哈罗德多马

哈罗德模型的假设前提是：1、 全社会只生产一种产品；2、 储蓄S 是国民收入Y 的函数，即Y s S ⋅=，这里的代表这个社会的储蓄比例，即储蓄在国民收入中所占有的份额；s 3、 生产过程中只用两种生产要素，即劳动L 和资本K；4、 劳动力按照一个固定不变的比率增长；5、 不存在技术进步，也不存在资本折旧问题；6、 生产规模报酬不变，即：生产一单位产品所需要的资本和劳动的数量都是固定不变的。

哈罗德认为，一个社会的资本（存量）和该社会的总产量或实际国民收入之间，存在着一定的比例，这一比例被称为资本——产量比，今以v 来表示。

若K 和Y 依次代表资本和产量（国民收入），则有：YK v = 随着社会资本的增长，该社会的产量也会增长，假设二者的增长量依次为K Δ和。

二者之比被称为边际资本——产量比。

如果原有的资本产量比等于边际的资本——产量比，则：Y ΔYK v ΔΔ= 由于（假设）不存在折旧，资本增量K Δ因而全部来源于新的投资，也就是说，K Δ=I,因此上式可以写成： Y I v Δ=根据假设（2）有：Y s S ⋅=按照凯恩斯的理论，只有当I＝S 时，也就是只有当投资等于储蓄或者说储蓄全部用于投资时，经济活动才能达到均衡状态。

哈罗德以凯恩斯提出的这个均衡条件为基础，进一步提出，在经济增长过程中，同样只有实现了I＝S 这一条件，经济才能实现均衡增长。

根据YI v Δ=式和 Y s S ⋅=式，可以得到：vs Y Y =Δ 即为哈罗德模型的基本方程。

它表明，要实现均衡的经济增长，国民收入的增长率就必须等于社会储蓄倾向与资本——产量比二者之比。

如果上述基本方程中的v 是资本的实际变化量与国民收入的实际变化量的比率，那末在一定储蓄比例之下，由此而导致出的国民收入增长率被称为实际增长率，用表示。

于是A G v s Y Y =Δ可写为：vs G A = 根据哈罗德的说法，要进行动态理论探讨，重要的是考虑企业家的预期和企业家是否合乎意愿等心理因素。

如果考虑到这些因素，情况就会有所不同。

若把资本——产量比v 理解为企业家意愿中所需要有的资本——产量比，用表示它，那么基本方程就可以写为：r v rW v s G = 这里的收入增长率是与企业家所需要的资本——产量比适合的收入增长率，它是企r v业家感到满意的收入增长率，哈罗德把它称为“有保证的增长率”，用表示。

W G 根据v s G A =式，有： s v G A =⋅ 根据rW v s G =式，有：s v G r W =⋅ 有：r W A v G s v G ⋅==⋅表明，如果现实经济活动出现的实际增长率等于企业家感到满意的增长率，即有保证的增长率，那么实际资本——产量比v 就必然等于企业家所需要的（或希望保持的）资本——产量比率，或者说，如果国民收入按照比率增长，那么与实际产量或实际收入的增长相联系的实际资本增量就会等于企业家感到满意的资本增量。

由于在资本主义国家中的积累或资本增量取决于资本家的意愿，所以只要国民收入按照这个增长率增长，就会使企业家保持“愿意进一步实现类似增长”的心理状态，从而国民收入就会年复一年地按照增长下去。

正是为此，哈罗德才把称为“有保证的增长率”。

这里的“有保证”是指“由于资本家满意而得到保证”而言。

A G G W G r v W W G W G W G 但是，关于哈罗德模型的以上论述遇到了两个不容易解决的问题。

第一个问题是经济沿着均衡途径增长的可能性是否存在，或者说，就具体的经济活动来说，是否存在一条均衡增长途径。

这个问题又被称为“存在问题”。

由于实际增长率是许多各不相同的决策者的预期、决策和外部环境等多种因素作用的结果，因此人们没有理由期望经济活动实际上一定会长期持久地按照“有保证的增长率”增长下去。

同时，还应该考虑就业水平这一因素，说明实际增长率与劳动力增长率二者之间的关系。

根据假设6，国民收入的增长速度不可能超过n ,如果小于n，则会出现失业，所以，均衡状态下，要实现劳动力的充分就业，国民收入的增长率必须等于劳动力的增长率。

简言之，按照哈罗德的说法，首先，国民收入要实现均衡增长就必须等于；其次，要实现充分就业的均衡增长，就必须满足：W G N rW A G n v s v s G G ===== 这里的n 为一国的人口增长率。

