横向振动对水平井眼中钻柱摩阻的影响研究_张会增

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针对可调弯螺杆钻具振动特性研究

针对可调弯螺杆钻具振动特性研究摘要：可调弯螺杆钻具在减少钻具储备量、降低定向井、大斜度井、水平井钻井成本方面起到十分有效的作用，但是，在超深井钻井过程中，由于钻井工况存在的复杂性，螺杆钻具出现刺漏和连接螺纹断裂的失效情况时有发生，一般失效过程为产生疲劳裂纹、产生疲劳断裂，一般造成这种情况的原因和钻柱整体振动有关。

文中通过建立钻柱动力学模型研究可调弯螺杆钻具振动特性，为进一步研究深井钻井钻具失效夯实研究基础。

关键词：可调弯；螺杆钻具；振动特性钻具振动是螺杆钻具产生失效的主要原因，因此，对螺杆钻具进行振动特性研究对保证螺杆钻具的安全性十分必要。

文中利用钻柱动力学分析法建立钻柱动力学分析模型，对可调弯螺杆钻具全井段所承受的纵向、横向和扭转振动振型和固有频率进行模拟，通过分析不同弯角螺杆钻具在井下产生共振的可能性，确定在进行可调弯螺杆钻具钻井参数设计的过程中要尽量避免或减小钻柱在低阶固有频率上产生共振，要适当考虑配置扶正器、减震器等不同类型的深井减振工具。

1钻柱动力学分析模型1.1钻柱动力学建模钻柱在井下的受力情况和运动状态比较复杂，在分析前必要进行一定假设，为简化建模，在建模师不考虑钻杆间螺纹连接和钻杆连接接头截面变化，钻杆分段内视为同一内外径，为了便于计算，忽略不同钻具间转换接头和工具外径变化。

从钻头开始向上划分成多个单元，任取一个单元中心轴线为 ,与分别于截面主惯性轴相重合，在每个节点取移动位移和转动位移，包含六个自由度。

单元总能量=动能+势能，任意取钻柱元段分析，该元段动能可表示为：弯曲扭转变形能为：单元体的总势能为：1.2接触函数在进行钻柱动力学分析过程中，要充分考虑到钻柱和井壁间的接触碰撞与摩擦，假设钻柱振动的阻尼影响因素包含钻井液的影响、钻柱材料的内摩擦，钻柱和井壁间的接触力与摩擦力主要被分解为径向力和切向力，主要可以通过IM-PACT冲击函数进行求解。

首先假设井壁径向摩擦因数和轴向摩擦因素相等，摩擦力分配为：此时，钻柱和井壁之间产生的摩擦切向力对钻柱产生一个摩擦等效力矩,通过等效摩擦力矩就可以模拟钻柱和井壁接触过程中的摩擦情况。

侧钻水平井钻柱动力学几个关键问题研究

收稿日期:2006203230作者简介:张宝增(19642),男,河北遵化人,博士研究生,主要从事油气钻、完井及井下作业工程领域的研究工作。

文章编号:100123482(2006)0520009204侧钻水平井钻柱动力学几个关键问题研究张宝增,王瑞和(中国石油大学石油工程学院,山东东营257061)摘要:通过对实际钻井经验总结和钻柱动力学研究现状分析,认为反转运动是钻柱疲劳失效的一个主要原因,侧钻水平井钻柱的反转运动尤其需要进一步研究。

钻柱的接触摩擦影响到井身剖面、钻柱及下部钻具组合的优化设计。

目前对钻柱动态摩阻和大变形后摩阻问题研究不足,井眼中固体、流体耦合关联,钻井液阻尼对钻柱动态影响不能忽略,钻柱内钻井液可处理为附加质量,但外部钻井液则应考虑为阻尼。

