不等式与不等式组教学目标
人教版数学七年级下册第9章不等式与不等式组教学设计
一、教学目标
（一）知识与技能
1.理解不等式的定义，掌握不等式的性质，能够运用不等式解决实际问题。
2.学会解一元一次不等式，包括移项、合并同类项、系数化等方法，并能够解决实际问题。
3.理解不等式组的定义，掌握解不等式组的方法，能够解决实际问题。
4.能够运用数轴表示不等式的解集，理解区间表示方法。
（3）采用讲练结合法，让学生在练习中掌握解不等式的方法，提高解题能力。
（4）小组合作学习，培养学生协作解决问题的能力，提高课堂互动性。
2.教学过程：
（1）导入：以实际情境导入，提出问题，引导学生思考，激发学习兴趣。
（2）新知：讲解不等式的性质，引导学生通过实例发现性质，加强理解。
（3）例题：讲解一元一次不等式的解法，通过典型例题，让学生掌握解题方法。
5.引导学生运用数轴表示不等式的解集，培养学生直观想象能力。
（三）情感态度与价值观
1.培养学生对待数学学习的积极态度，增强学生对数学学科的兴趣和信心。
2.引导学生认识到不等式在生活中的广泛应用，激发学生学习数学的积极性。
3.培养学生勇于探索、克服困难的精神，让学生在解决不等式问题的过程中，体验到成功的喜悦。
5.部分学生对数学学习存在恐惧心理，需要教师关注学生的情感需求，鼓励学生积极参与课堂，增强自信心。
在教学过程中，教师应充分了解学生的实际情况，针对不同层次的学生进行差异化教学，关注学生的个体发展，激发学生的学习兴趣，提高学生的数学素养。
三、教学重难点和教学设想
（一）教学重难点
1.理解并掌握不等式的性质，能够熟练运用性质解决实际问题。
3.拓展题：针对不等式组的内容，设计2-3道拓展题，要求学生运用所学知识解决问题，培养学生的综合应用能力。
高中数学《不等式》教案
高中数学《不等式》教案教学内容：不等式
教学目标：
1. 理解不等式的概念和性质。
2. 掌握不等式的解法和解集表示法。
3. 能够根据不等式的性质解决实际问题。
教学重点：
1. 掌握不等式的基本概念和性质。
2. 能够利用不等式解决实际问题。
教学难点：
1. 熟练掌握各种不等式的解法。
2. 能够根据实际问题建立并解决不等式。
教学过程：
一、导入（5分钟）
1. 引入不等式的概念，并和等式做比较，引发学生思考。
二、讲解不等式的性质和解法（15分钟）
1. 讲解不等式的符号表示及性质。
2. 讲解不等式的解法，包括加减法、乘法、除法等。
三、练习与讨论（20分钟）
1. 练习不等式的基本运算和解法。
2. 让学生在小组讨论中解决不等式问题。
四、实际问题应用（10分钟）
1. 列举一些实际问题，让学生通过建立不等式解决。
五、总结与展望（5分钟）
1. 总结不等式的性质和解法。
2. 展望下节课内容，讲解高级不等式的解法。
六、作业布置（5分钟）
1. 布置练习题，巩固不等式的知识。
教学板书：
不等式
1. 定义：比较两个数的大小关系的代数式。
2. 符号表示：大于（>）、小于（<）、大于等于（≥）、小于等于（≤）。
3. 特性：加减法、乘除法性质。
教学反思：
通过本节课的教学，学生对不等式的概念和性质有了初步了解，并能够熟练解决基本的不等式问题。
下一步可以引入更复杂的不等式，挑战学生的解题能力。
2014-2015(下)八年级数学一元一次不等式与一元一次不等式组教案汤恒星
第一节．不等关系教学目标：1、知识与技能目标①理解不等式的意义。
②能根据条件列出不等式。
③能用实际生活背景和数学背景解释简单不等式的意义。
2、过程与方法目标经历由具体实例建立不等式模型的过程，进一步发展学生的符号感与数学化的能力。
3、情感与态度目标感受生活中存在着的大量不等关系，通过用不等式解决实际问题，使学生进一步认识数学与人类生活的密切联系，激发学生学习数学的信心和兴趣。
教学重点：①通过探寻实际问题中的不等式关系，认识不等式。
②根据实际问题建立合理的不等关系。
教学过程一. 创设情景，引入新课展示图片（目的：感受生活中的不等关系）：（1）甲乙两名同学升高、体重不相等；（2）汤老师的年龄和体重基本都大于你们的（3）跷跷板二．问题提出师：相等关系是用等式表示的，不等关系呢？生：不等式师：你学过那些不等号呢？生：>,<,≤，≥，≠三．小试牛刀（学生初步感受不等式表示不等关系）1. a是负数2. m与2的和小于33. c的两倍不大于a与b的差4. x的平方是非负数师：不大于，不小于表示的含义四．不等式的定义a<0 m+2<3 2c≤a-b x²≥0五．概念辨析指出下列式子是否为不等式？（概念基本辨析）（1）a+1>3 （2）x²+y²（3）2m≠n-1 （4）x+3=2x六．随堂练习1. x 的3倍与8的和比x的5倍大2. x除以2的商加上2至少为53. a与b两数和的平方不小于34. m与4的和的20%至多为9七．实际运用（1）铁路部门对旅客随身携带的行李有如下规定：每件行李的长、宽、高三边之和不得超过160cm。
