列方程解答和倍差倍应用题精修订
列方程解决实际问题练习和倍差倍问题
课堂总结：通过这节课的学习，你 有什么收获？
1、题目中要求两个未知量，我们要根据两个 未知量之间的关系，设标准量为ｘ，另一 个未知量就用含有x的式子表示。
2、根据两个数量的和或差找出等量关系，列出 方程。 3、检验两个未知量之间关系是否符合题意， 未知量和已知量之间关系是否符合题意。
六年级植树的棵数-五年级植树的棵数=24棵
解：设五年级植树X棵，则六年级植树1.5X棵。
1.5x-x=24 0.5X=24 X=48
1.5X=48 ×1.5 =72
答：五年级植树48棵，六年级植树72棵。
比一比:这两个问题有什么 相同与不同?
9.一个自然保护区里一共有天鹅和丹顶鹤960只,天
鹅的只数是丹顶鹤的2.2倍.天鹅和丹顶鹤各有多少
（1）300+660=960（只） （2）660÷3如00何=2.2
检验？
10.少先队员参加植树活动，六年级植树的棵树是 五年级的1.5倍，五年级比六年级少植树24棵。两 个年级各植树多少棵？
六年级植树的棵数-五年级植树的棵数=24棵
- 1.5x
x =24
10.少先队员参加植树活动，六年级植树的棵树是 五年级的1.5倍，五年级比六年级少植树24棵。两 个年级各植树多少棵？
甲数×10=乙数 乙数是甲数的10倍 10x+x=16.5
• 已知甲数比乙数多5.4，如果甲数的小数点 向左移动一位就和乙数相等。甲、乙各是 多少？
甲数÷10=乙数 甲数是乙数的10倍 10x-x=5.4
思考题：父亲今年50岁，儿子今年14 岁，几年前父亲的年龄是儿子的5倍？
父子相差的岁数不变
解：设几年前儿子X岁，则父亲5X岁。 5x-x=50-14 4X=36 X=9 5X=5×9 =45 14-9=5（年）只?Βιβλιοθήκη 已知两个未知量的和与倍数关系
列方程解应用题——和倍问题、差倍问题
1、李爷爷家养羊284只，其中大羊的只 数是小羊只数的3倍。大羊和小羊各有多 少只？ 2、果园里种着苹果树和核桃树共126棵， 苹果树的棵数是核桃树的8倍。苹果树和 核桃树各有多少棵？ 3、果园里的苹果树比梨树多140棵，苹 果树的棵数是梨树的8倍。苹果树和梨树 各有多少棵？
1、图书室文艺书比科技书多180本，文 艺书的本数是科技书的3倍。文艺书和科 技书各有多少本？ 2、甲、乙两数相差15，甲数是乙数的4 倍，两数各是多少？ 3、少年宫合唱队和舞蹈队共有124人， 合唱队的人数是舞蹈队的3倍。合唱队和 舞蹈队分别有多少人？ 4、饲养场养的白兔比黑兔多249只，白 兔是黑兔的4倍，问：饲养场养了白兔、 黑兔各是多少只？
列方程解应用题——
和倍问题 差倍问题
填空
1、舞蹈组有男生x人，女生人数是男 生的2倍，女生有（ 2x ）人，男女生 共有（ 3x ）人。
2、城郊中学图书馆有科技书m本，故 事书的本数是科技书的1.8倍，那么， m+1.8m表示（故事书和科技书一共的本数 ）， 1.8m—m表示（故事书比科技书多的本数 ）。
ห้องสมุดไป่ตู้
5、粮店运来大米和面粉480包，大米的 包数是面粉的3倍，运来大米和面粉各多 少包？ 6、甲乙两人年龄的和为29岁，已知甲比 乙小3岁，甲、乙两人各多少岁？
7、一个长方形的周长是240米，长是宽 的1.4倍，长方形的长和宽各是多少？ 8、一千克糖的价钱是一千克盐的6倍。 一千克糖比一千克盐贵5元。糖和盐每千 克各是多少钱？
五年级上册数学 用简易方程解决和差倍问题
五年级上册数学用简易方程解决和差倍问题1、甲班的图书比乙班的图书多100本，甲班的图书是乙班的3倍，甲班和乙班各有图书多少本？解：设乙班有图书x本，甲班有图书3x本3x=x+100x=503x=150答：甲班有150本，乙班有50本。
2、果园里有苹果树和梨树一共134棵，其中苹果树比梨树的3倍少10棵，两种树各多少棵？解：设梨树有x棵，则苹果树的棵数为3x-10x+3x-10=1344x-10+10=134+104x=144 4x÷4=144÷4 x=36134-36=98（棵）答：梨树有36棵，苹果树有98棵。
五年级上册数学用简易方程解决和差倍问题3、蔬菜种植大户陈叔叔准备了100千克西红柿，卖出的比剩下的多5千克。
那么，陈叔叔还剩下多少千克的西红柿？解：设陈叔叔还剩下x千克西红柿，可列方程x＋(x＋5)=1002x+5=1002x=100-5x=47.5答：陈叔叔还剩下西红柿47.5千克。