为了实现依据钻柱动力学的井眼轨迹控制,应特别重视钻柱振动特性与钻头受力状况的相互影响。

关键词:侧钻;水平井;钻柱;反转;振动;摩阻;液体阻尼中图分类号:TE921.201 文献标识码:AAnalysis on the key dynamic problems of the drill string in sidetracked horizontal w ellZHAN G Bao 2zeng ,WAN G Rui 2he(College of Pet roleum Engineering ,China Uni versit y of Pet roleum ,Dongy ing 257061,China )Abstract :The present sit uation of researches on dynamics of t he drill st ring in sidet racked horizo ntal well was analyzed ,and several important p roblems were p ut forward in t his paper.First of all ,t he backward p recession is t he main factor which causes fatigue failure of drill st ring ,but no detailed information is a 2vailable for sidet racked horizontal well.Secondly ,t he st udy on t he contact 2f riction problem between drill st ring and hole wall is not enough to optimize t he well profile ,t he drill st ring and t he bottom hole assem 2bly.The f riction of buckled st ring and t he dynamic f riction of rotary st ring must be st udied caref ully.Third t he fluid damp must be considered when st udying vibrations of t he drill st ring ,and t he drilling fluid out side t he pipe should not be regarded as accessional mass.Finally ,in order to control t he well pat h by dynamics ,great attention should be paid to t he interaction between bit and drill st ring.K ey w ords :sidet racking ;horizontal well ;drill st ring ;backward p recession vibration ;friction ;fluid damp ; 在钻井过程中,钻柱受力状况复杂[1],工作环境恶劣,是一个复杂的动力学系统,侧钻水平井钻柱受力更具复杂性和特殊性。

海上钻井隔水导管横向振动特性及其对钻井作业的影响

２。ｃ７＋７＋７ｃｃ］（）６
形的影响。同时，１）也说明了在此条件下用三（４式角级数方程式表达挠曲变形具有广泛意义。
在海上进行表层钻井时，于隔水导管的振动由加上海流的作用，柱与钻井隔水导管之间相互敲钻击，以致在弃井回收钻井隔水导管时发现个别导管
振动频率
参数选择
的接头处发生严重的偏磨，损深度达１２磨０～０
图１隔水导臂受力及至形不意图
为ｚ沿导管的轴线方向建立坐标，，由文献［］１可知，此时隔水导管的挠曲变形方程可以用三角级数方程
表示为
— 日１一ｃｓ兰）＋ａ２（一ｃｓ兰）＋ … ＋（。１。
兰。（。卜
１
“ 一
）
（）２
梁在变形中的应变能为
ｌ
－
不考虑导管受到的横向波浪力，考虑导管受仅
到顶部井口防喷器产生的轴向力Ｐ，隔水导管长度设
＊中国海洋石油总公司 “ 一五 ” 大专项“ 水钻井关键技术研究” 十重深部分研究内容。
ｑｌ４
一
（１
－
ｃｏｓ
７［（／）＂（＋７）ｃ／４ｃ４７＂＋１＋７６＂］＋７（ｌ）／／｝
梁在弯曲时，挠度曲线与弦长之差为其