设行李的长、宽、高分别为 a cm、b cm、c cm，请你列出行李的长、宽、高满足的关系式（2）通过测量一棵树的树围（树干的周长）可以计算出它的树龄，通常规定以树干离地面1.5m的地方作为测量部位。
某树栽种时的树围为6cm，以后树围每年增加约3cm。
高中数学代数不等式教案
高中数学代数不等式教案
一、教学目标：
1. 了解不等式的概念，掌握不等式的性质和解不等式的方法；
2. 能够解决简单的一元一次不等式；
3. 能够推导不等式，简单应用不等式解决实际问题。
二、教学重点和难点：
1. 不等式的性质和解不等式的方法；
2. 推导不等式和应用不等式解决实际问题。
三、教学内容：
1. 不等式的概念及性质；
2. 解一元一次不等式的方法；
3. 推导不等式；
4. 应用不等式解决实际问题。
四、教学过程：
1. 导入新课：通过提问引出学生对不等式的认识，引出不等式的概念和性质；
2. 学习不等式的性质和解不等式的方法，并讲解示例；
3. 学生练习解题；
4. 学习推导不等式的方法，并讲解示例；
5. 学生练习推导不等式；
6. 学习应用不等式解决实际问题，并讲解示例；
7. 学生练习应用不等式解决实际问题；
8. 总结本节课的内容，布置作业。
五、课后作业：
1. 练习册上的相关习题；
2. 思考如何应用不等式解决生活中的问题。
六、教学反思：
通过本节课的教学，学生对不等式的概念和性质有了更深入的理解，解不等式的方法也得到了初步掌握。
但是，需要鼓励学生多加练习，提高解题能力。
在教学中，要充分启发学生的思维，引导学生灵活运用不等式解决实际问题。
初中数学_《一元一次不等式与一元一次不等式组》单元起始课教学设计学情分析教材分析课后反思
第十一章“一元一次不等式（组）”单元起始课教学设计一、教学理念：1、尊重学生的学习体验；2、注重知识的生成过程；3、突出学生的主体地位；4、让学生学习有价值的数学。
二、教学目标：1、了解不等式的意义和不等式的性质；2、理解不等式的解及解集的概念，会用数轴表示简单不等式的解集；3、经历建构研究不等式内容的框架图，体会“类比”是研究数学的重要方法,提升数学素养．二、重点：一元一次不等式的相关概念和性质的得出难点：不等式性质3三、教学过程（一）、解决问题，激发生成问题 1、幼儿园王老师给小朋友分糖果，如果每人分5块，还剩3块；如果每人分6块，则差5块. 有多少个小朋友？有多少块糖果?借助方程（组）可以解决生活中许多等量关系的问题，我们学过哪些与方程有关的知识点呢？（通过方程这个知识点建构一元一次方程的知识体系）问题2、幼儿园张老师给小朋友分糖果，如果每人分5块，还剩3块；如果每人分6块，则有一个小朋友不足6块. 有多少个小朋友？有多少块糖果?生活中还存在着不等量关系，如何表达呢？【类比等式，建构不等式的概念】1.根据你的理解，什么样的式子叫做不等式？（引导学生说出“用不等号连接表示不相等关系的式子，叫做不等式）2.如何用不等式表示生活中的不等关系？请举例说明。
3.表示不等关系的关键词有哪些？（二）类比联想，促进生成【类比等式，建构不等式的框架】刚才类比等式，我们得出了什么叫不等式，在本章，我们将系统地学习最简单的不等式-----一元一次不等式的相关内容，还有一元一次不等式组的知识。
请大家根据前面学习等式的经验，你认为我们将学习不等式的哪些内容呢？【板书课题：一元一次不等式（组）】可以从学习内容、过程、方法等多个角度谈谈你的看法。
（三）深入探究，自主生成【类比一元一次方程的相关概念，建构一元一次不等式的相关概念】活动1：观察下列不等式：该如何定义？活动2：类比一元一次方程的解的定义，什么是不等式的解呢？请举例说明。
人教版第九章不等式与不等式组导学案[1]
![人教版第九章不等式与不等式组导学案[1]](https://img.taocdn.com/s3/m/834046816529647d27285252.png)
（1）（2第九章不等式与不等式组9.1.1 不等式及其解集学习目标： 1、了解不等式及一元一次不等式的概念。
2.、理解不等式的解、不等式的解集的概念。
3、能在数轴上正确表示不等式的解集。
学习重点、难点：理解不等式的解集，会在数轴上表示解集.学习过程：一、学前准备：1.等式：用“=”连接的表示相等关系的式子叫做等式.2.一元一次方程：含有_____个未知数,并且未知数的次数是_____的方程叫做一元一次方程.3. 方程的解：使方程左右两边相等的未知数的值叫做方程的解二、新课探究:（一）、不等式、一元一次不等式的概念1. 你能列出下列式子吗？（1）5小于7;（2）x与1的和是正数（3）m的2倍大于或等于-1;（4）x-3不等于2（5）a不大于1 ;（6）y的2倍与1的和不等于3（7）c与4的和的30﹪不大于-2不等式：像上面的这些式子，用符号“”，“”，“”“”或“”表示不等关系的式子叫做不等式。
