第九章《不等式与不等式组》全章教案(共6份)
人教版数学七年级下册第9章不等式与不等式组教学设计
一、教学目标
（一）知识与技能
1.理解不等式的定义，掌握不等式的性质，能够运用不等式解决实际问题。
2.学会解一元一次不等式，包括移项、合并同类项、系数化等方法，并能够解决实际问题。
3.理解不等式组的定义，掌握解不等式组的方法，能够解决实际问题。
4.能够运用数轴表示不等式的解集，理解区间表示方法。
（3）采用讲练结合法，让学生在练习中掌握解不等式的方法，提高解题能力。
（4）小组合作学习，培养学生协作解决问题的能力，提高课堂互动性。
2.教学过程：
（1）导入：以实际情境导入，提出问题，引导学生思考，激发学习兴趣。
（2）新知：讲解不等式的性质，引导学生通过实例发现性质，加强理解。
（3）例题：讲解一元一次不等式的解法，通过典型例题，让学生掌握解题方法。
5.引导学生运用数轴表示不等式的解集，培养学生直观想象能力。
（三）情感态度与价值观
1.培养学生对待数学学习的积极态度，增强学生对数学学科的兴趣和信心。
2.引导学生认识到不等式在生活中的广泛应用，激发学生学习数学的积极性。
3.培养学生勇于探索、克服困难的精神，让学生在解决不等式问题的过程中，体验到成功的喜悦。
5.部分学生对数学学习存在恐惧心理，需要教师关注学生的情感需求，鼓励学生积极参与课堂，增强自信心。
在教学过程中，教师应充分了解学生的实际情况，针对不同层次的学生进行差异化教学，关注学生的个体发展，激发学生的学习兴趣，提高学生的数学素养。
三、教学重难点和教学设想
（一）教学重难点
1.理解并掌握不等式的性质，能够熟练运用性质解决实际问题。
3.拓展题：针对不等式组的内容，设计2-3道拓展题，要求学生运用所学知识解决问题，培养学生的综合应用能力。
不等式与不等式组全章教案
不等式与不等式组全章教案第一章：不等式的概念与性质1.1 不等式的定义介绍不等式的基本概念，理解“大于”、“小于”、“大于等于”、“小于等于”等基本不等关系。
通过实例理解不等式的表示方法，如2x > 3。
1.2 不等式的性质探讨不等式的基本性质，如不等式两边加（减）同一个数（式子）不等号方向不变等。
通过例题演示不等式性质的应用，并进行练习。
第二章：不等式的解法2.1 简单不等式的解法介绍解简单不等式的方法，如直接解、移项、合并同类项等。
通过例题讲解解简单不等式的步骤，并进行练习。
2.2 不等式组的解法介绍解不等式组的方法，如图像法、代数法等。
通过例题讲解解不等式组的步骤，并进行练习。
第三章：不等式应用题3.1 线性不等式应用题介绍线性不等式应用题的解法，如线性不等式表示的区域内的问题。
通过例题讲解线性不等式应用题的解法，并进行练习。
3.2 不等式组应用题介绍不等式组应用题的解法，如不等式组表示的区域内的问题。
通过例题讲解不等式组应用题的解法，并进行练习。
第四章：不等式的综合应用4.1 线性不等式的图像介绍线性不等式的图像表示方法，如斜率、截距等。
通过例题讲解线性不等式图像的绘制方法，并进行练习。
4.2 不等式组的图像介绍不等式组的图像表示方法，如可行域等。
通过例题讲解不等式组图像的绘制方法，并进行练习。
第五章：不等式的拓展与应用5.1 不等式的拓展知识介绍不等式的拓展知识，如拉格朗日乘数法等。
通过例题讲解不等式拓展知识的应用，并进行练习。
5.2 不等式在实际问题中的应用介绍不等式在实际问题中的应用，如优化问题等。
通过例题讲解不等式在实际问题中的应用方法，并进行练习。
第六章：不等式的标准形式6.1 不等式的标准形式介绍不等式的标准形式，包括一元不等式和多元不等式。
通过例题演示如何将不等式转换为标准形式，并进行练习。
6.2 不等式标准形式的重要性探讨不等式标准形式在解题和分析中的重要性。
通过例题展示不等式标准形式在解题中的应用，并进行练习。
(完整版)第九章不等式与不等式组全章复习教案
第九章不等式与不等式组全章复习教案一、教学目标(一)知识与技能1、知道不等式的意义和不等式的基本性质2、掌握一元一次不等式与不等式组的解法，并在数轴上表示出解集3、用一元一次不等式和一元一次不等式组，解决简单的实际问题（二）过程与方法通过一元一次不等式解法的学习，领会转化的数学思想。
（三）情感态度价值观培养学生全面系统的总结概括能力。
二、重点难点1、重点：不等式的意义和不等式的基本性质，一元一次不等式与不等式组的解法，并在数轴上表示出解集，用一元一次不等式和一元一次不等式组，解决简单的实际。
