基于密度的聚类和基于网格的两大聚类算法
数据仓库与数据挖掘考试习题汇总 3
1、数据仓库就是一个面向主题的、集成的、相对稳定的、反映历史变化的数据集合。
2、元数据是描述数据仓库内数据的结构和建立方法的数据，它为访问数据仓库提供了一个信息目录，根据数据用途的不同可将数据仓库的元数据分为技术元数据和业务元数据两类。
3、数据处理通常分成两大类：联机事务处理和联机分析处理。
4、多维分析是指以“维”形式组织起来的数据（多维数据集）采取切片、切块、钻取和旋转等各种分析动作，以求剖析数据，使拥护能从不同角度、不同侧面观察数据仓库中的数据，从而深入理解多维数据集中的信息。
5、ROLAP是基于关系数据库的OLAP实现，而MOLAP是基于多维数据结构组织的OLAP实现。
6、数据仓库按照其开发过程，其关键环节包括数据抽取、数据存储于管理和数据表现等。
7、数据仓库系统的体系结构根据应用需求的不同，可以分为以下4种类型：两层架构、独立型数据集合、以来型数据结合和操作型数据存储和逻辑型数据集中和实时数据仓库。
8、操作型数据存储实际上是一个集成的、面向主题的、可更新的、当前值的（但是可“挥发”的）、企业级的、详细的数据库，也叫运营数据存储。
9、“实时数据仓库”以为着源数据系统、决策支持服务和仓库仓库之间以一个接近实时的速度交换数据和业务规则。
10、从应用的角度看，数据仓库的发展演变可以归纳为5个阶段：以报表为主、以分析为主、以预测模型为主、以运营导向为主和以实时数据仓库和自动决策为主。
1、调和数据是存储在企业级数据仓库和操作型数据存储中的数据。
2、抽取、转换、加载过程的目的是为决策支持应用提供一个单一的、权威数据源。
因此，我们要求ETL过程产生的数据（即调和数据层）是详细的、历史的、规范的、可理解的、即时的和质量可控制的。
3、数据抽取的两个常见类型是静态抽取和增量抽取。
静态抽取用于最初填充数据仓库，增量抽取用于进行数据仓库的维护。
4、粒度是对数据仓库中数据的综合程度高低的一个衡量。
粒度越小，细节程度越高，综合程度越低，回答查询的种类越多。
4 第四章 聚类分析 -数据挖掘算法与应用(Python实现)-孙家泽-清华大学出版社
西安邮电大学
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K-means算法概述
K-means算法对初始聚类中心较敏感，相似度 计算方式会影响聚类的划分。 常见的相似度计算方法有：
欧式距离 曼哈顿距离 闵可夫斯基距离
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多选题 1分 对象i和对象j距离 d(i,j)满足性质（ ）
基于密度的聚类
➢常见的基于密度的方法：
➢ DBSCAN（具有噪声的基于密度的聚类方法） ➢ OPTICS（通过点排序识别聚类结构）
➢基于网格的方法把对象空间量化为有限个单元，形 成一个网络结构。所有的聚类操作都在这个网络结 构（即量化空间）上进行。这种方法主要优点是处 理速度很快，其处理时间通常独立于数据对象的个 数，而依赖于量化空间中每一维的单元数。
模式
聚类分析的目标
聚类分析的目标就是形成多个数据簇，并且数据 簇需要满足下面两个条件：
同一个簇内的数据尽量相似（high intra-class similarity）；
不同簇的数据尽量不相似（low inter-class similarity）。
聚类分析常用算法介绍
常见的聚类分析算法有：
层次聚类算法
无论使用凝聚方法还是分裂方法，一个核心的问题是度量两 个簇间的距离，其中每个簇一般是一个对象集.
西安邮电大学
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➢ 基于距离的聚类方法的缺点：只能发现球状的簇，难以发现任意形状的 簇。
➢ 基于密度的聚类：只要临近区域的密度（对象或数据点的数目）超过某 个临界值，就继续聚类。
优点：可以过滤掉“噪声”和“离群点”，发现任意形状的簇
第四章聚类分析
西安邮电大学
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聚类分析
1. 聚类分析 2.基于划分的聚类方法 3.基于层次的聚类方法 4.基于密度的聚类方法 5.基于概率的聚类方法 6.聚类图数据
大模型 聚类方法
大模型聚类方法全文共四篇示例，供读者参考第一篇示例：大模型聚类方法是一种通过聚类算法对大规模数据进行处理和分析的方法。
随着互联网的快速发展和信息技术的不断进步，人们对大数据的需求日益增加，而大模型聚类方法正是为了应对这种需求而应运而生的。
大模型聚类方法主要包括基于划分的聚类、基于层次的聚类、基于密度的聚类和基于网格的聚类等。
基于划分的聚类方法通过将数据划分成不同的簇，每个簇包含一组相似的数据点，然后不断迭代直到找到最佳的簇；基于层次的聚类方法通过不断合并或分裂数据点来生成树状结构，从而实现数据的聚类分析；基于密度的聚类方法则是根据数据点的密度来进行聚类，密度越大的点越有可能成为簇的核心；而基于网格的聚类方法则是将数据点划分成不同的网格单元，然后根据相邻网格单元之间的相似性进行聚类。
在实际应用中，大模型聚类方法有着广泛的应用。
在金融领域，大模型聚类方法可以用来发现和预测股票价格的波动规律，帮助投资者做出更准确的投资决策；在医疗领域，大模型聚类方法可以用来对医疗图像、病历数据等进行分析和处理，从而帮助医生做出更科学的诊断和治疗方案；在零售领域，大模型聚类方法可以用来对客户偏好、购买行为等数据进行分析，帮助零售商更好地进行市场定位和产品推广。
