工程问题和比的应用题(DOC)

六年级上课件三 工程问题和比有关问题

梳理知识

工程问题是应用题中的一种类型．在工程问题中，一般要出现三个量：工作总量、工作时间（完成工作总量所需的时间）和工作效率（单位时间内完成的工作量）．

这三个量之间有下述一些关系式：

工作效率×工作时间＝工作总量， 工作总量÷工作时间＝工作效率，

工作总量÷工作效率＝工作时间．

3.当工作总量看作单位“1”时,

工作效率= 工作时间=

4.若合作时,合作的工作效率等于各工作效率之和.

例1（1） 一项工程，5天完成，平均每天完成几分之几 ？

（2）一项工程，每天完成

1

2

，几天可以完成？

例2加工一批零件，甲单独6小时完成，乙单独做4小时完成。 ①甲每小时完成这批零件的几分之几？

②乙每小时完成这批零件的几分之几？

③ 甲、乙合做，每小时完成这批零件的几分之几？

4、甲、乙合做几小时可以完成？

1工作时间1工作效率

例3（1）修建一个住宅小庄由甲工程队单独做要20个月完成，由乙工程队单独做要30个月完成，如果两队合做需要多少个月？

（2）甲、乙两队合修一段路。甲队单独修10天完成，乙队单独修15天完成。两队合修几

天完成这条路的1

4

？

（3）甲、乙两队合修一段路。甲队单独修10天完成，乙队单独修15天完成。两队合修几天完成这条路的一半？

例4修一条路，甲队独修要12天，乙队独修要15天。

（1）两队合修，多少天可以完成？

（2）甲队先修4天后，剩下的由乙队来修，还要多少天才能修完？

（3）两队合修5天后，剩下的由甲队来修，还要多少天才能修完？

（4）修一条路，甲单独修需16天，乙单独修需24天，如果乙先修了9天，然后甲、乙二人合修，还要几天？

练习：师徒二人合作生产一批零件，6 天可以完成任务．师傅先做5天后，因事外出，由

徒弟接着做3 天，共完成任务的

7

10

。如果每人单独做这批零件各需几天？

课堂练习：

（一）填空题

1.一项工程，12个月可以完成，如果把这项工程的总量持作单位“1”，那么平均每个月就

可以完成这项工程的（）。

2.一项工程，甲单独做5天完成，则他每天完成（），3天完成的工作量是（）。

若他m天完成，每天完成（）。

3.修一段路，甲工程队3天完成了1

5

，则他们每天完成（），需（）天完成全部

工程。

4. 一件工作，若甲单独做a小时完成，则甲单独做1小时，完成全部工作量的，m 小时完成全部工作量的 .a小时完成全部工作量的 .

5.一项工程，单独完成，甲用2天，乙用3天。

（1）甲每天完成工程的()

()

，乙每天完成工程的

()

()

。

（2）甲乙两人合作一天完成工程的()

()

，还剩

()

()

。

（3）甲乙两人合作（）天完成全工程。

（4）甲乙两人合作（）天完成全工程1

2

。

（5）甲乙两人合作（）天完成全工程2

3

。

（6）甲先做1天，剩下的乙独做还要（）天完成全工程。

（二）应用题

1.一项工程，由甲工程队单独施工，需10天完成；由乙工程队单独施工，需15天完成。两队共同施工，需要多少天完成？

2.车站有一批水果90千克，甲车15小时可以运完；乙车10小时可以运完。两车同时运,几小时可以运完？

3.加工一批零件，甲单独做需要20天完成，乙单独做需要30天完成，甲、乙两人合做6

天，加工了1500个零件。问这批零件共有多少个？

4.一项工程，甲独做要18天，乙独做要15天，二人合做6天后，其余的由乙独做，还

要几天做完？

比和比的应用题

一、化简比：

32:56 48:40 78:24

12 : 69

73

:

128

39

:

410

0.125：0.75 1.5:3.5 5.4:2.7 复习

比有关应用题基础题型列举：

解答：

与比有关应用题提高题型列举

例题1。

甲数是乙数的23 ，乙数是丙数的4

5 ，甲、乙、丙三数的比是（ ）：（ ）：（ ）。

【思路导航】甲、乙两数的比 2：3

乙、丙两数的比 4：5

甲、乙、丙三数的比 8：12：15

答：甲、乙、丙三数的比是 8：12：15。

练习1

1、 甲数是乙数的45 ，乙数是丙数的2

3 ，甲、乙、丙三数的比是（ ）：（ ）：（ ）。

2、 甲数是乙数的45 ，甲数是丙数的3

4 ，甲、乙、丙三数的比是（ ）：（ ）：（ ）。

3、 甲数是丙数的37 ，乙数是丙数的21

2 ，甲、乙、丙三数的比是（ ）：（ ）：（ ）。

例题2、牛的头数比羊的头数多

4

1， 牛：羊=（ ）：（ ）；羊：牛=（ ）：（ ）

羊是牛的（ ） 牛是羊的（ ） 羊比牛少（ ）

练习二

1． 甲仓存粮的吨数比乙仓少

5

2，

甲：乙=（ ）：（ ）；乙：甲=（ ）：（ ）

甲是乙的（ ） 乙是甲的（ ） 乙比甲多（ ）