2、难点：用一元一次不等式和一元一次不等式组，解决简单的实际。
三、教学工具多媒体、课件四、教学过程第一部分：知识要点归纳一、不等式的性质:1)不等式两边都加上(或减去)同一个数或同一个整式,不等号的方向____.2)不等式两边都乘以(或除以)同一个正数,不等号的方向____.3)不等式两边都乘以(或除以)同一个负数,不等号的方向____.另外:不等式还具有______性.如:当a>b, b>c时,则a>c二、一元一次不等式：1、一元一次不等式的概念只含有_________ ，并且未知数的最高次数是______，这样的不等式，叫做一元一次不等式．2、一元一次不等式的解法解：去分母、去括号、移项、合并同类项、系数化为1等步骤.解一元一次不等式和解一元一次方程类似.区别在哪里?在系数化为1的这一步中,要特别注意不等式的两边都乘以(或除以)一个负数时,不等号的方向必须改变方向.三、一元一次不等式组1、一元一次不等式组的概念把几个具有相同未知数的一元一次不等式合起来，就组成了一元一次不等式组.2、一元一次不等式组的判断方法：组成不等式组的每个不等式必须是一元一次不等式；整个不等式组中只含有一个未知数；一元一次不等式组中不等式的个数至少是两个，可以更多.3、一元一次不等式组的解法1）、先分别求出不等式组中各个不等式的解集。
第九章不等式与不等式组全章教案
教学内容：9.1.1不等式及其解集教学目标：1.掌握不等式的概念；2.理解不等式的解、解集；会在数轴上表示不等式的解集；3.掌握一元一次不等式的概念；4.会列出简单实际问题中的不等式.教学重点：不等式的概念，不等式的解、解集的概念，在数轴上表示不等式的解集.教学难点：理解不等式的解集及在数轴上表示不等式的解集.预习作业1. 某班同学去植树，原计划每位同学植树4棵，但由于某组的10名同学另有任务，未能参加植树，其余同学每位植树6棵，结果仍未能完成计划任务，若以该班同学的人数为x，此时的x应满足怎样的关系式？2.你能举出生活中不相等关系的一些实例吗？3.怎样来表示这些不等关系呢？这就是我们今天探讨的问题。
（板书课题：不等式及其解集）。
4.阅读114——115页自读提纲：（1）什么叫做不等式及不等式的解？（2）什么叫做不等式的解集？什么叫做一元一次不等式？（3）怎样在数轴上表示不等式的解集？以上问题让学生展示，先让学困生回答，中等生补充，优等生总结；教师适当指导汇总得出：1、不等式的概念：用“＜”“＞”“≠”表示大小关系的式子叫做不等式。
（让学生回忆等式的概念。
）2、使不等式成立的未知数的值叫做不等式的解。
3、使不等式成立的所有的解的集合叫做不等式的解集。
4、含有一个未知数，未知数的次数是1的不等式，叫做一元一次不等式。
（让学生回忆一元一次方程的概念。
）温故习新，导引自学问题1 一辆匀速行驶的汽车在11:20距离A 地50km ，要在12:00之前驶过A 地，车速满足什么条件？解：设车速是x 千米/时，本题可从两个方面来表示这个关系： （1）汽车行驶50千米的时间＜ .（2）汽车2/3小时（即40分钟）走过的路程 50.从而得到两个表示大小关系的式子：① ，② . 不等式的定义是： .问题2 在2503x ＞中，当x ＝76，x=75，x ＝72，x ＝70时，不等式是否成立？76，75，72，70哪些是不等式的解，哪些不是?不等式2503x ＞的解有多少？它的所有解组成解的集合，怎样表示它的解集？【教学说明】同学们可以分组讨论，然后交流成果.最后解决问题，形成新知.对问题2教师要时时点拨，要参与学生之间去讨论，在用数轴表示x ＞75时，要使用空心圆圈，务必要强调这一点.交流质疑，精讲点拨探究点一：认识含“≤”或“≥”的不等式下列根据语句列出的不等式错误的是( ) A ．“x 的3倍与1的和是正数”，表示为3x ＋1>0 B ．“m 的15与n 的13的差是非负数”，表示为15m －13n ≥0C ．“x 与y 的和不大于a 的12”，表示x ＋y ≤12aD ．“a 、b 两数的和的3倍不小于这两数的积”，表示为3a ＋b ≥ab方法总结：此题主要考查了由实际问题列出不等式，关键是抓住题目中的关键词，如大于(小于)、不超过(不低于)、是正数(负数)、至少、最多等等，正确选择不等号．练习：用不等式表示。
七年级数学下册第九章不等式与不等式组教案(7套)(新版)新人教版