螺杆钻具推力轴承受力分析与改进设计

钻具马达压降产生的轴向水力载荷；３）传动轴总成上
所受的压差力；４）钻压，与其他力作用方向相反。当钻压与其他力之和相等时，推力轴承不受力，该工况下轴承寿命最高。钻柱的纵向振动以及井底的多边形效应，导致井底钻压可波动到钻压的３～５倍，这无疑会造成推力轴承的提前损坏。１．２失效形式螺杆推力轴承实际受力为点接触受力，承载能力有限；井下恶劣的工作环境常造成轴承的提前失效。其
失效形式主要有三种：１）过度磨蚀；轴承使用钻井液润滑冷却，润滑条件差，且钻井液中的小粒径岩屑等杂
仿真分析，并设计一种圆锥滚子推力轴承，有效提高螺杆钻具承受轴向载荷能力。
１推力轴承受力及失效分析
１．１受力分析当施加钻压钻进时，推力轴承承受的轴向载荷包括：１）转子、万向轴、传动轴和钻头的总浮重；２）
Ｄｏｉ：１０．３９６９／ｊ．１ｓｓｎ．１００９－０１３４．２０１５．１９．２９
０引言
螺杆钻具凭借其良好的机械和水力性能，在定向造
ＡＮＳＹＳ．Ｗｏｒｋｂｅｎｃｈ对常规ＬＺ１７２螺杆的推力轴承进行了
载荷，滚球与内外圈接触应力大、应力分布不均匀。螺
杆钻具在井下工作时，推力轴承最大承受数十吨的轴向载荷和冲击力，容易造成轴承的快速磨损、破损，导致推力轴承失去承载能力。长庆油田勘探局钻井二处共统计１３７套螺杆钻具失效情况，其中推力轴承损坏２９套，占比为２１．２％，推力轴承实际使用寿命比设计寿命缩短４０～５Ｏ小时口。２００５年￣２００６年长庆油田西ＪＩＩ石油工具厂修理螺杆钻具１７８套，因推力轴承、传动轴和壳体损坏的就有１０２套，占比高达５７％，而且寿命不到６０小时的螺杆钻具问题都发生在传动轴部位】。２００７年￣２００８年山西风雷公司维修螺杆钻具１４０套，其中传动轴部位损坏２５套件】。推力轴承的损坏已经严重影响到螺杆钻具的正常使用。随着钻井复杂工况的日益增多，对长寿命、大扭矩螺杆钻具的需求逐渐增多，分析推力轴承的受力情况成为提高螺杆钻具寿命的关键之一。本文利用有限元软件

对钻柱在反转情况下横向振动规律的研究

一
当钻杆接头沿井壁作无滑动滚动时，杆的反钻转角速度与转盘角速度之间有如下关系：ｔ＝［／Ｄ — ）ｔｏ，ｄ（ｄ］Ｏ式中：一钻柱的外径，ｍ；ｄｃ
Ｄ井筒直径，ｍ；一ｃ
（）１
步解决钻柱失效问题奠定了基础。
维普资讯
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艺
２００７年１月
Ｊｎ２０ＵＬＮＧ＆ＰＲＯＤＵＣｎ０ＮＥＣＨＮ０ＬｒＯＧＹ
对钻柱在反转情况下横向振动规律的研究
韩春杰，阎铁
（大庆石油学院电子科学学院）
１．钻柱的横向振动的力学模型
孝（）Ｓ＝ｐｔ［一］一ｙＡｄ
通过分离变量法可以获得方程（）３的解
），）＝￣．ｔｓ，ｔ（Ｊ（）ｉｎ
（３）
（）４
以某一段钻柱为研究对象，钻杆接头可作为两
个交支点（图２，如）发生类似琴弦一样的横向振动，沿钻杆轴向取轴，向下为正，沿横向振动方向取为Ｙ轴，图２如。
的模型和钻柱反转所激发的横向振动力学模型，该
图１钻柱的反转示意图
模型克服了以往模型中不考虑钻柱轴向载荷和钻柱反转的缺陷。在此基础上，研究了钻柱在轴向载荷
和反转激发的条件下的钻柱横向振动规律，理论从上分析了横向振动引起钻具失效的真正原因，进为

水平井钻柱摩阻、摩扭分析

水平井钻柱摩阻、摩扭分析张宗仁一、文献调研与综述在水平井中，由于重力的作用，钻具总是靠着井壁（或套管）的，其接触面积就比直井大很多所产生的摩擦力和扭矩将会大大的增加。

对管柱的摩擦阻力和轴向拉力研究计算，保证钻井管柱（钻柱或则套管，油管）的顺利上提和下放。

如今，国内外已经有很多关于磨阻计算的力学模型，主要分为两大类：一类为柔杆模型，另一类为柔杆加刚性模型。

1．1约翰西克柔杆模型：约翰西克(Johansick)在1983年首次对全井钻柱受力进行了研究，为了研究的方便，在研究过程中.他作了以下几点假设: (1)钻柱与井眼中心线一致； (2)钻柱与井壁连续接触:(3)假设钻柱为一条只有重量而无刚性的柔索； (4)忽略钻柱中剪力的存在:(5)除考虑钻井液的浮力外忽略其他与钻井液有关的因素。

