初中数学第九章不等式与不等式组全章复习同步练习含答案
初中数学 人教版七年级下册 第九章 不等式与不等式组 9.1 不等式 同步练习(含答案)
不等式同步练习一、选择题1、若，且c为有理数，则下列各式正确的是（）A、 B、 C、 D、2、已知，则下列不等式成立的是（）A． B．C．D．3、若，且，则应满足的条件是（）A． B． C． D．4、若b<<0，则下列不等式成立的是( )A．一2b<一2 B．< C．b<2<0 D．b2>b>25、下列命题中,假命题的个数是( )①x=2是不等式x+3≥5的解集②一元一次不等式的解集可以只含一个解③一元一次不等式组的解集可以只含一个解④一元一次不等式组的解集可以不含任何一个解A．0个 B．1个 C．2个 D．3个6、不等式的正整数解有（）A、1个B、2个C、3个D、无数多个7、若x＞y，则下列式子错误的是（）A．x﹣3＞y﹣3 B．x+3＞y+3 C．3﹣x＞3﹣y D．8、不等式的解集在数轴上表示正确的是（）9、关于的方程的解为正整数，则整数的值为( )A．2 B．3 C．1或2 D．2或310、不等式的解集是（）A． B． C． D．11、若实数a、b、c在数轴上的位置如图所示，则下列不等式成立的是（）A．ac＞bc； B．ab＞cb； C．a+c＞b+c； D．a+b＞c+b；12、已知数的大小关系如图所示，则下列各式：①；②；③；④；⑤．其中正确的个数为（）A．1个B．2个C．3个D．4个二、填空题13、已知a＞b，则﹣a+c﹣b+c（填＞、＜或=）．14、不等号填空：若a<b<0 ，则；；.15、一罐饮料净重500克，罐上标注脂肪含量≤0.5%，则这罐饮料中脂肪含量最多克．16、不等式5x﹣2≤7x+1的负整数解为．17、若关于x的不等式3m﹣2x＜5的解集是x＞3，则实数m的值为．18、判断以下各题的结论是否正确（对的打“√”，错的打“×”）．（1）若 b﹣3a＜0，则b＜3a；（2）如果﹣5x＞20，那么x＞﹣4；（3）若a＞b，则 ac2＞bc2；（4）若ac2＞bc2，则a＞b；（5）若a＞b，则 a（c2+1）＞b（c2+1）．（6）若a＞b＞0，则＜．．三、简答题19、解下列不等式，并把解集在数轴上表示出来：4+3x＞6﹣2x．20、当m为何值时，关于x的方程x﹣1=m的解不小于3？21、下面是解不等式的部分过程，如果错误，说明错误原因并改正；如果正确，说明理由．（1）由2x＞﹣4，得x＜﹣2；（2）由16x﹣8＞32﹣24x，得2x﹣1＞4﹣3x；（3）由﹣3x＞12，得x＜﹣4．22、某校组织“环境与健康”知识竞赛，共20道题，选对一道得5分，不选或选错一道扣3分，若得分不低70分才能获奖，那么至少要选对多少道题才可能获奖？23、定义新运算：对于任意实数a，b，都有a b＝a（a－b）＋1，等式右边是通常的加法、减法及乘法运算，比如：25＝2x(2－5)＋1＝2x（－3）＋1＝－6＋1＝－5．(1)求（－2）3的值；(2)若3x的值小于13，求x的取值范围，并在如图所示的数轴上表示出来．参考答案一、选择题1、D ；2、C ；3、C ；4、D ；5、D；6、A ；7、C；8、A；9、D；10、A；11、B；；12、B ；二、填空题13、∵a＞b，∴﹣a＜﹣b，∴﹣a+c＜﹣b+c．14、＞、＞、＜；15、2.5．16、x＝﹣1 ．1117、318、√、×、×、√、√、√．三、简答题19、移项、合并同类项，得5x＞2，化系数为1，得x＞2.5．表示在数轴上为：20、解方程得，x=2m+2，∵方程的解不小于3，∴2m+2≥3，即2m≥1，解得m≥；21、（1）错误．等式的两边同时乘以（或除以）同一个正数，不等号的方向不变，所以由2x＞﹣4，得x＞﹣2；（2）正确．等式的两边同时乘以（或除以）同一个正数，不等号的方向不变，所以把16x﹣8＞32﹣24x两边都除以8得到2x﹣1＞4﹣3x；（3）正确．不等式的两边同时乘以（或除以）同一个负数，不等号的方向改变，所以﹣3x＞12两边都除以﹣3，得到x＜﹣4．22、设要选对x道题才能获奖，由题意得：5x﹣3≥70解得：x≥16，故x是整数且应取最小值：x=17．答：至少要答对17道题才能获奖．23、(1)11． (2)x>－1 数轴表示如图所示：。
人教版七年级数学 下册 第九章 不等式与不等式组 单元综合与测试(含答案)
第九章 不等式与不等式组 单元复习与检测题（含答案）一、选择题1、如果两个不等式的解集相同，那么这两个不等式叫做同解不等式.下列两个不等式是同解不等式的是 （ ）A. -4x ＜48与x ＞-12B. 3x≤9与x≥3C. 2x -7＜6x 与-7≤4xD.132x -+<0与13x >-2 2、数学表达式：①-5<7；②3y-6>0；③a=6；④x-2x ；⑤a ≠2；⑥7y-6>5y+2中，是不等式的有( )A.2个B.3个C.4个D.5个 3、下列说法中，错误的是( ) A.x=1是不等式x ＜2的解 B.-2是不等式2x-1＜0的一个解 C.不等式-3x ＞9的解集是x=-3 D.不等式x ＜10的整数解有无数个4、对于命题“b a 、是实数,若22,b a b a >>则”,若结论保持不变,怎样改变条件,命题才是真命题.给出以下 四种改法：（1）22,0b a b a b a >>>则是实数，若、 （2）22,0b a b a b a b a >>+>则且是实数，若、 （3）22,0b a b a b a ><<则是实数，若、 （4）22,0b a b a b a b a ><+<则且是实数，若、 其中真命题的个数是A.1个B.2个C.3个D.4个5、不等式x x ->32的解集是（ ）A ．2<xB ．2>xC ．1>xD ．1<x 6、不等式组2030x x -<⎧⎨-≥⎩的正整数解的个数是（ ）A.1个B.2个C.3个D.4个 7、把不等式组1020x x +≥⎧⎨->⎩的解集表示在数轴上，正确的是8、若不等式组3,x x a>⎧⎨>⎩的解集是x>a ，则a 的取值范围是（ ）A ．a<3B ．a=3C ．a>3D ．a ≥39、如果a ＞b ，那么不等式组⎩⎨⎧<<b x a x ,的解集是( )．(A)x ＜a(B)x ＜b(C)b ＜x ＜a(D)无解10、某种商品的进价为800元，出售时标价为1200元，后来由于该商品积压，商店准备打折销售，但要保证利润不低于160元，则至多可打（ ）A. 6折B. 7折C. 8折D. 9折二、填空题11、已知关于x 的不等式组⎩⎨⎧--0x 230a x ＞＞的整数解共有6个，则a 的取值范围是 。
【精选】人教版七年级下册数学第九章《不等式与不等式组》测试卷(含答案)
【精选】人教版七年级下册数学第九章《不等式与不等式组》测试卷（含答案）一、选择题(每题3分，共30分)1.下列各式中，是一元一次不等式的是( )A.x2≥0B.2x－1C.2y≤8D.1x－3x＞02.已知a，b，c，d是实数，若a＞b，c＝d，则( )A.a＋c＞b＋dB.a＋b＞c＋dC.a＋c＞b－dD.a＋b＞c－d3.下列说法中正确的是( )A.y＝3是不等式y＋4＜5的解B.y＝3是不等式3y≤11的解集C.不等式2y＜7的解集是y＝3D.y＝2是不等式3y≥6的解4.[2023·安徽]在数轴上表示不等式x－12＜0的解集，正确的是( )A. B.C. D.5.在平面直角坐标系中，若点P(m－3，m＋1)在第二象限，则m的取值范围是( )A.－1＜m＜3B.1＜m＜3C.－3＜m＜1D.m＞－16.(母题：教材P130习题T3)不等式组{2x>3x，x+4>2的整数解是( )A.0B.－1C.－2D.17.解不等式2x－12－5x+26－x≤－1，去分母，得( )A.3(2x－1)－5x＋2－6x≤－6B.3(2x－1)－(5x＋2)－6x≥－6C.3(2x－1)－(5x＋2)－6x≤－6D.3(2x－1)－(5x＋2)－x≤－18.已知关于x的不等式组{x－a≥b，2x－a≤2b+1的解集是3≤x≤5，则ba的值是( )A.－2B.－12C.－4D.29.春到人间，绿化争先.为增强师生的环境保护意识，提升学生的劳动实践能力，某学校开展了以“建绿色校园，树绿色理想”为主题的植树活动，决定用不超过4 200元购买甲、乙1 / 82 / 8两种树苗共100棵，已知甲种树苗每棵45元，乙种树苗每棵38元，则至少可以购买乙种树苗( )A.42棵B.43棵C.57棵D.58棵10.[2023·重庆八中期末](多选题)已知关于x 的不等式组{x －2（x －1）<3，2k ＋x 7≥x 有且只有两个整数解，则下列四个数中符合条件的整数k 的值有( )A.3B.4C.5D.6二、填空题(每题3分，共24分)11.(母题：教材P115练习T1)x 的12与5的差不小于3，用不等式可表示为 . 12.在2022卡塔尔世界杯期间，以吉祥物拉伊卜为主题元素的纪念品手办、毛绒公仔深得广大球迷喜爱.某官方授权网店销售的手办每个售价200元，毛绒公仔每个售价40元.小熙打算在该网店购买手办和毛绒公仔共10个送同学，总费用不超过1 500元，若设购买手办x 个，则可列不等式为 .13.不等式2x ＋3＜－1的解集为 .14.[2023·清华附中期中]若关于x 的不等式组{2x －5<0，x －a >0有且仅有一个整数解x ＝2，则实数a 的取值范围是 .15.已知[x ]表示不超过x 的最大整数，例：[4.8]＝4，[－0.8]＝－1.现定义{x }＝x －[x ]，例：{1.5}＝1.5－[1.5]＝0.5，则{3.9}＋{－1.8}－{1}＝ .16.[2023·泸州]关于x ，y 的二元一次方程组{2x +3y ＝3+a ，x +2y =6的解满足x ＋y ＞2√2，写出a 的一个整数值为 .17.[2022·达州]关于x 的不等式组{－x ＋a <2，3x －12≤x +1恰有3个整数解，则a 的取值范围是 .18.为了响应国家低碳生活的号召，更多的市民放弃开车选择自行车出行，市场上的自行车销量也随之增加，某种品牌自行车专卖店抓住商机，搞促销活动对原进价为800元，标价为1 000元的某款自行车进行打折销售，若要保持利润率不低于5％，则这款自行车最多可打 折.。
2020年人教版七年级数学下册同步单元试题 第9章 不等式和不等式组 含解析
第9章不等式与不等式组一．选择题（共9小题）1．下列为一元一次不等式的是（）A．x+y＞5 B．+3＜2 C．﹣x＝3 D．+≥12．下列不等式组中，是一元一次不等式组的是（）A．B．C．D．3．已知a＜b，下列式子不成立的是（）A．a+1＜b+1 B．4a＜4bC．﹣＞﹣b D．如果c＜0，那么＜4．不等式的解集在数轴上表示为（）A．B．C．D．5．甲种蔬菜保鲜适宜的温度是2℃～6℃，乙种蔬菜保鲜适宜的温度是3℃～8℃，将这两种蔬菜放在一起同时保鲜，适宜的温度是（）A．2℃～3℃B．2℃～8℃C．3℃～6℃D．6℃～8℃6．设a，b，c，d都是整数，且a＜2b，b＜3c，c＜4d，d＜20，则a的最大值是（）A．480 B．479 C．448 D．4477．一个篮球队共打12场比赛，其中赢的场数比平的场数要多，平的场数比输的场数要多，则这个篮球队赢了的场数最少为（）A．6 B．5 C．4 D．38．若关于x的不等式3x﹣2m≥0的负整数解为﹣1，﹣2，则m的取值范围是（）A．﹣6≤m＜﹣B．﹣6＜m≤﹣C．﹣≤m＜﹣3 D．﹣＜m≤﹣3 9．某次知识竞赛共有20道题，每一题答对得10分，答错或不答都扣5分，小明得分要超过120分，他至少要答对多少道题？如果设小明答对x道题，则他答错或不答的题数为20﹣x．根据题意得（）A．10x﹣5（20﹣x）≥120 B．10x﹣5（20﹣x）≤120C．10x﹣5（20﹣x）＞120 D．10x﹣5（20﹣x）＜120二．填空题（共7小题）10．编出解集为x≥2的一元一次不等式和一元一次不等式组各一个：一元一次不等式为；一元一次不等式组为．11．一种饮料重约300克，罐上注有“蛋白质含量≥0.5%”，其中蛋白质的含量为克．12．若|5﹣10x|＝10x﹣5，则x的取值范围是．13．若满足＜x≤1的任意实数x，都能使不等式2x3﹣x2+mx＞2成立，则实数m的取值范围是．14．不等式组的非负整数解是．15．不等式组有2个整数解，则实数a的取值范围是．16．对于实数x，我们规定[x]表示不大于x的最大整数，例如[1.1]＝1，[3]＝3，[﹣2.2]＝﹣3，若[]＝5，则x的取值范围是．三．解答题（共6小题）17．解不等式4（x﹣3）+8≥0，并把它的解集在数轴上表示出来．18．（1）解方程组：（2）求不等式的最大整数解．19．已知方程组的解x为非正数，y为负数．（1）求a的取值范围；（2）化简|a﹣3|+|a+2|；（3）在a的取值范围中，当a为何整数时，不等式2ax+x＞2a+1的解为x＜1？20．是否存在整数k，使方程组的解中，x大于1，y不大于1，若存在，求出k 的值，若不存在，说明理由．21．阅读材料：分母中含有未知数的不等式叫分式不等式，如＞0，如何求其解集呢？它的理论依据是，两数相除，同号得正，异号得负，其字母表达式为：若a＞0b＞0，则＞0；若a＜0，b＜0，则＞0．若a＞0，b＜0，则＜0；若a＜0，b＞0，则＜0．（1）反之：若＞0，则或，若＜0，则：；（2）根据上述材料，求不等式的解集．22．为了改善我市职工生活环境，完善小区生活配套设施，市政府决定在“综合整治”规划中将200吨水泥，120吨外墙涂料运往我市的A镇，现计划租用甲、乙两种货车共8辆将这批水泥和外墙涂料全部运出，已知一辆甲种货车可装水泥和外墙涂料各20吨，一辆乙种货车可装水泥40吨和外墙涂料10吨．（1）请你帮忙决定如何安排甲、乙两种货车可一次性地运到目的地？有几种方案？（2）若甲种货车每辆要付运输费960元，乙种货车每辆要付运输费1200元，则应选择哪种方案使运输费最少？最少运费是多少？参考答案与试题解析一．选择题（共9小题）1．下列为一元一次不等式的是（）A．x+y＞5 B．+3＜2 C．﹣x＝3 D．+≥1【分析】含有一个未知数，未知数的次数是1的不等式，叫做一元一次不等式．依此即可求解．【解答】解：A、含有2个未知数，故A不符合题意；B、未知数在分母位置，故B不符合题意；C、是一元一次方程，故C不符合题意；D、是一元一次不等式，故D符合题意．故选：D．2．下列不等式组中，是一元一次不等式组的是（）A．B．C．D．【分析】根据一元一次不等式组的定义判定则可．【解答】解：A选项是一元一次不等式组；B选项中有2个未知数；C选项中最高次项是2；D选项中含有分式，不属于一元一次不等式的范围．故选：A．3．已知a＜b，下列式子不成立的是（）A．a+1＜b+1 B．4a＜4bC．﹣＞﹣b D．如果c＜0，那么＜【分析】利用不等式的性质知：不等式两边同时乘以一个正数不等号方向不变，同乘以或除以一个负数不等号方向改变．【解答】解：A、不等式两边同时加上1，不等号方向不变，式子a+1＜b+1成立，故这个选项不符合题意；B、不等式两边同时乘以4，不等号方向不变，式子4a＜4b成立，故这个选项不符合题意；C、不等式两边同时乘以﹣，不等号方向改变，式子﹣a＞﹣b成立，故这个选项不符合题意；D、不等式两边同时除以负数c，不等号方向改变，式子＜不成立，故这个选项符合题意．故选：D．4．不等式的解集在数轴上表示为（）A．B．C．D．【分析】先根据不等式的基本性质求出不等式的解集，再根据x的取值范围进行选择即可．【解答】解：不等式两边同乘12得：8x﹣3（x﹣5）＞10，去括号，移项，合并同类项得：5x＞﹣5，x系数化为1，得：x＞﹣1故选：C．5．甲种蔬菜保鲜适宜的温度是2℃～6℃，乙种蔬菜保鲜适宜的温度是3℃～8℃，将这两种蔬菜放在一起同时保鲜，适宜的温度是（）A．2℃～3℃B．2℃～8℃C．3℃～6℃D．6℃～8℃【分析】找出甲乙两种蔬菜温度的公共部分即可．【解答】解：∵甲种蔬菜保鲜适宜的温度是2℃～6℃，乙种蔬菜保鲜适宜的温度是3℃～8℃，∴将这两种蔬菜放在一起同时保鲜，适宜的温度是3℃～6℃，故选：C．6．设a，b，c，d都是整数，且a＜2b，b＜3c，c＜4d，d＜20，则a的最大值是（）A．480 B．479 C．448 D．447【分析】根据d＜20，d都整数，就可以求出d的值，进而就可以得到a，b，c的值．【解答】解：∵a，b，c，d都是整数，且a＜2b，b＜3c，c＜4d，d＜20，∴d＝19，c＜4×19＝76，∴c＝75，b＜3×75＝225，∴b＝224，a＜2×224＝448，∴a＝447，故选：D．7．一个篮球队共打12场比赛，其中赢的场数比平的场数要多，平的场数比输的场数要多，则这个篮球队赢了的场数最少为（）A．6 B．5 C．4 D．3【分析】设这个篮球队赢了x场，则最多平（x﹣1）场，最多输（x﹣2）场，由该篮球队共打12场比赛，即可得出关于x的一元一次不等式，解之取其中的最小值即可得出结论．【解答】解：设这个篮球队赢了x场，则最多平（x﹣1）场，最多输（x﹣2）场，根据题意得：x+（x﹣1）+（x﹣2）≥12，解得：x≥5．即这个篮球队赢了的场数最少为5场，故选：B．8．若关于x的不等式3x﹣2m≥0的负整数解为﹣1，﹣2，则m的取值范围是（）A．﹣6≤m＜﹣B．﹣6＜m≤﹣C．﹣≤m＜﹣3 D．﹣＜m≤﹣3 【分析】表示出已知不等式的解集，根据负整数解只有﹣1，﹣2，确定出m的范围即可．【解答】解：不等式3x﹣2m≥0，解得：x≥m，∵不等式的负整数解只有﹣1，﹣2，∴﹣3＜m≤﹣2，∴﹣＜m≤﹣3．故选：D．9．某次知识竞赛共有20道题，每一题答对得10分，答错或不答都扣5分，小明得分要超过120分，他至少要答对多少道题？如果设小明答对x道题，则他答错或不答的题数为20﹣x．根据题意得（）A．10x﹣5（20﹣x）≥120 B．10x﹣5（20﹣x）≤120C．10x﹣5（20﹣x）＞120 D．10x﹣5（20﹣x）＜120【分析】小明答对题的得分：10x；小明答错题的得分：﹣5（20﹣x）．不等关系：小明得分要超过120分．【解答】解：根据题意，得10x﹣5（20﹣x）＞120．故选：C．二．填空题（共7小题）10．编出解集为x≥2的一元一次不等式和一元一次不等式组各一个：一元一次不等式为x ﹣2≥0 ；一元一次不等式组为．【分析】根据一元一次不等式组的求解方法，写出即可．【解答】解：x﹣2≥0；．答案不唯一11．一种饮料重约300克，罐上注有“蛋白质含量≥0.5%”，其中蛋白质的含量为不少于1.5 克．【分析】根据题意求出蛋白质含量的最小值即可．【解答】解：∵某种饮料重约300g，罐上注有“蛋白质含量≥0.5%”，∴蛋白质含量的最小值＝300×0.5%＝1.5克，∴白质的含量不少于1.5克．故答案是：不少于1.512．若|5﹣10x|＝10x﹣5，则x的取值范围是x≥．【分析】先根据绝对值的性质去掉绝对值符号，再求出x的取值范围即可．【解答】解：∵|5﹣10x|＝10x﹣5，∴5﹣10x≤0，解得x≥．故答案为：x≥．13．若满足＜x≤1的任意实数x，都能使不等式2x3﹣x2+mx＞2成立，则实数m的取值范围是m≥4 ．