4、光明小学美术兴趣小组的人数是书法兴趣小组人数的3倍，美术兴趣小组比书法兴趣小组多36人。
美术兴趣小组和书法兴趣小组各有多少人？解：设书法兴趣小组的人数为x人，则美术兴趣小组的人数为3x，3x-x=362x=36x=183×18=54（人）答：美术兴趣小组的人数有54人，书法兴趣小组的人数有18人。
五年级上册数学用简易方程解决和差倍问题5、甲仓库存粮是乙仓的3倍，如果从甲仓运出90吨，从乙仓运出10 吨，那么两仓存粮相等甲乙两仓原来各有多少吨？解：设乙原来x吨，甲3x吨3x-90=x-103x-x=-10+902x=80x=40答：原来甲120千克，乙40千克。
6、一个长方形周长是122米，长比宽多11米，长和宽各是多少米？它的面积是多少？解：设宽为x米，则长为（11+x）米(x+11+x)×2=1222x+11=61x=25宽为25米，长为（11+x）=11+25=36米面积S=36×25=900m²。
和倍差倍应用题及答案
和倍差倍应用题及答案题目：甲乙两人共同完成一项工作，甲单独完成需要12天，乙单独完成需要18天。
现在甲乙合作，甲先工作了3天后，乙加入，两人一起工作了2天，然后甲离开，乙单独完成了剩余的工作。
问乙单独完成剩余工作需要多少天？答案：首先，我们需要计算甲乙两人的工作效率。
1. 甲的工作效率：甲单独完成需要12天，所以甲的工作效率为\( \frac{1}{12} \)。
2. 乙的工作效率：乙单独完成需要18天，所以乙的工作效率为\( \frac{1}{18} \)。
接下来，我们计算甲乙合作的效率。
3. 甲乙合作的效率：甲乙两人的工作效率之和为 \( \frac{1}{12} + \frac{1}{18} = \frac{3}{36} + \frac{2}{36} = \frac{5}{36} \)。
现在，我们计算甲乙合作2天完成的工作量。
4. 甲乙合作2天完成的工作量： \( \frac{5}{36} \times 2 =\frac{10}{36} \)。
接着，我们计算甲单独工作3天完成的工作量。
5. 甲单独工作3天完成的工作量： \( \frac{1}{12} \times 3 = \frac{3}{12} = \frac{1}{4} \)。
然后，我们计算甲乙合作和甲单独工作后剩余的工作量。
6. 剩余工作量： \( 1 - \frac{1}{4} - \frac{10}{36} =\frac{36}{36} - \frac{9}{36} - \frac{10}{36} = \frac{17}{36} \)。
最后，我们计算乙单独完成剩余工作需要的天数。
7. 乙单独完成剩余工作需要的天数： \( \frac{17}{36} \div\frac{1}{18} = \frac{17}{36} \times 18 = \frac{17 \times 18}{36} = \frac{306}{36} = 8.5 \)。
六年级数学上册《列方程解和倍差倍百分数应用题》
六年级数学上册《列方程解和倍差倍百分数应用题》例1、(列方程解答和倍问题)一根绳子长48米，截成甲、乙两段,其中乙绳长度是甲绳的60%。
甲、乙两绳各长多少米?分析与解：乙绳长度是甲绳的60%,把甲绳长度看作单位“1”等量关系式：甲绳长度+乙绳长度=总长度解答：设甲绳长x米，则乙绳长60%x米。
x+60%x=481.6x=48x=3060%x=30X60%=18答：甲绳长30米，则乙绳长18米。
检验：30+18=48(米)，符合甲、乙两绳共长48米。
18÷30=60%，符合乙绳长度是甲绳的60%。
例2、(列方程解答差倍问题)体育馆内排球的个数是篮球的75%，篮球比排球多6个。
篮球和排球各有多少个?分析与解：排球的个数是篮球的75%，是把篮球个数看作单位“1”。
等量关系式：篮球-排球=6个解答：设篮球有x个，则排球有75%x个。
x-75%x=60.25x=6x=2475%x=24X0.75=18答：篮球有24个，排球有18个。
你会自己检验吗?检验：24-18=6(个)，符合篮球比排球多6个。
18÷24=75%，符合排球的个数是篮球的75%。
例3、六年级男生比女生少40人，六年级女生人数相当于男生人数的140%，六年级男生有多少人?错误解法：设：女生有x人，男生就有140%x人。
