具有变异特征的蚁群算法_吴庆洪

第36卷第10期1999年10月

计算机研究与发展

JO URN AL O F COM PU T ER RESEARCH&DEV ELOPM EN T

V ol.36,N o.10Oct.1999

原稿收到日期:1997-11-19;修改稿收到日期:1999-04-08.本课题得到国家“八六三”CIM S 主题资助(项目编号863-511-9508-004).吴庆洪,男,1967年7月生,博士研究生,主要研究方向为计算机控制、工业自动化等.张纪会,男,1969年10月生,博士研究生,主要研究方向为离散事件动态系统、智能生产调度、智能计算等.徐心和,男,1940年12月生,教授,博士生导师,主要研究方向为离散事件动态系统、计算机控制与仿真、混杂系统、生产调度等.

具有变异特征的蚁群算法

吴庆洪　张纪会　徐心和

(东北大学控制仿真中心　沈阳　110006)

摘　要　蚁群算法是一种新型的模拟进化算法,初步的研究已经表明该算法具有许多优良的性质,但该算法也存在一些缺点,如计算时间较长.为了克服这一缺点,文中给出一种新的蚁群算法——具有变异特征的蚁群算法.在基本蚁群算法中引入变异机制,充分利用了2-交换法简洁高效的特点,使得该方法具有较快的收敛速度,节省计算时间.计算机仿真结果表明该方法是行之有效的.关键词　蚁群系统,模拟进化算法,变异机制中图法分类号　T P301.6

AN ANT COLO N Y ALGORITHM WITH MUTATIO N FEATURES

W U Qing-Ho ng ,ZHANG Ji-Hui,and X U Xin-He

(Control &Sim ulation Center ,Northeas t University ,Shenyang 110006)

Abstract Ant colo ny alg orithm is a nov el sim ulated ev olutio nary alg o rithm w hich show s m any promising characters ,but it also has som e sho rtcoming s such as needing lo nger computing time etc ..In o rder to ov ercome this defect ,a new ant colony alg orithm ,an ant colo ny a lg o rithm w ith m utatio n features ,is proposed in the pa per here .Because of the introductio n o f m utatio n mecha-nism w hich makes full use of streng th of 2-excha nge m ethod,it can quicken the co nv ergence rate and decrease com puting puting sim ula tion exam ples show its validity.Key words ant co lony system ,m utatio n mechanism,sim ulated evo lutionary alg o rithm

1　引 言

本世纪50年代中期创立了仿生学,人们从生物进化的机理中受到启发,提出了许多用以解决复杂优化问题的新方法,如遗传算法、进化规划、进化策略等[1],并成功地应用于实际问题[2].蚁群算法(ant co lony a l-g orithm ,ACA)是最近几年才提出的一种新型的模拟进化算法,它是由意大利学者M.Do rig o,V.Maniez-zo ,A.Colo rni 等人首先提出来的[3～

5]

,他们称之为蚁群系统(a nt colo ny system ),并用该方法求解T SP 问

题[5]、分配问题[3]、job -shop 调度问题[5],取得了一系列较好的实验结果.受其影响,蚁群系统模型逐渐引起了其它研究者的注意,并用该算法来解决一些实际问题[6].虽然对此方法的研究刚刚起步,但是这些初步研究已显示出蚁群算法在求解复杂优化问题(特别是离散优化问题)方面的一些优越性,证明它是一种很有发展前景的方法.本文对该方法作了一些研究.文章组织结构如下:首先简要介绍一下蚁群算法的由来及其基

本原理;本文第3部分介绍蚁群算法的模型及其实现;然后用实例说明基本蚁群算法的优点与不足及其改进方法;最后给出实验结果验证我们给出的蚁群算法的有效性.

