两个圆台体的组合体．故选：B．2．解：一个直三棱柱是由两个三边形的底面和3个长方形的侧面组成，根据其特征及欧拉公式2V F E+-=可知，它有6个顶点．故选：B．3．解：由图示可得：圆柱的左视图是矩形，圆锥的左视图是等腰三角形，球的左视图是圆，三棱锥的左视图是三角形，所以，左视图是四边形的几何体是圆柱．故选：A．4．解：A、正方体是六面体，故本选项错误；B、只有四棱锥的底面是四边形，故本选项错误；C、长方体是四棱柱，但四棱柱不一定是长方体，故本选项错误；D、圆柱的侧面展开图是长方形，故本选项正确．故选：D．5．解：用平面去截球体，圆锥、圆柱，截面是圆，故选：D．6．解：根据选项中图形的特点，A、可以通过旋转得到两个圆柱；故本选项正确；B、可以通过旋转得到一个圆柱，一个圆筒；故本选项错误；C、可以通过旋转得到一个圆柱，两个圆筒；故本选项错误；D、可以通过旋转得到三个圆柱；故本选项错误．故选：A．7．解：三棱柱由三个侧面、两个底面围成的，故选：C．8．解：由俯视图易得最底层有3个正方体，由主视图第二层最少有1个正方体，那么最少有314+=个立方体．故选：B．9．解：由主视图可知，这个长方体的长和高分别为4和2，由左视图可知，这个长方体的宽和高分别为3和2，因此这个长方体的长、宽、高分别为4、3、2，因此这个长方体的体积为3⨯⨯=．43224cm故选：A．10．解：正方体的表面展开图，相对的面之间一定相隔一个正方形，“祝”与“试”是相对面，“你”与“顺”是相对面，“考”与“利”是相对面．故选：C．二．填空题（共5小题，满分15分，每小题3分）11．解：八棱柱是有8210⨯=个顶点，+=个面，8条侧棱，2816故答案为：10；8；16．12．解：因为：圆柱，圆锥，球的截面都可能是圆，而长方体，三棱柱的截面只可能是多边形，不可能是圆，所以：用一个平面截这些几何体，其截面可能是圆的几何体有圆柱，圆锥，球，共有3个，故答案为：3．13．解：6与1，4，2，3相邻，∴与5相对，6∴对面的数字是6，5故答案为：614．解：图1是俯视图，图2是主视图，图3是左视图．故答案为：俯视图；主视图；左视图；15．解：根据正方体表面展开图的“相间、Z端是对面”可知，“E”的对面是“B”，E字在上面，则B字在下面，故答案为：B．三．解答题（共3小题，满分24分，每小题8分）16．解：（1）四棱柱上面4个顶点，下面四个顶点，∴四棱柱的顶点数是8；五棱柱上底面5条棱，下底面5条棱，侧棱5条，∴五棱柱的棱数是15；六棱柱有6个侧面和2个底面，∴六棱柱的面数是8；故答案为：8；15；8；（2）n棱柱的顶点数为2n，棱数为3n，面数为2n+，故答案为：2n；3n；2n+．17．解：用一个平面去截一个几何体，如果截面的形状是长方形，原来的几何体可能是长方体、正方体、圆柱．18．解：甲的主视图是④，左视图是④，俯视图是③；乙的主视图是⑦，左视图是⑥，俯视图是①；丙的主视图是②，左视图是②，俯视图⑤．四．解答题（共3小题，满分27分，每小题9分）19．解：（1）它有6个面，2个底面，底面是梯形，侧面是长方形；（2）侧面的个数与底面多边形的边数相等都为4；（3）它的侧面积为2208160cm⨯=．20．解：（1）这个几何体最多有13个小正方体，最少有5个小正方体．（2）如图所示：故答案为：13，5．21．解：长方体的底面积为：6002300÷=（平方厘米），较大的长方体木块的体积为：5300(80)150008⨯⨯=（立方厘米），较小的长方体木块的体积为：3300(80)90008⨯⨯=（立方厘米）． 五．解答题（共2小题，满分24分，每小题12分）22．解：主视图和左视图依次如下图．23．解（1）由图可得，小明共剪了8条棱， 故答案为：8．（2）如图，粘贴的位置有四种情况如下：（3）长方体纸盒的底面是一个正方形，∴可设底面边长a cm ，长方体纸盒所有棱长的和是880cm ，长方体纸盒高为20cm ， 4208880a ∴⨯+=，解得100a =，∴这个长方体纸盒的体积为：320100100200000()cm ⨯⨯=． 答：这个长方体纸盒的体积3200000cm ．第11页（共11页）。