140%x-x=400.4x=40x=100140%x=100X1.4=140分析与解:根据“六年级女生人数相当于男生人数的140%”，可以把男生人数看作单位“1”的量,设男生人数为x人,女姓人数就是140%x人,再根据“六年级男生比女生少40人”，可以得出数量关系式:“女生人数-男生人数=40”，根据此数量关系式列出方程。
正确解答：设男生有x人，女生就有140%x人。
140%x-X=400.4x=40x=100答：男生有100人。
列方程解应用题
练习 练习二 1．三个连续偶数的和是96，求这三个偶数分别是多少？
30、32、34
知识点三
鸡兔同笼问题
例题
例题三 1.鸡和兔的数量相同，两种动物的腿加起来共有54条，鸡和 兔各有多少只？
解：设鸡和兔各有x只。
2x＋4x＝54 6x＝54 x＝54÷6 x＝9
答：鸡和兔各有9只。
练习 练习三 1．鹤和龟的数量相同，两种动物的腿一共90只。鹤和龟各有 多少只？
1. 48千米/时；2. 140千米/时 或60千米/时
知识点五
追及问题
例题
例题五 1.甲、乙两辆货车同时从A地到B地。甲每小时行驶62千米， 经过14小时后，甲车落后乙车56千米。乙车每小时行驶多少 千米？
解：设乙车每小时行x千米。
14x－62×14＝56 14x－868＝56 14x＝56＋868 14x＝924 x＝924÷14 x＝66
例题 例题一 1.高铁最快的速度能达到每小时320千米，比火车最快速度 的2倍还多20千米。火车最快能达到每小时多少千米？
解：设火车最快速度是x千米/时。
320＝2x+20
2x＝320－20 2x＝300
x＝300÷2 x＝150 答：火车最快速度是150千米/时。
例题
例题一 2.学校阅览室新购进了40套桌椅，共用去8000元。已知每把 椅子75元，每张桌子多少元？
列方程解应用题
知识点一
和差倍问题
知识引入
3x
x
一个两层的书架，上层放的书是下层的3倍，如果 把上层的书拿出60本放到下层，则两层的书相等 ，原来上下层各有书多少本？
3x－60＝x＋60
知识引入
一个两层的书架，上层放的书是下层的3倍，如果把上层的书拿 出60本放到下层，则两层的书相等，原来上下层各有书多少本？
列方程解答和倍差倍应用题
列方程解答和倍差倍应用题1、学校有科技书和故事书共480本，科技书的本数是故事书的3倍，两种书各多少本？2、鸡、鸭、鹅共有960只，养鸡的只数是鹅的3倍，养鸭的只数是鹅的4倍.这个专业户养鸡、鸭、鹅各多少只?3、三快钢板共重621千克,第一快的重量是第二快的3倍，第二快的重量是第三快的2倍，三快钢板各重多少千克？4、A地有工人170人，B地有工人100人，要使A地的工人是B地的工人人数的2倍,需从B地调多少人到A地？5、少先队员种柳树和杨树共216棵，杨树的棵数比柳树的3倍多20棵，两种树各种了多少?6、三个筑路队共筑路1360米,甲队筑的米数是乙队的2倍,乙队比丙队多240米，三个队各筑了多少米？7、两数相除，商2余30，被除数、除数、商与余数的和是272，被除数是多少？8、学校购买了720本图书分给高、中、低三个年级.高年级分得的比低年级的3倍多8本.中年级分得的比低年级的2倍多4本.高、中、低年级各分得图书多少本？9、小华和小明俩人参加数学竞赛，俩人共得168分,小华的得分比小明的2倍少42分,俩人各得多少分？10、一张桌子的价格是一把椅子的3倍，购买一张桌子比一把椅子贵60元。
问桌椅各多少钱?11、图书馆买来文艺书和科技书共235本,文艺书的本数比科技书的2倍多25本，两种书各买了多少本？12、甲乙丙三人为灾区共捐款270元,甲捐的钱数是乙捐的3倍,乙捐的钱数是丙捐的2倍，三人各捐多少元钱?13、笼中有鸡和兔共46只。
合计有脚数共128只,求鸡和兔各有多少只？14、买5张桌子和10把椅子共用1500元，买1张桌子和3把椅子的价钱正好相等.求每张桌子和每把椅子的价格？15、买来5角、2角、1角三种邮票，共20张,总值6元5角，其中5角和2角的邮票张数相等,问三种邮票各购几张？16、新华书店发售甲种书900包，乙种书680包，甲种书比乙种书多1100本,每包有多少本？17、两块正方形地，第一块的边长比第二块的边长的2倍多2米,它们的周长相差56厘米，两块地面积多少？18、一篮苹果比一篮梨子重30千克，苹果的千克数是梨子的 2.5倍,求苹果和梨子各多少千克？19、甲乙两数之差为100,甲数比乙数的3倍还多4,求甲、乙两数?20、师徒两人共同加工一批零件，徒弟每天做30个，师傅因事只做了6天，比徒弟少坐了三天，但仍然比徒弟多做12个零件，师傅每天做多少个零。