【分析】2x3﹣x2+mx＞2转化为2x3﹣x2＞﹣mx+2，则可以看做函数y＝2x3﹣x2与函数y ＝﹣mx+2的关系，由已知可得0＜2x3﹣x2≤1，所以只需﹣m+2≤0即可．【解答】解：2x3﹣x2+mx＞2转化为2x3﹣x2＞﹣mx+2，则可以看做函数y＝2x3﹣x2与函数y＝﹣mx+2的关系，∵＜x≤1，∴0＜2x3﹣x2≤1，要使2x3﹣x2＞﹣mx+2在＜x≤1的任意实数x成立，∴﹣m+2≤0，∴m≥4，故答案为m≥4．14．不等式组的非负整数解是2、1、0 ．【分析】先求出两个不等式的解集，再求其公共解，再写出解集内的整数值即可．【解答】解：，由①得，x＜3；由②得，x≥﹣1，∴不等式组的解集为：3＞x≥﹣1；∴不等式组的非负整数解为：2、1、0．15．不等式组有2个整数解，则实数a的取值范围是8≤a＜13 ．【分析】首先确定不等式组的解集，先利用含a的式子表示，根据整数解的个数就可以确定有哪些整数解，根据解的情况可以得到关于a的不等式，从而求出a的范围．【解答】解：解不等式3x﹣5＞1，得：x＞2，解不等式5x﹣a≤12，得：x≤，∵不等式组有2个整数解，∴其整数解为3和4，则4≤＜5，解得：8≤a＜13，故答案为：8≤a＜13．16．对于实数x，我们规定[x]表示不大于x的最大整数，例如[1.1]＝1，[3]＝3，[﹣2.2]＝﹣3，若[]＝5，则x的取值范围是11≤x＜14 ．【分析】根据对于实数x我们规定[x]不大于x最大整数，可得答案．【解答】解：由[]＝5，得，解得11≤x＜14，故答案为11≤x＜14．三．解答题（共6小题）17．解不等式4（x﹣3）+8≥0，并把它的解集在数轴上表示出来．【分析】去括号，移项，合并同类项，系数化成1，再在数轴上表示出来即可．【解答】解：4（x﹣3）+8≥0，4x﹣12+8≥0，4x≥﹣8+12，4x≥4，x≥1，在数轴上表示为：．18．（1）解方程组：（2）求不等式的最大整数解．【分析】（1）把①代入②得到两个关于y的一次方程，求出y的值，最后把y的值代入①，求出x的值即可；（2）不等式去分母，去括号，移项合并，将x系数化为1，求出解集，找出解集中的最大整数解即可．【解答】解：（1），把①代入②得：2（3y+2）+y＝18解得：y＝2把y＝2入①得：x＝8则原方程组的解是：；（2）去分母得：4x﹣2﹣6＜3x+12，移项合并得：x＜20，则不等式的最大整数解为19．19．已知方程组的解x为非正数，y为负数．（1）求a的取值范围；（2）化简|a﹣3|+|a+2|；（3）在a的取值范围中，当a为何整数时，不等式2ax+x＞2a+1的解为x＜1？【分析】（1）求出不等式组的解集即可得出关于a的不等式组，求出不等式组的解集即可；（2）根据a的范围去掉绝对值符号，即可得出答案；（3）求出a＜﹣，根据a的范围即可得出答案．【解答】解：（1）∵①+②得：2x＝﹣6+2a，x＝﹣3+a，①﹣②得：2y＝﹣8﹣4a，y＝﹣4﹣2a，∵方程组的解x为非正数，y为负数，∴﹣3+a≤0且﹣4﹣2a＜0，解得：﹣2＜a≤3；（2）∵﹣2＜a≤3，∴|a﹣3|+|a+2|＝3﹣a+a+2＝5；（3）2ax+x＞2a+1，（2a+1）x＞2a+1，∵不等式的解为x＜1∴2a+1＜0，∴a＜﹣，∵﹣2＜a≤3，∴a的值是﹣1，∴当a为﹣1时，不等式2ax+x＞2a+1的解为x＜1．20．是否存在整数k，使方程组的解中，x大于1，y不大于1，若存在，求出k 的值，若不存在，说明理由．【分析】解此题时可以解出二元一次方程组中x，y关于k的式子，然后解出k的范围，即可知道k的取值．【解答】解：解方程组得∵x大于1，y不大于1从而得不等式组解之得2＜k≤5又∵k为整数∴k只能取3，4，5答：当k为3，4，5时，方程组的解中，x大于1，y不大于1．21．阅读材料：分母中含有未知数的不等式叫分式不等式，如＞0，如何求其解集呢？它的理论依据是，两数相除，同号得正，异号得负，其字母表达式为：若a＞0b＞0，则＞0；若a＜0，b＜0，则＞0．若a＞0，b＜0，则＜0；若a＜0，b＞0，则＜0．（1）反之：若＞0，则或，若＜0，则：或；（2）根据上述材料，求不等式的解集．【分析】（1）根据有理数除法法则求解可得；（2）根据题意列出不等式组，解之可得．【解答】解：（1）若＜0，则或，故答案为：或；（2）由题意知①或②，解不等式组①得该不等式组无解；解不等式组②得﹣1＜x≤3．22．为了改善我市职工生活环境，完善小区生活配套设施，市政府决定在“综合整治”规划中将200吨水泥，120吨外墙涂料运往我市的A镇，现计划租用甲、乙两种货车共8辆将这批水泥和外墙涂料全部运出，已知一辆甲种货车可装水泥和外墙涂料各20吨，一辆乙种货车可装水泥40吨和外墙涂料10吨．（1）请你帮忙决定如何安排甲、乙两种货车可一次性地运到目的地？有几种方案？（2）若甲种货车每辆要付运输费960元，乙种货车每辆要付运输费1200元，则应选择哪种方案使运输费最少？最少运费是多少？【分析】（1）设安排甲货车x辆，乙货车（8﹣x）辆，根据题意列出不等式组，进而解答即可；（2）根据（1）得出三种方案的费用，进而比较即可．【解答】解：（1）设安排甲货车x辆，乙货车（8﹣x）辆，由题意得：，解得4≤x≤6，又x为整数，所以x为4，5，6，有三种方案．方案一：甲货车4辆，乙货车4辆．方案二：甲货车5辆，乙货车3辆．方案三：甲货车6辆，乙货车2辆；（2）三种方案费用：方案一：4×960+4×1200＝8640（元）．方案二：5×960+3×1200＝8400（元）．方案三：6×960+2×1200＝8160（元）8640＞8400＞8160 答：王老板应选择方案三使运输费最少，最少运费是8160元．。
【3套试题】人教版七年级数学下第九章不等式与不等式组复习检测试题(有答案)
人教版七年级数学下第九章不等式与不等式组复习检测试题（有答案）人教版七年级数学下册第九章不等式与不等式组单元测试题复习检测试卷（有答案）一、选择题1.下列式子：①-2<0；②2x+3y<0；③x=3；④x+y中，是不等式的个数有A. 1个B. 2个C. 3个 D . 4个2.若m＞n，则下列不等式中一定成立的是（）A. m+2＜n+3B. 2m＜3nC. a-m＜a-nD. ma2＞na23.数a、b在数轴上的位置如图所示，则下列不等式成立的是（）A. a＞bB. ab＞0C. a+b＞0D. a+b＜04.若关于x的一元一次不等式组的解集是x＜5，则m的取值范围是（）A. m≥5B. m＞5C. m≤5D. m＜55.某商品的标价比成本价高m%，根据市场需要，该商品需降价n%出售，为了不亏本，n应满足（）A. n≤mB. n≤C. n≤D. n≤6.某种记事本零售价每本6元，凡一次性购买两本以上给予优惠，优惠方式有两种，第一种：“两本按原价，其余按七折优惠”；第二种：全部按原价的八折优惠，若想在购买相同数量的情况下，要使第一种办法比第二种办法得到的优惠多，最少要购买记事本（）A. 5本B. 6本C. 7本D. 8本7.不等式组的解集在数轴上表示正确的是（）A. B.C. D.8.不等式组的解集是（）A. x＞4B. x≤3C. 3≤x＜4D. 无解9.如果不等式组只有一个整数解，那么a的范围是（）A. 3＜a≤4B. 3≤a＜4C. 4≤a＜5D. 4＜a≤510. 现有三种不同的物体：“甲、乙、丙”，用天平称了两次，情况如图所示，那么“甲、乙、丙”这三种物体按质量从大到小的顺序排列为A. 丙甲乙B. 丙乙甲C. 乙甲丙D. 乙丙甲二、填空题1.不等式组：的解集是2.某采石场爆破时，点燃导火线的甲工人要在爆破前转移到400m以外的安全区域甲工人在转移过程中，前40m只能步行，之后骑自行车。
人教版七年级下册第九章《不等式与不等式组》全章练习(分层分结典型练习题含答案)
第九章不等式与不等式组9.1不等式9.1.1不等式及其解集基础题知识点1不等式1.给出下面5个式子：①3＞0；②4x＋3y≠0；③x＝3；④x－1；⑤x＋2＜3，其中不等式有(B)A.2个B.3个C.4个D.5个2.选择适当的不等号填空：(1)2＜3；(2)4；(3)若a为正方形的边长，则a＞0；(4)若x≠y，则－x≠－y.3.如图，左边物体的质量为x g，右边物体的质量为50 g，用不等式表示下列数量关系是x＞50.第3题第4题4.如图，身高为x cm的1号同学与身高为y cm的2号同学站在一起时，如果用一个不等式来表示他们的身高关系，那么这个式子可以表示成x＜y(用“＞”或“＜”填空).5.用适当的符号表示下列关系：(1)x是正数：x＞0；(2)m大于－3：m＞－3；(3)a－b是负数：a－b＜0；(4)a的13比5大：13a＞5.6.“b的12与c的和是负数”用不等式表示为12b＋c<0.知识点2不等式的解和解集7.用不等式表示如图所示的解集，其中正确的是(A)A.x＞－2B.x＜－2C.x＞2D.x≠－28.下列说法中，错误的是(C)A.x ＝1是不等式x ＜2的解；B.－2是不等式2x －1＜0的一个解；C.不等式－3x ＞9的解集是x ＝－3；D.不等式x ＜10的整数解有无数个。
9.下列各数：－2，－2.5，0，1，6中，不等式23x>1的解有6；不等式－23x>1的解有－2，－2.5.10.把下列不等式的解集在数轴上表示出来. (1)x ＞－3；解：(2)x ＞－1；解：(3)x ＜3；解：(4)x<－32.解：中档题11.x 与3的和的一半是负数，用不等式表示为(C)A.12x ＋3>0B.12x ＋3<0C.12(x ＋3)<0D.12(x ＋3)>0 12.实数a ，b 在数轴上的位置如图所示，则下列不等式成立的是(D)A.a ＞bB.ab ＞0C.a ＋b ＞0D.a ＋b ＜0 13.对于实数x ，我们规定[x]表示不大于x 的最大整数，例如[1.2]＝1，[3]＝3，[－2.5]＝－3.若[x ＋410]＝5，则x 的取值可以是(C)A.40 B .45 C .51 D .5614.请写出满足下列条件的一个不等式.(1)0是这个不等式的一个解：x＜1；(2)－2，－1，0，1都是不等式的解：x＜2；(3)0不是这个不等式的解：x＞0；(4)与x<－1的解集相同的不等式：x＋2＜1.15.有如图所示的两种广告牌，其中图1是由两个两直角边相等的直角三角形构成的，图2是一个长方形，从图形上确定这两个广告牌面积的大小关系，并将这种大小关系用含字母a，b的不等式表示为12a2＋12b2＞ab.16.用不等式表示：(1)7x与1的差小于4；(2)x的一半比y的2倍大；(3)a的9倍与b的12的和是正数.解：(1)7x－1＜4. (2)12x＞2y. (3)9a＋12b＞0.17.直接写出下列各不等式的解集：(1)x＋1＞0；解：x＞－1.(2)3x＜6.解：x＜2.18.已知一支圆珠笔1.5元，签字笔与圆珠笔相比每支贵2元.小华想要买x支圆珠笔和10支签字笔.若付50元仍找回若干元，则如何用含x的不等式来表示小华所需支付的金额与50元之间的关系？解：列不等式为：1.5x＋10×(1.5＋2)＜50.19.在爆破时，如果导火索燃烧的速度是每秒钟0.8 cm，人跑开的速度是每秒钟4 m，为了使点导火索的人在爆破时能够跑到100 m以外的安全地区，设导火索的长为s cm.(1)用不等式表示题中的数量关系；解：4×s0.8＞100.(2)当导火索是下列哪个长度时，人能跑到安全地区(D)A.15 cmB.18 cmC.20 cmD.25 cm综合题20.阅读下列材料，并完成填空：你能比较2 0172 018和2 0182 017的大小吗？为了解决这个问题，先把问题一般化，即：比较n n ＋1和(n＋1)n的大小(n＞0，且n为整数).从分析n＝1，2，3，…的简单情况入手，从中发现规律，经过归纳猜想出结论：(1)通过计算，填“＞”或“＜”；①12＜21；②23＜32；③34＞43；④45＞54.(2)根据(1)的结果，猜想n n＋1和(n＋1)n的大小关系；(3)根据(2)中的猜想，知2 0172 018＞2 0182 017.解：当n＝1或2时，n n＋1＜(n＋1)n；当n＞2，且n为整数时，n n＋1＞(n＋1)n.第九章 不等式与不等式组9.1 不等式9.1.2 不等式的性质第1课时 不等式的基本性质基础题知识点1 不等式的性质11.若a ＞b ，则a －3＞b －3.(填“＞”“＜”或“＝”)2.若a －4＜b －4，则a ＜b.(填“＞”“＜”或“＝”)3.已知实数a ，b 在数轴上的对应点的位置如图所示，则a －2＜b －2.知识点2 不等式的性质24.若a ＞b ，则3a ＞3b ；a 5＞b5；ac 2＞bc 2(c 为非零实数).(填“＞”“＝”或“＜”)5.如果2m ＜3n ，那么不等式两边同时乘16(或除以6)，可变为13m<12n.知识点3 不等式的性质36.若－12a≥b，则a≤－2b ，其根据是(C)A.不等式的两边加(或减)同一个数(或式子)，不等号的方向不变B.不等式的两边乘(或除以)同一个正数，不等号的方向不变C.不等式的两边乘(或除以)同一个负数，不等号的方向改变D.以上答案均不对7.若a ＞b ，am ＜bm ，则一定有(B)A.m ＝0B.m ＜0C.m ＞0D.m 为任何实数 中档题8.若x ＞y ，则下列式子中错误的是(D)A.x －3＞y －3B.x 3>y3 C.x ＋3＞y ＋3 D.－3x ＞－3y9.(2017·株洲)已知实数a ，b 满足a ＋1＞b ＋1，则下列选项错误的为(D)A.a ＞bB.a ＋2＞b ＋2C.－a ＜－bD.2a ＞3b10.下列说法不一定成立的是(C)A.若a>b，则a＋c>b＋c；B.若a＋c>b＋c，则a>b；C.若a>b，则ac2>bc2；D.若ac2>bc2，则a>b11.若实数a，b，c在数轴上对应点的位置如图所示，则下列不等式成立的是(B)A.a－c＞b－cB.a＋c＜b＋cC.ac＞bcD.ac＜cb12.已知关于x的不等式(1－a)x＞2的解集为x＜21－a，则a的取值范围是a＞1.13.如图所示，A，B，C，D四人在公园玩跷跷板，根据图中的情况，这四人体重从小到大排列的顺序为B＜A＜D＜C.14.张华在进行不等式变形时遇到不等式b＜－b，他将不等式两边同时除以b得1＜－1，这显然是不成立的，你能解释这是为什么吗？你能求出b的取值范围吗？解：∵不知道b的正负，∴将不等式两边同时除以b，不等号的方向不知道改变不改变.张华把b看成大于0，所以才得出错误的结论.不等式两边同时加上b，得2b<0.不等式两边同时除以2，得b<0.第2课时 不等式的基本性质的运用基础题知识点1 利用不等式的性质解不等式1.不等式x －2>1的解集是(C)A.x>1B.x>2C.x>3D.x>4 2.(2016·临夏)在数轴上表示不等式x －1＜0的解集，正确的是(C)3.利用不等式的基本性质求下列不等式的解集，并写出变形的依据.(1)若x ＋2 016>2 017，则x>1； (不等式两边同时减去2__016，不等号方向不变) (2)若2x>－13，则x>－16； (不等式两边同时除以2，不等号方向不变)(3)若－2x>－13，则x<16； (不等式两边同时除以－2，不等号方向改变)(4)若－x7>－1，则x<7. (不等式两边同时乘－7，不等号方向改变)4.根据不等式的性质，将下列不等式化成“x＞a”或“x＜a”的形式.(1)8x ＞7x ＋1； (2)－3x ＜－4x －34.解：(1)不等式两边都减7x ，得x ＞1. (2)不等式两边都加4x ，得x ＜－34.知识点2 不等式的简单应用5.某单位打算和一个体车主或一出租车公司签订月租合同.个体车主答应除去每月1 500元租金外，每千米收1元；出租车公司规定每千米收2元，不收其他费用.设该单位每月用车x 千米时，乘坐出租车划算，请写出x 的取值范围. 解：根据题意，得1 500＋x>2x ，解得x<1 500. ∵单位每月用车x(千米)是正数， ∴x 的取值范围是x ＞0并且x ＜1 500.6.若式子3x ＋4的值不大于0，则x 的取值范围是(D)A.x ＜－43B.x ≥43C.x ＜43D.x ≤－437.如图是关于x 的不等式2x －a≤－1的解集，则a 的取值是(C)A.a ≤－1B.a ≤－2C.a ＝－1D.a ＝－2 8.利用不等式的性质解下列不等式.(1) 5x≥3x－2；解：不等式两边同时减去3x ，得2x≥－2.不等式两边同时除以2，得x≥－1.(2)8－3x ＜4－x.解：不等式两边同时加上x ，得8－2x ＜4.不等式两边同时减去8，得－2x ＜－4. 不等式两边同时除以－2，得x>2.9.已知一台升降机的最大载重量是1 200 kg ，在一名体重为75 kg 的工人乘坐的情况下，它最多能装载多少件25 kg 重的货物？解：设能载x 件25 kg 重的货物，因为升降机最大载重量是1 200 kg ，所以有 75＋25x≤1 200，解得x≤45.因此，升降机最多载45件25 kg 重的货物.10.已知关于x的不等式ax＜－b的解集是x＞1，求关于y的不等式by＞a的解集.解：∵不等式ax＜－b的解集是x＞1，∴a＜0，－ba＝1.∴b＝－a，b＞0.∴不等式by＞a的解集为y＞ab＝－1，即不等式by＞a的解集为y＞－1.第九章 不等式与不等式组9.1 不等式 9.2 一元一次不等式 第1课时 一元一次不等式的解法基础题知识点 一元一次不等式及其解法1.下列不等式中，属于一元一次不等式的是(B)A.4＞1B.3x －16＜4C.1x <2 .4x －3＜2y －7 2.(2017·眉山)不等式－2x ＞12的解集是(A)A.x ＜－14B.x ＜－1C.x ＞－14 D.x ＞－1 3.(2017·吉林)不等式x ＋1≥2的解集在数轴上表示正确的是(A)4.(2016·六盘水)不等式3x ＋2＜2x ＋3的解集在数轴上表示正确的是(D)5.不等式x 2－x －13≤1的解集是(A)A.x ≤4B.x ≥4C.x ≤－1D.x ≥－1 6.(2017·遵义)不等式6－4x ≥3x －8的非负整数解有(B)A.2个B.3个C.4个D.5个 7.已知y 1＝－x ＋3，y 2＝3x －4，当x ＞74时，y 1＜y 2.8.解不等式，并把解集在数轴上表示出来：(1)5x－2≤3x；解：移项，得5x－3x≤2.合并同类项，得2x≤2.系数化为1，得x≤1.其解集在数轴上表示为：(2)2(x－1)＋5＜3x；解：去括号，得2x－2＋5＜3x.移项，得2x－3x＜2－5.合并同类项，得－x＜－3.系数化为1，得x＞3.其解集在数轴上表示为：(3)x－22≤7－x3.解：去分母，得3(x－2)≤2(7－x).去括号，得3x－6≤14－2x.移项、合并同类项，得5x≤20.解得x≤4.其解集在数轴上表示为：9.(2017·舟山)小明解不等式1＋x 2－2x ＋13≤1的过程如图.请指出他解答过程中错误步骤的序号，并写出正确的解答过程.解：错误的是①②⑤，正确的解答过程如下：去分母，得3(1＋x)－2(2x ＋1)≤6. 去括号，得3＋3x －4x －2≤6. 移项，得3x －4x ≤6－3＋2. 合并同类项，得－x ≤5. 两边都除以－1，得x ≥－5. 中档题10.