一元一次不等式：含有且未知数的次数是的不等式，叫做一元一次不等式．巩固练习2：下列式子中哪些是不等式？哪些是一元一次不等式？（1）a＋b=b+a （2）－3＞－5 （3）x≠l(4)3＞2 (5) 2a+1≥0 (6)32x+2x(7)x＜2x+1 (8)x=2x-5 (9)2x +4x＜3x+1 (10)a+b≠c（11）x十3≥6 （12） 2m< n（二）、不等式的解、不等式的解集总结1：1、不等式的解：使不等式的的值叫做不等式的解．2、不等式的解有个。
由上题我们可以发现，当x＞3时，不等式x＋3 > 6总成立；而当x≤3时,不等式x＋3 > 6总不成立.这就是说,任何一个大于3的数都是不等式x＋3 > 6的解,因此x＞3表示了能使不等式x＋3 > 6成立的x的取值范围,叫做不等式x＋3 > 6的解的集合,简称解集总结2: 1.不等式的解集：一个含有未知数的不等式的组成这个不等式的解集。
初中数学《一元一次不等式和一元一次不等式组》单元教学设计以及思维导图
一元一次不等式和一元一次不等式组
主题单元学习目标
知识与技能：
1、经历将一些实际问题抽象成不等式的过程，体会不等式也是刻画现实世界中量与量之间关系的有效数学模型进一步发展符号感。
2、能够根据具体问题中的大小关系了解不等式的意义。
3、掌握不等式的基本性质。
4、理解不等式组的解及解集的含义，会解简单的一元一次不等式并能在数轴上表示一元一次不等式的解集，会解一元一次不等式组并会在数轴上确定其解集，初步体会数形结合的思想。
其他：纸、笔
学习活动设计
活动一、
如下图，正方形的边长和圆的直径都是acm。
1、如果要使正方形的周长不大于25cm,那么 a 应满足怎样的关系式？
2、如果要使圆的周长不小于100cm，那么a 应满足怎样的关系式？
3、当 a= 8 时，正方形和圆的周长哪个大？a = 12 呢？
4、你能得到什么猜想？改变a的取值再试一试。
观察由上述问题得到的关系式，它们有什么共同特点？
由4a 4a4a≤25, πa ≥100 ,3x+5＞240得，这些关系式都是用不等号连接的式子.由此
一般地，用符号“＜”（或“≤”）,“＞”（或“≥”）连接的式子叫做不等式
活动二、。
不等式教案(改好)
不等式教案一、教学目标1. 让学生理解不等式的概念，掌握不等式的表示方法。
2. 培养学生解决实际问题时运用不等式的意识。
3. 引导学生掌握不等式的基本性质，提高解不等式的能力。
二、教学内容1. 不等式的定义及表示方法2. 不等式的基本性质3. 解一元一次不等式4. 解二元一次不等式组5. 不等式在实际问题中的应用三、教学重点与难点1. 教学重点：不等式的概念、表示方法，不等式的基本性质，解不等式的方法。
2. 教学难点：不等式的转化，解复杂不等式。
四、教学方法1. 采用问题驱动法，引导学生主动探究不等式的性质。
2. 利用实例分析，让学生掌握不等式在实际问题中的应用。
3. 采用小组合作学习，提高学生解决问题的能力。
五、教学过程1. 导入：通过生活实例引入不等式的概念，激发学生学习兴趣。
2. 自主学习：学生自主探究不等式的表示方法，总结不等式的基本性质。
3. 课堂讲解：讲解不等式的定义，演示解一元一次不等式、解二元一次不等式组的方法。
4. 练习巩固：学生独立解决练习题，巩固所学知识。
5. 拓展应用：运用不等式解决实际问题，提高学生应用能力。
6. 总结：对本节课内容进行总结，强调不等式的重要性和应用价值。
六、教学评价1. 评价目标：检查学生对不等式概念、表示方法和基本性质的理解。
2. 评价方法：课堂练习、课后作业、小组讨论和课堂提问。
3. 评价内容：a. 不等式的定义和表示方法的掌握。
b. 不等式基本性质的运用。
c. 解决实际问题中运用不等式的能力。
4. 评价反馈：及时给予学生反馈，指出其优点和需要改进的地方。
七、教学资源1. 教学课件：制作精美的课件，辅助讲解和展示。
2. 练习题库：准备一定数量的不等式练习题，包括基础题和提高题。
3. 实际问题案例：收集一些与不等式相关的实际问题，用于教学和实践。
4. 网络资源：利用网络资源，提供更多不等式的应用实例和学习材料。
八、教学进度安排1. 第1-2课时：介绍不等式的概念和表示方法。
《不等式的性质》教案
《不等式的性质》教案一、教学目标：1. 理解不等式的概念，掌握不等式的基本性质。
2. 能够运用不等式的性质解决实际问题。
3. 培养学生的逻辑思维能力和解决问题的能力。
二、教学内容：1. 不等式的定义和基本性质。
2. 不等式的运算规则。
3. 不等式在实际问题中的应用。
三、教学重点：1. 不等式的基本性质。
2. 不等式的运算规则。
四、教学难点：1. 不等式的性质在实际问题中的应用。
五、教学方法：1. 讲授法：讲解不等式的定义、性质和运算规则。
2. 案例分析法：通过实际问题引导学生运用不等式的性质解决问题。
3. 小组讨论法：分组讨论不等式问题，培养学生的合作能力。
教学过程：一、导入：1. 引入不等式的概念，引导学生回顾已学过的不等式知识。
2. 提问：不等式有什么特点？如何表示不等式？二、讲解不等式的基本性质：1. 性质1：不等式两边加（减）同一个数（或式子），不等号方向不变。