列方程解答和倍差倍应用题
列方程解答和倍差倍应用题Document serial number【KK89K-LLS98YT-SS8CB-SSUT-SST108】列方程解答和倍差倍应用题1、学校有科技书和故事书共480本，科技书的本数是故事书的3倍，两种书各多少本？2、鸡、鸭、鹅共有960只，养鸡的只数是鹅的3倍，养鸭的只数是鹅的4倍。
这个专业户养鸡、鸭、鹅各多少只？3、三快钢板共重621千克,第一快的重量是第二快的3倍,第二快的重量是第三快的2倍,三快钢板各重多少千克4、A地有工人170人,B地有工人100人,要使A地的工人是B地的工人人数的2倍,需从B地调多少人到A地？5、少先队员种柳树和杨树共216棵，杨树的棵数比柳树的3倍多20棵，两种树各种了多少？6、三个筑路队共筑路1360米,甲队筑的米数是乙队的2倍,乙队比丙队多240米,三个队各筑了多少米7、两数相除,商2余30,被除数、除数、商与余数的和是272,被除数是多少？8、学校购买了720本图书分给高、中、低三个年级.高年级分得的比低年级的3倍多8本.中年级分得的比低年级的2倍多4本.高、中、低年级各分得图书多少本9、小华和小明俩人参加数学竞赛,俩人共得168分,小华的得分比小明的2倍少42分,俩人各得多少分10、一张桌子的价格是一把椅子的3倍，购买一张桌子比一把椅子贵60元。
问桌椅各多少钱？11、图书馆买来文艺书和科技书共235本,文艺书的本数比科技书的2倍多25本,两种书各买了多少本？12、甲乙丙三人为灾区共捐款270元,甲捐的钱数是乙捐的3倍,乙捐的钱数是丙捐的2倍,三人各捐多少元钱13、笼中有鸡和兔共46只。
合计有脚数共128只，求鸡和兔各有多少只？14、买5张桌子和10把椅子共用1500元，买1张桌子和3把椅子的价钱正好相等。
求每张桌子和每把椅子的价格？15、买来5角、2角、1角三种邮票，共20张，总值6元5角，其中5角和2角的邮票张数相等，问三种邮票各购几张？16、新华书店发售甲种书900包,乙种书680包,甲种书比乙种书多1100本,每包有多少本17、18、两块正方形地,第一块的边长比第二块的边长的2倍多2米,它们的周长相差56厘米,两块地面积多少19、一篮苹果比一篮梨子重30千克,苹果的千克数是梨子的2.5倍,求苹果和梨子各多少千克20、甲乙两数之差为100,甲数比乙数的3倍还多4,求甲、乙两数21、师徒两人共同加工一批零件，徒弟每天做30个，师傅因事只做了6天，比徒弟少坐了三天，但仍然比徒弟多做12个零件，师傅每天做多少个零。
小学奥数和倍差倍和差问题经典例题及练习题
小学奥数和倍差倍和差问题经典例题及练习题题目简析：这道题目要求我们根据商和被除数与除数的和来求被除数和除数的值。
我们可以利用除法的基本原理来列式解答。
设除数为x，则被除数为7x，根据题目条件可以列出如下方程：x+7x=320解得x=40，则被除数为7x=280，除数为40。
练三1，商是6，被除数与除数的和为98，被除数和除数各是多少2，商是8，被除数与除数的差为24，被除数和除数各是多少专题简析：解答和倍应用题的关键是找到两个数的和以及它们对应的倍数和，从而先求出1倍数，再求出几倍数。
具体地，我们可以用以下公式表示数量关系：两数和÷（倍数＋1）=小数（1倍数）小数×倍数=大数（几倍数）练题中的三个例子都是和倍问题，我们可以将它们转化为类似的求解过程。
例如，对于题目“被除数与除数的和为320，商是7，被除数和除数各是多少”，我们可以根据除法的基本原理列式求解，设除数为x，则被除数为7x，根据题目条件可以列出如下方程：x+7x=320，解得x=40，从而得到被除数为280，除数为40的答案。
1. 假设除数为1份，被除数就有7份，加起来是8份。
又因为被除数和除数的和为120，所以除数为120÷8=15，被除数为15×7=105。
2. 设被除数为x，除数为y，则x+y+商=79，商为4，即x+y+4=79，所以x+y=75。
又因为x÷y=4，所以x=4y。
将x=4y代入x+y=75中，得到5y=75，所以除数为y=15，被除数为x=60。
1. 设较小的数为x，较大的数为10x，因为去掉较小数的个位数后与较大数相同，所以x的个位数为2。
又已知两数之和为253，所以x+10x=253，解得x=23，较小数为23，较大数为230。
2. 设师傅加工的零件数为x，徒弟加工的零件数为y，则x+y=693，且x的个位数去掉后等于y的个位数。
又因为x的个位数去掉后与y相同，所以x的个位数为7。