(2017·丽水)若关于x 的一元一次方程x －m ＋2＝0的解是负数，则m 的取值范围是(C)A.m ≥2B.m ＞2C.m ＜2D.m ≤2 11.不等式13(x －m)>2－m 的解集为x ＞2，则m 的值为(B)A.4B.2C.32D.12 12.要使4x －32的值不大于3x ＋5，则x 的最大值是(B)A.4B.6.5C.7D.不存在 13.(2016·南充)不等式x ＋12>2x ＋23－1的正整数解的个数是(D)A.1B.2C.3D.414.(2017·大庆)若实数3是不等式2x－a－2＜0的一个解，则a可取的最小正整数为(D)A.2B.3C.4D.515.(2017·烟台)运行程序如图所示，从“输入实数x”到“结果是否＜18”为一次程序操作.若输入x后程序操作仅进行了一次就停止，则x的取值范围是x＜8.16.解不等式，并把解集在数轴上表示出来：(1)2(x＋1)－1≥3x＋2；解：去括号，得2x＋2－1≥3x＋2.移项，得2x－3x≥2－2＋1.合并同类项，得－x≥1.系数化为1，得x≤－1.其解集在数轴上表示为：(2)(2017·晋江月考)3(x－1)＜4(x－12)－3；解：去括号，得3x－3＜4x－2－3.移项，得3x－4x<3－2－3.合并同类项，得－x<－2.系数化为1，得x＞2.其解集在数轴上表示为：(3)2x －13－9x ＋26≤1；解：去分母，得2(2x －1)－(9x ＋2)≤6.去括号，得4x －2－9x －2≤6. 移项，得4x －9x ≤6＋2＋2. 合并同类项，得－5x ≤10. 系数化为1，得x ≥－2. 其解集在数轴上表示为：(4)x ＋12≥3(x －1)－4.解：去分母，得x ＋1≥6(x －1)－8.去括号，得x ＋1≥6x －6－8. 移项，得x －6x ≥－6－1－8. 合并同类项，得－5x ≥－15. 系数化为1，得x ≤3. 其解集在数轴上表示为：综合题17.已知关于x 的方程4(x ＋2)－2＝5＋3a 的解不小于方程（3a ＋1）x 3＝a （2x ＋3）2的解，试求a 的取值范围.解：解方程4(x ＋2)－2＝5＋3a ，得x ＝3a －14.解方程（3a ＋1）x 3＝a （2x ＋3）2，得x ＝9a 2. 依题意，得3a －14≥9a 2. 解得a ≤－115. 故a 的取值范围为a ≤－115.第九章不等式与不等式组9.2一元一次不等式第2课时一元一次不等式的应用基础题知识点1一元一次不等式的简单应用1.(2017·齐齐哈尔)为有效开展“阳光体育”活动，某校计划购买篮球和足球共50个，购买资金不超过3 000元.若每个篮球80元，每个足球50元，则篮球最多可购买(A)A.16个B.17个C.33个D.34个2.某校举行关于“保护环境”的知识竞赛，共有25道题，答对一题得10分，答错(或不答)一题倒扣5分，小明参加本次竞赛，得分超过了100分，则他至少答对的题数是(B)A.17B.16C.15D.123.某市出租车的收费标准是：起步价8元(即行驶距离不超过3千米都需付8元车费)，超过3千米以后，每增加1千米，加收2.6元(不足1千米按1千米计).某人打车从甲地到乙地经过的路程是x千米，出租车费为21元，那么x的最大值是(B)A.11B.8C.7D.54.(2016·西宁)某经销商销售一批电话手表，第一个月以550元/块的价格售出60块，第二个月起降价，以500元/块的价格将这批电话手表全部售出，销售总额超过了5.5万元.这批电话手表至少有(C)A.103块B.104块C.105块D.106块5.为了举行班级晚会，孔明准备去商店购买20个乒乓球作道具，并买一些乒乓球拍作奖品，已知乒乓球每个1.5元，球拍每个22元.如果购买金额不超过200元，且买的球拍尽可能多，那么孔明应该买多少个球拍？解：设孔明应该买x个球拍，根据题意，得1.5×20＋22x≤200，解得x≤7811. 由于x取整数，故x的最大值为7. 答：孔明应该买7个球拍.知识点2利用一元一次不等式设计方案6.某商店5月1日举行促销优惠活动，当天到该商店购买商品有两种方案.方案一：用168元购买会员卡成为会员后，凭会员卡购买商店内任何商品，一律按商品价格的8折优惠；方案二：若不购买会员卡，则购买商店内任何商品，一律按商品价格的9.5折优惠.已知小敏5月1日前不是该商店的会员.(1)若小敏不购买会员卡，所购买商品的价格为120元时，实际应支付多少元？(2)请帮小敏算一算，所购买商品的价格在什么范围内时，采用方案一更合算？解：(1)120×0.95＝114(元).答：实际应支付114元.(2)设购买商品的价格为x元，由题意得0.8x＋168＜0.95x，解得x>1 120.答：当购买商品的价格超过1 120元时，采用方案一更合算.7.某景区售出的门票分为成人票和儿童票，成人票每张100元，儿童票每张50元，若干家庭结伴到该景区旅游，成人和儿童共30人.售票处规定：一次性购票数量达到30张，可购买团体票，每张票均按成人票价的八折出售，请你帮助他们选择花费最少的购票方式.解：设参加旅游的儿童有m人，则成人有(30－m)人.根据题意，得按团体票购买时，总费用为100×80%×30＝2 400(元).分别按成人票、儿童票购买时，总费用为100(30－m)＋50m＝(3 000－50m)元.①若3 000－50m＝2 400，解得m＝12.即当儿童为12人时，两种购票方式花费相同.②若选择购买团体票花费少，则有3 000－50m＞2 400，解得m＜12.即当儿童少于12人时，选择购买团体票花费少.③若选择分别按成人票、儿童票购票花费少，则有3 000－50m＜2 400，解得m＞12.即当儿童多于12人时，选择分别按成人票、儿童票购票花费少.中档题8.(2016·雅安)“一方有难，八方支援”，雅安芦山4·20地震后，某单位为一中学捐赠了一批新桌椅，学校组织初一年级200名学生搬桌椅.规定一人一次搬两把椅子，两人一次搬一张桌子，每人限搬一次，最多可搬桌椅(一桌一椅为一套)的套数为(C)A.60B.70C.80D.909.(2017·牡丹江)某种商品的进价为每件100元，商场按进价提高50%后标价，为增加销量，准备打折销售，但要保证利润率不低于20%，则至多可以打8折.10.铁路部门规定旅客免费携带行李箱的长、宽、高之和不超过160 cm，某厂家生产符合该规定的行李箱，已知行李箱的高为30 cm，长与宽的比为3∶2，则该行李箱的长的最大值为78cm.11.2017年的5月20日是第28个全国学生营养日，某市某校社会实践小组在这天开展活动，调查快餐营养情况.他们从食品安全监督部门获取了一份快餐的信息(如图).若这份快餐中所含的蛋白质与碳水化合物的质量之和不高于这份快餐总质量的70%，求这份快餐最多含有多少克的蛋白质？信息1.快餐成分：蛋白质、脂肪、碳水化合物和其他.2.快餐总质量为400克.3.碳水化合物质量是蛋白质质量的4倍.解：设这份快餐含有x克的蛋白质，则这份快餐含有4x克的碳水化合物，根据题意，得x＋4x≤400×70%，解得x≤56.答：这份快餐最多含有56克的蛋白质.12.某蔬菜加工厂承担出口蔬菜加工任务，有一批蔬菜产品需要装入某一规格的纸箱.供应这种纸箱有两种方案可供选择：方案一：从纸箱厂定制购买，每个纸箱价格为4元；方案二：由蔬菜加工厂租赁机器自己加工制作这种纸箱，机器租赁费按生产纸箱数收取.工厂需要一次性投入机器安装等费用16 000元，每加工一个纸箱还需成本费2.4元.假设你是决策者，你认为应该选择哪种方案？并说明理由.解：设纸箱的个数为x，则当两种方案费用一样时，4x＝2.4x＋16 000，解得x＝10 000；当方案一费用低时，4x＜2.4x＋16 000，解得x＜10 000；当方案二费用低时，4x＞2.4x＋16 000，解得x＞10 000.答：当需要纸箱的个数为10 000时，两种方案都可以；当需要纸箱的个数小于10 000时，方案一便宜；当需要纸箱的个数大于10 000时，方案二便宜.综合题13.某服装厂生产一种西装和领带，西装每套定价200元，领带每条定价40元.厂方在开展促销活动期间，向客户提供两种优惠方案：方案一：买一套西装送一条领带；方案二：西装和领带都按定价的90%付款.现某客户要到该服装厂购买西装20套，领带x条.(1)若x＝30，通过计算可知方案一购买较为合算；(只填“方案一”或“方案二”，不要求解题过程)(2)当x＞20时，①该客户按方案一购买，需付款(40x＋3__200)元；(用含x的式子表示)②该客户按方案二购买，需付款(36x＋3__600)元；(用含x的式子表示)③这两种方案中，哪一种方案更省钱？解：若按方案一购买更省钱，则有40x＋3 200＜36x＋3 600.解得x＜100.即当买的领带数少于100时，方案一付费较少.若按方案二购买更省钱，则有40x＋3 200＞36x＋3 600.解得x＞100.即当买的领带数超过100时，方案二付费较少；若40x＋3 200＝36x＋3 600，解得x＝100.即当买100条领带时，两种方案付费一样.第九章 不等式与不等式组周周练(9.1～9.2)(时间：45分钟 满分：100分)一、选择题(每小题4分，共32分)1.下列各式中，是一元一次不等式的是(C) A.5＋4＞8 B.2x －1 C.2x ≤5 D.1x －3x ≥0 2.下列数值中不是不等式5x ≥2x ＋9的解的是(D)A.5B.4C.3D.2 3.(2017·六盘水)不等式3x ＋6≥9的解集在数轴上表示正确的是(C)4.(2017·杭州)若x ＋5＞0，则(D)A.x ＋1＜0B.x －1＜0C.x5＜－1 D.－2x ＜12 5.下列解不等式2＋x 3＞2x －15的过程中，出现错误的一步是(D) ①去分母，得5(x ＋2)＞3(2x －1)； ②去括号，得5x ＋10＞6x －3； ③移项，得5x －6x ＞－10－3； ④系数化为1，得x ＞13.A.①B.②C.③D.④ 6.设a ，b ，c 表示三种不同物体的质量，用天平秤两次，情况如图所示，则这三种物体的质量从小到大排列正确的是(A)A.c ＜b ＜aB.b ＜c ＜aC.c ＜a ＜bD.b ＜a ＜c7.(2017·毕节)关于x 的一元一次不等式m －2x3≤－2的解集为x ≥4，则m 的值为(D)A.14B.7C.－2D.28.某射击运动员在一次比赛中(共10次射击，每次射击最多是10环)，前6次射击共中52环.如果他要打破89环的记录，那么第7次射击不能少于(D)A.5环B.6环C.7环D.8环二、填空题(每小题3分，共18分)9.用不等式表示“y 的12与5的和是正数”为12y ＋5＞0. 10.不等式23x ＋1＜73x －3的解集是x ＞125.11.若不等式(a －2)x ＜1的两边同时除以a －2后变成x>1a －2，则a 的取值范围是a ＜2.12.不等式3(x －1)≤5－x 的非负整数解有3个.13.某校规定期中考试成绩的40%和期末考试成绩的60%的和作为学生成绩总成绩.该校李红同学期中数学考了85分，她希望自己学期总成绩不低于90分，则她在期末考试中数学至少应得多少分？设她在期末应考x 分，可列不等式为40%×85＋60%x ≥90.14.已知关于x ，y 的方程组⎩⎨⎧x ＋2y ＝3，2x ＋y ＝6a 的解满足不等式x ＋y ＞3，则a 的取值范围是a ＞1.三、解答题(共50分)15.(8分)解下列不等式，并将其解集在数轴上表示出来. (1)8x －1≥6x ＋3；解：移项，得8x －6x ≥3＋1.合并同类项，得2x ≥4. 系数化为1，得x ≥2. 其解集在数轴上表示为：(2)2x －1<10x ＋16.解：去分母，得12x －6＜10x ＋1.移项，得12x －10x ＜1＋6. 合并同类项，得2x ＜7. 系数化为1，得x<72. 其解集在数轴上表示为：16.(6分)已知式子1－3x2与x －2的差是负数，求x 的取值范围.解：∵1－3x2与x －2的差是负数，∴1－3x2－(x －2)<0.解得x ＞1.17.(6分)已知关于x 的方程x ＋m ＝3(x －2)的解是正数，求m 的取值范围. 解：解方程x ＋m ＝3(x －2)，得x ＝3＋12m. ∵方程的解是正数， ∴3＋12m ＞0.∴m ＞－6，即m 的取值范围是m ＞－6.18.(8分)已知：不等式2－x3≤2＋x.(1)解该不等式，并把它的解集表示在数轴上；(2)若实数a满足a＞2，说明a是不是该不等式的解.解：(1)2－x≤3(2＋x)，2－x≤6＋3x，－4x≤4，x≥－1.解集表示在数轴上如下：(2)∵a＞2，不等式的解集为x≥－1，而2＞－1，∴a是该不等式的解.19.(10分)(2017·贵港)某次篮球联赛初赛阶段，每队有10场比赛，每场比赛都要分出胜负，每队胜一场得2分，负一场得1分，积分超过15分才能获得参赛资格.(1)已知甲队在初赛阶段的积分为18分，求甲队初赛阶段胜、负各多少场；(2)如果乙队要获得参加决赛资格，那么乙队在初赛阶段至少要胜多少场？解：(1)设甲队胜了x场，则负了(10－x)场，根据题意，得2x＋10－x＝18，解得x＝8.则10－x＝2.答：甲队胜了8场，负了2场.(2)设乙队在初赛阶段胜a场，根据题意，得2a＋(10－a)＞15，解得a＞5.答：乙队在初赛阶段至少要胜6场.20.(12分)某市某中学要印制本校高中招生的录取通知书，有两个印刷厂前来联系制作业务.甲厂的优惠条件是：按每份定价1.5元的八折收费，另收900元制版费；乙厂的优惠条件是：每份定价1.5元的价格不变，而制版费900元六折优惠.且甲、乙两厂都规定：一次印刷数至少是500份.如何根据印刷的数量选择比较合算的方案？如果这个中学要印制2 000份录取通知书，那么应选择哪个厂？需要多少费用？解：设印刷数量为x份，则当1.2x＋900＝1.5x＋540，此时x＝1 200.∴当印刷数量为1 200份时，两个印刷厂费用一样，二者任选其一.当1.2x＋900＜1.5x＋540，此时x＞1 200.∴当印刷数量大于1 200份时，选择甲印刷厂费用少，比较合算.当1.2x＋900＞1.5x＋540，此时500≤x＜1 200.∴当印刷数量大于或等于500且小于1 200份时，选择乙印刷厂费用少，比较合算.当印制2 000份时，选择甲印刷厂比较合算，所需费用为1.2×2 000＋900＝3 300(元).∴如果要印制2 000份录取通知书，应选择甲印刷厂，需要3 300元.第九章 不等式与不等式组 9.3 一元一次不等式组基础题知识点1 一元一次不等式组1.下列不等式组中，是一元一次不等式组的是(A)A.⎩⎨⎧x>2x<－3 B.⎩⎨⎧x ＋1>0y －2<0 C.⎩⎨⎧3x －2>0（x －2）（x ＋3）>0 D.⎩⎪⎨⎪⎧3x －2>0x ＋1>1x知识点2 解一元一次不等式组2.如图表示下列四个不等式组中其中一个的解集，这个不等式组是(D)A.⎩⎨⎧x ≥2x ＞－3B.⎩⎨⎧x ≤2x ＜－3C.⎩⎨⎧x ≥2x ＜－3D.⎩⎨⎧x ≤2x ＞－3 3.下列四个数中，为不等式组⎩⎨⎧3x －6<0，3＋x>3的解的是(C)A.－1B.0C.1D.2 4.(2017·湖州)一元一次不等式组⎩⎪⎨⎪⎧2x ＞x －1，12x ≤1的解集是(C)A.x ＞－1B.x ≤2C.－1＜x ≤2D.x ＞－1或x ≤25.(2017·德州)不等式组⎩⎨⎧2x ＋9≥3，1＋2x 3＞x －1的解集是(B)A.x ≥－3B.－3≤x ＜4C.－3≤x ＜2D.x ＞46.(2017·自贡)不等式组⎩⎨⎧x ＋1＞2，3x －4≤2的解集表示在数轴上正确的是(C)7.(2017·襄阳)不等式组⎩⎨⎧2x －1＞x ＋1，x ＋8≥4x －1的解集为2＜x ≤3.8.(2017·天津)解不等式组：⎩⎨⎧x ＋1≥2，①5x ≤4x ＋3.②请结合题意填空，完成本题的解答. (1)解不等式①，得x ≥1； (2)解不等式②，得x ≤3；(3)把不等式①和②的解集在数轴上表示出来：(4)原不等式组的解集为1≤x ≤3.9.解不等式组： (1)⎩⎨⎧x －3<1，①4x －4≥x ＋2；② 解：解不等式①，得x ＜4.解不等式②，得x ≥2. ∴不等式组的解集为2≤x ＜4.(2)(2016·郴州)⎩⎨3（x －1）<2x.②解：解不等式①，得x ＞1.解不等式②，得x ＜3. ∴不等式组的解集是1＜x ＜3.知识点3 一元一次不等式组的运用10.已知点P(3－m ，m －1)在第二象限，则m 的取值范围在数轴上表示正确的是(A)11.已知不等式组⎩⎨⎧x ＋1＜2a ，x －b ＞1的解集是2＜x ＜3，则a ＝2，b ＝1.中档题12.一元一次不等式组⎩⎨⎧2x ＋1>0，x －5≤0的解集中，整数解的个数是(C)A.4B.5C.6D.7 13.(2017·鄂州)对于不等式组⎩⎪⎨⎪⎧13x －6≤1－53x ，3（x －1）＜5x －1，下列说法正确的是(A)A.此不等式组的正整数解为1，2，3；B.此不等式组的解集为－1＜x ≤76； C.此不等式组有5个整数解； D.此不等式组无解。
精选七年级数学下册第九章《不等式与不等式组》单元综合练习题(含答案解析)
人教版七年级数学下册第九章不等式与不等式组检测题 （word 版，含答案）人教版七年级数学下册第九章 不等式与不等式组单元测试题题一、选择题1．下列说法不一定成立的是（ ）A. 若a>b ，则a ＋c>b ＋cB. 若a ＋c>b ＋c ，则a>bC. 若a>b ，则ac 2>bc 2D. 若ac 2>bc 2，则a>b2．如图是关于x 的不等式2x －a ≤－1的解集，则a 的取值是（ ）A. a ≤－1B. a ≤－2C. a ＝－1D. a ＝－2 3．下列解不等式2＋x 3＞2x －15的过程中，出现错误的一步是（ ） ①去分母，得5(x ＋2)＞3(2x －1)； ②去括号，得5x ＋10＞6x －3； ③移项，得5x －6x ＞－10－3；④合并同类项、系数化为1，得x ＞13.A. ①B. ②C. ③D. ④ 4．不等式组的解集表示在数轴上正确的是（ ）5．在关于x ，y 的方程组中，未知数满足x ≥0，y ＞0，那么m 的取值范围在数轴上应表示为（ ）6．若不等式组2x －1>3（x －1），x<m 的解集是x ＜2，则m 的取值范围是（ ） A. m ＝2 B. m ＞2 C. m ＜2 D. m ≥2 7．如果关于x 的不等式组无解，那么m 的取值范围为（ ）A. m ≤－1B. m ＜－1C. －1＜m ≤0D. －1≤m ＜0 8．若关于x 的不等式组的解集中至少有5个整数解，则正数a 的最小值是（ ）A. 3B. 2C. 1D. 239．“一方有难，八方支援”，雅安芦山4•20地震后，某单位为一中学捐赠了一批新桌椅，学校组织初一年级200名学生搬桌椅.规定一人一次搬两把椅子，两人一次搬一张桌子，每人限搬一次，最多可搬桌椅(一桌一椅为一套)的套数为（ ） A. 60 B. 70 C. 80 D. 90 10．某市出租车的收费标准是：起步价8元(即行驶距离不超过3千米都需付8元车费)，超过3千米以后，每增加1千米，加收2.6元(不足1千米按1千米计).某人打车从甲地到乙地经过的路程是x 千米，出租车费为21元，那么x 的最大值是（ ） A. 11 B. 8 C. 7 D. 5 二、填空题。
