山东省(五四制)2016-2017学年七年级下学期期末考试数学试题

2016—2017学年第二学期期末考试

七年级数学试题

（考试时间120分钟，满分120分）

一、选择题：本大题共10小题，在每小题给出的四个选项中，只有一项是正确的,请把正确的选项选出来．每小题选对得3分，选错、不选或选出的答案超过一个均记零分．

1.下面4个图案，其中不是轴对称图形的是（）

A. B. C. D.

2.下列运算正确的是（）

A.a3+a2=2a5

B.2a（1-a）=2a-2a2

C.（-ab2）3=a3b6

D.（a+b）2=a2+b2

3.不等式-3x+2＞-4的解集在数轴上表示正确的是（） A.

B.

C. D.

4.为了了解某市初一年级11000名学生的视力情况，抽查了1000名学生的视力进行统计分析．下面四种说法正确的是（）

A.11000名学生是总体

B.每名学生是总体的一个个体

C.样本容量是11000

D.1000名学生的视力是总体的一个样本

5.化简：﹣=（）

A. 0

B. 1

C. x

D.

6.下列命题中，正确的是( )

A. 三角形的一个外角大于任何一个内角

B. 三角形的一条中线将三角形分成两个面积相等的三角形

C. 两边和其中一边的对角分别相等的两个三角形全等

D. 三角形的三条高都在三角形内部

7.如图，已知AB=AD，那么添加下列一个条件后，仍无法判定△ABC≌△ADC的是（）

A. CB=CD

B. ∠BAC=∠DAC

C. ∠BCA=∠DCA

D. ∠B=∠D=90°

8.如图，在△ABC中，AB=AC，D为BC上一点，且DA=DC，BD=BA，则∠B的大小为（）

A.40°

B.36°

C.30°

D.25°

9.如图为6个边长相等的正方形的组合图形，则∠1+∠2+∠3=（）

A.90°

B.135°

C.150°

D.180°

10.如图，过边长为1的等边△ABC的边AB上一点P，作PE⊥AC于E，Q为BC延长线一点，当PA=CQ时，连结PQ交AC于D，则DE的长为（）

A. B. C. D.

二、填空题：本大题共8小题，其中11-14题每小题3分，15-18题每小题4分，共28分．只要求填写最后结果．

11.分解因式：a2b-b3= ____ __ ．

12.若一个正n边形的每个内角为156°，则这个正n边形的边数是

13.如图，△ABC中，BC=7，AB的垂直平分线分别交AB、BC于点D、E，AC的垂直平分线分别交AC、BC于点F、G．则△AEG的周长为 ______ ．

14.在图中涂黑一个小正方形，使得图中黑色的正方形成为轴对称图形，这样的小正方形可以有 ______ 个

15.如果二次三项式x2-mx+9是一个完全平方式，则实数m的值是 ______ ．

16.关于x的分式方程= -2解为正数，则m的取值范围是 ______ ．

17.如图，在直角坐标系中，点A 、B 的坐标分别为（1，4）和（3，0），点C 是y 轴上的一

个动点，且A 、B 、C 三点不在同一条直线上，当△ABC 的周长最小时，点C 的坐标是

18.如图，∠MON=30°，点A 1、A 2、A 3…在射线ON 上，点B 1、B 2、B 3…在射线OM 上，

△A 1B 1A 2、△A 2B 2A 3、△A 3B 3A 4…均为等边三角形，从左起第1个等边三角形的边长记为a 1，第2个等边三角形的边长记为a 2，以此类推．若OA 1=1，则a 2017=

三、解答题：本大题共8小题，共62分．解答要写出必要的文字说明、证明过程或演算步骤．

19.计算（本题共7分

（1）（3分）（-2xy2）2÷xy （2）（4分）（x +2）2+2（x +2）（x -4）-

（x +3）（x -3）

20. （7分）先化简，再求值：（a+

）÷（1+）．其中a 是不等式组⎩⎨⎧<-≤-8

1302a a 的整数解．

21.（7分）如图，在平面直角坐标系x O y中，A（1，2），B

（3，1），C（-2，-1）．

（1）如图中作出△ABC关于y轴的对称图形△A1B1C1；

（2）写出点A1，B1，C1的坐标（直接写答案）．A1

______ B1 ______ C1 ______ ；

（3）求△ABC的面积．

22. （7分）在某市开展的“读中华经典，做书香少年”读书月活动中，围绕学生日人均阅读时间这一问题，对七年级学生进行随机抽样调查．如图是根据调查结果绘制成的统计图（不完整），请你根据图中提供的信息解答下列问题：

（1）本次抽样调查的样本容量是多少？

（2）请将条形统计图补充完整．

（3）在扇形统计图中，计算出日人均阅读时间在1～1.5小时对应的圆心角度数．

（4）根据本次抽样调查，试估计该市12000名七年级学生中日人均阅读时间在0.5～1.5小时的多少人．

23. （6分）如图，△ABC中，∠A=40°∠B=76°，CE平分∠ACB，CD⊥AB于点D，

DF⊥CE于点F，求∠CDF的度数．

24. （7分）如图，△ABC是等边三角形，BD是中线，延长BC至E，CE=CD，

（1）求证：DB=DE．

（2）在图中过D作DF⊥BE交BE于F，若CF=4，求△ABC的周

长．

25. （10分）东营市某学校2015年在某商场购买甲、乙两种不同足球，购买甲种足球共花费2000元，购买乙种足球共花费1400元，购买甲种足球数量是购买乙种足球数量的2倍．且购买一个乙种足球比购买一个甲种足球多花20元．

(1)求购买一个甲种足球、一个乙种足球各需多少元；

(2)2016年为响应习总书记“足球进校园”的号召，这所学校决定再次购买甲、乙两种

足球共50个．恰逢该商场对两种足球的售价进行调整，甲种足球售价比第一次购买时提高了10%，乙种足球售价比第一次购买时降低了10%．如果此次购买甲、乙两种足球的总费用不超过2900元，那么这所学校最多可购买多少个乙种足球？

26. （11分）在△ABC中，∠ACB=2∠B，如图①，当∠C=900，AD为∠BAC的角平分线时，在AB上截取AE=AC，连接DE，易证AB=AC+CD．