第九章虚拟变量和CHOW检验
第9章 经典单方程计量经济学模型专门问题PPT课件
一个以性别为虚拟变量考察企业职工薪 金的模型：
Y i01 X i2 D ii
其中：Yi为企业职工的薪金，Xi为工龄， Di=1，若是男性，Di=0，若是女性。
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假定3>2，其几何意义：
保 健 支 出
大 学 教 育 高 中 教 育
低 于 中 学 教 育
收 入
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第9章 经典单方程计量经济学模型：
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专门问题
• 还可将多个虚拟变量引入模型中以考察多种 “定性”因素的影响。
如在上述职工薪金的例中，再引入代表学 历的虚拟变量D2：
1 本科及以上学历
• 高中以下： E ( Y i|X i,D 1 0 ,D 2 0 ) 0 1 X i
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第9章 经典单方程计量经济学模型：
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专门问题
• 高中： E ( Y i|X i , D 1 1 , D 2 0 ) ( 0 2 ) 1 X i
• 大学及其以上： E ( Y i|X i , D 1 0 , D 2 1 ) ( 0 3 ) 1 X i
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第9章 经典单方程计量经济学模型：
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专门问题
• 可以通过传统的回归检验，对2的统计显著性 进行检验，以判断企业男女职工的平均薪金 水平是否有显著差异。
年 薪 Y
男 职 工
女 职 工
2
0
工 龄 X
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第9章 经典单方程计量经济学模型：
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专门问题
又例：在横截面数据基础上，考虑个人保 健支出对个人收入和教育水平的回归。
金融计量经济第五讲虚拟变量模型和Probit、Logit模型
二、虚拟变量的设置原则
• 引入虚拟变量一般取0和1。
• 对定性因素一般取级别数减1个虚拟变量。例 子1：性别因素，二个级别（男、女）取一个 虚拟变量，D=1表示男（女），D=0表示女 （男）。
• 例子2：季度因素，四个季度取3个变量。
1, 一季度 D1 0, 其它季度
1, 二季度
D2
0,
其它季度
• 同样可以写成二个模型：
y ˆi ˆ0(ˆˆ1)x1iˆkxki D1
y ˆi ˆ0ˆ1x1iˆkxki
D0
• 可考虑同时在截距和斜率引入虚拟变量：
y i 0 0 D i (1 D i 1 ) x 1 i k x k iu i (5.
.
.
• 3、虚拟变量用于季节性因素分析。
•取
1, 当样本 i季为 度第 的数据 Di 0,其它季度的, i数 2,3据 ,4
• 工资模型为：
• Ii01 [S 1 (1 D 1 i D 2 i)S ( i S 1 )] 2 [D 2 i(S 2 S 1 ) D 1 i(S i S 1 ) ]3 D 2 i(S i S 2 ) u i (5.7
.
D2=1
S0
D1=1
S1
S2
.
• 作OLS得到参数估计值后，三个阶段的 报酬回归模型为： Iˆi ˆ0ˆ1Si, Si S1 Iˆi ˆ0ˆ1S1ˆ2(Si S1), S2Si S1 Iˆi ˆ0ˆ1S1ˆ2(S2S1)ˆ3(Si S2), Si S2
0.503543 0.500354 1.13E+03 1.99E+09 -13241.74 1.648066
Mean dependent var S.D. dependent var Akaike info criterion Schwarz criterion F-statistic Prob(F-statistic)
第九章：虚拟解释变量
[计量经济学讲义] 第九章：虚拟解释变量本章及下一章将变量类型由定量变量拓展到定性变量。
§1虚拟变量的性质1、变量的分类：定量变量：如收入、产量、价格、成本、高度等取值在一定分为内连续变化；定性变量：如性别、种族、肤色、宗教、国际、战争、地震、沿海省份等。
“量化”：将定性变量量化，可以根据其不同情况取值0或1。
2、虚拟变量（dummy variable ）：取值为0、1等这样的变量。