七年级数学(下)第九章《不等式与不等式组》单元测试卷含答案
七年级数学（下）第九章《不等式与不等式组》单元测试卷（测试时间：90分钟 满分：120分）一、选择题（共10小题，每题3分，共30分）1．已知实数a 、b ，若a>b ，则下列结论正确的是（ ） A ．55a b -<- B ．22a b +<+ C ．33a b > D ．33a b < 2．不等式组的解集是（ ）A ．x ＞B.﹣1≤x ＜ C ．x ＜ D ．x ≥﹣1 3．若关于x 的一元一次不等式组有解，则m 的取值范围为（ ）A.23m >-B.23m ≤C.23m >D.23m ≤-4．小明和小丽是同班同学，小明的家距学校2千米远，小丽的家距学校5千米远，设小明家距小丽家x 千米远，则x 的值应满足（ ）A ．x=3B ．x=7C ．x=3或x=7D ．3≤x ≤7 5．使不等式x ﹣1≥2与3x ﹣7＜8同时成立的x 的整数值是（ ） A ．3，4 B ．4，5 C ．3，4，5 D ．不存在 6．不等式组⎩⎨⎧≥111－，＜－x x 的解集在数轴上表示正确的是（ ）。
7．下列不等式，其中属于一元一次不等式的是（ ） A ．x ≥5xB ．2x>1-x 2C ．x+2y<1D ．2x+1≤3x 8．不等式3(2)4x x -≤+的非负整数解有（ ）个 A ．4 B ．5 C ．6 D ．无数9．某校学生志愿服务小组在“学雷锋”活动中购买了一批牛奶到敬老院慰问老人．如果分给每位老人4盒牛奶，那么剩下28盒牛奶；如果分给每位老人5盒牛奶，那么最后一位老人分得的牛奶不足4盒，但至少1盒，则这个敬老院的老人最少有（ ）A ．29人B ．30人C ．31人D ．32人 10．小亮在解不等式组62053x x -<⎧⎨+>-⎩①②时，解法步骤如下：解不等式①，得x ＞3，…第一步； 解不等式②，得x ＞﹣8，…第二步；所有原不等式组组的解集为﹣8＜x ＜3…第三步．对于以上解答，你认为下列判断正确的是（ ）A ．解答有误，错在第一步B ．解答有误，错在第二步C ．解答有误，错在第三步D ．原解答正确无误 二、填空题（共10小题，每题3分，共30分） 11．不等式052>-x 的最小整数解是 ．12．某次数学测验中共有20道题目，评分办法：答对一道得5分，答错一道扣2分，不答得0分．某学生有一道题未答，那么这个同学至少要答对 道题，成绩才能在80分以上． 13．不等式2x －1≤3的非负整数解是 .14．七年级(1)班组织听写汉字大赛，班长小明现有100元班费，欲购买笔记本和钢笔这两种奖品共30件，已知笔记本每本2元，钢笔每支5元，那么小明最多能买钢笔 支. 15．若a ＜0则－3a ＋2____0.(填“＞”“＝”“＜”) 16．若不等式组841,x x x m+<-⎧⎨>⎩的解集是x ＞3，则m 的取值范围是 ．17．代数式41＋2x 的值不大于8－2x的值，那么x 的正整数解是 ． 18．某采石场爆破时，点燃导火线的甲工人要在爆破前转移到400米以外的安全区域．甲工人在转移过程中，前40米只能步行，之后骑自行车．已知导火线燃烧的速度为0.01米/秒，步行的速度为1米/秒，骑车的速度为4米/秒．为了确保甲工人的安全，则导火线的长要大于 米． 19．若不等式组2x a <<的整数解有3个，则a 的取值范围是 .20．在一次社会实践活动中，八年级二班可筹集到的活动经费不超过900元．此次活动租车需300元，每个学生活动期间所需经费为20元，则参加这次活动的学生人数最多为_______人．三、解答题（共60分）21．(6分）解不等式：2x 12x 3-+≤并将它的解集在数轴上表示出来． 22.（6分）解不等式组：()()2x 1x 11x 2>2x 13⎧-≥+⎪⎨--⎪⎩． 23．（7分）小明、小华、小刚三人在一起讨论一个一元一次不等式组． 小明：其中一个不等式的解集为x ≤8；小刚：其中有一个不等式在求解的过程中需要改变不等号方向； 请你写出符合上述条件的不等式组，并解这个不等式组．24．（9分）若方程组2225x y m x y m +=+⎧⎨-=-⎩的解是一对正数，则：（1）求m 的取值范围（2）化简：42m m -++25．（12分）已知关于x 、y 的方程组24221x y mx y m +=⎧⎨+=+⎩（实数m 是常数）．（1）若x ＋y ＝1，求实数m 的值； （2）若－1≤x －y ≤5，求m 的取值范围； （3）在（2）的条件下，化简：223m m ++-．26．（8分）在我市举行的中学生安全知识竞赛中共有20道题．每一题答对得5分，答错或不答都扣3分． （1）小李考了60分，那么小李答对了多少道题？（2）小王获得二等奖（75～85分），请你算算小王答对了几道题？27．（12分）第一中学组织七年级部分学生和老师到苏州乐园开展社会实践活动，租用的客车有50座和30座两种可供选择．学校根据参加活动的师生人数计算可知：若只租用30座客车x 辆，还差5人才能坐满； （1）则该校参加此次活动的师生人数为 （用含x 的代数式表示）；（2）若只租用50座客车，比只租用30座客车少用2辆，求参加此次活动的师生至少有多少人？ （3）已知租用一辆30座客车往返费用为400元，租用一辆50座客车往返费用为600元，学校根据师生人数选择了费用最低的租车方案，总费用为2200元，试求参加此次活动的师生人数．参考答案（测试时间：90分钟 满分：120分）一、选择题（共10小题，每题3分，共30分）1．已知实数a 、b ，若a>b ，则下列结论正确的是（ ） A ．55a b -<- B ．22a b +<+ C ．33a b > D ．33a b < 【答案】C 【解析】考点：不等式的性质 2．不等式组的解集是（ ）A ．x ＞B.﹣1≤x ＜ C ．x ＜ D ．x ≥﹣1 【答案】A 【解析】试题分析：解不等式2x-1＞0得：x ＞12，解不等式x+1≥0得：x ≥-1，所以不等式组的解集为x ＞． 故选A ．学@科网 考点：不等式组的解集. 3．若关于x 的一元一次不等式组有解，则m 的取值范围为（ ）A.23m >-B.23m ≤C.23m >D.23m ≤-【答案】C 【解析】试题分析：解不等式20x m -＜得，x ＜2m ，解不等式2x m +＞得，x ＞2-m ，因为不等式组有解，所以不等式组的解集是：2m ＞2-m ，解得：m ＞23； 故选C ．考点：不等式组的解集.4．小明和小丽是同班同学，小明的家距学校2千米远，小丽的家距学校5千米远，设小明家距小丽家x 千米远，则x 的值应满足（ ）A ．x=3B ．x=7C ．x=3或x=7D ．3≤x ≤7 【答案】D 【解析】试题分析：设小明家距小丽家x 千米远，根据题意得：5-2≤x ≤5+2，解得：3≤x ≤7． 故选D ．考点：不等式组的应用.5．使不等式x ﹣1≥2与3x ﹣7＜8同时成立的x 的整数值是（ ） A ．3，4 B ．4，5 C ．3，4，5 D ．不存在 【答案】A 【解析】考点：不等式组的整数解. 6．不等式组⎩⎨⎧≥111－，＜－x x 的解集在数轴上表示正确的是（ ）。
新七年级数学下册第九章《不等式与不等式组》单元测试卷(含答案解析)
七年级数学第9章《不等式和不等式组》同步测试一、选择题（每题3分，共30分）：1、若a ＞b ，则下列各式中一定成立的是（ ） A ．ma ＞mbB ．c 2a ＞c 2bC ．（1+c 2）a ＞（1+c 2）b D ．1﹣a ＞1﹣b2、在数轴上表示不等式x ＞－2的解集，正确的是( )3、不等式a ＞b ，两边同时乘m 得am ＜bm ，则一定有( ) A ．m ＝0B ．m ＜0C ．m ＞0D ．m 为任何实数4、下列说法中，错误的是( ) A ．x ＝1是不等式x ＜2的解B ．－2是不等式2x －1＜0的一个解C ．不等式－3x ＞9的解集是x ＝－3D ．不等式x ＜10的整数解有无数个5、已知实数a ，b 满足a ＋1＞b ＋1，则下列选项错误的为( ) A ．a ＞bB ．a ＋2＞b ＋2C ．－a ＜－bD ．2a ＞3b6、已知不等式组 有解，则 的取值范围为（ ）A ．a>-2B ．a≥-2C ．a<2D ．a≥27、如果不等式组⎩⎪⎨⎪⎧2x －1>3（x －1），x<m 的解集是x ＜2，那么m 的取值范围是( )A ．m ＝2B ．m ＞2C ．m ＜2D ．m≥28、小明准备用自己今年的零花钱买一台价值300元的英语学习机.现在他已存有45元,如果从现在起每月节省30元,设x 个月后他存够了所需钱数,则x 应满足的关系式是（ ） A. 30x-45≥300 B. 30x+45≥300 C. 30x-45≤300 D. 30x+45≤3009、对于实数x ，我们规定[x]表示不大于x 的最大整数，例如[1.2]＝1，[3]＝3，[－2.5]＝－3.若[x ＋410]＝5，则x 的取值可以是( )A ．40B ．45C ．51D ．5610、若关于x 的不等式组⎩⎪⎨⎪⎧x －a≤0，2x ＋3a ＞0的解集中至少有5个整数解，则正数a 的最小值是( )A ．3B ．2C ．1D.23二、填空题（每题3分，共15分）：11、不等式3（x ﹣1）≤5﹣x 的非负整数解有_____个． 12、已知0≤a–b≤1且1≤a+b≤4，则a 的取值范围是13、已知关于x 的不等式组⎩⎪⎨⎪⎧5－3x≥－1，a －x ＜0无解，则a 的取值范围是 ．14、若实数3是不等式2x －a －2＜0的一个解，则a 可取的最小正整数为 . 15、某校规定期中考试成绩的40%和期末考试成绩的60%的和作为学生成绩总成绩．该校李红同学期中数学考了85分，她希望自己学期总成绩不低于90分，则她在期末考试中数学至少应得多少分？设她在期末应考x 分，可列不等式为 ． 三、解答题（共55分）：16、（6分）在爆破时，如果导火索燃烧的速度是每秒钟0.8 cm ，人跑开的速度是每秒钟4 m ，为了使点导火索的人在爆破时能够跑到100 m 以外的安全地区，设导火索的长为s cm. (1)用不等式表示题中的数量关系；(2) 要使人能跑到安全地区，则导火索的长度至少多长？17、（6分）已知关于x 的不等式ax ＜－b 的解集是x ＞1，求关于y 的不等式by ＞a 的解集．18、（8分）已知关于x 的不等式2m －mx 2＞12x －1.(1)当m ＝1时，求该不等式的解集；(2)m 取何值时，该不等式有解，并求出解集．19、（8分）某商店5月1日举行促销优惠活动，当天到该商店购买商品有两种方案．方案一：用168元购买会员卡成为会员后，凭会员卡购买商店内任何商品，一律按商品价格的8折优惠；方案二：若不购买会员卡，则购买商店内任何商品，一律按商品价格的9.5折优惠．已知小敏5月1日前不是该商店的会员．(1)若小敏不购买会员卡，所购买商品的价格为120元时，实际应支付多少元？ (2)请帮小敏算一算，所购买商品的价格在什么范围内时，采用方案一更合算？20、（10分）解不等式组并在数轴上表示解集．(1)⎩⎪⎨⎪⎧2x<5，①3（x ＋2）≥x＋4，②(2) ⎩⎪⎨⎪⎧x －32（2x －1）≤4，①1＋3x 2>2x －1，②21、（8分）春平中学要为学校科技活动小组提供实验器材，计划购买A 型、B 型两种型号的放大镜．若购买8个A 型放大镜和5个B 型放大镜需用220元；购买4个A 型放大镜和6个B 型放大镜需用152元．(1)求每个A 型放大镜和每个B 型放大镜各多少元；(2)春平中学决定购买A 型放大镜和B 型放大镜共75个，总费用不超过1 180元，那么最多可以购买多少个A 型放大镜？22、（9分）某科技有限公司准备购进A 和B 两种机器人来搬运化工材料，已知购进A 种机器人2个和B 种机器人3个共需16万元，购进A 种机器人3个和B 种机器人2个共需14万元，请解答下列问题：（1）求A 、B 两种机器人每个的进价；（2）已知该公司购买B 种机器人的个数比购买A 种机器人的个数的2倍多4个，如果需要购买A 、B 两种机器人的总个数不少于28个，且该公司购买的A 、B 两种机器人的总费用不超过106万元，那么该公司有哪几种购买方案？参考答案： 一、选择题：1、C2、C3、B4、C5、D6、C7、D8、B9、C 10、B 二、填空题： 11、3 12、≤a≤13、a≥2 14、515、40%×85＋60%x≥90 三、解答题：16、（1）4×s0.8＞100.（2）25 cm17、∵不等式ax ＜－b 的解集是x ＞1，∴a＜0，－ba ＝1.∴b＝－a ，b ＞0.∴不等式by ＞a 的解集为y ＞ab ＝－1，即不等式by ＞a 的解集为y ＞－1.18、(1)当m ＝1时，该不等式为2－x 2＞12x －1，解得x ＜2.(2)∵2m －mx 2＞12x －1，∴2m－mx ＞x －2.∴－mx －x ＞－2－2m.∴(m＋1)x ＜2(1＋m)． ∵该不等式有解，∴m＋1≠0，即m≠－1. 当m ＞－1时，不等式的解集为x ＜2； 当x ＜－1时，不等式的解集为x ＞2. 19、(1)120×0.95＝114(元)．(2)设购买商品的价格为x 元．由题意，得0．8x ＋168＜0.95x.解得x ＞1 120. 当购买商品的价格超过1 120元时，采用方案一更合算． 20、（1）解不等式①，得x ＜52人教版七年级下数学单元测试卷 第九章 不等式与不等式组 人教版七年级数学下册第九章 不等式与不等式组单元测试题一、填空题：（每小题3分，共30分）1、若一个三角形两边的长分别为3cm 和5cm ，那么第三边的长x 的取值范围 是 。
人教版初中数学七年级下册第9章《不等式与不等式组》测试题及答案
人教版初中数学七年级下册第9章《不等式与不等式组》测试题（一）一、选择题：1，下列各式中，是一元一次不等式的是（ ） A.5+4＞8 B.2x －1 C.2x ≤5D.1x－3x ≥0 2，已知a<b,则下列不等式中不正确的是( )A. 4a<4bB. a+4<b+4C. -4a<-4bD. a-4<b-4 3，下列数中：76, 73,79, 80, 74.9, 75.1, 90, 60，是不等式23x ＞50的解的有（ ） A.5个 B.6个 C.7个 D.8个 4，若t>0，那么12a+12t 与a 的大小关系是（ ） A ．2a +t>2a B ．12a+t>12a C ．12a+t ≥12a D ．无法确定5，如图，a 、b 、c 分别表示苹果、梨、桃子的质量．同类水果质量相等 则下列关系正确的是（ ）A ．a ＞c ＞bB ．b ＞a ＞cC ．a ＞b ＞cD ．c ＞a ＞b6，若a<0关于x 的不等式ax+1>0的解集是（ ）A ．x>1a B ．x<1a C ．x>-1a D ．x<-1a7，不等式组31027x x +>⎧⎨<⎩的整数解的个数是（ ）A ．1个B ．2个C ．3个D ．4个8，从甲地到乙地有16千米,某人以4千米/时~8千米/时的速度由甲到乙,则他用的时间大约为( )A 1小时~2小时 B2小时~3小时 C3小时~4小时 D2小时~4小时9，某种出租车的收费标准:起步价7元(即行使距离不超过3千米都须付7元车费),超过3千米以后,每增加1千米,加收2.4元(不足1千米按1千米计).某人乘这种出租车从甲地到乙地共付车费19元,那么甲地到乙地路程的最大值是( )A .5千米 B.7千米 C.8千米 D.15千米 10，在方程组2122x y mx y +=-⎧⎨+=⎩中若未知数x 、y 满足x+y ≥0，则m 的取值范围在数轴上表示应是（ ）二、填空题11，不等号填空：若a<b<0 ，则5a -5b -；a1 b 1；12-a 12-b .12，满足2n-1>1-3n 的最小整数值是________．13，若不等式ax+b<0的解集是x>-1，则a 、b 应满足的条件有______．14，满足不等式组122113x x x -⎧>-⎪⎪⎨-⎪-≥⎪⎩的整数x 为__________．15，若|12x --5|=5-12x -，则x 的取值范围是________．16，某种品牌的八宝粥，外包装标明：净含量为330g ±10g ，表明了这罐八宝粥的净含量x 的范围是 .17，小芳上午10时开始以每小时4km 的速度从甲地赶往乙地，•到达时已超过下午1时，但不到1时45分，则甲、乙两地距离的范围是_________． 18，代数式x-1与x-2的值符号相同，则x 的取值范围________．三、解答题19，解不等式组，并把它的解集在数轴上表示出来.（1）9-4（x-5）<7x+4； （2）0.10.81120.63x x x ++-<-；（3）523(1),317;22x x x x ->+⎧⎪⎨-≤-⎪⎩ （4）6432,2111.32x x x x +≥+⎧⎪+-⎨>+⎪⎩20，代数式213 1--x的值不大于321x-的值，求x的范围21，方程组3,23x yx y a-=⎧⎨+=-⎩的解为负数，求a的范围.22，已知，x满足3351,11.4x xx+>-⎧⎪⎨+>-⎪⎩化简：52++-xx.23，已知│3a+5│+（a-2b+52）2=0，求关于x的不等式3ax-12（x+1）<-4b（x-2）的最小非负整数解．24，是否存在这样的整数m，使方程组24563x y mx y m+=+⎧⎨-=+⎩的解x、y为非负数，若存在，求m•的取值？若不存在，则说明理由．25，有一群猴子,一天结伴去偷桃子.分桃子时,如果每只猴子分3个,那么还剩下59个;如果每个猴子分5个,就都分得桃子,但有一个猴子分得的桃子不够5个.你能求出有几只猴子,几个桃子吗?参考答案一、1，C；2，C；3，A；4，A.解：不等式t>0利用不等式基本性质1，两边都加上12a得12a+t>12a．5，C.6，D.解：不等式ax+1>0，ax>-1，∵a<0，∴x<-1a因此答案应选D．7，D.解：先求不等式组解集-13<x<72，则整数x=0，1，2，3共4个．8，D；9，C.10，D.解：2122x y m x y+=-⎧⎨+=⎩①+②，得3x+3y=3-m，∴x+y=33m-,∵x+y≥0，∴33m-≥0，∴m≤3在数轴上表示3为实心点．射线向左，因此选D．二、11，＞、＞、＜；12，1.解：先求解集n>25，再利用数轴找到最小整数n=1.13，a<0，a=b 解析：ax+b<0，ax<-b，而不等式解集x>-1不等号改变了方向．因此可以确定运用不等式性质3，所以a<0，而-ab=-1，∴b=a.14，-2，-1，0，1 解析：先求不等式组解集-3<x≤1，故整数x=0，1，-1，-2.15，x≤11 解析：∵│a│=-a时a≤0，∴12x--5≤0，解得x≤11.16，320≤x≤340.17，（12～15）km.解：设甲乙两地距离为xkm，依题意可得4×（13-10）<x<4•×（134560-10），即12<x<15．18，x>2或x<1 解析：由已知可得10102020 x xx x->-<⎧⎧⎨⎨->-<⎩⎩或者.三、19，（1）9-4（x-5）<7x+4.解：去括号9-4x+20<7x+4，移项合并11x>25，化系数为1，x>2511.