七年级数学上册《第一章丰富的图形世界》单元测试卷及答案-北师大版
七年级数学上册《第一章丰富的图形世界》单元测试卷及答案-北师大版一、选择题1．将下列平面图形绕轴旋转一周，可以得到图中所示的立体图形是（）A．B．C．D．2．如图是正方体的一种展开图，表面上的语句为北京2022年冬奥会和冬残奥会的主题口号“一起向未来！”，那么在正方体的表面与“！”相对的汉字是（）A．一B．起C．向D．来3．用一个平面分别去截球、圆柱、圆锥、正方体，截面形状不可能．．．是圆的几何体有（）A．1个B．2个C．3个D．4个4．如图所示，几何体由6个大小相同的立方体组成，其俯视图是()A．B．C．D．5．下面四个立体图形中，从正面去观察它，得到的平面图形是三角形的是（）A．B．C．D．6．在朱自清的《春》中描写春雨“像牛毛、像花针、像细丝，密密麻麻地斜织着”的语句，这里把雨看成了线，这说明了（）A．点动成线B．线动成面C．面动成体D．以上都不对7．如图所示图形绕直线旋转一周，可以得到圆柱的是（）A．B．C．D．8．某正方体的每一个面上都有一个汉字，如图是它的种表面展开图，那么在原正方体的表面上，与“洗”字相对的面上的汉字是（）A．罩B．勤C．口D．戴9．用一个平面分别去截长方体，圆锥，三棱柱，圆柱，能得到截面是三角形的几何体有（）A．1个B．2个C．3个D．4个10．学生玩一种游戏，需按墙上的空洞造型摆出相同姿势才能穿墙而过，否则会被墙推入水池，类似地，一个几何体恰好无缝隙地以3个不同形状的“姿势”穿过“墙”上的3个空洞，则该几何体为（）A．B．C．D．二、填空题11．截一个几何体，截面的形状既与被截的几何体有关，还与截面的角度和方向有关．如图，截面平行于底面，则这个几何体的截面是．12．六棱柱有条棱．13．如图是一个正方体的平面展开图，正方体中相对的面上的数字或代数式互为相反数，则3x+2y 的值为．14．分别从正面、上面、左面观察下列物体，得到的平面图形完全相同的是(填写序号)．三、解答题15．一个正方体.六个面上分别写着6个连续整数．且每两个相对面上的两个数的和都相等，如图所示.能看到的三个面上所写的数为16，19，20，问这6个整数的和为多少?16．如图所示的是一个正方体的表面展开图，折成正方体后其相对面上的两个数互为相反数，求a﹣b的值．17．把正方体的六个面分别涂上六种不同的颜色，并画上朵数不等的花，各面上的颜色与花的朵数情况见下表：颜色红黄蓝白紫绿花的朵数123456现将上述大小相同，颜色.花朵分布也完全相同的四个正方体拼成一个水平放置的长方体，如图所示．问：长方体的下底面共有多少朵花?18．如图，已知一个几何体的主视图与俯视图，求该几何体的体积.（ 取3.14,单位: cm）四、综合题19．把棱长为1cm的若干个小正方体摆放成如图所示的几何体，然后在露出的表面上涂上颜色（不含底面）（1）该几何体中有小正方体？（2）其中两面被涂到的有个小正方体；没被涂到的有个小正方体；（3）求出涂上颜色部分的总面积．20．如图1所示，从大正方体中截去一个小正方体之后，可以得到图2的几何体.（1）设原大正方体的表面积为a，图2中几何体的表面积为b，那么a与b的大小关系是；A．a＞b；B．a＜b；C．a＝b；D．无法判断.（2）小明说“设图1中大正方体的棱长之和为m，图2中几何体的各棱长之和为n，那么n比m 正好多出大正方体的3条棱的长度.”你认为小明的说法正确吗？为什么？（3）如果截去的小正方体的棱长为大正方体的棱长的一半，那么图3是图2几何体的表面展开图吗？如有错误，请予修正.21．如图是由棱长都为lcm的6块小正方体组成的简单几何体．（1）请在方格中画出该几何体的三个视图．