列方程解应用(题简单的和倍问题及差倍问题)
一、列方程解应用题
和倍问题
例1 图书馆买回来60本文艺书和科普书，其中文艺书的本数是科普书的3倍，文艺书有多少本？
例2 一个果园有荔枝、龙眼和芒果这三种果树108棵，其中荔枝的棵树是龙眼的3倍，芒果的棵树是龙眼的2倍，这三种果树各有多少棵？
例3 一个水池装有甲、乙两排水管，甲管每小时的排水量是乙管的3倍。
水池里有16吨水，打开两管5小时能把水排完，甲管每小时排水量多少吨？
例4 某粮店全天卖出大米、面粉和玉米面11520千克，卖出大米的千克数是面粉的6倍，面粉的千克数是玉米面的5倍，卖出的大米比玉米面多多少千克？
差倍问题
一个问题的已知条件是有关数量的差与数量之间的倍的关系，这种问题就是差倍问题。
列方程解差倍问题，可以吧问题中的一个未知数量用x表示，再根据问题中的“差”或“倍”的关系，把其他未知数量用含有x 的式子表示，再找出数量之间的等量关系列方程。
在设未知数x时，通常把倍的关系中作为1的数量设为x较好。
例1一张办公桌的价钱是一把椅子的4倍，办公桌的定价比椅子贵138元，一张办公桌的价钱是多少钱？
例2 一个书柜下层放的书的本数是上层的3倍，如果从下层取43本数放到上层，两层的书的本数相同，这个书柜一共放有多少本书？
例3 水果店购进的一批西瓜，分三天售完，其中第一天售出的千克数是第二天的2倍，第二天售出的千克数是第三天的1.5倍，第三天售出的比第一天少88千克，这批西瓜共有多少千克？。
和差和倍应用题及答案
和差和倍应用题及答案1. 题目：小明和小华一共有100元钱，小明的钱比小华多20元，问小明和小华各有多少元？答案：设小明有x元，小华有y元，根据题意可得：x + y = 100x - y = 20解方程组得：x = 60y = 40答：小明有60元，小华有40元。
2. 题目：甲乙两数的和是40，甲数是乙数的3倍，求甲乙两数各是多少？答案：设甲数为a，乙数为b，根据题意可得：a +b = 40a = 3b将第二个方程代入第一个方程得：3b + b = 404b = 40b = 10将b的值代入a = 3b得：a = 30答：甲数是30，乙数是10。
3. 题目：小李和小王的身高差是10厘米，小李的身高是小王的1.5倍，求小李和小王的身高各是多少？答案：设小李的身高为x厘米，小王的身高为y厘米，根据题意可得：x - y = 10x = 1.5y将第二个方程代入第一个方程得：1.5y - y = 100.5y = 10y = 20将y的值代入x = 1.5y得：x = 30答：小李的身高是30厘米，小王的身高是20厘米。
4. 题目：一个数的3倍比另一个数多20，这个数的2倍比另一个数少10，求这两个数。
答案：设第一个数为m，第二个数为n，根据题意可得：3m = n + 202m = n - 10将第一个方程减去第二个方程得：m = 30将m的值代入2m = n - 10得：n = 70答：第一个数是30，第二个数是70。
5. 题目：甲乙两数的和是120，甲数是乙数的4倍，求甲乙两数各是多少？答案：设甲数为a，乙数为b，根据题意可得：a +b = 120a = 4b将第二个方程代入第一个方程得：4b + b = 1205b = 120b = 24将b的值代入a = 4b得：a = 96答：甲数是96，乙数是24。
(精选)列方程解和差、和倍、差倍问题
姐姐的邮票张数：
姐姐的邮票张数：
3χ=3×45=135
3χ=3×45=135
16
1、爸爸的年龄是淘气的5倍， 父子两 人共36岁。爸爸和淘气各多少岁？
解：设淘气χ岁， 则爸爸为5χ岁。 5χ＋χ=36
2、爸爸的年龄是淘气的5倍， 爸爸比 淘气大40岁,爸爸和淘气各多少岁？
解：设淘气χ岁，则爸爸为5χ岁。 5χ－χ=40
关系式：姐姐的邮票＋弟弟的邮票＝180 弟弟的邮票×3＝姐姐的邮票
解：设弟弟有χ张邮票， 则姐姐有3χ张邮票。 3χ＋χ=180
姐姐的邮票张数： 3χ=3×45=135
14
2、 姐姐比弟弟多90张邮票， 姐姐邮票的张数是弟弟的3倍。 差倍问题 姐姐、弟弟各有多少张？
关系式：姐姐的邮票－弟弟的邮票＝90 弟弟的邮票×3＝姐姐的邮票
17
1、红红和丫丫一共有64张画片，丫丫 给红红6张，两个人的画片就同样多了， 原来两人各有多少张画片？
18
4.
这幅画的长是宽的 2 倍。我做画 框用了 1.8 m 木条。
这幅画的长、宽、面积分别是多少?