第九章不等式与不等式组9.1不等式9.1.1不等式及其解集【教学目标】知识与技能1.能感受到生活中存在着大量的不等关系，了解不等式和一元一次不等式和意义；2.会寻找不等式的解，会在数轴上正确地表示出不等式的解集；3.能够根据题意准确迅速地列出相应的不等式。
过程与方法通过汽车行驶过A地这一实例的研究，使学生体会到数学来源于生活，又服务于生活，培养学生“学数学、用数学”的意识；情感、态度与价值观培养学生类比的思想方法、数形结合的思想。
【教学重难点】重点:1.不等式、一元一次不等式、不等式解与解集的意义；2.在数轴上正确地表示出不等式的解集；难点:不等式解集的意义，根据题意列出相应的不等式。
【导学过程】【情境引入】引例：一辆匀速行驶的汽车在11：20距离Ａ地50千米，要在12：00之前驶过Ａ地，车速应满足什么条件？设车速是x千米/小时，(1)从时间上看，汽车要在12：00之前驶过Ａ地，则以这个速度行驶50千米所用的时间不到小时，即＜①(2) 从路程上看，汽车要在12：00之前驶过Ａ地，则以这个速度行驶小时的路程要超过50千米，即ｘ＞50 ②【新知探究】探究一、不等式、一元一次不等式的概念1.不等式请同学们观察上面的两个式子,式子左右两边的大小关系是怎样的? 左右两边相等吗?不等式：像上面的这些式子，用符号“”，“”，“”“”或“”表示不等关系的式子叫做不等式用“＞”或“＜”号表示大小关系的式子叫做不等式;2.练习判断下列式子中哪些是不等式，是不等式的请在题后的括号内划“√”，不是的请划“×”(1)3＞ 2 ( ）(2)2a+1＞0 ( ）(3)a ＋b＝b＋a （）(4)x＜2x+1 （）(5)x＝2x-5 （）(6)2x+4x＜3x+1 （）(7)15≠7＋9 （）上面的不等式中，有些不含未知数，有些含有未知数，大家把(2)、(4)、(6)式与(5)式类比，(5)式是一个一元一次方程，能不能给(2)、(4)、(6)式也起个名字呢?3. 一元一次不等式不等式：像上面的这些式子，用符号“”，“”，“”“”或“”表示不等关系的式子叫做不等式。
第九章《不等式与不等式组》章末(教案)
1.讨论主题：学生将围绕“不等式与不等式组在实际生活中的应用”这一主题展开讨论。他们将被鼓励提出自己的观点和想法，并与其他小组成员进行交流。
2.引导与启发：在讨论过程中，我将作为一个引导者，帮助学生发现问题、分析问题并解决问题。我会提出一些开放性的问题来启发他们的思考。
三、教学难点与重点
1.教学重点：
-不等式的性质及其应用
-不等式与不等式组的实际应用问题
-常见不等式的证明方法
-不等式组的解法与综合应用
2.教学难点：
-理解并灵活运用不等式的性质
-将实际问题转化为不等式模型
-掌握不等式证明的逻辑推理
-处理复杂的多元不等式性质在解题中的应用，如不等式的乘法、除法法则，以及如何利用性质简化不等式的解法。
在今后的教学中，我将继续关注学生的需求，努力提高他们的学科素养，使他们在学习不等式与不等式组的过程中，既能掌握知识，又能培养解决问题的能力。同时，我也将不断学习，提升自己的教学水平，为学生们提供更优质的教育。
4.不等式组的解法与应用：巩固不等式组的解法，学会将不等式组应用于解决实际问题。
5.综合练习：通过综合性的练习题，提高学生对本章知识点的掌握程度，培养其解决问题的能力。
二、核心素养目标
第九章《不等式与不等式组》章末核心素养目标：
1.培养学生逻辑推理与分析问题的能力，通过对不等式性质的探讨与运用，提高其数学逻辑思维。
（三）实践活动（用时10分钟）
1.分组讨论：学生们将分成若干小组，每组讨论一个与不等式相关的实际问题，如家庭预算分配、购物优惠策略等。
2.实验操作：为了加深理解，我们将进行一个简单的实验操作，比如制作不等式的数轴模型，演示不等式的解集表示。
第九章《不等式与不等式组》全章课程教案(共6份)
（总第三七课时）9.1.1 不等式及其解集教学过程设计作，并总结规律：1.实心点表示包括这个点,空心点表示不包括这个点2.大于向右走,小于向左走.尝试应用1、下列哪些是不等式x＋3 > 6的解？哪些不是？－4，－2. 5，0，1，2.5，3，3.2，4.8，8，122、用不等式表示：（1）a是正数；（2）a是负数（3）a与5的和小于7；（4）a与2的差大于-1；（5）a的4倍大于8；（6）a的一半小于3。
3、在数轴上表示下列不等式的解集：①x < 2 ②x≥－34、不等式x < 5有多少个解？有多少个正整数解？学生先独立完成，教师指4生到黑板上板书答案。