虚拟变量有时也称为二值变量(binary variable)、二分变量(dichotomous variable)、定性变量(qualitative variable)、指标变量（indicator variable ）3、ANOV A （方差分析analysis of variance ）：解释变量全为虚拟变量例：i Y =α+βi D +i u其中i Y 表示教授年薪，i D =1，男教授i D =0，女教授（假定年龄、学位和经验可以忽略）女教授的平均年薪为：E(i Y |i D =0)=α；男教授的平均年薪为：E(i Y |i D =1)=α+β；一个例子（略）§2 一个定量变量和一个二分定性变量1、例子：i Y =1α+2αi D +βi X +i u其中i Y 表示教授年薪，i X 表示年龄，则有：女教授的平均年薪为：E(i Y |i X ,i D =0)=1α+βi X ；男教授的平均年薪为：E(i Y |i X ,i D =1)= 1α+2α+βi X ；（假设共同斜率）2、问：有截距项的情况下，区分两个类别要几个虚拟变量？答案是一个，否则有完全贡献性。
结论：有截距项的情况下，若一个定性变量有m 个类别，则仅引入m-1个虚拟变量。
3、0与1的分配问题。
4、基准（benchmark ）：0类别的情况5、级差截距系数：D 的系数§3 一个定量变量和一个多分变量例子：假设在横截面数据的基础上，做个人保健支出对个人收入和教育水平的回归。
虚拟变量(中级计量经济学总结(四川大学,杨可扬)
虚拟变量（Wooldridge chapter 7 ,13and Gujarati chapter 9）本章所有内容都赋予一个统一的例题来总结：0121234 *** wage female married educ female married female educ married educ ub d d b b b b =+++ ++++ 显然本例是在研究性别、婚姻状况、教育状况同收入之间的 关系问题。
一，单个虚拟变量01 wage female ub d =++ 0 01(|0) (|1) E wage female E wage female b b d == ==+ 也就是说，男性的平均工资为 0 b ，而女性的平均工资为 01 b d + 。
检验 这两组平均工资是否显著不同只需检验 female 是否显著。
如果female 显著且 1ˆ d <0 则说明存在性别歧视。
这也是典型的用虚拟变量 来标志截距的不同。
换成对数——水平形式： 01 log() wage female u b d =++ 则男女之间工资 的百分比差异为： 1 100*[exp()1]d - 以下作一个简单的证明,表明以上公式不仅适用于虚拟变量:111011 101 101 10 1010log() log()log() log(/) / 1 %*100(1)*100 y x u y y y y y y e y y e y y y y e y bb b b b b b =++ -= = = - =- - D ==- 二，双个虚拟变量及其交互012 wage female married ub d d =+++ 02 012 (|0,) (|1,) E wage female married married E wage female married marriedb d b d d ==+ ==++ 因此 1 d 表示在给定婚姻状况条件下， 男女的工资差异。
虚拟变量模型的估计与检验
实验八虚拟变量模型的估计与检验（2）（实验序号：B14201108）8.1实验目的掌握虚拟变量的基本原理，对虚拟变量的设定和模型的估计与检验，以及相关的EViews 软件操作方法。
8.2实验内容建立财政支出模型表8.2给出了1952-2004年中国财政支出（Fin）的年度数据（以1952年为基期，用消费价格指数进行平减后得数据）。
试根据财政支出随时间变化的特征建立相应的模型。
表8.2obs Fin obs Fin obs Fin1952 173.94 1970 563.59 1988 1122.881953 206.23 1971 638.01 1989 1077.921954 231.7 1972 658.23 1990 1163.191955 233.21 1973 691 1991 1212.511956 262.14 1974 664.81 1992 1272.681957 279.45 1975 691.32 1993 1403.621958 349.03 1976 656.25 1994 1383.741959 443.85 1977 724.18 1995 1442.191960 419.06 1978 931.47 1996 1613.191961 270.8 1979 924.71 1997 1868.981962 229.72 1980 882.78 1998 2190.31963 266.46 1981 874.02 1999 2616.461964 322.98 1982 884.14 2000 3109.611965 393.14 1983 982.17 2001 3834.161966 465.45 1984 1147.95 2002 4481.41967 351.99 1985 1287.41 2003 5153.41968 302.98 1986 1285.16 2004 6092.991969 446.83 1987 1241.86资料来源：中国统计年鉴(1985,2005)，作者对原始数据进行了消除通胀的修正。
计量经济学斯托克答案
计量经济学斯托克答案【篇一：计量经济学教材推荐】txt>【计量经济学的内容体系】古扎拉蒂《计量经济学基础》白砂堤津耶《通过例题学习计量经济学》伍德里奇《计量经济学导论：现代观点》斯托克、沃森《计量经济学导论》林文夫（fumio hayashi）《计量经济学》雨宫健（takeshi amemiya ）《高级计量经济学》李子奈、潘文卿编著《计量经济学》【计量经济学的内容体系】狭义的计量经济学以揭示经济现象中的因果关系为目的，主要应用回归分析方法。