2. 性质2：不等式两边乘（除）同一个正数，不等号方向不变。
3. 性质3：不等式两边乘（除）同一个负数，不等号方向改变。
三、讲解不等式的运算规则：1. 不等式的加减法规则。
2. 不等式的乘除法规则。
四、案例分析：1. 举例说明不等式的性质在实际问题中的应用。
2. 引导学生运用不等式的性质解决问题。
五、小组讨论：1. 分成小组，让学生讨论不等式问题。
2. 鼓励学生提出自己的解题思路和答案。
六、总结：1. 回顾本节课所学的不等式的性质和运算规则。
2. 强调不等式在实际问题中的应用。
教学评价：1. 课后作业：布置有关不等式的练习题，检验学生对知识的掌握程度。
2. 课堂问答：通过提问了解学生对不等式的理解和运用情况。
3. 小组讨论：评价学生在讨论中的表现，包括思考问题、合作能力等。
六、教学反馈与评价：1. 课后收集学生作业，分析其掌握不等式性质的情况。
2. 在课堂中随机提问，了解学生对不等式性质的理解程度。
3. 观察小组讨论，评估学生在团队合作中的表现以及解决实际问题的能力。
基本不等式教学目标
基本不等式教学目标教学目标：通过本节课的学习，学生将能够掌握基本不等式的概念、性质和解题方法，能够正确地运用基本不等式解决实际问题。
一、知识目标：1. 理解不等式的定义，能够正确地区分等式和不等式。
2. 掌握基本不等式的性质，包括加减性质、乘除性质和倒数性质。
3. 掌握解一元一次不等式的方法，包括图像法和代入法。
4. 理解不等式的解集表示方法，包括用集合符号表示和用数轴表示。
二、能力目标：1. 能够正确地应用基本不等式的性质，推导出新的不等式。
2. 能够准确地解一元一次不等式，并给出解集的表示。
3. 能够运用基本不等式解决实际问题，如求解包裹重量、温度范围等问题。
三、情感目标：1. 培养学生的数学思维能力和逻辑推理能力，提高解决问题的能力。
2. 培养学生的合作意识和团队精神，通过小组合作解题，促进学生之间的交流与合作。
3. 培养学生的耐心和细致的工作态度，提高解题的准确性和效率。
四、教学重点：1. 掌握基本不等式的概念和性质。
2. 掌握解一元一次不等式的方法。
3. 能够正确地应用基本不等式解决实际问题。
五、教学难点：1. 理解不等式的解集表示方法。
2. 运用基本不等式解决实际问题的能力。
六、教学内容安排：1. 引入：通过一个生活实例引入不等式的概念，激发学生的学习兴趣。
2. 知识讲解：介绍不等式的定义和基本性质，包括加减性质、乘除性质和倒数性质，帮助学生理解不等式的含义和特点。
3. 解题方法讲解：详细介绍解一元一次不等式的方法，包括图像法和代入法，并通过示例演示解题过程。
4. 练习：组织学生进行一些基本不等式的练习，巩固所学知识和方法。
5. 拓展：引导学生运用基本不等式解决实际问题，如求解包裹重量、温度范围等问题，培养学生的应用能力。
6. 总结：对本节课所学内容进行总结，强调基本不等式的重要性和应用价值。
7. 作业布置：布置一些相关的练习题作为课后作业，巩固所学知识。
七、教学方法：1. 情景引入法：通过生活实例引入不等式的概念，激发学生的学习兴趣。
七年级数学下册不等式与不等式组教案人教新课标版
七年级数学下册不等式与不等式组教案人教新课标版一、教学目标：知识与技能：使学生掌握不等式的概念、性质和基本运算；学会解一元一次不等式及不等式组。
过程与方法：通过观察、实验、探究等活动，培养学生的逻辑思维能力和解决问题的能力。
情感态度与价值观：激发学生学习数学的兴趣，培养学生克服困难、自主学习的品质。
二、教学内容：第一课时：不等式的概念与性质1. 不等式的定义2. 不等式的性质第二课时：不等式的基本运算1. 不等式的加减法2. 不等式的乘除法第三课时：解一元一次不等式1. 一元一次不等式的解法2. 解不等式组的策略第四课时：不等式应用举例1. 应用不等式解决实际问题2. 不等式组在实际问题中的应用第五课时：复习与拓展1. 复习不等式、不等式组的解法及应用2. 拓展练习三、教学重点与难点：重点：不等式的概念、性质，解一元一次不等式及不等式组的方法。
难点：不等式的性质，解一元一次不等式，不等式组在实际问题中的应用。
四、教学方法：采用问题驱动法、案例分析法、小组合作学习法等，引导学生主动探究、合作交流，培养学生的数学素养。
五、教学过程：第一课时：1. 导入新课：通过生活中的实例引入不等式概念。
2. 讲解不等式的性质。
3. 练习不等式的基本运算。
第二课时：1. 讲解不等式的加减法运算。
2. 讲解不等式的乘除法运算。
3. 练习不等式的基本运算。
第三课时：1. 讲解一元一次不等式的解法。
2. 讲解解不等式组的策略。
3. 练习解一元一次不等式及不等式组。
第四课时：1. 举例讲解应用不等式解决实际问题。
2. 举例讲解不等式组在实际问题中的应用。
3. 练习不等式及不等式组在实际问题中的应用。
第五课时：1. 复习不等式、不等式组的解法及应用。