要想有效地应用大模型聚类方法，需要克服一些挑战和问题。
大规模数据的处理和分析需要消耗大量的计算资源和存储资源，因此需要有足够的硬件设备和技术支持；大模型聚类方法的实现和调试需要具有一定的专业知识和技能，因此需要具备相关领域的专业人才；大模型聚类方法在应用过程中可能会遇到一些数据质量问题、数据不平衡问题等，需要通过数据清洗、特征选择等方法来解决。
大模型聚类方法是一种强大的数据处理和分析工具，可以帮助人们更有效地挖掘和利用大规模数据中的信息，为各行各业的发展提供有力支持。
在未来，随着人工智能、大数据等领域的不断发展和进步，大模型聚类方法的应用范围和效果也将不断拓展和提升，为人们带来更多的便利和价值。
7种常用的聚类方法
7种常用的聚类方法K均值聚类是一种基于距离的聚类方法，它将数据点分成K个簇，每个簇都有一个代表性的点，称为质心。
该方法的优点是简单易懂，计算速度快，适用于大规模数据集。
然而，K均值聚类对初始质心的选择敏感，容易陷入局部最优解。
层次聚类是一种树状聚类方法，它通过不断合并最相似的簇来构建聚类树。
这种方法不需要事先指定聚类个数，且对初始值不敏感，但计算复杂度较高，不适用于大规模数据集。
密度聚类是一种基于密度的聚类方法，它将高密度区域划分为簇，并能够发现任意形状的簇。
该方法对噪声和离群点具有较好的鲁棒性，但对参数的选择较为敏感。
模型聚类是一种基于概率模型的聚类方法，它假设数据是由若干个概率分布生成的，并通过模型拟合来进行聚类。
这种方法可以很好地处理数据中的噪声和缺失值，但对数据分布的假设较为苛刻。
谱聚类是一种基于图论的聚类方法，它将数据点视为图中的节点，通过图的拉普拉斯矩阵来进行聚类。
谱聚类能够发现任意形状的簇，且对参数的选择较为鲁棒，但计算复杂度较高，不适用于大规模数据集。
基于网格的聚类是一种将数据空间划分为网格单元，然后在每个单元中进行聚类的方法。
这种方法适用于高维数据和大规模数据集，但对网格大小的选择较为敏感。
分布式聚类是一种将聚类过程分布在多台计算机上进行的方法，它能够处理大规模数据集，并能够并行计算，但需要考虑数据通信和同步的开销。
综上所述，不同的聚类方法适用于不同的数据特点和应用场景。
在选择聚类方法时，需要综合考虑数据规模、数据特征、计算资源等因素，以及对聚类结果的要求。
希望本文介绍的7种常用聚类方法能够为读者在实际应用中的选择提供一定的参考和帮助。
基于地理的聚类方法
基于地理的聚类方法随着信息技术的快速发展，地理信息系统（GIS）在各个领域扮演着越来越重要的角色。
其中，聚类分析是GIS中地理空间数据分析的重要方法之一。
它通过对数据点的相似性进行度量，将属于同一类别的数据点聚集在一起，从而发现地理空间中的规律和关系。
在本文中，我们将着重介绍基于地理的聚类方法。
1.基于密度的聚类密度聚类方法是基于数据点密度的分析方法。
其基本思想是将数据点分布空间中的高密度区域看成一类，而低密度区域则看成另一类。
常见的密度聚类算法有DBSCAN（密度聚类的基础算法）、OPTICS 等算法。
在地理信息领域，该方法可用于提取地形形态、城市几何形态、森林覆盖度等信息。
2.基于网格的聚类网格聚类将地理信息空间分割为一个个网格，并测试每个网格的内容。
网格中心是被聚类的对象，其属性值将被作为网格的模式。
网格聚类的优点是聚类结果具有空间属性和易于解释性。
网格聚类的应用领域包括城市规划、环境管理和森林覆盖等。
3.基于层次聚类层次聚类将数据点看成一棵树，从下到上逐渐合并成一团。
该方法通过不同阈值的设定，把这棵树的分枝划分成不同的类别。
在地理信息领域，该方法可用于划分地形形态、水文地貌等信息。
4.基于特征聚类特征聚类将地理信息中的特征看成一类，通过这些特征的共同性，将这些特征聚类在一起。
特征聚类应用广泛，例如在植被分类、河流图像分割和地形分类等领域。
总结基于地理的聚类方法可以分为四种：基于密度的聚类、基于网格的聚类、基于层次聚类和基于特征聚类。
不同的聚类方法适用于不同的数据类型，所以聚类方法的选择也很关键。
在GIS空间数据分析过程中，通过探索不同聚类方法的优缺点，可以深入理解数据本身，并发现其中具有潜在规律和联系的地理现象，为决策提供有效的支持。
聚类算法和分类算法总结
聚类算法和分类算法总结聚类算法总结原⽂:聚类算法的种类：基于划分聚类算法（partition clustering)k-means：是⼀种典型的划分聚类算法，它⽤⼀个聚类的中⼼来代表⼀个簇，即在迭代过程中选择的聚点不⼀定是聚类中的⼀个点，该算法只能处理数值型数据k-modes：K-Means算法的扩展，采⽤简单匹配⽅法来度量分类型数据的相似度k-prototypes：结合了K-Means和K-Modes两种算法，能够处理混合型数据k-medoids：在迭代过程中选择簇中的某点作为聚点，PAM是典型的k-medoids算法CLARA：CLARA算法在PAM的基础上采⽤了抽样技术，能够处理⼤规模数据CLARANS：CLARANS算法融合了PAM和CLARA两者的优点，是第⼀个⽤于空间数据库的聚类算法FocusedCLARAN：采⽤了空间索引技术提⾼了CLARANS算法的效率PCM：模糊集合理论引⼊聚类分析中并提出了PCM模糊聚类算法基于层次聚类算法：CURE：采⽤抽样技术先对数据集D随机抽取样本，再采⽤分区技术对样本进⾏分区，然后对每个分区局部聚类，最后对局部聚类进⾏全局聚类ROCK：也采⽤了随机抽样技术，该算法在计算两个对象的相似度时，同时考虑了周围对象的影响CHEMALOEN（变⾊龙算法）：⾸先由数据集构造成⼀个K-最近邻图Gk ,再通过⼀个图的划分算法将图Gk 划分成⼤量的⼦图,每个⼦图代表⼀个初始⼦簇,最后⽤⼀个凝聚的层次聚类算法反复合并⼦簇，找到真正的结果簇SBAC：SBAC算法则在计算对象间相似度时，考虑了属性特征对于体现对象本质的重要程度，对于更能体现对象本质的属性赋予较⾼的权值BIRCH：BIRCH算法利⽤树结构对数据集进⾏处理，叶结点存储⼀个聚类，⽤中⼼和半径表⽰，顺序处理每⼀个对象，并把它划分到距离最近的结点，该算法也可以作为其他聚类算法的预处理过程BUBBLE：BUBBLE算法则把BIRCH算法的中⼼和半径概念推⼴到普通的距离空间BUBBLE-FM：BUBBLE-FM算法通过减少距离的计算次数，提⾼了BUBBLE算法的效率基于密度聚类算法：DBSCAN：DBSCAN算法是⼀种典型的基于密度的聚类算法，该算法采⽤空间索引技术来搜索对象的邻域，引⼊了“核⼼对象”和“密度可达”等概念，从核⼼对象出发，把所有密度可达的对象组成⼀个簇GDBSCAN：算法通过泛化DBSCAN算法中邻域的概念，以适应空间对象的特点DBLASD：OPTICS：OPTICS算法结合了聚类的⾃动性和交互性，先⽣成聚类的次序，可以对不同的聚类设置不同的参数，来得到⽤户满意的结果FDC：FDC算法通过构造k-d tree把整个数据空间划分成若⼲个矩形空间，当空间维数较少时可以⼤⼤提⾼DBSCAN的效率基于⽹格的聚类算法：STING：利⽤⽹格单元保存数据统计信息，从⽽实现多分辨率的聚类WaveCluster：在聚类分析中引⼊了⼩波变换的原理，主要应⽤于信号处理领域。
2021年人工智能理论知识竞赛考试题库及答案
B 、 F la s k C 、 Vue
D 、以上选项均不正确 答案： D
38. 编译程序的最终目标是 A 、发现源程序中的语法错误 B 、改正源程序中的语法错误 C 、将源程序编译成目标程序 D 、将某一高级语言程序翻译成另一高级语言程序 答案： C 39. 下列哪些包是图像处理时常用的？
答案： C 29. 下面哪个不是人工智能的主要研究流派？ A 、符号主义 B 、经验主义 c 、连接主义 D 、模拟主义 答案： D 30. 知识图谱构建过程中对每个实体进行分类打标签操作的是？ A 、实体命名识别 B 、关系抽取 C 、实体统一 D 、指代消减 答案： A
31 . 现有一个输入像素的矩阵［ [ - 1, 2, - 1] , [O, 0, O] , [1, 2, 1] ] ,
B 、 chownuserstest
C 、 chowna I ice: userstest D 、 ch。wnusers:al icetest 答案： C 44. 相量测量装置 （PMU）与智能电网调度控制系统之间的通信通道宣采用（） 。 A 、电力载波 B 、电力调度数据网络 C 、微波通道
D 、其它模拟通道 答案： B 45. 自动化管理部门应在一次设备投产 （）天前 ，完成调度技术支持系统中电网公 共模型、图形、实时数据的维护等相关工作。
A 、 1nd3 B 、 1and4 C 、 2and3 D 、 2an4
答案： A 24. 人工智能领域通常所指的模式识别主要是对语音波形、地震波、心电图、脑 电图、图片、照片、文字、符号、生物传感器等对象的具体模式进行 （） A 、分类和计算 B 、清洗和处理 C 、辨识和分类 D 、存储和利用 答案： c 25. 神经网络模型训练过程的主要目的是让损失函数取得如下哪种结果？ A 、损失函数值尽可能大 B 、损失函数值尽可能小 c 、损失函数为差值尽可能大 D 、损失函数方差值尽可能小 答案： B 26. 对于图像数据，通常使用的模型是 A 、循环神经网络 B 、卷积神经网络
基于密度的聚类和基于网格的两大聚类算法
第一个对象P进行扩张： Step 3.1：如果P不是核心节点．转Step 4；否则，对P 的E邻域内任一
未扩张的邻居q 进行如下处理 ：如果q已在有序种子队列中且从P到 q的可达距离小于旧值，则更新q的
基于网格(dding-based)指将对象空间量化为有 限数目的单元，形成一个网格结构，所有聚类都 在这个网格结构上进行。
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基于网格的聚类
基本思想是将每个属性的可能值分割成许多相邻 的区间，创建网格单元的集合（对于的讨论我们 假设属性值是序数的、区间的或者连续的）。
每个对象落入一个网格单元，网格单元对应的属 性区间包含该对象的值。
据点在邻域内的影响，被称为影响函数。 数据空间的整体密度(全局密度函数)可以被模拟为所有数据点的影响函数
的 总和； 聚类可以通过确定密度吸引点(density attractor)来得到，这里的密度吸引点
是全局密度函数的局部最大值。 一个点 x 是被一个密度吸引点 x*密度吸引的，如果存在一组点 x0，x1，
高层单元的统计参数可以很容易Fra bibliotek从低层单元的参数计算得到。
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STING:统计信息网格
统计处理思想： 使用自顶向下的方法回答空间数据的查询
从一个预先选择的层次开始－通常包含少量的单 元，为当前层的每个单元计算置信区间 不相关的单元不再考虑 当检查完当前层，接着检查下一个低层次 重复这个过程直到达到底层