19
解: 设这幅画的宽是 x 米。 (x + 2 x)×2 = 1.8 3 x = 0.9 x = 0.3 0.3×2 = 0.6 (m) 0.3×0.6 = 0.18 (m2 )
列方程解应用题
和差、和倍、差倍问题
1
•数学兴趣小组有学生45人，男生比女生多3人，这 个兴趣小组男女生各有多少人？
2
•甲乙两个车间共有230人，甲车间比乙车间少30人 ，甲乙两车间各有多少人？
3
*果园里有桃树和梨树共150棵，桃树比梨树多20
棵，两种果树各有多少棵？
苏教版五下列方程解决问题之和倍问题差倍问题
小丽和小明同时从相距960米的两地相对 走来。小丽每分走58米，小明没分走62米。 经过几分两人相遇？
小丽 小明
解：设经过X分两人相遇。
小丽路程＋小明路程=960
58X ＋ 62X =960
甲乙两艘轮船同时从一个码头向相反方向开出。 甲船每小时行24.5千米。乙船每小时行27.5千米。 几小时后两船相距182千米？
解：设裤子是X元， 上衣是2X元。
上衣价钱+裤子价钱=135
2X ＋ X =135
3X=135
X=135÷3 X=45 答：裤子45元，上 衣90元。
2X=2×45=90
数量关 系式： 爸爸年龄+小红年龄=40
今年爸爸和小红的年龄一共是40岁， 设未知数 爸爸的年龄是小红的4倍，爸爸和小 红各多少岁？
解：设灰兔是X只， 白兔是4X只。
白兔只数－灰兔只数=42
4X － X = 42
3X = 42
X = 42÷3
X = 14
4X= 4×14 = 56
答：灰兔是14只， 白兔是56只。
设未知数
数量关系式：海洋面积－陆地面积=2.1
地球表面海洋面积大约是陆地面积的2.4倍， 比陆地面积多2.1亿平方。
18个X 2个X 5个X 6个X
18X＋ 2X =60 解： 20X =60 X =60÷20 X =3
5X＋6X=12.1 解： 11X =12.1 X=12.1÷11
X=1.1
1.9X＋0.4X=9.2 解： 2.3X =9.2 X=9.2÷2.3
X=4
6.6个X
5个X
6.6X － 5X = 8 解： 1.6X = 8 X= 8÷1.6 X= 5
1.5X － X = 1 解： 0.5X = 1 X = 1÷0.5 X=2
一元一次方程的应用题——和差、和倍、差倍
一元一次方程的应用题—和差倍问题和差问题1、两袋大米共重150千克,第二袋比第一袋多10千克,两袋大米各重多少千克?2、聪聪期末考试时语文和数学的平均分是98分,数学比语文多2分,问聪聪的语文和数学各得了多少分?3、今年小玲6岁,她父亲34岁,当两人年龄和是58岁时,两人年龄各多少岁?4、小张和小王共储蓄2000元,如果小张借给小王200元,两人储蓄的钱恰好相等,问两人各储蓄多少元?5、甲、乙两个笼子里共有小鸡20只,甲笼里新放4只,乙笼里取出1只,这时乙笼还比甲笼多1只,求甲、乙两笼原来各有鸡多少只?差倍问题、1、苹果是梨的3倍，苹果比梨多18个，苹果和梨各多少个2、两个数的差是279，去掉被减数个位上的0，被减数和减数相等，被减数和减数各是多少？3、三个班开展读书活动，二班比一班多读20本书，三班读的比二班的2倍多3本，比一班多读56本，三个班一共读了多少本？4、甲乙两人存款一样多，甲取出85元，乙存入15元后，乙是甲的3倍，两人原有存款各多少元？倍数出现变化的（属于鸡兔同笼问题的假设法）5、小张原有书的本数是小李的6倍，如果两人各再买2支，那么小张是小李的4倍，两人原来各有多少本书？6、小明妈妈用270元买了件外衣、一条裤子、一双鞋，已知外衣比裤子多95元，裤子比鞋子多20元，三件物品的价钱各是多少？7、甲桶油是乙桶油的5倍，如果从甲倒25千克油给乙，甲比乙还重10千克，原来两桶各多少8千克油？8、聪聪用10元钱买了3支圆珠笔和7本练习本，剩下的钱若买一支圆珠笔就少1角4分；若买一本练习本还多8角，问一支圆珠笔的售价是多少元？9、甲、乙两位学生原计划每天自学的时间相同，若甲每天增加自学时间半小时，乙每天减少自学时间半小时，则乙自学6天的时间仅相等于甲自学一天的时间。
问：甲、乙原订每天自学的时间是多少分钟？10、一大块金帝牌巧克力可以分成若干大小一样的正方形小块。
小明和小强各有一大块金帝巧克力，他们同时开始吃第一小块巧克力。
列方程解应用题(二)和倍、差倍、和差问题
题
两个条件分别有两个用处。
倍数关系 总和关系
写设句 找等量关系，列方程
练一练（一） （2X-55）+X=497 （2X-55）
1、一个书架有两层书共497本，第一层书的
X
本数比第二层的2倍少55本，这两层图书
各有多少本？ （X+10）+X=30×2 （X+10）
2、五年级两个班的平均人数是30人，（2）
列方程解应用题（二） 和倍、差倍、和差问题
1、师徒（两X人+70一）+起X加= 工430430个零件，总和 关系
和 差
完成任务时，
（X+70）
X
师傅比徒弟多加工70个。
相差
师徒两人各加工零件多少个？关系
应 用 题
两个条件分别有两个用处。