2. 拓展练习。
六、教学评价：采用课堂练习、课后作业、小组讨论、个人总结等方式进行教学评价。
重点关注学生对不等式及不等式组的掌握程度，以及在实际问题中的应用能力。
七、教学策略：1. 采用多媒体课件辅助教学，直观展示不等式的性质和运算过程。
中职数学不等式备课教案
中职数学不等式备课教案一、教学目标1. 让学生掌握不等式的基本概念和性质。
2. 培养学生解决实际问题中的不等式能力。
3. 提高学生的逻辑思维和运算能力。
二、教学内容1. 不等式的定义及表示方法。
2. 不等式的基本性质。
3. 解一元一次不等式。
4. 解不等式组。
5. 不等式在实际问题中的应用。
三、教学重点与难点1. 教学重点：不等式的概念、表示方法、基本性质及解法。
2. 教学难点：不等式的解法和不等式组的解法。
四、教学方法1. 采用问题驱动法，引导学生探索不等式的性质。
2. 利用案例分析法，让学生解决实际问题中的不等式。
3. 运用小组合作学习法，提高学生的团队协作能力。
五、教学过程1. 导入：通过生活中的实例，引入不等式的概念。
2. 讲解：讲解不等式的表示方法、基本性质及解法。
3. 练习：让学生独立解决一些简单的不等式问题。
4. 应用：分析实际问题中的不等式，引导学生运用所学知识解决实际问题。
5. 总结：对本节课的内容进行归纳总结，布置课后作业。
教学反思：在教学过程中，关注学生的学习情况，针对学生的实际水平，适当调整教学内容和教学方法。
注重培养学生的逻辑思维和运算能力，提高学生的学习兴趣。
注重课后作业的布置与批改，及时巩固所学知识。
六、教学评价1. 评价内容：学生对不等式概念、表示方法、基本性质的理解和掌握程度。
2. 评价方法：课堂问答、课后作业、小型测试。
3. 评价标准：能正确表示不等式，运用不等式的性质解决问题，达到学以致用的目的。
七、教学资源1. 教学课件：用于展示不等式的概念、性质和例题。
2. 练习题库：用于课后练习和课堂巩固。
3. 实际问题案例：用于引导学生将不等式应用于实际问题。
八、教学进度安排1. 第一课时：介绍不等式的概念及表示方法。
2. 第二课时：讲解不等式的基本性质。
3. 第三课时：学习解一元一次不等式。
4. 第四课时：学习解不等式组。
5. 第五课时：应用不等式解决实际问题。
九、课后作业布置1. 完成练习题库中的相关题目。
北师大版八年级数学下册第二章2.1不等关系(教案)
1.培养学生逻辑推理能力：通过不等式的定义、性质和证明方法的学习，使学生能够运用逻辑推理分析、解决问题，提高其数学逻辑思维。
2.提升学生数学建模能力：学会将实际问题抽象为一元一次不等式（组），培养学生运用数学知识解决实际问题的能力。
3.增强学生数学运算能力：熟练掌握一元一次不等式的解法，提高运算速度和准确性。
-举例：若a>b，则a+3>b+3。
-一元一次不等式的解法：熟练掌握一元一次不等式的求解步骤，包括移项、合并同类项、系数化为1等。
-举例：解不等式2x-5>7。
-不等式的应用：能够将实际问题抽象为一元一次不等式，并求解得出实际问题的答案。
-举例：某商品打折后价格不低于原价的8折。
2.教学难点
-不等式的证明：理解并掌握不等式的证明方法，如比较法、分析法、综合法等。
4.培养学生空间想象能力：通过不等式在几何中的应用，使学生能够理解和把握几何图形的不等关系，培养空间想象力。
5.培养学生合作交流能力：在讨论、探究不等式的性质和应用过程中，鼓励学生积极参与，学会与人合作、交流，提高表达能力。
三、教学难点与重点
1.教学重点
-不等式的定义与性质：理解不等式的概念，掌握不等式的性质，并能运用性质进行简单的推理。
-难点解释：学生需要理解证明过程中的逻辑推理，以及如何选择合适的证明方法。
-不等式组的求解：对于含有多个不等式的组合，学生需要学会如何求解整个不等式组。
-难点解释：学生需要掌握如何将多个不等式综合起来考虑，以及如何确定解集的交集。
-不等式在几何中的应用：理解不等式在几何图形中的运用，如线段、角度的不等关系。
最后，我还计划在下一节课开始前，针对今天课堂上发现的问题，设计一些预习材料和问题，让学生提前思考，以便在课堂上能够更有针对性地解决他们的疑惑。通过这样的方式，我相信学生们能够更深入地理解和运用不等式的知识。
不等式及不等式组教案5篇
不等式及不等式组教案5篇(实用版)编制人：______审核人：______审批人：______编制单位：______编制时间：__年__月__日序言下载提示：该文档是本店铺精心编制而成的，希望大家下载后，能够帮助大家解决实际问题。