（1）对数据点占据的空间推导密度函数； （2）通过沿密度增长最大的方向(即梯度方向)移动，识别密度函数的局
部最大点（这是局部吸引点），将每个点关联到一个密度吸引点； （3）定义与特定的密度吸引点相关联的点构成的簇； （4）丢弃与非平凡密度吸引点相关联的簇（密度吸引点 x’称为非平凡密
数据挖掘原理、 算法及应用第5章 聚类方法
第5章 聚类方法
5.1 概述 5.2 划分聚类方法 5.3 层次聚类方法 5.4 密度聚类方法 5.5 基于网格聚类方法 5.6 神经网络聚类方法：SOM 5.7 异常检测
第5章 聚类方法
5.1 概 述
聚类分析源于许多研究领域，包括数据挖掘、统计学、 机器学习、模式识别等。它是数据挖掘中的一个功能，但也 能作为一个独立的工具来获得数据分布的情况，概括出每个 簇的特点，或者集中注意力对特定的某些簇作进一步的分析。 此外，聚类分析也可以作为其他分析算法 (如关联规则、分 类等)的预处理步骤，这些算法在生成的簇上进行处理。
凝聚的方法也称为自底向上的方法，一开始就将每个对 象作为单独的一个簇，然后相继地合并相近的对象或簇，直 到所有的簇合并为一个，或者达到终止条件。如AGNES算法 属于此类。
第5章 聚类方法
(3) 基于密度的算法(Density based Methods)。 基于密度的算法与其他方法的一个根本区别是： 它不是 用各式各样的距离作为分类统计量，而是看数据对象是否属 于相连的密度域，属于相连密度域的数据对象归为一类。如 DBSCAN (4) 基于网格的算法(Grid based Methods)。 基于网格的算法首先将数据空间划分成为有限个单元 (Cell)的网格结构，所有的处理都是以单个单元为对象的。这 样处理的一个突出优点是处理速度快，通常与目标数据库中 记录的个数无关，只与划分数据空间的单元数有关。但此算 法处理方法较粗放，往往影响聚类质量。代表算法有STING、 CLIQUE、WaveCluster、DBCLASD、OptiGrid算法。
(3) 许多数据挖掘算法试图使孤立点影响最小化，或者排除 它们。然而孤立点本身可能是非常有用的，如在欺诈探测中， 孤立点可能预示着欺诈行为的存在。
数据仓库与数据挖掘PPT第10章 聚类方法
3. 连通性相似性度量
数据集用图表示，图中结点是对象，而边代表对象之 间的联系，这种情况下可以使用连通性相似性，将簇定义 为图的连通分支，即图中互相连通但不与组外对象连通的 对象组。
也就是说，在同一连通分支中的对象之间的相似性度 量大于不同连通分支之间对象的相似性度量。
某种距离函数
4. 概念相似性度量
值ε，即：
k
SSE
| o mx |2
x1 oCx
k-均值算法示例
【例10.3】如图10.4所示是二维空间中的10个数据点 （数据对象集），采用欧几里得距离，进行2-均值聚类。其 过程如下：
初始的10个点
（1）k=2，随机选择两个点作为质心，假设选取的质 心在图中用实心圆点表示。
（2）第一次迭代，将所有点按到质心的距离进行划分， 其结果如图10.5所示。
10.1.6 聚类分析在数据挖掘中的应用
① 聚类分析可以用于数据预处理。 ② 可以作为一个独立的工具来获得数据的分布情况。 ③ 聚类分析可以完成孤立点挖掘。
10.1.7 聚类算法的要求
① 可伸缩性。 ② 具有处理不同类型属性的能力。 ③ 能够发现任意形状的聚类。 ④ 需要（由用户）决定的输入参数最少。 ⑤ 具有处理噪声数据的能力。 ⑥ 对输入记录顺序不敏感。 ⑦ 具有处理高维数据的能力。 ⑧ 支持基于约束的聚类。 ⑨ 聚类结果具有好的可解释性和可用性。
只有在簇的平均值被定义的情况下才能使用，那当涉 及有分类属性的数据时该怎么办?
需要事先给出k，即簇的数目 不能处理噪声数据和孤立点 不适合发现非凸面形状的簇
5. 二分k-均值算法
二分k-均值算法是基本k-均值算法的直接扩充，它基于 一种简单的想法：为了得到k个簇，将所有点的集合分为两 个簇，从这些簇中选取一个继续分裂，如此下去，直到产 生k个簇。
ArcGIS应用之基于密度的聚类分析
ArcGIS应用之基于密度的聚类分析我们生活在数据大爆炸时代，每时每刻都在产生海量的数据如视频，文本，图像和博客等。
由于数据的类型和大小已经超出了人们传统手工处理的能力范围。
聚类，作为一种最常见的无监督学习技术，可以帮助人们给数据自动打标签，已经获得了广泛应用。
聚类的目的就是把不同的数据点按照它们的相似与相异度分割成不同的簇（注意：簇就是把数据划分后的子集），确保每个簇中的数据都是尽可能相似，而不同的簇里的数据尽可能的相异。
从模式识别的角度来讲，聚类就是在发现数据中潜在的模式，帮助人们进行分组归类以达到更好理解数据的分布规律。
今天要跟大家分享的这个工具就跟聚类有关，它是ArcGIS中一个空间模式识别工具——基于密度的聚类分析。
基于密度的聚类工具的工作原理是检测点集中的区域以及被空的或稀疏的区域所分隔的区域。
不属于聚类的点将被标记为噪点。
一、聚类的应用•城市供水网络是一种重要的隐形地下资产。
管道破裂和爆裂的聚类可以指明潜在的问题。
使用基于密度的聚类工具，工程师可以找到这些聚类的位置并对供水网络中的高危区域抢先采取行动。
•假设您拥有NBA 球员所有成功的和失败的投篮位置数据。
基于密度的聚类可以显示每名球员成功与失败投篮位置的不同模式。
然后可利用此信息告知比赛战术。