在此假设条件下，建立了微单元力学模型，根据单元的力学平衡，推导出如下的拉力、扭矩计算公式:1222cos [(sin )(sin )]t T W NM NrN T T W αμμθααα∆=±∆==∆+∆+式中：T:钻柱单元下端的轴向拉力，N ； Mt:钻柱扭矩，N.m ；N:钻柱与井壁的接触正压力，N ； W:钻柱在钻井液中的重量，N ； u:钻柱与井壁的摩擦系数； r:钻柱单元半径；a,△a,△θ:平均井斜角，井斜角增量，方位角增量;起钻时取“+”，下钻时取“-”。

1．2二维模型:Maida 等人对拉力、扭矩进行了平面和空间的分析，建立了应用于现场的二维和三维的数学模型。

他建立的二维模型和三维模型如下:111211111**[(1)(sin sin )2(cos cos )]1exp[()](exp[()](Ai Ai B i i B i i BB i i B i i i i i qRF A F C a A a C a A a A a a A a a l l a a μμμμμ-------=+--+-+=-=---i 起钻)下钻)R=式中B μ为摩擦系数，li 计算点井深，FAi 为计算点轴向载荷，C1、C2为符号变量，其取值由表1-1给出：1111()()()()[()][()*()()*()()*()arccos[cos()*sin *sin cos *cos ]24()()(1)1Au B s N N b u b p i i i i i i i i s F q l C l q l dlq l q l q l q l q l q b l q l q p l l l R a a a a C l l μμθθγππ----=±=+===-=-+=-+式中u(l) , b(1) , p(1)分别为计算单元井段切线、副法线和主法线方向向量。