广义的计量经济学是利用经济理论、统计学和数学定量研究经济现象的经济计量方法，除了回归分析方法，还包括投入产出分析法、时间序列分析方法等。
把计量经济学分为初级、中级、高级三个层次，初级计量经济学一般包括计量经济学所必须的基础数理统计只是和矩阵代数只是、经典的线性计量经济学模型理论与方法（以单一方程模型为主）、单方程模型的应用等内容；中级计量经济学以经典的线性计量经济学模型理论与方法及其应用为主要内容，包括单一方程模型和联立方程模型。
在应用方面，主要讨论计量经济学模型在生产、需求、消费、投资、货币需求和宏观经济系统等传统领域的应用，注重于应用过程中实际问题的处理。
在描述方法上普遍运用矩阵描述；高级计量经济学以扩展的线性模型理论与方法、非线性模型理论与方法和动态模型理论与方法，以及它们的应用为主要内容。
从研究对象和侧重点的角度讲，理论计量经济学侧重于理论与方法的数学证明与推导，与数理统计联系极为密切；应用计量经济学则以建立与应用计量经济学模型为主要内容，强调应用模型的经济学和统计学基础，侧重于建立与应用模型过程中实际问题的处理。
纵观计量经济学发展史，20世纪70年代之前发展并广泛应用的计量经济学称为经典计量经济学，其理论特征是：以经济理论为导向建立因果分析的随机模型，模型具有明确的形式和参数，模型变量之间的关系多表现为线性关系，或者可以化为线性关系，以时间序列数据或者截面数据为样本，采用最小二乘方法或者极大似然方法估计模型。
四川大学经济学院__计量经济学(双语)课程期末复习资料
被研究的变量是若干解释变量的一个函数，而这些变量彼此相关，同时也通过一组方程与被研究的变量相关。只有运用联立方程组才能比较准确地描述和分析相互关联的经济行为和经济结构
微观的市场均衡模型，宏观的国民收入模型
3、时间序列模型
被研究变量是由哪些其他变量所影响，尚不清楚，我们只能利用该被研究变量的时间序列数据对其未来的变化做出某种预测。
Chapter2一元线性回归模型的假设检验
1、假设检验的步骤
（1）构造假设：
（2）构建T统计量：
~
（3）进行判断：
如果|t|> ，则在 的置信度下拒绝了 ，即通过了显著性检验
如果|t|< ，则在 的置信度下通过了 ，即没有通过了显著性检验
注1：
注2：
几个关键概念：
：显著水平，这里固定的
：置信度
：自由度
stochastic（no-deterministic）
相关关系：确定性
非确定性
2、Correlationand causality
相关关系与因果关系
3、Linearity: linearity in the variable
linearity in the parameters
线性：变量线性
参数线性
（1）直观判断： 很高，但许多 不显著
（2）观察两两相关性
注：两两相关性是多重共线性的充分不必要条件，因为多重共线性可能存在两个以上的变量之间
（3）利用不包括某一解释变量所构成的可绝系数：
将多元线性回归模型写成以下函数形式：
设定其判定系数为 。假定依次缺一个解释变量所得到的回归方程为
我们定义可绝系数 ， ，… … ，其中我们知道 对应为缺 的方程的可绝系数
虚拟变量(dummy variable)
0
0
1
2000:4
2.7280
20
0
0
0
数据来源：《中国统计年鉴》1998-2001
2．斜率变化
以上只考虑定性变量影响截距，未考虑影响斜率，即回归系数的变化。当需要考虑时，可建立如下模型：
yt=0+1xt+2D+3xtD+ut,
其中xt为定量变量；D为定性变量。当D= 0或1时，上述模型可表达为，
若不采用虚拟变量，得回归结果如下，
GDP = 1.5427 + 0.0405 T
(11.0) (3.5) R2= 0.3991, DW = 2.6,s.e.=0.3
定义
1（1季度）1（2季度）1（3季度）
D1=D2=D3=
0（2, 3,4季度）0（1,3, 4季度）0（1,2, 4季度）
第4季度为基础类别。
15
0
0
1982
7.713
384
16
0
0
1983
8.601
34
1
34
1966
1.271
17
0
0
1984
12.010
35
1
35
1967
1.122
18
0
0
以时间T=time为解释变量，进出口贸易总额用trade表示，估计结果如下：
trade= 0.37 + 0.066time- 33.96D+ 1.20timeD
虚拟变量（dummy variable）
在实际建模过程中，被解释变量不但受定量变量影响，同时还受定性变量影响。例如需要考虑性别、民族、不同历史时期、季节差异、企业所有制性质不同等因素的影响。这些因素也应该包括在模型中。
虚拟变量(dummy variable)
1（1978 - 1984）
中国进出口贸易总额数据（1950-1984）（单位：百亿元人民币）
年
trade
T
D
T*D
年
trade
T
D
T*D
1950
0.415
1
0
0
1968
1.085
19
0
0
1951
0.595
2
0
0
1969
1.069
20
0
0
1952
0.646
3
0
0
1970
1.129
21
0
0
1953
1（第2季度）
D2=
0（其他季度）
1（第3季度）
D3=
0（其他季度）
1（第4季度）
D4=