•假设您正在研究一种特别的害虫传播疾病，并且有一个代表您研究区域内家庭的点数据集，其中有些家庭已经被感染，有些家庭尚未被感染。
通过使用基于密度的聚类工具，您可以确定受害家庭的最大聚类，以帮助确定一个区域以开始害虫的处理和消灭。
•可对自然灾害或恐怖袭击之后的地理定位推文进行聚类，根据所确定的聚类大小和位置报告救援和疏散需求。
•聚类可以将大规模的客户数据按照客户喜好进行归类，比如下图1展示了聚类后发现了3个簇。
图1 聚类的应用举例二、功能定义聚类算法很多，包括基于划分的聚类算法（如：k-means），基于层次的聚类算法（如：BIRCH），基于密度的聚类算法（如：DBSCAN），基于网格的聚类算法( 如：STING )等等。
四种常用聚类方法
聚类就是按照某个特定标准把一个数据集分割成不同的类或簇，使得同一个簇内的数据对象的相似性尽可能大，同时不在同一个簇中的数据对象的差异性也尽可能地大。
即聚类后同一类的数据尽可能聚集到一起，不同类数据尽量分离。
主要的聚类算法可以划分为如下几类：划分方法、层次方法、基于密度的方法、基于网格的方法以及基于模型的方法。
下面主要对k-means聚类算法、凝聚型层次聚类算法、神经网络聚类算法之SOM,以及模糊聚类的FCM算法通过通用测试数据集进行聚类效果的比较和分析。
k-means聚类算法k-means是划分方法中较经典的聚类算法之一。
由于该算法的效率高，所以在对大规模数据进行聚类时被广泛应用。
目前，许多算法均围绕着该算法进行扩展和改进。
k-means算法以k为参数，把n个对象分成k个簇，使簇内具有较高的相似度，而簇间的相似度较低。
k-means算法的处理过程如下：首先，随机地选择k个对象，每个对象初始地代表了一个簇的平均值或中心;对剩余的每个对象，根据其与各簇中心的距离，将它赋给最近的簇;然后重新计算每个簇的平均值。
这个过程不断重复，直到准则函数收敛。
通常，采用平方误差准则，其定义如下：E=\sum_{i=1}^{k}\sum_{p\in C_i}\left\|p-m_i\right\|^2这里E是数据中所有对象的平方误差的总和，p是空间中的点，$m_i$是簇$C_i$的平均值[9]。
该目标函数使生成的簇尽可能紧凑独立，使用的距离度量是欧几里得距离，当然也可以用其他距离度量。
算法流程：输入：包含n个对象的数据和簇的数目k；输出：n个对象到k个簇，使平方误差准则最小。
步骤：(1) 任意选择k个对象作为初始的簇中心；(2) 根据簇中对象的平均值，将每个对象(重新)赋予最类似的簇；(3) 更新簇的平均值，即计算每个簇中对象的平均值；(4) 重复步骤(2)、(3)直到簇中心不再变化；层次聚类算法根据层次分解的顺序是自底向上的还是自上向下的，层次聚类算法分为凝聚的层次聚类算法和分裂的层次聚类算法。
聚类方法分类
聚类方法分类
聚类方法是一种常见的数据挖掘技术，它将数据集中的对象根据相似性分组，形成多个簇。
聚类方法可以应用于许多领域，例如市场分析、社交网络分析、生物学、医学等等。
聚类方法可以分为以下几类：
1. 基于距离的聚类方法：根据对象之间的距离来判断它们是否
属于同一簇，常用算法有K-means聚类、层次聚类等。
2. 基于密度的聚类方法：根据对象周围的密度来判断它们是否
属于同一簇，常用算法有DBSCAN聚类、OPTICS聚类等。
3. 基于模型的聚类方法：假设数据集由一些隐含的概率分布生成，根据这些概率分布来判断对象是否属于同一簇，常用算法有高斯混合模型聚类、贝叶斯聚类等。
4. 基于图论的聚类方法：将数据集中的对象看作图的节点，根
据节点之间的连通性来判断它们是否属于同一簇，常用算法有谱聚类、最大流聚类等。
以上是聚类方法的分类，不同的聚类方法适用于不同的数据集和应用场景，选择合适的聚类方法可以使聚类结果更加准确和实用。
- 1 -。
聚类算法
层次聚类算法优缺点及改进算法
• 优点：适用于任意形状和任意属性的数据集，灵活控制不 同层次的聚类粒度，强聚类能力。 • 缺点：大大延长了算法的执行时间，不能回溯处理。
层次聚类方法尽管简单，但经常会遇到合并或分裂点 的选择的困难。改进层次方法的聚类质量的一个有希望的 方向是将层次聚类和其他聚类技术进行集成，形成多阶段 聚类。下面介绍两个改进的层次聚类方法BIRTH 和CURE 。
层次聚类
当采用划分聚类方法（如k-means）K值选取十分困 难时，我们不妨考虑可以考虑层次聚类。层次聚类是另一 种主要的聚类方法，它具有一些十分必要的特性使得它成 为广泛应用的聚类方法。它生成一系列嵌套的聚类树来完 成聚类。单点聚类处在树的最底层，在树的顶层有一个根 节点聚类。根节点聚类覆盖了全部的所有数据点。 可根据其聚类方式划分为：凝聚（自下而上）聚类和 分裂（自上而下）聚类。层次凝聚的代表是AGNES算法 。层次分裂的代表是DIANA算法。
BIRCH算法试图利用可用的资源来生成最好的聚类结 果。通过一次扫描就可以进行较好的聚类，故该算法的计 算复杂度是O(n)，n是对象的数目。
CURE聚类算法
很多聚类算法只擅长处理球形或相似大小的聚类，另 外有些聚类算法对孤立点比较敏感。CURE算法解决了上 述两方面的问题，选择基于质心和基于代表对象方法之间 的中间策略，即选择空间中固定数目的具有代表性的点， 而不是用单个中心或对象来代表一个簇。该算法首先把每 个数据点看成一簇，然后再以一个特定的收缩因子向簇中 心“收缩”它们，即合并两个距离最近的代表点的簇。