完成后师生共同纠错。
补充1、无论x为何值,下列不等式总成立的是( )A.0)3(2>+x B. 0)3(2<+x C.)3(2≥+x D. 0)3(2≤+x2、已知13222>-+kxk是关于x的一元一次不等式,求关于y的方程03)1(=+-yk的解.3、小刚准备用自己节省的零花钱购买一台MP4来学习英语，他已存有50元，并计划从本月起每月节省30元，学生小组合作交流完成教师巡视点拔学生展示（总第三八课时）9.1.2 不等式的性质（1）教学过程设计（总第三九课时）9.1.2 不等式的性质（2）教学过程设计（总第四十课时）9.2一元一次不等式(1)教学过程设计（总第四一课时）9.2一元一次不等式(2)教学过程设计探究3．你能清楚直观地表示上述问题吗?请列表说明。
4.（1）如果累计购物不超过50元，则在两家商场购物花费有区别吗？；（（2）如果累计购物超过50元但不超过100元，则在那家商场购物花费小？为什么？（3）如果累计购物超过100元，又如何确定在哪家商场购物花费小呢？分三种情况进行讨论①什么情况下，到甲商场购物花费少？②什么情况下，到乙商场购物花费少？③什么情况下，两商场花费一样？归纳：先独立思考，理解题意，弄明白两商场的优惠方案，再组内交流，列表表示有关数量，进行对比针对购物款的不同范围进行比较讨论引导学生进行两级分类，当累计购物超过100元时，学生讨论发现有三种情况，引（总第四二课时）《不等式与不等式组复习》教学过程设计问题与情境师生活动知识梳理1.不等式的性质有哪些？2．一元一次不等式的概念及解法是什么？3.一元一次不等式组的概念及解法是什么？4.举例说明数轴在解不等式（组）中的作用．5.用一元一次不等式解决实际问题的步骤是什么？回顾本章重要概念以及解法回顾本章的知识网络图。
不等式与不等式组全章教案
不等式与不等式组全章教案一、教学目标1. 知识与技能：使学生掌握不等式的概念、性质和基本运算；培养学生解决实际问题中运用不等式的能力；引导学生理解不等式组的概念和性质，学会解不等式组的方法。
2. 过程与方法：通过观察、实验、探究、归纳等活动，让学生体验不等式的发现和形成过程，提高学生分析问题、解决问题的能力。
3. 情感态度与价值观：培养学生积极参与数学学习的兴趣，增强学生对数学学科的信心；使学生感受到数学与生活实际的联系，认识到数学在生活中的重要性。
二、教学内容1. 不等式的概念与性质不等式的定义不等式的基本性质（如加减乘除对不等式的影响）2. 不等式的解法简单不等式的解法绝对值不等式的解法复合不等式的解法3. 不等式在实际问题中的应用运用不等式解决生活中的问题运用不等式解决工作中的问题三、教学重点与难点1. 教学重点：不等式的概念、性质和基本运算；不等式组的解法。
2. 教学难点：不等式的解法和不等式组的理解。
四、教学方法1. 采用问题驱动法，引导学生主动探究不等式的性质和解法。
2. 运用案例分析法，让学生通过解决实际问题来理解和掌握不等式。
3. 采用合作学习法，鼓励学生分组讨论，培养学生的团队协作能力。
五、教学评价1. 课堂表现：观察学生在课堂上的参与程度、提问回答情况，以及对不等式的理解和运用能力。
2. 作业完成情况：检查学生完成不等式相关作业的质量，包括解题思路、答案准确性等。
3. 单元测试：进行不等式和不等式组的测试，了解学生对本章知识的掌握程度。
4. 学生反馈：收集学生对不等式和不等式组教学的意见和建议，不断改进教学方法。
六、教学步骤1. 导入新课：通过生活实例引入不等式的概念，激发学生学习兴趣。
2. 自主学习：让学生独立思考并总结不等式的性质，教师给予适当引导。
3. 合作交流：学生分组讨论，分享不等式解法的心得，教师点评并总结。
4. 案例分析：选取实际问题，让学生运用不等式解决，培养学生的应用能力。
不等式与不等式组全章教案
不等式与不等式组全章教案一、教学目标知识与技能：使学生掌握不等式的概念、性质和基本运算，能够解一元一次不等式；理解不等式组的含义，学会解不等式组，并能解决实际问题。
过程与方法：通过观察、实验、探究、归纳等方法，让学生体会数学与现实生活的联系，提高学生解决实际问题的能力。
情感态度与价值观：培养学生积极参与数学学习的兴趣，培养学生的团队合作精神，使学生感受到数学在生活中的重要性。
二、教学内容1. 不等式的概念与性质（1）不等式的概念：介绍不等式的定义，让学生理解不等式表示两个数之间的大小关系。