文档下载后可定制修改，请根据实际需要进行调整和使用，谢谢!并且，本店铺为大家提供各种类型的实用资料，如工作总结、工作报告、工作计划、心得体会、讲话致辞、教育教学、书信文档、述职报告、作文大全、其他资料等等，想了解不同资料格式和写法，敬请关注!Download tips: This document is carefully compiled by this editor.I hope that after you download it, it can help you solve practical problems. The document can be customized and modified after downloading, please adjust and use it according to actual needs, thank you!Moreover, our store provides various types of practical materials for everyone, such as work summaries, work reports, work plans, reflections, speeches, education and teaching, letter documents, job reports, essay summaries, and other materials. If you want to learn about different data formats and writing methods, please stay tuned!不等式及不等式组教案5篇有了教案，教师能够及时调整教学策略和教学方法，优秀的教案能够根据学生的学习需求和兴趣进行教学内容的合理拓展和延伸，本店铺今天就为您带来了不等式及不等式组教案5篇，相信一定会对你有所帮助。
高二人教A版必修5教案：3-1不等关系与不等式
提高 0.1 元，销量就相应地减少 2000 本。若把提价后杂志的定价设为 x 元，怎样用不等式
表示销售的总收入还不底于 20 万元呢？
（教师示范 → 学生板演 → 小结）
3、小结：文字语言与数学语言之间的转换，实数的运算性质与大小顺序之间的关系.
三、巩固练习：
１.某电脑拥护计划使用不超过 500 元的资金购买单价分别为 60 元、70 元的单片软件和盒装
教学重点：理解不等式的性质及其证明.
教学难点：从实际的不等关系中抽象出具体的不等式.
教学过程：
一、复习准备：
1. 提问：实数的运算性质与大小顺序之间的关系
2. 设点Ａ与平面 之间的距离为 d，Ｂ为平面 上任意一点，则点Ａ与平面 的距离小于
或等于Ａ，Ｂ两点间的距离，请将上述不等关系写成不等式.
二、讲授新课：
三、本节难点
用不等式（组）正确表示出不等关系。
四、知识储备
“作差法”比较两个实数的大小和常用的不等式的基本性质 ① 用“作差法”比较两个实数大小的关键是判断差的正负，常采用配方、因式分解、有理
化等方法.常用的结论有 x2 0，− x2 0，|x| 0，-|x| 0 等.
② “作差法”的一般步骤是： ①作差；②变形；③判断符号；④得出结论. ③常用的不等式的基本性质
_____________.
④.配制 A, B 两种药剂需要甲、乙两种原料，已知配一剂 A 种药需甲料 3 毫克，乙料 5 毫克， 配一剂 B 药需甲料 5 毫克，乙料 4 毫克。今有甲料 20 毫克，乙料 25 毫克，若 A, B 两种药 至少各配一剂，则 A, B 两种药在配制时应满足怎样的不等关系呢？用不等式表示出来.
人教版初中数学七年级下册第九章《不等式与不等式组》小结教案
课题：第九章不等式与不等式组小结一、教材地位：不等式的知识是初中阶段在一元一次方程和二元一次方程组的学习之后，进一步探究现实世界数量关系的重要内容，应用不等式的基本性质解一元一次不等式(组)是学生应该掌握的基本运算技能,为学生的进一步学习函数、方程和不等式的后续学习奠定基础。
二、学情分析：学生在七年级已经学习一元一次方程和二元一次方程组的基础上学习不等式与不等式组，本节主要引导学生对一元一次不等式（组）的解及其解法的小结，对学生在数学及其生活里不等式内容的进一步的总结。
以数学建模为主要思想,进一步地培养学生分析问题和解题能力。
三、教学目标：（一）知识与技能目标：1、巩固运用不等式的性质;2、会运用不等式的基本性质，解一元一次不等式（组），并会借助数轴确定不等式（组）的解集;3、会巧用解集确定字母系数。
（二）过程与方法目标：1、通过学生解不等式，暴露易犯的错误，针对共性解决问题；2、注重渗透知识形成中蕴涵的数学思想、方法和思维策略；（三）情感与态度目标：1、让学生领会数形结合、分类讨论等解题思想；2、感受数学与生活密切相关，提高学习数学的积极性；四、教学重点：一元一次不等式（组）的概念、性质及解一元一次不等式（组）；五、教学难点：巧用解集确定字母系数，体验运用数形结合、分类讨论的思想方法，六、教学策略：本节课将采用“兵教兵”及多媒体演示等方式来突出重点,突破难点.设计典型例题，学生通过“兵教兵”的方式发现问题并展开探索交流.在学生把握基本内容的基础上，教师引导学生进一步提炼，构建知识体系，科学地进行小结与归纳.在此基础上，通过师生之间、生生之间的交流，使学生对数学思想方法的认识更深刻，对解决问题的策略把握得更灵活。