水平旋转钻柱横向振动特性试验

Ａｂｓｔｒａｃｔ：Ｂｙｕｓｉｎｇｈｏｉｒｚｏｎｔａｌｗｅｌｌｄｉｌｒｌｉｎｇｓｔｒｉｎｇｓｉｍｕｌａｔｉｏｎｅｘｐｅｉｒｍｅｎｔｄｅｖｉｃｅ，ｅｘｐｅｉｒｍｅｎｔｓｏｎｌａｔｅｒａｌｖｉｂｒａｔｉｏｎｃｈａｒａｃｔｅｒｉｓ — ｔｉｃｓｏｆｈｏｉｚｒｏｎｔａｌｒｏｔａｒｙｄｉｒｌｌｉｎｇｓｔｉｎｒｇｗｅｒｅｃｕ￣ｉｅｄｏｕｔｕｎｄｅｒｄｉｆｆｅｒｅｎｔｗｅｉｇｈｔｏｎｂｉｔａｎｄｒｏｔａｒｙｓｐｅｅｄ．Ｔｈｅｒｅｓｕｌｔｓｓｈｏｗｔｈａｔｔｈｅｗｅｉｇｈｔｏｎｂｉｔａｎｄｒｏｔａｙｒｓｐｅｅｄａｒｅｔｈｅｍａｉｎｆａｃｔｏｒｓａｆｆｅｃｔｉｎｇｔｈｅｌａｔｅｒａｌｖｉｂｒａｔｉｏｎｃｈａｒａｃｔｅｉｓｒｔｉｃｓｏｆｔｈｅｈｏｉｒｚｏｎｔａｌｒｏｔａｙｒｄｉｌｒｌｉｎｇｓｔｒｉｎｇ．Ｗｉｔｈｔｈｅｉｎｃｒｅａｓｅｏｆｔｈｅｒｏｔａｙｒｓｐｅｅｄ，ｔｈｅｔｗｏｌａｔｅｒａｌｖｉｂｒａｔｉｏｎｆｒｅｑｕｅｎｃｉｅｓｂｅｃｏｍｅｌａｒｇｅ，ａｎｄｔｈｅｐｈａｓｅｄｉｆｆｅｒ — ｅｎｃｅｂｅｔｗｅｅｎｔｈｅｔｗｏｌａｔｅｒａｌｖｉｂｒａｔｉｏｎｓｂｅｃｏｍｅｓｓｍａｌ１．Ｔｈｅｒｅｌａｔｉｏｎｓｈｉｐｂｅｔｗｅｅｎｔｗｏｌａｔｅｒａｌｖｉｂｒａｔｉｏｎｆｒｅｑｕｅｎｃｙａｎｄｔｈｅｄｒｉｌｌ — ｉｎｇｓｔｉｒｎｇｒｏｔａｔｉｏｎｆｒｅｑｕｅｎｃｙｉｓｌｉｎｅａｒ．Ｔｈｅｉｎｃｒｅａｓｅｏｆｗｅｉｇｈｔｏｎｂｉｔｈａｓｌｉｔｔｌｅｉｎｆｌｕｅｎｃｅｏｎｔｈｅｔｗｏｌａｔｅｒａｌｖｉｂｒａｔｉｏｎｆｒｅｑｕｅｎ・ｃｉｅｓ，ｂｕｔｔｈｅｐｈａｓｅｄｉｆｆｅｒｅｎｃｅｏｆｔｈｅｔｗｏｌａｔｅｒａｌｖｉｂｒａｔｉｏｎｓｂｅｃｏｍｅｓｓｍａｌ１．Ｉｎａｃｔｕａｌｄｒｉｌｌｉｎｇ，ｔｈｅｄｉｒｌｌｉｎｇｓｔｉｒｎｇｉｓａｌｗａｙｓｉｎｔｈｅｌｏｗｒｉｇｈｔｐａｒｔｏｆｔｈｅｗｅｌｌｂｏｒｅａｎｄｔｈｅｒｏｔａｙｒｓｐｅｅｄ５２．１ｒ／ｍｉｎｓｈｏｕｌｄｂｅａｖｏｉｄｅｄ．Ｋｅｙｗｏｒｄｓ：ｄｉｌｒｌｉｎｇ；ｈｏｉｚｒｏｎｔａｌｒｏｔａｙｒｄｉｒｌｌｉｎｇｓｔｉｒｎｇ；ｗｅｉｇｈｔｏｎｂｉｔ；ｒｏｔａｒｙｓｐｅｅｄ；ｌａｔｅｒａｌｖｉｂｒａｔｉｏｎ；ｅｘｐｅｉｍｅｒｎｔ

钻柱纵向横向振动分析研究进展

钻柱纵向\横向振动分析研究进展作者：刘磊刘剑辉来源：《硅谷》2011年第03期摘要：钻井是石油生产中的重要环节，而钻柱更是重中之重。

主要阐述当前钻柱振动研究的基本方法和基本理论。

通过对钻柱纵向、横向振动的分析，找出振动规律。

这些研究对于钻柱乃至整个生产过程的安全性有十分重要的作用。

关键词：钻柱；振动；安全性中图分类号：TE2 文献标识码：A 文章编号：1671－7597（2011）0210025－010 引言石油行业中，生产中的各个环节紧密联系。