（2）不等式的性质：讲解不等式的基本性质，如加减乘除不等式的性质，以及不等式两边乘以或除以同一个负数时不等号的方向改变等。
2. 不等式的基本运算（1）不等式的加减运算：讲解不等式加减运算的规则，让学生能够熟练进行不等式的加减运算。
（2）不等式的乘除运算：讲解不等式乘除运算的规则，让学生能够熟练进行不等式的乘除运算。
3. 一元一次不等式的解法（1）不等式的解集：讲解如何求解一元一次不等式的解集，让学生能够理解解集的含义。
（2）不等式的解法：讲解如何利用数轴求解一元一次不等式，让学生能够熟练运用数轴求解不等式。
4. 不等式组的解法（1）不等式组的概念：介绍不等式组的定义，让学生理解不等式组表示多个不等式之间的大小关系。
（2）不等式组的解法：讲解如何解不等式组，让学生能够熟练解不等式组，并求出解集。
三、教学重点与难点重点：不等式的概念、性质和基本运算，一元一次不等式的解法，不等式组的解法。
难点：不等式组的解法，特别是多个不等式组合时的解法。
四、教学方法与手段采用问题驱动法、案例分析法、合作学习法等，利用多媒体课件、黑板、教具等教学手段，生动形象地展示教学内容，引导学生主动参与学习过程。
五、教学安排本章内容安排如下：第1课时：不等式的概念与性质第2课时：不等式的基本运算（加减运算）第3课时：不等式的基本运算（乘除运算）第4课时：一元一次不等式的解法第5课时：一元一次不等式的应用第6课时：不等式组的解法（含练习）第7课时：不等式组的应用（含练习）第8课时：复习与总结第9课时：练习与提高第10课时：课堂小结与作业布置六、教学内容6. 不等式的应用（1）实际问题与不等式：通过生活实例，让学生了解如何将实际问题转化为不等式问题。
第九章-不等式与不等式组教案
第九章不等式与不等式组单元总体分析一、教学内容：不等式的知识是初中阶段在一元一次方程和二元一次方程组的学习之后，进一步探究现实世界数量关系的重要内容．数量之间除了有相等关系外，还有大小不等的关系．正如方程与方程组是讨论等量关系的有力数学工具一样，不等式与不等式组是讨论不等关系的有力数学工具．应用不等式的基本性质解一元一次不等式，是一项基本技能，也是学生以后学习一元二次方程、函数以及进一步学习不等式知识的基础。
教材注重了一元一次不等式（组）的解法与一元一次不等式（组）在实际问题中的应用的有机结合，让学生经历和体会“从实际问题中抽象出数学模型，并回到实际问题中解释和检验”的过程。
二、教学目标1、知识与技能：①了解一元一次不等式及其相关概念，经历“把实际问题抽象为不等式”的过程，能够“列出不等式或不等式组表示问题中的不等关系”，体会不等式（组）是刻画现实世界中不等关系的一种有效的数学模型．②通过观察、对比和归纳，探索不等式的性质，能利用它们探究一元一次不等式的解法．③了解解一元一次不等式的基本目标（使不等式逐步转化为的形式），熟悉解一元一次不等式的一般步骤，掌握一元一次不等式的解法，并能在数轴上表示出解集，体会解法中蕴涵的化归思想．④了解不等式组及其相关概念，会解由两个一元一次不等式组成的不等式组，并会用数轴确定解集．2、过程与方法：使学生经历建立一元一次不等式（组）这样的数学模型并应用它解决实际问题的过程，体会不等式（组）的特点和作用，掌握运用它们解决问题的一般方法，提高分析问题、解决问题的能力，增强创新精神和应用数学的意识。
3、情感、态度与价值观：（1）体会数学与现实生活的联系，增强克服勇气和信心；（2）会应用数学知识解决一些简单的实际问题，增强应用意识；（3）使学生进一步形成数学来源于实践，又服务于实践的辩证唯物主义观点。
三、重点难点重点：了解一元一次不等式及其相关概念；掌握一元一次不等式的解法，并能在数轴上表示出解集；了解不等式组及其相关概念，会解由两个一元一次不等式组成的不等式组，并会用数轴确定解集．难点：列出不等式或不等式组表示问题中的不等关系。
数学七年级下册第九章《不等式与不等式组》教学设计
数学七年级下册第九章《不等式与不等式组》教学设计一. 教材分析《数学七年级下册》第九章《不等式与不等式组》是初中学段非常重要的一部分内容。
本章主要介绍不等式的概念、性质以及不等式组的解法。
学生通过学习本章内容，能够理解不等式的含义，掌握不等式的基本性质，并能够运用不等式组的知识解决实际问题。
教材内容主要包括不等式的定义、不等式的性质、不等式的解法、不等式组的解法等。
二. 学情分析学生在学习本章内容之前，已经学习了有理数、方程等基础知识，对数学符号、运算有一定的了解。