0（其他季度）
1（1998:1~2002:4）
DT=
0（1990:1~1997:4）
得估计结果如下：
GDPt= 1.1573+0.0668t+0.0775D2+0.2098D3+0.2349D4+1.8338DT-0.0654DTt
(50.8)(64.6) (3.7)(9.9) (11.0)(19.9) (-28.0)
R2=0.99, DW=0.9,s.e.=0.05, F=1198.4,T=52,t0.05 (52-7)= 2.01
对于1990:1~1997:4
GDPt= 1.1573+0.0668t+0.0775D2+0.2098D3+0.2349D4
首先看天津市粮食市场小麦批发价格的变化情况（图1）。1995年初，天津市粮食市场的小麦批发价格首先放开。在经历5个月的上扬之后，进入平稳波动期。从1996年8月份开始小麦批发价格一路走低。至2002年12月份，小麦批发价格降至是1160元/吨。
计量经济学 Chow(邹氏)检验 检验模型是否存在结构性变化 Eviews6
数学与统计学院实验报告院（系）：数学与统计学学院学号：姓名：实验课程：计量经济学指导教师:实验类型（验证性、演示性、综合性、设计性）：验证性实验时间：2017年 3 月15 日一、实验课题Chow检验（邹氏检验）二、实验目的和意义1 建立财政支出模型表1给出了1952-2004年中国财政支出（Fin）的年度数据（以1952年为基期，用消费价格指数进行平减后得数据）。
试根据财政支出随时间变化的特征建立相应的模型。
表1obs Fin obs Fin obs Fin1952 173.94 1970 563.59 1988 1122.881953 206.23 1971 638.01 1989 1077.921954 231.7 1972 658.23 1990 1163.191955 233.21 1973 691 1991 1212.511956 262.14 1974 664.81 1992 1272.681957 279.45 1975 691.32 1993 1403.621958 349.03 1976 656.25 1994 1383.741959 443.85 1977 724.18 1995 1442.191960 419.06 1978 931.47 1996 1613.191961 270.8 1979 924.71 1997 1868.981962 229.72 1980 882.78 1998 2190.31963 266.46 1981 874.02 1999 2616.461964 322.98 1982 884.14 2000 3109.611965 393.14 1983 982.17 2001 3834.161966 465.45 1984 1147.95 2002 4481.41967 351.99 1985 1287.41 2003 5153.41968 302.98 1986 1285.16 2004 6092.991969 446.83 1987 1241.86步骤提示：（1）做变量fin的散点图，观察规律，看在不同时期是否有结构性变化。
计量经济学重点
(|)i i i u Y E Y X =-第一章：计量经济学方法论计量经济学方法论大致地说，传统的计量经济学方法论按下列路线进行：（1）理论或假说陈述（2）数学模型设定（3）计量模型设定（4）获取数据 （5）参数估计（6）假设检验（7）预测（8）利用模型进行控制或制定政策 计量经济学所用数据的类型：（1）时间序列数据：对一个变量在不同时间取值的一组观测结果 （2）横截面数据：对一个或 多个变量在同一时间点上收集的数据 （3）混合数据：两者兼有（4）综列、纵列或微观综列数据：混合数据的特殊类型，指对相同的横截面的单元在时间轴上进行跟踪调查的数据。
第二章总体回归函数的概念：反映Y 的均值如何随X 的变化而变化的函数被称为总体回归函数（PRF ）。
如：其中β1 和β2是未知但固定的参数，被称为回归系数 PRF 的随机设定:因为Y 是随机的，每个具体的Y 不可能恰好等于其均值，他们之间的离差被设定为一个随机扰动项：E(Y|Xi)被称为Yi 的系统性或确定性成分 ui 称为随机或非系统性成分在给定X 的条件下，随机扰动项的均值等于0 样本回归函数:SRF在大部分情况下，我们很难获得总体的数据，而是通过对总体的抽样来探索总体的性质。
类比于总体回归函数（总体Y 条件均值与X 的关系），可以定义样本回归函数：抽样Y 与X 之间的关系。
如：其中Yi （帽）是总体均值的估计量，β1（帽）和β2（帽）分别是β1和β2的估计量 随机形式的样本回归函数为：第三章估计量和估计量方差矩阵形式12(|)i i E Y X X ββ=+12ˆˆˆi i Y X ββ=+12ˆˆˆi ii Y X u ββ=++()()()11112222322211ˆ1ˆˆˆ1ˆˆˆˆˆˆ2'0ˆˆ''n n Y u X Y X u Y X u X Y u u Y X uY X u X Y X X X X Y ββββββββ-⎡⎤⎡⎤⎡⎤⎢⎥⎢⎥⎢⎥⎡⎤⎢⎥⎢⎥⎢⎥==+=+⎢⎥⎢⎥⎢⎥⎢⎥⎢⎥⎣⎦⎢⎥⎢⎥⎢⎥⎣⎦⎣⎦⎣⎦=-=-∂=-=∂=()()ˆˆˆˆ最小二乘法的基本假定P51最小二乘法的假定漏了：没有完全多重共线性.判定系数：R2=ESS/TSS 假定1：参数线性模型。
如何检验分组回归后的组间系数差异?