（2）如果在这个几何体上再添加一些小正方体，并保持主视图和左视图不变，最多可以再添加块小正方体（3）直接写出添加最多的小正方体后该几何体的表面积（包含底面）．参考答案与解析部分1．【答案】D【解析】【解答】A、绕轴旋转一周，得不到图中所示的立体图形，故不合题意；B、绕轴旋转一周，得不到图中所示的立体图形，故不合题意；C、绕轴旋转一周，得不到图中所示的立体图形，故不合题意；D、绕轴旋转一周，可得到图中所示的立体图形，故符合题意；故答案为：D.【分析】从运动的观点来看，点动成线，线动成面，面动成体，分别判断各选项即可求解. 2．【答案】A【解析】【解答】解：对于正方体的平面展开图中相对的面一定相隔一个小正方形，由图形可知，与“!”字相对的字是“一”.故答案为：A.【分析】根据正方体的展开图的特征“相对的面之间一定相隔一个正方形”并结合题意可求解. 3．【答案】A【解析】【解答】解：用一个平面分别去截球，截面形状是圆；用一个平面分别去截圆柱和圆锥，截面形状可能是圆；用一个平面分别去截正方体，截面形状不可能是圆；∴截面形状不可能是圆的几何体有1个.故答案为：A【分析】根据几何体的形状，可知用一个平面分别去截球，截面的形状一定是圆，用一个平面分别去截圆柱，圆锥截面形状可能是圆；用一个平面分别去截正方体，截面形状不可能是圆；据此可求解.4．【答案】C【解析】【解答】解：从上边看，底层是一个小正方形，上层是四个小正方形．故答案为：C.【分析】根据从上边看得到的图形是俯视图，可得答案.5．【答案】A【解析】【解答】解：A、从正面去观察，得到的平面图形是三角形，符合题意；B、从正面去观察，得到的平面图形是圆，不符合题意；C、从正面去观察，得到的平面图形是长方形，不符合题意；D、从正面去观察，得到的平面图形是长方形，不符合题意；故答案为：A【分析】根据三视图的定义求解即可。
第1章丰富的图形世界+单元测试题+2022-2023学年鲁教版(五四学制)六年级数学上册
2022-2023学年鲁教版（五四学制）六年级数学上册《第1章丰富的图形世界》单元综合测试题（附答案）一．选择题（共10小题，满分30分）1．底面周长相等，高也相等的长方体，正方体，圆柱体，体积最大的是（）A．长方体B．正方体C．圆柱体D．无法确定2．如图所示，一个长方体的平面展开图是（）A．B．C．D．3．下列标注的图形与名称不相符的是（）A．圆锥B．四棱柱C．三棱锥D．圆柱4．下列现象，能说明“线动成面”的是（）A．天空划过一道流星B．汽车雨刷在挡风玻璃上刷出的痕迹C．用钢笔写字D．旋转一扇门，门在空中运动的痕迹5．观察下列图形，其中不是正方体的展开图的为（）A．B．C．D．6．如图所示，从上面看该几何体的形状图为（）A．B．C．D．7．在正方体的六个面分别涂上红、蓝、黄、绿、黑、白这六种颜色，现用涂色方式完全相同的四个正方体，拼成一个如图所示的长方体，且每种颜色所在画面有朵数不等的花朵（见表），则长方体的底面有（）朵花颜色红蓝黄绿白黑朵数123456A．15B．16C．17D．188．如图是一个正方体的平面展开图，将其折叠成正方体后，与点O重合的是（）A．点M B．点N C．点P D．点Q9．一个几何体的主视图和左视图都是长方形，俯视图是一个圆，那么这个几何体是（）A．长方体B．正方体C．圆锥D．圆柱10．下面四个图形中，是三棱锥的平面展开图的是（）A．B．C．D．二．填空题（共5小题，满分15分）11．如图，各图中的阴影图形绕着直线I旋转360°，各能形成怎样的立体图形？12．圆柱体的截面的形状可能是．（至少写出两个，可以多写，但不要写错）13．有一个不完整圆柱形玻璃密封容器如图1，测得其底面半径为a，高为h，其内装蓝色液体若干．若如图2放置时，测得液面高为；若如图3放置时，测得液面高为．则该玻璃密封容器的容积（圆柱体容积＝底面积×高）是．（结果保留π）14．把四个棱长为1cm的正方形按图示堆放于地面，则其表面积为cm2．15．将一个正方体纸盒沿棱剪开并展开，共有种不同形式的展开图，下图中不是正方形的展开图（填序号）．