七、教学准备：教师多媒体，学生学具准备。
教学过程一、小测比一比谁做得最快、最好1、解不等式 ， 并把解集在数轴上表示出来；2、求不等式组 的整数解。
设计意图：1、根据学生新课的学习，对不等式与不等式组的计算掌握较好，所以通过小测的形式检测；让学生明白本章的重点之一（不等式与不等式组的计算）是否过关；2、通过“兵教兵”的形式，让之前没过关的学生全部通过；3、通过小老师的批改及“兵教兵”时发现的错误，再请他们小结计算过程的易错点。
- 1、下载文档前请自行甄别文档内容的完整性，平台不提供额外的编辑、内容补充、找答案等附加服务。
- 2、"仅部分预览"的文档,不可在线预览部分如存在完整性等问题,可反馈申请退款(可完整预览的文档不适用该条件!)。
- 3、如文档侵犯您的权益，请联系客服反馈,我们会尽快为您处理(人工客服工作时间：9:00-18:30)。
不等式与不等式组教学目标
第 1 页共 6 页
第 2 页共 6 页
第 3 页共 6 页
第 4 页共 6 页
第 5 页共 6 页
第九章不等式与不等式组单元教学计划
教学目标：
知识目标：了解一元一次不等式及其相关概念，了解解一元一次不等式的基本目标（使不等式逐步转化为x＞a或x＜a的形式），熟悉解一元一次不等式的一般步骤。
了解不等式组及其解法。
技能目标：能够“列出不等式活不等式组表示问题中的不等关系”，通过观察、对比和归纳，探索不等式的性质，能利用它们探究一元一次不等式的解法，掌握一元一次不等式的解法，并能在数轴上表示出
解集。
会解由两个一元一次不等式组成的不等式组，并会用数轴确定解集。
情感态度价值观目标：经历“把实际问题抽象为不等式”的过程，体会不等式（组）是刻画现实世界中不等关系的一种有效的数学模型。
体会一元一次不等式解法中蕴含的化归思想。
学情分析：我所担任的班共有25名学生，根据上学期期末看，学生成绩非常不理想，总及格率只有68%，优秀率为20%，其中最低分只有0分。
学生的学习目标不明确，学习习惯较差，学生对数学的基础知识掌握不牢固、数学思维与理解能力较差、特别是数学计算不过关。
加之学生由小学升入中学，学习环境的变化，学习内容的增加，学生学习习惯的养成，学习方法的欠缺，这些因素都将影响教学效果和学生学习能力的提高。
在今后教学过程中应逐步把握学生的学习状况，通过对学生分层，对于学困生引导其树立积极地学习态度，中间层次的学生巩固基础知识，基础较好学生以提高能力训练为主。
教材分析：
1、指导思想：“逐步培养学生观察、试验、比较、猜想、分析、综合、抽象和概括能力，逐步使学生掌握简单的推理方法，从而提高学生的推理能力”。
这是《数学课程标准》对中学数学教学的要求。
2、主要内容及其地位作用本章教材是在学生学习了一元一次方程、二元一次方程组和一次函数基础上才开始研究简单的不等式关系的
通过前面的学习，学生已初步体会到生活中量与量之间的关系是众多而且复的．大量的同类量之间最容易想到的就是它们有大小之分，而且学生通过前面的学习已初步经历了建立方程模型、建立函数关系解决一些实际问题的"数学化"过程，为分析量与量之间的关系积累了一定的经验，在此基础上,展开不等式的学习,已顺理成章.另外，不等
式不仅是现阶段学生学习的重点内容，而且也是学生后续学习的重要基础.本章教材设计主要有下列特点：
丰富的实际背景.为学生探索实际问题中的不等关系提供了生动、有趣、有用的丰富的实际背景．如等周问题、测树围研究树高的问题、分配宿舍的问题、优惠销售的问题等．这些都为学生提供了独立思考或合作交流的较大的空间，以进一步发展学生的符号表达及学生提出问题、分析问题、解决问题的能力.
突出知识之间的内在联系.不等式与方程、函数一样都是反映客观事物变化规律及其关系的模型，是数学学习的重要内容之一．函数能够刻画事物之间对应变化的过程，方程刻画的是某个变化过程的一瞬间，而不等式则刻画变化过程中,同类量之间的一个普遍现象. 在一
定条件下，它们可以互相转化.为此教材专设一节关于一元一次不等
式、一次函数之间联系的内容《一元一次不等式与一次函数》，意在引导学习者初步体会从整体中把握部分的思维方法，渗透函数、方程、
不等式思想和数形结合等重要的数学思想，拓宽学生视野.
关注学生学习的发展.如在读一读中设置了线性规划的基础——
不等式表示的平面区域，为学有余力的学生搭建深入思考的平台.
教学重点难点：
本章的主要内容包括：
一元一次不等式（组）及其相关概念，不等式的性质，一元一次不等式（组）的解法及其解集的几何表示，利用一元一次不等式（组）分析与解决实际问题．其中，以不等式（组）为工具分析问题、解决问题是重点，也是教学中的主要难点；一元一次不等式（组）及其相关概念、
不等式的性质是基础知识；掌握一元一次不等式（组）的解法及解集的几何表示是基本技能和能力．本章重视数学与实际的关系，注意体现列不等式（组）中蕴涵的建模思想和解不等式（组）中蕴涵的化归思想．
课时安排：
本章教学时间约需11课时，具体分配如下
9.1 不等式约3课时.