同分类不同，对于一个分类器，通常需要你告诉它 “这个东西被分为某某类”这样一些例子，理想情况下， 一个 分类器会从它得到的训练集中进行“学习”，从而具 备对未知数据进行分类的能力，这种提供训练数据的过 程通常叫做监督学习。 而在聚类的时候，我们并不关心某一类是什么， 我们需要实现的目标只是把相似的东西聚到一起，一个 聚类算法通常只需要知道如何计算相似 度就可以开始工 作了，因此 ，聚类通常并不需要使用训练数据进行学习， 这在 机器学习中被称作无监督学习。
markercluster聚合原理
markercluster聚合原理摘要：一、MarkerClustering 简介1.MarkerClustering 的概念2.MarkerClustering 的作用二、MarkerClustering 的算法原理1.层次聚类2.基于密度的聚类3.基于网格的聚类三、MarkerClustering 的应用场景1.数据挖掘2.图像处理3.生物信息学四、MarkerClustering 的优缺点1.优点a.高效性b.准确性c.可扩展性2.缺点a.对输入数据的要求b.计算复杂度较高正文：MarkerClustering 是一种聚类算法，它可以将具有相似特征的数据点归为一类。
该算法广泛应用于数据挖掘、图像处理、生物信息学等领域。
本文将对MarkerClustering 的原理、应用场景及其优缺点进行详细介绍。
一、MarkerClustering 简介MarkerClustering，即标志聚类，是一种基于聚类算法实现的聚类分析方法。
通过计算数据点之间的相似性，将相似的数据点分配到同一类别中，从而实现数据点的分类。
MarkerClustering 可以有效地发现数据集的潜在结构和模式，为数据分析和挖掘提供有力支持。
二、MarkerClustering 的算法原理MarkerClustering 主要包括三种聚类算法：层次聚类、基于密度的聚类和基于网格的聚类。
1.层次聚类：层次聚类是一种自底向上的聚类方法，它将数据点分为越来越小的簇。
层次聚类的核心思想是通过计算数据点之间的距离来确定它们之间的相似性，从而将相似的数据点归为一类。
2.基于密度的聚类：基于密度的聚类是一种自适应的聚类方法，它根据数据点的密度分布来划分簇。
在基于密度的聚类中，密度较高的地方表示簇，而密度较低的地方表示噪声或孤立点。
3.基于网格的聚类：基于网格的聚类是一种将数据点划分成网格结构的方法。
通过将数据空间分割成网格单元，然后将相似的网格单元归为一类。
阿里巴巴招募实习生笔试题目
阿里巴巴招募实习生笔试题目一、特别值是指什么?请列举1种识别连续型变量特别值的方法?特别值(Outlier) 是指样本中的个别值，其数值明显偏离所属样本的其余观测值。
在数理统计里一般是指一组观测值中与平均值的偏差超过两倍标准差的测定值。
Grubbs test(是以Frank E. Grubbs命名的)，又叫maximum normed residual test，是一种用于单变量数据集特别值识别的统计检测，它假定数据集来自正态分布的总体。
未知总体标准差，在五种检验法中，优劣次序为：t检验法、格拉布斯检验法、峰度检验法、狄克逊检验法、偏度检验法。
点评：考察的内容是统计学根底功底。
二、什么是聚类分析?聚类算法有哪几种?请选择一种具体描述其计算原理和步骤。
聚类分析(cluster analysis)是一组将讨论对象分为相对同质的群组(clusters)的统计分析技术。
聚类分析也叫分类分析(classification analysis)或数值分类(numerical taxonomy)。
聚类与分类的不同在于，聚类所要求划分的类是未知的。
聚类分析计算方法主要有：层次的方法(hierarchical method)、划分方法(partitioning method)、基于密度的方法(density-based method)、基于网格的.方法(grid-based method)、基于模型的方法(model-based method)等。
其中，前两种算法是利用统计学定义的距离进展度量。
k-means 算法的工作过程说明如下：首先从n个数据对象任意选择 k 个对象作为初始聚类中心;而对于所剩下其它对象，则依据它们与这些聚类中心的相像度(距离)，分别将它们安排给与其最相像的(聚类中心所代表的)聚类;然后再计算每个所获新聚类的聚类中心(该聚类中全部对象的均值);不断重复这一过程直到标准测度函数开头收敛为止。
一般都采纳均方差作为标准测度函数. k个聚类具有以下特点：各聚类本身尽可能的紧凑，而各聚类之间尽可能的分开。
常用的聚类方法
聚类分析的算法可以分为划分法、层次法、基于密度的方法、基于网格的方法、基于模型的方法。
1、划分法，给定一个有N个元组或者纪录的数据集，分裂法将构造K个分组，每一个分组就代表一个聚类，K<N。
2、层次法，这种方法对给定的数据集进行层次似的分解，直到某种条件满足为止。
3、基于密度的方法，基于密度的方法与其它方法的一个根本区别是：它不是基于各种各样的距离的，而是基于密度的。
这样就能克服基于距离的算法只能发现“类圆形”的聚类的缺点。
4、图论聚类方法解决的第一步是建立与问题相适应的图，图的节点对应于被分析数据的最小单元，图的边（或弧）对应于最小处理单元数据之间的相似性度量。
5、基于网格的方法，这种方法首先将数据空间划分成为有限个单元的网格结构,所有的处理都是以单个的单元为对象的。
6、基于模型的方法，基于模型的方法给每一个聚类假定一个模型，然后去寻找能够很好的满足这个模型的数据集。
基于密度方法的聚类.