三．解答题（共7小题，满分55分）16．如图是由大小相同的小正方体组成的简单几何体的主视图和左视图，那么组成这个几何体的小正方体的个数最少为多少个？最多为多少个？17．小明用若干个正方形和长方形准备拼成一个长方体的展开图．拼完后，小明看来看去觉得所拼图形似乎存在问题．（1）请你帮小明分析一下拼图是否存在问题：若有多余块，则把图中多余部分涂黑；若还缺少，则直接在原图中补全；（2）若图中的正方形边长6cm，长方形的长为8cm，宽为6cm，请求出修正后所折叠而成的长方体的表面积和体积．18．如图是由一些棱长都为1的小正方体组合成的简单几何体．（1）画出该几何体的主视图、左视图和俯视图；（2）如果在这个几何体上再添加一些小正方体，并保持俯视图和左视图不变，最多可以再添加块小正方体．19．小芳要用硬纸片做一个文具盒，如图所示是文具盒展开图，（1）指出x、y的值；（2）求文具盒的表面积及体积．20．如图是由几个小正方体所搭成的几何体上面看到的图形，小正方形中的数字表示在该位置的小正方体的个数，请你画出从正面、左面可以看到的图形．21．如图，已知一个正方体的六个面上分别写着六个连续的正整数，且每个相对面上的两个数的和都相等，图中所能看到的数是20，23和24，求这六个正整数的和．22．如图是由两个长方体组合而成的一个立体图形的三视图，根据图中所标尺寸（单位：mm），计算出这个立体图形的体积和表面积．参考答案一．选择题（共10小题，满分30分）1．解：因为圆柱的底面周长＝长方形的底面周长＝正方形的底面周长，所以圆柱的底面积＞正方体的底面积＞长方体的底面积，因为它们的高相等，所以圆柱的体积＞正方体的体积＞长方体的体积，故选：C．2．解：选项A经过折叠均能围成长方体，选项B，C，D经过折叠均不能围成长方体，所以不能表示长方体平面展开图．故选：A．3．解：A．是圆锥，故A不符合题意；B．是四棱柱，故B不符合题意；C．是三棱柱，故C符合题意；D．是圆柱，故D不符合题意；故选：C．4．解：A．天空划过一道流星，“星体”可以看作一个点，此现象给我们“点动成线”的感觉，故A不符合题意；B．汽车挡风玻璃上的“刮雨器”可以看成“线段”，雨刷在挡风玻璃上刷出的痕迹，给我们的感觉是“线动成面”，因此B符合题意；C．笔尖可以看作“点”，用钢笔写字给我们的感觉为“点动成线”，因此选项C不符合题意；D．一扇门可以看作“面”，旋转“门”给我们感觉为“面动成体”，因此D不符合题意；故选：B．5．解：由四棱柱四个侧面和上下两个底面的特征可知，A，B，C选项可以拼成一个正方体，而D选项，上底面不可能有两个，故不是正方体的展开图．故选：D．6．解：根据能看见的轮廓线用实线表示，看不见的轮廓线用虚线表示，从上面看到的是矩形，且有看不见的轮廓线，因此选项C中的图形符合题意；故选：C．7．解：∵大小颜色花朵分布完全一样，∴由图形可知：红色紧邻的是蓝、黄、黑、白；∴可以推断出最右边的正方体的绿色面是在它的左侧面；∴最右边的正方体是：上黄，下蓝，左绿，右红，前黑，后白，依次对应从左至右的四个正方体，下底面分别是：黑，绿，黑，蓝．。
第一章-丰富的图形世界--单元测试及答案
第一章-丰富的图形世界--单元测试及答案作答时要沉着冷静，规范书写，确保字迹清楚、卷面整洁一、单选题1.下列四个立体图形中，是棱锥的是( )4.如图是正方体的表面展开图，则“铸”字相对面上的字为( ) 铸A. 雪B. 松 就 雪 松 风C. 风D. 骨 骨5.以下哪个图形经过折叠可以得到正方体( )2.用6个棱长为1的小正方体可以粘合形成不同形状的积木，将如图所示的两块积木摆放在桌面上，再从下列四块积木中选择一块，能搭成一个长、宽、高分别为3、2、3的长方体的是( )3. 我们生活在三维的世界中，随时随地看到的和接触到的物体都是立体的.下面这个物体可以抽象成哪种几何体( )A.棱锥B. 棱柱C. 圆锥D. 圆柱6.下列4个平面图形中，能够围成圆柱侧面的是( )7.