如何检验分组回归后的组间系数差异？连玉君;廖俊平【摘要】实证研究中,若检验在不同情况下一个变量对另一变量的影响程度,则需要对样本进行分组检验,进而比较两个子样本的系数差异.然而,单独比较子样本系数的显著性水平可能会存在偏差.为解决这一问题,本文介绍三种较为常见的组间系数差异检验方法的原理及Stata实现.其中,“Chow检验”通过引入交乘项的方式进行检验,该方法假定控制变量的系数不随组别发生变化,适用条件最为严格;“似无相关模型检验”则允许控制变量系数存在差异,且子样本扰动项相关,适用条件较为宽松;“费舍尔组合检验”基于自体抽样思想,通过不断抽样模拟总体特征,适用范围最为广泛.【期刊名称】《郑州航空工业管理学院学报》【年(卷),期】2017(035)006【总页数】13页(P97-109)【关键词】组间系数差异;Chow检验;似无相关模型;费舍尔组合检验;企业金融【作者】连玉君;廖俊平【作者单位】中山大学岭南学院,广东广州510275;中山大学岭南学院,广东广州510275【正文语种】中文【中图分类】F275一、问题的提出实证分析中，经常需要对比分析两个子样本组的系数是否存在差异。
例如，在公司金融领域，研究薪酬激励是否有助于提升业绩时，模型设定为：ROEit=αi+Salaryit-1·β+Controlsit-1·γ+uit关注的重点是系数β。
文献中经常把样本组分成“国有企业(SOE)”和“民营企业(PRI)”两个样本组，继而比较βSOE和βPRI是否存在差异。
通常认为，民营企业的薪酬激励更有效果，即βSOE<βPRI。
如果两个样本组中的模型设定是相同的，则两组之间的系数大小是可以比较的，而且这种比较在多数实证分析中都是非常必要的。
参见Cleary(1999)，以及连玉君等(2010)。
下面使用Stata软件自带的一份数据文件(nlsw88.dta)，说明此类问题的关键所在。
线性回归模型参数稳定性检验方法的对比分析
井冈山大学学报(自然科学版)
25
前尚缺少对模型参数稳定性检验方法做对比性分 析的文章，本文期望弥补这方面研究的不足。
如果回归模型（1）具有结构稳定性，则（2）式中 的 0 1 2 k 0 成立，引入虚拟变量下 的结构稳定性问题对应的原假设为
1 检验方法的综合评析
井冈山大学学报(自然科学版) Journal of Jinggangshan 井冈山大学学报 (自然科学版) University (Natural Science)
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文章编号：1674-8085(2011)05-0024-05
线性回归模型参数稳定性检验方法的对比分析
*
杨海文，王丹华
（井冈山大学数理学院，江西，吉安 343009）
个样本构成的两个正态分布序列，再生成两段时间 Nhomakorabea26
井冈山大学学报(自然科学版)
序列（一个从 1 到 50，一个从 51 到 100） ，最后根 据（3）式的公式生成分段序列 y 。 首先，直接回归 y 与 t 的线性模型如下
从图 1 可以看出模型的残差在第 50 个样本点 之后发生了突变，由原来的逐渐减小到突然变大， 并且模型残差变化幅度较大，表现的很不稳定。从
[14]
曾指出，模型参数不具有稳定性的条件下仍进行统 计推断，将可能会掩盖真实的经济关系，扭曲对经 济政策的认识和理解，使模型的估计与经济预测都 失去了准确性。 模型稳定性的研究已引起高度的重视，许多检 验方法也已经被提出。有著名的 Chow 检验 ，
[2]
Quandt 的 LR 检验，Gujarati 的虚拟变量检验 ，T
COMPARATIVE ANALYSIS OF STABILITY TEST METHODS FOR LINEAR REGRESSION MODEL PARAMETERS
计量经济学重点内容
第一章导论计量经济学定义：计量经济学（Econometrics）是一门应用数学、统计学和经济理论来分析、估计和检验经济现象与理论的科学。
通过使用统计数据和经济模型，计量经济学试图量化经济关系，以更好地理解经济变量之间的相互作用。
研究的问题（相关关系）：计量经济学的目的是研究经济变量之间的关系，例如：1. 消费与收入的关系。
2. 教育与工资的关系。
3. 利率与投资的关系。
第二章 OLS (普通最小二乘法)：OLS 是一种用于估计线性回归模型中未知参数的方法。
它通过最小化误差平方和来找到回归线。
在一元线性回归中，我们通常使用普通最小二乘法（OLS）来估计模型参数。
对于模型 Y = α + βX + ε，我们可以使用以下公式来计算α和β：β= Σ( (X - mean(X)) (Y - mean(Y)) ) / Σ( (X - mean(X))^2 ) α̂ = mean(Y) - β̂ * mean(X)这里，mea n(X) 是 X 变量的平均值（即ΣX/n），mean(Y) 是 Y 变量的平均值（即ΣY/n）。