（2）0.10.81120.63x x x++-<-.解：811263x x x++-<-，去分母 3x-（x+8）<6-2（x+1），去括号 3x-x-8<6-2x-2，移项合并 4x<12，化系数为1，x<3.（3）523(1)31722x xxx->+⎧⎪⎨-≤-⎪⎩解：解不等式①得 x>52，解不等式②得 x≤4，∴不等式组的解集52<x ≤4. （4）6432211132x x x x+≥+⎧⎪+-⎨>+⎪⎩解：解不等式①得x ≥-23，解不等式②得x>1，∴不等式组的解集为x>1. 20，57≥x ；21，a<-3；22，7； 23，解：由已知可得535035520212a a ab b ⎧+==-⎧⎪⎪⎪⎨⎨-+=⎪⎪=⎩⎪⎩解得代入不等式得-5x-12（x+1）<-53（x-2），解之得 x>-1，∴最小非负整数解x=0.24，解：24563x y m x y m +=+⎧⎨-=+⎩得11139529m x m y +⎧=⎪⎪⎨-⎪=⎪⎩∵x ，y 为非负数00x y ≥⎧⎨≥⎩∴1113095209m m +⎧≥⎪⎪⎨-⎪≥⎪⎩解得-1311≤m ≤52，∵m 为整数，∴m=-1，0，1，2.答：存在这样的整数m=-1，0，1，2，可使方程24563x y m x y m +=+⎧⎨-=+⎩的解为非负数．点拨：先求到方程组的解，再根据题意设存在使方程组的解00x y ≥⎧⎨≥⎩的m ，•从而建立关于m 为未知数的一元一次不等式组，求解m 的取值范围，选取整数解．25，设有x 只猴子，则有(3x+59)只桃子，根据题意得：0<(3x+59)-5(x-1)<5，解得29.5<x<32，因为x 为整数,所以x=30或x=31，当x=30时，(3x+59)=149，当x=31时，(3x+59)=152.答：有30只猴子，149只桃子或有31只猴子，152只桃子.1. 将不等式组13x x ⎧⎨⎩≥≤的解集在数轴上表示出来，应是 （ ）2. 下面给出的不等式组中①23x x >-⎧⎨<⎩②020x x >⎧⎨+>⎩③22124x x x ⎧>+⎪⎨+>⎪⎩④307x x +>⎧⎨<-⎩⑤101x y x +>⎧⎨-<⎩其中是一元一次不等式组的个数是（ ） Ａ．2个Ｂ．3个Ｃ．4个Ｄ．5个3. 不等式组24030x x ->⎧⎨->⎩，的解集为（ ）Ａ.23x << Ｂ. 3x > Ｃ. 2x <Ｄ. 23x x ><-或4. 下列不等式中哪一个不是一元一次不等式（ ）Ａ．3x >Ｂ．1y y -+>Ｃ．12x> Ｄ．21x >5. 下列关系式是不等式的是（ ）Ａ．25x += Ｂ．2x + Ｃ．25x +>Ｄ．235+=6. 若使代数式312x -的值在1-和2之间，x 可以取的整数有( ) Ａ．1个Ｂ．2个Ｃ．3个Ｄ．4个7. 不等式组2030x x -<⎧⎨->⎩的正整数解是（ ）Ａ．0和1 Ｂ．2和3 Ｃ．1和3 Ｄ．1和2 8. 下列选项中，同时适合不等式57x +<和220x +>的数是（ ）Ａ．3 Ｂ．3- Ｃ．1- Ｄ．19. 不等式211133x ax +-+>的解集是53x <，则a 应满足（ ） Ａ．5a > Ｂ．5a = Ｃ．5a >- Ｄ．5a =-10. a 是一个整数，比较a 与3a 的大小是（ ）C1DA3BＡ．3a a >Ｂ．3a a <Ｃ．3a a =Ｄ．无法确定二、填空题（每题3分，共30分） 11. 不等式(3)1a x ->的解集是13x a <-，则a 的取值范围 ． 12. 某商品进价是1000元，售价为1500元．为促销，商店决定降价出售，但保证利润率不低于5％，则商店最多降 元出售商品．13. 一个两位数，十位数字与个位数字的和为6，且这个两位数不大于42，则这样的两位数有 ______个． 14. 若a b >，则22____ac bc ．15. 关于x 的方程32x k +=的解是非负数，则k 的取值范围是 ． 16. 若(1)20mm x++>是关于x 的一元一次不等式，则m 的取值是 ．17. 关于x 的方程4132x m x -+=-的解是负数，则m 的取值范围 ．18. 若0m n <<，则222x m x n x n >⎧⎪>-⎨⎪<⎩的解集为 ．19. 不等式15x +<的正整数解是 ．20. 不等式组⎩⎨⎧-<+<632a x a x 的解集是32+<a x ，则a 的取值 ．三、解答题（21、22每小题8分，23、24第小题10分，共36分） 21. 解不等式5(1)33x x x +->+22. 解不等式组3(2)41214x x x x --⎧⎪⎨-<-⎪⎩≤23. 关于x ，y 的方程组322441x y k x y k +=+⎧⎨+=-⎩的解x ，y 满足x y >，求k 的取值范围．24.有学生若干人,住若干间宿舍,若每间住4人,则有20人无法安排住宿;若每间住8 人,则有一间宿舍不满也不空,问宿舍间数和学生人数分别是多少?25.喷灌是一种先进的田间灌水技术.雾化指标P是它的技术要素之一.当喷嘴的直径d（mm）.喷头的工作压强为h（kPa）时.雾化指标P=100hd.如果树喷灌时要求3000≤P≤4000.若d=4mm.求h的范围．四、解答题（本题共2小题，每题12分，共24分）26.某同学在A，B两家超市发现他看中的随身听的单价相同，书包单价也相同，随身听和书包单价之和是452元，且随身听的单价比书包的单价的4倍少8元．（1）求该同学看中的随身听和书包的单价各是多少元？（2）某一天该同学上街，恰好赶上商家促销，超市A所有商品打八折销售，超市B全场购物满100元返购物券30元销售（不足100元不返券，购物券全场通用），但他只带了400元钱，如果他只在一家超市购买看中的这两样商品，你能说明他可以选择哪一家购买吗？若两家都可以选择，在哪一家购买更省钱？27.在“512大地震”灾民安置工作中，某企业接到一批生产甲种板材240002m和乙种板材120002m的任务．（1）已知该企业安排140人生产这两种板材，每人每天能生产甲种板材302m或乙种板材202m ．问：应分别安排多少人生产甲种板材和乙种板材，才能确保他们用相同的时间完成各自的生产任务？（2）某灾民安置点计划用该企业生产的这批板材搭建A B ，两种型号的板房共400间，在搭建过程中，按实际需要调运这两种板材．已知建一间A 型板房和一间B 型板房所需板材问：这400间板房最多能安置多少灾民？参考答案:一、选择题：1. B2. Ｂ．3. A4. Ｃ．5. Ｃ．6. Ｂ7. Ｄ．8. Ｄ．9. Ｂ．10. Ｄ． 二、填空题：11. 3a <． 12. 450元． 13. 4个． 14. ≥． 15. 2k ≤． 16. 1m =．17. 3m <． 18. 无解． 19. 1，2，3． 20.．a ≤ -9 三、解不等式(组)：21. 2x >-． 22. 312x <≤ 23. 1k > 24．解：设宿舍间数为x ，学生人数为y. 由题意得⎪⎩⎪⎨⎧>--<--+=0)1(88)1(8204x y x y x y解得: 5 < x < 7∵x 是正整数 ∴ x = 6 故y=44 答：宿舍间数为6，学生人数为44 . 24.解：把d=4代入公式P=100h d 中得P=1004h，即P=25h ，又∵3000≤P≤4000，∴3000≤25h≤4000，120≤h≤160，故h 的范围为120～160（kPa ）26. （1）随身听的单价为360元，书包单价为92元．（2）在超市A 购买更省钱． 27．（1）设安排x 人生产甲种板材，应安排80人生产甲种板材，60人生产乙种板材．（2）设建造A 型板房m 间，则建造B 型板房为(400)m -间，由题意有：5478(400)240002641(400)12000m m m m +-⎧⎨+-⎩≤≤，．解得300m ≥．又0400m ≤≤，300400m ∴≤≤．这400间板房可安置灾民58(400)33200w m m m =+-=-+． ∴当300m =时，w 取得最大值2300名．答：这400间板房最多能安置灾民2300名．。
七年级数学下册《第九章 不等式与不等式组》单元练习题及答案(人教版)
第 1 页 共 5 页七年级数学下册《第九章 不等式与不等式组》单元练习题及答案(人教版)一、单选题 1．不等式330x -->的解集是（ ） A ．1x < B ．1x <- C ．1x > D ．1x >-2．已知m n <，则下列不等式一定成立的是（ ）A ．20202020m n ->-B ．20202020m n <C ．20202020m n +>+D ．20202020m n >3．已知实数a ，b ，若a ＞b ，则下列结论错误的是（ ）A ．a －5＞b －5B ．3＋a ＞b ＋3C ．5a >5bD ．－3a ＞－3b4．已知a ＜b,则下列式子正确的是（ ）A ．B ．C ．D ．3a >3b 5．不等式组10{240x x +-＞＜的解集是（ ） A ．x ＞-1 B ．-1＜x ＜2 C ．x ＜2 D ．x ＜-1或x ＞26．不等式组1020x x +>⎧⎨-≥⎩的解集在数轴上表示正确的是( ) A ．B ．C ．D ．7．如果关于x 的不等式组1x x a >-⎧⎨≤⎩只有3个整数解，那么a 的取值范围是（ ） A ．3≤a＜4B ．3＜a≤4C ．2≤a＜3D ．2＜a≤38．不等式组的最小整数解为（ ） A ．﹣1 B ．0 C ．1 D ．2 9．不等式组1212x x -≥⎧⎨+>⎩ 的最小正整数解是（ ） A ．1 B ．2 C ．3 D ．44A．B．C．D．x-4二、填空题第2页共5页第 3 页 共 5 页18．已知不等式组153x a x a <<⎧⎨<<+⎩的解集为a ＜x ＜5．则a 的范围是______________．三、解答题 19．解不等式组：343(2)0x x x -<⎧⎨-->⎩.20．解方程组（不等式组）．(1)3243x y x y +=⎧⎨-=⎩(2)36021x x +>⎧⎨-≤-⎩．（将不等式组的解集在数轴上表示出来）21．解不等式组211322x x x +≥-⎧⎨-<⎩①②，请按下列步骤完成解答： (1)解不等式①，得______；(2)解不等式②，得______；(3)将不等式①和②的解集在数轴上表示出来；(4)原不等式组的解集为______．第4页共5页参考答案第5页共5页。
初中七年级数学下册,第九章,《不等式与不等式组》,全章新课教学,课时同步强化训练,(附详细参考答案)
初中七年级数学下册第九章《不等式与不等式组》全章新课教学课时同步强化训练一、9.1.1《不等式及其解集》同步强化训练（附详细参考答案）二、9.1.2《不等式的性质》第一课时同步强化训练（附详细参考答案）二、9.1.2《不等式的性质》第二课时同步强化训练（附详细参考答案）二、9.2《一元一次不等式》第一课时同步强化训练（附详细参考答案）三、9.2《一元一次不等式》第二课时同步强化训练（附详细参考答案）四、9.3《一元一次不等式组》同步强化训练（附详细参考答案）五、第九章《不等式与不等式组》单元质量检测卷（一）（附详细参考答案）六、第九章《不等式与不等式组》单元质量检测卷（二）（附详细参考答案）七年级数学下册9.1.1《不等式及其解集》新课教学课时同步强化训练(30分钟50分)一、选择题(每小题4分，共12分)1.下列说法中，正确的有( )①4是不等式x＋3＞6的解;②x＋3＜6的解是x＜2;③3是不等式x＋3＜6的解;④x＞4是不等式x＋3≥6的解的一部分.(A)1个(B)2个(C)3个(D)4个2.如图，A，B两点在数轴上表示的数分别为a，b，下列式子成立的是( )(A)ab＞0 (B)a+b＜0(C)(b-1)(a+1)＞0 (D)(b-1)(a-1)＞03.小芳和爸爸妈妈三人玩跷跷板,爸爸坐在跷跷板的一端:体重只有妈妈一半的小芳和妈妈一同坐在跷跷板的另一端.这时爸爸的那一端仍然着地.已知爸爸的体重为75千克，请你猜猜小芳的体重应小于( )(A)49千克(B)50千克(C)24千克(D)25千克二、填空题(每小题4分，共12分)4.不等式x＜3的正整数解是____________.5.列式表示关系：a，b的平方和大于a，b和的平方：_____________.6.已知关于x的不等式x＜1+a的解集如图所示,则a的取值是_____.三、解答题(共26分)7.(8分)直接写出不等式－4x＜8的解集，并表示在数轴上.8.(8分)小丽的前四次数学考试的平均分为89分，她想第五次考试后的平均分超过90分，试写出小丽第五次数学考试的分数x应满足的不等式.9．(10分)阅读下面材料并完成填空：你能比较2 0122 013和2 0132 012两个数的大小吗？为了解决这个问题，先把问题一般化，即比较n n+1与(n+1)n的大小(n为大于0的整数)，然后从n=1,n=2,n=3,…这些简单情形入手，从中发现规律，经过归纳，猜想出结论：(1)通过计算，比较下列各组中两个数的大小(在横线上填“＞”“=”或“＜”):①12_____21; ②23______32; ③34_____43;④45______54; ⑤56_____65; ⑥67______76;….(2)从第(1)小题的结果经过归纳，可以猜想出n n+1与(n+1)n的大小关系是_____.(3)根据上面的归纳猜想得到的一般结论，可以得到2 0122 013______2 0132 012(填“＞”“=”或“＜”).七年级数学下册9.1.1《不等式及其解集》新课教学课时同步强化训练答案解析1.【解析】选B.①④正确.2.【解析】选C.根据数轴知-1＜a＜0,b＞1，则a+1＞0,b-1＞0.因此ab＜0,a+b＞0，(a+1)(b-1)＞0,(a-1)(b-1)＜0.3.【解析】选D.设小芳的体重为x千克，则3x＜75.得x＜25.4.【解析】x＜3的正整数解包括x=1,x=2. 答案：1,25.【解析】不等关系是大于，左边是先平方后和，右边是先和后平方. 答案：a2+b2＞(a+b)26.【解析】因为关于x的不等式x＜1+a的解集为x＜2,所以1+a=2，解得a=1．答案：17.【解析】x＞-2，数轴表示如图.8.【解析】由小丽第五次数学考试的分数为x分，可得x+89×4＞90×5.9．【解析】(1)①＜②＜③＞④＞⑤＞⑥＞(2)n n+1＜(n+1)n(0＜n＜3,n为整数)n n+1＞(n+1)n(n≥3,n为整数)(3)＞七年级数学下册9.1.2《不等式的性质》第一课时新课教学课时同步强化训练(30分钟 50分)一、选择题(每小题4分，共12分)1.若a ＞b ＞0，则下列不等式不一定成立的是( )(A)ac ＞bc (B)a+c ＞b+c (C)11a b＜ (D)ab ＞b 22.若关于x 的不等式x-m ＞-1的解集如图所示，则m 等于( )(A)0 (B)1 (C)2 (D)33.如果关于x 的不等式(a ＋1)x ＞a ＋1的解集为x ＜1，那么a 的取值范围是( )(A)a ＞0 (B)a ＜0(C)a ＞－1 (D)a ＜－1二、填空题(每小题4分，共12分)4.写一个解集是x ＜-1的不等式：____________．5.已知a ＞b ，则12-a ＋c_________12-b ＋c(填“＞”“＜”或“＝”)．6.不等式4-2x ＞0的解集是______________.三、解答题(共26分)7.(8分)a取什么值时，代数式6a7的值大于代数式a27的值.8.(8分)若不等式-3x＞n的解集是x＜2，求n的值.9.(10分)两个数的大小可以通过它们的差来判断，如果两个数a和b 比较大小，那么当a＞b时，一定有a-b＞0；当a=b时，一定有a-b=0；当a＜b时，一定有a-b＜0.反过来也对，即当a-b＞0时，一定有a＞b;当a-b=0时，一定有a=b;当a-b＜0时，一定有a＜b.因此，我们经常把两个要比较的对象先数量化，再求它们的差，根据差的正负判断两个对象的大小.根据上述结论，试比较x4+2x2+1与x4+x2+1的大小.七年级数学下册9.1.2《不等式的性质》第一课时新课教学课时同步强化训练答案解析1.【解析】选A ．由a ＞b 知当c ＞0时，ac ＞bc ，当c ＜0时，ac ＜bc ，故A 选项错误；根据不等式的性质1可知，由a ＞b 可得a+c ＞b+c 成立，故B 选项正确；由a ＞b ＞0，所以ab ＞0，由a ＞b ，可得a b ab ab ＞，即11b a＞，故C 选项正确；由b ＞0所以ab ＞b 2成立，故选项D 正确.2.【解析】选D ．由关于x 的不等式x-m ＞-1，得x ＞m-1，由题目中的数轴表示可知：不等式的解集是：x ＞2，因而可得到，m-1=2，解得，m=3．3.【解析】选D.因为不等式两边除以(a ＋1)时，不等号改变了方向，所以a ＋1＜0，所以a ＜－1.4.【解析】解集是x ＜-1的不等式：2x ＜-2或-x ＞1等，答案不唯一． 答案：2x ＜-2(答案不唯一)5.【解析】因为a ＞b ，所以11a b 22＜--，所以11a c b c 22＋＜＋--． 答案：＜6.【解析】根据不等式的性质1，两边同减去4得-2x ＞-4,根据不等式的性质3，两边同除以-2得x ＜2.答案：x ＜27.【解析】由题知：6a a 277＞-，两边都加a 7，得a ＞2.8.【解析】不等式两边都除以-3，得n＜-，x3又不等式-3x＞n的解集是x＜2，所以n2-=，解得n=-6.39.【解析】(x4+2x2+1)-(x4+x2+1)=x4+2x2+1-x4-x2-1=x2. 当x=0时，x2=0,所以x4+2x2+1=x4+x2+1;当x≠0时，x2＞0，所以x4+2x2+1＞x4+x2+1.七年级数学下册9.1.2《不等式的性质》第二课时新课教学课时同步强化训练(30分钟50分)一、选择题(每小题4分，共12分)1.如图，图中阴影部分表示x的取值范围，则下列表示中正确的是( )(A) -3＜x＜2 (B)-3＜x≤2(C)-3≤x≤2 (D)-3＜x＜22.已知不等式x-1≥0，此不等式的解集在数轴上表示为( )3.篮球联赛中，每场比赛都要分出胜负，每队胜1场得2分，负1场得1分.某队预计在2012～2013赛季全部32场比赛中最少得到48分，才有希望进入季后赛，假设这个队在将要举行的比赛中胜x场，要达到目标，x应满足的关系式是( )(A)2x+(32-x)≥48 (B)2x-(32-x)≥48(C)2x+(32-x)≤48 (D)2x≥48二、填空题(每小题4分，共12分)4.如图，写出x的取值范围为________；并根据结果化简|x+1|-|x-2|=________．5.关于x的方程x-a=3的解为非负数，则a的取值范围是__________.6.一个三角形的一边长为18 cm，要使它的面积不大于边长为5 cm的正方形的面积，则这个三角形已知边上高h的取值范围是_______.三、解答题(共26分)7.(8分)a取什么值时，代数式5a6的值不小于代数式a26--的值，并将求得的a的值表示在数轴上.8.(8分)一种金鱼的价格是每条5元，一次购买大于或等于20条，每条可少收1元，若买x条鱼时，多买反而合算，求x的取值范围.9.