用一个平面截正方体的一个角，则截面不可能是( )A.等腰三角形B.直角三角形C.锐角三角形D.等边三角形8.用一个平面按如图所示方法去截一个正方体，则截面是( )9.某几何体由8个相同的小立方体构成，它的俯视图如图所示，俯视图中小正方形标注的数字表示该位置上的小立方体的个数，则这个几何体的主视图是( )10.如图，是由9个相同的正方体组成的立体图形，从正面观察这个立体图形，得到的平面图形是( )二、填空题11.一位画家把7个边长为1m的相同正方体摆成如图的形状，然后把露出的表面(不包括底面)涂上颜色，则涂色面积为m².12.把图中的纸片沿虚线折叠，可以围成一个几何体，这个几何体共有条棱.16.把下列几何图形与相应的名称用线连起来：18.下图是长方体的表面展开图，将它折叠成一个长方体，13.如图是一个小正方体的展开图，把展开图折叠成小正方体后，有“国”字一面的相对面上的字是 .14.用个平面去截下列几何体：①球体、②圆锥、③圆柱、④正三枝柱、⑤长方体，得到的截面形状可能是三角形的有 (写出正确的序号).15.在一张桌子上摆放着一些碟子，从3个方向看到的3 种视图如图所示，则这个桌子上的碟子共有 个.三、解答题17.有3个棱长分别是3cm ，4cm ，5cm 的正方体组合成如图所示的图形. 其露在外面的表面积是多少? (整个立体图形摆放在地上)(1) 哪几个点与点 N 重合?(2)若 AE= CM= 12cm, LE=2cm, KL=4cm ,求这个长方体的表面积和体积.19.如图，若图中平面展开图折叠成正方体后，相对面上的两个数字之和为5，求x+y+z 的值.20.如图所示，木工师傅把一个长为1.6米的长方体木料锯成3段后，表面积比原来增加了80cm²，那么这根木料本来的体积是多少?21. 如图所示的圆柱体，它的底面半径为2cm，高为6cm.(1) 想一想：该圆柱体的截面有几种不同形状的平面图形?(2) 议一议：你能截出截面最大的长方形吗?(3)算一算：截得的长方形面积的最大值为多少?22.如图，这是一个由小立方块所搭成的几何体从上面看到的形状图，正方形中的数字表示在该位置小立方块的个数，请你画出它从正面和左面看到的几何体形状图.2 3 41 223.如图，水平放置的长方体的底面是边长为2cm和4cm的矩形，它的左视图的面积为6cm²，则长方体的体积是多少?。
北师大版七年级上册第一章《丰富的图形世界》单元检测(解析版)
北师大版七年级上册第一章《丰富的图形世界》单元检测（解析版）一、选择题1.如图，以下图形全部属于柱体的是〔〕A. B. C. D.【答案】C【考点】看法平面图形【解析】【解答】A、左边的图形属于锥体，A不契合题意；B、下面的图形是圆锥，属于锥体，B不契合题意；C、三个图形都属于柱体，C契合题意；D、下面的图形不属于柱体，D不契合题意．故答案为：C．【剖析】柱体包括棱柱和圆柱，棱柱的每个正面均为平行四边形，上下两个底面为全等的两个多边形.2.用一个平面截一个几何体，失掉的截面是四边形，这个几何体能够是〔〕A. 圆锥B. 圆柱C. 球体D. 以上都有能够【答案】B【考点】截一个几何体【解析】【解答】解：A、用一个平面去截一个圆锥，失掉的图形能够是圆、椭圆、抛物线、三角形，不能够是四边形，故C选项错误；B、用一个平面去截一个圆柱，失掉的图形能够是圆、椭圆、四边形，故B选项正确；C、用一个平面去截一个球体，失掉的图形只能是圆，故A选项错误；D、依据以上剖析可得此选项错误；应选：B．【剖析】依据圆锥、圆柱、球体的几何特征，区分剖析出用一个平面去截该几何体时，能够失掉的截面的外形，逐一对比后，即可失掉答案．3.将以下各选项中的平面图形绕轴旋转一周，可失掉如下图的平面图形的是〔〕A. B. C. D.【答案】A【考点】点、线、面、体及之间的联络【解析】【解答】解：A、下面小下面大，正面是曲面，故A契合题意；B、下面大下面小，正面是曲面，故B不契合题意；C、是一个圆台，故C不契合题意；D、下、下面一样大、正面是曲面，故D不契合题意；故答案为：A．【剖析】依据面运动成体，区分想象出每个答案中的平面图形绕轴旋转一周后的几何体，即可做出判别。