在这些公式中，mean 表示求平均值。
Σ 表示对所有数据点求和，n 是样本大小。
这里α_hat 是截距的估计值，β_hat 是斜率的估计值。
结论及推论：1. 在高斯马尔可夫假设下，OLS 估计量是最佳线性无偏估计量（BLUE）。
2. 当误差项的方差是常数时，OLS 估计量是有效的。
3. 如果模型是正确规范的，并且误差项是独立且同分布的，那么 OLS 估计量是一致的。
4. 如果误差项与解释变量相关，或者存在遗漏变量，那么 OLS 估计量可能是有偏的。
5. OLS 提供了估计的标准误差、t 统计量和其他统计量，这些可以用于进行假设检验和构建置信区间。
第三章一元回归：(1)总函、样函：总函数和样本函数是线性回归模型的两种表现形式。
总函数（总体函数）表示整体样本的关系，一般形式为Y = β0 + β1X + ε。
虚拟变量
第二节 虚拟变量一、虚拟变量及其作用经济变量的影响因素中间有时还包括一些定性因素，例如，消费习惯、地区差异将直接影响居民的消费支出；季节因素对产品的生产和销售都会产生影响。
舍弃定性因素，一方面不能真实地描述经济变量之间的相关关系，增大模型的设定误差，同时也不能计量这些定性因素的影响。
10D ⎧=⎨⎩ ，1为城镇居民，0为农村居民1D ⎧=⎨⎩ ，1为销售旺季，0为销售淡季10D ⎧=⎨⎩， 1政策紧缩，0为政策宽松1D ⎧=⎨⎩，1为本科以上学历，0以本科以下学历在计量经济模型中引入虚拟变量有以下作用： （1） 可以描述和测量定性因素的影响（2） 能够正确反映经济变量之间的相互关系，提高模型的精度。
（3） 便于处理异常数据；当样本资料中存在异常数据时，一般有三种处理方式，一是在样本容量较大的时候直接剔除异常数据；二是用平均数方式修匀异常数据；三是设置虚拟变量： 虚拟变量的设置有规律吗?练习：中日关系的冷热也是一个定性因素，如果让你设置，你怎么设置呢？012w age fem ale edu u βββ=+++问：如果1表示女性，0表示男性，那么1β的经济含义是什么呢^-^通过图形来说明。
二、虚拟变量的设定(一) 虚拟变量的引入方式：加法方式，乘法方式，一般方式。
1．加法方式居民家庭的教育费用支出除了受收入水平的影响之外，还与子女的年龄结构密切相关。
如果家庭中有适龄子女，教育支出就多一些。
1D ⎧=⎨⎩ ，1为有适龄子女，0为无适龄子女。
将家庭教育费用支出函数取成: 012i i i i Y X D βββε=+++ 这样，就形成了两个函数：没有适龄子女家庭的教育费用支出：01i i i Y X ββε=++有适龄子女家庭的教育费用支出：012i i i Y X βββε=+++=021()i i X βββε+++画出样本回归方程的图像可知，以加法方式引入虚拟变量时，反映的是定性因素对截矩的影响，即平均水平的差异情况。
中国白糖现货价格与期货价格实证关系思考
中国白糖现货价格与期货价格实证关系思考广东酒店管理职业技术学院财经系 李颖琨一、引言期货市场的套期保值功能意味着期货与现货价格必然有一定的联动关系。
白糖期货价格如果剧烈波动将对现货经营者和种植者都产生不利影响，而白糖产量及现货价格波动也可能影响期货投资者，因此对于白糖期货价格和现货价格的关系研究有助于实体经济的稳定发展。
国外对于期货价格和现货价格的联动关系研究文献主要有：Brenner, M. , Subrahmanyam, M.G.,& Uno,J. (1989)[1]研究了东京证券交易所(TSE)交易的日本股票价格与在新加坡国际货币交易所(SIMEX)交易的美国证券期货合约价格之间的关系。
Silvapulle, P., & Moosa,I.A.(1999)[2]以日数据为样本，研究了WTI原油现货价格与期货价格之间的关系。
线性因果检验揭示了期货价格对现货价格具有主导作用，而非线性因果检验揭示了双向效应。
Pindyck, R.S.(2001)[3]用过去二十年的原油、取暖油和汽油的数据解释了商品期货市场的作用和行为，以及现货价格、期货价格和库存行为之间的关系。
国内的研究主要包括：夏天,&程细玉.(2006)[4]研究表明大连商品交易所、美国芝加哥商品交易所的大豆期货价格与国产大豆现货价格三者间存在长期均衡、相互影响、相互引导关系。
大连期货市场具备了良好的价格发现功能,居于长期价格发现的主导地位。
刘凤军&刘勇 (2006)[5]利用协整检验、误差修正模型和Granger因果检验等统计发现大连商品交易所的大豆期货价格和现货价格之间存在的长期均衡关系，大都期货对短期内的价格波动造成影响并使之向长期均衡状态回归；期货价格和现货价格存在相互的价格引导关系。