这一等式表明了实现充分就业均衡增长的必要条件。

哈罗德又把符合上述条件的增长率称为“自然增长率”，用来表示。

显然，G 据说，这是社会所能达到的最大的、“最适宜的”增长率。

如果N G n N =。

N rv s =W G v s G ==A n ==G 所表明的条件得到满足，那么经济活动就会按照n v s v s r==这一比率增长。

在现实经济活动中，n v s v s r==这一种情况毕竟是有可能出现的，因此哈罗德认为，在资本主义条件下，实现充分就业均衡增长的可能性是存在的。

但另一方面，由于储蓄比例，实际资本——产量比和劳动力增长率分别是由各不相同的若干因素独立地决定的，因此，除非偶然的巧合，这种充分就业的均衡增长是不会出现的。

于是，哈罗德认为，虽然N W A G G G ==这种理想的充分就业均衡增长途径是存在的，但是，一般说来，实现充分就业均衡增长的可能性是极小的，也就是说，在一般情况下，经济很难按照均衡增长途径增长。

第二个问题是，经济活动一旦偏离了均衡增长途径，其本身是否能够自动地趋向于均衡增长途径，这个问题又被称为“稳定性问题”。

现在进一步考察一下r W v G s ⋅=A v G =⋅，可见，只有当实际的资本——产量比v 等于合意的资本——产量比v，时，实际增长率才会等于有保证的增长率。

如果大于（或小于）G ，那么v 就会小于（或大于）r v 也就是说，一旦实际增长率大于（或小于）有保证的增长率，企业的固定资产和存货就会少于（或多于）企业家所需要的数量。

这种情况促使企业家增加（或减少）订货，增加（或减少）投资，从而使实际产量水平进一步提高（或降低），使实际增长率与有保证的增长率之间出现更大的缺口。

现有的实际经济增长就会在市场上的企业中产生相应的反应，使得进一步大于（或小于）。

因此，哈罗德得出结论，实际增长率与有保证的增长率之间一旦发生了偏差，经济活动不仅不能自我纠正，而且还会产生更大的偏离。

这个结论被称为哈罗德的“不稳定原理”。

这意味着，资本主义经济发展很难稳定在一个不变的发展速度上，不是连续上升，便是连续下降，呈现出剧烈波动的状态。

A G W G A G W W 。

A G W G G A G 哈罗德认为，由于储蓄率、资本产出率、劳动力的增长速度都是独立给出的，因而，在自由放任的资本主义制度下，没有任何经济机制可以确保“有保证的国民收入增长率”等于“自然增长率”，如果“有保证的国民收入增长率”低于“自然增长率”，就会出现失业。

换言之，除非国家进行干预，经济就不可能实现充分就业下的稳定增长。

从哈罗德——多马模型中所推导出的这一结论与凯恩斯在其《通论》中所得出的结论完全一致。

所以，哈罗德——多马模型所代表的经济增长理论被称之为凯恩斯主义经济增长理论。

同时，哈罗德还认为，．即使由于某种偶然原因，“有保证的增长率”等于“自然增长率”，经济处于稳态均衡路径上，但一旦出现某种扰动，“有保证的增长率”就会越来越偏离“自然增长率”，换言之，哈罗德认为，即使存在稳态均衡，这种均衡也是不稳定的。

哈罗德提出的这一问题在经济文献中被称为“刀刃”问题（knife edge）。

哈罗德——多马之后的多数经济学家认为，稳态增长是完全可能的，而且，经济增长的史实也证明了这一点。

因此，他们放宽或修改了哈罗德——多马模型中的假设从而得出了各种可以实现稳态增长的经济增长模型。

哈罗德——多马之后的经济学家大体上是沿下述几个不同方向发展经济增长理论的。

1、 改变关于劳动市场的假设。

放弃关于充分就业的假设，主张逐步增加的失业并不与经济的均衡增长相抵触；认为只要n v s ≤，“有保证的国民收入增长率”vs 就是一条稳态均衡增长路径。

这类模型被称作失业均衡模型，其思想与凯恩斯主义理论比较接近。

2、 改变关于劳动供给的假设。

放弃关于劳动力供给的增长速度是给定常数的假设，主张n 将根据经济压力的变化而变化。

在这种情况下vs n =就将不再是一种偶然的巧合。

不过这类模型在经济增长理论中并不占有很重要的地位。

3、 改变关于技术状况的假设。

放弃关于生产要素比例不变的假设。

根据新的假设，在生产过程中，为了取得相同的产出，资本和劳动可以相互替代。

这就是说，在生产过程中可以采用不同的技术。

由于这种替代作用的存在，资本——产出率不再是固定的而是可以调整的。

通过这种调整，可以得到vs n =。

这类模型被称作书新古典主义”或“新古典”模型。

这类模型在经济增长理论中占有最突出的地位。

改变关于储蓄的假设。

放弃关于储蓄率不变的假设。

例如，卡尔多采用了后凯恩斯主义的储蓄函数，即把整个社会的储蓄率同工资和利润在国民收入中的相对比重联系起来。

根据这种新假设，收入分配状况的变化将导致s 的变化。

这样，通过某种经济机制就能保证v s n =。

这类模型被称为后凯恩斯主义或新剑桥模型。