4.汽车的雨刷把玻璃上的雨水刷洁净属于的实践运用是〔〕A. 点动成线B. 线动成面C. 面动成体D. 以上答案都不对【答案】B【考点】点、线、面、体【解析】【解答】汽车的雨刷实践上是一条线，经过运动把玻璃上的雨水刷洁净，是线动成面．【剖析】考察了点，线，面，体，线动成面．5.如图的长方体是由A，B，C，D四个选项中所示的四个几何体拼接而成的，而且这四个几何体都是由4个异样大小的小正方体组成的，那么长方体中，第四局部所对应的几何体应是〔〕A. B. C. D.【答案】A【考点】看法平面图形【解析】【解答】解：由长方体和第一、二、三局部所对应的几何体可知，第四局部所对应的几何体一排有一个正方体，一排有三个正方体，前面一个正方体在前面三个正方体的中间．故答案为：A．【剖析】由长方体可知第一局部对应的是B，第二局部对应的是C，第三局部对应的是D，故第四局部所对应的几何体应该是A。
2023年北师版七年级数学上册 第一章 丰富的图形世界 单元测试卷及答案
2023年北师版七年级数学上册第一章丰富的图形世界单元测试卷及答案满分：120分时间：100分钟一、选择题(每题3分，共30分)1．观察下列实物模型，其形状是圆锥的是()2．下列几何体，都是由平面围成的是()A．圆柱B．三棱柱C．圆锥D．球3．如图，把图形绕虚线旋转一周形成一个几何体，与它形状类似的物体是()A．课桌B．魔方C．篮球D．水桶4．用一个平面去截下列几何体，其截面可能是长方形的有()A．4个B．3个C．2个D．1个5．已知一个几何体从三个不同方向看到的形状图如图所示，则这个几何体是()A．三棱柱B．三棱锥C．圆柱D．圆锥6．若一个棱柱有12个顶点，则下列说法正确的是()A．这个棱柱是十二棱柱B．这个棱柱有4个侧面C．这个棱柱的底面是八边形D．这个棱柱有6条侧棱7．不透明的袋子中装有一个几何体模型，两名同学摸该模型并描述它的特征．甲同学：它有4个面是三角形；乙同学：它有8条棱．该模型的形状对应的立体图形可能是()A．三棱柱B．四棱柱C．三棱锥D．四棱锥8．如图是一个正方体的表面展开图，则这个正方体是()(第8题)(第9题)(第10题)9．用一些大小相同的小正方体搭成一个几何体，从上面看这个几何体时看到的形状图如图所示，其中正方形中的数字表示该位置上的小正方体的个数，那么从左面看这个几何体时，看到的形状图是()10．由若干个小正方体所搭成的物体，从正面和左面看到的形状图如图所示，则它从上面看到的形状图不可能是()二、填空题(每题3分，共15分)11．“枪打一条线”的现象中体现出的数学知识是__________．12．在创建“文明城市”过程中，小颖特地制作了一个正方体玩具，其展开图如图所示，则原正方体中与“文”字相对的字是________．(第12题)(第14题)(第15题)13．在一个棱柱中，一共有5个面，则这个棱柱有________条棱，有________个顶点．14．如图所示的图形中，图①能折叠成______________，图②能折叠成______________，图③能折叠成____________．15．一个几何体是由若干个大小相同的正方体搭成的，从它的正面、上面看到的形状图如图所示，那么搭成该几何体至少需要用________个正方体．三、解答题(第16题10分，第18题7分，第22，23题每题13分，其他每题8分，共75分)16．(1)如图所示的这些基本图形你很熟悉吧，请你在括号内写出它们的名称；(2)把这些几何体分类，并写出分类的理由．17．如图所示的平面图形折叠成正方体后，相对面上的两个数之和为10，求x＋y ＋z的值．18．一个直棱柱有10个面，且所有侧棱长的和为64 cm，它的底面边长都是5 cm.请解答下列问题．(1)这个直棱柱是几棱柱？