这些研究对期货和现货市场稳定发展提供了理论基础，但对于瞬息万变的市场而言仍需要利用最新数据反复验证，才能得出对于期货和现货价格关系的更为完整明确的结论。
chow检验
湖南商学院模拟实验报告
实验地点:f601时间:2014-12-23
课程名称
计量经济学
实验项目名称
其中T是总的样本容量， 表示第一个子样本容量， 表示第二个子样本容量，K表示回归模型中的解释变量个数。
3.画出消费水平的对数值的趋势图，初步考察是否存在结构突变
（图1）
4. 根据上面的检验统计量和1978年为结构突变点，对模型进行Chow检验。即把样本分成两个子样本，1952-1978为第一个子样本，1979-1994为第二个子样本；
讨论与心得：
Chow存在结构突变点为外生的缺陷
成绩评定
评阅教师
评阅时间
151.4860
Prob. Chi-Square(2)
0.0000
Wald Statistic
1282.458
Prob. Chi-Square(2)
0.0000
（图2）
实验结果与分析：
1.根据费水平的对数值的趋势图，初步推断模型在1978年（第26年）存在结构突变。
2.根据实验结果如图2，因为F=641.2290，远位于临界值右侧，所以推翻原价设，结论为1978年为结构突变点。
邹(Chow)突变点检验
班级
国贸1201
姓名
石伟男
学号
120120036
学时
小组成员
石伟男
实验目的：
中国全国居民消费水平时间序列(1952-1994)，用Chow Test方法检验1978年是否为一个突变点。
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企业男职工的平均薪金为：
E ( Y i|X i,D i 1 ) (0 2 ) 1 X i
几何意义：
• 假定2>0，则两个函数有相同的斜率，但有不同 的截距。意即，男女职工平均薪金对教龄的变化 率是一样的，但两者的平均薪金水平相差2。
– –
用 计估算计F统的计模量型：预测F第二RR个SSS子Sru样RT本S1S（uk假T定2 容量为T2）的因变量；
– 若 味预着测两与个实子际样情本况 之有 间很 可大 能出偏现差结，构RS变S化r会。显著大于RSSu ，这意
自由度：
• SSRR=T1+T2-K-1，1忽略之后，即T1+T2K；
• LAND 827.9669
• IRRI
-597.7996
• RGIN -0.944183
• DISS 7.665067
Std. Error
257.6199 4.416825 16.44906 124.4252 85.84877 149.4807 70.37880 118.0740 0.103780 2.227820
高 中 教 育
支 出
低 于 中 学 教 育
收 入
• 还可将多个虚拟变量引入模型中以考察多种“定 性”因素的影响。
如在上述职工薪金的例中，再引入代表学历的虚拟 变量D2：
1
D2
0
本科及以上学历 本科以下学历
职工薪金的回归模型可设计为：
Y i 0 1 X i 2 D 1 3 D 2 i
四、虚拟变量设置的原则
在模型中引入多个虚拟变量时，虚拟变量的个
数应按下列原则确定：如果有 m 种互斥的属性类型 ，在模型中引入 m-1 个虚拟变量。
如研究季节对销售量的影响
C = b0+ b1 X + a1 D1 + a2 D2 + a3 D3 + u
1
春季
D1 = 0
其它季节
当心
1
夏季
虚拟变量陷阱
•女职工本科以上学历的平均薪金：
E ( Y i|X i , D 1 0 , D 2 1 ) (0 3 ) 1 X i
•男职工本科以上学历的平均薪金：
E ( Y i|X i , D 1 1 , D 2 1 ) ( 0 2 3 ) 1 X i
3、加法乘法并用
Y
1 反常情况 D = 0 正常情况 Y=b0+b01D+b1 X+ b11D X
反常 正常
反常情况:
Y=(b0+b01)+(b1+b11) X 正常情况:
Y = b0 + b1 X
b01
b0 X
截距和斜率均发生变化
4、临界指标的虚拟变量的引入
在经济发展的转折时期
以 t* =1979 为转折期
差平方和SSR1和SSR2（注意有RSSur=RSS1+RSS2）；
– 用全部数据做回归（即参数受限制的情况），得到残差平方和
SSR；
– 计算F统计值 FSSRSSR1SSR2T2K
– 检验其显著性。
SSR1SSR2
K
• 用全部数据做回归等同于加上k个约束条件，即两个方程 的所有参数都相同；
t-Statistic
5.901295 -2.157263 -8.445509 3.953801 1.572858 -1.204685 11.76444 -5.062923 -9.097896 3.440613
Prob.