石油钻井是油田生产中最基础的环节，钻井的质量直接影响到后续生产；钻井也是生产各个环节中投入最大、难度最大的。

在石油钻井中，钻柱能否安全工作，不仅影响到油田安全；通过降低油田钻柱的失效事故，也能极大程度提高油田的经济效益。

在众多导致钻柱失效的原因中，由于钻柱振动产生的危害不容忽视。

对钻柱危害最大的振动主要为钻柱横向和纵向振动。

对钻柱振动的研究历来是国内外学者的重要研究方向。

上世纪80年代开始众多学者对其进行了深入的分析，近年来随着计算机技术和有限元分析技术的提高，计算机仿真分析也成为了一个重要的研究方法。

但是，钻柱的振动是一个极其复杂的过程，许多理论和研究成果还待进一步修改和完善。

1 钻柱振动危害钻柱振动会对油田生产带来极大危害。

首先，由于钻柱的振动，会产生交变载荷，长期工作在交变载荷下容易导致钻柱的疲劳失效，钻柱疲劳破坏是一种典型的钻柱失效形式。

在井眼中，套管是井壁唯一的保护层，钻柱在套管中工作，由于钻柱和套管的接触，加大了套管的磨损程度。

而且当钻柱的固有频率与激励频率接近时，钻柱会发生共振，此时钻柱受到的影响是最大的。

在油田生产中，钻柱失效不胜枚举。

2 钻柱振动基础理论目前，国内外学者对钻柱进行了一系列的研究分析，主要还是基于一些基本振动理论进行的分析。

这其中最主要的方法就是非线性分析方法。

基于这些理论和方法完成了对钻柱纵向、横向的振动分析。

当系统振动过程可以用非线性微分方程描述时，此时系统的振动称之为非线性振动。

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·６２·
石油钻探技术
２０１５年５月
］１２－，法已经在很多领域得到了广泛应用［从２０世纪
下振动平面构成一对平面接触摩擦副。单轴惯性式激振器固定于上振动平面上，由一个电动机及安装在电动机轴两端的偏心块组成，电动机带动偏心块旋转产生的离心力即为试验中的旋转激励载荷。１．２测量原理试验过程中，设定激振力的幅值及频率后，牵引装置带动上振动平面和激振器在下振动平面上进行匀速滑动，通过测量摩擦力的变化来研究旋转激励载荷对平面摩擦副摩擦力的影响。激振力的计算公式为：
；。收稿日期：改回日期：２０１５０１２１２０１５０４２８－－－－，作者简介：张会增（男，河南濮阳人，１９８５—）２００９年毕业于中华东）石油工程专业，获学士学位，在读博士研究生，主国石油大学（要从事井下系统、信息与控制工程、井下工具研发等方面的研究。联系方式：１８９５４２５３７９７，ｚｈａｎｈｕｉｚｅｎ２００５＠１２６．ｃｏｍ。ｇｇ “ 基金项目：十二五 ” 国家科技重大专项 “ 西部山前复杂地层安全（、快速钻井技术 ” 编号：国家高技术研究发展计２０１１ＺＸ０５０２１００１）－ “ （划（海上大位移井钻完井关键技术开发与集成” 编号：８６３计划））资助。２０１２ＡＡ０９１５０１
