导体的发热与短路电动(参考课件)

燃弧 时间
tK tp rtbr tb rtin ta
短路 时间
保护动 作时间
断路器的全 开断时间
断路器固有 分闸时间
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1、短时发热的特点
绝热过程。由于发热时间短，可认为电阻损 耗产生的热量来不及散失，全部用于使导体 温度升高。 QR = Qc
导体温度变化很大，电阻和比热容随温度而 变化。
短时均匀导体的发热过程
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3.提高导体载流量的措施
w
I 2R
wF
I F(w0) Ql Qf
R
R
1）减小交流电阻
Rac(公式3-3)，
采用电阻率小的材料。如铜、铝
增大导体的截面
减小接触电阻。 表面镀锡 银等
采用集肤效应系数小的导体
与电流频率、导体的形状和尺寸有关（图3-1 3-2）
2）增大散热面积。
相同截面积，矩形导体的表面积大于圆形的
0
周期分量 的热效应
Q p0 tkIp 2d t t1 tk(2I"21I0 t2 2 k It2 k)
非周期分量 的热效应
2tk
QnpTa(1eTa )I"2T"I2
非周期 分量等 效时间 见表3-3
注 当短路电流切除时间超过1秒 意 时，可忽略非周期分量的影响
Qk Qp
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三、载流导体短路电动力计算
S12t0kIk2dt tC00mw h1 1
m 导体材料的密度，
d
kg / m 3
12
1
S2
tk 0
Ik2tdtC00m[2
ln1(h)h]
c00m[2ln1(w)w]
定义：
tk
（短路电流热效应）Qk
I 2 dt kt
A A w h c c0 0 0 0w w[[ 2 2 lln n 1 1 (( w h )) 0 h w ]]
短时最高允许温度： 200℃（硬铝及铝锰合金） 300℃（硬铜） --主要取决于短时发热过程中导体机械强度的大小、介质绝 缘强度的大小
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2、导体的长期发热
（1）导体长期发热的公式推导
--指导体通过工作电流时 的发热过程
热平衡方程： 导体产生的热量QR = 导体自身温度的升高Qc +
对流和辐射散失到周围介质的热量Ql + Qf
1、两条无线细长载流导体间的电动力
F2107 i1i2 L (N) a
短路时，导体温度高，还受到电动力作用，当导体和电气 设备机械强度不够时，将会变形或损坏。
必须研究短路电流产生电动力的大小和特征，以便选用适 当强度的导体和电气设备，保证足够的动稳定，必要时采 取限制短路电流的措施。
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例如：根据安装地点处应承受的最大电动力，选择合适的隔离开关。 否则，短路时可能将隔离开关自动断开。
V型隔离开关: 承受的电动力较小 两柱式隔离开关:承受的电动力较大
I2 R d m t cw d F (w 0 )dt
初始温升: k k 0
时间t的温升: 0
t
t
w(1eTr )keTr
稳定 温升
w
I 2R wF
导体发热 时间常数
mc Tr w F
若 t w
I---流过导体的电流（A） R---导体的电阻（Ω） m---导体的质量（kg） c---导体的比热容[J/(kg. ℃)] αW ---导体总的换热系数[W/(m2. ℃)] F---导体的换热面积（ m2 /m) θ0 ---周围空气的温度（ ℃） θ ---导体的温度（ ℃）
第三章 常用计算的基本理论和方法
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教学内容
载流导体长期发热的特点, 导体长期允许载流量的计 算方法及提高导体载流量的措施
载流导体短时发热的特点, 导体短时最高发热温度的 计算方法、短路电流热效应的计算方法、热稳定的 概念
三相导体短路电动力的计算方法和特点、动稳定的 概念
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一、导体载流量和运行温度计算
发热的原因：
电阻损耗
导体内部
磁滞和涡流损耗 导体周围的金属构件
介质损耗
绝缘材料内部
长期发热，由正常工作电流产生
短时发热，由故障短路电流产生
发热的危害： 机械强度下降； 接触电阻增加； 绝缘性能下降
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1、最高允许温度
正常最高允许工作温度： 70℃（一般裸导体） 80℃（计及日照时的钢芯铝绞线、管形导体） 85℃（接触面有镀锡的可靠覆盖层） --主要取决于系统接触电阻的大小
1 S2
Qk
Ah
Aw
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2、计算导体短时发热的最高发热温度
(C)
铝 铜
h
w
0
AA ww S12 Qk Ah
AJ/ (m 4)
f (A)的曲线
假设： 已知短路电流热效应Qk 则： 1）由导体初始温度θw查
出Aw； 2）求出Ah 3)查出θh
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3、计算短路电流热效应（实用计算法）
tk
Qk Ik2tdtQp Qnp
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（2）导体长期发热的特点
导体温升变化曲线
1）导体通过电流I后，温度开
始升高，经过（3～4）倍
Tt(时间常数)，导体达到稳定
发热状态；
2）导体升温过程的快慢取决 于导体的发热时间常数，即与 导体的吸热能力成正比，与导 体的散热能力成反比，而与通 过的电流大小无关；
3）导体达到稳定发热状态后， 由电阻损耗产生的热量全部以对 流和辐射的形式散失掉，导体的 温升趋于稳定，且稳定温升温度θh为短路 电流切除时刻tk 对应的导 体温度
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热平衡方程:
I
2 kt
R
dt
mC
d
R
0 (1
)l S
I tk 短路全电流的有效值，
A
R 温度为 时导体的电阻，
m m Sl
C 温度为 时导体的比热容， m 导体的质量， kg
J ( kg C )
矩形竖放的表面积大于平放的
3）增大复合散热系数：强迫对流、表面涂漆
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关于集肤效应系数
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常用硬导体长期允许载流量和 集肤效应系数
见 343页附表1 344页附表2 附表3
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二、载流导体的短时发热计算
--指短路开始到短路切除为止很短一段时间内导体的发 热过程。
目的：确定导体的最高温度（不应超过规定的导 体短时发热温度。当满足这个条件，认为导体在 短路时具有热稳定性）
C C 0 (1 )
0 0 C 时导体的电阻率，
电阻率
的温度系数，
0
m 1 / C
S12Ik2dt tC00m11
d
C 0 0 C 时导体的比热容， 比热容 C 0 的温度系数， l 导体的长度， m
S 导体的截面积，
m2
J ( kg C ) 1 / C