(2)求此直棱柱的侧面积．19．一个几何体从三个方向看到的图形如图所示(单位：cm)．(1)写出这个几何体的名称：__________；(2)根据图中数据计算这个几何体的体积．20．如图是由几个相同的小正方体搭成的一个几何体．(1)从正面、左面、上面观察该几何体，分别画出所看到的几何体的形状图；(2)请计算几何体的表面积(小正方体的棱长为1 cm)．21．(1)一个几何体由一些大小相同的小正方体搭成，如图是从上面看到的这个几何体的形状图，小正方形中的数字表示在该位置的小正方体的个数，请画出从正面和左面看到的几何体的形状图．(2)用大小相同的小正方体搭一个几何体，使它从正面看、从左面看、从上面看得到的形状图如图所示．请在从上面看到的形状图的小正方形中填入相应的数字，使得小正方形中的数字表示在该位置的小正方体的个数．其中，图①填入的数字表示最多组成该几何体的小正方体的个数，图②填入的数字表示最少组成该几何体的小正方体的个数．22．用大小相同的小正方体搭一个几何体，使它从正面、上面看到的形状图如图所示，其中小正方形中的字母表示在该位置小正方体的个数．(1)a，b，c各表示几？(2)这个几何体最少由几个小正方体搭成？最多呢？(3)当d＝e＝1，f＝2时，画出这个几何体从左面看到的形状图．23．综合与实践：问题情境：在对第一章“丰富的图形世界”复习前，老师让学生整理正方体截面的形状并探究多面体(由若干个多边形所围成的几何体)的棱数、面数、顶点数之间的数量关系，如图是小颖用平面截正方体后剩余的多面体，请解答下列问题：(1)观察：根据图①～⑥完成下表：多面体顶点数面数棱数①________715③6________9⑤86________(2)猜想：一个多面体的顶点数、面数、棱数之间的数量关系；(3)计算：已知一个多面体有20个面、30条棱，那么这个多面体有多少个顶点？答案一、1.C 2.B 3.D 4.B 5.D 6.D7.D8.C9．B10.B二、11.点动成线12.城13.9；614．圆柱；五棱柱；圆锥15.6三、16.解：(1)球；圆柱；圆锥；长方体；三棱锥(2)(答案不唯一)组成的面都是平面：长方体，三棱锥；组成的面有曲面：球，圆柱，圆锥．17．解：由题意知x＋5＝10，y＋2＝10，2z＋4＝10，解得x＝5，y＝8，z＝3.所以x＋y＋z＝5＋8＋3＝16.18．解：(1)10－2＝8(个)，所以这个直棱柱有8个侧面，为八棱柱．(2)这个直棱柱的侧棱长为64÷8＝8(cm)，所以它的侧面积为5×8×8＝320(cm2)．19．解：(1)长方体(2)易知长方体的底面是边长为3 cm的正方形，高为4 cm，则这个几何体的体积是3×3×4＝36(cm3)．20．解：(1)如图．(2)[(5＋5＋3)×2＋2]×12＝28(cm2)．21．解：(1)如图．[第21(1)题] [第21(2)题](2)如图．22．解：(1)a＝3，b＝1，c＝1.(2)这个几何体最少由4＋2＋3＝9(个)小正方体搭成，最多由6＋2＋3＝11(个)小正方体搭成．(3)如图．23．解：(1)10；5；12(2)观察表格可以看出一个多面体的顶点数、面数、棱数之间的数量关系是顶点数＋面数－棱数＝2.(3)由题意得顶点数＋20－30＝2，解得顶点数＝12.即这个多面体有12个顶点．。
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单元测试(一)丰富的图形世界
(时间：120分钟满分：150分)
一、选择题(本大题共15小题，每小题3分，共45分)
1．下列图形不是立体图形的是( )
A．球B．圆柱C．圆锥D．圆
2．如图，在下面四个物体中，最接近圆柱的是( )
A．烟囱B．弯管C．玩具硬币D．某种饮料瓶3．直棱柱的侧面都是( )
A．正方形B．长方形C．五边形D．以上都不对4．下列几何体没有曲面的是( )
A．圆锥B．圆柱C．球D．棱柱