0.0000 0.0313 0.0000 0.0001 0.1162 0.2287 0.0000 0.0000 0.0000 0.0006
1、加法方式
1 D= 0
Y
反常情况 正常情况
Y = b0 + b1 X + b2 D + u
反常 正常
反常情况:
b2
Y = (b0 + b2 ) + b1 X + u
正常情况:
b0
Y = b0 + b1 X + u
X
增加的一个截距可认为是虚拟变量 带来的影响。
假设职工工资主要与教龄相关，但性别会对工 资产生影响。检验男职工是否比女职工工资更高， 在该模型中， 企业女职工的平均薪金为：
– 不同的经济体制 – 不同的生产条件
• 对于计量经济学研究工作来说，这种情况表现为模型 的参数发生改变。
• 如果在样本资料所涉及的期间内发生过这样的情况， 那么就有必要检验模型参数的稳定性。
• Chow检验考虑样本是否包括了不同质的组，即检验不 同组间的参数是否相同。
Chow检验
• 在EVIWES中，Chow检验有两种不同的 方式：
书84页例4.4
• 请同学自习，然后回答下列问题： • 为何虚拟变量只设中部与西部，东部为
何不设？ • 代表中西部的系数为何会是负数？
2、乘法方式
1 D= 0
Y
反常情况 正常情况
Y=b0+b1 X+b11 DX+ u
反常 正常
反常情况:
Y = b0 + (b1+ b11)X + u
正常情况:
b0
– 转折点检验(breakpoint test)： – 预测检验(forecast test)
Chow检验
• Chow转折点检验基于这样一种思路：
– 如果确实存在结构变化，那么分别对结构变化发生 前和发生后的子样本数据做回归时得到的残差平方 和要小于利用全部样本数据估计模型得到的残差平 方和。
– 这是由于前者允许两个子模型有不同的参数，而后 者则令两个时期的参数相同，因而前者通常可以得 到对样本数据的较好拟合。
• 高中：
E ( Y i|X i , D 1 1 , D 2 0 ) (0 2 ) 1 X i
• 大学及其以上： E ( Y i|X i , D 1 0 , D 2 1 ) (0 3 ) 1 X i
假定3>2，其几何意义：
大 学 教 育
保 健
Y
以转折期的自变量 X 为临界值
1 D= 0
t t* t < t*
Y=b0+ b1X+ b2 (X X *)D
反常情况:
Y=b0 b2 X *+ (b1+b2) X
正常情况:
Y = b0 + b1 X
b0
X*
X
两条不同时期的直线可在转折 期连起来成为一条折线
三、模型中引入虚拟变量的作用
1、分离异常因素的影响 2、检验不同的属性类别因素对因变量的影响 3、提高模型的精度
一、虚拟变量的定义
根据属性类型，构造只取“0”或“1”的人工变量，称 为虚拟变量(Dummy Variable)。通常记为 D。
1男
D= 0
女
含有虚拟变量的模型称为虚拟变量模型。
二、虚拟变量的引入
虚拟变量在模型中可以作解释变量，也可以作被解释 变量。一般是作解释变量。虚拟变量的引入有两种基本方 式：加法方式和乘法方式。
Y = b0 + b1 X + u
X
斜率发生了变化，可认为是虚拟变量 带来的影响。
例：根据消费理论，消费水平C主要取决于 收入水平Y，但在一个较长的时期，人们的消 费倾向会发生变化，尤其是在自然灾害、战 争等反常年份，消费倾向往往出现变化。这 种消费倾向的变化可通过在收入的系数中引 入虚拟变量来考察。
• SSRU=T1-K-1，1忽略之后，即T1-K，因 为未受约束的样本量是预测之前的样本 量，即T1。
案例1：地理区位影响
• 研究安徽省粮食可挖掘生产潜力的影响 因素，假说如下：
• 人口的老化与非农化导致粮食生产潜力 没有挖掘；
• 基础设施的不完善导致粮食生产潜力无 法实现。
• 地理区位因为即影响基础设施又影响劳 动力转移所以是比较重要的影响因素。
如，设
1
Dt
0
正常年份 反常年份
消费模型可建立如下：
C t01 X t2 D tX tt
• 这里，虚拟变量D以与X相乘的方式引入了模型中
，从而可用来考察消费倾向的变化。
• 假定E(i)= 0，上述模型所表示的函数可化为：
正常年份：
E ( C t|X t,D t 1 ) 0 (1 2 ) X t
1 高中
1 大学及
D 1 0 其他 D 2 0
其他
模型可设定如下：
Y i 0 1 X i 2 D 1 3 D 2 i
在E(i)=0 的初始假定下，高中以下、高中、大学 及其以上教育水平下个人保健支出的函数：
• 高中以下：
E ( Y i|X i,D 1 0 ,D 2 0 ) 0 1 X i
于是，不同性别、不同学历职工的平均薪金分别为：
•女职工本科以下学历的平均薪金：
E ( Y i|X i,D 1 0 ,D 2 0 ) 0 1 X i
•男职工本科以下学历的平均薪金：
E ( Y i|X i , D 1 1 , D 2 0 ) (0 2 ) 1 X i
反常年份：
E (C t|X t,D t 0 )01 X t
书85页例4.5
• 假说：市场经济（经济制度）让农民对 价格更敏感。
• 注意:调整后的公式如下： • Y=b0+b1Pt+b2Xt+a1(PtDt) • 问： • 如果b1不显著，但 a1显著，说明了什么