的西方经济学公式大全

●微观经济学部分

一、弹性的概念：

需求的价格弹性(Price elasticity of demand )：

⑴点弹性：

e x,p = 其中：dP

dQ 为需求量在价格为P 时的变动率 当e x,p ＝0时，需求完全无弹性；（垂直于横轴）

当0＜e

x,p ＜1时，需求缺乏弹性；（比较陡峭） 当e x,p ＝1时，

需求具有单位弹性；

当1＜e x,p

＜∞时，需求富有弹性；（比较平坦） 当

e x,p ＝∞时，需求完全弹性；（平行于横轴） ⑵弧弹性：

e x,p = ⑶需求的收入弹性：

e m ＜0：劣等品

e m ＞0：正常品 e m ＜1：必需品；

e m ＞1：奢侈品；

补：交叉价格弧弹性：

e xy ＞0 为替代关系；e xy ＜0 为互补关系

二、需求函数： ——消费者需求曲线

三、效用论——无差异曲线的推导：

1. 效用λ===2

211P MU P MU …… 2. 收入是确定的m ：收入约束线

3. 等效用下的两种商品的相互替代——商品的边际替代率：MRS 1,2=MRS 2,1

※ 边际替代率递减规律：MRS 1,2＝12X X ∆∆-=MU 1/MU 2=P 1/P 2

4. 消费者决策均衡时的条件（消费者均衡）——无差异曲线和预算约束线的切点E （在切点E 处，无差异曲线与预算线的斜率相等。此时 |无差异曲线的斜率|=MRS 12=P 1/P 2）

⑴公式表示 ：

px 1+px 2＝m

⑵图形表示：

Q

P dP dQ Q P ⋅⇒⋅∆∆P Q 2

121X X P P P X ++⋅∆∆)(P f y =

X ’2

(无差异曲线离原点越远效用越大)

四、生产论——生产函数：

1. 短期生产函数（只有一种可变生产要素，一般指劳动）：

⑴ 生产函数基本形式： ——比较消费者需求函数y=f (P)

⑵ 柯布—道格拉斯生产函数：

——常见生产函数

其中：A ：现有技术水平；α：劳动对产出的弹性值；β：资本对产出的弹性值

α+β＞1 规模报酬递增

α+β= 1 规模报酬不变

α+β＜1 规模报酬递减

⑶生产要素的合理投入区：第二阶段 平均产量最大→边际产量为0。

即： AP L =MP L

MP L =0 如图所示，第Ⅱ阶段为合理投入区。

※边际收益递减规律（一种可变要素投入到其他一种或几种不变生产要素上）

⑷平均生产函数（投入变量以L 为例）：L

y AP L =

（其中y 为生产函数的各种形式） ⑸生产要素价格（工资率）与商品价格的关系（仍以劳动作为可变要素）：P ·MP L = r L 2. 长期生产函数（所有生产要素都可变）：

⑴ 等产量曲线——比较无差异曲线

⑵ 边际技术替代率：K

L K L MP MP dL dK MRTS =-

=, ⑶ 生产要素的最优组合

E 点的确定为：

或

例题1：厂商的生产函数为322124K L y =，生产要素L 和K 的价格分别为1=L r 和2=K r ，求厂商的最优生产要

素组合。（2003年论述）

解：根据厂商最优生产要素组合条件： ，有：

2

1611231213221--=K L K L ， 解得K L 32=即为劳动与资本最优组合

※ 边际技术替代率递减规律

五、成本曲线：

1. 短期成本函数（曲线）：

⑴短期成本函数的基本形式：)(y c c = ⑵短期成本函数的确定： ),(K L f y =即 β

αK AL y = βαK AL K L f y ==),(),(K L f y =K k

K L L r MP r MP =

⑶短期各成本及其相互关系：

i. 总成本：TFC TVC TC +=

ii. 平均成本：y TC AC = iii. 平均可变成本：y

TVC AVC = iv. 平均固定成本：y TFC AFC =

v. 边际成本：C T MP r y L r y VC y C dy dC MC L

L L '==∆∆⋅=∆∆=∆∆== ⑷短期可变成本、短期平均成本与短期边际成本曲线图示：

短期产量曲线与短期成本曲线的关系图示

⑸图形的结论：

① 边际成本(MC)与平均成本(AC)交于平均成本的最低点；

② 边际成本(MC)与平均可变成本(AVC)交于平均可变成本的最低点；

③ 平均成本与平均可变成本之间的距离为固定成本(FC)；

④ 边际成本与平均可变成本的交点即为短期内厂商产品的最低价格，也即厂商的停止营业点，并可由此求得短期

价格。（很重要，要理解好）

例题2：一个完全竞争的厂商使用的劳动和资本从事生产。在短期内，劳动的数量可变，而资本的数量不变。厂商

根据资本和劳动估计出的成本曲线如下：

⑴如果要素价格不变，在短期内，厂商将继续经营的最低产品价格是多少？

⑵如果价格为120，那么在短期内厂商将生产多少产品？

（机械工业出版社，《同等学力人员申请硕士学位全国统一考试应试精要》第三版P136）

解：⑴由短期成本函数的表达示可知，常数部分400即为固定成本。根据上面结论④,价格即为边际成本和平均可

变成本的交点。于是，有：

令MC=AVC ，求得Q=6，进而求得MC=AVC= 48。

∴厂商将继续经营的最低产品价格是48。

同时，由于该厂商属于完全竞争市场内，因此也可推论价格即为边际成本MC=P 。（此结论源于MC=MR ，

将在下面有论述。）

⑵若P=120，则有：

短期内厂商产品的最低价格，也

即厂商的停止营业点，并可由此

求得短期价格