2　基本蚁群算法的原理

人工蚁群算法是受到人们对自然界中真实的蚁群集体行为的研究成果的启发而提出的一种基于蚁群的模拟进化算法,属于随机搜索算法,由意大利学者M.Dorigo 等人首先提出[3]

.M.Do rig o 等人首次提出该方法时,充分利用了蚁群搜索食物的过程与著名的旅行商问题(T SP )之间的相似性,通过人工模拟蚂蚁搜索食物的过程(即通过个体之间的信息交流与相互协作最终找到从蚁穴到食物源的最短路径)来求解T SP 问题,为了区别于真实蚂蚁群体系统,我们称这种算法为“人工蚁群算法”.为了说明人工蚁群系统的原理,我们先简要介绍一下蚂蚁搜索食物的具体过程.

像蚂蚁这类群居昆虫,虽然没有视觉,却能找到由蚁巢到食物源的最短路径,原因是什么呢?虽然单个蚂蚁的行为极其简单,但由这样的单个简单的个体所组成的蚁群群体却表现出极其复杂的行为,能够完成复杂的任务,不仅如此,蚂蚁还能够适应环境的变化,如:在蚁群运动路线上突然出现障碍物时,蚂蚁能够很快地重新找到最优路径,蚁群是如何完成这些复杂任务的呢?所有这些问题,很早就激起了生物学家和仿生学家的强烈兴趣,仿生学家经过大量细致观察研究发现,蚂蚁个体之间是通过一种称之为外激素(phero mone)的物质进行信息传递,从而能相互协作,完成复杂的任务.蚁群之所以表现出复杂有序的行为,个体之间的信息交流与相互协作起着重要的作用.

蚂蚁在运动过程中,能够在它所经过的路径上留下该种物质,而且蚂蚁在运动过程中能够感知这种物质的存在及其强度,并以此指导自己的运动方向,蚂蚁倾向于朝着该物质强度高的方向移动.因此,由大量蚂蚁组成的蚁群的集体行为便表现出一种信息正反馈现象:某一路径上走过的蚂蚁越多,则后来者选择该路径的概率就越大.蚂蚁个体之间就是通过这种信息的交流达到搜索食物的目的.对此过程,M.Dorigo 等人在文献[7]中曾用图示方式形象地描述这一过程,这里不再赘述.

蚁群算法是一种随机搜索算法,与其它模拟进化算法一样,通过候选解组成的群体的进化过程来寻求最优解,该过程包含两个基本阶段:适应阶段和协作阶段.在适应阶段,各候选解根据积累的信息不断调整自身结构;在协作阶段,候选解之间通过信息交流,以期望产生性能更好的解.

3　基本蚁群系统模型及其实现

为了便于理解,我们以求解平面上n 个城市的TSP 问题(0,1,…,n -1表示城市序号)为例说明蚁群系统模型.n 个城市的TSP 问题就是寻找通过n 个城市各一次且最后回到出发点的最短路径.我们之所以选择TSP 问题,一方面是因为蚁群算法最初用于求解TSP 问题,便于比较,另一方面,TSP 是典型的组合优化难题,常常用来验证某一算法的有效性.对于其它问题,可以对此模型稍作修改便可应用[6].虽然它们从形式上看略有不同,但基本原理是相同的,都是通过模拟蚁群行为到达优化之目的.

为模拟实际蚂蚁的行为,首先引进如下记号:设m 是蚁群中蚂蚁的数量,d ij (i ,j =1,2,…,n )表示城市i

和城市j 之间的距离,b i (t )表示t 时刻位于城市i 的蚂蚁的个数,m =

∑n

i =1

b i

(t ).f ij

(t )表示t 时刻在ij 连线上

残留的信息量.初始时刻,各条路径上信息量相等,设f ij (0)=C (C 为常数).蚂蚁k (k =1,2,…,m )在运动过程中,根据各条路径上的信息量决定转移方向,p k

ij (t )表示在t 时刻蚂蚁k 由位置i 转移到位置j 的概率,

p k ij =f T i j (t )Z U ij (t )

∑s ∈allowed k f T is (t )Z U

is (t )　,　j ∈allowed k

0 , o therwise

(1)

其中,allowed k ={0,1,…,n -1}-tabu k 表示蚂蚁k 下一步允许选择的城市.与实际蚁群不同,人工蚁群系统

具有记忆功能,tabu k (k =1,2,…,m )用以记录蚂蚁k 当前所走过的城市,集合tabu k 随着进化过程作动态调

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