5．(芦溪县期末)如图所示，用一个平面去截一个圆柱，则截得的形状应为( )
A B C D
6．一个几何体的展开图如图所示，这个几何体是( )
A．圆锥
B．圆柱
C．四棱柱
D．无法确定
7．如图中几何体从正面看得到的平面图形是( )
A B C D 8．(长沙一模)如图，直角三角形绕直线l旋转一周，得到的立体图形是( )
A B C D 9．下列图形中，能通过折叠围成一个三棱柱的是( )
10．如图的四个几何体，它们各自从正面，上面看得到的形状图不相同的几何体的个数是( )
A．1 B．2 C．3 D．4
11．下列四张正方形硬纸片，剪去阴影部分后，如果沿虚线折叠，可以围成一个封闭的长方体包装盒的是( )
12．下列说法不正确的是( )
A．球的截面一定是圆
B．组成长方体的各个面中不可能有正方形
C．从三个不同的方向看正方体，得到的平面图形都是正方形
D．圆锥的截面可能是圆
13．将四个棱长为1的正方体如图摆放，则这个几何体的表面积是( )
A．3 B．9 C．12 D．18
14．(深圳期末)用平面去截如图所示的三棱柱，截面形状不可能是( )
A．三角形B．四边形C．五边形D．六边形
15．明明用纸(如图)折成了一个正方体的盒子，里面装了一瓶墨水，与其他空盒子混放在一起，只凭观察，选出墨水在哪个盒子中( )
A B C D
二、填空题(本大题共5小题，每小题5分，共25分)
16．飞机表演的“飞机拉线”用数学知识解释为：________________．
17．下列图形中，是柱体的有________ .(填序号)
18．从正面、左面、上面看一个几何体得到的形状图完全相同，该几何体可以是________．(写出一个即可) 19．一个棱柱有12个顶点，所有侧棱长的和是48 cm，则每条侧棱长是________cm.
20．一个正方体盒子的展开图如图所示，如果要把它粘成一个正方体，那么与点A重合的点是________．
三、解答题(本大题共7小题，共80分)
21．(12分)将下列几何体与它的名称连接起来．
22．(6分)如图，求这个棱柱共有多少个面？多少个顶点？有多少条棱？
23．(10分)若要使图中平面图形折叠成正方体后，相对面上的数字相等，求x＋y＋z的值．
24．(10分)如图是一个由若干个小正方体搭成的几何体从上面看到的形状图，其中小正方形内的数字是该位置小正方体的个数，请你画出它从正面和从左面看到的形状图．
25．(12分)如图所示的正方体被竖直截去了一部分，求被截去的那一部分的体积．(棱柱的体积等于底面积乘以高)
26．(14分)如图所示，长方形ABCD的长AB为10 cm，宽AD为6 cm，把长方形ABCD绕AB边所在的直线旋转一周，然后用平面沿AB方向去截所得的几何体，求截面的最大面积．
27．(16分)根据如图所给出的几何体从三个方向看得到的形状图，试确定几何体中小正方体的数目的范围．
参考答案
1．D 2.C 3.B 4.D 5.B 6.A 7.D 8.C 9.C 10.C
11．C 12.B 13.D 14.D 15.B 16.点动成线 17.②③⑥ 18.答案不唯一，如：球、正方体等 19.8 20.C 、E 21.略．
22．这个棱柱共有7个面，10个顶点，15条棱． 23.“2”与“y”相对，“3”与“z”相对，“1”与“x”相对．则x ＋y ＋z ＝1＋2＋3＝6. 24.从正面和从左面看到的形状图如图所示.
25.V ＝1
2
×(5－4)×(5－3)×5＝5(cm 3)．
答：被截去的那一部分体积为5 cm 3.
26.由题意得：把长方形ABCD 绕AB 边所在的直线旋转一周，得到的几何体为圆柱，且圆柱的底面半径为6 cm ，高为10 cm .所以截面的最大面积为：6×2×10＝120(cm 2)．
27.根据题意，从上面看，构成几何体所需小正方体最多情况如图1所示，所需小正方体最少情况如图2所示：
所以最多需要11个小正方体，最少需要9个小正方体．。