但是，学生对不等式的概念和性质可能比较陌生，需要通过具体例子和实际操作来理解和掌握。
同时，学生可能对不等式组的解法有一定的困难，需要通过大量的练习和指导来提高解题能力。
三. 教学目标1.知识与技能：学生能够理解不等式的概念，掌握不等式的基本性质，并能够运用不等式组的知识解决实际问题。
2.过程与方法：学生能够通过具体例子和实际操作，理解和掌握不等式的概念和性质，并能够运用不等式组的知识解决实际问题。
3.情感态度价值观：学生能够培养对数学的兴趣和自信心，培养合作和探究的精神，培养解决问题的能力。
四. 教学重难点1.教学重点：学生能够理解不等式的概念，掌握不等式的基本性质，并能够运用不等式组的知识解决实际问题。
2.教学难点：学生能够理解和掌握不等式组的解法，并能够灵活运用解法解决实际问题。
五. 教学方法1.情境教学法：通过具体例子和实际操作，引导学生理解和掌握不等式的概念和性质。
2.探究教学法：引导学生通过合作和探究，发现不等式组的解法，并能够灵活运用解法解决实际问题。
3.激励评价法：鼓励学生积极参与课堂活动，给予及时的反馈和激励，提高学生的学习兴趣和自信心。
六. 教学准备1.教学PPT：制作教学PPT，包括教材内容、例题、练习等。
2.教学素材：准备一些具体例子和实际问题，用于引导学生理解和掌握不等式的概念和性质。
3.练习题：准备一些练习题，用于巩固学生对不等式组解法的掌握。
《不等式与不等式组》全章教案
《不等式与不等式组》全章教案第一章：不等式的概念与性质1.1 不等式的定义理解不等式的概念，掌握不等式的基本形式。
学习不等式的读写方法，理解“大于”、“小于”、“大于等于”、“小于等于”等符号的含义。
1.2 不等式的性质学习不等式的基本性质，如传递性、反射性、同向相加等。
掌握不等式性质的证明方法，培养逻辑思维能力。
第二章：不等式的运算2.1 不等式的加减法学习不等式加减法的规则，理解同向相加、反向相减的原则。
掌握不等式加减法的运算技巧，提高解题速度。
2.2 不等式的乘除法学习不等式乘除法的规则，了解乘除法对不等式方向的影响。
掌握不等式乘除法的运算技巧，提高解题能力。
第三章：不等式的解法3.1 简单不等式的解法学习解简单不等式的方法，如直接解、移项、合并同类项等。
掌握解简单不等式的步骤，提高解题效率。
3.2 不等式组的解法学习解不等式组的方法，了解解不等式组的原则。
掌握解不等式组的步骤，提高解题能力。
第四章：不等式应用题4.1 线性不等式应用题学习线性不等式应用题的解法，如利润问题、分配问题等。
掌握线性不等式应用题的解题技巧，提高解题能力。
4.2 不等式组应用题学习不等式组应用题的解法，了解解题原则。
掌握不等式组应用题的解题技巧，提高解题能力。
第五章：不等式的拓展与提高5.1 不等式的转换与推导学习不等式的转换与推导方法，如不等式的等价变换、不等式的恒等变形等。
掌握不等式转换与推导的技巧，提高解题能力。
5.2 不等式的应用拓展学习不等式在实际问题中的应用，如优化问题、存在性问题等。
掌握不等式应用的拓展方法，提高解题能力。
第六章：不等式的综合应用6.1 不等式与函数的关系学习如何利用不等式描述函数的性质，如单调性、极值等。
掌握通过不等式分析函数图像的方法。
6.2 不等式与方程的结合学习如何将不等式与方程结合，解决实际问题。
掌握解不等式方程组的方法和技巧。
第七章：不等式的优化问题7.1 线性规划的基本概念学习线性规划的基本概念，了解优化问题的背景。
(完整版)人教版七年级数学(下册)第九章-不等式和不等式组教案
第九章《不等式与不等式组》章节计划教材分析：第一本章主要内容包括：不等式的有关概念，不等式的性质，一元一次不等式（组）的相关概念及其解法，利用一元一次不等式（组）分析与解决实际问题。
其中，以一元一次不等式（组）为工具分析解决实际问题是全章的重点，同时也是难点。
第二本章的编写思路第8章“二元一次方程组有大致相同。
类似于方程是解决具有相等关系的实际问题的数学模型一样，不等式（组）是解决具有不等关系的实际问题的数学模型。
本章也都是从丰富的实际问题出发，在分析解决实际问题的过程中，认识不等式（组）（主要是一元一次不等式（组）），学习解一元一次不等式（组）的方法。
这样的一种编排，就将利用一元一次不等式（组）分析解决实际问题贯穿于全章始终，突出重点，强调不等式（组）是解决实际问题的一种有效的数学模型。