层次聚类优缺点 层次聚类方法是不可逆的，也就是说，当通过凝聚式的方 法将两组合并后，无法通过分裂式的办法再将其分离到之 前的状态，反之亦然。 另外，层次聚类过程中调查者必须决定聚类在什么时候停 止，以得到某个数量的分类。 在不必要的情况下应该小心使用层次聚类方法。
DBSCAN聚类过程
第4步，在数据库中选择一点4，由于在以它为圆心的，以1为半径的 圆内包含5个点，因此它是核心点，寻找从它出发可达的点（直接可 达4个，间接可达3个），聚出的新类{1，3，4，5，9，10，12}，选择 下一个点。
密度聚类方法
划分聚类方法
层次聚类方法 密度聚类方法 ：基于密度的聚类方法以数据集在空间分布上的稠 密程度为依据进行聚类，无需预先设定簇的数量，因此特别适合对 于未知内容的数据集进行聚类。 网格聚类方法 模型聚类方法
基于密度方法的聚类- DBSCAN
DBSCAN（Density-Based Spatial Clustering of Applications with Noise）一 个比较有代表性的基于密度的聚类算法。与层次聚类方法不同，它将 簇定义为密度相连的点的最大集合，能够把具有足够高密度的区域划 分为簇，并可在有“噪声”的空间数据库中发现任意形状的聚类。
k-means 算法
k-means 算法基本步骤
1. 从 n个数据对象任意选择 k 个对象作为初始聚类中心； 2. 根据每个聚类对象的均值(中心对象)，计算每个对象与这些中心对象的距离； 并根据最小距离重新对相应对象进行划分； 3. 重新计算每个(有变化)聚类的均值(中心对象)； 4. 计算标准测度函数，当满足一定条件，如函数收敛时，则算法终止；如果条 件不满足则回到步骤2。
车辆集群聚类算法
车辆集群聚类算法
车辆集群聚类算法是一种对车辆进行聚类的方法，可以将具有相似特征的车辆聚集在一起，从而实现对车辆的分类和管理。
这种算法可以应用于智能交通领域，可以帮助交通管理部门更好地对车辆进行监管和调度。
常见的车辆集群聚类算法包括基于划分的方法、基于层次的方法、基于密度的方法、基于网格的方法等。
其中，基于划分的方法是比较常用的一种，如k-means算法和k-prototype算法等。
k-means算法是一种比较经典的基于划分的方法，它通过将数据对象划分为k个簇，以最小化每个簇内的距离和最大化簇之间的距离为目标，从而实现对数据对象的聚类。
k-prototype算法则是在k-means算法的基础上，结合了k-modes 算法的思想，可以对具有数值型属性和标称型属性的数据对象进行聚类。
在k-prototype算法中，每个簇都有一个原型，这些原型是通过计算每个簇中数据对象的平均值来得到的。
然后，根据每个数据对象与原型之间的距离，将其划分到相应的簇中。
除了基于划分的方法之外，基于层次的方法、基于密度的方法和基于网格的方法也可以应用于车辆集群聚类。
例如，DBSCAN算法是一种基于密度的聚类算法，可以发现任意形状的簇，并且对异常值具有较强的鲁棒性。
CLIQUE算法则是一种基于网格的聚类算法，可以将数据对象划分为不同的簇，并且可以处理大规模的数据集。
总之，车辆集群聚类算法可以根据不同的需求和场景选择不同的
方法来实现。
在实际应用中，需要根据具体的情况选择适合的聚类算法，并进行相应的优化和调整。
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DENCLUE:基于密度分布函数的聚类
2
DBSCAN
基于密度的簇是密度相连的点的集合 主要思想
寻找被低密度区域分离的高密度区域 只要临近区域的密度（单位大小上对象或数据点的数
目）超过某个阈值，就继续聚类
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OPTICS：通过点排序识别聚类结构
数据集的排序可以用图形描述，有助于可视化和理解数据集 中聚类结构，例如下图是一个简单的二维数据集的可达图。 其中三个高斯“凸起”反映数据集中比较稠密的部分。
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OPTICS：通过点排序识别聚类结构
Step 1：有序种子队列初始为空．结果队列初始为空 ； Step 2：如果所有点处理完毕．算法结束；否则选择一个未处理对象（ 即不在结果队列中）放人有序种子队列： Step 3：如果有序种子队列为空，返回Step 2，否则选择种子队列中的 第一个对象P进行扩张： Step 3.1：如果P不是核心节点．转Step 4；否则，对P 的E邻域内任一 未扩张的邻居q 进行如下处理 Step 3.1.1：如果q已在有序种子队列中且从P到 q的可达距离小于旧值 ，则更新q的可达距离，并调整q到相应位置以保证队列的有序性； Step 3.1.2：如果q不在有序种f队列中，则根据P 到q的可达距离将其插 入有序队列； Step 4：从有序种子队列中删除P．并将P写入结果队列中，返回Step 3
Step4 否则（即p为核心对象），给 Neps(p)中的所有对象打上一个新的类标签 newid，然后将这些对象压入堆栈的Seeds中； Step5 让CurrentObject = Seeds.top；然后检索属于Neps(CurrentObject) 的 所有对象；如果| Neps(CurrentObject) |>MinPts，则剔除已经打上标记的 对象，将余下的未分类对象打上类标签newid，然后压入堆栈； Step6 Seeds.pop，判断Seeds是否为空，是，则执行Step1 ，否则执行Step5。
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STING:统计信息网格
网格中常用参数 count-网格中对象数目 mean-网格中所有值的平均值 stdev-网格中属性值的标准偏差 min-网格中属性值的最小值 max-网格中属性值的最大值 distribution-网格中属性值符合的分布类型。如正 态分布、均匀分布、指数分布或者none（分布类 型未知）
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STING:统计信息网格
STING是一种基于网格的多分辨率聚类技术，它将 空间区域划分为矩形单元。 针对不同级别的分辨率，通常存在多个级别的 矩形单元， 这些单元形成了一个层次结构：高层的每个单 元被划分为多个低一层的单元。 关于每个网格单元属性的统计信息（例如平均 值、最大值和最小值）被预先计算和存储。这 些统计信息用于回答查询。
dist
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STING:统计信息网格
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STING: 统计信息网格
当数据加载到数据库时。最底层的单元参数直接 由数据计算，若分布类型事先知道，可以用户直 接指定，而较高层的分布类型可以基于它对应的 低层单元多数的分布类型，用一个阈值过滤过程 的合取来计算，若低层分布彼此不同，则高层分 布设臵为none。 高层单元的统计参数可以很容易的从低层单元的 参数计算得到。
OPTICS没有显式地产生一个数据集合簇，它为自 动和交互的聚类分析计算一个簇排序。
这个次序代表了数据的基于密度的聚类结构。较 稠密中的对象在簇排序中相互靠近。
11
OPTICS
簇排序选择这样的对象：即关于最小的E值，它是密度可 达的，以便较高密度（较低E值）的簇先完成。
对象p的核心距离：使p成为核心对象的最小Ɛ’。如果p不 是核心对象，那么p的核心距离没有任何意义。 可达距离：对象q到对象p的可达距离是指p的核心距离和p 与q之间欧几里得距离之间的较大值。如果p不是核心对象， p和q之间的可达距离没有意义。
密度相连性是一个对称的关系。
p
q
o
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DBSCAN: 算法
算法：DBSCAN 输入：D-数据对象集合 ；Eps-邻域或称为半径 ； MinPts-密度阈值 输出：基于密度的簇的集合 方法： Step1 读取D中任意一个未分类的对象p； Step2 检索出与p的距离不大于Eps的所有对象Neps(p)； Step3 如果 |Neps(p)|< MinPts （即p为非核心对象），则将p标记为噪 声，并执行Step1；
q关于Eps和MinPts 密度可达的。
密度可达性是直接密度可达性的传递闭包，这种关系是非
对称的。 只有核心对象之间是相互可达的。 q p1
p
7
DBSCAN
密度相连的（Density-connected）
如果对象集合D中存在一个对象o，使得对象p和q是从o
关于Eps 和 MinPts密度可达的，那么对象p和q是关于 Eps 和 MinPts 密度相连的。
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STING:统计信息网格——应用
STING 能够用来帮助各种不同的空间查询。这最常见的请求查询是区域查询。 例如查询满足一定条件的区域。查找加利福尼亚州地区的房屋以得到房屋所 在区域相关方面数据。查询的对象是房屋，价格是其中的一个属性。区域须 满足约束条件：哪些区域面积至少是A,单元地区至少有c栋房屋,至少d%的房 屋其价格在a到b之间的臵信度为1-t.且m<n,.