相差关系 总和关系
写设句 找等量关系，列方程
2、 饲养组养的白兔比4X-黑X=5兔1 多51只，相差 差
列方程应用题的步骤
1、分析题意，根据关键词句找出等量关系 2、写设句并列出方程 3、解方程 4、检验并写出答句
白兔4的X 只数是黑兔的X 4倍，倍数 关系
倍 应
养的白兔和黑兔各多少只？关系
用 题
两个条件分别有两个用处。
倍数关系
写设句
相差关系
找等量关系，列方程
3、学校大队部为庆祝“六一”做了
4X+X=180
红花和黄花共180朵，
4X
X
总和关系
其中红花是黄花的4倍， 倍数关系
和 倍 应 用
红花和黄花各有多少朵？
X
班比（1）班多10人，这两个班各有多少人？
2X+X+3X=180
数学人教版六年级下册列方程解和倍、和差实际问题
今天， 你有什么收获？
谢谢大家！
两个条件分别有两个用处。
倍数关系 总和关系
写设句 找等量关系，列方程
倍数 体育室内足球的个数是篮球的75%， 关系 篮球比足球多6个。 相差 篮球和足球各有几个？ 关系
倍数 体育馆内足球的个数是篮球的75%， 关系 篮球比足球多6个。 相差 篮球和足球各有几个？ 关系
倍数 体育馆内足球的个数是篮球的75%， 关系 篮球比足球多6个。 相差 篮球和足球各有几个？ 关系
列方程解和倍、差倍Байду номын сангаас题
• • • • 基本思路和方法： 1、先找出条件中的两个数量关系； 2、判断他们是和倍还是差倍关系； 3、倍数关系设方程，总和关系、相 差关系列方程。
• 果园里有梨树和苹果树共360棵，其中苹果 树的棵树是梨树的棵树的20%。苹果树和梨 树各有多少棵？ • 解：设梨树有X棵，则苹果树有20%X棵。 • X+20%X=360 • X=300 • 苹果树：20%X=20% ×300=60棵。 • 答：苹果树有60棵，梨树有300棵。
两个条件分别有两个用处。
差 倍 问 题
倍数关系 相差关系
写设句 找等量关系，列方程
体育室内足球的个数是篮球的75%，篮球比足 球多6个。篮球和足球各有几个？
• • • • • • 解：设篮球有X个，则足球有75%X个。 X－75%X=6 X=24 足球个数：75%X=75%×24=18个。 答：篮球有24个，足球有18个。 你会自己检验吗？
人教版数学六年级下册
列方程解答和倍、差倍问题
勐腊县勐醒小学 崔曼飞
• 例:一根绳子长48米，截成甲、乙两段，其 中，乙绳长度是甲绳的60%。甲、乙两绳各 长多少米？（用方程解答）
小学三年级数学：和差、和倍与差倍问题详解(附例题)
小学三年级数学：和差、和倍与差倍问题详解(附例题)和差问题是一种常见的应用题，可以通过已知两个数量的和与差来求出这两个数量各是多少。
解题公式如下：大数＝（和＋差）÷2小数＝（和－差）÷2例如，甲乙两班共有学生98人，甲班比乙班多6人，求两班各有多少人？解：甲班人数＝（98＋6）÷2＝52（人）乙班人数＝（98－6）÷2＝46（人）答：甲班有52人，乙班有46人。
和倍问题是另一种常见的应用题，可以通过已知两个数的和及大数是小数的几倍（或小数是大数的几分之几）来求出这两个数各是多少。
解题公式如下：总和÷（几倍＋1）＝较小的数总和－较小的数＝较大的数较小的数×几倍＝较大的数例如，果园里有杏树和桃树共248棵，桃树的棵数是杏树的3倍，求杏树、桃树各多少棵？解：杏树有多少棵？248÷（3＋1）＝62（棵）桃树有多少棵？62×3＝186（棵）答：杏树有62棵，桃树有186棵。
差倍问题是另一种常见的应用题，可以通过已知两个数的差及大数是小数的几倍（或小数是大数的几分之几）来求出这两个数各是多少。
解题公式如下：两个数的差÷（几倍－1）＝较小的数较小的数×几倍＝较大的数例如，甲班和乙班共有图书160本，甲班的图书本数是乙班的3倍，甲班和乙班各有图书多少本？解：乙班有多少本？160÷（3+1）=40本甲班有多少本？40×3=120本答：甲班有120本，乙班有40本。
在果园里，桃树的数量是杏树数量的三倍，而且桃树比杏树多124棵。
我们需要求出杏树和桃树各有多少棵。
解决这个问题，我们可以采取以下步骤：首先，我们可以设杏树的数量为x。
根据题目中的信息，我们可以得到一个方程式：3x=x+124.通过解这个方程式，我们可以得到x=62.因此，杏树的数量是62棵。
接下来，我们可以计算出桃树的数量，即186棵，因为桃树的数量是杏树数量的三倍。
和差倍分应用题精选全文完整版
可编辑修改精选全文完整版
一元一次方程应用题————和差倍分问题
1．某校七年级1班共有学生48人，其中女生人数比男生人数的多3人，这个班有男生多少人？
2．某乡镇农民今年人均收入比去年提高20%，今年人均收入比去年的1.5倍少1200元，这个乡镇农民去年人均收入是多少元？
3．把一根长100cm的木棍钜成两段，使其中一段的长比另一段的2倍少5cm，求分成的两段木棍各有多少cm？