第三本章首先从一个行程问题出发，通过分析问题中的不等关系列出不等式，由此引出不等式的概念，然后通过讨论满足不等式成立的x的取值，给出不等式的解集以及一元一次不等式的概念；接下去采用与等式的性质相类比的方式讨论了不等式的3条性质，这就为求出一元一次不等式的解集提供了依据；为了更好地体现不等式是解决实际问题的有效工具。
第四教课书安排了一节“实际问题与一元一次不等式”，探讨了商场购物、空气质量、知识竞赛等情景中的一些具有不等关系的问题，利用一元一次不等式解决这些实际问题，这里列出的不等式比以前见过的复杂，有需要去括号的，有需要去分母的等，这样就结合实际问题，在分析解决实际问题的过程中进一步学习一元一次不等式（组）的解法，最后类比一元一次方程的解法，归纳出求一元一次不等式解集的基本过程。
这样就将有关一元一次不等式的概念和解法融入到分析解决实际问题的过程中。
二元一次不等式组也是采用了这种方式进行编排。
第五本章内容主要是不等式的概念和一元一次不等式的解法，教学重点是不等式（组）的解法和用一元一次不等式解决实际问题。
通过本章学习，不仅使学生学会解一元一次不等式（组）的方法，更使学生体会不等式是解决实际问题的有效的数学模型不等式与不等式组课程标准（1）结合具体问题，了解不等式的意义，探索不等式的基本性质。
人教版七年级数学(下册)第九章不等式和不等式组教案
第九章不等式与不等式组教材内容本章的主要内容包括：一元一次不等式（组）及其相关概念，不等式的性质，一元一次不等式（组）的解法及解集的几何表示，利用一元一次不等式分析、解决实际问题。
教材以实际问题为例引出不等式及其解集的概念，然后类比一元一次方程，引出一元一次不等式的概念。
为进一步讨论不等式的解法，接着讨论了不等式的性质，并运用它们解简单的不等式。
在此基础上，教材从一个选择购物商店问题入手，对列、解一元一次不等式作了进一步的讨论，并归纳一元一次不等式与一元一次方程的异同及应注意的问题。
最后，结合三角形三条边的大小关系，引进了一元一次不等式组及其解集，并讨论了一元一次不等式组的解法。
教学目标〔知识与技能〕1、了解一元一次不等式（组）及其相关概念；2、理解不等式的性质；3、掌握一元一次不等式（组）的解法并会在数轴上表示解集；4、学会应用一元一次不等式（组）解决有关的实际问题。
〔过程与方法〕1、通过观察、对比和归纳，探索不等式的性质，在利用它解一元一次不等式（组）的过程中，体会其中蕴涵的化归思想；2、经历“把实际问题抽象为一元一次不等式”的过程，体会一元一次不等式（组）是刻画现实世界中不等关糸的一种有效的数学模型.〔情感、态度与价值观〕1、通过类比一元一次方程的解法从而更好地去掌握一元一次不等式的解法，树立辩证唯物主义的思想方法；2、在利用一元一次不等式（组）解决问题的过程中，感受数学的应用价值，提高分析问题、解决问题的能力。
重点难点一元一次不等式（组）的解法及应用是重点；一元一次不等式（组）的解集和应用一元一次不等式（组）解决实际问题是难点。
课时分配9.1不等式………………………………………………………4课时9.2实际问题与一元一次不等式……………………………… 3课时9.3一元一次不等式组………………………………………… 2课时9.4课题学习利用不等式分析比赛……………………… 1课时本章小结……………………………………………………… 2课时9.1.1不等式及其解集[教学目标]1、了解不等式和一元一次不等式的概念；2、理解不等式的解和解集，能正确表示不等式的解集。
(完整版)第九章《不等式与不等式组》全章教案(共6份)
（总第三七课时）9.1.1 不等式及其解集教学过程设计探究活动三（三）不等式的解集的表示方法例题：在数轴上表示下列不等式的解集(1)x>-1;(2)x≥-1;(3)x<-1;(4)x≤-1 分析:按画数轴,定界点,走方向的步骤答解: 。
一般地，一个含有未知数的不等式的所有的解，组成这个不等式的解集．求不等式的解集的过程叫做解不等式．教师引导学生分析规范操作，并总结规律：1.实心点表示包括这个点,空心点表示不包括这个点2.大于向右走,小于向左走.尝试应用1、下列哪些是不等式x＋3 > 6的解？哪些不是？－4，－2. 5，0，1，2.5，3，3.2，4.8，8，122、用不等式表示：（1）a是正数；（2）a是负数（3）a与5的和小于7；（4）a与2的差大于-1；（5）a的4倍大于8；（6）a的一半小于3。
3、在数轴上表示下列不等式的解集：① x < 2 ② x≥－34、不等式x < 5有多少个解？有多少个正整数解？学生先独立完成，教师指4生到黑板上板书答案。