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STING:统计信息网格
STING聚类的层次结构
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STING:统计信息网格
level i level i+1 level i+2 a cell of (i-1)th level corresponds to 4 cells of (i)th level
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STING:统计信息网格
假设当前层的属性x的统计信息记为n,m,s,min,max,dist,而ni,mi,si,mini,maxi是相 对于当前层来说，对应于更低一层的统计参数。那么n,m,s,min,max,dist 可以用以下方法计算:
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基于网格的聚类
基本思想是将每个属性的可能值分割成许多相邻 的区间，创建网格单元的集合（对于的讨论我们 假设属性值是序数的、区间的或者连续的）。 每个对象落入一个网格单元，网格单元对应的属 性区间包含该对象的值。
优点是它的处理速度很快，其处理时间独立于数 据对象的数目，只与量化空间中每一维的单元数 目有关。
数据挖掘 Data Mining
第十章 聚类
肖婷 11209050
1
基于密度的聚类方法
划分和层次方法旨在发现球状簇。他们很难发现 任意形状的簇。 改进思想，将簇看作数据空间中由低密度区域分 隔开的高密度对象区域。这是基于密度的聚类方 法的主要策略。 基于密度的聚类方法可以用来过滤噪声孤立点数 据，发现任意形状的簇。
15
DENCLUE—基于密度分布函数的聚类
DENCLUE是一种基于一组密度分布函数的聚类算法。该算法的原理是：
每个数据点的影响可以用一个数学函数来形式化地模拟，它描述了一个数据
点在邻域内的影响，被称为影响函数。
数据空间的整体密度(全局密度函数)可以被模拟为所有数据点的影响函数的
总和；
聚类可以通过确定密度吸引点(density attractor)来得到，这里的密度吸引点
18
基于密度的聚类方法
主要特征：
发现任意形状的聚类 处理噪声（孤立点数据） 一次扫描 需要密度参数作为终止条件
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基于网格的聚类
聚类分析的算法有很多，其中一大类的传统算法 是基于距离的，这种基于距离的缺点在于只能发 现球状的簇、处理大数据集和高维数据集时不够 有效，另一方面它能发现的聚类个数常常依赖于 用户参数的指定，这对用户来说经常是很困难的。 基于网格(dding-based)指将对象空间量化为有限 数目的单元，形成一个网格结构，所有聚类都在 这个网格结构上进行。
5
DBSCAN
6
DBSCAN
密度可达的（Density-reachable）
对于对象p和核心对象q(关于E和MinPts),我们称p是从q(关
于E和MinPts)直接密度可达，若对象p在对象q的E邻域内。
如果存在一个对象链
p1, …, pn, p1 = q, pn = p ，pi+1
是从pi关于Eps和MinPts 直接密度可达的，则对象p是从对象
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ห้องสมุดไป่ตู้
STING:统计信息网格
统计处理思想： 使用自顶向下的方法回答空间数据的查询 从一个预先选择的层次开始－通常包含少量的单 元，为当前层的每个单元计算臵信区间 不相关的单元不再考虑 当检查完当前层，接着检查下一个低层次 重复这个过程直到达到底层
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STING:统计信息网格
算法步骤： 1 从一个层次开始 2 对于这一层次的每个单元格，我们计算查询相关的属性值 3 从计算的属性值及其约束条件中，我们将每一个单元格标 注成相关或者不相关 4 如果这一层是底层，则转到步骤6，否则就行步骤5 5 我们由层次结构转到下一层依照步骤2进行计算 6 查询结果满足，转到步骤8，否则转到步骤7 7 恢复数据到相关的单元格进一步处理以得到满意结果，转 到步骤8 8 停止
簇中。
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DENCLUE—基于密度分布函数的聚类
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DENCLUE—基于密度分布函数的聚类
算法步骤：
（1）对数据点占据的空间推导密度函数； （2）通过沿密度增长最大的方向(即梯度方向)移动，识别密度函数的局 部最大点（这是局部吸引点），将每个点关联到一个密度吸引点； （3）定义与特定的密度吸引点相关联的点构成的簇； （4）丢弃与非平凡密度吸引点相关联的簇（密度吸引点 x’称为非平凡密 度吸引点，如果f*(x’)<η (其中f*是密度函数,η 是指定的阀值)； （5）若两个密度吸引点之间存在密度大于或等于η 的路径，则合并他们 所代表的簇。对所有的密度吸引点重复此过程，直到不再改变时 算法中止。