(10分)如图，一辆匀速行驶的汽车在11:20距离目的地50千米，要在12:00前到达目的地，问车速应满足什么条件？七年级数学下册9.1.2《不等式的性质》第二课时新课教学课时同步强化训练答案解析1.【解析】选B.根据不等式组解集在数轴上的表示方法可知，不等式组的解集是指它们的公共部分．A.不等式的表示方法是错的，应该是-3＜x ＜2，C.因为-3≤x ≤2，在数轴上-3和2的点应该都是实心的圆点；D.因为-3＜x ＜2，数轴上-3和2的点应该都是空心的圆圈．2.【解析】选C.解x-1≥0，得x ≥1，等号是实心圆点，大于向右.3.【解析】选A.由题意知这个队在将要举行的比赛中胜x 场，则负(32-x)场，胜场得分(2x)分，负场得分(32-x)分，若最少得到48分，则有关系式2x+(32-x)≥48.4.【解析】由题知：-1≤x ≤2，|x+1|-|x-2|=x+1+x-2=2x-1. 答案：-1≤x ≤2 2x-15.【解析】因为x-a=3的解为x=3+a ，又其解为非负数，所以3+a ≥0，所以a ≥-3.答案：a ≥-36.【解析】12×18h ≤5×5，解得h ≤259.答案：0＜h ≤2597.【解析】由题知：5a a 266≥--，两边都加a 6，a ≥-2.数轴表示如图.8.【解析】由题知：5x ≥20×(5-1)，解得x ≥16.9.【解析】由题知：12：00与11：20相差40分钟，即23小时.2x 3≥50,解得x ≥75.又由图知x ≤80，所以75≤x ≤80.七年级数学下册9.2《一元一次不等式》第一课时新课教学课时同步强化训练(30分钟50分)一、选择题(每小题4分，共12分)1.下列式子(1)7＞4；(2)3x≥2x+1；(3)x+y＞1；(4)x2+3＞2x中是一元一次不等式的有( )(A)1个(B)2个(C)3个(D)4个2.关于不等式-2x+a≥2的解集如图所示，a的值是( )(A)0 (B)2 (C)-2 (D)43.若关于x的方程-5x=a-3有负数解，则a的取值范围是( )(A)a＜3 (B)a＞3(C)a≥3 (D)a≤3二、填空题(每小题4分，共12分)4.已知23(m+4)x|m|-3+6＞0是关于x的一元一次不等式，则m=________.5.不等式2x+9≥3(x+2)的正整数解是_________.6.若关于x,y的二元一次方程组2x y3k1,x2y2+=-⎧⎨+=-⎩的解满足x+y＞1，则k的取值范围是________.三、解答题(共26分)7.(8分) 1)解不等式：5(x-2)+8＜6(x-1)+7;(2)若(1)中的不等式的最小整数解是方程2x-ax=3的解，求a的值.8.(8分)当x取何值时，代数式x+43与3x-12的值的差大于1？9.(10分)如图，要使输出值y大于100，则输入的最小正整数x是多少？七年级数学下册9.2《一元一次不等式》第一课时新课教学课时同步强化训练答案解析1.【解析】选A ．(1)7＞4中不含有未知数，故不是一元一次不等式，故(1)错误；(2)3x ≥2x+1可化为x ≥1的形式，符合一元一次不等式的定义，故(2)正确；(3)x+y ＞1含有两个未知数，故不是一元一次不等式，故(3)错误；(4)x 2+3＞2x 中未知数的次数最高是2，故不是一元一次不等式，故(4)错误．2.【解析】选A.由解集在数轴上表示知，不等式的解集为x ≤-1,解不等式-2x+a ≥2，移项得-2x ≥2-a,系数化为1，得x ≤2a 2--,所以2a 2--=-1，解得a=0. 3.【解析】选B.因为-5x=a-3,所以x=a 35--.又-5x=a-3有负数解，所以a 35--＜0,解得a ＞3. 4.【解析】根据题意|m|-3=1，m+4≠0，解得|m|=4，m ≠-4， 所以m=4.答案：45.【解析】去括号，得2x+9≥3x+6,移项，得2x-3x ≥6-9，合并同类项，得-x ≥-3，系数化为1，得x ≤3，所以不等式的正整数解是1，2，3. 答案：1，2，36.【解析】2x y 3k 1 x 2y 2 +=-⎧⎨+=-⎩①，②， ①+②得3x+3y=3k-3.所以x+y=k-1.又由x+y ＞1,所以k-1＞1.解得k ＞2.答案：k ＞27.【解析】(1)5(x-2)+8＜6(x-1)+7,5x-10+8＜6x-6+7, 5x-2＜6x+1,-x ＜3, x ＞-3.(2)由(1)得,x 的最小整数解为-2,故2×(-2)-a ×(-2)=3.所以a=72.8.【解析】根据题意，得x 43x 132+--＞1， 2(x ＋4)－3(3x －1)＞6，2x ＋8－9x ＋3＞6，－7x ＋11＞6，－7x ＞－5，得x ＜57,所以，当x 取小于57的任何数时，代数式x 43+与3x 12-的值的差大于1.9.【解析】若x 为偶数，根据题意，得：x ×4+13＞100解之，得：x ＞874， 所以此时x 的最小整数值为22；若x 为奇数，根据题意，得：x ×5＞100，解之，得：x ＞20，所以此时x 的最小整数值为21，综上，输入的最小正整数x 是21．七年级数学下册9.2《一元一次不等式》第二课时新课教学课时同步强化训练(30分钟50分)一、选择题(每小题4分，共12分)1.由如图所示的产品说明书可得一些不等式，其中不正确的是( )(A)x≤30 (B)y≤110(C)z≥95 (D)u＜02.三个连续自然数的和小于15，这样的自然数组共有( )(A)6组(B)5组(C)4组(D)3组3.有一根长40 mm的金属棒，欲将其截成x根7 mm长的小段和y根9 mm长的小段，剩余部分作废料处理，若使废料最少，则正整数x,y 应分别为( )(A)x=1,y=3 (B)x=3,y=2(C)x=4,y=1 (D)x=2,y=3二、填空题(每小题4分，共12分)4.一个二位数，其个位数字比十位数字大2，若已知这个二位数大于30，则符合上述条件的最小自然数是__________.5.某企业向银行贷款1 000万元，一年后归还银行1 065.6多万元，则年利率高于______________%.6.某歌碟出租店有两种租碟方式：一种是用会员卡租碟，办会员卡每月10元，租碟每张6角；另一种是零星租碟每张1元．若小强经常来此店租碟，当每月租碟至少_________张时，用会员卡租碟更合算，当每月租碟至多_________张时，零星租碟更合算．三、解答题(共26分)7.(8分)商店为了对某种商品促销，将定价为3元的商品，以下列方式优惠销售：若购买不超过5件，按原价付款；若一次性购买5件以上，超过部分打八折．如果用27元钱，最多可以购买该商品多少件？8.(8分)为响应市政府“创建国家森林城市”的号召，某小区计划购进A，B两种树苗共17棵，已知A种树苗每棵80元，B种树苗每棵60元．(1)若购进A，B两种树苗刚好用去1 220元，问购进A，B两种树苗各多少棵？(2)若购买B种树苗的数量少于A种树苗的数量，请你给出一种费用最省的方案，并求出该方案所需费用．9.(10分)某校两名教师拟带若干名学生去旅游，联系了两家标价相同的旅游公司．经洽谈，甲公司的优惠条件是一名教师全额收费，其余师生按7.5折收费；乙公司的优惠条件则是全体师生都按8折收费．你选择哪家旅行社？七年级数学下册9.2《一元一次不等式》第二课时新课教学课时同步强化训练答案解析1.【解析】选A.根据手洗勿浸泡：30 ℃以下水温可得：x＜30，故A 选项错误；低温熨烫：不超过110 ℃，可得：y≤110，故B选项正确；不少于95克可得：z≥95，故C选项正确；0 ℃以下可得：u＜0，故D选项正确．2.【解析】选C.设这三个自然数分别是x，x+1，x+2(x≥0)，由题意,x+x+1+x+2＜15，解得x＜4,故满足条件的自然数组有：0,1,2；1,2,3；2,3,4；3,4,5.3.【解析】选B．∵7x+9y＜40,当x=1,y=3时，用料7×1+9×3=34(mm)＜40 mm；当x=3,y=2时，用料7×3+9×2=39(mm)＜40 mm;当x=4,y=1时，用料7×4+9×1=37(mm)＜40 mm;当x=2,y=3时，用料7×2+9×3=41(mm).∵41 mm＞40 mm，不符合题意,舍去.∴只有选项B符合题意.4.【解析】设十位数字为x，则个位数为x+2，由于这个二位数大于．又由于x为自然数，则x=3时30，则10x+x+2＞30，解得：x＞2811可得最小的自然数，这个最小的自然数为10×3+3+2=35．答案：355.【解析】设年利率为x%，由题意可得不等式1 000(1+x%)＞1 065.6，解得x＞6.56.答案：6.566.【解析】设每月租碟x张．办会员卡租碟共计花费10+0.6x，零星租碟共计花费x．当x＞10+0.6x，可得x＞25；当x＜10+0.6x时，解得x＜25.答案：26 247.【解析】∵27＞5×3，∴27元可购买的商品一定超过了5件，设买了x件．5×3+(x-5)×3×0.8≤27，2.4x≤24，x≤10，∴最多可购买该商品10件．8.【解析】(1)设购进A种树苗x棵，则购进B种树苗(17-x)棵，根据题意得：80x+60(17-x)=1 220，解得：x=10，∴17-x=7.答：购进A种树苗10棵，B种树苗7棵.(2)设购进A种树苗x棵，则购进B种树苗(17-x)棵，根据题意得：17-x＜x，解得：x＞8.5，购进A，B两种树苗所需费用为80x+60(17-x)=20x+1 020，则费用最省需x取最小整数9，此时17-x=8，这时所需费用为20×9+1 020=1 200(元)．答：费用最省方案为：购进A种树苗9棵，B种树苗8棵．这时所需费用为1 200元．9.【解析】设去参加旅游的学生有x人，每人a元，则甲旅行社需要费用为a+0.75(x+1)a，即a(0.75x+1.75)元，乙旅行社需要费用为0.8(x+2)a元.(1)a(0.75x+1.75)＜0.8(x+2)a，解得x＞3；(2)a(0.75x+1.75)=0.8(x+2)a，解得x=3；(3)a(0.75x+1.75)＞0.8(x+2)a，解得x＜3.答：当学生数多于3人时，选择甲旅行社，当学生数少于3人时选择乙旅行社，当学生数为3人时，两家旅行社均可.七年级数学下册9.3《一元一次不等式组》第二课时新课教学课时同步强化训练(30分钟50分)一、选择题(每小题4分，共12分)1.不等式组2x15,3x11x2-⎧⎪⎨-+≥⎪⎩＜①②的解集在数轴上表示正确的是( )2.若关于x的一元一次不等式组x a0,12x x2＞＞-⎧⎨--⎩无解，则a的取值范围是( )(A)a≥1 (B)a＞1 (C)a≤-1 (D)a＜-13.若关于x的不等式组x m0,52x1＜-⎧⎨-≤⎩整数解共有2个，则m的取值范围是( )(A)3＜m＜4 (B)3≤m＜4 (C)3＜m≤4 (D)3≤m≤4二、填空题(每小题4分，共12分)4.不等式组x 1,x 12≥⎧⎨+≤⎩的解集是__________． 5.不等式组2x 53(x 1),x 1x 23++⎧⎪-⎨≤⎪⎩＜① ②的整数解是________. 6.若不等式组x a 2,b 2x 0＞＞-⎧⎨-⎩的解集是-1＜x ＜1，则(a+b)2 013=__________． 三、解答题(共26分)7.(8分)已知三个一元一次不等式：2x ＞6,2x ≥x+1，x-4＜0，请从中选择你喜欢的两个不等式，组成一个不等式组，求出这个不等式组的解集，并把解集在数轴上表示出来.(1)(2分)你组成的不等式组是____________________.⎧⎨⎩， (2)(6分)解：8.(8分)解不等式组2x 13x 1, 2x 1x 2, x 40. +-⎧⎪-+⎨⎪-≤⎩＜①＞②③9.(10分)某公园出售的一次性使用门票，每张10元，为了吸引更多游客，新近推出购买“个人年票”的售票活动(从购买日起，可供持票者使用一年)．年票分A ，B 两类：A 类年票每张100元，持票者每次进入公园无需再购买门票；B 类年票每张50元，持票者进入公园时需再购买每次2元的门票．某游客一年中进入该公园至少多少次时，购买A 类年票最合算？七年级数学下册9.3《一元一次不等式组》第二课时新课教学课时同步强化训练答案解析1.【解析】选A.由①得：x＜3，由②得：x≥-1，∴不等式组的解集为：-1≤x＜3，在数轴上表示为：2.【解析】选A.若不等式组有解集，则解集为a＜x＜1，则a＜1.所以不等式组无解时，a≥1.3.【解析】选C.分别求出两个不等式的解集为x＜m和x≥2，根据题意可知两个不等式的解集有公共部分，即不等式组的解集为2≤x＜m.又因为不等式组有2个整数解，故不等式组的两个整数解为2，3，因此m的取值应在3和4之间(不包括3，但包括4)，故m的取值范围是3＜m≤4.4.【解析】因为x≥1，解不等式x+1≤2，解得x≤1，如图：所以原不等式组的解集是x=1.答案：x=15.【解析】解不等式①得2x+5＜3x+3,解得：-x＜-2,即x＞2;解不等式②得3(x-1)≤2x，解得：x≤3;则2＜x≤3，因为x是整数，所以x的值为3.答案：36.【解析】由两个不等式得x ＞a+2，x ＜12b.因为-1＜x ＜1，所以a+2=-1，12b=1，所以a=-3，b=2，因此(a+b)2 013=(-1)2 013=-1． 答案：-17.【解析】(1)第一种2x 62x x 1 ⎧⎨≥+⎩＞， ①②;第二种2x 6 x 40 ⎧⎨-⎩＞，①＜②;第三种2x x 1 x 40 ≥+⎧⎨-⎩，①＜② (2)第一种解答：解不等式①，得x ＞3;解不等式②，得x ≥1.把不等式①②的解集在数轴上表示如下：所以不等式组的解集为x ＞3.(其他略)8.【解析】解不等式①得，x ＞2；解不等式②得，x ＞3；解不等式③得，x ≤4；所以不等式组的解集是3＜x ≤4.9.【解析】设某游客一年中进入该公园x 次，依题意得不等式组：10x 100 502x 100 ,≥⎧⎨+≥⎩①② 解①得：x ≥10,解②得：x ≥25,∴不等式组的解集是：x ≥25.答：某游客一年进入该公园至少25次时，购买A 类年票合算.七年级数学下册第九章《不等式与不等式组》单元综合测试卷（一）班级：__________ 姓名：__________ 成绩：_________(45分钟100分)一、选择题(每小题4分，共28分)1.无论x取什么数，下列不等式总成立的是( )(A)x2＞0 (B)-x2＜0(C)(x+5)2≥0 (D)2×(－x2)＜02.若a>b，则( )(A)a>-b (B)a<-b(C)-2a>-2b (D)-2a<-2b3.一个一元一次不等式组的解集在数轴上的表示如图，则该不等式组的解集是( )(A)-1≤x<3 (B)-1<x≤3(C)x≥-1 (D)x<34.从甲地到乙地有16千米,某人以4千米/时～8千米/时的速度由甲地到乙地,则他用的时间约为( )(A)1小时～2小时(B)2小时～3小时(C)3小时～4小时 (D)2小时～4小时5.不等式组x05x0-<⎧⎨->⎩的正整数解的个数是( )(A)2个 (B)3个 (C)4个 (D)5个6.不等式组2x 1142x 0-⎧⎨-≤⎩＞的解集在数轴上表示为( )7.2011年9月，在武汉进行的第26届男篮亚锦赛期间，重庆球迷一行56人从旅馆乘出租车到球场为中国队加油，现有A 、B 两个出租车队，A 队比B 队少3辆车，若全部安排乘A 队的车，每辆坐5人，车不够，每辆坐6人，有的车未坐满；若全部安排乘B 队的车，每辆车坐4人，车不够，每辆车坐5人，有的车未坐满，则A 队有出租车( )(A)11 (B)10 (C)9 (D)8二、填空题(每小题5分，共25分)8.不等式1x 302≤－的解集为______.9.关于x 的不等式组x m 1x m 2>-⎧⎨>+⎩的解集是x ＞-1,则m=______. 10.若关于x 、y 的二元一次方程组3x y 1a x 3y 3+=+⎧⎨+=⎩的解满足x+y<2，则a 的取值范围为______.11.若关于x 的不等式(3a-2)x ＜1的解集为x ＜2,则a 的取值为____.12.某商品的进价是500元，标价为750元，商店要求以利润率不低于5%的售价打折出售，售货员最低可以打______折出售此商品.三、解答题(共47分)13.(12分)(1)解不等式2x-3＜x 13+，并把解集在数轴上表示出来.(2)解不等式组()()x 30, 3x 122x 1 1 -≤⎧⎪⎨---⎪⎩①＜②,并把解集在数轴上表示出来.14.(10分)已知关于x 、y 的方程组x y 32x y 6a-=⎧⎨+=⎩的解满足不等式x+y<3，求实数a 的取值范围.15.(12分)某工厂计划生产A 、B 两种产品共10件，其生产成本和利润如下表：(1)若工厂计划获利14万元，问A 、B 两种产品应分别生产多少件？(2)若工厂计划投入资金不多于44万元，且获利多于14万元，问工厂有哪几种生产方案？(3)在(2)的条件下，哪种生产方案获利最大？并求出最大利润.16.(13分)去冬今春，我国西南地区遭受了罕见的旱灾.“旱灾无情人有情”，某单位给某乡中小学捐献一批饮用水和蔬菜共320件，其中饮用水比蔬菜多80件.(1)求饮用水和蔬菜各有多少件？(2)现计划租用甲、乙两种货车共8辆，一次性将这批饮用水和蔬菜全部运往该乡中小学.已知每辆甲种货车最多可装饮用水40件和蔬菜10件，每辆乙种货车最多可装饮用水和蔬菜各20件.则运输部门安排甲、乙两种货车时有几种方案？请你帮助设计出来；(3)在(2)的条件下，如果甲种货车每辆需付运费400元，乙种货车每辆需付运费360元.运输部门应选择哪种方案可使运费最少？最少运费是多少元？七年级数学下册第九章《不等式与不等式组》 单元综合测试卷（一）答案解析1.【解析】选C.一个数的平方总为非负数.2.【解析】选D.不等式的两边都乘以-2，不等号的方向改变.3.【解析】选A.该一元一次不等式组的解集的公共部分为-1≤x<3.4.【解析】选D.4千米/时的速度用时最多且为4小时；8千米/时的速度用时最少且为2小时.5.【解析】选C.解这个不等式组得0＜x ＜5,满足条件的正整数有1,2,3,4.6.【解析】选C.不等式2x-1＞1的解集是x ＞1,不等式4-2x ≤0的解集是x ≥2，所以不等式组的解集是x ≥2.7.【解析】选B.设A 队有车x 辆，则由题意得5x 566x 56<⎧⎨>⎩，解得：5656x 65＜＜,由于车的辆数为整数，所以x=10或11;当x=10时，B 队有车13辆，4×13＜56,5×13＞56，符合题意.当x=11时，不合题意.8.【解析】不等式的两边都乘以2得，x-6≤0,即x ≤6答案：x ≤69.【解析】因为m+2＞m-1,所以不等式组的解集为：x ＞m+2,又因为不等式组的解集为x ＞-1,所以m+2=-1解得m=-3.10.【解析】解关于x 、y 的二元一次方程组3x y 1a x 3y 3+=+⎧⎨+=⎩得：3a 8a x ,y 88-==,∵x+y<2,即3a 8a 288-+<,解得a<4.答案：a<4 11.【解析】由于不等号的方向不变，所以3a-2＞0,两边都除以3a-2得，x ＜13a 2-.所以13a 2-=2，解得a=56.答案：5612.【解析】设可以打x 折出售此商品，由题意得750×0.1x-500≥500×5%,解得x ≥7.