横向振动对水平井眼中钻柱摩阻的影响研究
张会增１，管志川１，柯珂２，窦玉玲３
（中国石油大学（华东）石油工程学院，山东青岛２中国石化石油工程技术研究院，北京１中石化胜利石油工程１．６６５８０；２．００１０１；３．）有限公司钻井工艺研究院，山东东营２５７０１７
ＴｈｅＩｍａｃｔｏｆＬａｔｅｒａｌＶｉｂｒａｔｉｏｎｏｎＦｒｉｃｔｉｏｎｏｆｐＤｒｉｌｌＳｔｒｉｎｉｎＨｏｒｉｚｏｎｔａｌＷｅｌｌｓｇ
摘要：激振力的幅值和频率是影响横向振动类减摩阻工具性能的主要参数，利用自行研制的旋转激励载荷研究了激振力的幅值和频率对钢－石板平面摩擦副摩擦系数的影响规律。试验结果作用下摩擦力测试试验装置，发现，在激振频率为５，与未施加激振力时的摩擦系数相比，当激振力增加到３钢－石１０和２０Ｈｚ条件下，４．２Ｎ时，在激振力为１与未施加板平面摩擦副的摩擦系数分别减小２１．６％，２９．０％及３４．４％；１．４，２２．８和３４．２Ｎ条件下，激振力时的摩擦系数相比，当激振频率增加到３钢－石板平面摩擦副的摩擦系数分别减小２０Ｈｚ时，２．８％、２７．４％及３在相同激振频率下，钢－石板平面摩擦副的摩擦系数与激振力幅值呈线性负相关；在相９．０％。研究结果表明：钢－石板平面摩擦副的摩擦系数与激振频率呈对数负相关。同激振力幅值下，关键词：横向振动钻柱摩阻激振力激振频率摩擦系数（）中图分类号：ＴＥ２４３文献标志码：Ａ文章编号：１００１０８９０２０１５０３００６１０４－－－
第４３卷第３期２０１５年５月
石油钻探技术ＰＥＴＲＯＬＥＵＭＤＲＩＬＬＩＮＧＴＥＣＨＮＩＱＵＥＳ
ＶｏｌLeabharlann ．４３Ｎｏ．３，Ｍａ２０１５ｙ
钻井完井
：／ｄｏｉ１０．１１９１１ｓｚｔｓ．２０１５０３０１２ｙｊ
钻柱由于重力作在水平井水平段钻进过程中，用与井眼的低边多呈面接触，造成钻柱与井壁间的导致滑动钻进时加不上钻压，机械钻速很摩阻较大，低；旋转钻进时扭矩很大，易造成钻柱损坏，并且还存在较严重的套管磨损问题。如何有效地减小摩阻、增大给钻头施加的钻压，以提高机械钻速及水平井眼延伸长度对于油气开发具有重要意义。采用不同频率和振幅的振动来减小摩擦力的方