9.2一元一次不等式约4课时.
9.3 一元一次不等式组约2课时.
教学活动小结约2课时.
不等式不等式组
1.不等式的定义
①符号“＞”、“＜”、“≠”都是不等号，用它们可以分别表示同类量之间大于、小于、不等于的数量关系。
如：2??1，8?7?4?5，a?b等
②用不等号表示不相等关系的式子叫做不等式，如：3x?5?1，
5.02?a，x??1等例1：用“＞”或“＜”填空
（1）3???2?___?1???2?；（2）3?5___?1?5；（3）3?4____?1?4；（4）3???7?____?1???7?
2.不等式的表示
①两个同类量a、b的大小比较，有如下几种关系：
a＞b读作“a大于b”，a＝b读作“a等于b”，a＜b读作“a小于b”，
a≥b读作“a大于等于b”，a≤b读作“a小于等于b”，a≠b
读作“a不等于b”②由于有理数中，有且只有三种数：正数、负数、零.所以对于有理数a：a＞0读作“a是正数”或“a大于零”
a＜0读作“a是负数”或“a小于零” a≥0读作“a是非负数”或“a大于等于零” a≤0读作“a是非正数”或“a小于等于零”例2：用不等式表示下列关系
（1）5x与4的和是负数（2）x小于它的相反数（3）y的
14
与x的
15
的和不大于0
（4）两数a、b的和的平方不小于这两数的积的2倍
（练习一） 3.不等式的性质
①不等式的两边都加（或减去）同一个数或同一个整式，不等号的方向不变
即若a?b则a?c?b?c?或a?c?b?c?（其中c是数或整式）②不等式的两边都乘（或除以）同一个正数，不等号的方向不变
即若a?b，且c?0，则ac?bc?或
??
ac?b?
? c?
③不等式的两边都乘（或除以）同一个负数，不等号的方向改变
即若a?b，且c?0，则ac?bc?或
?
?ac
?
b?? c?
例1：设m”或“
12__n?
12
；（2）
m3
__
n3
；（3）?5m___?5n；（4）4n?4m___0；（5）2m?n___n
例2：根据不等式的基本性质，把下列各式化为x?a或x?a的形式：（1）x?1?1；（2）7x?6x?1；（3）（练习二） 4.不等式的解及其解集不等式的解：
能使不等式成立的数的值，叫做不等式的解
如：x?2使不等式x?1成立，所以x?2是不等式x?1的一个解不等式的解集：
一般地说，一个不等式的所有解组成的集合，简称为这个不等式的解集如：x?3是不等式x?1?2的解集不等式的解集的表示：
不等式的解集可以在数轴上直观地表示出来（a＞0）①x＞a表示x是所有大于a的数，在数轴上表示如图
14
（4）?3x??5 x?5；
②x≥a表示x是所有大于或等于a的数，在数轴上表示如图
③x＜a表示x是所有小于a的数，在数轴上表示如图
④x≤a表示x是所有小于或等于a的数，在数轴上表示如图
例1：在数轴上表示下列不等式的解集
（1）x??3；（2）x?4；（3）1?x?3；（4）?3?x?5 例2：用关于x的不等式表示各图所表示的x的取值范围
（1）；（2）
（3）；（4）
例3：求不等式2x?6?0的解集和正整数解，并在数轴上表示出解集（练习三） 5.一元一次不等式一元一次不等式的定义
只含有一个数，并且数的最高次数是1且数系数不为零的不等式叫做一元一次不等式例：下列哪些是一元一次不等式：
2?1?y??y?4y?2；x?x?2??1?
21
13?16
x?1?x?2；z?3?4 ；
一元一次不等式的解法
步骤：①去分母；②去括号；③移项；④合并同类项；⑤数的系数化为1 例：解不等式（练习四）
一元一次不等式的简单应用
例1：当x取哪些正整数时，代数式3?
x?14
5?3x4
?3?5x3
的值不小于代数式
3?x?2?8
的值？
例2：关于x的方程3?x?1??2?x?a??5的解大于3，求a的取值范围（练习五） 6.一元一次不等式组
一元一次不等式组的定义及其解集
①一般地，当有两个或两个以上的含有同一个数的一元一次不等式合在一起时，就组成了一个一元一次不等式组
?x?x
如：?
?8x?6?6x?8
?1?0,?
?5?4x?15?9x，等都是一元一次不等式组
?2?0;?
?3x?2?0
②不等式组中的几个一元一次不等式的解集的公共部分，叫做这个不等式组的解集。
利用数轴可以直观地确定出不等式组的解集。
如果这些不等式的解集没有公共部分，就说这个不等式组无解或说这个不等式组的解集是空集
在数轴上的表示：（已知a>b）
例：求出不等式组?
?x??3?x?2
的解集（要求用数轴表示出来）一元一次不等式组的解法
x?x
???1①?
例1：解不等式组?23
?2?x?3??3?x?2??0②?
（练习六）
?2?4x?3x?7?
例2：解不等式组?6x?3?5x?4 ?3x?7?2x?3?
①②③
（练习七）例3：求不等式3?（练习八） 2x?1?3
?7的整数解
内容仅供参考。