答案：713.【解析】(1)把原不等式去分母得:6x-9＜x+1,移项,合并同类项得:5x ＜10,把x 的系数化为1得:x ＜2.(2)由①得x ≤3,由②得x ＞-2,不等式组的解集为-2＜x ≤3.解集在数轴上表示为14.【解析】x y 3 2x y 6a -=⎧⎨+=⎩①②，①+②得，3x=3+6a. ∴x=1+2a ③,将③代入①得，y=x-3=2a-2，∴x+y=4a-1，∴4a-1<3，∴a<1.15.【解析】(1)设生产A 种产品x 件，则生产B 种产品有(10-x)件，于是有x ×1+(10-x)×3=14，解得x=8,所以应生产A 种产品8件，B 种产品2件；(2)设应生产A 种产品x 件，则生产B 种产品有(10-x)件，由题意有 ()()2x 510x 44x 310x 14+⨯-≤⎧⎪⎨+⨯-⎪⎩＞,解得2≤x ＜8; 所以可以采用的方案有：A 2B 8=⎧⎨=⎩, A 3B 7=⎧⎨=⎩ , A 4B 6=⎧⎨=⎩ , A 5B 5=⎧⎨=⎩ , A 6B 4=⎧⎨=⎩ , A 7B 3=⎧⎨=⎩ ,共6种方案；(3)由已知可得，B 产品生产越多，获利越大，所以当A 2B 8=⎧⎨=⎩时可获得最大利润，其最大利润为2×1+8×3=26(万元). 16.【解析】(1)方法一: 设饮用水有x 件，则蔬菜有(x-80)件.依题意，得x+(x-80)=320解这个方程，得x=200，x-80=120答：饮用水和蔬菜分别为200件和120件.方法二：设饮用水有x 件，蔬菜有y 件.依题意，得x y 320x y 80+=⎧⎨-=⎩解这个方程组，得x 200y 120=⎧⎨=⎩ 答：饮用水和蔬菜分别为200件和120件.(2)设租用甲种货车m 辆，则租用乙种货车(8-m)辆.依题意，得()()40m 208m 20010m 208m 120+⨯-≥⎧⎪⎨+⨯-≥⎪⎩ 解这个不等式组，得2≤m ≤4,∵m 为整数，∴m ＝2或3或4，∴安排甲、乙两种货车时有3种方案.设计方案分别为：①甲车2辆，乙车6辆；②甲车3辆，乙车5辆； ③甲车4辆，乙车4辆.(3)3种方案的运费分别为：①2×400+6×360＝2 960元；②3×400+5×360＝3 000元；③4×400+4×360＝3 040元. ∴方案①运费最少，最少运费是2 960元. 答:运输部门应选择甲车2辆，乙车6辆，可使运费最少，最少运费是2 960元.七年级数学下册第九章《不等式与不等式组》单元综合测试卷（二）班级：__________ 姓名：__________ 成绩：_________(45分钟 100分)一、选择题(每小题4分，共28分)1.下列各数中，是不等式2x-3＞0的解是( )(A)-1 (B)0 (C)-2 (D)22.如果a ＞b ，那么下列不等式不成立的是( )(A)a-5＞b-5 (B)-5a ＞-5b (C)a b 55＞ (D)-5a ＜-5b3.不等式-2x ＜4的解集是( )(A)x ＞-2 (B)x ＜-2(C)x ＞2 (D)x ＜24.一个不等式组的解集在数轴上表示出来如图所示，则下列符合条件的不等式组为( )x 2(A)x 1＞⎧⎨≤-⎩ x 2(B)x 1＜＞⎧⎨-⎩ x 2(C)x 1＜⎧⎨≥-⎩ x 2(D)x 1＜⎧⎨≤-⎩ 5.不等式组2x 4x, x 24x 1 ≤+⎧⎨+-⎩①＜②的正整数解有( ) (A)1个 (B)2个 (C)3个 (D)4个6.下列说法中，错误的是( )(A)不等式x＜2的正整数解有一个(B)-2是不等式2x-1＜0的一个解(C)不等式-3x＞9的解集是x＞-3(D)不等式x＜10的整数解有无数个7.某品牌自行车进价为每辆800元，标价为每辆1 200元.店庆期间，商场为了答谢顾客，进行打折促销活动，但是要保证利润率不低于5%，则最多可打折为( )(A)0.7折(B)7折(C)0.8折(D)8折二、填空题(每小题5分，共25分)8.如图，x和5分别是天平上两边的砝码，请你用大于号“＞”或小于号“＜”填空：x________5．9.若3x m-1-2＞1是关于x的一元一次不等式，则m=__________.10.写一个解集是x＞2的不等式：______________.11.某天然气公司在一小区安装天然气管道时，采用一种鼓励居民使用天然气的收费办法，若整个小区每户都安装，收整体初装费10 000元，再对每户收费500元.某小区住户按这种收费方法全部安装天然气后，每户平均支付不足1 000元，则这个小区最少住户数是_______.12.若关于x的不等式4x x2,32x a2++⎧⎪⎪⎨+⎪⎪⎩＞＜的解集为x＜2，则a的取值范围是__________.三、解答题(共47分)13.(10分)解不等式x 15x 3-≤-，并把解集在数轴上表示出来．14.(12分)解不等式组2x 33x,x 3x 11362＞，+⎧⎪+-⎨-≥⎪⎩并求出它的整数解的和． 15.(12分)某工厂计划生产A ，B 两种产品共10件，其生产成本和利润如表：(1)若工厂计划获利14万元，问A ，B 两种产品应分别生产多少件？(2)若工厂计划投入资金不多于44万元，且获利多于14万元，问工厂有哪几种生产方案？(3)在(2)的条件下，哪种生产方案获利最大？并求出最大利润.16.(13分)某商场用36 000元购进甲、乙两种商品，销售完后共获利6 000元.其中甲种商品每件进价120元，售价138元；乙种商品每件进价100元，售价120元.(1)该商场购进甲、乙两种商品各多少件？(2)商场第二次以原进价购进甲、乙两种商品，购进乙种商品的件数不变，而购进甲种商品的件数是第一次的2倍，甲种商品按原售价出售，而乙种商品打折销售.若两种商品销售完毕，要使第二次经营活动获利不少于8 160元，乙种商品最低售价为每件多少元？七年级数学下册第九章《不等式与不等式组》 单元综合测试卷（二）答案解析1.【解析】选D ．2x-3＞0，移项，得2x ＞3，系数化为1，得x ＞32，符合条件的只有2.2.【解析】选B.根据不等式的两边加(或减去)同一个数，所得到的不等式仍成立，不等式的两边乘(或除以)同一个负数，不等号的方向改变，可知选B ．3.【解析】选A ．系数化为1得，x ＞-2．4.【解析】选C ．由图示可看出，从-1出发向右画出的折线且表示-1的点是实心点，表示x ≥-1；从2出发向左画出的折线且表示2的点是空心圈，表示x ＜2，所以这个不等式组的解集为-1≤x ＜2．5.【解析】选C.由①得x ≤4；由②得-3x ＜-3，即x ＞1；由以上可得1＜x ≤4，∴x 的正整数解为2，3，4．6.【解析】选C ．A.不等式x ＜2的正整数只有1，故本选项正确，不符合题意；B.2x-1＜0的解集为x ＜0.5，所以-2是不等式2x-1＜0的一个解，故本选项正确，不符合题意；C.不等式-3x ＞9的解集是x ＜-3，故本选项错误，符合题意；D.不等式x ＜10的整数解有无数个，故本选项正确，不符合题意．7.【解析】选B.设最多可打x 折，x 1 200800105%800⨯-≥，解得x ≥7，∴最多可打7折.8.【解析】根据图示知被测物体x 的质量小于砝码的质量，即x ＜5. 答案：＜9.【解析】由一元一次不等式的定义知m-1=1，解得m=2. 答案：210.【解析】根据不等式的性质对x ＞2进行变形，得到的不等式就满足条件．答案：2x ＞4(答案不唯一)11.【解析】设这个小区的住户数为x 户，则1 000x ＞10 000+500x ，解得x ＞20.∵x 是整数，∴这个小区的住户数至少为21户.答案：2112.【解析】先解不等式组得x 2x a ＜＜⎧⎨-⎩.因为解集为x ＜2，根据同小取小的原则可知,2≤-a,则a ≤-2.答案：a ≤-213.【解析】去分母，得x-1≤15-3x ，移项，得x+3x ≤15+1，合并同类项，得4x ≤16，系数化为1，得x ≤4．在数轴上表示解集如下：14. 【解析】2x 33x x 3x 11362+⎧⎪+-⎨-≥⎪⎩＞①， ②解不等式①，得x ＜3,解不等式②，得x ≥-4.。
人教版初中数学七年级下册 第九章 不等式与不等式组 同步练习【含答案】
人教版初中数学七年级下第九章同步练习__________一、单选题1.若关于x 的不等式组 有四个整数解，则a 的取值范围是( ){2x <3(x -3)+1,3x +24>x +a A. - < a≤ - B. - ≤a < - C. - ≤a≤ - D. - < a < - 114521145211452114522.数轴上点A ，B ，C 分别对应数2021，-1，x ，且C 与A 的距离大于C 与B 的距离，则（ ）A. B. C. D. x <-1x >2021x <1010x <10113. 解不等式 时，下列去分母正确的是（ ）1-x -26<2x -13A. B. 6-x -2<2(2x -1)1-x +2<2(2x -1)C. D. 6-x +2<2(2x -1)6-x +2<2x -14.“新冠肺炎”知识竞赛共20道题，每答对一题得10分，答错或不答都扣5分，小颖得分不低于 90 分．设她答对了 x 道题，根据题意可列出的不等式为（ ）A. 10x﹣5（20﹣x ）≥90B. 10x﹣5（20﹣x ）＞90C. 10x﹣（20﹣x ）≥90D. 10x﹣（20﹣x ）＞905.下列各式中，是一元一次不等式的是（ ）A. B. C. D. 5+4>82x -12x =5-3x ≥06.在平面直角坐标系中，若点 在第二象限，则 的取值范围为（ ）B(m -3,m +1)m A. B. C. D. -1<m <3m >3m <-1m >-17.若 ，则下列结论中错误的是（ ）m <n <0A. B. C. D. m -9<n -9-m >-n 1n >1m m n >18.在满足不等式 的x 取值中，x 可取的最大整数为（ ）7-2(x +1)>0A. 4 B. 3 C. 2 D. 无法确定9.已知锐角α，钝角β，赵，钱，孙，李四位同学分别计算 的结果，分别为68.5°，22°，14(α+β)51.5°，72°，其中只有一个答案是正确的，那么这个正确的答案是（ ） A. 68.5° B. 22° C. 51.5° D. 72°10.若a ＞b ，则下列各式中一定成立的是( )A. a ＋2＜b ＋2B. a －2＜b －2C. ＞D. －2a ＞－2ba 2b 2二、填空题11.若不等式－2x ＜2m ＋4 与不等式 2x ＋1＞5 有相同的解集，则 m 的值________.12.不等式组的解集是________． {6-3x ⩾02x <x +413.对于整数a ，b ，c ，d ，符号 表示运算ad﹣bc ，已知1＜ ＜3，则bd 的值是________．|a b c d ||1b d 4|14.若不等式组的解集是 ，则m 的取值范围是________. {x +4>2x +1-x >-m x <315.绝对值不大于4的所有整数的积等于________.16.不等式组 的整数解是________.{3x ≤2x -4x -12-1<x +1三、计算题17.解不等式组：{3-x ≥03(1-x)>(1-x)四、解答题18.解不等式： ，并把它的解集在数轴上表示出来．3(x +1)≤5x +7五、综合题19.阅读材料：如果x 是一个有理数，我们把不超过x 的最大整数记作[x] ．例如，[3.2]=3，[5]=5，[－2.1]=－3．那么，x=[x]+a ，其中0≤a ＜1．例如，3.2=[3.2]+0.2，5=[5]+0，－2.1=[－2.1]+0.9．请你解决下列问题：（1）[4.8]= ________，[－6.5]= ________；（2）如果[x]=3，那么x 的取值范围是________；（3）如果[5x －2]=3x+1，那么x 的值是________；（4）如果x=[x]+a ，其中0≤a ＜1，且4a= [x]+1，求x 的值．20.列方程解应用题：七年级1班计划购买一批书包和词典作为“迎新知识竞赛”活动奖品，了解到每个书包价格比每本词典多8元，用124元恰好可以买到3个书包和2本词典.（1）求每个书包和每本词典的价格；（2）若该班计划用900元购买40份（即书包、词典的总数量）奖品，设其中购买了 个书包，请写出m 余下的钱的代数式，当余下的钱为最小值时，问该班购买书包和词典的数量各是多少？21.例：解不等式（x﹣2）（x+3）＞0解：由实数的运算法则：“两数相乘，同号得正”得① ，或② ，{x -2>0x +3>0{x -2<0x +3<0解不等式组①得，x ＞2，解不等式组②得，x ＜﹣3，所以原不等式的解集为x ＞2或x ＜﹣3.阅读例题，尝试解决下列问题：（1）平行运用：解不等式x 2﹣9＞0；（2）类比运用：若分式 的值为负数，求x 的取值范围.x +1x -222.沅陵一中有360张旧课桌需维修，经过甲、乙两个维修小组的竞标得知，甲组工作效率是乙组的1.5倍，且甲组单独维修完这批旧课桌比乙组单独维修完这批旧课桌少用5天；已知甲组每天需要付工资800元，乙组每天需要付工资400元；（1）求甲、乙两个小组每天各维修多少张旧课桌？（2）学校维修这批旧课桌预算资金不超过7000元，时间不超过12天，请你帮学校算一算有几种维修方案（天数不足1天的按1天算）；每种方案需要多少钱？23.生活垃圾处理是关系民生的基础性公益事业，加强生活垃圾分类处理，维护公共环境和节约资源是全社会共同的责任，某小区购进A 型和B 型两种分类垃圾桶，购买A 型垃圾桶花费了2500元，购买B 型垃圾桶花费了2000元，且购买A 型垃圾桶数量是购买B 型垃圾桶数量的2倍，已知购买一个B 型垃圾桶比购买一个A 型垃圾桶多花30元.（1）求购买一个A 型垃圾桶、一个B 型垃圾桶各需多少元？（2）若小区一次性购买A 型，B 型垃圾桶共60个，要使总费用不超过4000元，最少要购买多少个A 型垃圾桶？24.（1）解不等式： ，并把它的解表示在数轴上. 2x -12>1（2）解不等式组： {3-x 2≤1,3x +2≥ 4.答案解析部分一、单选题1. B解：解不等式2x<3(x-3)+1可得x>8，解不等式可得x<2-4a.3x +24>x +a ∵不等式组有解集，∴8<x<2-4a.∵不等式组有4个整数解，∴整数解为9、10、11、12.∵x<2-4a ，∴12<2-4a≤13，∴.-114≤a <-52 故B.【分析】首先根据一元一次不等式的解法求出不等式组中两个不等式的解集，然后确定出不等式组的解集为8<x<2-4a ，根据不等式组有4个整数解可推出12<2-4a≤13，最后求解关于a 的不等式组即可.2. C数轴上点A ，B ，C 分别对应数2021， ，x ，-1由题意AC>BC ，分三种情况考虑，当点C 在点A 右侧，即x>2021时，由2021>-1则x-2021<x+1即AC<BC 不符合题意，当点C 在点A ，B 之间，则-1≤x≤2021，2021-x>x+1，解得x<1010，当点C 在点B 左侧时，则x<-1，2021>-1，2021-x>-1-x ，综合得出：x<1010．故选择：C ．【分析】,分三种情况讨论：当点C 在点A 右侧x>2021 ,当点C 在点A, B 之间-1≤x≤2021 ,当点C 在点B 左侧时, x<-1，利用AC> BC 即可求出结果.3. C解：在不等式中，去分母为1-x -26<2x -136-x +2<2(2x +1).故C .【分析】根据不等式的性质2，在不等式两边乘以6去分母得到结果.4. A设她答对了x 道题，根据题意，得10x−5（20−x ）≥90．故A ．【分析】小颖答对题的得分: 10x ；小颖答错或不答题的-5( 20-x) ，根据不等关系：小颖得分不低于90分，故可得到不等式.5. D、 中不含有未知数，不是一元一次不等式，故此选项不符合题意；A 5+4>8 、 是代数式，不是一元一次不等式，故此选项不符合题意；B 2x -1 、 是一元一次方程，不是一元一次不等式，故此选项不符合题意；C 2x =5 、 是一元一次不等式，故此选项符合题意．D -3x ≥0故 ．D【分析】末知数的次数是1的不等式，叫做一元-次不等式，根据其定义分别判断即可.6. A解：∵点 在第二象限，B(m -3,m +1)∴可得到 ，{m-3<0m +1>0解得 的取值范围为 .m -1<m <3故 .-1<m <3 【分析】由于第二象限内点的坐标符号为负、正，据此列出不等式组，解之即可.7. C解：A 、由m ＜n ，根据不等式的两边都加上（或减去）同一个数，所得到的不等式仍成立，故两边减去9，得到：m-9＜n-9正确，故此选项不符合题意；B 、不等式的两边都乘（或都除以）同一个负数，必须把不等号的方向改变，所得到的不等式成立，故两边同时乘以-1得到-m ＞-n 正确，故此选项不符合题意；C 、在m ＜n ＜0，若设m=-2， n=-1则 ， 故该选项错误，符合题意；1n ＜1m D 、由m ＜n ＜0，根据不等式的两边都乘（或都除以）同一个负数，必须把不等号的方向改变，所以不等式的两边同时除以负数n 得到，故该选项正确，不符合题意.m n >1 故C.【分析】不等式的基本性质：①在不等式两边同加（或减）同一个数（或式子），不等号的方向不变；②在不等式两边同乘（或除以）同一个正数，不等号的方向不变；③在不等式两边同乘（或除以）同一个负数，不等号的方向改变,从而即可一一判断得出答案.8. C解：7-2(x +1)>0∴7-2x -2>0∴-2x >-5＜ ∴x 52为整数，∵x 可取的最大整数为 ∴x 2.故 C.【分析】解不等式可得x 的范围，并在范围内找出x 的最大整数解即可.9. C解：∵锐角是大于0°小于90°的角，大于直角（90°）小于平角（180°）的角叫做钝角，∴0＜α＜90°，90°＜β＜180°，∴22.5°＜ ＜67.5°，14(α+β)∴满足题意的角只有51.5°，故C ．【分析】根据锐角和钝角的概念进行解答，求出范围，然后做出正确判断。
人教版七年级下册数学第九章《不等式与不等式组》单元练习题(含答案)