完成后师生共同纠错。
补充提高1、无论x为何值,下列不等式总成立的是( )A.)3(2>+x B. 0)3(2<+x C.)3(2≥+x D. 0)3(2≤+x2、已知13222>-+kxk是关于x的一元一次不等式,求关于y的方程3)1(=+-yk的解.3、小刚准备用自己节省的零花钱购买一台MP4来学习英语，他已存有50元，并计划从本月起每月节省30元，直到他的钱超过280元才可以买，设个月后小刚的钱超过280元请你列出不等式，并找出满足此不等式的最小整数是几？学生小组合作交流完成教师巡视点拔学生展示师生总结规律（总第三八课时）9.1.2 不等式的性质（1）教学过程设计（总第三九课时）9.1.2 不等式的性质（2）教学过程设计（总第四十课时）9.2一元一次不等式(1)教学过程设计（总第四一课时）9.2一元一次不等式(2)教学过程设计模思想巩固应用某单位计划“五一”黄金周期间组织10~25名员工到某地旅游，甲、乙两家旅行社的服务质量相同，且报价都是每人50元，经过协商，家旅行社表示可给予每位旅客六五折优惠；乙旅行社表示可先免去一位游客的旅游费用，其余旅客按七折优惠，该单位选择那一家旅行社支付的旅游费用较少/学生独立思考，类比探究三完成，把实际问题转化为数学问题（一元一次方程或一元一次不等式）解决。
《不等式与不等式组》全章教案
《不等式与不等式组》全章教案第一章：不等式的概念与性质1.1 不等式的定义理解不等式的基本概念，掌握不等式的书写方法。
了解不等式与等式的区别与联系。
1.2 不等式的性质学习不等式的基本性质，如对称性、传递性等。
通过实例演示不等式的性质，并能够运用性质解决实际问题。
第二章：不等式的解法2.1 简单不等式的解法学习解一元一次不等式，掌握解法步骤和注意事项。
练习解一些实际问题中的简单不等式。
2.2 不等式组的解法理解不等式组的概念，学习解不等式组的方法。
掌握解不等式组的步骤，能够正确解不等式组。
第三章：不等式与函数3.1 不等式与线性函数学习线性函数的图像与不等式之间的关系。
利用函数图像解决一些与不等式相关的问题。
3.2 不等式与二次函数学习二次函数的图像与不等式之间的关系。
利用二次函数图像解决一些与不等式相关的问题。
第四章：不等式的应用4.1 线性不等式的应用学习线性不等式在实际问题中的应用。
练习解决一些线性不等式应用问题。
4.2 线性不等式组的应用学习线性不等式组在实际问题中的应用。
练习解决一些线性不等式组应用问题。
第五章：不等式的综合练习5.1 不等式综合练习题设计一些综合练习题，巩固所学的不等式知识。
解答综合练习题，提高解题能力。
第六章：不等式的拓展6.1 不等式与绝对值理解绝对值不等式的概念，学习解绝对值不等式的方法。
练习解一些含有绝对值的不等式，掌握解题技巧。
6.2 不等式与分式学习分式不等式的概念，掌握解分式不等式的方法。
练习解一些含有分式的不等式，提高解题能力。
第七章：不等式与不等式组的问题解决7.1 不等式与实际问题学习如何将实际问题转化为不等式问题。
练习解决一些与不等式相关的实际问题。
7.2 不等式组与实际问题学习如何将实际问题转化为不等式组问题。
练习解决一些与不等式组相关的实际问题。
第八章：不等式的证明8.1 不等式的证明方法学习不等式的证明方法，如比较法、综合法等。
练习使用不同的方法证明一些简单的不等式。
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（总第三七课时）9.1.1 不等式及其解集
教学过程设计
1、下列哪些是不等式x＋3 > 6的解？哪些不是？
－4，－2. 5，0，1，2.5，3，3.2
（总第三八课时）9.1.2 不等式的性质（1）
教学过程设计
（总第三九课时）9.1.2 不等式的性质（2）
教学过程设计
（总第四十课时）9.2一元一次不等式(1)
教学过程设计
（总第四一课时）9.2一元一次不等式(2)
教学过程设计
某单位计划“五一”黄金周期间组织10~25名员工到某地旅游，甲、乙两家旅行社的服务质量相同，且报价都是每人50元，经过协商，家旅行社表示可给予每位旅客六五折优惠；乙旅行社表示可先免去一位游客的旅游费用，其余旅客按七折优惠，该单位选择那一家旅行社支付的旅游费用较少/
（总第四二课时）《不等式与不等式组复习》
教学过程设计
a>,那么下列不等式中不成立的是（）例1如果b
21。