１１２３，，ＺｈａｎＨｕｉｚｅｎＧｕａｎＺｈｉｃｈｕａｎＫｅＫｅＤｏｕＹｕｌｉｎｇｇ，ｇ（，１．ＳｃｈｏｏｌｏＰｅｔｒｏｌｅｕｍＥｎｉｎｅｅｒｉｎＣｈｉｎａＵｎｉｖｅｒｓｉｔｏＰｅｔｒｏｌｅｕｍ（ＨｕａｄｏｎＱｉｎｄａｏ，Ｓｈａｎ－ｆｇｇ，ｙｆｇ）ｇ，，；，，ｄｏｎ６６５８０Ｃｈｉｎａ２．ＳｉｎｏｅｃＲｅｓｅａｒｃｈＩｎｓｔｉｔｕｔｅｏＰｅｔｒｏｌｅｕｍＥｎｉｎｅｅｒｉｎｅｉｉｎ００１０１，Ｃｈｉｎａ；ｇ２ｐｆｇｇＢｊｇ１３．ＤｒｉｌｌｉｎＴｅｃｈｎｏｌｏＲｅｓｅａｒｃｈＩｎｓｔｉｔｕｔｅ，ＳｉｎｏｅｃＳｈｅｎｌｉＯｉｌｉｅｌｄＳｅｒｖｉｃｅＣｏｒｏｒａｔｉｏｎ，Ｄｏｎｉｎｇｇｙｐｇｆｐｇｙｇ，，，）Ｓｈａｎｄｏｎ５７０１７Ｃｈｉｎａｇ２：ＡｂｓｔｒａｃｔＴｈｅａｍｌｉｔｕｄｅａｎｄｆｒｅｕｅｎｃｏｆｔｈｅｅｘｃｉｔｉｎｆｏｒｃｅａｒｅｍａｉｎｆａｃｔｏｒｓｗｈｉｃｈｉｍａｃｔｏｎｅｒｆｏｒｍ－ｐｑｙｇｐｐａｎｃｅｏｆｔｈｅｌａｔｅｒａｌｖｉｂｒａｔｉｎｆｒｉｃｔｉｏｎｒｅｄｕｃｉｎｔｏｏｌｓ．Ｔｈｒｏｕｈｍｅａｓｕｒｉｎｆｒｉｃｔｉｏｎｕｎｄｅｒｔｈｅｌｏａｄｏｆｒｏｔａｒ－ｇｇｇｇｙ，ｅｘｃｉｔｉｎｆｏｒｃｅｗｉｔｈｔｈｅｓｅｌｆｄｅｖｅｌｏｅｄｔｅｓｔｉｎｕｎｉｔｔｈｅｉｍａｃｔｏｆａｍｌｉｔｕｄｅａｎｄｆｒｅｕｅｎｃｏｆｔｈｅｅｘｃｉｔｉｎ－ｇｐｇｐｐｑｙｇｌａｎｅａｉｒｓｌａｔｅｏｎｔｈｅｆｒｉｃｔｉｏｎｃｏｅｆｆｉｃｉｅｎｔｏｆｆｒｉｃｔｉｏｎｂｅｔｗｅｅｎｓｔｅｅｌａｎｄｒｏｃｋｗａｓｄｉａｎｏｓｅｄ．Ｔｈｅｒｅｆｏｒｃｅ－ｐｐｐｇｓｕｌｔｓｓｈｏｗｔｈａｔｆｒｉｃｔｉｏｎｃｏｅｆｆｉｃｉｅｎｔｓｒｅｄｕｃｅｄｂ２１．６％，２９．０％ａｎｄ３４．４％ｒｅｓｅｃｔｉｖｅｌｗｈｅｎｔｈｅｅｘｃｉｔｉｎｙｐｙｇ，ｉｎｃｒｅａｓｅｄｆｒｏｍｚｅｒｏｔｏ３４．２Ｎａｔｔｈｅｆｒｅｕｅｎｃｏｆ５，１０ａｎｄ２０Ｈｚａｎｄｂ２２．８％，２７．４％ａｎｄｆｏｒｃｅｑｙｙ，ｗ３９．０％ｒｅｓｅｃｔｉｖｅｌｈｅｎｔｈｅｅｘｃｉｔｉｎｆｒｅｕｅｎｃｉｎｃｒｅａｓｅｄｆｒｏｍｚｅｒｏｔｏ３０Ｈｚａｔｔｈｅｅｘｃｉｔｉｎｆｏｒｃｅｏｆｐｙｇｑｙｇ１１．４，２２．８ａｎｄ３４．２Ｎｒｅｓｅｃｔｉｖｅｌ．Ｔｈｅｓｔｕｄｉｎｄｉｃａｔｅｓｔｈａｔｔｈｅｆｒｉｃｔｉｏｎｃｏｅｆｆｉｃｉｅｎｔｏｆｌａｎｅｆｒｉｃｔｉｏｎａｉｒｓｐｙｙｐｐｂｅｔｗｅｅｎｓｔｅｅｌａｎｄｒｏｃｋｈａｓａｎｅａｔｉｖｅｌｉｎｅａｒｒｅｌａｔｉｏｎｓｈｉｗｉｔｈｔｈｅａｍｌｉｔｕｄｅｏｆｔｈｅｅｘｃｉｔｉｎｆｏｒｃｅａｔｌａｔｅｇｐｐｇｐ，ｔｈｅｓａｍｅｅｘｃｉｔｉｎｆｒｅｕｅｎｃａｎｄａｎｅａｔｉｖｅｌｏａｒｉｔｈｍｉｃｒｅｌａｔｉｏｎｓｈｉｗｉｔｈｔｈｅｅｘｃｉｔｉｎｆｒｅｕｅｎｃａｔｔｈｅｇｑｙｇｇｐｇｑｙｓａｍｅｅｘｃｉｔｉｎｆｏｒｃｅ．ｇ：；；；；Ｋｅｗｏｒｄｓｌａｔｅｒａｌｖｉｂｒａｔｉｏｎｆｒｉｃｔｉｏｎｏｆｄｒｉｌｌｓｔｒｉｎｅｘｃｉｔｉｎｆｏｒｃｅｅｘｃｉｔｉｎｆｒｅｕｅｎｃｆｒｉｃｔｉｏｎｃｏｅｆｆｉ－ｇｇｇｑｙｙｃｉｅｎｔ