人教版七年级下册数学第九章《不等式与不等式组》单元练习题（含答案）一、单选题1．已知a b <，下列不等式变形中正确的是（ ）A ．22a b ->-B ．22a b >C ．若a<b, 则-3a ＜-3bD ．3131a b +>+ 2．（3分）不等式组的解集在数轴上表示为（ ）A ．B ．C ．D ．3．若a ＞b ，则下列不等式中成立的是（ ）A ．ac ＞bcB ．ac 2＞bc 2C ．|a|＞|b|D ．ac 2≥bc 24．若关于x 的不等式组27412x x x k +>+⎧⎨-<⎩的解集为x ＜3，则k 的取值范围为（） A ．k ＞1 B ．k ＜1 C ．k ≥1 D ．k ≤15．不等式组10220x x +>⎧⎨-≤⎩的解集在数轴上表示为( )A ．B ．C ．D ．6．不等式2x+3<2的解集是( )A ．2x<-1B ．x<-2C ．x<-12 D ．x<127．不等式组31422x x x ->-⎧⎨+⎩的解集在数轴上表示正确的是( )A ．B ．C ．D ．8．不等式组的解集在数轴上表示如图所示，则该不等式组可能是（ ）A ．31x x <-⎧⎨-⎩B ．31x x <-⎧⎨≥-⎩ C ．31x x >-⎧⎨-⎩ D ．31x x >-⎧⎨≥-⎩9．若m n <，则下列各式中正确的是（ ）A ．33m n +>+B ．33m n ->-C ．33m n ->-D ．33m n > 10．（2分）若a ＞b ，则下列不等式变形正确的是（） A ．a+5＜b+5 B ．33baC ．﹣4a ＞﹣4bD ．3a ﹣2＜3b ﹣211．若关于x 的不等式组526223()x x x x a +≥-⎧⎨+<+⎩恰好只有四个整数解，则a 取值范围是（） A ．－2＜a ＜－53 B ．－2≤a ≤－53 C ．－2≤a ＜－53 D ．－2＜a ≤－5312．用数轴表示不等式45x >-的解集，正确的是（ ）A ．B ．C ．D ．二、填空题13．已知关于x 的不等式组16310x x a -≠⎧⎨->⎩无解，则a 的取值范围是_____．14．x 的12与5的和不大于3，用不等式表示为______________15．不等式组1020x x +≥⎧⎨->⎩的整数解是_____．16．不等式组2614x x <⎧⎨+-⎩的解集是_____．17．若不等式组34x x x a≤+⎧⎨<⎩只有三个整数解，则a 的取值范围是_________． 18．若x 的2倍与1的和大于x,则满足条件的x 的最小整数为___________19．某中学去年举办竞赛，颁发一二三等奖各若干名，获奖人数依次增加，各获奖学生获得的奖品价值依次减少（奖品单价都是整数元），其中有3人获得一等奖，每人获得的奖品价值34元，二等奖的奖品单价是5的倍数，获得三等奖的人数不超过10人，并且获得二三等奖的人数之和与二等奖奖品的单价相同.今年又举办了竞赛，获得一二三等奖的人数比去年分别增加了1人、2人、3人，购买对应奖品时发现单价分别上涨了6元、3元、2元.这样，今年购买奖品的总费用比去年增加了159元.那么去年购买奖品一共花了__________元.20．x 的一半与4的差不大于﹣2，根据题意可列不等式_____．三、解答题21．解不等式：，并把解集在数轴上表示出来.22．解不等式组20311434x x x -⎧<⎪⎪⎨⎪-≤-⎪⎩①②，并把解集在数轴上表示出来．23．先化简,再求值:2233111211x x x x x x --⎛⎫÷-+ ⎪-++-⎝⎭,其中x 是不等式组()5331131922x x x x ⎧->+⎪⎨-<-⎪⎩的整数解.24．某加工厂购进甲、乙两种原料,若甲原料的单价为1000元/千克,乙原料的单价为800元/千克.现该工厂预计用不多于1.8万元且不少于1.74万元的资金购进这两种原料共20千克.(l)若需购进甲原料x千克,请求出x的取值范围；(2)经加工后:甲原料加工的产品,利润率为40%；每一千克乙原料加工的产品售价为1280元.则应该怎样安排进货,才能使销售的利润最大？(3)在(2)的条件下,为了促销,公司决定每售出一千克乙原料加工的产品,返还顾客现金()0m m>元,而甲原料加工的产品售价不变,要使所有进货方案获利相同,求m的值25．某超市计划购进一批甲、乙两种玩具，已知5件甲种玩具的进价与3件乙种玩具的进价的和为231元，2件甲种玩具的进价与3件乙种玩具的进价的和为141元．(1)求每件甲种、乙种玩具的进价分别是多少元；(2)近期批发商有优惠活动，如图所示，如果超市决定在甲、乙两种玩具中选购其中一种，且数量超过20件，请你帮助超市判断购进哪种玩具更省钱．26．某校学生社会实践小组开展调查，获取了本校食堂学生早餐的营养情况，如图是调查报告中的一部分，根据所得信息，解答下列问题.（1）早餐中所含脂肪的质量是______g .（2）若早餐中蛋白质和碳水化合物所占百分比的和不高于85%，求早餐中所含碳水化合物质量的最大值.27．对实数x ，y 定义一种新运算T ，规定T （x ，y )=2ax by x y++，（其中a ，b 均为非零常数），这里等式右边是通常的四则运算，例如：T （0，1）=01201a b b ⨯+⨯=⨯+．已知T （2，-1）=-1，T （4，1）=1．（1）求a ，b 的值；（2）解方程：T （m ，2-2m ）=14；（3）若关于m 的不等式组(2,54)4(,32)T m m T m m P -≤⎧⎨->⎩恰好有5个整数解，求实数p 的取值范围．28．已知关于x 的一元二次方程x 2﹣（2k+1）x+4（k ﹣12）=0． （1）判断这个一元二次方程的根的情况；（2）若等腰三角形的一边长为3，另两条边的长恰好是这个方程的两个根，求这个等腰三角形的周长及面积．29．长沙市正在举行文化艺术节活动，一商店抓住商机，决定购进甲，乙两种艺术节纪念品．若购进甲种纪念品2件，乙种纪念品3件，需要400元；若购进甲种纪念品3件，乙种纪念品5件，需要650元．（1）求购进甲、乙两种纪念品每件各需多少元？（2）若该商店决定购进这两种纪念品共70件，其中乙种纪念品的数量不少于40件，考虑到资金周转，用于购买这70件纪念品的资金不能超过5750元，那么该商店共有几种进货方案？参考答案1．D2．A3．D4．C5．B6．C7．D8．B9．C10．B.11．D12．B13．a ≥514．2x +5≤3 15．﹣1、0、116．﹣5≤x ＜3．17．01a <≤18．019．25720．12x ﹣4≤﹣2． 21．x ＞3，23．13. 24．（1）7x 10≤≤；（2）购进甲原料7千克，乙原料13千克时，获得利润最大；（3）m 80=；25．（1）每件甲种玩具的进价是30元，每件乙种玩具的进价是27元；（2）见解析26．（1）50；（2）早餐中所含碳水化合物质量的最大值为325g27．（1）a =1，b =5；（2）m =-2；（3）1310p -≤<-．28．（1）该方程有两个实数根；或（2）等腰三角形的周长为7或8，面积为429．（1）购进甲种纪念品每件需50元，购进乙种纪念品每件需100元；（2）该商店共有6种进货方案。
最新人教版七年级数学下册第九章《不等式与不等式组》单元综合练习题(含答案解析)(1)
人教版七年级下册第九章《不等式与不等式组》测试题一、单选题（每小题只有一个正确答案）1．下列各式中：①：②：③：④；⑤ ：⑥，不等式有（）A．2个B．3个C．4个D．5个2．若，则下列各式中一定成立的是( )A．B．C．D．3．下列各数中，能使不等式x–3＞0成立的是（）A．–3 B．5 C．3 D．24．下列说法中，错误的是( )A．不等式x＜5的整数解有无数多个 B．不等式x＞－5的负整数解集有有限个C．不等式－2x＜8的解集是x＜－4 D．－40是不等式2x＜－8的一个解5．四个小朋友在公园玩跷跷板，他们的体重分别为P，Q，R，S，由图可知，这四个小朋友体重的大小关系是（）A．P＞R＞S＞Q B．Q＞S＞P＞R C．S＞P＞Q＞R D．S＞P＞R＞Q6．下列式子①7＞4；②3x≥2π+1；③x+y＞1；④x2+3＞2x；⑤＞4中，是一元一次不等式的有（）A．4个B．3个C．2个D．1个7．“x的3倍与2的差不大于7”列出不等式是( )A．3x-2>7 B．3x-2<7 C．3x-2≥7 D．3x-2≤78．不等式组的解集在数轴上表示为( )A．B．C．D．9．若关于x的不等式（a–1）x＞a–1的解集是x＞1，则a的取值范围是（）A．a<0 B．a＞0 C．a<1 D．a＞110．某次知识竞赛共有30道题，每一题答对得5分，答错或不答都扣3分，小亮得分要超过70分，他至少要答对多少道题？如果设小亮答对了x道题，根据题意列式得（）A．5x﹣3（30﹣x）＞70 B．5x+3（30﹣x）≤70C．5x﹣3（30+x）≥70 D．5x+3（30﹣x）＞7011．已知点在第四象限，则m的取值范围在数轴上表示正确的是（）A． B． C． D．12．若关于x的不等式组有6个整数解，则m的取值范围是（）A．-4＜m≤-3 B．-3≤m＜-2 C．-4≤m＜-3 D．-3＜m≤-2二、填空题13．请你写出一个满足不等式2x-1＜6的正整数x的值：________．14．不等式12-4x≥0的非负整数解是_______15．x的与12的差是负数，用不等式表示为________.16．某种商品的进价为每件100元，商场按进价提高60%后标价，为增加销量，准备打折销售，但要保证利润率不低于20%，则至多可以打________折．17．已知关于X的不等式组2的解集为-1＜x＜2，则(m+n)2019的值是_______.三、解答题18．用不等式表示：(1)7x与1的差小于4；(2)x的一半比y的2倍大；(3)a的9倍与b的的和是正数．19．解下列不等式(或组)，并把解集表示在数轴上.①②③（④20．解不等式组：并写出它的所有整数解．21．小诚响应“低碳环保，绿色出行”的号召，一直坚持跑步与步行相结合的上学方式已知小诚家距离学校2200米，他步行的平均速度为80米分，跑步的平均速度为200米分若他要在不超过20分钟的时间内从家到达学校，至少需要跑步多少分钟？22．某单位需要将一批商品封装入库，因此打算购进A、B两种型号的包装盒共100个，若购买3个A型包装盒和2个B型包装盒共需550元，且A型包装盒的单价是3型包装盒单价的3倍，每个A型包装盒可容纳500件该商品，每个B型包装盒可容纳200件该商品。
2019年第九章不等式与不等式组全章复习同步练习含答案
初一数学第九章全章复习同步练习（答题时间：60分钟）一、选择题1. 如果a ＞b ，c ＜0，那么下列不等式成立的是（ ） A. a ＋c ＞b ＋cB. c －a ＞c －bC. ac ＞bcD. a c ＞b c2. 不等式组⎩⎪⎨⎪⎧x －2≥－13x －1＞8的解集在数轴上可表示为（ ）ACBD3. 老王家到单位的路程是3500米，老王每天早上7∶30离家步行去上班，在8∶10（含8∶10）到8∶20（含8∶20）之间到达单位。
如果设老王步行的速度为x 米/分，则老王步行的速度范围是（ ）A. 70≤x ≤87.5B. 70≤x 或x ≥87.5C. x ≤70D. x ≥87.54. 关于x ，y 的方程组⎩⎪⎨⎪⎧x －y ＝m ＋32x ＋y ＝5m 的解满足x ＞y ＞0，则m 的取值范围是（ ）A. m ＞2B. m ＞－3C. －3＜m ＜2D. m ＜3或m ＞2 5. 不等式组⎩⎪⎨⎪⎧x ＞－23x －4≤8－2x的最小整数解为（ ）A. －1B. 0C. 1D. 4*6. 设m 为整数，若方程组⎩⎨⎧3x ＋y ＝1－m x －3y ＝1＋m 的解x ，y 满足x ＋y ＞－175，则m 的最大值是（ ）A. 4B. 5C. 6D. 7**7. 满足不等式2≤︱2x －1︱≤6的所有x 的整数解的和是（ ）A. 8B. 5C. 2D. 0**8. 已知︱x ︱≤3，︱y ︱≤1，︱z ︱≤4且︱x －2y ＋z ︱＝9，则x 2yz 3的值是（ ）A. 432B. 576C. －432D. －576 **9. 已知关于x 的不等式xa ＜6的解也是不等式2x －5a 3＞a 2－1的解，则a 的取值范围是（ ）A. a ≥－611B. a ＞－611C. －611≤a ＜0 D. 以上都不正确**10. 某企业为了适应市场经济的需要，决定进行人员结构调整，该企业现有生产性行业人员100人，平均每人全年可创造产值a 元。
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xx学校xx学年xx学期xx 试卷
姓名:_____________ 年级:____________ 学号
:______________
题型选择题填空题简答题xx题xx题xx题总分
得分
一、xx题
（每空xx 分，共xx分）
试题1:
如果a＞b，c＜0，那么下列不等式成立的是（）
A. a＋c＞b＋c
B. c－a＞c－b
C. ac＞
bc D. ＞
试题2:
不等式组的解集在数轴上可表示为（）
试题3:
老王家到单位的路程是3500米，老王每天早上7∶30离家步行去上班，在8∶10（含8∶10）到8∶20（含8∶20）之间到达单位。
如果设老王步行的速度为x米/分，则老王步行的速度范围是（）
A. 70≤x≤87.5
B. 70≤x或x≥87.5
C. x≤70
D. x≥87.5
试题4:
评卷人得分
关于x，y的方程组的解满足x＞y＞0，则m的取值范围是（）
A. m＞2
B. m＞－3
C. －3＜m＜2
D. m＜3或m＞2 试题5:
不等式组的最小整数解为（）
A. －1
B. 0
C.
1 D. 4
试题6:
设m为整数，若方程组的解x，y满足x＋y＞－，则m的最大值是（）
A. 4
B. 5
C.
6 D. 7
试题7:
满足不等式2≤︱2x－1︱≤6的所有x的整数解的和是（）
A. 8
B. 5
C.
2 D. 0
试题8:
已知︱x︱≤3，︱y︱≤1，︱z︱≤4且︱x－2y＋z︱＝9，则x2y2013z3的值是（）
A. 432
B. 576
C. －
432 D. －576
试题9:
已知关于x的不等式＜6的解也是不等式＞－1的解，则a的取值范围是（）
A. a≥－
B. a＞－
C. －≤a＜0
D. 以上都不正确
某企业为了适应市场经济的需要，决定进行人员结构调整，该企业现有生产性行业人员100人，平均每人全年可创造产值a元。
现欲从中分流出x人去从事服务性行业，假设分流后，继续从事生产性行业的人员平均每人全年创造产值可增加20%，而分流从事服务行业的人员平均每人全年可创造产值3.5a元。
如果要保证分流后，该厂生产性行业的全年总产值不少于分流前生产性行业的全年总产值，而服务性行业的全年总产值不少于分流前生产性行业的全年总产值的一半，则分流后从事服务性行业的人数为（）
A. 13或14
B. 14或15
C. 15或16
D. 16或17
试题11:
有3人携带会议材料乘坐电梯，这3人的体重共210kg，每捆材料重10kg，电梯最大负荷为1050kg，则该电梯在此3人乘坐的情况下最多还能搭载__________捆材料。
试题12:
若关于x、y的方程组的解使4x＋7y＞2，则k的取值范围是__________。
试题13:
某种商品的进价为15元，出售时标价是22.5元。
由于市场不景气销售情况不好，商店准备降价处理，但要保证利润率不低于10%，那么该店最多降价____________元出售该商品。
试题14:
对于任意的实数a、b、c、d，有如下运算a↑b→c↑d＝ac－bd，已知2↑4→x↑（5－3x）＜0，则x的取值范围是___________。
试题15:
如果关于x的方程－＝x－的解不大于1，且m是一个正整数，试确定x的值。
试题16:
不等式组的解集中任意一个x的值均不在3≤x≤7的范围内，求a的取值范围。
试题17:
设实数x满足：－≥－，求2︱x－1︱＋︱x＋4︱的最小值。
某服装店欲购甲、乙两种新款运动服，甲款每套进价350元，乙款每套进价200元，该店计划用不低于7600元且不高于8000元的资金订购30套甲、乙两款运动服。
（1）该店订购这两款运动服，共有哪几种方案？
（2）若该店以甲款每套400元，乙款每套300元的价格全部出售，哪种方案获利最大？
试题1答案:
A 解析：由不等式的性质及a＞b，c＜0得a＋c＞b＋c，故A正确；－a＜－b，c－a＜c－b，故B错误；ac＜bc，＜
，故C、D错误。
试题2答案:
D 解析：解这个不等式组得，故选D。
试题3答案:
A 解析：老王步行的时间是40分钟~50分钟，所以其步行速度最快是＝87.5米/分，最慢是＝70米/分，故选A。
试题4答案:
A 解析：解此方程组得，所以有2m＋1＞m－2＞0，即，解得m＞2。
试题5答案:
B 解析：解此不等式组得－＜x≤4，所以其最小整数解是0。
试题6答案:
B 解析：，①×3＋②得：10x＝4－2m，解得：x＝，①－②×3得：10y＝－2－4m，解得：y＝－，
因为x＋y＞－，所以－＞－，所以2－m－（1＋2m）＞－17，所以－3m＋1＞－17，所以－3m＞－18，即m＜6。
因为m为整数，所以m的最大值是5。
故选B。
试题7答案:
C 解析：原不等式可化为2≤2x－1≤6，其整数解是2、3；或－6≤2x－1≤－2，其整数解是－2、－1。
因此所有整数解的和是2。
试题8答案:
D 解析：用数轴表示︱x︱≤3，︱y︱≤1，︱z︱≤4，可知：只有当或时︱x－2y＋z︱＝9成立。
所以x2y2013z3＝32×（－1）2013×43＝－576或x2y2013z3＝（－3）2×12013×（－4）3＝－576。
试题9答案:
C 解析：解不等式＜6得x＜6a或x＞6a，解不等式＞－1得x＞。
所以不等式＜6的解必为x＞6a，此时a＜0，且6a≥，解得a≥－。
故选C。
试题10答案:
C 解析：设分流后从事服务性行业的人数为x，则，解得≤x≤，所以x＝15或16。
试题11答案:
42 解析：设最多还能搭载x捆材料，则210×3＋10x≤1050，解得x≤42，所以最多还能搭载42捆材料。
试题12答案:
k＞3 解析：令3x＋2y＝k－1两边都乘2后再减2x－3y＝2，得4x＋7y＝2k－4，所以有2k－4＞2，即k＞3。
试题13答案:
6 解析：设降价x元出售该商品，则22.5－x－15≥15×10%，解得x≤6。
故该店最多降价6元出售该商品。
试题14答案:
x＜解析：因为a↑b→c↑d＝ac－bd，所以2↑4→x↑（5－3x）＝2x－4（5－3x）＝14x－20，所以由2↑4→x ↑（5－3x）＜0得14x－20＜0，解得x＜。
试题15答案:
解：解原方程得x＝，因为此方程的解不大于1，所以≤1，所以m≤2，因为m是一个正整数，所以m＝1或m ＝2，当m＝1时，x＝；当m＝2时，x＝1。
试题16答案:
解：解不等式组得a－1＜x＜a＋2，当a－1≥7或a＋2≤3时，不等式解集中的x值不在3≤x≤7中，所以求得a≥8或a ≤1。
试题17答案:
解：原不等式两边同乘以30，得：15（3x－1）－10（4x－2）≥6（6x－3）－39，化简得：－31x≥－62，解得：x≤2。
设y＝2︱x－1︱＋︱x＋4︱，（1）当x≤－4时，y＝－2（x－1）－（x＋4）＝－3x－2，所以y的最小值为（－3）×（－4）－2＝10，此时x＝－4；（2）当－4≤x≤1时，y＝－2（x－1）＋（x＋4）＝－x＋6，所以y的最小值为5，此时x＝1；（3）当1≤x≤2时，y＝2（x－1）＋（x＋4）＝3x＋2，所以y的最小值为5，此时x＝1。
综上所述，2︱x－1︱＋︱x＋4︱的最小值为5，在x＝1时取得。
试题18答案:
解：（1）设该店订购甲款运动服x套，则订购乙款运动服（30－x）套，由题意得，解得≤
x≤，x可取11、12、13，所以30－x＝19、18、17。
因此，共有3种方案：一、甲款11套，乙款19套；二、甲款12套，乙款18套；三、甲款13套，乙款17套。
（2）设该店全部出售甲、乙两款运动服后获利y元，则y＝（400－350）x＋（300－200）（30－x）＝－50x＋3000。
当x＝11时，y最大，所以方案一获利最大。
（本题也可分别计算三种方案的利润，再进行比较。
）。