4．据某统计数据显示，在我国的664座城市中，按水资源情况分为三类：暂不缺水城市、一般缺水城市和严重缺水城市．其中，暂不缺水城市数比严重缺水城市数的4倍少50座，一般缺水城市数是严重缺水城市数的2倍．求严重缺水城市有多少座？
5．洗衣机厂今年计划生产洗衣机25500台，其中Ⅰ型、Ⅱ型、Ⅲ型三种洗衣机的数量比为1：2：14，这三种洗衣机计划各生产多少台？。
和差倍问题应用题及答案
和差倍问题应用题及答案1. 题目：小明和小华一共有120元钱，如果小明的钱是小华的两倍，那么小明和小华各有多少钱？答案：设小华有x元钱，那么小明有2x元钱。
根据题意，我们可以得到方程：x + 2x = 120。
解这个方程，我们可以得到：3x = 120，所以 x = 40。
因此，小华有40元钱，小明有2x = 80元钱。
2. 题目：一个数的三倍与另一个数的两倍的和是40，如果这个数的两倍与另一个数的三倍的和是52，那么这两个数分别是多少？答案：设这两个数分别为x和y。
根据题意，我们可以得到以下两个方程：3x + 2y = 402x + 3y = 52我们可以通过解这个二元一次方程组来找到x和y的值。
将第一个方程乘以3，第二个方程乘以2，然后相减，得到：9x + 6y - 4x - 6y = 120 - 1045x = 16x = 16 / 5 = 3.2将x的值代入第一个方程，得到：3 * 3.2 + 2y = 409.6 + 2y = 402y = 40 - 9.62y = 30.4y = 30.4 / 2 = 15.2所以，这两个数分别是3.2和15.2。
3. 题目：甲乙两车同时从A地出发到B地，甲车的速度是乙车的1.5倍，甲车到达B地后立即返回，两车在距离B地40千米的地方相遇。
如果A、B两地相距240千米，那么甲车和乙车的速度分别是多少？答案：设乙车的速度为x千米/小时，那么甲车的速度为1.5x千米/小时。
甲车从A地到B地再返回相遇点，总共行驶了240 + 40 = 280千米。
乙车行驶了240 - 40 = 200千米。
由于两车相遇所用时间相同，我们可以得到方程：280 / (1.5x) = 200 / x解这个方程，我们可以得到：280x = 300xx = 280 / 300 = 0.9333（千米/小时）所以，乙车的速度是0.9333千米/小时，甲车的速度是1.5 *0.9333 = 1.4千米/小时。
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列方程解答和倍差倍应
用题
集团标准化工作小组 #Q8QGGQT-GX8G08Q8-GNQGJ8-MHHGN#
列方程解答和倍差倍应用题
1、学校有科技书和故事书共480本，科技书的本数是故事书的3
倍，两种书各多少本
2、鸡、鸭、鹅共有960只，养鸡的只数是鹅的3倍，养鸭的只数
是鹅的4倍。
这个专业户养鸡、鸭、鹅各多少只
3、三快钢板共重621千克,第一快的重量是第二快的3倍,第二快
的重量是第三快的2倍,三快钢板各重多少千克
4、A地有工人170人,B地有工人100人,要使A地的工人是B地
的工人人数的2倍,需从B地调多少人到A地
5、少先队员种柳树和杨树共216棵，杨树的棵数比柳树的3倍多
20棵，两种树各种了多少
6、三个筑路队共筑路1360米,甲队筑的米数是乙队的2倍,乙队
比丙队多240米,三个队各筑了多少米
7、两数相除,商2余30,被除数、除数、商与余数的和是272,被
除数是多少
8、学校购买了720本图书分给高、中、低三个年级.高年级分得
的比低年级的3倍多8本.中年级分得的比低年级的2倍多4本.高、中、低年级各分得图书多少本
9、小华和小明俩人参加数学竞赛,俩人共得168分,小华的得分比
小明的2倍少42分,俩人各得多少分
10、一张桌子的价格是一把椅子的3倍，购买一张桌子比一把椅子
贵60元。
问桌椅各多少钱
11、图书馆买来文艺书和科技书共235本,文艺书的本数比科技书
的2倍多25本,两种书各买了多少本
12、甲乙丙三人为灾区共捐款270元,甲捐的钱数是乙捐的3倍,乙
捐的钱数是丙捐的2倍,三人各捐多少元钱
13、笼中有鸡和兔共46只。
合计有脚数共128只，求鸡和兔各有
多少只
14、买5张桌子和10把椅子共用1500元，买1张桌子和3把椅子
的价钱正好相等。
求每张桌子和每把椅子的价格
15、买来5角、2角、1角三种邮票，共20张，总值6元5角，其
中5角和2角的邮票张数相等，问三种邮票各购几张
16、新华书店发售甲种书900包,乙种书680包,甲种书比乙种书多
1100本,每包有多少本
17、
18、
19、两块正方形地,第一块的边长比第二块的边长的2倍多2米,它
们的周长相差56厘米,两块地面积多少
20、一篮苹果比一篮梨子重30千克,苹果的千克数是梨子的倍,求
苹果和梨子各多少千克
21、甲乙两数之差为100,甲数比乙数的3倍还多4,求甲、乙两数
22、师徒两人共同加工一批零件，徒弟每天做30个，师傅因事只
做了6天，比徒弟少坐了三天，但仍然比徒弟多做12个零件，师傅每天做多少个零。